重点小学奥数教程下册(最完美)

精心整理

目录

第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)

练习卷 (5)

第六讲百分数（浓度问题） (25)

练习卷 (28)

综合演习（1） (29)

综合演习（2） (31)

第一讲分数乘法

例题讲学

例1（1）

1514×19（2）27×26

11 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的

1514比1少151，可以把1514看作1-15

1

，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与26

11

中的分母26相差1，可

以把27看作（26+1），然后和26

11

相乘，再运用乘法分配律使计算简便。

×分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。 同步精练

1.

186548362361

548362-⨯⨯+

2.1

20112010200920112010-⨯⨯+

例36

51

541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。看下面规律：

211⨯=1-21，321⨯=21-31，431⨯=31-4

1

，……111)1(1+-=+⨯n n n n

把每个分数都拆写成两个分数的差，使部分分数前后互相抵消，使计算简便。

7．1999

1

199919981199819971199719961+

⨯+⨯+⨯ 第二讲长方体和正方体（巧算表面积）

例题讲学

例1两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

【思路点拨】先根据题意画图：

从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。

当物体

拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少了的面，从而求然后求出表面积。2.还可以求出拼成后大物体的长、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。 平方体，怎样截才能使截成之后，得到两个长方体的表面积之和最大？最大是多少？ 2. 把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

3．把两个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积的最大值与最小值相差多少？

例3求出下面立体图形的表面积。（单位：厘米）

【思路点拨】从图上看出，这个图形是由一个长方体和一个正方体组成的，求它的表面积时，可以把正方体的右侧面平移到长方体上，这个立体图形的表面积就可以

同步精练

1.在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如图），求

这个立体图形的表面积。

2.求下列组合图形的表面积。（三个正方体的棱长从上往下

依次是1厘米、2厘米、4厘米）

3.18

例

面的3表面

1.

2.

现在剩下图形的表面积是多少？

2.从一个长方体的上面往下挖通，求现在物体的表面积是多少。

厘米、8厘米、12厘米，挖去的图形为长、宽都是4厘米

练习卷

1.

2.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米。

3.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加4米后，新的长方体表面积比原来增加了（）平方米。

4.把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料锯成大小相等的2段，它的表面积最少增加多少平方米？

5.将两本长25厘米、宽20厘米、厚5厘米的书包成一包，怎样才能节约包装纸？请画图表示，并求出需要多少包装纸？

6.求下面立体图形的表面积。（单位：厘米）

7.把一个棱长为3厘米的正方体外面全部涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体，共切成多少块？在这些小正方体中： ①三面涂红的有多少块？ ②两面涂红的有多少块？

③一涂红的有多少块？ ④任何一面都没有涂红的有多少块？

第三讲分数除法应用题

长多少千米？

3.修路队修一条路，第一天修了全长的5

1，第二天修了1000米。这时已修的米数占全长的

15

8

。这条路全长多少千米？ 例2李添三天看完一本书，第一天看了这本书的10

3

，第二天看了24页，还剩下全书的5

2未看。这本书共有多少页？

14

【思路点拨】根据题意画线段图，帮助理解题意，分析数量关系。

这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”，所以这是解决问题的突破口，

要找出24=1-10

3-52=10

3

，用24除以

它所对应的分率

3

，即可求出全书页数。 5

2，108=20

3，108米对应的分率是（1-41

-203）=53，所以用108除以5

3

求出这捆电线的总长度。 =单位1”

同步精练

1.工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的52，第二个星期用去总数的9

4，

这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？

2.牛师傅计划做一批零件，第一天做了计划的7

4，第二天又做了余下的5

3，这时还剩42个零件没做。牛师傅计划做多少个零件？

3.一批木料，先用去总数的7

2，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？

例45

1。原5

6，单位“了5

1

个苹1.多了6

1，原来食堂有大米多少千克？

2.玩具店开业当天卖出玩具9

4，第二天又新进150件新玩具，这时玩具总数比原来却少了6

1。玩具店原来有玩具多少件？

练习卷

1.某家具店要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周