线性相位FIR数字滤波器的设计说明
FIR滤波器的设计及特点
FIR滤波器的设计及特点FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，它的特点是其冲激响应是有限长度的。
FIR滤波器通过对输入序列做线性加权的运算来实现滤波的效果。
FIR滤波器的设计需要确定滤波器的系数以及长度，其设计方法有很多种，其中比较常用的有窗函数法、频率采样法以及最小二乘法。
FIR滤波器的设计方法之一是窗函数法，它是根据所设定的频率响应曲线来进行设计的。
具体的步骤是：首先，在频率域上设定所需的频率响应曲线；然后，将该曲线转换到时域上，得到滤波器的单位冲激响应；最后，对单位冲激响应进行加窗处理，得到最终的滤波器系数。
在窗函数法中，常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、哈宁窗等，不同的窗函数会导致滤波器具有不同的性能，如频域主瓣宽度、滤波器的过渡带宽度等。
另一种常用的FIR滤波器设计方法是频率采样法，它是通过在频率域上进行采样来确定滤波器的系数。
在频域上，滤波器的频率响应可以表示为幅度特性和相位特性。
通过选取一组频率，在这些频率上等幅响应，并且在其余的频率上衰减至零，然后对这些采样点进行IFFT运算，即可得到滤波器的系数。
频率采样法的特点是可以直观地设计滤波器，但是在采样点之间的频率响应无法得到保证，会产生幅度插值误差。
最小二乘法是一种通过最小二乘准则来设计滤波器的方法。
它在时域上通过对输入序列和输出序列之间的误差进行最小化，得到最优的滤波器系数。
最小二乘法可以看作是一种优化问题的求解方法，需要解决一个线性规划问题，因此需要求解线性方程组来确定滤波器的系数。
1.稳定性：FIR滤波器是一种无反馈结构的滤波器，其零点可以完全控制在单位圆内，因此具有稳定性保证。
2.线性相位特性：FIR滤波器的冲激响应通常是对称的，因此它不会引入相位失真，可以保持输入信号的相位。
3.精确控制频率响应：FIR滤波器的频率响应可以通过设计滤波器系数来精确控制，具有很高的灵活性。
4.零相移滤波：由于线性相位特性，FIR滤波器可以实现零相移的滤波效果，适用于对输入信号相位要求较高的应用。
第九章 FIR数字滤波器设计20150907
由此可见，窗函数序列的形状及长度的选择是该方法设计FIR滤波器的关键。
加窗处理对理想矩形频率响应会产生如下影响：
第一，使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应 的主瓣宽度 。
第二，在截止频率 的两边 的地方(即过渡带的两边)， 出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决于旁瓣的多少。
(9.2.1)
由于任何长度为 的有限长度序列 的特性可由其离散时间傅里叶变换 的 个样本来描述，故要设计一个长度为 的FIR滤波器，即可利用冲激响应序列 或其频率响应 的 个样本来进行。
此外，同样也需要估计FIR数字滤波器的阶数。下面介绍两种常用的估计数字滤波器阶数的最小值方程。
Kaiser方程：
(9.2.2)
subplot(122);plot(omega/pi,magdb);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('db');title('幅度频率响应');
set(gca,'xtick',[0 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1]);
set(gca,'xticklabel',[0 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1]);axis([0 1 -80 50]);
omega=linspace(0,pi,512); %频率采样512个点
mag=freqz(hn,1,omega); %计算频率响应
magdb=20*log10(abs(mag)); %计算对数幅度频率响应
subplot(121);stem([0:N-1],hn,'.');grid on;
线性相位fir低通滤波器
设计题目及要求设计一个线性相位FIR 低通滤波器，技术指标如下：通带截止频率fp=1500Hz ，阻带起始频率fst=2250H ，通带允许的最大衰减为Rp=0.25dB ，阻带应达到的最小衰减为As=50dB 。
滤波器的采样频率为fs=15000Hz 。
设计原理 (包括滤波器工作原理、涉及到的matlab 函数的说明) 滤波器，顾名思义，其作是对输入信号起到滤波的作用数字滤波器滤波器结构x[k]为输入，h[k]为单位脉冲序列MATLAB 信号处理中提供的窗函数 (1)矩形窗 W=boxcar(N) （2）汉宁窗 W=hanning(N) (3)Bartlerr 窗 W=Bartlett(N) (4)Backman 窗 W=Backman （N ） （5）三角窗 W=triang （N ） （6）Kaiser 窗∑∑==-+-=M k k N k k k n x b k n y a n y 01][][][∑∞-∞=-=k k n x k h n y ][][][W=kaiser（n，beta）其中，beta是kaiser窗参数，影响窗旁瓣幅值的衰减率Kaiser窗用于滤波器设计时，选择性大，使用方便Nf=512;Nwin=20;%窗函数数据长度figure(1)for ii=1:4switch iicase 1w=boxcar(Nwin);stext='矩形窗';case 2w=hanning(Nwin);stext='汉宁窗';case 3w=hamming(Nwin);stext='哈明窗';case 4w=bartlett(Nwin);stext='Bartlett窗';end[y,f]=freqz(w,1,Nf);%求解窗函数特性，窗函数相当于一个数字滤波器mag=abs(y);%求得窗函数幅频特性posplot=['2,2,',int2str(ii)];subplot(posplot);plot(f/pi,20*log10(mag/max(mag)));%绘制窗函数的幅频特性xlabel('归一化频率');ylabel('振幅/dB');title(stext);grid on;FIR滤波器设计的主要方法函数设计方法说明工具函数窗函数法理想滤波器加窗处理Fir1（单频带）fir2（多频带）kaiserord最优化设计平方误差最小化逼近理想幅频响应或Park-McClellan算法产生等波纹滤波器Firls，remez，remezord约束最在满足最大误差限制条件下使整Fircls firclsl小二乘逼近个频带平方误差最小化升余弦函数具有光滑，正弦过渡带的低通滤波器设计Fircos各种窗函数的特点窗函数主瓣宽第一旁瓣相对主瓣衰减dB 矩形窗4pi/N -13汉宁窗8pi/N -31哈明窗8pi/N -41Bartlett 8pi/N -25Backman 12pi/N -57三角窗8pi/N -25Kaiser窗可调整可调整Chebyshew窗可调整可调整主旁瓣频率宽度与窗函数长度N有关。
FIR数字滤波器的设计--等波纹最佳逼近法
FIR 数字滤波器的设计--等波纹最佳逼近法一、等波最佳逼近的原理简介等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，即最大误差最小化准则，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。
用等波纹最佳逼近法设计的FIR 数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度，这就是等波纹的含义。
最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。
与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。
阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。
等波纹最佳逼近法的设计思想 。
用)(ωd H 表示希望逼近的幅度特性函数，要求设计线性相位FIR 数字滤波器时,)(ωd H 必须满足线性相位约束条件。
用()ωH 表示实际设计的滤波器的幅度特性函数。
定义加权误差函数()ωε为()()()()[]ωωωωεH H W d -=式中，()ωW 为幅度误差加权函数，用来控制不同频带（一般指通带和阻带）的幅度逼近精度。
等波纹最佳逼近法的设计在于找到滤波器的系数向量()n h ，使得在通带和阻带内的最大绝对值幅度误差()ωε为最小，这也就是最大误差最小化问题。
二、等波纹逼近法设计滤波器的步骤和函数介绍1.根据滤波器的设计指标的要求：边界频率，通带最大衰减，阻带最大衰等估计滤波器阶数n ，确定幅度误差加权函数()ωW2.采用Parks-McClellan 算法，获得所设计滤波器的单位脉冲响应()n h实现FIR 数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB 信号处理工具函数为firpm 和firpmord 。
firpm 函数采用数值分析中的多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()n h 。
fir滤波器设计方法
fir滤波器设计方法
fir滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器，它可以对信号进行滤波处理，去除噪声和干扰，提高信号的质量。
fir滤波器的设计方法有很多种，下面我们来介绍一下其中的几种常用方法。
第一种方法是窗函数法。
这种方法是最简单的fir滤波器设计方法，它的原理是将理想滤波器的频率响应与一个窗函数相乘，得到fir滤波器的频率响应。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
这种方法的优点是简单易懂，计算量小，但是滤波器的性能不够理想。
第二种方法是频率抽样法。
这种方法的原理是将理想滤波器的频率响应进行抽样，得到fir滤波器的频率响应。
抽样的频率可以根据滤波器的要求进行选择。
这种方法的优点是可以得到比较理想的滤波器性能，但是计算量较大。
第三种方法是最小二乘法。
这种方法的原理是通过最小化滤波器的误差平方和来得到fir滤波器的系数。
这种方法可以得到比较理想的滤波器性能，但是计算量较大。
第四种方法是频率采样法。
这种方法的原理是通过对滤波器的频率响应进行采样，得到fir滤波器的系数。
这种方法可以得到比较理想的滤波器性能，但是需要进行频率响应的采样，计算量较大。
以上是fir滤波器的几种常用设计方法，不同的方法适用于不同的滤波器要求。
在实际应用中，需要根据具体的情况选择合适的设计
方法，以得到满足要求的fir滤波器。
第4章 FIR滤波器的设计
窗的最大副瓣相对主瓣尽量小，减小肩峰
及余振，提高止带衰减能力，使能量尽量集中
在通带范围内。
对任意一个窗函数，以上两条不能同时满足，
通常取折衷的方法。
故设计FIR DF时，选择窗的类型及长度来控制
设计过程。
38
4、存在的问题
当 Hd (e j ) 的形势比较复杂，利用下式求解 hd (n)较困难时
hd (n)
1
2
Hd (e j )e jnd
可采用下面的近似方法：
对 Hd (e j ) 等间隔取样，取样点数M，间隔
2 M
k，
k 0,1,...M 1 则：
hM (n)
1 M
M 1
j 2k j 2k n
Hd (e M )e M
k0
hM (n) hd (n rM )
r
hd
(n)
lim
c
c
(2)
c
H (c )
1 2
H (0)
0.5
32
(3)
c
2 N
H() max
(4)
c
2
N
H() min
33
(5)
c
2
N
H() 0
(6) 0 H() 对称变化
正肩峰
(c
2 N
)
4 N
负肩峰
(c
324 N
)
35
虚线表示理想的幅频特性 实线表示FIR滤波器的逼近幅频特性
36
结论：
j
N 1 2
2
h( N 1 m)e j( N 1m)
n0
2
m0
合并
n N 1m8
h(n) h(N 1 n)
窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器
fd(W)= -0.5MW +
3．按照下式计算IDTFT得hd[k]
1 π jfd ( W ) jkW hd [k ] A ( W ) e e dW -π d 2π
4．截短hd[k]得： h[k]= hd[k]， 0k M
例1：设计一个幅度响应能逼近理想带通滤波器的线
性相位FIR滤波器。 解： (1) 确定线性相位FIR滤波器类型：可选用I型或II型 (2) 确定理想滤波器的幅度函数Ad(W)：
0
2 N
3 N
W
4 N
3π W( ) N A -20lg W (0)
=13dB
二、吉伯斯现象
矩形窗设计FIR滤波器的频率响应H(ejW) 1 jW jW jW H (e ) * W (e ) H (e ) DTFT{hd (k )wN (k )} d N 2π 1 π jW -jWM / 2 j j( W- ) H (e ) A ( W )e H (e ) W (e )d d N d d π 2π jW -jWM / 2 WN (e ) W (W)e
1 π -j M / 2 -j(W- )M / 2 A ( )e W ( W )e d d 2π - π π -jWM / 2 1 e Ad ( )W (W - )d 2π - π 1 π Ad ( ) W (W - )d FIR滤波器的幅度函数： A(W) 2π - π
1-0.0002 0.0002
0
10
20
30
k
W Wc
11.4 π
N L
Ap 0.0017dB，As 74dB
三、常用窗函数
常用窗函数性质
窗的类型 矩形 Hann Hamming Blackman 主瓣宽度 4 / N 8 / N 8 / N 12 / N 近似过 渡带宽度 1.8 / N 6.2/N 7 / N 11.4/N
FIR数字滤波器的基本原理及设计方法
第一章 FIR 数字滤波器的基本原理及设计方法有限长单位脉冲响应数字滤波器（FIRDF ，Finite Impulse Response Digital Filter ）的最大优点是可以实现线性相位滤波。
而IIRDF 主要对幅频特性进行逼近，相频特性会存在不同程度非线性。
我们知道，无失真传输与滤波处理的条件是，在信号的有效频谱范围内系统幅频响应为常数，相频响应具有线性相位。
在数字通信和图像处理与传输等应用场合都要求滤波器具有线性相位特性。
另外FIRDF 是全零点滤波器，硬件和软件实现结构简单，不用考虑稳定性问题。
所以，FIRDF 是一种很重要的滤波器，在数字信号处理领域得到广泛应用。
当幅频特性指标相同时，FIRDF 的阶数比IIRDF 高的多，但是同时考虑幅频特性指标和线性相位要求时，IIRDF 要附加复杂的相位校正网络，而且难以实现严格线性相位特性。
所以，在要求线性相位滤波的应用场合，一般都用FIRDF 。
FIRDF 的设计方法主要有两类：第一类是基于逼近理想滤波器特性的方法，包括窗函数法，频率采样法和等波纹最佳逼近法。
第二类是最优设计法，我们主要讨论第一类设计法，侧重与滤波器的设计方法和相应的MATLAB 工具箱函数的介绍。
FIR 数字滤波器的设计方法有窗函数法、频率采样法和基于firls 函数和remez 函数的最优化方法。
MATLAB 语言中的数字信号处理工具箱，提供了一些滤波器的函数，使FIR 滤波器的运算更加方便和快捷。
在MATLAB 中提供的滤波函数有fir1(),此函数以经典的方法实现加窗线性相位FIR 数字滤波器设计，可以设计出低通、高通、带通和带阻滤波器；fir2函数设计的FIR 滤波器，其滤波的频率特性由矢量f 和m 决定，f 和m 分别为滤波器的期望幅频响应的频率相量和幅值相量。
Firls()和remez()的基本格式用于设计I 型和II 型线性相位FIR 滤波器，I 型和II 型的区别是偶函数还是奇函数。
FIR数字滤波器的设计
（二）、各种窗函数
1、矩形窗 w(n) RN (n) （1）、矩形窗频谱分析
窗谱：
N1
WR (e j ) w(n)e jn WR
j N 1
e2
n0
幅度函数： sin N
WR ()
2
sin
2
矩形窗的幅度函数
主瓣宽度最窄：4
N
旁瓣幅度大
（2）分析加窗的影响
a 使滤波器的频率响应在不连续点处出现了过 渡带，它主要由窗函数的主瓣引起的，其宽 度为主瓣宽度，而主瓣宽度与N成反比。
1 给定理想的频率响应函数 Hd (e j )
及技术指标 2,
2 求出理想的单位抽样响应 hd (n) 3 根据阻带衰减选择窗函数 w(n)
4 根据过渡带宽度确定N值 N A /
5 求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应 h(n) hd (n) w(n)
6 计算频率响应 HHd ((eejj)) ，验算指标是否满足要求
N 1
2
0 / 2
即h(n)关于 n = (N – 1) /2 奇对称中心
幅度特性和相位特性：
H
()
N 1
h(n) sin[(
N
1
n)]
n0
2
H () N 1
22
在设计低通、高通、带阻数字滤波器时，应避 免N为奇数，且h(n)具有奇对称特性
二 窗函数设计法
（一）、窗口法的基本原理
2
即h(n)关于 n = (N – 1) /2 偶对称中心
幅度特性和相位特性：
H
()
N 1
h(n) cos[(n
N
1)]
n0
2
() N 1 满足严格线性相位特性
FIR 数字滤波器的设计
实验五FIR数字滤波器的设计1实验目的1.掌握用窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB编程。
2.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。
3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
2实验原理FIR滤波器只有零点，除原点外，在z平面上没有极点，因此FIR滤波器总是稳定的，窗口法和频率采样法是FIR滤波器的主要设计方法，并且基于等波动逼近的最优化方法已得到广泛运用。
2.1系统函数H(z)=N−1∑n=0h(n)z−n2.2线性相位系统的相频特性是频率的线性函数，即φ(ω)=−αω±β式中α,β均为常数，此时系统的群时延为α。
2.3窗口设计法的基本思想1.确定滤波器频率响应H d(e jω)2.通过IDTFT计算得到h d(n)3.经过加窗函数w(n)得到h(n)=w(n)h d(n)4.通过DTFT计算h(n)的频率响应曲线，并与理想滤波器想比较，改进参数逐渐逼近。
12.4频率采样法设计的基本思想1.确定滤波器频率响应H d(e jω)2.对预期滤波器进行采样，得到H d(e j2πN k)3.H d(k)=H(k)4.对H(k)经过IDTFT计算得到h(n)5.通过DTFT计算h(n)的频率响应曲线，并与理想滤波器想比较，改进参数逐渐逼近。
2.5雷米兹（Remez）交替算法雷米兹交替算法是一种迭代算法。
根据交替定理，决定误差函数E(e jω)极值点的个数，通过一次次改变极值频率点，找到最佳的频率采样点及其采样值，使得插值以后的H(e jω)的最大逼近误差最小化。
3实验内容3.1问题1n=45，计算并算出矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较各自的主要特点。
3.1.1实验结果设计得到的矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化频谱见图1图1:矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗幅频、相频曲线3.1.2结果分析1.矩形窗过渡带最窄，但是阻带衰减较小。
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西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：线性相位FIR数字滤波器的设计姓名：龙三峰学号: 20084880班级：通信0802指导教师：张小京起止日期：20011.6.28-2009.7.4西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0802 学生姓名：龙三峰学号： 20084880 设计名称：线性相位FIR数字滤波器的设计起止日期：2011.6.28-2011.7.4指导教师：张小京课程设计学生日志课程设计考勤表课程设计评语表一、设计目的1. 掌握窗函数法设计FIR 滤波器的原理和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIR 数字滤波器技术指标；2. 掌握FIR 滤波器的线性相位特性；3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。
二、设计原理如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为H d (e jω)，则其对应的单位脉冲响应为ωπωππωd e e H n h n j j d ⎰-=)(21)(，用窗函数w N (n)将h d (n)截断，并进行加权处理，得到实际滤波器的单位脉冲响应h (n )=h d (n )w N (n )，其频率响应函数为n j N n j e n h e H ωω--=∑=10)()(。
如果要求线性相位特性，则h (n )还必须满足)1()(n N h n h --±=。
可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。
可以调用MATLAB 工具箱函数fir1实现本实验所要求的线性相位FIR-DF 的设计，调用一维快速傅立叶变换函数fft 来计算滤波器的频率响应函数。
fir1是用窗函数法设计线性相位FIRDF 的工具箱函数，调用格式如下：hn=fir1(N, wc, ‘ftype’, window)fir1实现线性相位FIR 滤波器的标准窗函数法设计。
hn=fir1(N,wc)可得到6 dB 截止频率为wc 的N 阶(单位脉冲响应h(n)长度为N+1)FIR 低通滤波器，默认(缺省参数windows)选用hammiing 窗。
其单位脉冲响应h(n)满足线性相位条件：h(n)=h(N-1-n)其中wc 为对π归一化的数字频率，0≤wc ≤1。
当wc=［wc1, wc2］时，得到的是带通滤波器。
hn=fir1(N,wc,’ftype’)可设计高通和带阻滤波器。
当ftype=high 时，设计高通FIR 滤波器； 当ftype=stop 时，设计带阻FIR 滤波器。
应当注意，在设计高通和带阻滤波器时，阶数N 只能取偶数(h(n)长度N+1为奇数)。
不过，当用户将N 设置为奇数时，fir1会自动对N 加1。
hn=fir1(N,wc,window)可以指定窗函数向量window 。
如果缺省window 参数，则fir1默认为hamming 窗。
可用的其他窗函数有Boxcar, Hanning, Bartlett,Blackman, Kaiser 和Chebwin 窗。
例如： hn=fir1(N,wc,bartlett(N+1))使用Bartlett 窗设计； hn=fir1(N,wc,chebwin(N+1,R))使用Chebyshev 窗设计。
hn=fir1(N,wc,’ftype ’,window)通过选择wc 、 ftype 和window 参数(含义同上)，可以设计各种加窗滤波器。
三、 详细设计步骤1、用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通数字滤波器 FIR 低通数字滤波器指标为：）阻带衰减（）通带衰减（度）数字阻带截止频率（弧度）数字通带截止频率（弧dB dBs A dB dB p R s p 5014.02.0====πωπω因为衰减为50dB ，所以选择海明窗。
过渡带宽为Ws －Wp=0.2π，由公式N ＞6.6π÷0.2π=33，所以 N=34。
所以程序如下： N=34;Wc=pi/5; %通带截止频率 wc=Wc/pi;%频率归一化 h=fir1(N,wc);[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole'); %频率响应 mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H); subplot(2,2,1) n=0:N; stem(n,h,'.') axis([0 N -0.1 0.3]) hold on n=0:N; x=zeros(N+1);plot(n,x,'-')hold offxlabel('n')ylabel('h(n)')title('实际低通滤波器的h(n)')subplot(2,2,2)plot(m/pi,db)axis([0 1 -100 0])xlabel('w/pi')ylabel('dB')title('副频衰减特性')grid onsubplot(2,2,3)plot(m,pha)hold onn=0:7;x=zeros(8);plot(n,x,'-')hold offaxis([0 3.15 -4 4])xlabel('频率(rad)')ylabel('相位(rad)')title('相频特性')subplot(2,2,4)plot(m,mag)axis([0 6.15 0 1.5])xlabel('频率W(rad)') ylabel('幅值')title('幅频特性')2、用窗函数法设计一个线性相位FIR 高通数字滤波器。
要求：FIR 高通数字滤波器指标为：）阻带衰减（）通带衰减（度）数字阻带截止频率（弧度）数字通带截止频率（弧dB dBs A dB dB p R s p 4013.05.0====πωπω因为衰减为40dB ，所以选择汉宁窗。
过渡带宽为Wp －Ws=0.2π，由公式N ＞6.2π÷0.2π=31，所以 N=32。
程序如下： N=32; Wc=pi/2;wc=Wc/pi;%频率归一化h=fir1(N,wc, 'high', Hanning(N+1));[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole'); %频率响应 mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H); subplot(2,2,1) n=0:N; stem(n,h,'.') axis([0 N -0.1 0.3]) hold on n=0:N-1; x=zeros(N);plot(n,x,'-')hold offxlabel('n')ylabel('h(n)')title('实际低通滤波器的h(n)')subplot(2,2,2)plot(m/pi,db)axis([0 1 -100 0])xlabel('w/pi')ylabel('dB')title('副频衰减特性')grid onsubplot(2,2,3)plot(m,pha)hold onn=0:7;x=zeros(8);plot(n,x,'-')hold offaxis([0 3.15 -4 4])xlabel('频率(rad)')ylabel('相位(rad)')title('相频特性')subplot(2,2,4)plot(m,mag)axis([0 6.15 0 1.5])xlabel('频率W(rad)')ylabel('幅值')title('幅频特性')四、体会通过这次课程设计，通过不断的查资料，思考等培养了我综合运用所学知识,发现、提出、分析和解决实际问题、锻炼实践的能力。
在这次课程设计中，我懂得了如何设计窗函数，如何用窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法。
在做设计的过程中难免总会出现各种问题，通过查阅资料，自学其中的相关知识，无形间提高了我们的动手，动脑能力，通过课程设计让我知道了，知识只有学以致用才能发挥它的价值，只有真正去做了，你才能真正懂得它的原理。
五、参考文献[1]数字信号处理教程（第三版）程佩青清华大学出版社[2]MATLAB基础与编程入门（第二版）张威编西安电子科技大学出版社线性相位FIR低通数字滤波器程序如下：N=34;Wc=pi/5; %通带截止频率wc=Wc/pi;%频率归一化h=fir1(N,wc);[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole'); %频率响应mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);subplot(2,2,1)n=0:N;stem(n,h,'.')axis([0 N -0.1 0.3])hold onn=0:N;x=zeros(N+1);plot(n,x,'-')hold offxlabel('n')ylabel('h(n)')title('实际低通滤波器的h(n)')subplot(2,2,2)plot(m/pi,db)axis([0 1 -100 0])xlabel('w/pi')ylabel('dB')title('副频衰减特性')grid onsubplot(2,2,3)plot(m,pha)hold onn=0:7;x=zeros(8);plot(n,x,'-')hold offaxis([0 3.15 -4 4])xlabel('频率(rad)')ylabel('相位(rad)')title('相频特性')subplot(2,2,4)plot(m,mag)axis([0 6.15 0 1.5])xlabel('频率W(rad)')ylabel('幅值')title('幅频特性')线性相位FIR高通数字滤波器N=32;Wc=pi/2;wc=Wc/pi;%频率归一化h=fir1(N,wc, 'high',Hanning(N+1));[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole'); %频率响应mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);subplot(2,2,1)n=0:N;stem(n,h,'.')axis([0 N -0.1 0.3])hold onn=0:N-1;x=zeros(N);plot(n,x,'-')hold offxlabel('n')ylabel('h(n)')title('实际低通滤波器的h(n)')subplot(2,2,2)plot(m/pi,db)axis([0 1 -100 0])xlabel('w/pi')ylabel('dB')title('副频衰减特性')grid onsubplot(2,2,3)plot(m,pha)hold onn=0:7;x=zeros(8);plot(n,x,'-')hold offaxis([0 3.15 -4 4]) xlabel('频率(rad)') ylabel('相位(rad)') title('相频特性') subplot(2,2,4)plot(m,mag)axis([0 6.15 0 1.5]) xlabel('频率W(rad)') ylabel('幅值')title('幅频特性')。