chpt09 证券投资组合
证券投资组合理论
证券投资组合理论［内容提要］本章着重介绍了证券投资的组合及定价理论。
共分五节。
第一节提出了应如何构建最优风险资产组合，探讨了理性投资者在既定的假设条件下求可行集和有效集以及最优投资组合构建的具体方法；第二节分析了无风险借贷对有效集的影响。
第三节介绍了资本资产定价模型的假设前提和推导过程，运用实例分析了该理论的应用及局限性；第四节深入阐述了套利定价理论的基本内涵，并将两种理论进行了比较分析，介绍了两者实证检验的结果。
第五节对资本资产定价模型进一步扩展，对跨时的资本资产定价模型和消费资本资产定价模型进行了概述性的介绍。
第一节最优风险资产组合投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。
在图10.1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
证券投资组合 27页PPT文档共29页文档
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
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1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
证券投资组合研究
本科生实践教学活动周实践教学成果成果形式：论文成果名称：证券投资组合模型研究学生姓名：目录一类证券投资组合模型研究 (2)序言 (1)一、证券投资组合模型的发展现状 (1)二、证券投资组合理论概述 (3)三、CEVaR风险度量的理论建构 (3)（一）证券投资组合中熵风险度量的引入 (3)（二）证券投资组合的 CVaR 风险度量的引入 (4)（三）CEVaR 风险度量方法的提出 (5)四、CEVaR模型在证券投资组合中的实证研究 (5)（一）证券投资组合的CEVaR模型 (5)（二）数据的选取与处理 (6)结论 (10)参考文献 (11)一类证券投资组合模型研究研究背景：证券市场是一个高风险市场。
为了分散风险并获得最大收益，许多投资者将多种证券组合在一起进行投资，使得证券投资组合的研究成为金融界面临的重要课题之一。
Markowitz 以证券收益率的方差作为组合证券风险的度量，开辟了金融定量分析的时代，在度量风险的基础上建立了组合投资决策模型。
关键字：证券投资组合；风险；熵；CVaR 度量；CEVaR 模型序言随着经济全球化、金融一体化进程的加快，各国金融市场的开放程度不断加深、金融市场之间的联系进一步加强。
资本在全球范围内大量、快速和自由流动以及全球金融市场之间的价格协同运动使得任何地区的金融市场的局部波动都会迅速波及、传染、放大到其他市场。
金融业的激烈竞争导致了金融创新的浪潮，并由此引发了政府对金融业的放松管制，反过来又加剧了市场竞争，为以衍生金融产品为核心的金融创新提供了内在的动机和良好的环境，这一螺旋式的过程导致金融市场的不确定性和波动性增大；信息技术、现代金融理论和金融工程技术的突破性发展，提高了国际金融市场中资金和信息的流通效率，提高了对复杂金融产品和交易的准确定价能力，从而导致金融市场的交易品种、交易量和交易速度的爆发性增长，金融市场的复杂性和不稳定性大大提高；同时，为了规避风险、提高竞争力、逃避管制而展开的金融创新活动，在放松管制和技术进步的刺激下异常活跃，导致高风险的衍生金融工具飞速增长，这使金融风险得到有效的分散和转移的同时又成为金融市场风险新的来源。
证券投资组合管理(2)
• 收益偏好： 1．投资准则
• 最大收益率准则 • 最大期望收益率准则
• 风险厌恶：
• 一般假设投资者是风险厌恶的 • 最小风险准则
• 收益偏好与风险厌恶
• 在收益率一定的条件下风险最小，或在风险一定条件下收益 率最大
• 通常用均值方差表示，也称均值方差
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2．无差异曲线
• 用无差异曲线来表达如何选择最合乎需要的证券，这些无差异曲线代表着投资者对证券收 益和风险的偏好，或者说代表着投资者为承担风险而要求的收益补偿。
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一、证券组合选择问题
• 1952年美国经济学家Harry Markowitz，论文“证券组合选择” • 如何构建证券组合，使得投资收益最大化的同时尽可能回避风险 • 均值方差模型：
• 偏好收益、厌恶风险假设 • 不同的证券组合具有不同的均值方差
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二、假设条件：
（1）证券市场是完善的，无交易成本，而且证券可以无 限细分（即证券可以 按任一单位进行交易）；
• 有效组合：有效边界上的点所代表的投资组合称之为有 效组合
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• 选择依据三：、最优证券组合选择
• 由于每个投资者的偏好不同，因此需要根据投资者的无差异 曲线进行选择
• 最优证券组合：
• 即投资者将选择位于有效边界上的、与无差异曲线相切的点 对应的证券投资组合。
• 由于有效边界的特性与无差异曲线的特性决定了它们之间的 切点只有一个。
，我们可以得到：
2(EC (ES
rF
)
2 S
rF )2
• 如，提供一个无风险收益率为5%，一个期望收益率为10%
、方差为10%的风险证券，如投资者只选择风险证券则该
投资者的风险容忍度τ为4，如投资者选择组合，比例为
《证券投资学》16证券投资组合理论
①个别证券选择，主要是预测个别证券的价格走
势及其波动情况；
②投资时机选择，涉及到预测和比较各种不同类 型证券的价格走势和波动情况(例如，预测普通股相 对于公司债券等固定收益证券的价格波动)； ③多元化，则是指在一定的现实条件下，组建一
个在一定收益条件下风险最小的投资组合。
（4）投资组合的修正 投资组合的修正作为证券组合管理的第四步，实际 上是指定期重温前三步的过程。 随着时间的推移，过去构建的证券组合对投资者来 说，可能已经不再是最优组合了，这可能是因为投资者 改变了对风险和回报的态度，或者是其预测发生了变化， 作为这种变化的一种反映，投资者可能会对现有的组合 进行必要的调整，以确定一个新的最佳组合。然而，进 行任何的调整都将支付交易成本，因此，投资者应该对 证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易 成本后，在总体上能够最大限度地故善现有证券组合的 风险回报特性。
（二）证券组合管理
1、证券组合管理的意义和特点 证券组合管理的意义在于为各种不同类型的投资 者提供在收益率一定的情况下，风险最小的证券组合。
通过分散化投资，投资者可以获得与自己风险承受能
力相当的证券组合，从而实现风险管理和控制，在一 定程度上克服投资管理过程中的随意性和不确定性。
其特点是：(1)强调分散投资以降低风险。证券组 合理论认为，非系统性风险是一个随机事件，通过充 分的分散化投资，这种非系统性风险会相互抵消，使 证券组合只具有系统性风险； (2)风险与收益相伴而行。承担了一份风险，就会 有相应的收益作为补偿，风险越大，收益越高；风险 越小，收益越低； (3)对风险、收益以及风险与收益的关系进行了精 确的定量。在证券组合理论产生以前，人们对分散化 投资会降低风险、对风险与收益的关系就有了一定程 度的认识，只不过这种认识是感性的，很不精确。
Chap009 资本资产定价模型兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
9-18
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
股票的实际期望 收益与正常期望收 益之间的差，称为 股票的阿尔法，。 被低估的股票期 望收益值将高于证 券市场线给出的正 常收益值。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
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9.4 计量经济学与期望收益—贝塔关系
9.3.2 实证检验不支持CAPM
• 实证拒绝了假设：α等于0。 • 统计偏差的引进。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问题可 能会导致拒绝资本资产定价模型，即使该 模型是非常有效的。 • 但也可能是模型本身的问题。
E r r
M f
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• 变换一下，我们可以得到：
ErGE rf GE ErM rf
– 风险溢价取决于两个因素：
• 一是市场组合风险报酬[E(r )－rf]； • 二是资产对市场组合的风险暴露程度β；
M
注意：预测的是收益
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E (rM ) rf M E ( r ) r M f
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9.1.5 证券市场线★
均衡市场中，所有证券 都必须在证券市场线上。 证券市场线：期望收益 -贝塔关系。斜率为市 场投资组合的风险溢价 ：【E(rM)-rf 】。
• βi为个股对市场组合方差的贡献。
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第13章 证券投资组合管理基础·
（二）证券投资组合的作用 资产组合理论证明，证券组合的风险随 着组合所包含的证券数量的增加而降低， 资产间关联性极低的多元化证券组合可以 有效地降低非系统风险并使系统风险趋于 正常水平。
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组合管理的目标是实现投资效用最大 化，即组合的风险和收益特征能够给投资 者带来最大的满足。具体而言，就是在实 现投资者对一定收益水平追求的同时，使 投资者面临的风险降到最低，或在投资者 可接受的风险水平之内，使其获得最大的 收益。
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第二节 现代证券投资组合理论基础 一、证券投资的风险
经济学中的“风险”，不是指损失的概率， 而是指收益的不确定性
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1、市场风险 2、通货膨胀风险 3、利率风险 4、汇率风险 5、政治风险 6、偶然事件风险 7、流动性风险 8、违约风险 9、破产风险
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以上风险来源，可分为两类： 第一类风险是与市场的整体运动相关 联的。这类风险因其来源于宏观因素变化 对市场整体的影响，因而亦称之为“宏观 风险”。前面提及的市场风险、贬值风险、 利率风险、汇率风险和政治风险均属此类。 我们称之为系统风险。
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图中，A-B-E为同一风险水平，其中A点收益水平最 高，E点收益水平最低，B点收益水平居中。 图中，C-B-D为同一收益水平，其中C点风险水平最 低，D点风险最高，B点风险居中。其中 F 和 G 分别为最低和最高预期收益点以及风险水平点。 从而： CEF边界表示同等风险下收益最低的组合； FDG 边界表示同等收益下风险最大的组合； CAG边界表示同等风险下收益最高的组合。 显然理性投资者选择CAG集进行投资，从而为有 效集，或者称为有效前沿。有效集的一个重要特 征是其上凸性。这可以从其为双曲线的一部分这 一事实中得证。即在有效集内满足 d2Er/dσ2<0。 因此，随着风险的增加，收益增加的幅度逐渐放 慢。
第13章 证券投资组合分析
13.3.2投资组合的收益与风险
投资组合是指投资者将不同的证券按 一定的比例组合在一起作为投资对象。
1）两个投资组合的收益与风险
（1）投资组合收益。投资组合的预期收 益E（r）是投资组合中所有证券预期 收益的简单加权平均值，其中的权数X 为各证券投资占总投资的比率。公式 为：
50 30 10 -10 -30
概率（%）
10 20 40 20 10
PiRi（%）
5 6 4 -2 -3
合计
ห้องสมุดไป่ตู้预期收益率
10
具体计算如下： E()=0.1×0.5+0.2×0.3+0.4×0.1+0.2×(0.1)+0.1×(-0.3)=10
2）风险及其度量
（1）风险的含义及种类
证券投资风险是指投资收益的不确定 性。通俗地讲，也可以将证券投资风 险描述为使投资者蒙受损失的可能性， 即证券投资的实际成果的预期成果的 偏差性。
2）现代投资组合理论的发展
1964年，马柯威茨的学生威廉·夏普 (William F. Sharp)根据马柯威茨的模型， 建立了一个计算相对简化的模型——“单 因素模型”。
夏普、林特(Lintner)和摩森(Mossin)三 个人分别于1964年、1965年和1966年独立 推导出著名的资本资产定价模型。
图13-11 最优资产组合的确定
13.3.4 投资组合理论的应用与局限
资产组合理论对证券投资具有重要的 指导意义和实践意义。特别是随着计 算机技术的发展，人们可以利用计算 机对大量数据进行计算处理，实际计 算出有关资产的期望收益率，标准差 和相关系数，并构造出资产组合集合。
证券投资组合总复习
一、内容回顾∙证券组合的收益与风险（第5、7章）1、期望值与预期收益2、方差与风险3、两种证券组合的可行集∙证券组合的构成（第6章）1、效用函数和无差异曲线2、加入无风险资产的投资组合3、最优风险资产头寸∙最佳投资组合选择（第7章）1、最小方差组合2、有效组合与有效边界3、最优风险投资组合4、最优完整投资组合5、资产分割理论6、均值方差模型的投资步骤∙简化的证券组合选择模型（第8章）1、单指数模型的收益和风险2、指数模型与风险分散化∙资本市场均衡模型（第9，10章）1、资本市场线2、证券市场线3、CAPM模型4、APT模型5、APT模型与CAPM模型的关系∙有效市场假说（第11章）1、有效市场假定的含义2、有效市场假定的理论基础3、有效市场假定的三种形式4、有效市场假定的启示∙股票投资（第18章）1、市场资本化率2、固定增长DDM模型3、增长机会现值4、市盈率与增长率二、考试题型1、填空题（8分）8题2、判断题（20分）10题3、问答证明题（3题）32分4、计算题（4题）40分三、热身练习填空题：1、假设股票的市场收益并不服从单指数模型。
一个投资基金分析了120只股票，希望从中找出均值方差有效资产组合，那么它需要计算（）个期望收益、（）个方差和（）个协方差。
2、如果一个投资者投资国库券可以得到4%的收益率；如果投资于一个风险组合，年末的现金流可以有24000元。
如果投资者要求的风险溢价为7.5%, 那么他愿意对该风险组合支付的价格为（）元。
3、考虑单因素APT模型，因素组合的收益率方差为5%。
如果一个充分分散风险的资产组合的β值为1.3, 那么它的方差约为（）。
判断题：1．证券市场线描述的是证券收益率与指数收益率之间的关系。
（）2．根据股票定价模型，如果股票的理论价格高于市场价格，可以考虑买入该股票。
（）3．根据有效市场假说，如果证券市场是弱式有效，那么根据历史价格作出投资策略的技术分析将无效。
第十三章 投资组合(《证券投资学》PPT课件)
四、判断题
1. 严格意义上的市场时机决定者试图维持资产组 合的β值变动，α值为零。
2. 特雷诺指数是将资产组合的平均超额收益除以 该收益标准差的方法来测度收益与波动性比率 的权衡关系。
3. 算术平均收益率与几何平均收益率间的差值随 收益的波动性增大而增大。
4. 要测度不同基金经理的业绩，在计算收益率时 最好选用时间加权收益率。
习题
一、名词解释 基金（投资组合）业绩衡量 夏普指数 特雷诺指数 评估比率 市场时机 业绩分解
二、简答题 1. 什么是夏普指数？它成立的前提条件是什么？ 2. 什么是特雷诺指数？它成立的条件是什么？ 3. 什么是评估比率？它成立的条件是什么？ 4. 以上三个指数在评价投资组合业绩时各有什么优点和 缺点？ 5. 为什么评估投资组合业绩时要确立合理的基准？
第二节 单因素投资基金业绩评价模型
2．确定适当的投资基准 对投资基金的业绩表现的衡量必须在对收益进行风险调整后，才能
得出初步结论。 以Treynor、Sharpe及Jensen分别提出的三个指数模型为代表的业
绩评价模型，从根本上简化了投资组合整体绩效评价的复杂性，得 到了广泛运用。
3．Sharpe指数评估模型
三、计算题
1. 在30天月份的月初，某资产组合的市场价值为100万元。 投资者第10天注入20万元，组合价值130万元，月末的 组合价值为170万元。试计算该月的时间加权和货币加 权收益率，并解释两者的差异是如何形成的？
2. 在某年中，国库券利率为5%，市场回报率为15%，某 资产组合经理的β值为0.5，实现的回报率为10%。请以 资产组合的α为基础评价这一经理的表现。
夏普指数（Sharpe’s measure）是用资产组合的长期平均超额收益 (相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。