证券投资组合 27页PPT文档
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证券投资组合27页PPT
= 50%×20.3%＋50%×17.3% = 18.7%
二、证券投资组合的风险
证券投资组合的风险可用证券投资组合期望收益率的方差、标 准差、协方差和相关系数来表示。其基本公式分别为：
2 (R p ) W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W BAB
P 2(RP)
理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。
但在现实中，投资的收益和风险成正比，两者是相互矛盾的。 投资者必须在这一对矛盾中寻求最佳的平衡，才可以在不影 响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况 下，增加投资收益。而对金融资产的有效组合是必要的手段。
二、证券投资组合的可能性
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
Wi E(Ri )
i 1
【例10-1】 设某公司投资于A、B两种证券的资金比例分别为50%，其 他有关资料如“表10—3”所示。
经济状况
坏 中 好
概率
0.2 0.5 0.3
证券
A
B
14%
15%
20%
13%
25%
26%
试根据“表10—3”，计算投资组合的期望收益率。
一、证券投资组合的收益
解： E(RA) =0.2×14%＋0.5×20%＋0.3×25% = 20.3% E(RB) =0.2×15%＋0.5×13%＋0.3×26% = 17.3% 故有： E(RP) = WA E(RA)＋WB E(RB)
二、证券投资组合的风险
证券投资组合的风险可用证券投资组合期望收益率的方差、标 准差、协方差和相关系数来表示。其基本公式分别为：
2 (R p ) W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W BAB
P 2(RP)
理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。
但在现实中，投资的收益和风险成正比，两者是相互矛盾的。 投资者必须在这一对矛盾中寻求最佳的平衡，才可以在不影 响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况 下，增加投资收益。而对金融资产的有效组合是必要的手段。
二、证券投资组合的可能性
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
Wi E(Ri )
i 1
【例10-1】 设某公司投资于A、B两种证券的资金比例分别为50%，其 他有关资料如“表10—3”所示。
经济状况
坏 中 好
概率
0.2 0.5 0.3
证券
A
B
14%
15%
20%
13%
25%
26%
试根据“表10—3”，计算投资组合的期望收益率。
一、证券投资组合的收益
解： E(RA) =0.2×14%＋0.5×20%＋0.3×25% = 20.3% E(RB) =0.2×15%＋0.5×13%＋0.3×26% = 17.3% 故有： E(RP) = WA E(RA)＋WB E(RB)
证券投资组合 27页PPT文档共29页文档
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
证券投资组合 27页PPT文档
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
证券投资组合PPT幻灯片课件
预期收益率（ R）
（ Ri）*（ Pi）
方差（ i ）
(Ri R)2 Pi
0.05 0.10 0.20
-0.005 -0.002 0.008
(-0.10-0.09)2(0.05) (-0.02-0.09)2(0.10) (0.04 - 0.09)2(0.20)
0.30 0.20 0.10 0.05
证明：由资产组合的计算公式可得
p (w1) w11 (1 w1) 2 则
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2 (( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w1212
(1
w1 )2
2 2
2w1 (1
w1 ) 1
2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
12
注意到两种资产的相关系数为1≥ρ 12≥－1
因此，分别在ρ 12＝1和ρ 12＝－1时，可以
得到资产组合的可行集的顶部边界和底部 边界。 其他所有的可能情况，在这两个边界之中 。
1976年罗尔和罗斯等人，在批评了CAPM同 时，提出了APT模型。
3
二、均值－方差模型（1）
假设：
1、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平 ；以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性 （风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差 和期望收益率；
2、投资者是不知足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益 率越高越好，而方差越小越好；
2在均衡条件下任何有效证券和有效证券组合的期望收益率都是由无风险利率和附加收益率两部分构成85capm证券市场线sml线如果投资者将资金总额比例为y的部分资金投资于证券i余下比例1y部分投向市场证券组合m新的证券组合为z则这两个方程实际上是曲线im的参数方程由此求出曲线im上每一点的斜率
财务管理学第六章证券投资幻灯片PPT
• 相对优先股投资而言，普通股投资具有 股利收入不稳定、价格波动大、投资风 险高、投资收益高的特点。
• 企业进展股票投资的目的主要有两种： 一是获利，二是控股。
第三章 筹资管理
第 17 页
股票收益的来源及影响因素
• 股票的收益是指投资者从购入股票开场到 出售股票为止整个持有期间的收入，由股 利和资本利得两方面组成。
债券估价模型
单利计息债券: 单利计息，到期一次还本付息
VM1iknn M
第三章 筹资管理
第 10 页
零息债券
又称纯贴现债券，是一种只支付终值的债券。
V M
1Kn
第三章 筹资管理
第 11 页
典型债券
是指每期期末支付利息的债券。 其计算公式为：
n
V
I M
t11Kt 1Kn
第三章 筹资管理
第 12 页
第三章 筹资券投资收益包括： • 资本利得：
证券出售现价与原价的价差 • 股利或利息收益：
定期的股利或利息收益。
第三章 筹资管理
第 7页
证券投资风险
• 按风险性质分为系统性风险和非系 统性风险
• 系统性风险：主要包括利息率风险、 再投资风险和购置力风险。
• 非系统风险：主要包括违约风险、 流动性风险和破产风险。
• 证券投资的目的主要有： 〔1〕暂时存放闲置资金； 〔2〕与筹集长期资金相配合； 〔3〕满足未来的财务需求； 〔4〕满足季节性经营对现金的需求； 〔5〕获得对相关企业的控制权。
第三章 筹资管理
第 5页
证券投资的种类
• 根据证券投资的对象不同，可以分为： • 债券投资 股票投资 • 基金投资 期货投资 • 期权投资 组合投资
第十三章 投资组合(《证券投资学》PPT课件)
四、判断题
1. 严格意义上的市场时机决定者试图维持资产组 合的β值变动，α值为零。
2. 特雷诺指数是将资产组合的平均超额收益除以 该收益标准差的方法来测度收益与波动性比率 的权衡关系。
3. 算术平均收益率与几何平均收益率间的差值随 收益的波动性增大而增大。
4. 要测度不同基金经理的业绩，在计算收益率时 最好选用时间加权收益率。
习题
一、名词解释 基金（投资组合）业绩衡量 夏普指数 特雷诺指数 评估比率 市场时机 业绩分解
二、简答题 1. 什么是夏普指数？它成立的前提条件是什么？ 2. 什么是特雷诺指数？它成立的条件是什么？ 3. 什么是评估比率？它成立的条件是什么？ 4. 以上三个指数在评价投资组合业绩时各有什么优点和 缺点？ 5. 为什么评估投资组合业绩时要确立合理的基准？
第二节 单因素投资基金业绩评价模型
2．确定适当的投资基准 对投资基金的业绩表现的衡量必须在对收益进行风险调整后，才能
得出初步结论。 以Treynor、Sharpe及Jensen分别提出的三个指数模型为代表的业
绩评价模型，从根本上简化了投资组合整体绩效评价的复杂性，得 到了广泛运用。
3．Sharpe指数评估模型
三、计算题
1. 在30天月份的月初，某资产组合的市场价值为100万元。 投资者第10天注入20万元，组合价值130万元，月末的 组合价值为170万元。试计算该月的时间加权和货币加 权收益率，并解释两者的差异是如何形成的？
2. 在某年中，国库券利率为5%，市场回报率为15%，某 资产组合经理的β值为0.5，实现的回报率为10%。请以 资产组合的α为基础评价这一经理的表现。
夏普指数（Sharpe’s measure）是用资产组合的长期平均超额收益 (相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。
现代证券投资组合理论与业绩评价28页PPT
根据分离定理，确定投资者无差异曲线之前，我们就可以确 定风险资产的最优组合。即投资者的投资决策分为两个阶段：
第一阶段是对风险资产的选择
文本
第二文阶本段是最终资文产本组合的选择 文本
（三）市场组合
所谓市场组合，是将证券市场上的所有
种类证券按照它们各自在整个证券市场总额 中所占的比重组成的证券组合。
二、资本市场线
假定证券可以自由地按一定的利率借入或借出。当无风险证券f与风险证券i进 行组合时，组合的期望收益率为:
p wi i (1 w f ) i
组合的标准差为：
（14.1）
2 p
w
2 f
2 f
2w f wi
cov
fi
wi2
2 i
（14.2）
由于CAPM模型假定投资期为一期，因而无风险资产意味着它的收益是确定的， 由于不存在预期收益的变动，因此它的标准差为零。一般以到期日与投资者的 投资期文相本等的国债代表无文风本险资产，如美国文联本邦政府发行的短文期本国库券。由于 无风险证券的回报率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此无风险资 产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于零，它们之间的相关系数为零。 因此，组合的标准差可以简化为：
“马柯维茨有效组合。”
（一）有效边界
1.两种证券投资组合的可行区域与有效边界
文本
文本
文本
文本
图14-2 二元投资组合的有效组合和有效边界
2.多个投资组合的可行区域与有效边界
文本
文本
文本
图14-3 多元投资组合的有效组合和有效边界
文本
（二）最优投资组合的选择
给定若干有效组合供投资者选择，投资者最乐意选择的投资组合即能达到 效用最大化的投资组合即为最优组合（optimal portfolio）。
CAS2长期股权投资-27页PPT文档资料
借：银行存款
2100
预收帐款
2100
长期股权投资减值准备
70
资本公积—其他资本公积 120
贷：长期股权投资—B企业（成本）
3800
—B企业（损益调整） 160
—B企业（其他权益变动）120
投资收益
310
25
11、09年8月1日对A公司投资
借：长期股权投资—A公司（成本） 900
贷：银行存款
800
营业外收入
7
解： 1、03年4月 2、04年5月
3、05年5月
4、06年5月
借： 应收股利 贷：长期股权投资
借：应收股利 贷：投资收益 贷：长期股权投资
借：应收股利 借：长期股权投资
贷：投资收益 借：应收股利 借：长期股权投资
贷：投资收益
15 15
75 60 15
60 10
70 15 20
35
8
四、长期股权投资的后续计量—权益法 P13 适用于具有共同控制或重大影响的长期股权投
贷或借：资本公积—其他资本公积
15
五、长期股权投资核算方法的转换 1、成本法转权益法
第一种情况：原不具重大影响，后追加投资， 能施加重大影响；
第二种情况：原具有控制（母子公司），因出 售部份股权，不再具有控制，但仍能施加重大影 响。
转换时出现的差额，一方面调整长期股权投资 的账面价值，另一方面应同时调整留存收益。
贷：投资收益
132
12
3、被投资单位宣告分派现金股利或利润的处理 ①一般情况下，应冲减长期股权投资（损益调整）;
借：应收股利 贷：长期股权投资—某企业（损益调整）
②当被投资单位分派投资前实现的利润时，应冲减 投资成本； 借：应收股利 贷：长期股权投资—某企业（成本）
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证券投资组合
证券投资组合
提要: 证券投资组合是证券投资中的一个复杂问题，我们先分析证券投
资组合的必要性和可能性，然后讨论证券组合对投资收益和风险 的影响，介绍现代证券投资组合模型，最后探讨证券投资组合的 基本策略。
学习目标：通过学习，要求掌握和了解如下内容： 1. 掌握证券投资组合有必要性和可能性。 2. 掌握不同有价证券收益和风险的特征。 3. 了解证券投资组合对证券投资收益和风险的影响。 4. 了解马可维茨投资组合模型的基本原理。 5. 掌握β 系数的确定方法。 6. 掌握资本资产定价模型在证券组合中运用。 7. 了解证券投资组合的分类和控制方法
二、证券投资组合的风险
【例10-3】 假定某公司将资金分别投资于证券X和证券Y，证券 X和证券Y的有关资料如“表10—5”所示。
有价证券
X
Y
E（R）
5%
8%
σ
4%
10%
根据“表10—5”所给出的资料，X和证券Y以各种不同投资比例为依据， 计算确定的三种不同相关系数下的期望收益率和标准差见“表10—6”。
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
数列
算术平均数
风险溢价
标准差
小公司普通
17.7
13.9
33.9
股票
大公司普通
13.0
9.2
20.3
股票
公司长期债
6.1
2.3
8.7
券
政府长期债
5.6
1.8
9.2
券
政府中期债
5.4
1.6
5.7
券
国库券(短期)
3.8
—
3.2
通货膨胀率
3.2
—
4.5
第二节 证券投资组合的收益与风险
一、证券投资组合的收益
协方差矩阵。下面讨论建立协方差矩阵的问题。 1．两种证券投资组合的协方差矩阵 根据A和B两种证券的投资组合的方差计算公式：
2 (R p ) W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W BAB
WW AW A2B A 2AB WW AW B2B B2AB
5 3)
3)
0. 0.04 0.08 0.00066
37
7
1. —
—
0.00145
0
0.00011 0.00093 0.00227 0.00331
0.00029 0.0000 0.00123 0.00152
二、证券投资组合的风险
AB0.00152
A 0.0013 4.8% 5
B 0.0035 3.8% 1
2 p W A 2A 2 W B 2B 2 W C 2C 2 2 W A W B C (R A o ,R B ) v
2 W A ( 1 W A W B ) C (R A o ,R C ) v 2 W B ( 1 W A W B ) C (R B o ,R C ) v
8.5% 7.25% 7.57% 7.25%
6.5%
0
100
8%
10%
8%
10%
8%
10%
二、证券投资组合的风险 根据“表10—6”的有关数据，可作“图10—3”如下：
E(RP) ρ XY = +1
ρ XY = 0
ρ XY = -1
0
σ (Rn )
图10—3
二、证券投资组合的风险
由“图10—3”和“表10—6”可以看出，证券投资组合的期望收益率是 权重的一个线性函数，不受各种证券的相关程度影响。但是，证券投
第一节 证券投资组合的必要性和可能性
一、证券投资组合的必要性
证券投资组合的必要性可以简单地概括为降低风险和增加收益，
下面分别对这两个方面的问题进行讨论。
（一）降低风险
证券投 资风险
总风险线
非系统风险 系统风险线
图10—1 证券组合风险
证券投资种类
一、证券投资组合的必要性
（二）获取理想收益
n A BC(R o A ,R B v )P i[R A E (R A )[R ]B E (R B )] i 1
AB
AB A B
二、证券投资组合的风险
【例10-2】 根据【例10-1】中的有关数据，计算各个证券的风险和组 合风险。
解：按上述公式计算出的结果如下：
W2 2 11
W2W121 W3W131
WnW1n1
W1W212 W2 2
22
W3W232
WnW2n2
W1W313 W2W323 W2 2
33
WnW3n3
W1Wn1n
W2Wn2n
W3Wn3n
W2 2 nn
2 ( R p ) 0 .5 2 0 .02 3 0 .5 2 8 0 .02 5 2 0 8 .5 0 .5 0 .00 0 .0 10 51 296
AB0.003 .0 0 80 .0105323 0.619
P 2 (R P )0 .00 1 0 .0 94 6 4 .4 4 2 % 4 4
活跃。一方面，对金融资产的投资限制条件少，可以不受或少受 时间和空间的约束；另一方面，金融资产具有高度的变现能力， 无论金融资产是否到期，均可以通过市场将其变现。 （三）资产的相容性 金融资产的无限可分割性决定了它具有极强的相容性。
三、不同有价证券的收益和风险
表10—2 美国1926～2019年间各种有价证券的年均收益（%）和标准差表
二、资本资产定价模型
（一）资本资产定价模型的基本原理 从上面对马可维茨投资组合模型的简单描述，不难看出该模型的运用
极为复杂。矩阵对角线上的项数等于各种证券收益方差的个数，即等 于投资组合中的有价证券种数。非对角线上的元素为每对证券收益的 协方差个数，它的数量等于有价证券种数乘以有价证券种数，再减去 有价证券的种数，即： 协方差个数 = 有价证券种数×有价证券种数 － 有价证券种数 按马可维茨投资组合模型来解决有价证券的最优组合问题，可以说是 几乎无法办到。因此人们想到了如何简化马可维茨投资组合模型的问 题。 资本资产定价模型就是在这一基础上由马可维茨的学生威廉·F·夏普提 出来的一种简化计算方法。 资本资产定价模型是用单因素来解决有价证券投资组合问题的模型。 其基本原理是通过计量个别证券收益率与市场证券投资组合收益率之 间关系来解决投资组合问题的计价模型。其基本公式为 :
企业无论是投资实物性资产还是投资金融性资产，都是为了追逐 盈利，企业在追逐盈利的过程中必须权衡投资的收益和风险。但 是这两类投资具有完全不同的特点，金融性资产与实物性资产相 比，具有以下突出的特征：
（一）资产的可分割性 金融资产的可分割性，是指投资者可以根据自己的意愿购买某种
有价证券的任何一个百分比，而不必要持有全部该种有价证券。 （二）资产的充分流动性 在金融市场高度发达的现代市场经济条件下，金融资产交易极为
一、马可维茨投资组合模型
3．马可维茨最佳投资组合模型求解 对每一个给定的证券组合的期望收益率E(Rp)，求解上述问题的
一组解W= (W1 , W2 ,…, Wn)，该解就等于在给定E(Rp)下的最小 方差组合。如果能计算完全部E(Rp)值下的最小方差组合，那么， 就可以得到最小方差的集合。 由于对给定的，获得方差的所有证券组合权数将满足：
理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。
但在现实中，投资的收益和风险成正比，两者是相互矛盾的。 投资者必须在这一对矛盾中寻求最佳的平衡，才可以在不影 响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况 下，增加投资收益。而对金融资产的有效组合是必要的手段。
二、证券投资组合的可能性
证券投资组合标准差如“表10—4”所示：
概 率
R－ E(RA)
RB － E(RB)
Pi[RAE(RA)2]
Pi[RBE(RB)2] P i[R AE (R A )R ]B[E (R B )]
0. (0.06 (0.02 0.00079
2 3)
3)
0. (0.00 (0.04 0.0000
Wi E(Ri )
i 1
【例10-1】 设某公司投资于A、B两种证券的资金比例分别为50%，其 他有关资料如“表10—3”所示。
经济状况
坏 中 好
概率
0.2 0.5 0.3
证券
A
B
14%
15%
20%
13%
25%
26%
试根据“表10—3”，计算投资组合的期望收益率。
一、证券投资组合的收益
解： E(RA) =0.2×14%＋0.5×20%＋0.3×25% = 20.3% E(RB) =0.2×15%＋0.5×13%＋0.3×26% = 17.3% 故有： E(RP) = WA E(RA)＋WB E(RB)
证券投资组合是指一种以上的有价证券所构成的集合。有价证券投资组合的收益，一 般用有价证券投资组合的期望收益率来表示。有价证券投资组合的期望收益率 是指有价证券投资组合中个别有价证券收益率的加权平均数。其基本计算公式 为：
E(RP )= W1 E(R1)＋W2 E(R2)＋…… ＋Wn E(Rn)
n
=
+
+
+
0
证券投资组合
提要: 证券投资组合是证券投资中的一个复杂问题，我们先分析证券投
资组合的必要性和可能性，然后讨论证券组合对投资收益和风险 的影响，介绍现代证券投资组合模型，最后探讨证券投资组合的 基本策略。
学习目标：通过学习，要求掌握和了解如下内容： 1. 掌握证券投资组合有必要性和可能性。 2. 掌握不同有价证券收益和风险的特征。 3. 了解证券投资组合对证券投资收益和风险的影响。 4. 了解马可维茨投资组合模型的基本原理。 5. 掌握β 系数的确定方法。 6. 掌握资本资产定价模型在证券组合中运用。 7. 了解证券投资组合的分类和控制方法
二、证券投资组合的风险
【例10-3】 假定某公司将资金分别投资于证券X和证券Y，证券 X和证券Y的有关资料如“表10—5”所示。
有价证券
X
Y
E（R）
5%
8%
σ
4%
10%
根据“表10—5”所给出的资料，X和证券Y以各种不同投资比例为依据， 计算确定的三种不同相关系数下的期望收益率和标准差见“表10—6”。
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
数列
算术平均数
风险溢价
标准差
小公司普通
17.7
13.9
33.9
股票
大公司普通
13.0
9.2
20.3
股票
公司长期债
6.1
2.3
8.7
券
政府长期债
5.6
1.8
9.2
券
政府中期债
5.4
1.6
5.7
券
国库券(短期)
3.8
—
3.2
通货膨胀率
3.2
—
4.5
第二节 证券投资组合的收益与风险
一、证券投资组合的收益
协方差矩阵。下面讨论建立协方差矩阵的问题。 1．两种证券投资组合的协方差矩阵 根据A和B两种证券的投资组合的方差计算公式：
2 (R p ) W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W BAB
WW AW A2B A 2AB WW AW B2B B2AB
5 3)
3)
0. 0.04 0.08 0.00066
37
7
1. —
—
0.00145
0
0.00011 0.00093 0.00227 0.00331
0.00029 0.0000 0.00123 0.00152
二、证券投资组合的风险
AB0.00152
A 0.0013 4.8% 5
B 0.0035 3.8% 1
2 p W A 2A 2 W B 2B 2 W C 2C 2 2 W A W B C (R A o ,R B ) v
2 W A ( 1 W A W B ) C (R A o ,R C ) v 2 W B ( 1 W A W B ) C (R B o ,R C ) v
8.5% 7.25% 7.57% 7.25%
6.5%
0
100
8%
10%
8%
10%
8%
10%
二、证券投资组合的风险 根据“表10—6”的有关数据，可作“图10—3”如下：
E(RP) ρ XY = +1
ρ XY = 0
ρ XY = -1
0
σ (Rn )
图10—3
二、证券投资组合的风险
由“图10—3”和“表10—6”可以看出，证券投资组合的期望收益率是 权重的一个线性函数，不受各种证券的相关程度影响。但是，证券投
第一节 证券投资组合的必要性和可能性
一、证券投资组合的必要性
证券投资组合的必要性可以简单地概括为降低风险和增加收益，
下面分别对这两个方面的问题进行讨论。
（一）降低风险
证券投 资风险
总风险线
非系统风险 系统风险线
图10—1 证券组合风险
证券投资种类
一、证券投资组合的必要性
（二）获取理想收益
n A BC(R o A ,R B v )P i[R A E (R A )[R ]B E (R B )] i 1
AB
AB A B
二、证券投资组合的风险
【例10-2】 根据【例10-1】中的有关数据，计算各个证券的风险和组 合风险。
解：按上述公式计算出的结果如下：
W2 2 11
W2W121 W3W131
WnW1n1
W1W212 W2 2
22
W3W232
WnW2n2
W1W313 W2W323 W2 2
33
WnW3n3
W1Wn1n
W2Wn2n
W3Wn3n
W2 2 nn
2 ( R p ) 0 .5 2 0 .02 3 0 .5 2 8 0 .02 5 2 0 8 .5 0 .5 0 .00 0 .0 10 51 296
AB0.003 .0 0 80 .0105323 0.619
P 2 (R P )0 .00 1 0 .0 94 6 4 .4 4 2 % 4 4
活跃。一方面，对金融资产的投资限制条件少，可以不受或少受 时间和空间的约束；另一方面，金融资产具有高度的变现能力， 无论金融资产是否到期，均可以通过市场将其变现。 （三）资产的相容性 金融资产的无限可分割性决定了它具有极强的相容性。
三、不同有价证券的收益和风险
表10—2 美国1926～2019年间各种有价证券的年均收益（%）和标准差表
二、资本资产定价模型
（一）资本资产定价模型的基本原理 从上面对马可维茨投资组合模型的简单描述，不难看出该模型的运用
极为复杂。矩阵对角线上的项数等于各种证券收益方差的个数，即等 于投资组合中的有价证券种数。非对角线上的元素为每对证券收益的 协方差个数，它的数量等于有价证券种数乘以有价证券种数，再减去 有价证券的种数，即： 协方差个数 = 有价证券种数×有价证券种数 － 有价证券种数 按马可维茨投资组合模型来解决有价证券的最优组合问题，可以说是 几乎无法办到。因此人们想到了如何简化马可维茨投资组合模型的问 题。 资本资产定价模型就是在这一基础上由马可维茨的学生威廉·F·夏普提 出来的一种简化计算方法。 资本资产定价模型是用单因素来解决有价证券投资组合问题的模型。 其基本原理是通过计量个别证券收益率与市场证券投资组合收益率之 间关系来解决投资组合问题的计价模型。其基本公式为 :
企业无论是投资实物性资产还是投资金融性资产，都是为了追逐 盈利，企业在追逐盈利的过程中必须权衡投资的收益和风险。但 是这两类投资具有完全不同的特点，金融性资产与实物性资产相 比，具有以下突出的特征：
（一）资产的可分割性 金融资产的可分割性，是指投资者可以根据自己的意愿购买某种
有价证券的任何一个百分比，而不必要持有全部该种有价证券。 （二）资产的充分流动性 在金融市场高度发达的现代市场经济条件下，金融资产交易极为
一、马可维茨投资组合模型
3．马可维茨最佳投资组合模型求解 对每一个给定的证券组合的期望收益率E(Rp)，求解上述问题的
一组解W= (W1 , W2 ,…, Wn)，该解就等于在给定E(Rp)下的最小 方差组合。如果能计算完全部E(Rp)值下的最小方差组合，那么， 就可以得到最小方差的集合。 由于对给定的，获得方差的所有证券组合权数将满足：
理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。
但在现实中，投资的收益和风险成正比，两者是相互矛盾的。 投资者必须在这一对矛盾中寻求最佳的平衡，才可以在不影 响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况 下，增加投资收益。而对金融资产的有效组合是必要的手段。
二、证券投资组合的可能性
证券投资组合标准差如“表10—4”所示：
概 率
R－ E(RA)
RB － E(RB)
Pi[RAE(RA)2]
Pi[RBE(RB)2] P i[R AE (R A )R ]B[E (R B )]
0. (0.06 (0.02 0.00079
2 3)
3)
0. (0.00 (0.04 0.0000
Wi E(Ri )
i 1
【例10-1】 设某公司投资于A、B两种证券的资金比例分别为50%，其 他有关资料如“表10—3”所示。
经济状况
坏 中 好
概率
0.2 0.5 0.3
证券
A
B
14%
15%
20%
13%
25%
26%
试根据“表10—3”，计算投资组合的期望收益率。
一、证券投资组合的收益
解： E(RA) =0.2×14%＋0.5×20%＋0.3×25% = 20.3% E(RB) =0.2×15%＋0.5×13%＋0.3×26% = 17.3% 故有： E(RP) = WA E(RA)＋WB E(RB)
证券投资组合是指一种以上的有价证券所构成的集合。有价证券投资组合的收益，一 般用有价证券投资组合的期望收益率来表示。有价证券投资组合的期望收益率 是指有价证券投资组合中个别有价证券收益率的加权平均数。其基本计算公式 为：
E(RP )= W1 E(R1)＋W2 E(R2)＋…… ＋Wn E(Rn)
n
=
+
+
+
0