2016-2017学年初二数学八年级上册期末数学试卷含答案(人教版)
人教版数学八年级上学期《期末检测题》含答案
人教版数学八年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单选题(共12小题)1.已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定2.在直角坐标系中,点A(﹣2,3)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点B,则A与B的关系是()A．关于x轴对称B．将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C．关于y轴对称D．将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m(mn﹣1)＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(y﹣4)﹣1D．ax+ay＝a(x﹣y)4.已知a＝8131,b＝2741,c＝961,则下列关系中正确的是()A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c5.关于y的二次三项式y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,则k的值为()A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣36.已知a+b＝﹣5,ab＝﹣4,则a2﹣3ab+b2的值是()A．49B．37C．45D．337.化简的结果为()A．1B．x+1C．D．8.已知实数x,y,z满足++＝,且＝11,则x+y+z的值为()A．12B．14C．D．99.下列说法正确的是()A．形如的式子叫分式B．分式不是最简分式C．当x≠3时,分式意义D．分式与的最简公分母是a3b210.若关于x的方程+1＝的解为负数,且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是()A．0B．1C．2D．311.观察下列各式(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……根据规律计算：(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1的值为()A．22019﹣1B．﹣22019﹣1C．D．12.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且P A⊥PD．有下列四个结论：(1)∠PBC＝15°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(共4小题)13.已知x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4),则(mn)m＝．14.若关于x的分式方程+＝2m无解,则m的值为．15.如图,从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开,拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为．16.如图所示△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝；④EF＝AP；当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有(填序号)．三、解答题(共6小题)17.计算：(1)x•x3+x2•x2(2)(x+3y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)18.如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．(2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积．19.已知,求的值．20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B＝90°,F为DC上一点,且FC＝AB,E为AD上一点,EC交AF于点G．(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若ED＝EC,求证：EA＝EG．21.观察下列各式：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……(1)根据上面各式的规律,得(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝﹣(其中n为大于1的正整数)；(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+299+2100．22.从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京,已知A车的平均速度为80km/h,B车的平均速度为A车的1.5倍,且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．(1)求泰州至南京的铁路里程；(2)若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行,问经过多少时间两车相距40km？答案与解析一、单选题(共12小题)1.已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定[解答]解：∵多边形的每个内角都是108°,∴每个外角是180°﹣108°＝72°,∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5,∴这个多边形是五边形,故选：A．[知识点]多边形内角与外角2.在直角坐标系中,点A(﹣2,3)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点B,则A与B的关系是()A．关于x轴对称B．将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C．关于y轴对称D．将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度[解答]解：∵在直角坐标系中A(﹣2,3)点的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,∴B点的横坐标变为原数的相反数,纵坐标不变,∴A与B的关系是关于y轴对称．故选：C．[知识点]坐标与图形变化-平移、关于x轴、y轴对称的点的坐标3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m(mn﹣1)＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(y﹣4)﹣1D．ax+ay＝a(x﹣y)[解答]解：A、左边不是多项式,不是因式分解,故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算,故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项符合题意；故选：D．[知识点]因式分解的意义、因式分解-提公因式法4.已知a＝8131,b＝2741,c＝961,则下列关系中正确的是()A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c[解答]解：∵a＝8131＝3124,b＝2741＝3123,c＝961＝3122,∴a＞b＞c．故选：C．[知识点]有理数大小比较、幂的乘方与积的乘方5.关于y的二次三项式y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,则k的值为()A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3[解答]解：∵y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,∴﹣(k+1)＝±2,∴k＝1或﹣3,故选：D．[知识点]完全平方式6.已知a+b＝﹣5,ab＝﹣4,则a2﹣3ab+b2的值是()A．49B．37C．45D．33[解答]解：∵a+b＝﹣5,ab＝﹣4,∴a2﹣3ab+b2＝(a+b)2﹣5ab＝52﹣5×(﹣4)＝25+20＝45,故选：C．[知识点]完全平方公式7.化简的结果为()A．1B．x+1C．D．[解答]解：原式＝÷＝×＝．故选：C．[知识点]分式的混合运算8.已知实数x,y,z满足++＝,且＝11,则x+y+z的值为()A．12B．14C．D．9[解答]解：∵＝11,∴1++1++1+＝14,即++＝14,∴++＝,而++＝,∴＝,∴x+y+z＝12．故选：A．[知识点]分式的加减法9.下列说法正确的是()A．形如的式子叫分式B．分式不是最简分式C．当x≠3时,分式意义D．分式与的最简公分母是a3b2[解答]解：A、形如(A、B为整式、B中含字母)的式子叫分式,故原题说法错误；B、分式是最简分式,故原题说法错误；C、当x≠3时,分式意义,故原题说法正确；D、分式与的最简公分母是a2b,故原题说法错误；故选：C．[知识点]最简分式、分式有意义的条件、最简公分母10.若关于x的方程+1＝的解为负数,且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是()A．0B．1C．2D．3[解答]解：将分式方程去分母得：a(x﹣1)+(x+1)(x﹣1)＝(x+a)(x+1)解得：x＝﹣2a﹣1∵解为负数∴﹣2a﹣1＜0∴a＞﹣∵当x＝1时, a＝﹣1；x＝﹣1时,a＝0,此时分式的分母为0,∴a＞﹣,且a≠0；将不等式组整理得：∵不等式组无解∴a≤2∴a的取值范围为：﹣＜a≤2,且a≠0∴满足条件的整数a的值为：0,1,2∴所有满足条件的整数a的值之积是0．故选：A．[知识点]解一元一次不等式、分式方程的解、解一元一次不等式组11.观察下列各式(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……根据规律计算：(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1的值为()A．22019﹣1B．﹣22019﹣1C．D．[解答]解：∵(﹣2﹣1)[(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1],＝(﹣2)2019﹣1,＝﹣22019﹣1,∴(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1＝．故选：D．[知识点]平方差公式、多项式乘多项式、规律型：数字的变化类12.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且P A⊥PD．有下列四个结论：(1)∠PBC＝15°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论个数是()A．1B．2C．3D．4[解答]解：∵△ABP≌△CDP,∴AB＝CD,AP＝DP,BP＝CP．又∵△ABP与△CDP是两个等边三角形,∴∠P AB＝∠PBA＝∠APB＝60°．①根据题意,∠BPC＝360°﹣60°×2﹣90°＝150°∵BP＝PC,∴∠PBC＝(180°﹣150°)÷2＝15°,故本选项正确；②∵∠ABC＝60°+15°＝75°,∵AP＝DP,∴∠DAP＝45°,∵∠BAP＝60°,∴∠BAD＝∠BAP+∠DAP＝60°+45°＝105°,∴∠BAD+∠ABC＝105°+75°＝180°,∴AD∥BC；故本选项正确；③延长CP交于AB于点O．∠APO＝180°﹣(∠APD+∠CPD)＝180°﹣(90°+60°)＝180°﹣150°＝30°,∵∠P AB＝60°,∴∠AOP＝30°+60°＝90°,故本选项正确；④根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,故本选项正确．综上所述,以上四个命题都正确．故选：D．[知识点]等边三角形的性质、平行线的判定、轴对称图形、全等三角形的性质二、填空题(共4小题)13.已知x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4),则(mn)m＝．[解答]解：∵x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4)＝x2+x﹣12,∴m＝﹣1,n＝﹣12,∴(mn)m＝12﹣1＝．故答案为：[知识点]因式分解-十字相乘法等、幂的乘方与积的乘方14.若关于x的分式方程+＝2m无解,则m的值为．[解答]解：方程两边同时乘以x﹣4,得x﹣4m＝2m(x﹣4),解得：x＝,∵方程无解,∴2m﹣1＝0或x＝4,m＝或m＝1,故答案为或1．[知识点]分式方程的解15.如图,从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开,拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为．[解答]解：(a+4)2﹣a2＝8a+16,故答案为8a+16．[知识点]平方差公式的几何背景16.如图所示△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝；④EF＝AP；当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有(填序号)．[解答]解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角,∴∠APE＝∠CPF,∵AB＝AC,∠BAC＝90°,P是BC中点,∴AP＝CP,∴∠P AE＝∠PCF,在△APE与△CPF中,,∴△APE≌△CPF(ASA),同理可证△APF≌△BPE,∴AE＝CF,△EPF是等腰直角三角形,S四边形AEPF＝S△ABC,①②③正确；而AP＝BC,EF因不是中位线,则不等于BC的一半,故④不成立．故始终正确的是①②③．故答案为：①②③．[知识点]等腰直角三角形、旋转的性质、全等三角形的判定与性质三、解答题(共6小题)17.计算：(1)x•x3+x2•x2(2)(x+3y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)[解答]解：(1)原式＝x4+x4＝2x4；(2)原式＝x2+6xy+9y2﹣x2+4y2＝6xy+13y2．[知识点]同底数幂的乘法、完全平方公式、平方差公式18.如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．(2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积．[解答]解：(1)如图,△A′B′C′为所作；(2)△ABC的面积＝×3×2＝3．[知识点]作图-轴对称变换、三角形的面积19.已知,求的值．[解答]解：∵＝＝,∴,解得：A＝3,B＝﹣1,∴＝．[知识点]分式的加减法、分式的值20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B＝90°,F为DC上一点,且FC＝AB,E为AD上一点,EC交AF于点G．(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若ED＝EC,求证：EA＝EG．[解答](1)证明：∵AB∥DC,FC＝AB,∴四边形ABCF是平行四边形．∵∠B＝90°,∴四边形ABCF是矩形．(2)证明：由(1)可得,∠AFC＝90°,∴∠DAF＝90°﹣∠D,∠CGF＝90°﹣∠ECD．∵ED＝EC,∴∠D＝∠ECD．∴∠DAF＝∠CGF．∵∠EGA＝∠CGF,∴∠EAG＝∠EGA．∴EA＝EG．[知识点]矩形的判定、全等三角形的判定与性质21.观察下列各式：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……(1)根据上面各式的规律,得(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝﹣(其中n为大于1的正整数)；(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+299+2100．[解答]解：(1)由规律得：(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝x n﹣1+1﹣1＝x n﹣1,故答案为：x n﹣1,(2)原式＝(2﹣1)(1+2+22+23+24+…+299+2100)＝2101﹣1．[知识点]平方差公式、多项式乘多项式、规律型：数字的变化类22.从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京,已知A车的平均速度为80km/h,B车的平均速度为A车的1.5倍,且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．(1)求泰州至南京的铁路里程；(2)若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行,问经过多少时间两车相距40km？[解答]解：(1)设泰州至南京的铁路里程是xkm,则,解得：x＝160．答：泰州至南京的铁路里程是160 km；(2)设经过th两车相距40 km．①当相遇前相距两车相距40 km时,80t+1.5×80t+40＝160,解得t＝0.6；②当相遇后两车相距40 km时,80t+1.5×80t﹣40＝160．解得t＝1．综上所述,经过0.6h或1h两车相距40km．答：经过0.6h或1h两车相距40km．[知识点]分式方程的应用。
人教版八年级上册数学期末试卷及答案2017
人教版八年级上册数学期末试卷及答案2017诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于人教版八年级上册数学期末试卷2017，希望对大家有帮助!人教版八年级上册数学期末试卷一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)1.化简(﹣x)3(﹣x)2，结果正确的是 ( )A.﹣x6B.x6C.x5D.﹣x52.计算(﹣a3)2+(﹣a2)3的结果为( )A.﹣2a6B.﹣2a5C.2a6D.03.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是( )A.30°，60°B.45°，45°C.45°，90°D.20°，70°4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( )A.165°B.120°C.150°D.135°5. + 的运算结果正确的是( )A. B. C. D.a+b6.如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何?( )A.40°B.45°C.50°D.60°7.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )A.360°B.540°C.720°D.900°8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )A. B. C. D.9.计算(2x﹣1)(1﹣2x)结果正确的是( )A.4x2﹣1B.1﹣4x2C.﹣4x2+4x﹣1D.4x2﹣4x+110.面积相等的两个三角形( )A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对二、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)11.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是.12.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是.13.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC.若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为.14.已知x2+y2=10，xy=2，则(x﹣y)2= .15.若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为.16.观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第n个分式是.三、解答题(本大题共12题，共82分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程)17.(9分)将下列各式分解因式：(1)﹣4a3b2+8a2b2; (2)9(a+b)2﹣4(a﹣b)2; (3)(x2+y2)2﹣4x2y2.18.(5分)已知(a+b)2=25，(a﹣b)2=9，求ab与a2+b2的值.19.(7分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高.(1)求∠BAE的度数;(2)求∠EAD的度数.20.(6分)如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF 交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.21.(6分)在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度?22.(7分)如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE 是正三角形.求∠C的度数.23.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.(1)若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是.(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm.①求BC的长;②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在，说明理由.24.(7分)已知： =2，求的值.25.(6分)计算：﹣ .26.(7分)解方程： .27.(7分)小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?(2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈?28.(8分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.人教版八年级上册数学期末试卷2017参考答案一.选择题(共10小题)1. D.2. D.3. B.4. A.5. C.6. A.7. D.8. A.9. C 10 C.二.填空题(共6小题)11. 314. 6. 15. . 16. .三、解答题(本大题共12题，共82分17. 将下列各式分解因式：(1)﹣4a3b2+8a2b2; (2)9(a+b)2﹣4(a﹣b)2; (3 )(x2+y2)2﹣4x2y2.解：(1)﹣4a3b2+8a2b2，=﹣4a2b2(a﹣2);(2)9(a+b)2﹣4(a﹣b)2，=[3(a+b)+2(a﹣b)][3(a+b)﹣2(a﹣b)]，=(5a+b)(a+5b);(3)(x2+y2)2﹣4x2y2，=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)，=(x+y)2(x﹣y)2.18. 解：∵(a+b)2=25，(a﹣b)2=9，∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，∴①+②得：2a2+2b2=34，∴a2+b2=17，①﹣②得：4ab=16，∴ab=4.19.解：(1)∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°;又∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE= ∠BAC=50°;(2)∵AD是边BC上的高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，∴∠DAC=40°，由(1)知，∠BAE=∠CAE=50°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°.20. 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.证明：∵BE=CF，∴BE+E F=CF+EF，即BF=CE，∵∠A=∠D=90°，∴△ABF与△DCE都为直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).2 1. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度?解：过点E作AD的垂线，垂足为F，∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，∴△DCE≌△DFE(AAS)，∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，又∵EC=EB，则EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，∴△AFE≌△ABE(HL)，∴∠FEA=∠BEA，又∵∠ DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，∴∠AED=90°，∴∠CED+∠BEA= 90°，又∠EAB+∠BEA=90°，∴∠EAB=∠CED=35°.22. 如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形.求∠C的度数.解：∵△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°;∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC则∠EBC=∠ABC﹣60°=∠C﹣60°，∠BEC=90°;∴∠EBC+∠C=90°，即∠C﹣60°+∠C=90°解得∠C=75°.23. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.(1)若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是50°.(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm.①求BC的长;②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在，说明理由.解：(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=40°，∵MN是AB的垂直平分线，∴AN=BN，∴∠ABN=∠A=40°，∴∠ANB=100°，∴∠MNA=50°;故答案为50°.(2)①∵AN=BN，∴BN+CN=AN+CN=AC，∵AB=AC=8cm，∴BN+CN=8cm，∵△NBC的周长是14cm.∴BC=14﹣8=6cm.②∵A、B关于直线MN对称，∴连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即△BNC的周长就是△PBC的周长最小值，∴△PBC的周长最小值为14cm.24. 已知： =2，求的值.解：∵ =2，∴b﹣a=2ab，故a﹣b=﹣2ab，∴ = = = =5.25. 计算：﹣ .解：原式= ﹣ = = .26. 解方程： .解：方程两边都乘(x+2)(x﹣2)，得：x(x+2)+2=(x+2)(x﹣2)，即x2+2x+2=x2﹣4，移项、合并同类项得2x=﹣6，系数化为1得x=﹣3.经检验：x=﹣3是原方程的解.27.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?(2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈?解：设哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒.环形跑道的周长为s米.(1)由题意，有，整理得，4v2=2v1，所以，V1=2V2.答：哥哥速度是小明速度的2倍.(2)设小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈.根据题意，得2x﹣x=20，解得，x=20.故经过了25分钟小明跑了20圈.28. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥BC，∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，∵∠ADF=∠BDE，∴∠F=∠ADF，∴AD=AF.。
-上学期八年级数学期末试卷（含答案）
-上学期八年级数学期末试卷（含答案）2016-2017上学期八年级数学期末试卷(含答案)不要在忙碌中迷失了自己，在学习之余，欣赏一下生活，会让你的心情像花儿一样绽放。
下面是店铺整理的2016-2017上学期八年级数学期末试卷(含答案)，欢迎大家参考。
一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.(2015•绵阳)下列图案中，轴对称图形是………………………………………………()2.下列说法正确的是…………………………………………………………………………( )A.4的平方根是 ;B.8的立方根是 ;C. ;D. ;3.平面直角坐标系中，在第四象限的点是………………………………………( )A.(1，2)B.(1，-2)C.(-1，2)D.(-1，-2)4.在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是( )A.BC=EFB.AB=DEC.∠A=∠DD.∠B=∠E5.下列数中：0.32，，-4，，有平方根的个数是…………………( )A.3个;B.4个;C.5个;D.6个;6.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是…………………………………………( )A.BC=1，AC=2，AB= ;B.BC︰AC︰AB=3︰4︰5;C.∠A+∠B=∠C ;D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 ;7.(2014•黔南州)正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. B. C. D.8.(2014•宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是……………………………………………………………()A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+39.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为………………………………………………………………()A.20B.12C.14D.1310.(2015•黔南州)如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到……………………………………………………()A.M处;B.N处;C.P处;D.Q处;二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.实数，，，，，中的无理数是 .12.(2015•无锡)一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为.13.点A(—3，1)关于轴对称的点的坐标是 .14. (2014•泰州)将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为.15. 函数 = 中的自变，量的取值范围是 .16.函数和的图象相交于点A( ，3)，则不等式的解集为 .17.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A= __________度.18. 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为(2，0).过A作⊥OB，垂足为 ;过作⊥x轴，垂足为 ;再过点作⊥OB，垂足为点 ;再过点作⊥x轴，垂足为…;这样一直作下去，则的纵坐标为 .三、解答题：(本大题共76分)19.(10分)(1)计算： . (2)已知，求的值.20.(本题满分7分)已知：和是某正数的平方根，的立方根为﹣2.(1)求：、的值;(2)求的算术平方根.21. (本题满分7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.(1)求证：△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数.22. (本题满分7分)已知y-3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17.求：(1)y与x的函数关系;(2)当x=5时，y的值.23. (本题满分7分)已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC.(2)求△ABC的面积;(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.24. (本题满分6分)已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.(1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象;(2)求这两个函数图象的交点坐标;(3)根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x+6的.图象在函数y=3x-4的图象的上方?25. (本题满分7分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、 ;(3)如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数.26. (本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE.(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明，若不相等请说明理由;(2)求证： .27. (本题满分8分)(2015•济宁)小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件??(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(028. (本题满分9分)如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合?(2)点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN?(3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在，请求出此时M、N运动的时间.参考答案一、选择题：1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D;7.B;8.D;9.C;10.D;二、填空题：11. ，，， ;12.(3，0);13.(-3，-1);14. ;15. 且 ;16. ;17.60;18. ;三、解答题：19.(1)-10;(2) ;20.(1) ， ;(2) 的算术平方根是 ;21.(1)略;(2)90°;22. (1) ;(2)23;23.(1)略;(2)4;(3)P(10，0)或P(-6，0);24.(1)略;(2)(2，2);(3) ;25. (1)如图;(2)如图2;(3)如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD= ，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC= ，∴∠ABC=∠BAC=45°.26. (1)BH=AC，理由如下：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，∴△DBH≌△D CA(ASA)，∴BH=AC.(2)连接CG，由(1)知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：，∵CE=AE，BG=CG，∴ .27. 解：(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(100-x)件，根据题意得：，解得：65≤x≤75，∴甲种服装最多购进75件;(2)设总利润为W元，W=(120-80-a)x+(90-60)(100-x)，即w=(10-a)x+3000.①当00，W随x增大而增大，∴当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件;②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以;③当10当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件.28. 解：(1)设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12;(2)设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN.(3)当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由(1)知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵ ，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB，y-12=36-2y，解得：y=16.故假设成立.∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形，此时M、N运动的时间为16秒.【2016-2017上学期八年级数学期末试卷(含答案)】。
人教版八年级数学上册全等三角形期末复习专题试卷及答案
2016-2017学年度第一学期八年级数学期末复习专题全等三角形姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列结论错误的是（）A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C.全等三角形对应边上的高相等D.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A.30°B.50°C.80°D.100°3.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D4.如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上(如图所示)，可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是( )A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角6.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE7.如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( )A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF≌△ACBD.△ABC≌△ADE8.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于( )A.5B.4C.3D.211.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（）．A. B. 1 C.2 D.512.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A.①B.②C.①②D.①②③13.如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ， PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS.则四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR;④△BRP≌△QSP．正确的结论是( )A.①②③④B.只有①②C.只有②③D.只有①③14.如图，AC=AD,BC=BD,连结CD交AB于点E,F是AB上一点，连结FC,FD，则图中的全等三角形共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对15.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．416.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正确的结论共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个17.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为( )A.10B.12C.14D.1618.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个19.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：⑴BP＝CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ的度数始终等于60°；⑷当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．420.如图,在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3,△AMP的面积是6，下列结论：① AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC＋∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4二填空题:21.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块．22.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________.23.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．24.如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO.下列结论：①AC ⊥BD;②CB=CD;③△ABC ≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号 是 .25.如图，△ABC 的角平分线交于点P ，已知AB ，BC ，CA 的长分别为5，7，6，则S △ABP ∶S △BPC ∶S △APC =___________．26.如图，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，AB=6，BC=8．若S △ABC =28，则DE= ．27.如图，OP 平分∠AOB ，PB ⊥OB ，OA=8cm ，PB=3cm ，则△POA 的面积等于 cm 2．28.如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为．29.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC 上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为s.30.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为．31.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，判断 EC与BF的关系，并说明理由．32.如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．33.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．34.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC 于点G，连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ，①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．35.如图，在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上的一点,BE交AD于点F,已知AE=EF. 求证:AC=BF.36.已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．37.如图(1)边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G.（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长;（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图(2)的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明EG等于AC的一半.38.问题背景：如图1,在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是BC，CD上的点,且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系,并说明理由.拓展应用：如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西40°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．参考答案1、B2、B3、A4、D5、B6、D7、D8、C9、D 10、B 11、C 12、D 13、A 14、D 15、C 16、A 17、D．18、C 19、C 20、C 21、2 块． 22、55° 23、4 ．24、①②③25、5∶7∶6 26、4； 27、12 cm2．28、9cm ．29、1或4 30、2∠α+∠A=180°．31、平行且相等32、【解答】（1）解：如图1，射线CP为所求作的图形．（2）证明：∵CP是∠ACB的平分线∴∠DCE=∠BCE．在△CDE和△CBE中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴BE=DE．33、1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，此时A、B、N三点在同一条直线上．∵AD∥EN，∠DAB=90°，∴∠ENA=∠DAN=90°．∵∠BCE=90°，∴∠CBN+∠CEN=360°﹣90°﹣90°=180°．∵A、B、N三点在同一条直线上，∴∠ABC+∠CBN=180°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．34、35、证：延长AD到G，使得DG=AD.（1分）在△ADC和△GDB中∴△ADC≌△GDB ∴AC=BG 且∠CAD=∠G∵AE=EF∴∠EFA=∠EAF∴∠G=∠EFA∵∠EFA=∠BFG∴∠G=∠BFG∴BG=BF∵AC=BG∴BF=AC36、(1)证明：连结AD.∵AB＝AC ∠BAC＝90° D为BC的中点∴∠B＝∠BAD=∠DAC＝45°,AD⊥BC∴BD=AD, ∠BDA=90°又BE=AF∴△BDE≌△ADF （SAS）∴ED=FD ∠BDE=∠ADF∴∠EDF=∠EDA＋∠ADF=∠EDA＋∠BDE=∠BDA=90°∴△DEF为等腰直角三角形(2)△DEF仍为等腰直角三角形证明：连结AD∵AB＝AC ∠BAC＝90° D为BC的中点∴∠DAC＝∠BAD=∠ABD＝45°,AD⊥BC∴BD＝AD, ∠BDA＝90°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE （SAS）∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°∴△DEF仍为等腰直角三角形37、(1)AE=(2)设AD=x,则CF=x，BD=6-x，BF=6+x∵∠B=60°，∠BDF=90°∴BF=2BD 即6+x=2×(6-x)∴x=2即AD=2 ∴BD=4,DF==×4×=∴S△BDF（3）不变过F作FM⊥AG延长线于M由AD=CF，∠AED=∠FMC=90°，∠A=∠FCM=60°可得FM=DE易知△DEG≌△FMG由全等可得CM=AE,FG=GM即AC=AE+EC=CM+CE=EG+GM=2GE38、（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论应是EF=BE+DF ；（2）如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=40°+90°+（90°﹣80°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EAF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣40°）+（80°+50°）=180°，延长FB到G，使BG=AE，连接OG，先证明△AOE≌△BOG，再证明△OEF≌△OGF，可得出结论应是EF=AE+BF ；即EF=2×（50+70）=240海里．答：此时两舰艇之间的距离是240海里．先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
玉田县八年级数学上学期期末试卷(含解析) 新人教版(2021年整理)
河北省唐山市玉田县2016-2017学年八年级数学上学期期末试卷（含解析）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省唐山市玉田县2016-2017学年八年级数学上学期期末试卷（含解析）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016-2017学年河北省唐山市玉田县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分,7—12每小题2分，共计30分）1．4的平方根是( ）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（)A．全体实数B．x≠1 C．x=1 D．x＞13．下列各命题中，是真命题的是( ）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等4．用四舍五入法按要求对0。
05019分别取近似值，其中错误的是（)A．0.1(精确到0.1）B．0。
05（精确到千分位）C．0。
05（精确到百分位）D．0.0502(精确到0。
0001）5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．化简（﹣）2的结果是( )A．﹣3 B．3 C．±3 D．97．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF,还需要添加的一个条件是（）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8．下列各式的计算中，正确的是（）A． =×=6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． =×=9 D．3=9．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC10．用反证法证明命题：在一个三角形中,最大的内角不小于60°，证明的第一步是( ）A．假设最大的内角小于60°B．假设最大的内角大于60°C．假设最大的内角大等于60°D．假设最大的内角小等于60°11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠ACD=30°，那么下列结论正确的是( )A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB12．如图,在△ABC中，DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm,则AE的长为（)A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm二、填空题13．下列各式:①②③④是最简二次根式的是（填序号)．14．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°,∠B=106°，则∠EDF= ．15．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3｜= ．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6,则点D到边AB的距离为．17．如图，在△ABC中,∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= ．18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m,Q 点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发,运动分钟后△CAP与△PQB全等．19．已知，则= ．20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是．三、解答题21．计算：÷+×﹣6．22．阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；(2)请书写正确的化简过程．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13,求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x,用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形的面积．24．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？25．数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上"，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知: ．求证：．证明:26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠B=∠ADE,（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明:．（2）如图2，联接CE,当EC⊥BC时，试说明:△ABC为等腰直角三角形．2016—2017学年河北省唐山市玉田县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,1-6每小题2分，7—12每小题2分，共计30分) 1．4的平方根是( ）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解:4的平方根是：±=±2．故选:A．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数B．x≠1 C．x=1 D．x＞1【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：B．3．下列各命题中，是真命题的是( ）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．【解答】解:A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误;B、两直线平行，内错角相等,所以B选项错误；C、邻补角不一定相等,只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确．故选D．4．用四舍五入法按要求对0。
2016-2017年浙江省湖州市德清县八年级(上)期末数学试卷及答案答案
2016-2017学年浙江省湖州市德清县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．42．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．（3分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 4．（3分）下面两点中，关于y轴对称的是（）A．（1，﹣3）和（﹣1，3）B．（3，﹣5）和（﹣5，3）C．（5，﹣4）和（5，4）D．（﹣2，4）和（2，4）5．（3分）若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．D．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．558．（3分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点C的坐标是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）9．（3分）已知关于x的不等式组有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a≤1B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤﹣1D．﹣3≤a＜﹣110．（3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是，逆命题是命题．（填“真”或“假”）12．（2分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．13．（2分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为．14．（2分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是．15．（2分）将点A（2，0）绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，则点B 的坐标为．16．（2分）已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=．17．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．18．（2分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是．19．（2分）已知y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是．20．（2分）如图，点M是直线y=2x+3在第二象限上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，在y轴的正半轴上求点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．三、解答题：共50分21．（5分）解不等式组：．22．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣4，3），B（﹣1，4），C（﹣2，1）．（1）请在所给的坐标系中画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）在图中先作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于x 轴的对称图形△A2B2C2．23．（6分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？24．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3的图象分别交x轴、y 轴于A，B两点，直线l经过原点与线段AB交于点C，且△AOC和△BOC的面积比是2：1．（1）求A，B两点的坐标；（2）求直线l的解析式．26．（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．27．（9分）如图，△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时P经过的路程；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出所有t的值）2016-2017学年浙江省湖州市德清县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：图形1，图形3，图形5不是轴对称图形，图形2，图形4是轴对称图形．故不是轴对称图形的个数是3．故选：C．2．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选：C．3．（3分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c【解答】解：依题意得b=2c；a＞b．∴a＞b＞c．故选：A．4．（3分）下面两点中，关于y轴对称的是（）A．（1，﹣3）和（﹣1，3）B．（3，﹣5）和（﹣5，3）C．（5，﹣4）和（5，4）D．（﹣2，4）和（2，4）【解答】解：∵关于y轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴（﹣2，4）和（2，4）是符合题意的两个点，故选：D．5．（3分）若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．D．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，∴该函数图象是y随x的增大而减小，∴1﹣4m＜0，解得，m＞．故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：∵AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，∴∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠DCF，∴△EBD、△DBC、△FDC是等腰三角形，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，且△ABC是等腰三角形，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=∠ABC，∴△AEF是等腰三角形．所以共有△EBD、△DBC、△FDC、△ABC、△AEF5个等腰三角形．故选：C．7．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．55【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=11+5=16，故选：C．8．（3分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点C的坐标是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE．∴△B′AE为等腰直角三角形．∴∠AB′E=45°．∴△B′OC′是等腰直角三角形．∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：A．9．（3分）已知关于x的不等式组有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a≤1B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤﹣1D．﹣3≤a＜﹣1【解答】解：，解①得x＜1且x≠0，解②得x＞．若不等式组只有1个整数解，则整数解是﹣1．∴﹣2≤＜﹣1．所以﹣3≤a＜﹣1，故选：D．10．（3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．∵在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=1，∴DE=．故选：B．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，逆命题是假命题．（填“真”或“假”）【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，此逆命题为假命题．故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，假．12．（2分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a＜﹣1．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．13．（2分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，∴该等腰三角形的底边为4或6，故答案为：4或6．14．（2分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是﹣3．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，当x=﹣1，y=5；x=2时，y=﹣1，所以，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+3，当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3．故答案为﹣3．15．（2分）将点A（2，0）绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，则点B 的坐标为（﹣2，2）．【解答】解：过B作BH⊥x轴于H，如图，∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2，∵点A绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，∴OB=OA=2，∠AOB=135°，∴∠BOH=45°，∴△OBH为等腰直角三角形，∴BH=OH=×2=2，∴B（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．16．（2分）已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=﹣3或﹣2．【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m=﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．17．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为6cm．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2cm，∴AB=BC=AC=2cm，∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，∴AD=A′D，AE=A′E，∴阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6（cm）．故答案为：6．18．（2分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是﹣4＜k＜0．【解答】解：，①+②得：4（x+y）=k+4，即x+y=，代入已知不等式得：0＜＜1，解得：﹣4＜k＜0，故答案为：﹣4＜k＜019．（2分）已知y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是2．【解答】解：画y1=x+1和y2=﹣2x+4图象：根据图象，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小为2．故填2．20．（2分）如图，点M是直线y=2x+3在第二象限上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，在y轴的正半轴上求点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标（0，1）或（0，）．【解答】解：设点M的坐标为（m，2m+3），令y=2x+3＞0，解得：x＞﹣，∴﹣＜x＜0．当∠MNP=90°时，MN=ON，∴点M的坐标为（m，﹣m），∵点M在直线y=2x+3上，∴﹣m=2m+3，解得：m=﹣1，∴点P的坐标为（0，0）（不合题意，舍去）；当∠NMP=90°时，MN=PM，∴点M的坐标为（m，﹣m），∵点M在直线y=2x+3上，∴﹣m=2m+3，解得：m=﹣1，∴点P的坐标为（0，1）；当∠MPN=90°时，过点P作PE⊥MN于点E，∵△MNP为等腰直角三角形，∴MN=2PE，∴点M的坐标为（m，﹣2m），∵点M在直线y=2x+3上，∴﹣2m=2m+3，解得：m=﹣，∴点P的坐标为（0，）．综上可知：符合条件的点P的坐标为（0，1）或（0，）．故答案为：（0，1）或（0，）．三、解答题：共50分21．（5分）解不等式组：．【解答】解：由①得，x≥﹣，由②得，x＜3．故此不等式组的解集为：﹣≤x＜3．22．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣4，3），B（﹣1，4），C（﹣2，1）．（1）请在所给的坐标系中画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）在图中先作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于x 轴的对称图形△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）△ABC的形状是等腰三角形，理由：∵AB=，BC=，∴AB=BC，∴△ABC是等腰三角形；（3）如图所示：△A1B1C1和△A2B2C2，即为所求．23．（6分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【解答】解：（1）120×0.95=114（元），若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元；（2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元，则按方案一可得到一次函数的关系式：y=0.8x+168，则按方案二可得到一次函数的关系式：y=0.95x，如果方案一更合算，那么可得到：0.95x＞0.8x+168，解得：x＞1120，∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算．24．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．【解答】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC EC=DC∴∠ECA=∠DCB，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD （SAS）．（2）∵△ACE≌△BCD，∴AE=DB∴∠EAC=∠B=45°=∠CAB，∴∠EAD=90°，∴DE2=AE2+AD2=AD2+DB2．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3的图象分别交x轴、y 轴于A，B两点，直线l经过原点与线段AB交于点C，且△AOC和△BOC的面积比是2：1．（1）求A，B两点的坐标；（2）求直线l的解析式．【解答】解（1）令x=0，y=0+3=3，∴B点坐标为（0，3）；令y=0，可得0=x+3，x=﹣3，∴A点坐标为（﹣3，0）；（2）∵S△AOC ：S△BOC=2：1．∴S△AOC ：S△AOB=2：3；∴B，C的纵坐标比为3：2，∵B点的纵坐标为3，∴C点的纵坐标为2，∵点C在直线y=x+3上，∴2=x+3，∴x=﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，2），∵直线l过原点，∴设直线l的解析式为y=kx，把点C（﹣1，2）代入得k=﹣2．∴直线l的解析式为y=﹣2x．26．（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．27．（9分）如图，△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时P经过的路程；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出所有t的值）【解答】解：（1）62+82=102，∴△ABC是直角三角形，由题意得，2t=10+8﹣2t+6，解得，t=6，答：当t为6时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分，（2）∵三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，∴2t=8+5，解得t=6.5，∴P经过的路程为13cm；（3）△BCP为等腰三角形时，分三种情况：①如果CP=CB，那么点P在AC上，CP=6cm，此时t=6÷2=3（秒）；如果CP=CB，那么点P在AB上，CP=6cm，此时t=5.4（秒）；点P还可以在AB上，作AB边上的高CE，×AC×BC=×AB×CE，则CD=4.8，由勾股定理得，EP==3.6，∴BP=7.2，AP=2.8，∴t=（8+2.8）÷2=5.4（秒）；②如果BC=BP，那么点P在AB上，BP=6cm，CA+AP=8+10﹣6=12（cm），此时t=12÷2=6（秒）；③如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP=8+5=13（cm），t=13÷2=6.5（秒）；综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形．。
2016-2017学年成都市青羊区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2016-2017学年成都市青羊区八年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 . &的相反数是（）2 .下列各式运算正确的是（）5 . y=2x 、3表示一次函数，则m 等于（6 .如图，AB 〃CD, GI 平分NFGB, Zl=70°7 .某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示:（考试时间：120分钟满分: 150 分)B. -V2C. D.A. 爪=±2 B . y=2C. -2D. ^4=4一次函数y=x-3的图象大致是（4.平面直角坐标系中，点P （-2, 3） B. (2, -3)C. ( - 3, - 2)D. (3, -2)A. 1B. - 1C. 0 或-1D.C. 55°D. 70°尺寸(cm) 160165 170 175 1803关于x 轴对称的点的坐标为50则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A. 165cm, 165cmB. 165cm, 170cmC. 170cm, 165cmD. 170cm, 170cm8 .若式子Y*在实数范围内有意义，则m 的取值范围为（ ）A. m>lB. m> - 1C. m2 - 1D.9 .如图，已知函数y=ax+b 和y = kx 的图象交于点P,则根据图象可得，关于x.y 的二元一次方程组10 .甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离y （km ）与行驶时间t （h ）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）11 . 9的平方根是.12 .已知点M （l, a ）和点N （2, b ）是一次函数y=-2x+l 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是 13 .如图，△ABC 中，ZA=80° , BP 平分NABC, CP 平分NACB,则NBPC=度.学生人数（人）122 2y=ax+b ky=kxC.x=-3 y=lD.x=3 y=l④乙车出发后经过lh 或3h 两车相距50km.C.3个D,4个①甲车的速度为50km/h ②乙车用了 3h 到达B 城二、填空题（共4个小题，每小题4分）A14.已知是二元一次方程组'的解，则a+3b的值为I y=l [bx-ay=l三、解答题（共54分）15. （12分）⑴解方程组产4y x-y=6⑵计算：VS-（V3-2）°- <|> ,16. （8 分）已知x=&H, y=V2- U求：（1） xy；17.（7分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A组：时间小于0. 5小时；B组：时间大于等于0. 5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1. 5小时；D 组：时间大于等于L5小时.圉L 圉2根据以上信息，回答下列问题：（1）A组的人数是人，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在组；（3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？18.（8分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50 人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1510元，两种客房各租住多少间？19.(8分)善于思考的小卷同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，A, B, D在同一直线上，且EF〃AD, ZBAC=ZEDF=90° , ZC=45° , ZE=60° ,量得DE=12cm,求BD 的长.20.(11分)如图，一次函数y=,x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第二象限内作等腰RtZUBC, ZBAC=90° .XiYi +Yo(可能用到的公式：若A (X1, yi), B X2, y2),①AB中点坐标为(」- J / -£);②AB=2 2(XJ-XJ)2+(y1-y2)2)(1)求线段AB的长；(2)过B、C两点的直线对应的函数表达式.(3)点D是BC中点，在直线AB上是否存在一点P,使得PC+PD有最小值？若存在，则求出此最小值；若不存在，则说明理由.B卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）21.若m=« + L 则m、2m+2=.22.已知a, b是Rt^ABC两边，且满足式巧=一<b-4）2,则第三边长是.23.已知直线y=-2x+5,则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形面积为.24. ZkABC 中，AB=CB, AC=10, S AABC=60, E 为AB 上一动点，连结CE,过A 作AFLCE 于F,连结BF,则BF的最小值是.25.在直角坐标系中，直线y=-Jgx+4分别与x轴，y轴交于M、N,点A、B分别在y轴、x轴上，且NA = 30° , AO=2.将△ABO绕0顺时针转动一周，当AB与直线MN垂直时，点A坐标为.26. （8分）某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为X,加工乙种配件的人数为y,根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人每天加工配件的数量（个）8 6 5每个配件获利（元）15 14 8（1）求y与x之间的关系.（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？27. （10分）在RtZ^ACB中，ZACB=90° , AC=BC, D为AB上一点，连结CD,将CD绕C点逆时针旋转90° 至CE,连结DE,过C作CFLDE交AB于F,连结BE.(1)求证：AD=BE；(2)求证：AD2+BF2=DF2；(3)若NACD=15。
【真题】2016-2017学年湖北省天门市八年级(上)期末数学试卷及参考答案PDF
2016-2017学年湖北省天门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1．（3分）下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x6÷x3=x2B．（x3）2=x5C．（3xy）2=6x2y2D．2x3y•xy=2x4y23．（3分）已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）A．95°B．85°C．75°D．65°4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．3（a+b）=3a+3b B．x2+6x+9=x（x+6）+9C．ax﹣ay=a（x﹣y）D．a2﹣2=（a+2）（a﹣2）5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．3 C．D．或26．（3分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，CD=3cm，则点D到AB的距离是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．（3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．39．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．410．（3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）0.000608用科学记数法表示为．12．（3分）正十边形一个内角度数为．13．（3分）若m+n=1，mn=2，则的值为．14．（3分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）15．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm．三、解答题（10个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（2.4×107）×（5×10﹣5）（2）3a2b•（﹣2ab2）÷4a﹣2b﹣3．18．（8分）因式分解：（1）x2（a﹣b）+（b﹣a）（2）4﹣12（x﹣y）+9（x﹣y）2．19．（4分）如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．20．（5分）先化简再求值：（+）÷，其中a=5，b=2．21．（5分）解方程：．22．（6分）如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．23．（8分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．24．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，E是BC边上任意一点，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD．（2）若AE是BC边上的中线，且AC=12cm，求BD的长．25．（10分）某特产种植园2013年总面积为y亩，总产量为m吨．由于工业发展和技术进步，2014年该种植园面积减少了10%，但平均每亩产量增加了20%，故2014年该特产种植园的总产量增加了20吨．（1）求2014年该特产种植园的总产量；（2）2013年该特产种植园有职工a人．2014年，为了减员增效，职工减少了30人，而这种特产的人均产量比2013年增加了14%．求2013年的职工人数a．26．（10分）如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE．G、F分别是DC与BE的中点．（1）求证：DC=BE；（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；（3）若∠DAB=α，则∠AFG与α的数量关系是．2016-2017学年湖北省天门市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1．（3分）下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x6÷x3=x2B．（x3）2=x5C．（3xy）2=6x2y2D．2x3y•xy=2x4y2【解答】解：A、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；B、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；C、（3xy）2=9x2y2，原式计算错误，故本选项错误；D、2x3y•xy=2x4y2，原式计算正确，故本选项正确．故选D．3．（3分）已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）A．95°B．85°C．75°D．65°【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴∠D=∠C=25°，∵∠O=70°，∴∠OAD=180°﹣25°﹣70°=85°，故选：B．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．3（a+b）=3a+3b B．x2+6x+9=x（x+6）+9C．ax﹣ay=a（x﹣y）D．a2﹣2=（a+2）（a﹣2）【解答】解：ax﹣ay=a（x﹣y），故C说法正确，故选：C．5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．3 C．D．或2【解答】解：由题意，得3x﹣6=0且2x+1≠0，解得x=2，故选：A．6．（3分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=﹣，所以A选项错误；B、==，所以B选项错误；C、是最简分式，所以C选项错误；D、=，所以D选项正确．故选D．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，CD=3cm，则点D到AB的距离是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∴DE=DC=3cm，故选B．8．（3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．3【解答】解：∵（m﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8①，∵（m+n）2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5．故选：C．9．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．4【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SAS），∴AC=DE，∴AD=CE，AE=10，AC=6，∴EC=AD=AE﹣AC=10﹣6=4，∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2，故选A．10．（3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据题意，得=．故选C．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）0.000608用科学记数法表示为 6.08×10﹣4．【解答】解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，故答案为6.08×10﹣4．12．（3分）正十边形一个内角度数为144°．【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；故答案为：144°．13．（3分）若m+n=1，mn=2，则的值为．【解答】解：∵m+n=1，mn=2，∴原式==．故答案为：14．（3分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为AC=CD．（答案不唯一，只需填一个）【解答】解：添加条件：AC=CD，∵∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）．15．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=8cm．【解答】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∵BE=6，DE=2，∴DM=4，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2，∴BN=4，∴BC=2BN=8，故答案为8．三、解答题（10个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（2.4×107）×（5×10﹣5）（2）3a2b•（﹣2ab2）÷4a﹣2b﹣3．【解答】解：（1）（2.4×107）×（5×10﹣5）=12×102=1.2×103；（2）3a2b•（﹣2ab2）÷4a﹣2b﹣3=﹣6a3b3÷4a﹣2b﹣3=﹣a5b6．18．（8分）因式分解：（1）x2（a﹣b）+（b﹣a）（2）4﹣12（x﹣y）+9（x﹣y）2．【解答】解：（1）原式=x2（a﹣b）﹣（a﹣b）=（a﹣b）（x2﹣1）=（a﹣b）（x+1）（x﹣1）；（2）原式=[3（x﹣y）﹣2]2=（3x﹣3y﹣2）2．19．（4分）如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．【解答】解：如图所示：20．（5分）先化简再求值：（+）÷，其中a=5，b=2．【解答】解：原式=[+]•=•=•=，当a=5，b=2时，原式=．21．（5分）解方程：．【解答】解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．22．（6分）如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，而∠A=50°，∴∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵使点A与点B重合，折痕为ED，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°﹣50°=15°．23．（8分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②∵a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b），且∴a﹣b=±5又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，∴a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b）=53×9×5=2385．24．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，E是BC边上任意一点，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD．（2）若AE是BC边上的中线，且AC=12cm，求BD的长．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CF⊥AE，∴∠AFC=90°，∴∠CAE+∠ACD=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵∠ACB=90°，∠CAB=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，在△ACE和△CBD中，，∴△ACE≌△CBD（AAS），∴AE=CD；（2）解：∵△ACE≌△CBD，∴BD=CE，∵AE是BC边上的中线，且AC=12cm，∴CE=BC=AC=×12=6cm，∴BD=6cm．25．（10分）某特产种植园2013年总面积为y亩，总产量为m吨．由于工业发展和技术进步，2014年该种植园面积减少了10%，但平均每亩产量增加了20%，故2014年该特产种植园的总产量增加了20吨．（1）求2014年该特产种植园的总产量；（2）2013年该特产种植园有职工a人．2014年，为了减员增效，职工减少了30人，而这种特产的人均产量比2013年增加了14%．求2013年的职工人数a．【解答】解：（1）依题意得，．解得，m=250．∴m+20=270答：2014年的总产量270吨；（2）依题意得，，解得：．经检验：a=570，y=5700是原分式方程的解，且有实际意义．答：该农场2013年有职工570人．26．（10分）如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE．G、F分别是DC与BE的中点．（1）求证：DC=BE；（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；（3）若∠DAB=α，则∠AFG与α的数量关系是．【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE中，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE；（2）连接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG﹣∠BAG=∠BAF﹣∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=80°，∴∠GAF=80°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=50°．答：∠AFG=50°；（3）∵∠DAB=α，∴∠GAF=α．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴α+2∠AFG=180°，∴∠AFG=90°﹣α．故答案为：∠AFG=50°，90°﹣α．。
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数学姓名一．选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）7. 下列各式中，计算正确的是A．(15x2 y - 5xy2 ) ÷ 5xy = 3x - 5 y B．98 ⨯102 = (100 - 2)(100 + 2) = 99961. 第24 届冬季奥林匹克运动会，将于2022 年02 月04 日～2022 年02 月20 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行. 在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的C ．xx +3-1=3x + 3D．(3x + 1)(x - 2) = 3x2 +x - 2一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）8.如图，∠D =∠C = 90︒，E 是DC 的中点，AE 平分∠DAB ，∠DEA = 28︒，则∠ABE 的度数是（）A．62 B．31 C．28 D．259.在等边三角形ABC 中，D, E 分别是BC, AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当△ PCE 的周2.下列运算中正确的是（）2 8 -4 2 23 2 6 33A. x ÷x =x B．a ⋅a =a C．(a )=a D．(3a)= 9a a b b c b +c a (a2 + 2a) aA．⨯=1 B．+=C．( )2 =D．= 13.石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体。
石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55 牛顿的压力才能使0.000001 米长的石墨烯断裂。
其中0.000001 用科学记数法表示为（）b a a a a b (b2 + 2b) a二．填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11.如图△ ABC ，在图中作出边AB 上的高CD .A．1⨯10-64．在分式A.x >-2xx + 2B．10 ⨯10-7中x 的取值范围是（）B.x <-2C．0.1⨯10-5C.x ≠ 0D．1⨯106D.x ≠-212.分解因式：x2 y - 4xy + 4 y=．13.点M (-2, 3) 关于x 轴对称的点的坐标是．14.如果等腰三角形的两边长分别为4 和8，那么它的周长为.5.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）15．计算：-4(a2b-1 )2 ÷8ab2 =．A．2a2 - 2a +1 = 2a(a -1) +1 C．x2 - 6x + 5 = (x -5)(x -1)B．(x +y)(x -y) =x2 -y2D．x2 +y2 = (x -y)2 + 2xy16.如图，在△ ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点. 若BD 平分∠ABC ，则∠A =︒.17.教材中有如下一段文字：6.如图，已知△ABE ≌△ACD ，下列选项中不能被证明的等式是（）A. AD =AEB. DB =AEC. DF =EFD. DB =EC(6 题图) (8 题图) (9 题图) 小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等. 请AD EFB CA DEB CAP EB D CD NAB CAMB C长最小时，P 点的位置在（）A．△ ABC 的重心处B．AD 的中点处C．A 点处D．D 点处10. 定义运算a=a +1，若a ≠-1，b ≠-1，则下列等式中不正确的是（）b b +1)你判断小明的说法. （填“正确”或“不正确”）18. 如图 1，△ABC 中， AD 是∠BAC 的平分线，若 AB=AC+CD ，那么∠ACB 与∠ABC 有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：四．解答题（本大题共 14 分，第 22 题 4 分，第 23、24 题各 5 分）22．已知 a + b = 2 ，求( 1 + 1 ⋅ a b ab (a - b )2 + 4ab的值．图 1图 2如图 2，延长 AC 到 E ，使 CE=CD ，连接 DE ．由 AB=AC+CD ，可得 AE=AB ．又因为 AD 是∠BAC 的平分线，可得△ABD ≌△AED ，进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC 的数量关系．（1） 判定△ABD 与△AED 全等的依据是；（2） ∠ACB 与∠ABC 的数量关系为： .三．解答题（本大题共 18 分，第 19 题 4 分， 第 20 题 4 分，第 21 题 10 分）19. 分解因式： (a - 4b )(a + b ) + 3ab23. 如图，在等边三角形 ABC 的三边上，分别取点 D , E , F ，使得△ DEF 为等边三角形，求证： AD = BE = CF ．20. 如图， DE ∥ BC ，点 A 为 DC 的中点，点 B , A , E 共线，求证： DE = CB .21.解下列方程：5x + 23x-1 =124. 列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。
2016-2017学年广东省深圳市八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市八年级(上)期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10 2．（3分）4的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±23．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣45．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为个单位长度．14．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y 轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．16．（3分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有个．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1 （2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（5分）解方程组：．19．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE 均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20．（6分）宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21．（7分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W 与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22．（9分）如图，已知P为等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ 的位置．（1）求证：△ABP≌△CBQ（2）求证：∠BPC=150°．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．12，15，17 B．，3，2C．7，12，15D．3，4，2．（3分）在下列各数中无理数有（）﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）第41届世界博览会于2010年在中国上海市举行，以下能够准确表示上海市这个地点位置的是（）A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′4．（3分）的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．5．（3分）位于坐标平面上第四象限的点是（）A．（0，﹣4）B．（3，0）C．（4，﹣3）D．（﹣5，﹣2）6．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．（3分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=﹣x C．y=x+1 D．y=x﹣18．（3分）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A． B． C． D．9．（3分）已知k＞0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）下列计算中正确的是（）A．+= B．﹣=1 C．+=2 D．2+=211．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8米，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米 B．15米 C．14米 D．16米12．（3分）甲、乙二人沿着相同的路线由A地到B地匀速行进．已知A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与行进的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是5km/hB．乙的速度是20km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲走完全程比乙走完全程多用了2h二、填空：（每题3分，共12分）13．（3分）49的平方根是，﹣27的立方根是．14．（3分）如果一次函数y=x+b经过点A（0，3），那么b= ．15．（3分）某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是分．16．（3分）如图，四棱柱的高为6米，底面是边长为4米的正方形，一只小甲壳虫从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为米．三、化简题（每小题10分，共10分）17．（10分）（1）﹣3 （2）（﹣2）×﹣6．四、解答题18．（6分）． 19．（6分）解方程组20．（7分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.45.35.4.84.44.西瓜数量（单位：个）1 2 3 2 1 1（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21．（8分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？22．（7分）某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣．一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元．如果不打折，这两件商品共应付款315元．求两件商品的标价分别是多少？23．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y 轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．一、选择题1．（3分）81的平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．92．（3分）在实数，，，π，﹣2，，，，，0中，无理数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（3分）若点P（a，b）关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b4．（3分）在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（）A．（7，0）B．（﹣1，0）C．（7，0）和（﹣1，0） D．以上都不对5．（3分）若k＜0，在直角坐标系中，函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各组数分别是三角形三边的长，能构成直角三角形的是（）A．5，13，13 B．1，，C．1，，3 D．1.5，2.5，3.5 7．（3分）一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是（）A．5 B．C．5或D．25或78．（3分）一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜49．（3分）如图所示，其中直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知（2，a）和（﹣3，b）在一次函数y=﹣x+8的图象上，则（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法判断11．（3分）如图，l反映的是某公司产品的销售收入与销售1反映的该公司产品的销售成本与销售量的关量的关系，l2系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）A．小于4件B．等于4件C．大于4件D．大于或等于4件12．（3分）将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的倍，则该图形被（）A．横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍B．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半C．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半D．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍二、填空题13．（3分）若，则b a的值是．14．（3分）已知数据组1，x，3，4，5的中位数是3，且x 为正整数，则x= ．15．（3分）在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为．16．（3分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．三、解答题17．解方程组：． 18．计算：（﹣2）×﹣6．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．20．已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．21．某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？22．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：3 4 5 7 8 9 10月用水量（吨）户数 4 3 5 11 4 2 1（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由23．已知如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．（1）求点P的坐标；的值；（2）求S△OPA（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB ⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF 与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．。
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2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用
科学记数法表示为( ) A．3.7×10﹣5毫克 B．3.7×10﹣6毫克 C．37×10﹣7毫克 D．3.7×10﹣8毫克
2．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是( ) A．2 B．3 C．9 D．10
3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是( ) A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣3，﹣2）
4．使分式有意义，x的取值范围是( ) A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x≠2
5．计算10ab3÷5ab的结果是( ) A．2ab3 B．2ab2 C．2b3 D．2b2
6．已知am=3，an=4，则am+n的值为( ) A．7 B．12 C． D．
7．如图所示图形中，是轴对称图形的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为( )
A．110° B．80° C．70° D．60° 9．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是( ) A．30° B．50° C．60° D．100° 10．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．因式分解：3x2﹣12x+12=__________．
12．分式方程=的解是__________． 13．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是__________边形． 14．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件__________，使得
△ABO≌△CDO．
15．已知等腰三角形的一个内角为50°
，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为
__________．
三、解答题（每小题5分，共25分） 16．先化简，再求值：4（x+1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=﹣．
17．化简：（1+）． 18．如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD的面积． 19．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF． 20．如图，在所给网格图（每小格均为边长为1的正方形）， △ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在直线DE上画出点P，使得△PAC是以P为顶点的等腰三角形．
四、解答题（每小题8分，共40分） 21．某服装厂接到一份加工1000件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件数是
原计划的1.25倍，结果提前5天完成任务，求原计划每天加工多少件？
22．如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°． （1）填空：∠DAB+∠BCD=__________°； （2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF． 23．如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若CE=16，BE=21，求AE的长．
24．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
25．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一
个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个） A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用
科学记数法表示为( ) A．3.7×10﹣5毫克 B．3.7×10﹣6毫克 C．37×10﹣7毫克 D．3.7×10﹣8毫克 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000037毫克=3.7×10﹣5毫克； 故选：A． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是( ) A．2 B．3 C．9 D．10 【考点】三角形三边关系． 【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可． 【解答】解：设第三边长为x，由题意得： 7﹣3＜x＜7+3， 则4＜x＜10， 故选：C． 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是( ) A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣3，﹣2） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案． 【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3）， 故选：A． 【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
4．使分式有意义，x的取值范围是( ) A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x≠2 【考点】分式有意义的条件． 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x+2≠0， 解得x≠﹣2． 故选B． 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零； （2）分式有意义⇔分母不为零； （3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
5．计算10ab3÷5ab的结果是( ) A．2ab3 B．2ab2 C．2b3 D．2b2 【考点】整式的除法． 【分析】根据单项式的除法法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，即可直接求解． 【解答】解：10ab3÷5ab=2b2，故选D． 【点评】本题考查了单项式的除法法则：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
6．已知am=3，an=4，则am+n的值为( ) A．7 B．12 C． D． 【考点】同底数幂的乘法． 【分析】根据同底数的幂的乘法法则，am+n=am•an代入求值即可． 【解答】解：am+n=am•an=3×4=12． 故选B． 【点评】本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键．
7．如图所示图形中，是轴对称图形的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：第一、三、四个图形都是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形， 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
8．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为( ) A．110° B．80° C．70° D．60° 【考点】三角形的外角性质． 【分析】由三角形的外角性质即可得出结果． 【解答】解：由三角形的外角性质得： ∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°；
故选：C． 【点评】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键．
9．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是( )
A．30° B．50° C．60° D．100° 【考点】全等三角形的性质． 【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠C的度数，再根据全等三角形，对应角相等可得∠F=∠C=30°．
【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°， ∴∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，
∵△ABC≌△DEF， ∴∠F=∠C=30°，
故选A． 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等．
10．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】全等三角形的判定． 【分析】利用SSS，SAS，AAS判定三角形全等，在做题时要注意从已知开始，由易到难，循序渐进． 【解答】解：∵AC=BD，AB=CD，BC=BC， ∴△ABC≌△DCB， ∴∠BAC=∠CDB．