2007-2008学年八年级数学下册期末模拟试卷

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八年级下学期数学期末模拟试卷(1)套真题

八年级下学期数学期末模拟试卷（1）一、选择题1. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351A . 1.65，1.70B . 1.70，1.65C . 1.70，1.70D . 3，52. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形4. 若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣4D . 45. 下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 四个角都是直角6. 反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A . y＞﹣1B . ﹣1＜y＜0C . y＜﹣2D . ﹣2＜y＜07. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（）A . 1B .C .D . 48. 如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展形图是（）A .B .C .D .9. 由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（）A . 8400（1-a%2）=6000B . 6000（1-a%2）=8400C . 8400（1+a%）2=6000D . 8400（1-a%）2=600010. 如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）A . ①②B . ①④C . ①②④D . ①③④二、填空题11. 七边形的内角和是________度．12. 计算：（+ ）× =________．13. 如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________14. 在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是________．15. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD 的面积为20，则k的值等于________．16. 如图，在▱ABCD中，AM= AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△COD=________．三、解答题17. 已知a=2+ ，b=2- ，求a2-2ab+b2的值.18. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？19. 若x1、x2是方程x2+2（m﹣2）x+m2+4=0的两个实数根，且x12+x22﹣x1x2=21，求m的值．20. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．21. 如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．（1）求正比例函数及反比例函数的表达式;（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．。

【湘教版】八年级数学下期末模拟试题(附答案)(1)

一、选择题1．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A ．9B ．10C ．11D ．12 2．如图，将四边形ABCD 去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF ，则∠1与∠2的和为( )A ．60°B ．108°C ．120°D ．240°3．如图，在周长为12cm 的▱ABCD 中，AB ＜AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm4．已知一个三角形三边的长分别为5，7，a ，且关于y 的分式方程45233y a a y y++=--的解是非负数，则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．24 B ．15 C ．12 D ．75．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（）A ．62103(1)-=x xB ．621031x =+C ．621031-=x xD ．621031x x =+ 6．某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x 个，根据题意，所列方程正确的是（）A ．3000300052x x -=+B ．3000300052x x -=C ．3000300052x x -=+D ．3000300052x x-= 7．若2x y -=，3xy =，则22x y xy -的值为（） A ．1 B ．1-C ．6D ．6- 8．对于任何实数m 、n ，多项式2261036m n m n +--+的值总是（）A ．非负数B ．0C ．大于2D ．不小于29．下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（）A ．()21a a b a ab a +-=+-B ．()2211a a a a --=-- C ．()()22492323a b a b a b -+=-++ D ．1212x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭10．下列语句说法正确的是（）A ．两锐角分别相等的两个直角三角形全等B ．经过旋转，对应线段平行且相等C ．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题D ．两条直角边分别相等的两直角三角形全等11．在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x y ，满足0x y ->，则m 的取值范围是( ) A ．1m >- B ．1m <- C ．1m ≥- D ．1m ≤- 12．如图，D 在BC 边上，ABC ADE △△≌，50EAC ∠=︒，则ADE ∠的度数为（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°二、填空题13．平行四边形ABCD 中，4AB =，对角线3AC =，另一条对角线BD 的取值范围是_____．14．如图，现有一个边长为a 的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的中点，顺次连接得到一个新的等边三角形，记为第2个等边三角形，取第2个等边三角形各边中点，顺次连接又得到一个新的等边三角形，记为第3个等边三角形，…，按此方式依次操作，则第n 个等边三角形的边长为_____．15．一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h ，它以最大航速沿江顺流航行240km 所用时间与以最大航速逆流航行120km 所用时间相同，则江水的流速为________km/h ．16．计算：22016011(1)3π-⎛⎫---++= ⎪⎝⎭____；2007200831143⎛⎫⎛⎫⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____．17．分解因式：229m n -=_________． 18．如图所示，将直角三角形A B C 沿BC 方向平移得到直角三角形DEF ，如果AB ＝12cm ，BE ＝5cm ，DH ＝4cm ，则图中阴影部分面积为________________cm 2．19．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．20．如图，已知A （1，3），在坐标轴上找点B ，使△AOB 为等腰三角形，符合条件的点有____个．三、解答题21．如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (﹣2，3)、B (﹣6，0)、C (﹣1，0)．（1）画出△ABC 关于原点成中心对称的三角形△A ′B ′C ′；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形；（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．22．（1）因式分解：3xy 3﹣6x 2y 2＋3x 3y ．（2）解分式方程：221x x --＋1＝﹣342x -． 23．因式分解：323412x x y x y +--．24．ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）ABC 关于x 轴对称图形为111A B C △，画出111A B C △的图形；（2）将ABC 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到图形为222A B C △，画出222A B C △的图形；（3）求ABC 的面积．25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝﹣x +n 图象与正比例函数y ＝2x 的图象交于点A （m ，4）．（1）求m ，n 的值；（2）设一次函数y ＝﹣x +n 的图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，求点B ，点C 的坐标；（3）直接写出使函数y ＝﹣x +n 的值小于函数y ＝2x 的值的自变量x 的取值范围．（4）在x 轴上是否存在点P 使△PAB 为等腰三角形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，在ABC 中，AB AC =，100BAC ∠=︒，AD 是BC 边上的中线，且BD BE =，CD 的垂直平分线FM 交AC 于点F ，交BC 于点M ．（1）求ADE ∠的度数；（2）ADF 是什么三角形？说明理由．（3）若将题目中“100BAC ∠=︒”改为“∠BAC =120°”，且FM =4，其他条件不变，求AB 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据多边形的外角和等于360︒可得其内角和的度数，再根据多边形的内角和公式即可得．【详解】设这个多边形的边数为n ，这个多边形的内角和是外角和的4倍，∴其内角和为36041440︒⨯=︒，由多边形的内角和公式得：180(2)1440n ︒-=︒，解得10n =，故选：B ．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键． 2．D解析：D【分析】利用四边形的内角和得到∠B ＋∠C ＋∠D 的度数，进而让五边形的内角和减去∠B ＋∠C ＋∠D 的度数即为所求的度数．【详解】∵四边形的内角和为（4−2）×180°＝360°，∴∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°−60°＝300°，∵五边形的内角和为（5−2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＝540°−300°＝240°，故选D ．【点睛】本题考查多边形的内角和知识，求得∠B ＋∠C ＋∠D 的度数是解决本题的突破点． 3．C解析：C【分析】根据平行四边形的性质得出OB ＝OD ，进而利用线段垂直平分线得出BE ＝ED ，进而解答即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，∵OE ⊥BD ，∴OE 是线段BD 的垂直平分线，∴BE ＝ED ，∵△ABE 的周长＝AB +AE +BE ＝AB +AE +ED ＝AB +AD ＝6cm ．故选：C ．【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键是根据平行四边形的性质得出OB =OD ，再结合线段垂直平分线的定义解答．4．B解析：B【分析】根据三角形的三边关系确定a 的取值范围，再根据分式方程的解是非负数确定a 的取值范围，从而求出符合条件的所有整数即可得结论.【详解】解：45233y a a y y++=-- 去分母得:4526y a a y +-=-移项得:6y a -=-+∴6y a =-∵分式方程的解为非负数，∴60a -≥∴6a ≤，且a≠3∵三角形的三边为:5，7，a ，∴212a <<∴26a <≤，又∵a≠3，且为整数，∴a 可取4，5，6，和为15.故选：B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系、分式方程的解，解决本题的关键是根据不等式（组）解集，求出不等式（组）的整数解.5．A解析：A【分析】根据单价=总价÷数量，结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x 的分式方程．【详解】解：∵ 单价=总价÷数量所以根据题意得：()621031x x-=，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 6．D解析：D【分析】找出等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=提前5小时，据此即可得出分式方程，得解．【详解】解：设原计划每小时生产口罩x 个，则实际每小时生产口罩2x 个，依题意得：3000300052x x-= 故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7．C解析：C【分析】原式首先提公因式xy ，分解后，再代入求值即可．【详解】∵2x y -=，3xy =，∴22()326xy x x x y y y =-=⨯=-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．8．D解析：D【分析】利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可．【详解】解：2261036m n m n +--+226910252m m n n =-++-++22(3)(5)2m n =-+-+，2(3)0m -，2(5)0n -，22(3)(5)22m n ∴-+-+，∴多项式2261036m n m n +--+的值总是不小于2，故选：D ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用、非负数的性质，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．9．C解析：C【分析】将多项式写成整式的积的形式，叫做将多项式分解因式，根据定义依次判断．【详解】A 、()21a a b a ab a +-=+-这是整式乘法计算，故该项不符合题意； B 、()2211a a a a --=--，等式右侧不是整式的乘积，故该项不符合题意； C 、()()22492323a b a b a b -+=-++，故该项符合题意； D 、1212x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，等式右侧是乘积，但1x 不是整式，故该项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的定义是正确判断的关键．10．D解析：D【分析】利用直角三角形全等、旋转的性质、逆命题分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、两锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题；B 、经过旋转，对应线段相等，原命题是假命题；C 、一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题，原命题是假命题；D 、两条直角边分别相等的两直角三角形一定全等，是真命题；故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角三角形全等、旋转的性质、逆命题等知识，难度不大．11．B解析：B【分析】将方程组中两方程相减，便可得到关于x y -的方程，再根据0x y ->，即可求出m 的取值范围．【详解】2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩①②， ①-②得，()()()2212x y x y m +-+=--，即1x y m -=--，∵0x y ->，∴10m -->，解得：1m <-，故选：B ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，要注意0x y ->，则解出x ，y 关于m 的式子，最终求出m 的取值范围．12．D解析：D【分析】由全等可得，AB=AD ，∠BAC=∠DAE ，可得∠BAD=EAC=50°，再根据等腰三角形性质求∠B 即可．【详解】解：∵ABC ADE △△≌，∴AB=AD ，∠BAC=∠DAE ，∠B=∠ADE ，∠BAD=∠BAC-∠DAC ，∠EAC=∠DAE-∠DAC ，∠BAD=∠EAC=50°，∵AB=AD ，∴∠B=180652BAD ︒-∠=︒， ∴∠ADE=∠B=65º，故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是根据全等三角形得出等腰三角形和角的度数，依据等腰三角形的性质进行计算．二、填空题13．【分析】根据四边形和三角形的三边关系性质计算即可得到答案【详解】如图平行四边形ABCD 对角线AC 和BD 交于点O ∵平行四边形ABCD ∴中或∴或∵不成立故舍去∴∴∵∴【点睛】本题考查了平行四边形三角形的解析：511BD <<【分析】根据四边形和三角形的三边关系性质计算，即可得到答案．【详解】如图，平行四边形ABCD 对角线AC 和BD 交于点O ∵平行四边形ABCD ，3AC =∴1322AO AC == ABO 中AO BO AB AO BO AB +>⎧⎨-<⎩ 或AO BO AB BO AO AB +>⎧⎨-<⎩∴342342BO BO ⎧+>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩ 或342342BO BO ⎧+>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩∵342342BO BO ⎧+>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩不成立，故舍去∴34 2342BO BO⎧+>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩∴51122BO<<∵2BD BO=∴511BD<<．【点睛】本题考查了平行四边形、三角形的性质；解题的关键是熟练掌握平行四边形对角线、三角形三边关系的性质，从而完成求解．14．【分析】已知第1个等边三角形的边长是a根据中位线定理依次可得：第二个等边三角形的边长是第三个等边三角形的边长是第四个等边三角形的边长是…从而得结论【详解】解：如图∵DE分别是AB和AC的中点∴DE是解析：12na-【分析】已知第1个等边三角形的边长是a，根据中位线定理依次可得：第二个等边三角形的边长是2a，第三个等边三角形的边长是211222aa⨯=，第四个等边三角形的边长是32a，…，从而得结论．【详解】解：如图，∵D，E分别是AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝12BC＝12a，即第1个等边三角形的边长是a，第二个等边三角形的边长是2a，同理得第三个等边三角形的边长是211222aa⨯=，第四个等边三角形的边长是32a ， … ∴第n 个等边三角形的边长是12n a -；故答案为：12n a -．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、三角形的中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是关键，能总结出规律是解此题的难点．15．20【分析】由顺水船速＝静水船速+水速逆水船速＝静水船速﹣水速设未知数根据两不同航程时间相同列出方程即可求出答案【详解】解：设江水的流速为根据题意可得：解得：经检验：是原方程的根故答案为20【点睛】解析：20【分析】由顺水船速＝静水船速+水速，逆水船速＝静水船速﹣水速，设未知数根据两不同航程时间相同列出方程即可求出答案．【详解】解：设江水的流速为/x km h ，根据题意可得：2401206060x x=+-，解得：20x ，经检验：20x 是原方程的根，故答案为20．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．16．【分析】根据负指数幂以及零指数幂即可得出第一个算式的值利用积的乘方的逆运算即可得出第二个算式的值【详解】解：故答案为：；【点睛】本题主要考查的是负指数幂零指数幂以及积的乘方的逆运算掌握的这三个知识点解析：9-43 【分析】根据负指数幂以及零指数幂即可得出第一个算式的值，利用积的乘方的逆运算即可得出第二个算式的值．【详解】解：22016011(1)3π-⎛⎫---++ ⎪⎝⎭191=--+2007200831143⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2007344=433⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 2007200731111433⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⨯⎭⎭()20074=13⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭413⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭43= 故答案为：9-；43．【点睛】本题主要考查的是负指数幂、零指数幂以及积的乘方的逆运算，掌握的这三个知识点是解题的关键．17．【分析】先将原式写成平方差公式的形式然后运用平方差公式因式分解即可【详解】解：===【点睛】本题主要考查了运用平方差公式因式分解将原式写成平方差公式的形式成为解答本题的关键解析：()()33m n m n +-【分析】先将原式写成平方差公式的形式，然后运用平方差公式因式分解即可．【详解】解：229m n -=()223m n -=()223m n -=()()33m n m n +-．【点睛】本题主要考查了运用平方差公式因式分解，将原式写成平方差公式的形式成为解答本题的18．50【解析】由题意可知△ABC ≌△DEF ∴DE=AB=12∠DEC=∠B=90°∴四边形ABEH 是直角梯形∵DH=4∴EH=DE-DH=12-4=8∴S 梯形ABEH==50∴S 阴影=S 梯形ABEH=解析：50【解析】由题意可知△ABC ≌△DEF ，∴DE=AB=12，∠DEC=∠B=90°，∴四边形ABEH 是直角梯形， ∵DH=4，∴EH=DE-DH=12-4=8，∴S 梯形ABEH =()()·128522AB EH BE ++⨯==50， ∴S 阴影= S 梯形ABEH =50，故答案为50.【点睛】本题主要考查平移的性质，①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，通过观察图形得出阴影部分的面积与梯形ABEH 在面积一样是解题的关键．19．-2【分析】根据新运算法则得到不等式3通过解不等式即可求的取值范围结合图象可以求得的值【详解】∵☆∴根据图示知已知不等式的解集是∴故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式本题解析：-2【分析】根据新运算法则得到不等式31x m +>，通过解不等式即可求m 的取值范围，结合图象可以求得m 的值．【详解】∵x ☆ 31m x m =+>， ∴13m x ->，根据图示知，已知不等式的解集是1x >， ∴113m -=，故答案为：2m =-．【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法． 20．8【分析】题目中没有指明AOBOAB 是底还是腰故应该分情况进行讨论注意不但要考虑到AOBOAB 是底还是腰而且要考虑到AB 是在正半轴还是在负半轴；【详解】先假设点B 在x 轴上可设B 点的坐标为当OA=AB解析：8【分析】题目中没有指明AO ，BO ，AB 是底还是腰，故应该分情况进行讨论，注意不但要考虑到AO ，BO ，AB 是底还是腰，而且要考虑到A ，B 是在正半轴还是在负半轴；【详解】先假设点B 在x 轴上，可设B 点的坐标为(),0x ，当OA=AB 时，∴= ∴219219x x +=-++，∴220x x -=，∴2x =或0x =（舍去），∴点B 的坐标是()2,0；当OA=OB 时，∴=∴219x +=∴=x∴点B 的坐标为)，()；当OB=AB 时，∴= ∴22129x x x -++=，∴5x =， ∴点B 的坐标为()5,0；综上所述，B 点的坐标为()2,0，)，()，()5,0；同理可得当点B 在y 轴上时，点B 的坐标是()0,2，(，(0,，()0,5； ∴符合条件的点B 有8个；故答案是8．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和坐标图形的性质，准确分析计算是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析；（3）第四个顶点D 的坐标为(﹣7，3)或(3，3)或(﹣5，﹣3)【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于原点对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 绕坐标原点O 逆时针旋转90°的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B的对应点的坐标；（3）分AB、BC、AC是平行四边形的对角线三种情况解答．【详解】解：(1)如图所示，先求出点A、B、C的关于点O对称的点A′（2，-3）、B′（6，0），C′（1,0），描点A′（2，-3）、B′（6，0），C′（1,0），连结A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′即为所求；(2)如图所示，求出A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°后A″（-3，-2）、B″（0，-6）、C″（0，-1），描点A″（-3，-2）、B″（0，-6）、C″（0，-1），连结A″B″、B″C″、C″A″，则△A″B″C″即为所求；(3)如图所示，以AB为对角线，AB中点横坐标=2642--=-，纵坐标=30322+=，（-4，3 2），D1横坐标=-8-（-1）=-7，纵坐标=2×32-0=3，D1（-7,3），以AC为对角线，AC中点（-32，32），D2的横坐标=2×（-32）-（-6）=3，纵坐标=2×32-0=3，D2（3,3），以BC为对角线BC中点坐标为（-3.5,0）D3横坐标=2×（-3.5）-（-2）=-5，纵坐标=0-3=-3，D3（-5，-3），第四个顶点D的坐标为(﹣7，3)或(3，3)或(﹣5，﹣3)．【点睛】本题考查中心对称性质，旋转对称性质，平行四边形性质，中点坐标公式，掌握中心对称性质，旋转对称性质，平行四边形性质，中点坐标公式，熟记性质以及网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（1）3xy（x﹣y）2；（2）分式方程无解【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）原式＝3xy （y 2﹣2xy ＋x 2）＝3xy （x ﹣y ）2；（2）去分母得：2x ﹣4＋4x ﹣2＝﹣3，解得：x ＝12，经检验x ＝12是增根，所以原分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(3)(2)(2)x y x x ++-【分析】原式第一、三项结合，二、四项结合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=324312x x x y y -+-=22(4)3(4)x x y x -+-=2(3)(4)x y x +-=(3)(2)(2)x y x x ++-．【点睛】本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解．24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）2．【分析】（1）分别作出A 、B 、C 关于对称轴x 的对应点A 1、B 1、C 1，再顺次连接即可得所求图形；（2）分别将A 、B 、C 三点向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到对应点A 2、B 2、C 2，再顺次连接即可得所求图形为222A B C △；（3）利用构图法即可求解；【详解】（1）；（2）；（3）ABC S =2×3-1112⨯⨯-1222⨯⨯-1132⨯⨯ 136222=--- 64=-2=．【点睛】本题考查作图—轴对称及平移变换，还涉及到三角形面积公式，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质及平移的性质．25．（1）m=2，n=6；（2）点B 坐标为（6，0），点C 坐标为（0，6）；（3）x ＞2；（4）存在，点P 坐标为（2，0）或（6﹣2，0）或（﹣2，0）或（2，0）【分析】（1）将点A 的坐标代入正比例函数的解析式中即可求出m 的值．将点A 的坐标代入一次函数的解析式中即可求出n 的值．（2）令x ＝0，可得y ＝6，令y ＝0，可得x ＝6，即可求解；（3）根据图象即可写出x 的取值范围；（4）分三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解．【详解】解：（1）正比例函数y＝2x的图象过点A（m，4）．∴4＝2m，∴m＝2．又∵一次函数y＝﹣x+n的图象过点A（2，4）．∴4＝﹣2+n，∴n＝6．（2）一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，∴令y＝0，则0＝﹣x+6∴x＝6，∴点B坐标为（6，0），令x＝0，则y＝6，∴点C坐标为（0，6）；（3）由图象可知,在交点A的右侧，函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值，此时自变量的取值范围是：x＞2；（4）∵点A（2，4），点B坐标为（6，0），∴AB＝2222+=+=，4442AE EB当AB＝BP＝42时，则点P（6+42，0）或（6﹣42，0）；当AB＝AP时，如图，过点A作AE⊥BO于E，则点E（2，0），∵AB＝AP，AE⊥BO，∴PE＝BE＝4，∴点P（﹣2，0）；当PA＝PB时，∴∠PBA＝∠PAB＝45°，∴∠APB＝90°，∴点P（2，0），综上所述：点P坐标为（2，0）或（6﹣2，0）或（﹣2，0）或（2，0）．【点睛】本题考查了求正比例函数图象上点的坐标，待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点坐标，勾股定理，等腰三角形存在性问题，解题关键是对等腰三角形的已知边AB进行分类讨论，根据腰相等这一性质，求点的坐标．26．（1）∠ADE =20°；（2）△ADF是等腰三角形，证明见解析；（3）AB=16．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B和∠C，求出∠BDE，即可求出答案；（2）根据垂直平分线的性质定理和等边对等角可求得∠FDC，再根据三线合一和直角三角形两锐角互余可求得∠DAF和∠ADF得出它们相等即可得出△ADF为等腰三角形；（3）可求得∠C=30°根据30°角所对直角边是斜边的一般可得FC，可证明△ADF为等边三角形即可求得AF，从而求得AC，继而求得AB．【详解】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=1×（180°-∠BAC）=40°，2∵BD=BE，∴∠BDE=∠BED=1×（180°-∠B）=70°，2∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠ADE=∠ADB-∠BDE=20°；（2）△ADF是等腰三角形，理由是：∵CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，∴DF=CF，∵∠C=40°，∴∠FDC=∠C=40°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAF=90°-∠C=50°，∴∠ADF=50°，∴∠DAF=∠ADF，∴AF=DF，∴△ADF是等腰三角形；（3）∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=1×（180°-∠BAC）=30°，2又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠DAC=90°-∠C=60°，∵CD的垂直平分线MF，∴∠FMC=90°，DF=FC，∴∠FDC=∠C=30°，∴∠ADF=∠ADC-∠FDC=60°，∠AFD=∠C+∠FDC=60°，∴△ADF为等边三角形，AF=DF=FC，∵MF=4，∴FC=2MF=8，∴AF= 8，∵AC=AF+CF=8+8=16，∵AB=AC，∴AB=16．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，等边三角形的性质和判定，含30°角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．。

人教版八年级数学(下)模拟试卷Microsoft Word 文档

C八年级数学期末模拟试卷（1）一、选择题（每题2分，共20分）1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点 2.已知，如图，⊿ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的中垂线，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若⊿ABC 的周长为25cm ，⊿EBC 的周长为16cm ，则AC 的长度为 ( ) (A)16cm (B) 9cm (C) 8cm (D) 7cm3.黄明拿一张正方形的纸按下图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是 ( )第2题图4.下列运算中，计算结果正确的是（）A. 326a a a =÷B. 235()a a =C. ab b a 853=+D. 3332a a a +=5.下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. 22b a +- B. 22b a -- C. a a a 2323+- D. 1222-+-b ab a6.已知mx =6，nx =3，则n m x 32-的值为（）A. 9B. 43C. 2D. 347.下列各式中，不能用平方差公式的是（） A 、)34)(34(y x y x ++- Ｂ、)43)(34(x y y x -- Ｃ、)34)(34(y x y x --+- Ｄ、)34)(34(y x y x -+8.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A ． 40340204x x =⨯+B ．40340420xx =⨯+ Ｃ． 40140204x x +=+ D ．40401204x x =-+9.如下图，双曲线)0(＞k x ky =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

八年级下期末模拟数学试题(一)及答案

第1页共5页（时间：90分钟满分：100分）班级_______ 姓名_______ 得分_______ 一、选择题（每小题2分，共18分） 1．某厂生产世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个，下列说法正确的是 ( ) A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况 C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况

2．（2013．荆州）计算1143823的结果是 ( )

A．32 B．3 C．33 D．32 3．（2013．攀枝花）下列叙述正确的是 A．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是不确定事件

B．某种彩票的中奖概率为17，是指买7张彩票一定有一张中奖 C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适 D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件 4．（2013．昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点， ∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为 ( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 5．（2013．深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知小朱的爸爸比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是 ( )

A．1440144010100xx B．1440144010100xx

C．1440144010100xx D．1440144010100xx

6．（2013．临沂）化简2121211aaaa的结果是 ( ) A．11a B．11a C．211a D．211a 7．（2013．深圳）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是( ) 第2页共5页

【好题】八年级数学下期末模拟试题(及答案)

【好题】八年级数学下期末模拟试题(及答案)一、选择题1．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（） A ．7B ．6C ．5D ．42．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2C ．m ≠2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝03．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )A ．AB=CDB ．BC ∥AD C ．BC=AD D ．∠A=∠C4．以下命题，正确的是（）. A ．对角线相等的菱形是正方形 B ．对角线相等的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5）7．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（） A ．1.5B ．2C ．2.5D ．-68．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD ＝8，则HE 等于（）A ．20B ．16C ．12D ．89．已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形10．如图，D 3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．11．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4B ．7，24，25C ．8，12，20D ．5，13，1512．如图，将四边形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处.若AFD V 的周长为18，ECF V 的周长为6，四边形纸片ABCD 的周长为( )A ．20B ．24C ．32D ．48二、填空题13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s 关于行走的时间t 和函数图象，则两图象交点P 的坐标是_____．14．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为____________．15．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．16．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是． 17．一组数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____． 18．若m ＝+5，则m n ＝___．19．已知3a b +=，2ab =，则a bb a+的值为_________． 20．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时（0≦x ≦5）的函数关系式为___三、解答题21．在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A 、B 、C 三个等级，其中相应等级的得分依次记为A 级100分、B 级90分、C 级80分，达到B 级以上（含B 级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A 级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C 级的人数为_______人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差 8（1）班 m 90 n 8（2）班919029请分别求出m 和n 的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；22．如图所示，在△ABC 中，点O 是AC 上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于F ．（1）请猜测OE 与OF 的大小关系，并说明你的理由；（2）点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？写出推理过程；（3）点O 运动到何处且△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？（写出结论即可）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．(1)求A、 B的坐标；(2)求△ABO的面积；(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．24．先化简再求值：（a﹣22ab ba-）÷22a ba-，其中a=1+2，b=1﹣2．25．已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE DF=.求证：四边形AECF是菱形.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C【解析】【分析】【详解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，∴BD=CD=12BC=3，AD同时是BC上的高线，∴AB=22AD BD=5.故它的腰长为5.故选C.2．C解析：C【解析】【分析】根据y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【详解】解：∵y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选C．【点睛】本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．【详解】∵AB∥CD，∴当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC∥AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；当∠A=∠C时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；故选：C．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．5．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.6．D解析：D【解析】【分析】A、由k＝﹣3＜0，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．此题得解．【详解】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x＝1时，y＝﹣3x+2＝﹣1，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】∵D、F分别是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12 AC；∵FD=8∴AC=16又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=12 AC，∴EH=8．故选D．【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c2，进而判断△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．【详解】解：∵（a-b）（a2-b2-c2）=0，∴a-b=0，或a2-b2-c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．10．A解析：A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【详解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选A．故选：A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．11．B解析：B【解析】试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选B．12．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于△AFD和△CFE的周长的和．【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE．所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18+6=24cm．故矩形ABCD的周长为24cm．故答案为：B．【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．二、填空题13．（324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t＝240（t﹣12）解得t＝32则150t＝150×32＝4800∴点P的坐标解析：（32，4800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．【详解】由题意可得，150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t＝240（t﹣12）是解决问题的关键．14．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD∥BC则∠AEB＝∠CBE 再由∠ABE＝∠CBE则∠AEB＝∠ABE则AE＝AB从而求出DE【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A解析：2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出AD∥BC，则∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，则∠AEB＝∠ABE，则AE＝AB，从而求出DE．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵∠B的平分线BE交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB，∵AB＝3，BC＝5，∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等．15．x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1观解析：x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；考点：一次函数与一元一次不等式．16．2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4再计算方差（一般地设n个数据x1x2…xn的平均数为=（）则方差=）==2考点：平均数方差解析：2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，x=1n（12nx x x++⋯+），则方差2 S=1n[222 12nx xx x x x-+-+⋯+-（）（）（）]），2 S=15[222222434445464-+-+-+-+-（）（）（）（）（）]=2．考点：平均数，方差17．2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）21解析：2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可．【详解】平均数是315=（1+2+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S215=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]15=⨯10=2．故答案为2．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．18．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2则m＝5故mn＝25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵m＝+5，∴n＝2，则m＝5，故m n ＝25．故答案为：25．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m ，n 的值是解题关键．19．【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：=∵∴原式=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运解析：2【解析】【分析】先把二次根式进行化简，然后把3a b +=，2ab =，代入计算，即可得到答案.【详解】b a=+， ∵3a b +=，2ab =，∴原式=3=22；. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.20．y=6+03x 【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x 考点：一次函数的应用解析：y=6+0.3x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即y=6+0.3x.考点：一次函数的应用.三、解答题21．(1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【解析】【分析】（1）由8（2）班A级人数及其所占百分比可得两个班的人数，班级人数减去A、B级人数可求出C等级人数；（2）班级人数乘以C等级对应的百分比可得其人数；（3）根据平均数和方差的定义求解可得；【详解】（1）∵8（2）班有2人达到A级，且A等级人数占被调查的人数为20%，∴8（2）班参赛的人数为2÷20%=10（人），∵8（1）和8（2）班参赛人数相同，∴8（1）班参赛人数也是10人，则8（1）班C等级人数为10-3-5=2（人），补全图形如下：（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为10×（1-20%-70%）=1（人），故答案为：1．（3）m=110×（100×3+90×5+80×2）=91（分），n=110×[（100-91）2×3+（90-91）2×5+（80-91）2×2]=49，∵8（1）班的优秀率为3510×100%=80%，8（2）班的优秀率为20%+70%=90%，∴从优秀率看8（2）班更好；∵8（1）班的方差大于8（2）班的方差，∴从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了对平均数、方差的认识．22．（1）猜想：OE=OF，理由见解析;（2）见解析;（3）见解析．【解析】【分析】（1）猜想：OE=OF，由已知MN∥BC，CE、CF分别平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．（2）由（1）得出的EO=CO=FO，点O运动到AC的中点时，则由EO=CO=FO=AO，所以这时四边形AECF是矩形．（3）由已知和（2）得到的结论，点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，则推出四边形AECF是矩形且对角线垂直，所以四边形AECF是正方形．【详解】（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠CO E=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．【点睛】此题考查的知识点是正方形和矩形的判定及角平分线的定义，解题的关键是由已知得出EO=FO，然后根据（1）的结论确定（2）（3）的条件．23．（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (34，32)，y=-6x+6【解析】【分析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0和y=0即可求出A和B的坐标；（2）根据（1）中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的长，利用三角形的面积公式即可求出S△ABO；（3）由（2）中的S△ABO，可推出S△APC的面积，求出y p，继而求出点P的坐标，将点C 和点P的坐标联立方程组求出k和b的值后即可求出函数解析式．【详解】解：（1）∵一次函数的解析式为y1=-23x+2，令x=0，得y1=2，∴B(0，2)，令y1=0，得x=3，∴A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，∴S △ABO =12OA•OB=12×3×2=3；（3）∵12S △ABO =12×3=32，点P 在第一象限， ∴S △APC =12AC•y p =12×(3-1)×y p =32，解得：y p =32，又点P 在直线y 1上， ∴32=-23x+2，解得：x=34， ∴P 点坐标为(34，32)，将点C(1，0)、P(34，32)代入y=kx+b 中，得 03324k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：66k b =-⎧⎨=⎩．故可得直线CP 的函数表达式为y=-6x+6．【点睛】本题是一道一次函数综合题，考查了一次函数的性质、三角形的面积公式、待定系数法求解一次函数的解析式等知识点，解题关键是根据S △APC =12AC•y p 求出点P 的纵坐标，难度中等．24．原式=a b a b-=+ 【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.【详解】原式=()()222a ab b a a a b a b -+⨯+-=()()()2·a b aa ab a b-+-=a ba b -+，当a=1+2，b=1﹣2时，原式=1212 1212+-+++-=2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.25．见解析【解析】【分析】连接AC，交BD于O，由正方形的性质可得OA=OC，OB=OD，AC⊥BD根据BE=DF可得OE=OF，由对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定，【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，∵BE=DF，∴DE=BF，∴OE=OF，∵OA=OC，AC⊥EF，OE=OF，∴四边形AECF为菱形．【点睛】本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形的判定，对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键.。

八年级(下)期末数学模拟试卷+答案与试题解析

第 1 页共 23 页八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3 2．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）

A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）

（x﹣2） 3．化简的结果是（）

A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）

A．旋转、平移 B．对称、平移 C．旋转、对称 D．旋转、旋转

6．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应

点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）第 2 页共 23 页

A．0.5 B．1.5 C． D．1 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）

A．4s B．3s C．2s D．1s 8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条

件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2 9．已知a≠0，a≠b，且x=1是方程ax+﹣10=0的一个解，则分式的值

是（） A．1 B．5 C．10 D．20 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，

AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③

八年级下册数学期末模拟试题

…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………八年级下册数学期末模拟试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试时间90分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、精心选一选，相信你一定能选对！（本大题共12个小题，每个3分，共36分）1.如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A.aB.21aC.12+a D.2a-2.已知012=-++ba，那么2007)(ba+的值为( )A．一l B．1 C．32007 D．20073-3.在函数12--=xxy中，自变量的取值范围是（）A.x≤2B.x<2且x≠1C.1<x≤2D. x≤2且x≠14.绵阳市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14则全体参赛选手年龄的众数、中位数分别为（）A.19，14.5B.19,14C.14,15D.14,14.55.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据(每人上报节水量都是正整数)整理如下表：节水量x/t 0.5≤x<1.5 1.5≤x<2.5 2.5≤x<3.5 3.5≤x<4.5人数 6 4 8 2请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.180 tB.300tC.230tD.250t6.如图，菱形ABCD中，∠ADC=1100，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD=（） A.500 B.600 C.700 D.8007.一次函数0），在同一平面直角坐标系的图像是（）8.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示。

八年级(下)期末数学模拟试卷一.docx

八年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共1（）小题，每小题3分，共30分）1.（3分）（2014春•武侯区期末）不等式x+3>0的解集在数轴上表示正确的是（）A. ------- 1_| --------B. ---------- 1_| --------C. ]D. 1 1 4-10 12 3^ -10123^ ^3-2-10 : -10123^2.（3分）（2014春・武侯区期末）若a>b,那么下列各式中正确的是（）A. a- Kb- 1B. - a> - bC. - 2a< - 2bD. b3.（3分）（2012・铜仁地区）下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的有（）A.B. 3个D. 1个4. C. 2个（3分）（2014春•武侯区期末）如果代数式有意义，那么x 的取值范|韦|是（ x-2C. XH ■ 1 1,且 XH 2 则这个多边形B. x> - 1 D. x> - A. 5. （3分）（2013•门头沟区二模）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,的边数是（）A. 6. XH 28B. 6（3分）（2014秋•太和县期末） y 二一 y_x _ y x _ y C. 5下列运算正确的是（B. x+2y 2D. 3C- 2 一 w 2x y ------ =x - y x _ yx+3y 3D- x 2-l X 2- 2x+l X- 1x+17. （3分）（2014春•武侯区期末）A. B. 2 （2014春•武侯区期末） -3）,则不等式kx+b+3<0的解为（不等式丄x>x ・1的非负数解的个数是（ 4C. 3D.无数个如图，直线y 二kx+b 与坐标轴的两交点分别为A （2, 0））B. x>0C. x>2D. x<2①③1（3分）和A. x<09. （3分）（2009・赤峰）将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）10. （3分）（2014春•武侯区期末）如图，边长为1的菱形ABCD 中，ZDAB=60°.连结对角线AC,以AC 为边做笫二个菱形ACEF, ZFAC=60°.连结AE,再以AE 为边做笫三个菱形AEGH,使ZHAE=60°…按此规律所作的第2014个菱形的边长是（二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. （4分）（2014春•武侯区期末）分式方程丄二丄的解是 ____________ .2x x+312. （4分）（2014春•武侯区期末）若三角形的三条屮位线分别为2cm 、3cm^ 4cm,则原三如形的周长为 ____________ .13. （4分）（2014春•武侯区期末）已知直线x+2a 和y=2x - a+3的交点在第二象限, 则a 的范围是 ____________ .14. （4分）（2009*包头）如图，已知AACB 与△DFE 是两个全等的直角三用形，量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30。

八年级下册数学期末模拟检测试题

八年级数学期末模拟检测试题第 1 页共 6 页八年级数学第二学期期末模拟检测试题（全卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．函数xxy1中自变量x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x≠1 C．x>1 D．x<1且x≠0 2．小明记录了今年元月份连续五天的最低温度(单位：℃)：2，3，1，0，－1，这五天的最低温度的平均值是( ) A．1 B．2 C．0 D．－1 3．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（） A．y=2x－2 B．y=2x＋2 C．y=2（x－2） D．y=2（x＋2） 4．下列各式从左到右的变形正确的是（） A．babababa B．babababa222.02.0

C．yxxyxx11 D．yxyxyxyx222121 5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于点A（－2,0）、B（0,3），则不等式0kxb的解集是（） A．x＞－2 B．x＞3 C．x<－2 D．x＜3 6．如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于( ) A．20 B．15 C．10 D．5

7．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）

C D

BAO

y x O y x O y x O

y O x 八年级数学期末模拟检测试题第 2 页共 6 页

8．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（） A．6 B．8 C．9 D．10 9．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为( )

10．如图，在平行四边形ABCD中，AG＝BH，BE＝CF，EF、GH交于点P，图中平行四边形的个数是（） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 11．如图，将边长为8 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是( ) A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 12．如图，在平面直角坐标系中，c的顶点坐标分别是O（0,0）、A（0,6）B（4,6）、C（4,4）、D（6,4）、E（6,0）. 四条直线y＝x、y＝－31x＋311、y＝－x＋6、y＝23x中能将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分的条数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷

八年级下学期数学期末考试模拟试题及答案

八年级下学期数学期末考试模拟试题及答案八年级下学期数学期末考试模拟试题及答案?一、选择题(12小题，每题3分，共36分)1.能判定一个四边形是菱形的条件是( )(A)对角线相等且互相垂直(B)对角线相等且互相平分(C)对角线互相垂直(D)对角线互相垂直平分2.下列命题是假命题的是( )A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2，3，4(B) 5，3，4(C) 4，6，9(D) 5，11，134.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是155.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形(B)平行四边形(C)等腰梯形(D)正方形6.在平面直角坐标系中，直线不经过( )(A)第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限7. 直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0，0)，(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是( ).(A) (3，7)(B) (5，3)(C) (7，3)(D)(8，2)9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形(B)平行四边形(C)梯形(D) 菱形10.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为 ( )(A) 6cm(B) 12cm(C) 4cm(D) 8cm11.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形。

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2007-2008学年八年级数学下册期末模拟试卷菁优网 www.jyeoo.com

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．计算的结果是（）

A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1

2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A．y=﹣ B．y= C．y=3﹣ D．y=

3．等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形底边上的高是（） A． B．2 C． D．

4．一次函数y=kx+b的图象经过第二，三，四象限，则反比例函数y=的图象在（） A．第二，四象限 B．第一，三象限 C．第一，二象限 D．第三，四象限

5．（2008•甘南州）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

6．如果等腰梯形的下底是上底的2倍，腰长等于上底长，那么等腰梯形的高与腰之比为（） A．2：1 B．1：2 C．：2 D．2：

7．一组数据中有m个a，n个b，k个c，那么这组数据的平均数为（） A． B． C． D．

8．某班40名学生一次体育测验成绩统计如下：

如果已知该班平均成绩为76分，则x、y的值分别为（） A．14，4 B．13，5 C．12，6 D．11，7

9．如图所示，过反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是（）

A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定菁优网 www.jyeoo.com

A．5cm B．cm C．4cm D．3cm 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 11．当x= _________ 时，分式的值为零．

12．用科学记数法表示：﹣0.00002008= _________ ． 13．（2004•南通）化简（ab﹣b2）÷的结果是 _________ ．

14．已知，则= _________ ． 15．（2004•北碚区）如果反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（3，﹣4），那么k的值是 _________ ． 16．矩形盒内长，宽，高分别为3cm，2.4cm和1.8cm，盒内可放的棍子最长为 _________ cm． 17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则DE与BC的位置关系是： _________ ，DE与BC的数量关系是： _________ ．

18．在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，要使BE=DF，须添上一个适当的条件是： _________ ．（填一个即可）

19．若一组数据为6，6，x，3的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 _________ ． 20．已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是 _________ cm．三、解答题（共8小题，满分60分） 21．解分式方程：菁优网 www.jyeoo.com

（2）+x2（1﹣）+1 22．（2005•沈阳）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；

信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多2人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

23．水池中有水60m3，现打开两个同样的排水管放水，设每个排水管每小时放水xm3，那么经y小时就可以将水放完．（1）写出y与x之间的关系式．（2）当x=5m3/h时，求y的值．

24．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形AECF是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得7分）

25．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，请你观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论．

26．市教育局为了了解中学生的身体发育情况，对某中学年龄为15岁的男生的身高进行了测量（精确到1cm），将所得数据整理绘制的直方图如下：（1）求参加测量身高的男生总人数；（2）试估计该校15岁男生中身高175cm（含175cm）以上的人数占所有15岁男生人数的百分比；（3）推测15岁男生身高的中位数落在图中哪个条形范围内．菁优网 www.jyeoo.com

©2010-2012 菁优网 27．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？（2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半？

28．（2007•常州）已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．菁优网 www.jyeoo.com

A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1 考点：分式的加减法。分析：几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．

解答：解：，故选D．点评：进行分式的加减时应注意符号的转化．

2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A．y=﹣ B．y= C．y=3﹣ D．y=

考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．

解答：解：A、y=﹣中y是x的反比例函数，正确； B、不符合反比例函数的定义，错误； C、不符合反比例函数的定义，错误； D、y是x﹣1的反比例函数，错误．故选A．

点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k≠0）．

3．等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形底边上的高是（） A． B．2 C． D．考点：勾股定理；三角形三边关系；等腰三角形的性质。专题：分类讨论。分析：本题要分两种情况解答．即讨论腰长为2或者腰长为5．解答：解：分两种情况：当三边是2，2，5时，不符合三角形的三边关系，应舍去；

当三边是2，5，5时，该等腰三角形底边上的高可以用勾股定理求解；==2．故选B．点评：此题首先要分情况讨论，注意检查是否符合三角形的三边关系．然后根据勾股定理求解的时候，注意等腰三角形的性质：底边上的高也是底边上的中线．

4．一次函数y=kx+b的图象经过第二，三，四象限，则反比例函数y=的图象在（） A．第二，四象限 B．第一，三象限 C．第一，二象限 D．第三，四象限菁优网 www.jyeoo.com

∴＞0

∵反比例函数y=中＞0，则反比例函数y=的图象在第一、三象限．故选B．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质：当k＞0时，反比例图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，反比例图象分别位于第二、四象限．

5．（2008•甘南州）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直考点：正方形的性质；菱形的性质；矩形的性质。分析：根据矩形，菱形，正方形的有关的性质与结论，易得答案．解答：解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选B．点评：此题需掌握特殊平行四边形性质，并灵活比较应用．

6．如果等腰梯形的下底是上底的2倍，腰长等于上底长，那么等腰梯形的高与腰之比为（） A．2：1 B．1：2 C．：2 D．2：考点：等腰梯形的性质。分析：根据已知可得2DE=AD，从而求得∠DAE的度数，再根据三角函数公式即可求得高与腰的比．

解答：解：∵DE=AB，AD=AB

∴DE=AD ∴∠DAE=30° ∴AE：AD=cos30°=：2 故选C．

点评：此题考查等腰梯形的性质和直角三角形的性质的理解及运用． 7．一组数据中有m个a，n个b，k个c，那么这组数据的平均数为（） A． B． C． D．考点：加权平均数。分析：由题意知，这组数总共有m+n+k个，m个a和为ma，n个b的和为nb，k个c的和为kc，则根据平均数的定义即可求得该组数据的平均数．解答：解：该组数据的和=ma+nb+kc，该组数据的个数=m+n+k；

则平均数=；