基于小波神经网络的图像表述

合集下载

小波变换与卷积神经网络的综合应用研究

小波变换与卷积神经网络的综合应用研究随着人工智能的快速发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）作为一种重要的深度学习模型，已经在图像识别、语音处理等领域取得了显著的成果。

而小波变换（Wavelet Transform）作为一种有效的信号处理方法，可以提取信号的时频特征，被广泛应用于图像压缩、噪声去除等领域。

本文将探讨小波变换与卷积神经网络的综合应用研究，以期发现两者结合的潜力和优势。

首先，我们来了解一下小波变换的基本原理。

小波变换是一种将信号分解成不同频率的子信号的方法，通过对信号进行多尺度的分析，可以获得信号的时频特征。

与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的局部性和时频局部化特性，能够更好地捕捉信号的瞬时特征。

因此，小波变换在信号处理中具有广泛的应用前景。

而卷积神经网络是一种模仿人脑神经系统的深度学习模型，通过多层卷积和池化操作，能够从原始数据中提取出高级的特征表示。

卷积神经网络在图像识别、目标检测等领域取得了巨大的成功，成为了计算机视觉领域的重要工具。

小波变换和卷积神经网络有着不同的特点和优势，因此将两者结合起来，可以进一步提升模型的性能和泛化能力。

一种常见的方法是将小波变换作为卷积神经网络的前处理步骤，将原始信号转换为小波系数，然后再输入到卷积神经网络中进行特征提取和分类。

这样做的好处是可以更好地利用小波变换的时频特征，提高模型对信号的理解能力。

另一种方法是将小波变换和卷积神经网络融合在一起，构建小波卷积神经网络（Wavelet Convolutional Neural Network，WCNN）。

WCNN利用小波变换的多尺度分析能力，将小波系数作为卷积核，从而实现了对不同频率的信号进行不同程度的处理。

这样做的好处是可以更好地捕捉信号的时频特征，并且在处理多尺度信号时能够更加高效。

小波变换与卷积神经网络的综合应用研究还有很多其他的方向和方法。

小波变换与神经网络复合的图像清晰度识别研究

ｌｙｅｓｏｆＢＰｎｕ￣ｎｔｒｒｏｎｔｕｔｄｔｒｏｒｍａｅｄｆｎｉｏｄｎｉｃｔｄｔｎａｔｓａｒｅｒｅｗｏｋｗｅｅｃｓｒｃｅｏｐｅｆｍｉｇｅｉｔｎｉｅｔｆａｉａｏｐｉｇａｆｓｅｔｉｉｏｎ
陈国金，朱妙芬，施浒立
（．安电子科技大学，陕西西安７０７；２州电子科技大学，浙江杭州３０１）１西１０１．杭１０８
பைடு நூலகம்
摘要：基于小波变换与神经网络复合模型的图像清晰度识别方法具有较强的图像边缘特征提取、非线性处理、自适应学习和模式识别能力。提出一种通过神经网络模拟人眼的调焦机制，基于小波变换与神经网络复合模型，实现对图像清晰度评价的方法。利用二维离散小波变换对图像信号的特征进行提取，并对７个小波分量及原始图像做统计处理得到１６个统计值，作为图像的特征量供后续的识别分析。构建了５Ｂ层Ｐ神经网络模型对图像清晰度进行识别，采用可变步长附加动量项的最速下降法调整网络权值。所设计的神经网络首先对由７５幅图像组成的训练集合进行训练，再对１２幅图像组成０的测试集合进行实验验证。结果表明，这是一种相当有效的判别方法，取得了较高的识别率。关键词：图像清晰度；小波变换；神经网络；复合模型；图像特征
ｎｕ￣ｎｔｒｓｓｇｅｔｄｅｒｅｗｏｋｗａｕｇｓｅ．Ｔｈｗｏｄｍｅｓｏａ２ｅｔ — ｉｎｉｎｌ（Ｄ）ｄｓｒｔｖｌｔｔｎｆｒａｉｎｗａｓｄｔｉｃｅｅｗａｅｅｒｓｏｔｓｕｅｏａｍｏ

基于小波变换的工具痕迹图像识别研究

是信号在固定小波函数．（）的分量，￡上对参数ａ和ｂ进行展开以后，得到了任何时刻，意精度的频谱了。实就任际中将参数口和ｂ或ａ、ｂ同时做离散化，就得到了离散小
波变换，散小波函数可以表示为离
。
侦工作人员凭借经验通过人工观测进行比对鉴定，如果能够运用计算机图像处理技术，探索出一种能更好地表征工一
具痕迹纹理图象特征的方法，于提高工具痕迹利用率，对拓展工具痕迹分类识别方法，着重要的意义。有
实现对信号时间、率的局部化分析，频以克服傅氏分析在
处理非平稳的复杂图像时所存在的局限性。
案的帮助非常大。然而，工具痕迹检验是痕迹检验领域中的一个难题，工具种类繁多，检验鉴定工作难度大，检验手
段单一落后，实际工作中具痕迹的利用率偏低，案在给
刑事技术工作亟待解决的一大难题。
那么（）￡叫做可允许小波（积分小波，基小波）。其中（）
是（）￡的傅里叶变换。由基小波生成的小波函数系可表
示为：
，
图像纹理识别是计算机视觉领域的一个重要方向。
纹理是图像灰度或色彩在空间上的变化或重复，存在被广
第１２卷第２期
２１００年４月
滁州学院学报ＪＵＮＬＦＣＵＨＵＵＩＥＳＩＯＲＡＨＺＯＮ＼ＲｎＹＯ，

基于小波变换分析ANN实现的含噪图像数字识别研究

关键词：波变换；ＮＢ小ＡＮ；Ｐ神经网络；字识别数
中图分类号：Ｐ９．２３３０Ｔ
文献标识码：Ａ
文章编号：６２０７２０）一Ｏ６０１７ —１４（０７０２Ｏ６— ６
ＴｅＲｅｅｒｈｏｎａｎｎｉｐｍａｅＤｉｉｌＲｅｏｎｔｎＢａｅｈｓａｃｆＣｏｔｉｉｇＣｈｒｓＩｇｇｔｃｇｉｏｓｄａｉ
ｏａｅｅａｓｏｉｓＡｎｌｓａｉｉｇＡＮＮｎＷｖｌｔＴｒｎｆｒｌａｙｉＲｅｌｎｌｓｚ
ＪＨｏ — ｉｈｕ—ｌｎ（ｕｉｌｔｍｃａｋｌｄａｃｄＰｌｅｎｏｅｅＷｘＥｅｒｅｈｎ：ｖｎｅｏｔｈｉＣｌｇｃｏａＡｙｃｃｌＷｘｕｉ２４２１０８Ｊａｇｕｉｎｓ）
ＯＲ的一个分支。作为模式识别领域的一个经典Ｃ）
问题，有着重要的理论价值与实践应用价值。这是的识别本领还无法与人的认知能力相比，这仍是一因为字符识别不是一个孤立的问题，而是模式识别
领域中大多数课题都会遇到的基本问题。图像数字字符识别有着很重要的实际应用的４数字的识别方法很容易推广到其它一些相、
ｂｓａａｙｉｒａｉｎＮ．ｍ１ｎｌｓｅｌｉｇＡＮｓｚ
ＡｂｔａｔＴｉｐｐｒｓｄｅｏｔｎｎ｝ｒｓｉｇ诅Ｉｕｅｅｏｎｔｎｂｓｄｏａｅｔｔｓｒｃ：ｈｓａｅｕｉｓｃｎａｉｇｃｌｐｔｉｉｍａｅｄｍｂｒｒｃｇｉｏａｅｎｗｖｌｎｉｅ

基于小波矩和SCNN的多目标图像识别

ＹｕａＢａｘｉＦｅｇｎｏｎＤａＹａｉｒｇＣｌｇ，ｒＦｒｅＥｇｎｅｉｇＵｎｖｒｉＸｉａ０８ＥｇｎｅｉｏｌｅＡｉｏｃｎｉｅｒｎｉｅｓｔｎｅｙ， ’ｎ７３）１０
ｉｇｔｅｐｏｏｅｔｏｔｅｒｓｌｆｃｍｐｔｒｓｍｕａｉｎｓｏｈｓｍｅｈｄｉｕｅｕｎｆｃｅｃ．ｎｈｒｐｓｄｍｅｈｄ，ｅｕｔｏｏｕｅｉｌｔｈｗｔｉｈｓｏｔｏｓｓｆｌａｄｅｆｉｎｙｉ
（ｔ— ｈｓｓＤｐｒｅｔＡｒＦｒｅＥｇｎｅｉｇＵｉｅｓｙＸｉａ０Ｍａｐｙｉｅａｔｎ，ｉｏｃｎｉｅｒｎｖｒｉ， ’ｎ７５）ｈｃｍｎｔ１１０
ＡｂｔａｔＢｅａｓａｋｐｏａａｉｎＮｅｒｌｅｗｒＢＰｓｒｃ：ｃｕｅＢｃ — ｒｐｇｔｕａＮｔｏｋ（Ｎ）ｈｓｔｅｓｏｔｏｎｓｏａｏｖｒｅｃｎｌｗｅｆｉｎｏａｈｈｒｍｉｇｆｂｄｃｎｅｇｎｅａｄｏｆｃｅ — ｃｉｃａｄｅｆｏｇｎｚｄＣｍｐｔｉｅｅｒｌＮｅｗｒ（Ｃｙ，ｎＳｌｒａｉｅｏｅｉｖＮｕａｔｏｋＳＮＮ）ｃｎｏｅｃｍｅｔｅｅｓｏｃｍｉｇｈａｅｅｎａｉｎ — －ｔａｖｒｏｈｓｈｒｏｎｓｅｗｖｌｔｖｒｔｍｏｔＴｉａ
优点 ≈ 所以ＡＮ．Ｎ应用于自动目标识别和畸变不变性模式识别问题特别具有吸引力ＡＮ应用于不变性模式识别的通常Ｎ采用两种方法：是通过学习大量各种视角、种大小、置下一各位

最优化算法在图像处理中的应用

最优化算法在图像处理中的应用图像处理是计算机视觉领域的重要研究方向，其目标是通过对图像进行分析和处理，提取出有用的信息。

最优化算法是一类重要的数学工具，它能够帮助我们在给定的约束条件下，找到最优的解决方案。

在图像处理中，最优化算法被广泛应用于图像恢复、图像分割、图像压缩等方面，为图像处理提供了强大的支持。

一、图像恢复图像恢复是指通过对图像进行处理，消除图像中的噪声、模糊和失真等问题，使图像更加清晰和真实。

最优化算法在图像恢复中发挥了重要作用。

例如，基于最小二乘法的最优化算法可以通过最小化图像中的噪声和模糊对图像进行恢复。

此外，基于正则化的最优化算法也被广泛应用于图像恢复中，通过在目标函数中引入正则化项，平衡数据拟合和模型复杂度，提高图像恢复的效果。

二、图像分割图像分割是将图像划分成若干个具有独立特征的区域的过程。

最优化算法在图像分割中具有重要的应用价值。

例如，基于能量最小化的最优化算法可以通过最小化图像中的能量函数，将图像分割成具有相似特征的区域。

此外，基于图割算法的最优化算法也被广泛应用于图像分割中，通过将图像分割问题转化为最小割问题，实现图像的自动分割。

三、图像压缩图像压缩是通过减少图像数据的冗余性，实现对图像数据的压缩存储。

最优化算法在图像压缩中有着重要的应用。

例如，基于离散余弦变换的最优化算法可以通过最小化压缩后的图像与原始图像之间的误差，实现对图像的有损压缩。

此外，基于小波变换的最优化算法也被广泛应用于图像压缩中，通过最小化小波系数的能量，实现对图像的无损压缩。

四、图像识别图像识别是指通过对图像进行分析和处理，实现对图像中目标的自动识别和分类。

最优化算法在图像识别中也有着重要的应用。

例如，基于支持向量机的最优化算法可以通过最小化分类器的结构风险，实现对图像中目标的分类。

此外，基于神经网络的最优化算法也被广泛应用于图像识别中，通过最小化误差函数，实现对图像中目标的识别和分类。

综上所述，最优化算法在图像处理中发挥着重要的作用，为图像恢复、图像分割、图像压缩和图像识别等方面提供了强大的支持。

基于直觉模糊_神经网络的色情图像识别算法概要

122009.07基于直觉模糊——神经网络的色情图像识别算法随着网络的普及，信息内容不断丰富，在提供有用信息的同时，也存在着大量的不良内容，色情图像就是其中之一。

近年来研究者对此作了较为深入的研究，例如徐欣欣在图像分割的基础上，利用自适应小波不变矩的平移和缩放不变性特点，与标准皮肤纹理比较，判断是否有皮肤区域，在皮肤区域的基础上识别色情图像[1]；罗森林等以纹理和颜色构成图像特征，根据C4. 5算法生成的皮肤判定规则检测敏感图像[2]；Z h u 等通过平衡算法得出颜色空间中的肤色区域特征，再利用SV M 算法提取主要特征对图像进行分类，识别是否为色情图像[3]等等。

算法基本采用“确定性”技术进行特征的提取和识别，没有充分的应用人类思维的模糊性特点。

而色情图像识别从本质上分析，是一种由计算机模拟人类感知的技术，人类感知属于“不确定”过程，尤其在特征提取部分，为提高准确度需要采用“不确定”算法[4]。

1 算法简介算法分为特征提取，特征训练和图像分类三个主要部分，模块图如图1所示。

从图像的颜色分布情况出发，构建主色调颜色直方图，在确定性颜色特征和模糊颜色特征的基础上，进一步引入直觉模糊集理论，完整地描述图像颜色特征，由颜色确定数值、模糊颜色值及直觉模糊颜色值构成图像颜色特征矩阵。

特征矩阵中各特征对表达图像内容的重要程度通过B P 神经网络确定的权重数值表示，根据权重距离公式构建F P 网络中的球形邻域的半径。

图像分类部分以球形邻域为王潇茵，胡昌振（北京理工大学计算机网络攻防对抗技术实验室，北京 100081）摘要：网络中色情图像的传播严重影响了网络信息内容的安全性。

为提高色情图像识别的准确度，提出了一种直觉模糊理论和FP（Forward Propagation）神经网络相结合的色情图像识别算法。

算法以颜色直方图为底层特征，根据色情图像颜色分布情况，由模糊理论和直觉模糊理论共同构建图像特征矩阵；采用FP网络实现色情图像特征训练过程，其中特征矩阵的权重通过反向传播神经网络训练得到，以加权距离建立球形邻域半径；最后通过球形邻域覆盖情况识别色情图像。

基于改进的粒子群优化算法的小波神经网络的开题报告

基于改进的粒子群优化算法的小波神经网络的开题报告1. 研究背景和意义：小波神经网络（Wavelet Neural Network, WNN）是综合了小波变换和神经网络的一种新型人工神经网络，具有非线性处理能力强、适应性好、对非平稳信号具有良好处理能力等特点，在信号处理、图像处理、模式识别等领域有广泛的应用。

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种群体智能算法，可以用于求解全局优化问题，已被应用于许多领域，包括数据挖掘、信号处理和工程设计等。

因此，将PSO算法应用于WNN优化中，有较大的研究价值和实际应用意义。

2. 研究内容：本文旨在针对传统WNN的缺点，即容易陷入局部最优解、训练速度慢等问题，提出一种基于改进的PSO算法的WNN模型。

具体来说，研究内容包括：（1）对传统WNN进行详细介绍，阐述其原理、结构、优缺点等；（2）对PSO算法进行详细介绍，包括其基本原理、适用范围、操作流程等；（3）将PSO算法与WNN相结合，提出一种基于改进的PSO算法的WNN模型；（4）构建实验样本，设计对比实验，评估所提模型的性能；（5）对比实验结果进行分析，总结所提模型的优点和不足，并提出未来研究方向。

3. 研究方法：（1）基于文献研究，深入了解WNN和PSO算法的原理；（2）将PSO算法与WNN相结合，提出一种基于改进的PSO算法的WNN模型；（3）使用Matlab编程实现所提出的模型，构造实验样本；（4）进行对比实验，并对实验结果进行分析。

4. 研究进度：本研究计划于2021年3月开启，预计在2022年3月完成，并提交论文。

具体进度如下：（1）2021年3月~5月：文献调研及研究WNN和PSO算法的原理；（2）2021年6月~9月：提出改进的PSO算法的WNN模型并进行模型实现；（3）2021年10月~2022年1月：构建实验样本，进行对比实验，分析实验结果；（4）2022年2月~3月：完成论文，准备答辩。

基于小波神经网络的开关磁阻电动机建模

以电流时，转子上产生的电磁转矩（可以在，）
表示：
ＯＥ
＝一
耋Ｎ一，）ｉ皇ｂ（（％＝一［０，１１ａ３
１４
一
ｒ＝（ｏ
＝／
ｄ（８）
小坡干甲经Ｉ列的参数优化算法：
机的模型。通过与样机实测数据比较，验证了模型的有效性。其突出的优点是利用此方法建立的数学模型泛化性好，可使系统获得高指标的调速性能。
关键词：开关磁阻电动机；波神经网络；线性；模小非建中图分类号：Ｍ３２Ｔ５文献标识码：Ａ文章编号：０４７１（０１０－０８０１０－０８２１）８００－２
ｔｏｌｎ．ｒｌｉｇＫｅｏｄｓｔｈｄｒｌｃａｅｍｏｏ；ＮＮ；ｏｉａｍｏｌｎｙｗｒｓ：ｗｉｃｅｅｕｔｎｃｔｒＷｎｎｌｎｅｒ；ｄｅｉｇ
０引言
开关磁阻电动机（以下简称ＳＭ）有结构简Ｒ具
络容易陷入局部最优解的缺陷，文提出了基于小本
若忽略绕组电阻尺，定子绕组电压平衡方程：
Ｕ一：０（）２
开关磁阻电动机每相绕组磁链（，）一个ｉ０是关于绕组相电流和转子位置角的函数，一般表示为
Ｉ：Ｉ
：：
触铸电棚２１弟８０年期１
… ．
运动电动势，与电磁机械能量转换直接有关。它

基于小波分析的BP网络含噪图像压缩算法的探讨

ｊｎ＋ｏ２Ｎ／（１，ｎｌｊ）Ｊ
好的容错性和自适应性，成为新一代图像压缩方法。Ｐ经网络是用于图像压缩的一种Ｂ神常见的网络模型，在图像压缩过程中不必借助于某种预先确定的编码算法，能够根据图像本身的信息特点，自主地完成图像的压缩编码，有更高的压缩比和重构图像质量。具在实际的图像编码过程中，原始图像经常受到噪声的污染。由于噪声的存在，了图像的降低信噪比，图像质量明显下降。文提出一种基本于小波变换的ＢＰ神经网络图像压缩方法，在不影响图像压缩比的情况下去噪，从而提高
进行去噪。中，表示第Ｊ子带上小波系其层数的个数。为方便和上面的实验结果比较，同样以２６× ５５２６的含０均值高斯白噪声的Ｌｎ图ｅａＩ嘬高ｔ５２Ｂ２５ｊｌ口像为例，选择隐层节点数为ｌ６的４倍压缩。Ｓ￣ＩＩｐ．ｔ船｝７０８Ｎ｛９９０６１７６驿韩４５９８７５Ｉ∞ ｌ２２图４为噪声图像在小波域进行ＢＰ网络压缩表１准Ｂ标Ｐ图像压缩的结果５从表１以看出，图像被噪声污染后，的结果。噪声的方差为２。表２为含噪声的可当ｅａ压缩性能明显降低。噪声方差越大，Ｐ压缩Ｌｎ图像在小波域进行压缩的结果。Ｂ的重构图像的信噪比就越低。这是因为，噪声方差越大，图像受污染的程度就越严重，么那ＢＰ网络的教师信号偏离原始图像的就越多，罔像质量。造成重构图像的峰值信噪比降低。要提高含２Ｂ神经网络图像压缩方法Ｐ噪图像的压缩性能，就要先对含噪图像进行用ＢＰ网络实现图像压缩时，只需要一个去噪处理。由于小波技术优良的时频局部性，隐层，原始图像作为输人，防止网络规模小波变换在图像去噪、把为分割、缩等处理中得压图４小波域压缩重构图像过大，常先进行分块处理。对于一幅２６× 到广泛的应用，因此用小波对图像进行去噪通５ｌ噤芦寿蕾惫囔声１５２ｏ２５如ｌ２６大小的图像，其分成１２个８的小处理。５将０４ ×８竺：！：：：：：：：ｌ：！块，如下式，中Ｉ为象素块ｆ的列向量形式。其ｊｌｉ】３于小波域的Ｂ基Ｐ网络含噪图像压缩表２小波域压缩的结果小波域ＢＰ神经网络图像压缩的基本思 Ⅲ 【２卜从上面的结果可以看到，在小波域先对

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

图像表述，出相应的图像表述算法。提分别采用两种小波函数作为网络激励函数，以验证图像表述效果。实验结果表明，小波神经网络能够有效地表述图像，其算法具有较强的鲁棒像表述；小波函数
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ文章编号：０１０７（０６０－０１０１０－２０２０）１０３－３
一
个图像信号的灰度值ｆｘＹ与之相对应，（，）将该灰度值归一化。
即
种用于信号表述的自适应小波神经网络结构，时指出应同
６：２５５
（１）
用于信号处理的小波神经网络可以推广至图像信息处理。本文将小波神经网络应用于图像表述。为了提高网络表
ＩａｅＲｅｒｓｎａｉｎＢａｅｎａＷａｅｅｕａｔｒｍｇｐｅｅｔｔｏｓｄｏｖｌｔＮｅｒｌＮｅｗｏｋ
ＣａＹＮＧＪｅＡＩＮｉｎ，Ａｉ（ｈｎｈｉｉｔｎｉｅｓｙＳａｇａ２０３）ＳａｇａＪｏｏｇＵｎｖｒｔ，ｈｈ０００ａｉｎｉ
２基于小波神经网络的图像表述
一
幅ｐＱ的灰度图像，ｘ对于任意一个像素点（，）ｘＹ有一
地提出了小波神经网络（ａｅｔｎｕａｎｔｒ，ｗｖｌｅｒｅｋＷＮＮ）ｅｌｗｏ的
概念和算法，进行了函数逼近仿真实验。ｚ和Ｔｌｒ提出并ＳｕｅｅＩｆ
Ｋｅｒｓ：ｖｌｔｎｕａｎｔｏｋ；ｇｅｒｓｎａｏｗａｅｅｎｔｎｙｗｏｄｗａｅｅｅｒｅｌｗｒｉｍａｅｒｐｅｅｔｎ；ｖｌｔｆｃｏｉｔｕｉ
１引言
小波分析在信号（或图像）表述（ｐｅｅｔｉｎ领域中已ｒｒｓｎｔ）ｅａｏ
经被广泛地研究［。用小波分析方法来表述信号可以被认１采
现，在文献提出的小波神经网络框架中融人多种优化技术：自适应地确定小波基的个数，自适应地确定学习步长。实验结果表明，小波神经网络能够有效地表述图像信号，算法其具有较强的鲁棒性。本文研究为小波神经网络应用于图像信息处理提供了重要的理论基础。
为是一个特征提取问题，目的是寻找一个小波基函数集合其以最佳地表述信号。波神经网络很好地将神经网络理论和小小波理论融合起来，具有很强的逼近、容错能力，已经被广泛
地研究和应用于众多领域 “。ｈｎ和Ｂｎｅｉｅ一次明确】Ｚａｇｅｖｎｓ【第ｔ５
维普资讯
２００６年
第１期
影
像
技
术
基于小波神经网络的图像表述
蔡念，杨杰
（海交通大学图像处理与模式识别研究所，上上海２０３）０００
摘要：小波神经网络有机地融合了小波分析的时频特性和神经网络自适应优点。本文将小波神经网络应用于
ｔｅｗａｅｅｒｎｆｒｈｖｌｔｔａｓｍｔｅｒａｄｈｅｄｐｖｅｒｉｇｖｒｅｆｎｕａｅｏｋ．ｔｉａｅ，ｏｈｏｙｎｔａａｔｅｌａｎｉｕｏｅｒｌｎｔｒｓｎｈｓｐｒａｉｎｔｗＩｐ
ＡｂｔａｔＷａｅｅｅｒｌｎｔｒｒａｉａｙｃｍｂｎｓｔｅｇｏｏａｚｔｎｈｒｃｅｉｃｆｓｒｃ：ｖｌｔｎｕａｅｗｏｋｏｇｎｃｌｏｉｅｈｏｄｌｃｌａｏｃａａｔｒｔｓｏｌｉｉｓｉ
ｗａｅｅｎｕａｅｏｋｉｐｌｄｏｍａｅｅｒｓｎａｏａｄｈｃｒｅａｅａｏｔｍｓａｅｌｖｌｔｅｒｌｎｔｒｓｐｉｔｉｇｒｐｅｅｔｔｎｎｔｅｏｒｌｔｄｌｒｈｒａｓｗａｅｉｇｉｏｐｏｏｅ．ｒｐｓｄＴｗｏｉｄｏｖｌｔｕｃｏｓｒｒｓｅｔｅｓｌｃｅａｔｅｘｉｔｎｕｃｏｏｋｎｓｆｗａｅｅｆｎｔｎａｅｅｐｃｖｌｅｔｄｓｈｅｃｔｉｆｎｔｎｆｉｉｙｅａｏｉｗａｅｅｅｒｅｏｋＯｅｔｙｈｐｒｒｎｅｆｉｇｒｐｅｅｔｔｎＴｈｅｐｒｅｔｅｕｔｖｌｔｎｕａｎｔｒｔｔｓｆｔｅｅｆｍａｃｏｍａｅｅｒｓｎｉ．ｅｘｅｍｎｒｓｌｌｗｉｏａｏｉｓｓｏｈｗｔａｔｅｈｔｈｗａｅｅｎｕａｎｔｏｋａｅｅｔｅｙｅｒｓｎｔｅｍａｅａｄｈｐｏｏｅｖｌｔｅｒｌｅｗｒＣｎｆｃｖｌｒｐｅｅｔｈｉｇｎｔｅｒｐｓｄｉｌｏｔｍｓｈｖｏｄｒｂｓｓａｇｒｈａｅｇｏｏｕｔｅｓｉｎ．