猜想 验证 实践 交流
猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用
猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用刘 剑(金岭镇中村完小 山东 招远 265400)【摘要】猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。
”因此,数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力。
【关键词】小学数学教学;猜想验证;数学思想方法;数学知识;主动探索 猜想验证是一种重要的数学思想方法,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。
它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。
数学方法理论的创导者波利亚曾说,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。
在有些情况下,教猜想比教证明更重要。
因此,在小学数学教学中,我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养。
数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题—反复思考—联想—顿悟?—?提出猜想—验证结论。
正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家———常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。
”因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。
那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?一、猜想是儿童认识的开始,没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。
心理学研究表明:学生感知越丰富,建立的表象越清晰,就越能发现事物的规律,获得知识。
因此,教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料,引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看,使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识,建立清晰的表象,搭建起知识结构物化与内化的桥梁,促使学生形成初步的猜想。
例如我在教学分数的基本性质的时候,我是这样设计教学的:用故事情景引入,用猜测的方式,激发学生的学习兴趣,增强解决问题的现实性。
猜想、验证、总结再创造[大全5篇]
![猜想、验证、总结再创造[大全5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/6c0d80235e0e7cd184254b35eefdc8d376ee1400.png)
猜想、验证、总结再创造[大全5篇]第一篇：猜想、验证、总结再创造猜想、验证、总结再创造——《能被3整除的数的特征》之教学创新能被3整除的数的特征是继能被2、5整除的数的特征后的又一堂新授课，由于能被2、5整除的数的特征较为明显，学生在经过简单的观察、讨论后就得出能被2、5整除的数的特征与一个数的个位有关，学生无须经过深入的探索就能直接得出知识点，然而能被3整除的数的特征的教学中如何引导学生自主探索是个“老大难”问题，由于多年的教学，对本教学内容有了根深蒂固的就思想，但现在在新基础和二期课改理念的推广下，需要的是教师的引导，学生的自主探索来获取知识，因此尝试着做了创新，并得到了可喜的教学效果。
一、激趣质疑、主动探索：在能被2、5整除的数的特征教学后，学生显而易见会想到能被3整除的数的特征也会与个位有关，因此在复习结束后我马上提出：“判断一个数是否能被3整除，是不是也可以只看它个位上的数就行了？”步骤：①先通过学生自己的学号中能被3整除学号的列出。
②要求学生通过小组讨论仔细观察，看看这些数的特点，特别是个位上有什么固定的特征吗？③积极讨论，个抒己见，以理服人，得出结论：与个位无关。
二、坚定信心、大胆猜测：在讨论出一个数能否被3整除不能看个位上的数，于是产生了“能被3整除的数究竟有没有一定特征”的想法，随即，让学生任意报一个数，教师判断并用计算器验证使学生确信其中必有奥秘，我就抓住学生强烈的求知欲望，引导探究用1、2、6这三个数能组成多少个数？其中被3整除的有多少个？用1、2、7呢？通过小组合作，发现能被3整除的数与“数位”无关，但是与每一位上的数字有关，随即加问所组成的6个数的共同特点是什么？学生观察得出都是由1、2、6三个数组成，三个数的数字和都是9，而1、2、7三个数的数字和都是10。
三、讨论和发现得到验证：通过上述观察、讨论，学生初步有所认识似乎与数位上的数字和有关，我就再根据学生的学号来验证刚刚的猜测是正确，判断一个数能否被3整除与数位上的数字和有关。
科学猜想的教学反思及实践
“科学猜想”的教学反思及实践伟大的物理学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
”作为科学探究要素之一的“猜想与假设”在科学探究中的突出作用表现在两个方面：一是“对解决问题的方案作了一定的预见性思考，为收集信息、分析和解释信息提供了一个大致的框架。
”二是科学结论的先导，如果实验结果能够支持猜想与假，则猜想和假设就可能发展成为科学的结论。
因此，猜想与假设能帮助探究者明确探究的内容和方向，指导探究沿预定目标展开，从而有效避免了探究的盲目性。
依据这一准绳，这一环节的教学早已被广大的物理教师落实到日常的教学实践中。
但是，笔者根据几年来的教学观察和实践，察觉到了在落实这一要素的教学活动中存在一些误区或不足，主要有以下几方面：引导猜想的情境不适当或缺少情境；对学生的猜想缺少科学的评判；滥用猜想使其流于形式等。
一、创设有效情境，促成科学猜想教育心理学的研究表明，初中学生的思维尤其抽象逻辑思维属于经验型水平，经常需要具体的、直观的、感性经验的支持。
猜想也是学生思维的结果，要引导学生进行科学合理的猜想与假设，此前的情境就显得尤为重要。
情境是引发学生主动学习的发动机，在科学探究的猜想与假设这一环节中，其基本功能和作用表现在“使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系或产生冲突，从而激活现有的经验去‘同化’学习活动中的新知识，导致认知结构的改组或重建。
”显然，创设的情境只有引起学生思维上的冲突和精神上的共鸣，才能成为激发学生猜想的助推剂。
但是，笔者通过课堂观察发现：有些用来引导学生猜想的情境由于距离学生的生活太远，学生缺少类似的经历或感受，兴奋点难以被激发，最终导致“引导”成为“灌输”，其所起的作用达不到教学者的预期；或者是猜想前缺少相应的情境，导致学生的猜想成为无源之水。
例1：某位教师对“比热容”的引入创设了以下两个情境情境一：师：大家知道吐鲁番吗？生：知道，葡萄多，还有哈密瓜。
师：对，在当地还有一句俗语：“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
信息化时代下小学数学“猜测—验证—结论”学习模式的实践
- 257 -作者简介：张爱珠，福建沙县人，福建沙县生态新城第一小学。
信息化时代下小学数学“猜测—验证—结论”学习模式的实践张爱珠（福建沙县生态新城第一小学，福建 沙县 365500）摘 要：在信息化时代，作为教师的我们，在新理念、新思路、新方法的引领下，不能简单地传授知识，而应该把学习知识的方法传授给学生。
“猜测—验证—结论”学习模式，能获得数学创新，锻炼数学思维，是学生探究新知的有效方法，是学生“乐学、会学、活学”的过程，通过大胆的猜想，动手实践验证，得出结论，不断提升学生的数学素养。
关键词：猜测；验证；学习模式“授人以鱼不如授人以渔”出自《老子》。
给鱼不如教给捕鱼的方法。
在创新教育的今天，作为教师的我们，在新理念、新思路、新方法的引领下，不能简单地传授知识，而应该把学习知识的方法传授给学生。
以教授《平行四边形的认识》这课为例，看看我是怎样引导学生到水中“渔”之的。
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的。
教学片段： 师： 我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，请你大胆猜测一下，它们有什么特征？学生猜测：边（对边相等）角（对角相等）。
师：平行四边形是否真的具有这些特征？光有大胆猜测还不够，我们还要通过验证来证明我们的猜想。
师：根据你们想的，老师给你一个平行四边形，你们打算怎样验证平行四边形是否有这些特征？师：心动不如行动，好，听清要求：学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。
（主要从边和角进行探究。
）小组汇报交流平行四边形的特征。
师小结：通过猜想、验证，我们得出结论，确定了平行四边形真的有这些特征。
在教学环节中，让孩子们大胆地猜测平行四边形的特征，学生自然而然就根据经验猜想边（对边相等）与角（对角相等）的特征。
接下来让孩子自己操作、观察，将自己手中的平行四边形学具进行探究，验证自己的猜测。
“观察一猜想一操作一验证一实践”五步教学法
浮现生动的画面。
心理学研究表明，学生在操作学具的过程中，手和手指的动作，能激发大脑的富于创造性的区域发达起来，从而促进思维能力的发展。
例如，在“圆柱的体积计算”教学中，我要求学生把圆柱体平均分成若干等分，再把它剪开，拼成一个近似于长方体的图形，平均分成的份数越多，这个图形就越接近长方体，并在多媒体上进行演示；然后引导学生观察思考：1.这个长方体的体积与圆柱体的体积有什么关系？2.长方体的长、宽、高分别与圆柱体的底面周长、高和半径有什么关系？3.如何根据长方体的体积公式得出圆柱体的体积公式？学生通过独立的思维活动，借助于直观的形体，依据长方体的体积公式，演绎推理出圆柱体的体积公式。
该过程沟通了新旧知识的联系，深化了学生的认知过程，丰富了学生的想象，使学生的抽象逻辑思维得到了发展。
五、培养自信心，激发创新动力自信心是一种积极的心理品质，是促使人向上奋进的内部动力。
拥有自信，才能让学生在人生的道路上拥有一把披荆斩棘的宝剑，最后站在成功的顶峰。
正如居里夫人说的那样：“自信心是迈向成功的第一步。
”教师应本着以生为本的原则，树立师生平等观念，构建平等、尊重、和谐、发展的师生关系，让学生把课堂当成自我磨炼、自我展示、自我塑造、自我教育的舞台，最大限度地培养学生的自信心。
例如，在教学“平移和旋转”一课时，我让学生自己动手移动手中的学具，想象平移和旋转的动作，然后小组合作探究设计平移、旋转的精美图案，并要求每组至少推选一个作品进行展示。
学生积极展开合作探究，自信心不断增强。
对学生的成功，哪怕是微小的进步，我都及时给予肯定和表扬，让学生体验成功的喜悦，在此基础上再激发学生的创新热情，把课堂变成以培养创新能力为重心的素质教育实验基地。
综上所述，创新能力的培养要从娃娃抓起。
为此，教师应依据儿童不同年龄段的认知规律、心理特征及个性差异开展数学教学，最大限度地为学生营造创新的氛围，鼓励学生去思考、去探索、去实践，使他们形成想创新、敢创新的良好心理素质，使小学数学教育成为培养学生创新能力的广阔天地。
科学需要猜想科学需要实践
科学需要猜想科学需要实践以探究活动为核心的教学过程，旨在改变学生被动学习的方式，培养学生自主探究创新精神和实践能力，致力于学生科学素养的形成与发展。
因此，在科学课教学实践中，准确把握学情，大胆放手让学生自主探究，亲手操作，亲自实践，亲身体验。
学生的个性才能得以张扬，探究活动才能深入，课堂教学才能生动活泼，充满创造活力。
那么，如何培养学生探究科学？就此问题我根据自身教学实践,谈谈自己几点见解，同大家共同探讨。
一、架设新旧知识桥梁通向科学探究彼岸儿童天生就具有一种认识、了解世界的强烈愿望，即使是幼小的儿童也会组织来自外部的各种信息，形成对于世界的初步认识。
因此，儿童并不是空着脑袋走进教室的。
他们在日常生活中已经形成了自己对各种事物或现象的看法。
即使是肤浅的感性认识、直接经验，也是儿童认识世界的开端，是儿童构建对这个世界的新认识的起点。
也就为学生自主探究打下了基础。
教师应针对新知识特点，设法在学生已有的知识经验与教材中的新知识之间铺路搭桥，找准新旧知识结合点，使学生头脑中的知识经验与要学习的内容产生联系，相互沟通，大胆猜想。
例如，科学课上，在教“阳光下，物体的影长、气温的变化规律时”，就让学生回顾一天中，影长、气温在早、中、晚不同时间的不同变化情况，学生就自然而然地回答道，一天中，影长、气温的变化规律。
再进一步引导。
“影长、气温为什么会发生这样的变化?”学生瞪大眼睛再思考，再探究。
早晨，太阳在东方，影长，气温低；正午，影子最短，气温最高；傍晚，太阳在西方，影长，气温低。
“啊！我知道了，与太阳不停运动密不可分。
”通过学习，学生感悟到科学就在我们身边，激发了学生学科学、爱科学，探究科学的浓厚兴趣。
只有这样，学生才绕有兴趣去思索、去讨论、去发现。
所以，儿童学习新知识主要是建立在直接经验基础上的。
教师必须为儿童自主探究创造条件和机会，大胆让学生自己去思考、去体验、去猜想、去探究。
二、精心实验巧设悬念大胆猜想创设一定的问题情境，激活学生思维碰撞，引发学生思考，激发学生自主探究兴趣。
猜想验证幼儿园教案
猜想验证幼儿园教案前言幼儿园教育是孩子个人发展的重要阶段，越来越多的家长开始非常重视幼儿教育。
这意味着，幼儿园教育需要做出相关的改变，以适应家长的需求。
猜想验证教学方案是一个有效的解决方案，可以确保幼儿园教学质量。
猜想验证法猜想验证法是一种教学方法，通过对假说的测试来查找研究对象的真实性。
它是一种非常重要的科学实验方法，可以确保教学的质量和有效性。
猜想验证教学方案猜想验证教学方案是一种新的幼儿园教学方法，它将猜想验证法应用在幼儿园里的教育。
这种方法可以帮助老师更好地了解孩子的需求和学习状况，从而为孩子提供个性化的教育。
猜想验证教学方案的设计第一步：准备阶段在准备阶段，老师需要观察孩子的学习行为，了解孩子的需求和兴趣。
这可以通过小组讨论或观察孩子玩耍的方式来完成。
第二步：猜想阶段在猜想阶段，老师需要提出一个假说，并与其他老师和家长讨论。
老师还需要确定研究的目标和怎样衡量研究的结果。
第三步：实验阶段在实验阶段，老师需要设计一些教学活动，这些教学活动可以帮助孩子达到预定的目标。
这些活动必须能够验证老师的假说，并且能够测量孩子的学习成果。
第四步：结果分析在结果分析阶段，老师需要定期评估孩子的学习表现，并根据评估结果调整教学方案。
这使得教师能够一直保持教学方案的更新和实用性。
猜想验证教学方案的优点个性化教育猜想验证教学方案的一个主要优点是能够为每个孩子提供个性化的教育。
通过观察和评估孩子的需求和兴趣，老师可以根据孩子的不同特点制定教学计划，从而更好地满足孩子的需要。
教育质量猜想验证教学方案还可以提高教育质量。
老师可以通过猜想验证法，不断优化教学方法和课程结构，从而提高教育质量。
教师教学研究一种好的教学方案需要不断进行研究和改进，这需要教师有互相交流并进行教学研究。
猜想验证教学方案可以帮助教师探讨教育理念和方法，并促进新的教学思想的诞生。
结论猜想验证教学方案是一种非常有效的教学方法，特别是对于幼儿园教育来说。
(3.9.1)--2.9实践项目验证哥德巴赫猜想
一个偶数分解成两个素数的和的分解不是唯一的，例如 24=5+19 是一种分解，24=17+7 也是一种分解，本程序只显示其中一种分解方式。;+",q) p=p+2 print("done!")
程序效果如下： 输入 6 以上的偶数:128 128 = 1 + 127 128 = 19 + 109 128 = 31 + 97 128 = 61 + 67 done!
2.9.3 项目实践
#输入偶数，如果不满足要求就继续输入 while True:
n=input("输入 6 以上的偶数:") n=int(n) if n%2==0 and n>=6:
break #p 的最大值 maxp maxp=n//2 p=1 while p<=maxp:
#判断 p 是否是素数，flag=True 表示是素数 flag=True for k in range(2,p):
if p%k==0: #p 可以被比它小的整数除尽，不是素数 flag=False break
#如果 p 是素数，再次判断 q 是否时素数 if flag:
q=n-p for k in range(2,q):
if q %k==0: # q 可以被比它小的整数除尽，不是素数 flag=False
break #q 也是素数，得到一个分解 n=p+q if flag:
2.9 实践项目 验证哥德巴赫猜想
“猜想—验证”的价值意蕴及其教学策略
［摘要］“猜想—验证”是一种重要的探究方式，在小学数学课堂中得到广泛应用。
分析当前“猜想课堂”教学中存在的问题，基于波利亚解题理论、弗莱登塔尔“再创造”理论和建构主义学习理论，提出改进策略。
［关键词］数学猜想；课堂教学；数学验证；思维能力［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）14-0073-04美国数学家波利亚认为，数学既要教证明，又要教猜想。
“猜想—验证”是当前小学数学课堂教学中常见的探究方式，其本质内涵是学生通过“提出猜想，然后进行求证，最后得出结论”这一途径进行学习。
不同于传统的教学模式，“猜想—验证”的探究方式旨在帮助学生在解答数学问题时，经过猜想、探索、思考和验证的过程，找到问题的本质，进而更好地理解数学知识点。
在当前的小学数学学习中，猜想是重要的学习方式，教师要引导学生大胆猜想、积极求证。
一、“猜想—验证”的本质内涵及价值意蕴1.猜想的内涵释义所谓猜想，就是从未知事物出发做出某种推测或判断。
人们通常认为数学猜想是对未知问题做出的一种假想假设，一般是一个命题或者是对某个概念进行演绎推理。
数学猜想其实是人们在探究数学规律时产生的一种发散思维，它是一种数学想象，是数学发展的动力。
学生在解题过程中，通常会根据解题需要提出某种猜想。
据此，已有的知识经验和新问题在猜想过程中碰撞出火花，对数感的提高、推理能力的发展、数学思维的锻炼等方面都有一定的积极作用。
2.验证的内涵释义验证是在学习新知识时，学生借助相关材料和知识经验形成有一定根据的猜测后，通过有效的活动完善自己的猜测，发现并掌握新知识的过程。
在小学数学中，验证主要有两个方面的含义。
一方面，是指对事物进行证实的过程，它与证明类似。
数学上“证”是指找出矛盾，或者找出某种关系然后确定它正确与否，“证”也包括对理论、法则、规律、原理等的检验过程。
另一方面，验证是证明的一个组成部分。
在数学证明中，首先要找到一个合理的根据来证明命题正确与否，然后再得出结论，验证就是验证有无矛盾。
小学数学探究学习中验证猜想的方法初探-精品教育文档
小学数学探究学习中验证猜想的方法初探“标准”在课程目标中关于“数学思考”的第二学段目标中提出：“能根据解决问题的需要，处理有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。
”在这项目标中，前者涉及猜想，后者涉及验证。
由此看来，采用有用的方法验证提出的猜想，已经作为课程目标的一部分，在小学阶段，我认为有以下几种验证猜想的方法。
一、举例验证小学数学中很多涉及性质、规律的内容，都可以通过观察比较、归纳概括事物的本质属性和内在联系来形成猜想。
对于这类猜想，大凡可采用尝试举例的方法进行验证，通过不完全归纳法得出大凡结论。
比如：在学习加法交换律时，学生通过解决实际问题得出两个算式：40+56=96和56+40=96因结果相等，所以两个算式可用等号连接，即40+56=56+40，通过观察发现式子的特点，并让学生写几个类似的算式。
进而提出猜想：是不是所有的两个加数交换位置，和都不变呢？在验证猜想的过程中，教师就可引导学生通过举例进行验证：你找到两个加数交换位置，和变了的吗？经过大量的举例计算，最后归纳出加法交换律的大凡形式。
小学数学中，小学的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律等等，都可用举例的方法对提出的猜想进行验证。
二、实践验证小学数学中，对于一些能够在直觉思维的基础上形成的猜想，如涉及图形的性质、计算公式等内容，就可以借助直观活动进行实际操作的方法来验证。
比如：在学习平行四边形的面积时，通过数平行四边形中含有的方格数来猜想：平行四边形是否可以转化成长方形？在验证猜想的过程中，教师可以引导学生运用学具进行实际操作，通过剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成长方形。
借助长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式。
如立体图形的体积公式，三角形的内角和等问题的猜想，都可以通过操作活动进行验证。
三、逻辑验证小学数学中对于一些计算内容形成的猜想，大凡可以通过类比与联想，沟通新旧知识之间的联系，在逻辑推理的基础上进行验证。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
猜想 验证 实践 交流 教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动（一）《平行四边形的面积》。课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型，相关平行四边形特征等知识一无所知。鉴于上述种种情况，对教学实行必要的知识铺垫，以利于这次探索活动有效地展开。从事数学教学工作以来，我崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间。
二、教材简析： 平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的理解，清楚了其特征及底和高的概念的基础上实行教学的。若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，使用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这个新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。 教学内容 平行四边形的面积。 教材分析 在学平行四边形面积计算之前，学生已经掌握了长方形、正方形面积计算。在本节课的教学主要引导学生动手操作，合作探究，使用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，它是进一步学习三角形、梯形、圆的面积的基础。 教学目标 知识目标：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能准确计算平行四边形的面积。 水平目标：通过动手操作、观察、对比、小组合作、共同探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，培养学生使用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观点。 情感目标：渗透事物间是相互联系的和实践第一的辨证唯物主义思想，培养爱科学、学科学、用科学，增强学生动手操作水平。学生亲历探究过程，体验成功的喜悦和学习的乐趣，获得积极的情感体验，激发学生自主学习的愿望，提升学习兴趣和自信心。 教学重点：掌握平行四边行的面积计算公式，会使用公式灵活解决生活中的问题。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 多媒体课件，平行四边形纸片，长方形纸片，剪刀，方格纸等。 教学过程 一、创设情境，引出课题 1、激发学习热情 师：同学们，我有一个问题想考考大家，你愿意接收挑战吗？ 生：愿意！ 2、课件出示情境图。出示一花园平面图，图中有平行四边形和长方形的花坛。 师：根据图中的情境，你能提出哪些数学问题？ 生1：长方形的周长是多少？ 生2：平行四边形的周长是多少？ 生3：长方形的面积有多大？ 生4：平行四边形面积有多大？ 生5：哪个花坛大？ 师：大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢？如何比较它们的大小呢? 生：算出它们的面积，再比较。 师：你会计算它们的面积吗？ 生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。 3、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。 板书课题：平行四边形的面积. 二、合作交流，探究新知。 1、猜一猜。 师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。 生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。 师：他们猜想的对不对呢？怎么办？ 生：验证。 2、用数方格的方法计算平行四边形的面积 （1）师：你们的猜想成立吗？我们先用数方格的方法来验证一下。 课件出示方格图。 师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算。 （2）汇报结果。生讲师课件填表格。 师：观察表格中的数据，你发现了什么？ 生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。 生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。 生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。 3、引导推导平行四边形面积计算公式。 （1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，用数方格的方法太麻烦而且也不准确，有没有简单的方法呢？ （2）探究平行四边形面积计算公式 师：能否将平行四边形转化为我们学过的知识来解决？ ① 组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀实行剪拼。师巡视，个别指导。 ② 生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。 ③ 小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你发现了什么？ ④ 小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程，学生边演示边说过程。 拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等， 拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等， 因为长方形的面积 =长×宽 所以平行四边形的面积=底×高 用字母表示平行四边形的面积公式S=ah 三、应用巩固，提升理解。 独立完成例1 学生独立完成。指名板演。集体交流。 四．拓展练习 体现思维 1.选择 A、B、C这三个图形中哪一个面积是3×2=6（平方厘米）
2.比一比，看谁算的又对又快！ 3.探究规律 计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
4.拓展延伸 根据下表中给出的平行四边形的数据，填空格。 底 12厘米
24厘米
高 5厘米 8米
面积
96平方米 144平方厘米 12平方分米
五.课外实践 1、你当小小设计师,设计什么样的车位方便车辆进出呢？ 2、 量一量、算一算你身边平行四边形的面积。 出呢？ 六.全课小结 1. 还有没有不明白的地方? 2. 和同位说说你有什么收获？
教学反思 一、 问题情境创设，激活学生思维。 思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是提出问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，让学生自己提出问题，自主寻求解决问题的办法，充分激活了学生的发散思维。 二、放手让学生自主探究。 为学生营造一种宽松、民主、和谐的探究氛围，在教学中，充分注重、激发、协助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥，从而大胆探究平行四边形的面积的推导过程。创设良好的氛围，使学生自主探究的前提，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，敢于展示自己的探究成果。培养学生善于发现，善于表述，善于质疑良好品质。 三、让学生亲历猜想—验证—应用的过程。 课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生实行验证的需要。所以本节课鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造水平。让学生大胆猜测平行四边形的面积可能怎样计算？鼓励孩子们大胆猜测，学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。学生会自觉地投入到探究新知过程中去，主动验证猜测的过程，从而体会到获取知识的乐趣和成功的体验。应用自己获取的知识解决问题，对学生来说也是一种快乐的学习行为，学生会所以感到骄傲和自豪。大大激发了学生学习的动力。 四、提升学生的交流水平。 学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流能够加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，为学生创设充分的交流时间和空间，鼓励学生大胆表述自己的想法，让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或理解。 五、充分调动多种感官参与学习。 在教学过程中给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，调动各种感官参与学习参与到活动和实践中来，将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，让学生在动手去“做”数学，在观察中“比“数学，在动脑中“思”数学，在交流中“悟”数学，多种感官并用，持续积累感性理解，深化理性理解。真正做学习的主人。
《平行四边形的面积》案例分析 教学片段： 一、故事引入、设计情趣 1、为了培养学生的环保意识，把我校建成为花园式学校。现有多块土地向各班承包，实行绿化。（出示长方形、正方形和平行四边形）。
你想不想承包？你想承包怎样的土地？ 2、如果这块地是个长方形，那么求它的面积应该知道那些条件呢？正方形呢？
3、求平行四边形的面积应该知道哪些条件呢？ 4、揭示课题：平行四边形的面积 二、动手操作、激发兴趣。 1、出示书上平行四边形，用透明厘米方格纸放上（每小格代表1平方厘米） （1）说出图形的面积。 （2）引导：用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积能够用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（3）分小组动手操作推导平行四边形的面积公式。 ●学生拿出准备好的平行四边形实行动手操作， ●（教师巡视）然后指名演示平行四边形转化成长方形的不同过程。 （4）观察：拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ ●小组讨论。 ●出示讨论题： 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ （5）小组汇报，教师归纳： 我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
板书： 平行四边形面积=== 底 × 高 ‖ ‖ ‖ 长方形 面积 === 长 × 宽 2、归纳总结：任意一个平行四边形都能够转化成一个长方形，它的面积和原来
的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。
3、总结平行四边形面积计算公式： 平行四边形的面积等于底乘高。 用字母表示平行四边形的面积公式。