猜想与验证(
中班猜想验证式的科学教案
中班猜想验证式的科学教案
教学目标：
1. 学生了解什么是猜想和验证式，并能够运用猜想和验证式解决问题。
2. 培养学生对于实验的观察和记录能力，培养学生的探究精神和科学思维。
教学准备：
1. 实验器材：同样大小的球、可倾斜低的桌面
2. 实验步骤和表格
教学过程：
1. 引入：老师介绍“猜想”和“验证式”的概念，用平时的生活中的例子，如推着自行车比骑自行车快等。
学生依照老师的提示进行跟随猜想。
2. 教学正文：教师将实验对象和实验步骤介绍给学生，让学生对球的特性进行猜想，并通过实验验证这个猜想的正确性。
3. 实验过程：实验前，提出猜想: “两个一样大小的球滚下一个倾斜的板子，哪个球先到底？”
4. 实验过程：先让同学进行观察，大家都认为这两个小球会一起落地。
这是猜想。
5. 实验过程：老师贴心的为同学们准备了实验：首先将两个一样大小的球都放在板子的起点，然后让每位同学轮流轻轻地碰一下球，让它们滚下板子。
老师在此过程中及时记录数据。
6. 归纳总结：在实验过程中，通过对比两个球的轨迹、速度、时间等数据，同学们发现，离开起点的球先落地。
这就是验证式，同学们发现猜想是对的。
7. 整合应用：学生进行小组讨论和编写通过猜想和验证式解决问题的篇章。
8. 课堂反思：回顾本课所学的内容，让学生梳理思考更好地掌握。
同时，回顾本节课课堂表现，明确学习目标，从而找出存在的问题和不足，为后面学习作引导。
教学提示：实验中，如果两个球大小不同，难以得出结论，让同学们误以为猜想是错误的，这样会使同学们丧失学习的兴趣和自信心。
所以，一定要注意小球的大小的一致性。
猜想验证式活动大班科学教案
猜想验证式活动大班科学教案导语：科学教育在幼儿园中的重要性备受关注。
幼儿时期是孩子们探索世界的关键时期，而科学教育则能培养孩子的观察、思考和解决问题的能力。
在大班阶段，我们可以引入猜想验证式活动，让孩子们通过实践以及亲身体验来发现科学知识，增强他们的学习兴趣与主动性。
本文将介绍一份适用于大班的科学教案，旨在帮助教师在教学过程中有效引导幼儿们进行猜想验证式的科学探究。
一、教学目标1. 培养幼儿的观察力和思维能力；2. 激发幼儿的科学好奇心，培养他们对科学的兴趣；3. 培养幼儿进行猜想和验证的能力；4. 培养幼儿的合作意识和团队合作能力；5. 通过实践提高幼儿的实际操作能力。
二、教学准备1. 教师准备：（1）明确本节课的主题和教学目标；（2）准备教案和教学课件；（3）准备猜想验证式实验的器材、材料等。
2. 学生准备：（1）激发对科学的兴趣，引导幼儿提出自己的猜想；（2）掌握简单的观察和实验操作技巧。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过故事、图片或实物等引起幼儿的好奇心，向他们介绍今天的主题：物体的浮沉现象。
2. 提出问题（5分钟）教师向幼儿提出问题：“为什么有些东西会沉下去，有些东西会浮上来？”引导幼儿进行思考并提出自己的猜想。
3. 分组讨论（10分钟）将幼儿分成小组，每个小组由4-5名幼儿组成。
让他们合作讨论并发表自己的猜想，教师引导他们理由充分，有条理地陈述自己的猜想。
4. 实验操作（15分钟）教师向幼儿们详细讲解实验操作步骤，并提醒注意安全。
根据猜想验证式活动的特点，教师在实验操作过程中，尽量放权给幼儿，引导他们自主探索，体验科学实践的乐趣。
5. 结果呈现（15分钟）让每个小组将实验结果进行呈现，可以是口头描述，也可以是图示展示。
让幼儿通过自己的观察和实验结果来验证之前的猜想。
6. 总结归纳（10分钟）教师引导幼儿对实验结果进行总结归纳，提出下一个探究的问题，并反思自己猜想的正确与否，引导幼儿从失败中学习。
“猜想——验证“在数学创新模拟教学中的运用
“猜想——验证“在数学创新模拟教学中的运用作者：赵占国来源：《云南教育·小学教师》2021年第06期美国著名数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学。
”研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看最多能获取30%的新知，如果动手做的话，可以达到90%以上。
这里的“做数学”实际上是数学的创新模拟。
数学的创新模拟要求我们在教学中必须根据学生的实际情况、教学内容和教学环境创设赋予启发的现实背景，唤醒学生，使其在自然情境中进行自主探究性学习，在“模拟”过程中积累经验，亲身经历前人创造知识、发展知识和形成知识的过程，模拟前人的创新路径，亲身经历体验发现创造知识的历程，并通过自己的深刻思考，在探索过程中，获得自己的感受和理解并内化为自己的知识建构。
将掌握数学知识、数学思想和数学方法与亲身经历融会贯通，在数学知识的创造过程中获得快乐，感悟成功的喜悦，使学生的个性得到发展。
下面就怎样通过观察、模仿、联想、猜想、验证等活动将思考方法交互整合，让学生在研究数学知识、应用数学知识、创造数学知识的过程中获得全面、持续、和谐发展，并依据培养小学生数学核心素养的要求，结合自己的教学与实践初探，谈一谈“猜想——验证”在小学数学创新模拟教学中的运用。
一、利用新旧知识之间的关联引发学生思考，主动经历“猜想——验证”，促进学生在模拟的过程中创新对于新知识与旧知识密切相关的内容，应创设一个引起兴趣的问题情境，充分引导学生调动其原有知识和经验，利用知识之间的合理联系，把握新旧知识的联系点，形成一个引导学生进行“猜想验证”过程的引擎，促使学生利用原有知识和经验，对问题提出假设验证，然后从不同角度进行创新模拟，从而产生利用旧知识“创造”新知识的“正迁移”方式。
如，在探究“一个数除以分数的计算方法”教学时，在回顾“分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数”的基础上，让学生探究：“修路队小时修路20米，1小时修多少米？”引导学生根据“工作总量÷工作时间=工作效率”，列出解决问题算式：20÷，让学生观察发现：除数是分数，该怎样计算呢？学生甲：“可以把分数化成小数来计算，20÷=20÷0.4=50（米）。
初中数学猜想与验证优质课教案教学设计
综合实践《猜想与验证》教学设计一、内容和内容解析1、内容本节课是为人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》设计的综合实践课。
2、内容解析观察、猜想、验证是研究数学以及自然科学（物理、化学、生物等科学）的基本方法。
小学阶段学生初步尝试通过观察实验获取知识。
随着时间的推移，学生从本章开始进入初中几何推理的学习，学生开始接触平面几何的演绎推理。
本节课通过大量猜想与验证的活动，让学生理解验证的必要性，了解验证的基本方法，为学生后续学习几何，以及生物、物理、化学等其他自然科学做好方法论方向的铺垫。
二、目标和目标解析1、目标（1）理解验证的必要性，了解验证的基本方法；（2）经历观察、猜想、验证过程，积累基本活动经验；（3）发展学生的几何直观。
2、目标解析学生学习的过程也是先有直觉感知，后有逻辑推理，直觉指明方向，逻辑完善过程。
但很多老师在教学过程中，忽视了直觉感知在学生解决问题中的重要作用，甚至是否定了直觉猜想的必要性。
在本节课的设计中，注重对学生注意力、直觉思维、想象力的培养。
让学生在仔细观察、大胆猜想、合理验证的同时，发展几何直观，体会验证的必要性，积累基本活动经验。
三、教学问题诊断分析1、学生认知基础：本节课的教学对象是七年级学生，他们参与意识强，动手能力强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。
通过本章的学习，绝大多数学生已经具备了与平行线相关的基本演绎推理能力。
这些都为本节课的成功完成奠定了坚实的基础。
2、学生可能面临的问题分析：七年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较强，语言归纳能力有待提高。
由此确定本节课的教学难点是：根据不同的问题情境，选择合理方法验证猜想。
本节课引导学生从数学的角度思考问题，设计成活动串，引导学生从“最近发展区”入手解决问题，让学生自主、积极思维的同时，运用已有的知识去探索归纳，感受教学间的联系。
并在课堂中采取动手操作、小组讨论等手段，最终引导学生顺利突破这个难点。
猜想与验证圆周率的发现教学设计一等奖
1、猜想与验证圆周率的发现教学设计一等奖内容分析：本节课是以人教版小学数学六年级上册“圆”的第二节《圆的周长》为内容依托，使学生在对圆有了初步认识（即表象知识）的基础上，对圆进行深一层的探究。
这一探究活动经历了：启发思路、切身体验、总结升华三个步骤。
整个探究活动是通过猜想与验证，这一数学思维过程来完成，同时，活动过程也将猜想与验证，这一数学思维方法完整演绎。
教学目标：1、通过猜想和验证的过程，探索发现圆中的规律，培养良好的数学思维；2、了解圆周率的发展历程，感受数学文化；3、掌握圆的周长公式，并能正确计算圆的周长；4、激发数学情感，增强数学学习和探究的自信心。
教学重点、难点：通过猜想和验证发现圆周率，并推导出圆周长公式。
教学过程：（一）启发思路讲述人类认识地球形状的历程总结：提出猜想科学验证得出结论提出——猜想与验证人类文明进程数学学科发展历程强调——猜想与验证发起号召：用猜想与验证去发现一个数学规律。
（二）切身体验一、找周长围成圆的.曲线的长度就是圆的周长。
二、量周长绕线法滚动法三、算周长1、学生遇困量黑板上的圆2、引导产生猜想周长：直径=一个固定的值3、动手操作验证4、圆周率认识发展史5、归纳圆周长公式C= ∏dC=2∏r四、利用圆的周长公式解决问题五、解决生活中的问题（三）总结升华猜想是一种想象力，有时可把它称之为幻想，你们青少年儿童是最具有想象力的。
好好的发挥和利用你们的想象力，它会让你们终生受益！2、猜想与验证圆周率的发现教学设计一等奖教材分析：这是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册第四章第62和63页的内容。
圆周率是最古老的数学知识之一，至少在四千多年前人类已经掌握圆周率的数值，而这四千年来人类也从没间断过对圆周率的研究。
所以，圆周率具有很高的文化价值。
让学生了解圆周率的历史后，能欣赏和赞叹古人的数学智慧和毅力，及发现到圆周率的奇妙之处。
从教材的角度看，一般包括以下几个方面的内容：从学生的角度看，学生对圆周长并不是一无所知，学生从直观中可以感知圆周长与直径（半径）有关系。
《8 从猜想到验证》教学设计2024-2025学年科学一年级上册苏教版(2024)
1. 教师提问：“今天我们学习了什么内容呢？” 引导学生回顾本节课的内容。
2. 学生回答问题，教师结合学生的回答进行总结。
“今天我们学习了《8 从猜想到验证》，我们了解了从猜想到验证的基本步骤，学会了设计实验来验证猜想，还通过实际操作体验了科学探究的过程。希望同学们在今后的生活中，能够善于观察，敢于猜想，勇于验证，成为一名小小的科学家。”
2. 每个小组派代表汇报实验结果和结论。
3. 教师对学生的汇报进行评价和总结。
七、拓展延伸（设计意图：引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的科学探究精神。）
1. 教师提出一些生活中的问题，让学生进行猜想和验证。例如：“为什么冰会融化？”“为什么铁会生锈？” 等。
2. 教师鼓励学生在课后继续进行科学探究，尝试用从猜想到验证的方法解决生活中的问题。
教具准备
1. 教师准备：多媒体课件、一些简单的实验材料（如气球、塑料棒、纸屑等）、实验记录表。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、笔记本。
教学过程
一、导入新课（设计意图：通过有趣的现象引发学生的好奇心，导入新课。）
1. 教师展示一个摩擦起电的实验，用塑料棒摩擦头发后，能吸引纸屑。
2. 教师提问：“同学们，你们看到了什么现象？你们觉得这是为什么呢？”
板书设计
8 从猜想到验证
一、猜想与验证的概念
二、案例分析
三、设计实验
四、进行实验
五、分析结果，得出结论
教学反思
在本节课的教学中，通过案例分析、设计实验、实际操作等活动，让学生深入理解了从猜想到验证的科学探究过程。学生在课堂上表现出了较高的积极性和参与度，能够大胆提出猜想，并尝试设计实验进行验证。然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，在学生设计实验方案时，部分学生的思路不够清晰，需要教师进一步引导；在实验操作过程中，个别学生的操作不够规范，需要教师加强指导。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的科学思维能力和实验操作能力，提供更多的机会让学生进行实践探究。同时，我也将不断改进教学方法，提高教学效果，让学生在科学学习中获得更多的乐趣和成长。
六度空间的猜想与验证
学人不开口，菩萨难下手；若是肯动手，心中样样有。
六度空间的猜想与验证1 六度空间的猜想1.1 六度空间的猜想你与比尔盖茨、布什或者萨达姆是朋友吗？似乎不太可能。
美国心理学家米尔格伦猜想：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个。
2006年6月间,微软对2.4亿人的300多亿次即时对话，进行数据分析，结论是：地球上任意两个人互相了解只需要6.6个人。
1.2 150定律英国人类学家邓巴，根据猿猴的智力与社交网络推断，人类智力将允许人类拥有稳定社交网络的人数是148人。
“把人群控制在150人以下似乎是管理人群的一个最佳和最有效的方式”：例如：在14世纪以后瑞典陆军编有旅，每旅辖3个营，每营辖4个连，每连编150人。
我国人民公社的建制人数也为150人。
Facebook社区用户的平均好友人数是120人。
2 验证猜想的计划2.1 验证的困难由于缺乏数据支持，只能模拟。
模拟加探索，也能触摸到本质。
问题是：邻接矩阵的空间复杂度是O(N2)，计算最短距离矩阵的Floyd算法的时间复杂度是O(N3)。
完全不可存储、不可计算。
2.2 数据结构与算法的变通数据结构的变通：邻接矩阵采用稀疏矩阵存储。
算法的变通：针对全局的Floyd算法，执行时间无法接受。
以某人为起点的BFS算法，计算指定人在6个距离之内的所有朋友。
执行时间必然有极大的缩小。
验证策略：逐步提升N值的数量级，在保证得到成果的同时，感受数据结构与算法的极限。
2.3 预期成果的形式研究N、K对人际关系网络的影响。
有一颗自由的心，猜想可以没有边界。
若存在边界，那边界就是我们的算法能力。
3 基于Friendster社交网站的验证3.1 数据来源Friendster社交网站：允许用户彼此了解、分享信息。
3.2 数据预处理删选字典中用户在字典范围中的了解记录。
3.3 朋友度的计算、分类计算所有字典中的用户在字典范围中的朋友数。
3.4 每个人的朋友圈计算单个人sv的depth距离的朋友圈。
课堂教学中应让学生充分经历“猜想与验证”的过程——“圆的周长”教学片段与反思
４６
ＪＩＡＯＸＵＥ ＦＡＮＧＦＡ
课
堂教学中应让学生充分经历“ 猜
想与验证” 的
过程
课堂教学中应让学生充分经历“
猜想与验证”
的过程
———“ 圆的周长” 教学片段与反思
◎李 峰 （ 东北师范大学附属小学，吉林 长春 １３００００）
【 摘要】 数学课程标准指出，数学学习内容应当“ 有利于
约是直径的多少倍？ 说出你猜测的依据．（ 小组讨论）
学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学
三、设计方案，验证猜想
活动” ，“ 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的
观察讨论：圆的周长大约是直径的几倍？
重要方式” ．为了体现新课程理念，我在教学“ 圆的周长” 这
的周长除以直径的结果是 ２ 点几倍还是 ３ 点几倍，是没有
定论的．但是通过第三幅图，我们锁定“ 圆的周长比直径的 ３
倍还要多一些” 这一结论，从而确定了圆的周长与直径的倍
数关系的区间，为后来的数据计算验证提供了理论依据，最
后得出圆周率的意义．
事实上，我们从有关圆周率的研究史料中也能了解到，
今天我们研究圆周率的过程与古人的研究过程是相似的．
Ｃ
ｄ
Ｃ÷ｄ
１
２
３
多的探索时间和空间，让学生体会圆周率的推算过程，我们
将“ 利用公式解决问题” 放在下一节课进行．
（３） 让学生亲身经历“ 发现问题—合理猜测—数据验
证” 的探索过程
让学生经历探索与发现的过程，是数学课程标准所倡
导的理念之一．在引导学生探索圆的周长和直径的关系时，
４
我让学生进行了三次猜测：第一次是让学生猜测“ 圆的周长
浅谈“猜想——验证”在数学教学中的运用
浅谈“猜想——验证”在数学教学中的运用作者：郭建来源：《学校教育研究》2017年第30期《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
”数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。
它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。
我们应该将“猜想”应用于小学数学教学之中，教师教猜想，学生学猜想，在“猜想——验证”式的学习方式中获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且在学习中获得愉悦且有成就感的情感体验。
接下来就猜想在小学数学课堂中的应用谈点个人见解。
一、在“猜想——验证”螺旋式中学习猜想教师呈现有利于学生主动进行观察、实验、猜测与验证的数学学习材料，学生大胆猜想，猜想数学规律，猜想特殊性质，猜想解题方法，猜想问题结果，教师继续引导学生进行验证，修正猜想，再验证，学生在不断的猜想——验证的过程中发现数学知识，掌握数学知识。
如我在教学西师版三年级《克和千克的认识》的教学中，我充分地给学生提供了“猜想—验证”的机会，让学生积极、主动地去建构知识。
学生通过掂一掂、猜一猜、称一称的活动，形成了克和千克的表象认识，然后又充分地去掂量、去感受并例举了生活中许多大约重1克的物品。
学生通过大量的操作：称一称2分硬币、数学书、1千克重的食盐、书包等，对克与千克的质量观念是越来越清晰，越来越深刻。
学生由最初的表象“克很轻”、“1千克有点重”逐步发展到用盘秤称物品、估测物品、认识物品的质量，这些生活中的数学不是由教师教的，而是孩子们自己验证到的，并形成了一定的技能，获得了积极的情感体验。
二、猜想在数学课堂中绽放火花在数学课堂教学中应用猜想，关键是在教师在开放心态下，通过正确的引导，诱发学生大胆的猜想。
1.创设情境引发猜想在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。
验证和形成数学猜想
验证和形成数学猜想数学猜想在数学领域中扮演着极其重要的角色，它们是由直觉、观察、实验等手段得到的假设，需要通过严密的逻辑推理和严谨的证明来验证。
在本文中，我们将探讨验证和形成数学猜想的方法和过程。
一、数学猜想的形成数学猜想通常是从观察到某种规律或者现象开始的。
数学家通过观察数列、几何图形等，得到一些有趣的性质或者关系，进而形成了数学猜想。
举个例子来说，著名的费马大定理最早提出者为费马，这个猜想是他观察到了自然数幂次之间的某种关系，并且通过大量的实验证据来支持他的猜想。
而类似于费马这样的数学猜想，需要经过深入探究和严密论证才能得到证明。
二、数学猜想的验证1. 观察和归纳在验证数学猜想的过程中，首先需要通过观察和归纳来发现可能的规律。
这一阶段通常是直觉性的，数学家通过分析和整理已有的数据，观察到一些共同的性质或者关系，从而得出初步的猜想。
2. 推理和假设基于观察和归纳得到的猜想，数学家会进一步推理和假设，试图推导出更一般的结论。
这个过程需要运用到数学的各种方法和技巧，包括演绎推理、归纳法、反证法等，以构建严密的证明链条。
3. 实验证据为了验证数学猜想的正确性，数学家通常需要进行大量的实验或者计算。
这些实验可以是通过计算机模拟、数值计算或者通过一些特定的实验方法来实现，以验证猜想在广泛范围内的适用性。
4. 逆向思维和反证法在验证数学猜想的过程中，逆向思维和反证法也是常用的方法。
逆向思维是指从关注点的反方向出发，寻找可能的矛盾或者局限，从而得到结论的方法。
反证法则是通过假设前提条件不成立，进而通过推理得到矛盾的结论，从而推翻了原来的假设。
三、数学猜想的证明验证数学猜想的目的之一是为了证明它的正确性。
数学证明是通过严密的逻辑推理和严谨的演算来建立的，其中有时也需要运用到一些已经得到证明的数学定理和规则。
数学证明的过程通常包括以下几个步骤：1. 建立前提条件在证明过程中，首先要明确所给的假设或者前提条件。
这些前提条件既可以是自明的真理，也可以是以前已被证明的定理。
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试一试 如图,∠AOB和∠BOC是邻补角,OD、OE 分别是∠AOB和∠BOC的平分线, OD与OE有怎样的位置关系？为什么？
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿
七年级数学综合与实践
数学活动:猜想与验证
试一试 如图，AB//CD,∠B=60°，∠D=30°， PB与PD有怎样的位置关系？为什么？
七年级数学综合与实践
数学活动:猜想与验证
拼一拼 如图（1），是一张边长为8cm的正方形
纸片，把它剪成4块，按图（2）所示重 新拼合。这四块恰能拼成一个长13cm， 宽为5cm的长方形纸片吗？先拼拼看！
3
5
3 8
5
3 （1） 5
5 5
8 3
5 3
5
3
5
8
（2）
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿
当n=5时，22n 1 = 4294967297=641×6700417
举出反例是检验错误数学猜想的有效方法.
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿
七年级数学综合与实践
数学王冠上的明珠
数学活动:猜想与验证
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿
直觉指明方向，推理完善过程。
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿
七年级数学综合与实践
数学活动:猜想与验证
读一读
费马 欧拉
公元1640年，法国数学家费马发现：
当n=0，1，2，3，4时，
22n 1 = 3，5，17，257，65537 都是质数
对于所有自然
数n，22n 1 的值
都是质数.
可是，到了1732年，数学家欧拉却发现：
七年级数学综合与实践
想一想
数学活动:道围起来， 猜想铁丝与赤道之间的间隙有多大？ （赤道周长为c）
能放进一颗草莓吗？
猜想能放进一个拳头吗？
间隙
你能走进去吗？
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿
七年级数学综合与实践
数学活动:猜想与验证
七年级数下册数学活动
猜想与验证
七年级数学综合与实践
数学活动:猜想与验证
看一看 观察两组圆中央的两个圆，哪个大？
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿
七年级数学综合与实践
数学活动:猜想与验证
猜一猜 下图的两条线段AB与CD哪一条长一些？
先猜一猜，再验证。
A
C
B
D
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现——牛顿