成都市2014-2015学年度高二上期期末学业质量监测数学(理)
上海市浦东新区2014-2015学年高二上学期期末考试数学试题含答案
浦东新区2014-2015学年度第一学期期末质量测试高二数学一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．数1与9的等差中项是 .5 2．方程组21320x y x y +=⎧⎨-=⎩对应的增广矩阵为 .211320⎛⎫⎪-⎝⎭3．行列式24152134--k 的元素-3的代数余子式的值为7，则=k .34．若131lim 33(1)n n n n a +→∞=++，则实数a 的取值范围是 . )2,4(-∈a5．已知等差数列{}n a 的前n 项和248,60,n n S S ==则3n S =_______ . 366．已知()()126,3,3,8P P --，且12||2||PP PP =，点P 在线段12PP 的延长线上，则P 点的坐标为__________.()12,19-7. 已知向量、a b 满足==+=1a b a b ，则、a b 的夹角为___________.120︒ 8．设无穷等比数列{n a }的公比为q ，若)(lim 431 ++=∞→a a a n ，则q= .251+- 9．执行右边的程序框图，若9p =，则输出的S _______=. 5210. 给出下列命题：① 若022=+b a ，则==；② 若R k ∈，则0=⋅k ; ③若//=;④若两个非零向量+=+，则b a ⋅;（第11题图）⑤ 已知a 、b 、c 是三个非零向量，若0=+b a=. 其中真命题的序号是 . ①、④、⑤11．已知1e 、2e 是两个不平行的向量，实数x 、y 满足1212(5)(1)xe y e y e xe +-=++，则x y +=____________.512. 若数列{}n a 是等差数列，首项120142015201420150,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是___________ .4028 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13.“11220a b D a b =≠”是“方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩有唯一解”的 （ ）C A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条 C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件14．若=)4,5(-，=)9,7(，向量AB 同向的单位向量坐标是 （ ）BA. )135,1312(--B. )135,1312(C. )135,1312(-D. )135,1312(- 15．用数学归纳法证明123(21)(1)(21)n n n +++++=++…时，在验证1n =成立时，左边所得的代数式是 （ ）CA. 1B. 13+C. 123++D. 1234+++16. 由9个正数组成的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 中，每行中的三个数成等差数列，且131211a a a ++、232221a a a ++、333231a a a ++成等比数列，下列四个判断正确的有 （ ）A①第2列322212,,a a a 必成等比数列 ②第1列312111,,a a a 不一定成等比数列 ③23213212a a a a +≥+ ④若9个数之和等于9，则122≥a A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）已知关于x 的不等式012<+xa x 的解集为()b ,1-．求实数a 、b 的值。
湖北省武汉市二中2014-2015学年高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版)
湖北省武汉市二中2014-2015学年高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）一、选择题1．直线043:=-+y x l 与圆4:22=+y x C 的位置关系是 （ ） A.相交且过圆心 B.相交不过圆心 C.相切 D.相离 【答案】C 【解析】试题分析：∵圆C 的圆心为（0，0），半径2r =，而圆心到直线l 的距离2d r ===所以直线l 与圆C 相切考点：直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式 2．已知y x ,之间的几组数据如下表假设根据上表数据所得线性回归方程为11a x b y +=, 某同学根据上表中前两组数据 求得的直线方程为22a x b y +=, 则以下结论正确的是 （ ） A.2121,a a b b >> B.2121,a a b b <> C.2121,a a b b >< D.2121,a a b b << 【答案】C 【解析】试题分析：由题意可知6n =，713,26x y == 12713043121524666267351491625366()2b +++++-⨯⨯==+++++-⨯，122930a =， 而由直线方程的求解可得22b =，把(1,0)代入可得22a =-， ∴1212,b b a a <>考点：线性回归方程的求解3．下图是一个程序框图, 则输出的结果为 （ ）A.20B.14C.10D.7 【答案】A 【解析】试题分析：由程序框图知：第一次循环1,5i a ==; 第二次循环2,14i a ==； 第三次循环3,7i a ==； 第四次循环4,20i a ==； 第五次循环5,10i a ==；第六次循环6,5i a ==；……，输出的a 值的周期为5∵跳出循环的i 值为2015，∴第2014次循环的20a =. 考点：循环结构的程序框图4．统计中国足球超级联赛甲、乙两支足球队一年36次比赛中的结果如下 甲队平均每场比赛丢失5.1个球, 全年比赛丢失球的个数的标准差为2.1; 乙队全年丢失了79个球, 全年比赛丢失球的个数的方差为6.0.据此分析 ①甲队防守技术较乙队好; ②甲队技术发挥不稳定; ③乙队几乎场场失球;④乙队防守技术的发挥比较稳定. 其中正确判断的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解析】试题分析：因为甲队平均每场比赛丢失1.5个球，乙队全年丢失了79个球，乙队平均每场比赛丢失7912， 所以甲队技术比乙队好，故①正确；因为甲队比赛丢失球的个数的标准差为1.2，全年比赛丢失球的个数的方差为0.6.所以乙队发挥比甲队稳定，故②正确；乙队几乎场场失球，甲队表现时好时坏，故③④正确， 考点：平均数，方差，标准差5．题文天气预报说, 在今后的三天中, 每三天下雨的情况不完全相间, 每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率 用1, 2, 3, 4表示下雨, 从下列随机数表的第1行第2列开始读取直到末尾从而获得N 个数据.据此估计, 这三天中恰有两天下雨的概率近似为 （ ）19 07 96 61 91 92 52 71 93 28 12 45 85 69 19 16 83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89 A.236 B.216C.41D.非ABC 的结果【答案】C【解析】 试题分析：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下36组随机数， 在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：192、193、281、245、393、125、302、011、353，共9组随机数，所以所求概率为90.2536= 考点：随机数的含义与应用6．如果圆8)()(22=-+-a y a x 上总存在到原点的距离为2的点, 则实数a 的取值范围是 （ ）A.)3,1()1,3(⋃--B.)3,3(-C.[－1, 1]D.]3,1[]1,3[⋃-- 【答案】D 【解析】试题分析：圆22()()8x a y a -+-=的圆心(,)a a ，半径r =由于圆22()()8x a y a -+-=∴≤≤∴1||a ≤≤解得13a ≤≤或31a -≤≤-∴实数a 的取值范围是[3,1][1,3]-- 考点：点到直线的距离公式，圆的标准方程7．若P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）=1,则事件A 与B 的关系是 （ ）A.互斥不对立B.对立不互斥C.互斥且对立D.以上答案都不对 【答案】D 【解析】试题分析：若是在同一试验下，由P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）=1，说明事件A 与事件B 一定是对立事件；但若在不同实验下，虽有P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）=1，但事件A 和B 不一定对立，所以事件A 与B 的关系是不确定的 考点：互斥事件与对立事件 8．已知直线1+=bkxb y 与圆10022=+y x 有公共点, 且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 （ ）A.60条B.66条C.70条D.71条 【答案】A 【解析】 试题分析：22100x y +=，整点为(0,10)±，(6,8)±±，(8,6)±±，(10,0)±，如图，共12个点，直线1x ya b+=（a,b 为非零实数），∴直线与x,y 轴不平行，不经过原点，任意两点连线有212C 条，与x,y 轴平行的有14条，经过原点的有6条，其中有两条既过原点又与x,y 轴平行，所以共有212C +12-14-6+2=60考点：圆与圆锥曲线综合 9．我班制定了数学学习方案 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同 方案共有（ ）A.50种B.51种C.140种D.141种 【答案】D【解析】 试题分析：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有01122336656463141C C C C C C C +++=种考点：排列组合问题10．如图, 在四面体ABCD 中, E, F 分别为AB, CD 的中点, 过EF 任作一个平面α分别与直线BC, AD相交于点G, H, 有下列四个结论, 其中正确的个数是（ ）①对于任意的平面α, 都有直线GF, EH, BD 相交于同一点;②存在一个平面0α, 使得点G 在线段BC 上, 点H 在线段AD 的延长线上;③对于任意的平面α, 它把三棱锥的体积分成相等的两部分 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】试题分析：①取AD 的中点H ，BC 的中点G ，则EGFH 在一个平面内，此时直线GF ∥EH ∥BD ，因此不正确；②不存在一个平面0α，使得点G 在线段BC 上，点H 在线段AD 的延长线上；③对于任意的平面α，当G ，H 在线段BC ，AD 上时，可以证明几何体AC-EGFH 的体积是四面体ABCD 体积的一般，故③正确. 考点：棱柱、棱台、棱锥的体积二、填空题 11．武汉2中近3年, 每年有在校学生2222人, 每年有22人考取了北大清华, 高分率稳居前“2”, 展望未9年前景美好.把三进制数3)22222222(化为九进制数的结果为 . 【答案】9(8888) 【解析】试题分析：012345673(22222222)23232323232323236560=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∵0123656089898989=⨯+⨯+⨯+⨯，∴把三进制数3(22222222)化为九进制数的结果是9(8888)考点：进位制 12．某人有4把钥匙, 其中2把能打开门, 现随机地取1把钥匙试着开门, 不能开门就把钥匙放在旁边, 他第二次才能打开门的概率是 . 【答案】13【解析】试题分析：第二次打开门，说明第一次没有打开门，故第二次打开门的概率为221433⨯= 考点：相互独立事件的概率乘法公式 13．已知)1,0(,∈y x , 则1212222222+-+++-+++x y x y y x y x 22222+--++y x y x 的最小值为 .【答案】【解析】试题分析：从所给式子的几何意义考虑，即找点(,)x y 到（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）四点的距离之和最小（其中)1,0(,∈y x ），显然当2x =，2y =时距离之和最小为考点：两点间距离公式的应用14．集合}1)1()1(|),{(},1|1||||),{(22≤-+-=≤-+-=y x y x B y a x y x A ,若集合∅=B A , 则实数a 的取值范围是 . 【答案】[1,3] 【解析】试题分析：先分别画出集合{(,)||||1|1}A x y x a y =-+-≤，22{(,)|(1)(1)1}B x y x y =-+-≤表示的平面图形，集合A 表示一个正方形，集合B 表示一个圆.如图所示，其中(1,1)A a +，(1,1)B a -，欲使A B =∅，只须A 或B 点在圆内即可，∴22(11)(11)1a +-+-≤或22(11)(11)1a --+-≤，解得：11a -≤≤或13a ≤≤，即13a -≤≤ 考点：简单的线性规划问题15．如图, P 为60的二面角βα--l 内一点, P 到二面角两个面的距离分别为2、3, A 、B 是二面角的两个面内的动点,则△PAB 周长的最小值为 .【答案】 【解析】 试题分析：如图，作出P 关于两个平面,αβ的对称点M 、N ，连接MN ，线段MN 与两个平面的交点坐标分别为C ，D ，连接MP ，NP ，CP ，DP ，则△PAB 的周长L=PA+PB+AB=AM+AB+BN,当A 与C 重合，B 与D 重合时，由两点只见线段最短可以得出MN 即为△PAB 周长的最小值，根据题意可知：P 到二面角两个面的距离分别为2、3，∴MP=4，NP=6，∵大小为60°的二面角l αβ--，∴∠EOF=60°，∴∠MPN=120° 根据余弦定理有：2222MN MP NP MP NP COS MPN =+-⋅⋅∠22146246()762=+-⨯⨯⨯-=∴MN =∴△PAB 周长的最小值等于考点：三角形周长的最小值求法，二面角的定义和求法.三、解答题 16．（本小题满分12分）下图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.（1）求该公司员工的月平均收入及员工月收入的中位数;（2）在收入为1000至1500元和收入为3500至4000元的员工中用分层抽样的方法抽取一个容量15的样本, 员工甲、乙的月收入分别为1200元、3800元, 求甲乙同时被抽到的概率.【答案】（1）平均收入为2400，中位数为2400； （2）甲、乙同时被抽到的概率为1001【解析】试题分析：（1）利用组中值，可得该公司员工的月平均收入及员工月收入的中位数；（2）月收入在1000至1500元之间的有100人，月收入在3500元至4000元之间的有50人，由分层抽样可知甲、乙同时被抽到的概率. 试题解析：（1）可求出第一个小矩形的高度为0.0002 平均收入为=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯375005.0325015.0275025.0225025.017502.012501.02400元 中位数为2400元（面积分为相等的两部分; （3分）（2）月收入在1000至1500元之间的有100人, 月收入在3500元至4000元之间的有50人, 由分层抽样可知, 甲、乙同时被抽到的概率为1001 考点：频率分布直方图 17．（本小题满分12分）标号为0到9的10瓶矿泉水.（1）从中取4瓶, 恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种？ （2）把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式, 作为射击的靶子, 规定每次只能射击每列最下面的一个（射中后这个空瓶会掉到地下）, 把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案？（3）把击中后的矿泉水瓶分送给A 、B 、C 三名垃圾回收人员, 每个瓶子1角钱.垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果？ 【答案】（1）35种；（2）25200；（3）66. 【解析】 试题分析：（1）取4张红卡，其中2张连在一起，组成3个组合卡，6张白卡排成一排，插入3个组合卡，有3537=C 种方法，即可得出结论；（2）一种射击方案对应于从0至9共十个数字中取2个、3个、3个、2个数字的组合，因为每组数的数字大小是固定的，数字小的挂下面，可得结论；（3）由于A 、B 、C 所得钱数与瓶子编号无关，他们所得钱数只与所得瓶子个数有关，即可得出结论 试题解析：（1）取4张红卡, 其中有2张连在一起, 组成3个组合卡, 6张白卡排成一排, 插入3个组合卡, 有3537=C 种方法, 然后在卡片上从左到右依次编号, 取出红色卡, 一种插法对应一种取数字的方法, 所以共有35种.（2）一种射击方案对应于从0至9共十个数字中取2个、3个、3个、2个数字的组合, 因为每组数的数字大小是固定的, 数字小的挂下面.所以共有252003538210=C C C .（3）由于A 、B 、C 所得钱数与瓶子编号无关, 他们所得钱数只与所得瓶子个数有关.所以66212=C .考点：考查排列、组合的实际应用18．（本小题满分12分）如图, 已知圆M ()2244x y +-=, 直线l 的方程为20x y -=,点P 是直线l 上一动点, 过点P 作圆的切线PA 、PB , 切点为A 、B ．（1）当P 的横坐标为165时, 求∠APB 的大小; （2）求证 经过A 、P 、M 三点的圆N 必过定点, 并求出所有定点的坐标． 【答案】（1）∠APB ＝60°；（2）84(0,4),,55⎛⎫⎪⎝⎭. 【解析】试题分析：（1）由题设可知，圆M 的半径2r =，168(,)55P ，∠MAP=90°，根据MP=2r ，可得∠MPA=30°，从而可求∠APB 的大小；（2）设P 的坐标，求出经过A 、P 、M 三点的圆的方程即可得到圆过定点. 试题解析：解 （1）由题可知, 圆M 的半径r ＝2, 168(,)55P , 因为PA 是圆M 的一条切线, 所以∠MAP ＝90°又因MP＝4=＝2r, 又∠MPA ＝30°, ∠APB ＝60°; （6分）（2）设P （2b, b ）, 因为∠MAP ＝90°, 所以经过A 、P 、M 三点的圆N 以MP 为直径, 方程为 ()()222244424b b b x b y +-+⎛⎫-+-=⎪⎝⎭即()22(24)40x y b x y y +--+-= 由2224040x y x y y +-=⎧⎨+-=⎩, 解得04x y =⎧⎨=⎩或8545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, 所以圆过定点84(0,4),,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ 考点：直线与圆的综合问题，圆过定点，19．（本小题满分12分）边长为2的正方形ABCD 中, BC F AB E ∈∈,（1）如果E 、F 分别为AB 、BC 中点, 分别将△AED 、△DCF 、△BEF 沿ED 、DF 、FE 折起, 使A 、B 、C 重合于点P.证明 在折叠过程中, A 点始终在某个圆上, 并指出圆心和半径.（2）如果F 为BC 的中点, E 是线段AB 上的动点, 沿DE 、DF 将△AED 、△DCF 折起,使A 、 C 重合于点P, 求三棱锥P －DEF 体积的最大值.【答案】（1）证明见解析，A 在以M 为圆心, AM 为半径的圆上.（2 【解析】试题分析：（1）根据三角形在折叠过程的点的变化，即可得到结论.（2）根据线面垂直的性质，结合三棱锥的体积公式即可得到结论.试题解析：（1）解：∵E 、F 分别为正方形边AB 、BC 中点, 在平面图中连接AF, BD 交于O 点, AF 交DE 于M, 可知O为三角形DEF 的垂心.三角形AED 在沿DE 折叠过程中, AM 始终垂直于DE, ∴A 在过M 且与DE 垂直的平面上, 又AM ＝52, ∴A 在以M 为圆心, AM 为半径的圆上. （2）∵PD ⊥PF, PD ⊥PE, ∴PD 垂直于平面PEF, 所以当三角形PEF 面积最大时, 三棱锥P －DEF 体积最大.设PE ＝t,α=∠EPF ,αcos 211)2(22t t t -+=+-,tt 22cos -=α 48321)22(12122-+-=--=∆t t t t t S PEF , 当34=t 时932max =V . 考点：空间几何体的折叠问题，三棱锥的体积计算20．（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是边长为2的菱形, AC∩BD=O,AA 1=23, BD ⊥A 1A, ∠BAD=∠A 1AC=60°, 点M 是棱AA 1的中点.（1）求证 A 1C ∥平面BMD;（2）求证 A 1O ⊥平面ABCD;（3）求直线BM 与平面BC 1D 所成角的正弦值.【答案】（1）（2）证明详见试题分析（3【解析】试题分析：（1）连结MO ，由已知条件推导出MO//A1C,由此能证明（2）由已知条件推导出BD ⊥面A1AC ，12AO AC == （3）通过作辅助线确定直线MB 与平面1BDC 所成的角，然后求出其正弦值试题解析：（1）证明：连结MO ，∵1,AM MA AO OC ==，∴MO ∥1AC ，∵MO ⊂平面BMD ，1AC ⊄平面BMD ∴A 1C ∥平面BMD.（2）证明：∵1BD AA ⊥，BD AC ⊥，∴BD ⊥平面1A AC于是1BD AO ⊥，AC BD O =，∵AB=CD=2,∠BAD=60°，∴AO=12又∵1AA =160o AAC ∠=，∴1AO AC ⊥， 又∵1AO BD ⊥，∴1AO ⊥平面ABCD.（3）解：如图，以O 为原点，以OA 为x 轴，OB 为y 轴，1OA 为z 轴建立空间直角坐标系，由题意知1(0,0,3)A ，A ，(C (0,1,0)B ，(0,1,0)D -，∵11(AC AC ==-，∴1(C -∵3()22M，∴3()22MB =--，(0,2,0)DB =，1(1,3)BC =--， 设平面1BC D 的法向量为(,,)nx y z =，则12030n DB y n BC y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=--+=⎪⎩，取x =(3,0,2)n =∴332cos ,MB n --<>==∴直线BM 与平面1BC D =. 考点：立体几何的证明与求解21．（本小题满分13=5+5+3分）已知点),(00y x P 是圆:C 8)2()2(22=-+-y x 内一点（C 为圆心）, 过P 点的动弦AB.（1）如果)1,1(P , 72||=AB , 求弦AB 所在直线方程.（2）如果)1,1(P , 当PAC ∠最大时, 求直线AP 的方程.（3）过A 、B 作圆的两切线相交于点M , 求动点M 的轨迹方程.【答案】（1）1=y （2）1+-=x y （3）8)2)(2()2)(2(00=--+--y y x x【解析】试题分析：（1）当x AB ⊥轴时, 72=a , 此时1:=x AB , 由对称性知另一条弦所在的直线方程为1=y ；（2）由于以PC 为直径的圆在圆C 内, 所以角CAP 为锐角, 过C 作PA 的垂线, 垂足为N, 当xy zNC 最大时, 角CAP 最大；（3）求出圆C 在A 、B 处的切线方程，可得AB 的方程，点P 00(,)x y 在AB 上，即可得出结论.试题解析：（1）当x AB ⊥轴时, 72=a , 此时1:=x AB , 由对称性知另一条弦所在的直线方程为1=y（2）由于以PC 为直径的圆在圆C 内, 所以角CAP 为锐角, 过C 作PA 的垂线, 垂足为N, 当NC 最大时, 角CAP 最大, 又NC ≤PC, 所以当N 、P 重合时, PAC ∠最大, 此时PC PA ⊥, 故PA 的方程为 1+-=x y（3）因为过A 、B 的圆心的两条切线相交, 所以P 点异于圆心C.设),(,),(2211y x B y x A , ),(//y x M , 圆C 在A 、B 处的切线方程分别为 8)2)(2()2)(2(11=--+--y y x x , 8)2)(2()2)(2(22=--+--y y x x , 它们交于点M , 所以8)2)(2()2)(2(/1/1=--+--y y x x ,8)2)(2()2)(2(/2/2=--+--y y x x这两式表明 A 、B 两点在直线8)2)(2()2)(2(//=--+--y y x x 上, 即AB 的直线方程为8)2)(2()2)(2(//=--+--y y x x , P 在AB 上,所以8)2)(2()2)(2(/0/0=--+--y y x x所以M 的轨迹方程为 8)2)(2()2)(2(00=--+--y y x x考点：直线和圆的方程的应用。
江苏省宿迁市2014-2015学年高二上学期期末考试 数学 扫描版 含答案
高二年级期末考试数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．；2．3；3．5；4．1；5．17；6．3；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．．二、解答题：本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(1)命题的否定为：，使得．…………………………………5分(2)因为，，所以…………………………………7分又因为一次函数是增函数，所以………………9分因为命题“”为真命题，“”为假命题，所以命题，一真一假．………………………………………………………11分所以当真，假，则；…………………………………………………12分当假，真，则．…………………………………………………13分综上，实数的取值范围是．………………………………………………14分16．(1)由题意得，前3组频率分别为0.05，0.10，0.20，第5组，第6组分别为0.25，0.10，………………………………………………2分则第4组的频率为0.3，…………………………………………………………3分所以．………………………………………………………………4分(2)由题意得，不低于60分的频率为0.85，……………………………………6分又高二年级共有学生800名，所以不低于60分的人数为．…………………………………8分(3)由题意得，数学成绩在[40，50)有2名学生，数学成绩在[90，100)有4名学生，共6名学生．从6名学生任取2名学生共有15种情况，………………………………………10分又要求2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10，所以两名学生成绩只能在同组．……………………………………………………11分成绩在[40，50)只有2人，所以任取2人只有1种情况，概率为；………12分成绩在[90，100)有4人，所以任取2人，共有6种情况，概率为．……13分因为在[40，50)内任取2人与在[90，100)任取2人的随机事件是互斥事件，所以数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为．……………14分17．(1)满足的约束条件为…………………………………4分(2)由题意知，目标函数．…………………………………………6分在平面直角坐标系内画出约束条件表示的平面区域（如图），…………………………………………10分将目标函数变形为，这是斜率为，随着变化的一族直线，是直线在轴上的截距．当最小时，最小，但是直线要与可行域相交．…………………………………………12分由图可知，取得最小值是直线与的交点，所以，此时．……………………14分18．(1)由题意得，点是直线与的交点，……………………………………………1分联立方程组，………………………………………………………3分解得所以C．……………………………………………………5分(2)因为直线的方程为：，所以，又因为直线垂直，所以．………………………………7分又，所以直线AB的方程为：，即．………………………………………………………………10分(3)因为的平分线所在直线方程：，所以直线与直线的倾斜角互补，即…………………12分又，所以，…………………………………14分所以直线BC的方程为，即………………16分19．(1)由题意得，，，………………………………………2分所以．………………………………………………………………4分又，所以，……………………………………………………5分又因为焦点在轴上，所以椭圆的方程为．……………………6分(2)由题意得，椭圆的上顶点为，不妨设直线AB的斜率为，则直线AB的方程为，与椭圆的方程联立，得方程组整理得………………………………………………………8分又，所以，……………………………………………………10分所以．………………………………………………………………12分同理可得，又，所以把代入，得，，…………………………………………………14分因为，． (15)所以点B，C关于原点对称．即无论直线AB的斜率取何值时，直线BC恒过一个原点．所以直线BC恒过一个定点，定点坐标为．………………………………16分20. (1)设方程为，由题意，联立方程组………………………………………………2分解得,所以方程为．………………………………………4分(2)设，由题意得…………………………5分化简得，，所以．因为动点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆，所以△中，底边上的高的最大值为．所以△面积的最大值为，此时点坐标为或，……………………………………………6分①由题意知，必有点在内（包含边界）或者点在内（包含边界），…………………………………………………………………7分由（1）知的方程为，代入得或，……8分化简得或解，得；………………9分解，得，………………10分所以.………………11分②如图，设，，……………12分点为中点，为△重心，则又，………………13分则，由基本不等式得，解得，当且仅当“”时取“”，则，从而有，…………14分因为的最大值为，综上可得，即四边形的面积的最大值为，当且仅当∥时取“”.…………………………………………………16分（解法二：可以利用重心的向量性质，且三点共线，则有，即）。
历年高一数学期末试题】四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
历年高一数学期末试题】四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案成都市2014-2015年度高一上期末考试-数学一、选择题21、已知集合A={x|x-2x>0}，B={x|-1<x<1}，则A∩B=∅。
2、函数y=|x|的图像与函数y=2-x的图像所有交点的横坐标之和等于6.3、已知函数y=sin(πx)，最小正周期为2，则该函数的图象关于点x=1对称。
4、当x=1时，函数y=1/(x-1)的最小值为无穷大。
5、已知f(x)=a cos(πx)+b sin(πx)+c，是定义在R上的周期为2的偶函数，且f(0)=2，f(1)=1，设a>b>c，则a>b>c。
6、已知点A(1,0)，B(-1,0)，C(0,2)，是△ABC的重心，若P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是2.7、如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB 上的一点，若.8、设Q为有理数集，函数f(x)=x-1，g(x)=x+1/x，则函数h(x)=f(x)·g(x)是奇函数但不是偶函数。
9、已知函数f(x)=x^2-2x+1，点A(1,0)，B(2,1)。
对应于区间[1,2]内的实数x上均有意义，且f(x)在区间[1,2]内单调递增，取函数g(x)=f(x-1)，h(x)=g(x)/x，则h(1)=0，h(2)=2，且在[1,2]上恒有h(x)≤2x-2.那么就称函数h(x)在[1,2]上“2阶线性近似”。
若函数h(x)在[1,2]上“3阶线性近似”，则实数k的取值范围为-1<k<3.10、函数f(x)=x^3-3x^2+3x在[-1,3]上存在闭区间[0,1]，使得函数f(x)在[0,1]的“4倍值区间”内是单调函数；且f(x)在[1,3]上恒有f(x)>f(1)。
满足：①在[-1,3]上f(x)有3个驻点，分别为x=-1，x=1，x=2；②f(x)在[-1,1)上单调递减，在(1,3]上单调递增。
山东省烟台市2014-2015学年高二上学期期末考试数学文试题 扫描版含答案
2014-2015学年度第一学期高二期末检测文科数学答案一．选择题：BBDAB CDACB二．填空题11. 20x y ±= 12. 12e-13. 280x y +-= 14. 3π- 15. 12 三．解答题16.解： 若p 为真，则01a <<； ………2分 若q 为真，则1012a <-<，所以1322a <<. ………5分 若p 真q 假，则102a <≤； ………8分 若p 假q 真，则312a ≤<， ………11分 综上，102a <≤或312a ≤<. ………12分 17.解： 由128x <<，得03x <<， ………2分因为p ⌝是q ⌝的必要条件，所以p 是q 的充分条件，…………5分 所以不等式240x mx -+≥对()0 3x ∀∈，恒成立， 所以244x m x x x+≤=+对()0 3x ∀∈，恒成立. ……………9分因为4x x +≥，当且仅当2x =时等号成立，所以4m ≤. ……12分 18.解：（1）依题意，(3)0f '=，解得6m =-， ………2分由已知可设32()69f x x x x n =-++，因为(0)0f =，所以0n =，则32()69f x x x x =-+， 2()3129f x x x '=-+． ………5分 列表：由上表可知()f x 在1x =处取得极大值为(1)4f =，()f x 在3x =处取得极小值为(3)0f =． ………………8分（2）当(]0 1x ∈，时，直线OM 斜率322()69(3)f x x x x k x x x-+===-， 因为01x <≤，所以332x -<-≤-，则24(3)9x ≤-<，即直线OM 斜率的最小值为4． ………12分19.解：(1)建立如图的直角坐标系，则(10 2)P ，， 设椭圆方程为2222+1x y a b=. 将33b h =-=与点P 代入方程，得a =，2l a ==. ………5分(2) 要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，只需半椭圆面积最小即可.由2222+1x y a b =，得2222102+1a b=. 因为22221022102+a b ab⨯⨯≥，即40ab ≥， 所以半椭圆面积202abS ππ=≥，当S 最小时，有22221021==2a b，得a =，b = ………10分此时2l a ==33h b =+=，隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小. ………………12分20. 解：（1）设椭圆C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>，半焦距为c . 依题意121c a a c ⎧=⎪⎨⎪-=⎩ ，解得1c =，2a =，所以2223b a c =-=.所以椭圆C 的标准方程是22143x y +=. ……………4分（2）不存在实数m ，使||||OA OB OA OB +=-. ……………5分证明如下：把1y mx =--代入椭圆C:223412x y +=中，整理得22(34)880m x mx ++-=. ……………7分 由于直线l 恒过椭圆内定点()0,1-，所以判别式0∆>.设1122(,),(,)A x y B x y ，则122843m x x m +=-+，122843x x m -⋅=+. ……9分 依题意，若||||OA OB OA OB +=-，平方得0OA OB ⋅=.即12121212(1)(1)0x x y y x x mx mx +=+--⋅--=,整理得21212(1)()10m x x m x x ++++=，所以2(1)m +2843m -+2281043m m -+=+，整理得2512m =-，矛盾． 所以不存在实数m ，使||||OA OB OA OB +=-. …………13分21.解:（1）)(x f 定义域为()0 +∞，， …………1分21ln ()x f x x -'∴=， 1()f =-e e ，21()2e ek f '==, ………3分 ∴函数)(x f y =在1x =e处的切线方程为： 21e 2e ()ey x +=-，即22e 3e y x =-. ……5分 （2）令()0f x '=，得e x =，当(0 e)x ∈，时，()0f x '>，)(x f 在(0 e)，上为增函数，当(e )x ∈+∞，时，()0f x '<，在(e )+∞，上为减函数， ………7分 max 1()(e)ef x f ∴==. ……………8分 （3） 0>a ，由（2）知：)(x F 在(0 e)，上单调递增，在(e )+∞，上单调递减，∴)(x F 在[] 2a a ，上的最小值min ()min{()(2)}F x F a F a =，. ……10分 1()(2)ln 22a F a F a -=， …………11分 ∴当20≤<a 时，()(2)0F a F a -≤，=)(min x f ()ln F a a =， 当2a >时，()(2)0F a F a ->，min ()f x =1(2)ln 22F a a =. ………14分。
安徽省马鞍山市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案
安徽省马鞍山市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin 2α=是3πα= 的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2. ①均为假命题为假命题，则若q p q p ,∧；②设R y x ∈,，命题“”则若0,022=+=y x xy 的否命题是真命题；③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件； 则其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．空间四边形OABC 中，OB=OC ，∠AOB=∠AOC=600，则cos ,OA BC <>= （ ）A ．21B ．22C ．-21D ．04．若抛物线)0(22>=p px y 上横坐标是2的点M 到抛物线焦点距离是3，则=p （ ）A ．1B ．2C ．4D ．85. 已知两定点F 1(-1,0) 、F 2(1,0), 则命题甲：12F F 是1PF 与2PF 的等差中项,命题乙：动点P 的轨迹是椭圆，则甲是乙的 ( ).A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件6．过椭圆1162522=+y x 的中心任作一直线交椭圆于Q P 、两点，F 是椭圆的一个焦点，则△PQF 周长的最小值是( ) A ．14B ．16C ．18D ．207.如右图在一个二面角的棱上有两个点A ，B ，线段,AC BD 分别在 这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB ，=46,AB cm AC cm =，8,BD cm CD ==，则这个二面角的度数为（ ）A ．30 B ．60 C ．90 D ．1208．设圆锥曲线C 的两个焦点分别为21,F F ，若曲线C 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF = 4:3:2，则曲线C 的离心率等于 ()A. 1322或B. 1223或C. 12D. 239．P 是双曲线1366422=-y x 上一点，1F 、2F 是双曲线的两个焦点，且171=PF ，则2PF 的值为（ ）A. 33B.33或1C. 1D. 25或9 10．设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，且满足000=∙=∙=∙，，，则∆BCD 是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．不确定第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．若)1,3,2(-=a ，)3,1,2(-=b ，则,为邻边的平行四边形的面积为 ． 12．若函数()|21|2x f x a =--有两个零点，则a 应满足的充要条件是13．已知12F F 、为椭圆22:194x y C +=的左、右焦点，则在该椭圆上能够满足1290F PF ∠=的点P 共有 个14.在Rt ABC ∆中，2AB AC ==.如果一个椭圆通过A 、B 两点，它的一个焦点为点C ，另一个焦点在边AB 上，则这个椭圆的焦距为 ． 15. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A B 、为两个定点，k k =-，则动点P 的轨迹为双曲线； ②已知圆C 上一定点A 和一动点B ，O 为坐标原点，若()+=21则动点P 的轨迹为圆；③04πθ<<，则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与222222:1sin sin tan y x C θθθ-=的离心率相同；④已知两定点12(1,0),(1,0)F F -和一动点P ，若212||||(0)PF PF a a ⋅=≠，则点P 的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16．(本小题满分12分) 已知曲线C: 22220(40)x y Gx Ey F G E F ++++=+->,求曲线C 在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件，证明你的结论。
成都市2015-2016学年度上期期末学业质量监测高二数学(文科)word版(含详解)
word 格式-可编辑-感谢下载支持7 8 8 3 3 4 5 9 1 0 成都市2015-2016学年度上期期末学业质量监测高二数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）在空间直角坐标系Oxyz 中，点)3,2,1(-M 关于yOz 平面对称的点的坐标是 （A ）)3,2,1(-- （B ）)3,2,1(-- （C ）)3,2,1(-- （D ）)3,2,1(- （2）直线31y x =+的倾斜角为（A ）30︒ （B ）45︒ （C ）60︒ （D ）135︒ （3）在某校举行的演讲比赛中，7位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（A ）85 （B ）83.5（C ）83 （D ）84（4）将两个数b a ,的值互换，比如3,1==b a ，互换得1,3==b a ．下列语句能实现上述操作的是（A ） （B ） （C ） （D ）（5）设实数,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩，则3z x y =+的最小值为（A ）7 （B ）2 （C ）6- （D ）8- （6）已知空间中两条不同的直线n m ,和平面α，下列说法正确的是（A ）若n m ⊥，α⊥n ，则α//m （B ）若α//m ，α//n ，则n m // （C ）若α⊥m ，α⊥n ，则n m // （D ）若n m //，α//n ，则α//m（7）为了迎接新一轮的课程改革，教育主管部门对某省600所高中的“课程建设”进行调研考评，考评分数在60分以上（含60分）的授予“课程建设合格学校”称号，考评结果按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分组得如图所示频率分布直方图，则应授予“课程建设合格学校”称号的学校个数为（A ）588 （B ）480 （C ）450 （D ）120b a = a b = ac =b a =c b =a b = b a =c a =b c = a b =word 格式-可编辑-感谢下载支持ABCD1B 1A 1C 1D （8）如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱 柱1111D C B A ABCD -中，若AB AA 21=，则异面直线AC ，B A 1所成角的余弦值为（A ）1010 （B ）31010 （C ）55 （D ）255（9）右边的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”．执行该程序框图，若输入1813=m ，333=n ，则输出m 的值为（A ）4 （B ） 37 （C ） 148 （D ）333 （10）在平面直角坐标系中，若(2,3)A ，(2,3)B --，若沿x 轴把坐标平面折成60︒的二面角，则AB 的长为（A ）41 （B ）34 （C ）5 （D ）4（11）如图，已知正方体1111ABCD A BC D -棱长为2，P 是底面ABCD 内一动点，且满足PC PD ⊥．则当点P 运动时，21A P 的最小值是 （A ）1222- （B ）1222+（C ）1025+ （D ）1025-（12）要设计一个隧道，在隧道内设双向行驶的公路，其截面由一个长方形和圆弧构成（如图所示）．已知车道总宽度BC 为211m ，侧墙EA 、FD 高为2m ，弧顶高MN 为5m ．若通行车辆（设为平顶）限高3.5m ，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要0.5m ，则隧道的拱宽AD 至少应设计为（精确到0.1m ）参考数据：2 1.414=，3 1.732=.（A ）10.4m （B ）10.0m （C ）8.5m （D ）7.6m第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.（13）某班有男生30人，女生20人，若用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为10的样本，CA BD1A1B1C1D• PABMD则抽取的女生人数为________．（14）若直线02=+-y ax 与直线01=--ay x 平行， 则a =________．．（15）某小卖部销售一品牌饮料的日销量y （瓶）与该日零售价x （元/瓶）的关系统计如下表：若已知x ，y 的关系符合线性回归方程ˆˆˆybxa =+，其中ˆ20b =-．由此预测，当某日零售价定为4.2元/瓶时，此品牌饮料的当日销售量为________． （16）记集合}16|),{(22≤+=y x y x A ，集合}),(,0404|),{(A y x y x y x y x B ∈⎩⎨⎧≥++≤-+=表示的平面区域分别为12,ΩΩ．若在区域1Ω内任取一点(),P x y ，则点P 恰好在区域2Ω内的概率为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. （17）（本小题满分10分）在空间直角坐标系Oxyz 中，已知(1,2,3)A -，(B -（Ⅰ）求AB 的值；（Ⅱ）将一个点(,,)P x y z 的坐标,,x y z 按右图所示的 程序框图执行运算后，得到对应点0000(,,)P x y z ．试分别写出,A B 两点经此程序框图执行运算后的对应点00,A B 的坐标．（18）（本小题满分12分）口袋中装有除编号和颜色以外其余完全相同的5个小球，其中红球3个，编号分别为1,2,3；黑球2个，编号分别为45，．现从这5个球中同时取出2个球．（Ⅰ）求取出的2个球颜色相同的概率； （Ⅱ）求取出的2个球编号之和大于5的概率．（19）（本小题满分12分）如图，在三棱锥BCD A -中，平面⊥ABD 平面BCD ，⊥AB BD ，BD CD ⊥，M 为AD 中点．（Ⅰ）在平面ABD 内，试作出过点M 与平面ABC 平行的直线l ，并说明理由；（Ⅱ）若2AB BD CD ===，求三棱锥D BCM -的体积．（20）（本小题满分12分）已知圆C 经过点(1,1)A 和(2,2)B -，且圆心C 在直线:3410l x y -+=上（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线m 垂直于直线l ，且与圆C 相切，求直线m 的方程．（21）（本小题满分12分）在秋季车展上，为调查市民对某汽车品牌的认可度，从参加车展的市民中，随机抽取50人对该（Ⅱ）根据（Ⅰ）中频率分布直方图，计算这50名市民所评分的平均数p 和中位数q ；（Ⅲ）该汽车经销商根据以往的调查经验，只有当调查评分的平均数p 和中位数q 满足1p q -<时，这次调查评分所得的数据才是可信的。
四川省绵阳市高中2014-2015学年高二上学期期末教学质量测试数学文试题 扫描版含答案
高中2013级第三学期末教学质量测试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1~5 BADCA 6~10 DCBAB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．(2，1，3) 12．12 13．18 14．87 15．217 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：（1）由⎩⎨⎧=+-=+-，，05042y x y x 解得⎩⎨⎧==，，61y x 即交点坐标为(1，6)． …………………………………………………………………2分 ∵ 直线l 1：x +y -6＝0的斜率为k 1=-1，∴ 直线l 的斜率为k =-1，∴ 直线l 的方程为y -6=-(x -1)，即x +y -7=0．………………………………………5分（2）由题知，222211)6(71171+---=+-+a ， ……………………………………………8分 整理得|a -6|=1，解得a =7，或a =5． …………………………………………………………………10分17．解：（13分 乙队的中位数为(47+50)÷2=48.5分． ………………………………………………4分（2）甲队中得分不小于50分的有4场，乙队中得分不小于50分的有5场，∴ 各从中抽取一场进行比较，共有20种情况．……………………………………7分 其中，甲的得分大于乙的得分仅有取到乙的得分为50的情况，共4种情况．∴ 所求的概率为51204=． …………………………………………………………10分 18．解：（1）设双曲线的方程为122=-a y a x (a >0)． 则2a =4，解得a =2，∴ 双曲线的方程为14422=-y x ，渐近线方程为y =±x ．……………………………3分 （2）设椭圆的标准方程为122=+by a x (a >b >0)， 由（1）知F (22，0)，于是a =22．………………………………………………4分 设A (x 0，y 0)，则x 0=y 0．①∵ AB ⊥AF ，且AB 的斜率为1，∴ AF 的斜率为-1，故12200-=-x y ．② 由①②解得A (2，2)．……………………………………………………………7分代入椭圆方程有12)22(222=+b ，解得b 2=38， ∴ c 2=a 2-b 2=8-38=316，得c =334，…………………………………………………9分 ∴ 椭圆E 的离心率为e =22334=a c =36．…………………………………………10分 19．解：（1）设M (x ，y )，A (x 0，y 0)，则240+=x x ，230-=y y ， ∴ x 0=2x -4，y 0=2y +3，∵ A 点在圆(x +4)2+(y -3)2=4上运动，∴ (2x -4+4)2+(2y +3-3)2=4，化简得 x 2+y 2=1．即轨迹E 的方程为x 2+y 2=1．…………………………………………………………4分（2）由（1）知G (1，0)，H (-1，0)，F (0，1)，∴ FH 的方程为x -y +1=0．当l 的斜率不存在时，GD //FH ，与题意不合．设l 的斜率为k ，则l 的方程为y =kx +1，易得P (k1-，0)．………………………6分 由⎩⎨⎧=++=，，1122y x kx y 消去y ，整理得(1+k 2)x 2+2kx =0， 解得x =0，或x =212k k +-． ∴ D 的纵坐标为y =1122+⋅+-k kk =2211k k +-．………8分 ∴ GD 的方程为y =)1(112011222--+--+-x k k k k ，整理得y =)1(11-+-x k k ． 联立⎪⎩⎪⎨⎧=+--+-=，，01)1(11y x x k k y 解得⎩⎨⎧+-=-=，，1k y k x 即Q (-k ，k +1)．∴ )1()(kk -⨯-=⋅=1(定值)．………………………………………………10分。
贵州省贵阳市2014-2015学年高二上学期期末考试数学理试题 扫描版含答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
四川省资阳市2014-2015学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题 Word版含答案
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------y'x'O'(C')B'A'本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分（选择题 共50分）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.命题“若1x >，则0x >”的否命题是 （A ）若1x ≤，则0x ≤ （B ）若1x ≤，则0x > （C ）若1x >，则0x ≤（D ）若1x <，则0x < 2.水平放置的ABC ∆由“斜二测画法”画得的直观图如图所示，已知''3,''2A C B C==，则AB 边的实际长度为（A（B ）5（C ）52（D ）23.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若最中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积之和的14，且样本容量为160，则最中间一组的频数为 （A ）40 （B ）0.2 （C ）32（D ）0.254.某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（A ）30π （B ）36π （C ）51π （D ）33π面，给出下列四个5.设m n 、是两条不同的直线，αβγ、、是三个不同的平命题：①若,αβαγ∥∥，则βγ∥； ②若,m αβα⊥∥，则m β⊥；③若,m m αβ⊥∥，则αβ⊥； ④若,m n n α⊂∥，则m α∥. 其中正确命题的序号是 （A ）①③（B ）①④（C ）②③（D ）②④6.若命题“0R x ∃∈，使得20230x mx m ++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是 （A ）[2,6] （B ）[6,2]--（C ）(2,6)（D ）(6,2)--7.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点，俯视图侧（左）视图正（主）视图65533556----------------------------精品word 文档值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 2,2AB AD PA ===，则异面直线BC 与AE 所成的角的大小为（A ）π6 （B ）π4 （C ）π3（D ）π28.执行如图所示的程序框图，在集合{R 1010}A x x =∈-≤≤中随机地取一个数值作为x 输入，则输出的y 值落在区间(5,3)-内的概率为（A ）23 （B ）34 （C ）45（D ）569.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的取值范围是（A ）4[0,]3（B ）4(0,)3（C ）44[,]33-（D ）4(0,]310.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11CDD C 上的动点，且1B F ∥平面1A BE ，则1B F 与平面11CDD C 所成角的正切值构成的集合是（A ）{2} （B） （C）（D ） ED 1C 1B 1A 1DCBA否否是是结束输出y y =0y =x -5x >0?y =x +3x ≥0?输入x 开始----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 资阳市2014—2015学年度高中二年级第一学期期末质量检测文 科 数 学第二部分（非选择题 共100分）1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上.11. 在“2013唱响资阳”电视歌手大赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图如右图所示，则甲、乙两名选手得分的中位数之和为 .12. 执行如图所示的程序后，输出的i 的值为 . 13. 将某班的60名学生编号为01,02,,60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的第1个号码为04，则抽取的第5个号码为________．14. 将一颗均匀的正方体骰子（它的6个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）连续投掷两次．．，记骰子朝上的点数分别为,m n .已知向量p (,),m n =q (6,3)=-，则向量p 与q 垂直的概率为 . 15. 已知矩形ABCD 的长4AB =，宽3AD =，将其沿对角线BD 折起， 得到四面体A BCD -，如图所示，给出下列结论：①四面体A BCD -体积的最大值为725； ②四面体A BCD -外接球的表面积恒为定值；③若E F 、分别为棱AC BD 、的中点，则恒有EF AC ⊥且EF BD ⊥；④当二面角A BD C --为直二面角时，直线AB CD 、所成角的余弦值为1625；其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)． 三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16.（本题满分12分）在正方体1111ABCD A B C D -中，O 是底面ABCD 对角线的交点. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面11ACC A ；548648298762962862乙甲ENDPRINT i WEND i=i+5WHILE i<=10i=1D 1C 1----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- （Ⅱ）求直线BC 与平面11ACC A 所成的角.17.（本题满分12分）设:p 实数x 满足3a x a <<，其中0a >；:q 实数x 满足23x <≤. （Ⅰ）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （Ⅱ）若q 是p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18.（本题满分12分）如图所示，等腰梯形ABCD 的底边AB 在x 轴上，顶点A 与顶点B 关于原点O 对称，且底边AB 和CD 的长分别为6和3.（Ⅰ）求等腰梯形ABCD 的外接圆E 的方程；（Ⅱ）若点N 的坐标为(5,2)，点M 在圆E 上运动，求线段MN 的中点P 的轨迹方程.19.（本题满分12分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第345、、组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第345、、组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．20.（本题满分13分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，2,SD DC E ==是SC 的中点，作EF SB ⊥交SB 于F .（Ⅰ）求证：SA ∥平面EDB ；（Ⅱ）求证：SB ⊥平面EFD ； （Ⅲ）求三棱锥E BFD -的体积. 21.（本题满分14分）已知点P 到点(2,0)A -的距离是点P 到点(1,0)B 的距离的2倍． （Ⅰ）求点P 的轨迹方程； （Ⅱ）设点P 的坐标为(,)x y ，求21y x --的取值范围； （Ⅲ）若点P 与点Q 关于点(2,1)对称，点(3,0)C ，求22||||QA QC +的最大值和最小值．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．168 12．11 13．52 14． 15．②③④ 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.FESDCBAO E D CB A yx16．（Ⅰ）【证明】∵为正方体，∴平面，又平面 ,∴，3分又∵四边形为正方形，∴ ,又，∴平面6分（Ⅱ）【解】由（Ⅰ）知，平面 .∴为在平面内的射影.∴为直线与平面所成的角. 9分∵为正方形，∴，11分∴直线与平面所成的角为 . 12分【说明】该题用向量法解答可参照评分标准相应给分。