2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(附解析)

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(附解析)
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(附解析)

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末

数学试题

一、单选题

1.抛物线2y x =的焦点坐标是( ) A .1(,0)2

B .1(,0)4

C .1(0,)2

D .1(0,)4

【答案】B

【解析】 由抛物线的方程2y x =,可知12p =

,所以抛物线的焦点坐标为1

(,0)4

,故选B. 2.双曲线22

1169x y -

=的一条渐近线方程是( ) A .340x y -= B .430x y -= C .9160x y -= D .1690x y -=

【答案】A

【解析】直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程. 【详解】

解:由双曲线的方程可得216a =,29b =,焦点在x 轴上,所以渐近线的方程为:3

4

b y x x a =±=,即340±=x y ,

故选:A . 【点睛】

本题考查双曲线的渐近线方程的求法,属于基础题.

3.命题“若a ,b 都是偶数,则+a b 是偶数”的否命题是( ) A .若a ,b 都是偶数,则+a b 不是偶数 B .若a ,b 都是偶数,则+a b 不是偶数 C .若a ,b 不全是偶数,则+a b 不是偶数 D .若+a b 不是偶数,则a ,b 不全是偶数 【答案】C

【解析】根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可. 【详解】

解:否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定,

则命题“若a ,b 都是偶数,则+a b 是偶数”的否命题为:若a ,b 不全是偶数,则+a b 不是偶数 . 故选:C . 【点睛】

本题主要考查四种命题之间的关系,属于基础题.

4.设0a >,0b >,则“b a >”是“椭圆22

221x y a b

+=的焦点在y 轴上”的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】利用椭圆的焦点在y 轴上的充要条件即可得出. 【详解】

解:“b a >”?

“椭圆22

221x y a b +=的焦点在y 轴上”, ∴“b a >”是“椭圆22

221x y a b

+=的焦点在y 轴上”的充要条件.

故选:C . 【点睛】

本题考查了椭圆的焦点在y 轴上的充要条件,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

5.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是0.5,甲获胜的概率是0.2,则乙不输的概率是( ) A .0.8 B .0.7

C .0.3

D .0.2

【答案】A

【解析】利用互斥事件概率加法公式直接求解. 【详解】

解:甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是0.5,甲获胜的概率是0.2, ∴乙不输的概率是:10.20.8p =-=. 故选:A . 【点睛】

本题考查概率的求法,考查互斥事件概率加法公式等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.

6.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[10,15)和[25,30)为二等品,在区间[10,15)和[30,35)为三等品.用频率估计概率,现从这批产品中随机抽取1件,则其为三等品的概率是( )

A .0.03

B .0.05

C .0.15

D .0.25

【答案】D

【解析】由频率分布直方图得在区间[10,15)和[30,35)的频率为(0.020.03)50.25+?=,由此能求出从这批产品中随机抽取1件,其为三等品的概率. 【详解】

解:在区间[10,15)和[30,35)为三等品, 由频率分布直方图得:

在区间[10,15)和[30,35)的频率为(0.020.03)50.25+?=, ∴从这批产品中随机抽取1件,其为三等品的概率是0.25. 故选:D . 【点睛】

本题考查概率的求法,考查频率分布直方图的性质等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题. 7.如图,在四面体OABC 中,2OM MA →

=,BN NC →

=,则MN →

=( )

A .111222OA O

B O

C →→→

+-

B .221332OA OB O

C →→→

+-

C .121232

OA OB OC →→→

-+

D .211322

OA OB OC →→→

-++

【答案】D

【解析】由已知直接利用向量的加减法运算得答案. 【详解】

解:∵2OM MA →→=,BN NC →→

=,

∴12()23

MN ON OM OB OC OA →

→→→

=-=+-

211322

OA OB OC →→→

=-++.

故选:D .

【点睛】

本题考查空间向量基本定理,属于基础题.

8.长方体1111ABCD A B C D -中,1AD CD ==,12DD =,则直线1DB 与直线1BC 所成角的余弦值为( ) A .

30 B

10 C .

70 D .

310

【答案】A

【解析】以D 为坐标原点,分别以DA ,DC ,1DD 所在直线为x ,y ,z 轴建立空间直角坐标系,然后利用空间向量求解. 【详解】

解:以D 为坐标原点,分别以DA ,DC ,1DD 所在直线为x ,y ,z 轴建立空间直角坐标系, 则(0,0,0)D ,(1,1,0)B ,1(1,1,2)B ,1(0,1,2)C , ∴1(1,1,2)DB →

=,1(1,0,2)BC →

=-,

由111111cos ,||||

DB BC DB BC DB BC →→

?<>=

?30

10

65=

=

?. 得直线1DB 与直线1BC 所成角的余弦值为30. 故选:A .

【点睛】

本题考查利用空间向量求解空间角,属于中档题.

9.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不大于6的概率记为1p ,点数之和大于6的概率记为2p ,点数之和为奇数的概率记为3p ,则( ) A .123p p p << B .132p p p <<

C .213p p p <<

D .312p p p <<

【答案】B

【解析】使用列举法求出三个概率,再比较大小. 【详解】

解:随机掷两枚质地均匀的骰子共有36个基本事件,它们发生的可能性相等. 其中向上的点数和不大于6的基本事件共有15个,

分别是(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),

(5,1),1155

3612

P ∴=

=. 点数之和大于6的基本事件共有21个,分别是(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),

(4,6),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).2217

3612

P ∴=

=. 由于骰子的点数奇偶数相同,故点数之和为偶数的概率312

P =. 132p p p ∴<<.

故选:B . 【点睛】

本题考查了古典概型的概率计算,属于基础题.

10.为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据

测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为???y

bx a =+,已知10

1

220i

i x

==∑,

10

1

1610i

i y

==∑,?4b

=,该班某学生的脚长为25,据此估计其身高为( )厘米. A .165 B .168

C .173

D .178

【答案】C

【解析】由已知求得x ,y 的值,结合4b

=$求得$a ,可得线性回归方程,取25x =求得y 值即可. 【详解】

解:10112202210i i x x ====∑,10

1

1161016110i i y y ====∑, 又y bx a =+$$$,4b

=$,

∴$16142273a

y bx =-=-?=$. ∴y 关于x 的线性回归方程为$473y x =+. 取25x =,得42573173y =?+=(厘米). 故选:C . 【点睛】

本题考查线性回归方程的求法,属于基础题.

11.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为92,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示:则7个剩余分数的标准差为( )

A .4

B .2

C .5

D 5【答案】B

【解析】由平均数求得x 的值,再计算7个剩余分数的方差和标准差. 【详解】

解:将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉一个最低分,7个剩余分数的平均分为92; 最低分是87,当9x =时,剩余7个数分别是89、90、91、92、94、95、98, 平均值为

1

(89909192949598)92.7927

?++++++≈>, 所以8x ≤,

计算剩余7个数的平均值为1

90(101245)927

x +?-++++++=, 解得3x =;

所以7个剩余分数的方差为:

21

7

s =?2228992)(9092)[92)((91-+-+-2222(9292)(9392)(9492)(9592)4]+-+-+-+-=.

所以标准差为2s =. 故选:B . 【点睛】

本题考查了利用茎叶图求平均数和方差、标准差的应用问题,也考查了运算求解能力,属于基础题. 12.已知圆锥曲线C 的方程是225658x xy y -+=,则下列命题中是假命题的是( )

A .曲线C 上的点的横坐标x 的取值范围是101022?-???

B .曲线

C 关于直线y x =对称

C .曲线C 上的点到曲线C 的对称中心的最远距离为2

D .曲线C 的离心率是12

【答案】D

【解析】由关于y 的二次方程2

2

56580y xy x -+-=有实数解,运用判别式非负,解得x 的范围,可判断A ;将x

换为y ,y 换为x ,方程不变,可判断B ;由旋转变换公式可得22x y ?=??

?''?=??

,代入原方程化简可得椭圆方程,由椭

圆的性质可判断C ,D . 【详解】

解:方程225658x xy y -+=,可看做关于y 的二次方程22

56580y xy x -+-=,

根据方程有实数解的条件可得22

3645(58)0x x ?=-?-≥,解得1010

x ,故A 正确; 将x 换为y ,y 换为x ,可得方程2

2

5658x xy y -+=不变,则圆锥曲线C 关于直线y x =对称;

同样将x 换为y -,y 换为x -,可得方程22

5658x xy y -+=不变,则圆锥曲线C 关于直线y x =-对称,

故B 正确;

由旋转变换公式可得22x y ?=???''''?=??,代入曲线C 的方程可得()2562x y ''-?-?22''''+()2

582

x y ''+?=, 化为2

214

x y ''+=,即为椭圆方程,且长轴长为4,即曲线C 上的点到曲线C 的对称中心O 的最远距离为2,离心率

为413

24

e -=

=,故C 正确,D 错误. 故选:D .

【点睛】

本题考查圆锥曲线的方程和性质,考查化简变形能力和运算能力、推理能力,以及数形结合思想,属于难题.

二、填空题

13.命题“0x ?∈R ,2

010x +…”的否定是_________. 【答案】对任意0x ∈R ,使2

010x +>

【解析】本题中所给的命题是一个特称命题,其否定是一个全称命题,按规则写出其否定即可. 【详解】

解:∵命题“存在0x ∈R ,使2

010x +≤”是一个特称命题

∴命题“存在0x ∈R ,使2010x +≤”的否定是“对任意0x ∈R ,使2

010x +>” 故答案为:对任意0x ∈R ,使2

010x +>

【点睛】

本题考查命题的否定,正确解答本题,关键是掌握住命题的否定的定义及书写规则,对于两特殊命题特称命题与全称命题的否定,注意变换量词.

14.一支田径队有男运动员40人,女运动员30人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽取一个容量为21的样本,那么应抽取男运动员的人数是________. 【答案】12

【解析】先求出男运动员的人数占的比例,再用样本容量乘以此比例,即为所求. 【详解】

解:男运动员的人数占的比例为404

40307=+,

故应抽取的男运动员的人数为4

21127

?=人,

故答案为:12. 【点睛】

本题主要考查分层抽样,属于基础题.

15.已知点(1,2,0)A 和向量(3,4,12)a →

=-,若2AB a →→

=,则点B 的坐标是_________. 【答案】(7,10,24)-

【解析】设(B x ,y ,)z ,由向量坐标运算法则和向量相等的定义得1(-x ,2y -,)(6z =,8,24)-,由此能求出B 点坐标. 【详解】

解:点(1,2,0)A 和向量(3,4,12)a →

=-,2AB a →

=, 设(,,)B x y z ,则(1,2,)(6,8,24)x y z --=-, 解得7x =,10y =,24z =-, ∴点B 的坐标(7,10,24)-. 故答案为:(7,10,24)-. 【点睛】

本题考查点的坐标的求法,考查向量坐标运算法则和向量相等的定义等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题. 16.在相距1000m 的A 、B 两哨所,听到炮弹爆炸声音的时间相距2s ,已知声速340m /s .以AB 的中点O 为原点,AB 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系xOy ,则炮弹爆炸点所在曲线的方程为________.

【答案】22

1115600134400

x y -=

【解析】由题意可得双曲线的中心在原点,焦点在x 轴上,且由双曲线的定义可得a ,c 的值,再由a ,b ,c 之间的关系进而求出双曲线的方程. 【详解】

解:由题意可得双曲线的焦点在x 轴上,中心在原点,且21000c =,22340a =?,即500c =,340a =, 所以22222500340134400b c a =-=-=,2115600a =,

所以双曲线的方程为:22

1115600134400x y -=;

故答案为:22

1115600134400

x y -=.

【点睛】

考查由双曲线的定义求标准方程的求法,属于基本知识直接应用题,双基考查题,属于基础题.

三、解答题

17.一个盒子里装有标号为1,2,4,8的4张标签.

(1)从盒中不放回地随机取两张标签,求取出的标签上的数字之和不大于5的概率.

(2)从盒中有放回地随机取两张标签,求第一次取出的标签上的数字小于第二次取出的标签上的数字的概率.

【答案】(1)1

3

(2)

3

8

【解析】(1)从盒中不放回地随机取两张标签,基本事件总数2

46

n C

==,利用列举法取出的标签上的数字之和不大于5包含的基本事件有2个,由此能求出取出的标签上的数字之和不大于5的概率.

(2)从盒中有放回地随机取两张标签,基本事件4416

n=?=,第一次取出的标签上的数字小于第二次取出的标签上的数字包含的基本事件有6个,由此能求出第一次取出的标签上的数字小于第二次取出的标签上的数字的概率.【详解】

解:(1)一个盒子里装有标号为1,2,4,8的4张标签.

从盒中不放回地随机取两张标签,

基本事件总数2

46

n C

==,

取出的标签上的数字之和不大于5包含的基本事件有:(1,2),(1,4),共2个,

∴取出的标签上的数字之和不大于5的概率

21

63 p==.

(2)从盒中有放回地随机取两张标签,

基本事件4416

n=?=,

第一次取出的标签上的数字小于第二次取出的标签上的数字包含的基本事件有:(1,2),(1,4),(1,8),(2,4),(2,8),(4,8),共6个,

∴第一次取出的标签上的数字小于第二次取出的标签上的数字的概率

63

168

p==.

【点睛】

本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.

18.某家庭记录了使用节水龙头100天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)频数21026203210

(1)作出使用了节水龙头100天的日用水量数据的频率分布直方图.

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.43m 的概率.

(3)求该家庭使用节水龙头的日用水量的中位数的估计值(结果精确到0.01). 【答案】(1)见解析(2)0.58(3)0.36

【解析】(1)由频数分布表能作出使用节水龙头100天的日用水量数据的频率分布直方图. (2)由频数分布表能估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于30.4m 的概率.

(3)由频率分布直方图得[0,0.3)的频率为(0.21 2.6)0.10.38++?=,[0.3,0.4)的频率为20.10.2?=,由此能求出该家庭使用节水龙头的日用水量的中位数的估计值. 【详解】

解:(1)由频数分布表作出使用了节水龙头100天的日用水量数据的频率分布直方图如下:

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.43m 的概率为:

2102620

0.58100

P +++=

=.

(3)由频率分布直方图得:

[0,0.3)的频率为(0.21 2.6)0.10.38++?=,

[0.3,0.4)的频率为20.10.2?=,

∴该家庭使用节水龙头的日用水量的中位数的估计值(结果精确到0.01)为:

0.50.38

0.30.10.360.2

-+

?=.

【点睛】

本题考查频率分布直方图的作法,考查概率、中位数的求法,考查频率分布直方图的性质等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题.

19.如图,在三棱柱111ABC A B C -中,1AA ⊥平面ABC ,AC BC ⊥,12AC BC AA ===,D 为的中点.

(1)求证:1C D AD ⊥;

(2)求二面角11A C D A --的正切值. 【答案】(1)见解析(22

【解析】(1)推导出11C D AA ⊥,111C D A B ⊥,从而1C D ⊥平面11ABB A ,由此能证明1C D AD ⊥.

(2)以C 为原点,CA 为x 轴,CB 为y 轴,

1CC 为z 轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角11A C D A --的正切值. 【详解】

(1)证明:∵在三棱柱111ABC A B C -中,1AA ⊥平面ABC ,

AC BC ⊥,12AC BC AA ===,D 为的中点.

∴11C D AA ⊥,111C D A B ⊥,

∵1111AA A B A =I ,∴1C D ⊥平面11ABB A , ∵AD ?平面11ABB A ,∴1C D AD ⊥.

(2)解:以C 为原点,CA 为x 轴,CB 为y 轴,1CC 为z 轴,建立空间直角坐标系, 则(2,0,0)A ,1(2,0,2)A ,1(0,0,2)C ,1(0,2,2)B ,(1,1,2)D

1

(2,0,2)

AC

=-,(1,1,2)

AD

=-,

设平面

1

ADC的法向量(,,)

n x y z

=

r

则1

220

20

n AC x z

n AD x y z

??=-+=

?

?

?=-++=

??

u u u u r

r

u u u r

r,取1

x=,得(1,1,1)

n

=-,

平面

11

AC D的法向量(0,0,1)

m

=,

设二面角11

A C D A

--的平面角为θ,

||

cos

3

||||

m n

m n

θ

→→

→→

?

==

?

12

sin1

33

θ=-=,

∴二面角

11

A C D A

--的正切值为

sin

tan2

cos

θ

θ

θ

==.

【点睛】

本题考查线线垂直的证明,考查二面角的正切值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题.

20.已知直线4

x=与抛物线2

:2

C y px

=(0

p>)相交于A,B两点,且OAB

V是等腰直角三角形.

(1)求抛物线C的方程;

(2)若直线l过定点(2,1)

-,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线C只有一个公共点?

【答案】(1)24

y x

=(2)0

k=或1

k=-或

1

2

k=

【解析】(1)将4

x=代入抛物线的方程,求得A,B的坐标,由等腰直角三角形的性质可得OA OB

⊥,再由两直线垂直的条件,解方程可得p,进而得到抛物线的方程;

(2)由题意可得直线l与抛物线的对称轴平行,可得0

k=,又直线和抛物线相切,联立直线方程和抛物线方程,运用判别式为0,可得所求值.

【详解】

解:(1)直线4x =与抛物线2

:2C y px =(0p >)相交于A ,B 两点,

可设(4,22)A p ,(4,22)B p -,

又OAB V 是等腰直角三角形,可得OA OB ⊥, 则

22221p p

-?=-,解得2p =, 即有抛物线的方程为2

4y x =;

(2)直线l 过定点(2,1)-,斜率为k ,可设直线l 的方程为1(2)y k x -=+, 当直线l 平行于抛物线的对称轴x 轴,可得直线与抛物线只有一个公共点,即0k =; 当直线l 与抛物线相切时,可得直线与抛物线只有一个公共点, 由2

124y kx k y x

=++??

=?可得222

[2(12)4](12)0k x k k x k ++-++=,0k ≠, 由2

[2(12)4]k k ?=+--(

)2

2

2

4(12)16120k k k k

+=--=,解得1k =-或12

k =, 综上可得0k =或1k =-或1

2

k =,直线l 与抛物线C 只有一个公共点. 【点睛】

本题考查抛物线的方程和性质,考查直线和抛物线的位置关系,主要是直线和抛物线有交点,考查方程思想和运算能力,属于中档题.

21.如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PAD △是等边三角形,平面PAD ⊥平面ABCD ,E 为PC 的中点.

(1)求证:DE ⊥平面PAB ;

(2)若6AB =,3AD =,试问在线段DE 上是否存在点Q ,使得直线BQ 与平面PCD 33

?若存在,求出此时DQ 的长;若不存在,请说明理由. 【答案】(1)见解析(2)存在,DQ 93

. 【解析】(1)由已知证明AB ⊥平面PAD ,则AB DE ⊥,再由DE PA ⊥,结合线面垂直的判定可得DE ⊥平面PAB ;

(2)取AD 中点O ,则OP AD ⊥,则OP ⊥底面ABCD ,以O 为坐标原点,分别以OA ,OP 为x ,z 轴建立空间直角坐标系,利用空间向量证明在线段DE 上存在点Q ,使得直线BQ 与平面PCD 所成角的正弦值为

33

22

,并求得DQ 93

. 【详解】

(1)证明:∵平面PAD ⊥平面ABCD ,且平面PAD I 平面ABCD AD =, 而AB AD ⊥,∴AB ⊥平面PAD ,则AB DE ⊥, 在等边三角形PAD 中,∵E 为P A 的中点,∴DE PA ⊥, 又PA AB A =I ,PA ?平面PAB ,AB ì平面PAB ∴DE ⊥平面PAB ;

(2)解:取AD 中点O ,则OP AD ⊥,则OP ⊥底面ABCD , 以O 为坐标原点,分别以OA ,OP 为x ,z 轴建立空间直角坐标系.

则3,6,02B ?? ???,3,0,02D ??- ???,3,6,02C ??

- ???,330,0,2P ?? ? ???,333,0,44E ? ??

. 假设线段DE 上是否存在点Q ,使得直线BQ 与平面PCD 所成角的正弦值为

33

22

, 设DQ DE λ→

=(01λ剟),则9334DQ λ→

??

= ? ???

9333,6,44QB DB DQ λλ→

??

=-=-- ? ???

. 设平面PDC 的一个法向量为n (x,y,z)→

=,333,0,22DP →

?= ??

,(0,6,0)DC →

=. 由33302260

n DP x z n

DC y ??=+=?

???==?u u u

r r u u u r r ,取1z =-,得(3,0,1)n →=-. 由|cos ,|QB n →→

<>=

||||||

QB n QB n →

?=

?2

2

33

332

33

9272336416λλλ-

=

??

-++ ??

?, 解得:3

4

λ=

或4λ=(舍). ∴279316DQ →

?= ??

,则93||DQ →=

∴在线段DE 上存在点Q ,使得直线BQ 与平面PCD 所成角的正弦值为

33

,DQ 的长为938

【点睛】

本题考查直线与平面垂直的判定,考查空间想象能力与思维能力,训练了利用空间向量求解空间角,考查计算能力,属于中档题.

22.已知椭圆2222:1x y C a b +=(0a b >>)的离心率为63

,1F 、2F

是椭圆C 的左、右焦点,P 是椭圆C 上的一

个动点,且12PF F △面积的最大值为2 (1)求椭圆C 的方程;

(2)若Q 是椭圆C 上的一个动点,点M ,N 在椭圆2

213

x y +=上,O 为原点,点Q ,M ,N 满足3OQ OM ON →→→=+,

则直线OM 与直线ON 的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.

【答案】(1)22

13010x y +

=(2)是定值,且定值为13

-. 【解析】(1)根据题意列出关于a ,b ,c 的方程组,解出a ,b ,c 的值,即可求出椭圆方程;

(2)设0(Q x ,0)y ,1(M x ,1)y ,2(N x ,2)y ,所以2200330x y +=,221133x y +=,222233x y +=,由3OQ OM ON

=+得012012

33x x x y y y =+??=+?,代入22003x y +得2200121233276(2)x y x x y y +=+++,所以121220x x y y +=,即1

2OM ON k k =-g

,从而得到直线OM 与直线ON 的斜率之积为定值,且定值为1

2

-. 【详解】

解:(1)由题意可知:222

6

3102c a

bc a b c ?=?

??

=??=+?

??

,解得222301020a b c ?=?=??=?,

∴椭圆C 的方程为:22

13010

x y +=;

(2)设()00,Q x y ,()11,M x y ,()22,N x y ,

∴2200330x y +=,221133x y +=,22

2233x y +=,

∵3OQ OM ON →→→

=+,

∴()()()001122,,3,x y x y x y =+,∴0120

1233x x x y y y =+??=+?,

∴()()22

22

0012123333x y x x y y +++=+=2222112211226931827x x x x y y y y +++++327=++()12126330

x x y y +=,

∴121230x x y y +=,

∴121213y y x x =-,即13

OM ON k k ?=-, ∴直线OM 与直线ON 的斜率之积为定值,且定值为1

3

-. 【点睛】

本题主要考查了椭圆方程,以及直线与椭圆的位置关系,属于中档题.

2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷一、选择题 1.如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降2m时水位变化记作()A.﹣2m B.﹣1m C.1m D.2m 2.在0,﹣,﹣,0.05这四个数中,最大的数是() A.0B.﹣C.﹣D.0.05 3.下列各式中,是一元一次方程的是() A.x﹣y=2B.x2﹣2x=0C.=5D.﹣5=0 4.与ab2是同类项的是() A.a2b B.ab2c C.xy2D.﹣2ab2 5.如图,从A地到B地有四条路线,由上到下依次记为路线①、②、③、④,则从A地到B地的最短路线是路线() A.①B.②C.③D.④ 6.将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,得到的立体图形是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球 7.已知a=2b,那么下列等式中不一定成立的是() A.a+b=3b B.a﹣c=2b﹣c C.a=b D.=2 8.某商店以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总的是() A.亏损10元B.不赢不亏C.亏损16元D.盈利10元9.若关于x的方程ax+1=2x+a无解,则a的值是() A.1B.2C.﹣1D.﹣2 10.满足等式|x|+5|y|=10的整数(x,y)对共有() A.5对B.6对C.8对D.10对

二、填空题 11.地球绕太阳公转的速度约是110000km/h,用科学记数法可表示为km/h.12.笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,买4本笔记本和2支圆珠笔共需元.13.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“守”字一面的相对面上的字是. 14.在梯形面积公式S=(a+b)?h中,已知S=18,b=2a,h=4,则b=.#DLQZ 15.在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和为27,则这三个数分别是. 16.已知a﹣3b+c=8,7a+b﹣c=12,则5a﹣4b+c=. 三、解答题 17.计算 (1)(﹣5)+(+7)﹣(﹣3)﹣(+20) (2)25÷×(﹣)+(﹣2)×(﹣1)2019 18.先化简,再求值: (1)5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc,其中a=2,b=3,c=﹣; (2)6(x+y)2﹣9(x+y)+(x+y)2+7(x+y),其中x+y=. 19.解下列方程 (1)2x=﹣3(x+5) (2)﹣1= 20.如图,已知点C在线段AB上,点M,N分别在线段AC与线段BC上,且AM=2MC,BN=2NC. (1)若AC=9,BC=6,求线段MN的长; (2)若MN=5,求线段AB的长.

广东省广州市海珠区2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级(下)期中 数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题意) 1.下列运算正确的是() A.+=B.?=C.=D.=3 2.若,则() A.b>3 B.b<3 C.b≥3D.b≤3 3.若的整数部分为x,小数部分为y,则(x+)y的值是() A.B.3 C.D.﹣3 4.下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC 5.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为() A.12秒B.16秒C.20秒D.30秒. 6.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为() A.B.2 C.D. 7.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,FD=8,则HE等于()

A.20 B.16 C.12 D.8 8.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为() A.28°B.52°C.62°D.72° 9.如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值: ①线段MN的长; ②△PAB的周长; ③△PMN的面积; ④直线MN,AB之间的距离; ⑤∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是() A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤ 10.如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线1于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4…依此规律,则A2017A2018=()

广东省广州市中考数学试卷含答案

2005年广州市中考数学试卷 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1. 下列四个数中,在-2和1之间的数是( ) A. –3 B. 0 C. 2 D. 3 2. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿,最后将正方形纸片展开,得到的图案是( ) 3. 下列各点中,在函数72-=x y 的图像上的是( ) A. (2,3) B. (3,1) C. (0,-7) D. (-1,9) 4. 不等式组? ??>-≥+010 1x x 的解集是( ) A. 1-≥x B. 1->x C. 1≥x D. 1>x 5. 已知1 2112-=+=b a ,,则a 与b 的关系是( ) A. a=b B. ab=1 C. a=-b D. ab=-1 6. 如图,AE 切圆O 于E ,AC=CD=DB=10,则线段AE 的长为( ) A. 210 B. 15 C. 310 D. 20 7. 用计算器计算,,,,1 51 51414131312122222--------…,根据你发现的规律,判

断11 2--=n n P 与1)1(1)1(2-+-+=n n Q (n 为大于1的整数)的值的大小关系为( ) A. PQ D. 与n 的取值有关 8. 当k>0时,双曲线x k y =与直线kx y -=的公共点有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为( ) A. 21 B. 26 C. 37 D. 42 10. 如图,已知点A (-1,0)和点B (1,2),在坐标轴上确定点P ,使得△ABP 为直角三角形,则满足这样条件的点P 共有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 如图,点A 、B 、C 在直线l 上,则图中共有__________条线段。 12. 若0122=+-a a ,则=-a a 422__________。 13. 函数x y 1 = ,自变量x 的取值范围是__________。 14. 假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm ”的含义是矩形 对角线长为64cm 。如图,若该电视机屏幕ABCD 中,6.0=BC CD ,则电视机屏幕 的高CD 为__________cm 。(精确到1cm ) 15. 方程21 22=+ x x 的解是__________。

广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学(理) 试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.设命题p :x R ?∈,2 10x ,则p ?为( ) A .0x R ?∈,2010x +> B .0x R ?∈,2010x +≤ C .0x R ?∈,2010x +< D .0x R ?∈,2010x +≤ 2.某校为了解学生的学习情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查,则高二抽取的人数 是( ) A .18 B .17 C .16 D .15 3.双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是( ) A .y x = B .y x = C .34y x D .43y x =± 4.下列有关命题的说法错误的是( ) A .“若22am bm <,则a b <”的逆命题为假命题 B .命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C .若p q ∧为假命题,则p 、q 均为假命题 D .若p q ∨为假命题,则p 、q 均为假命题 5.已知向量()()1,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直,则k =( ) A .75 B .1 C .35 D .15 6.已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是( )

A .求首项为1,公比为4的等比数列的前1009项的和 B .求首项为1,公比为4的等比数列的前1010项的和 C .求首项为1,公比为2的等比数列的前2017项的和 D .求首项为1,公比为2的等比数列的前2018项的和 7.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形,若直角三角形中较大的锐角3π α=,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在 小正方形内的概率是( ) A .12- B C .44- D 8.二面角l αβ--为60°,A 、B 是棱l 上的两点,AC 、BD 分别在半平面,αβ内,AC l ⊥,BD l ⊥,且AB =AC =a ,BD =2a ,则CD 的长为( ) A .2a B C .a D 9.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低于a 即为优秀,如果优秀的人数为20,则a 的估计值是( )

广东省广州市海珠区高考地理(选考1)模拟考试7

广东省广州市海珠区高考地理(选考1)模拟考试7 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共14题;共58分) 1. (2分)关于人类目前观测到的宇宙的说法不正确的是() A . 称为“可见宇宙” B . 半径约为140亿光年 C . 最远约9.408×1012千米 D . 总星系 2. (2分) (2019高一上·黄陵期中) 下列不属于大气对太阳辐射的削弱作用的是() A . 吸收 B . 反射 C . 散射 D . 折射 3. (2分)下图为某区域示意图。2013年6月N国批准修建一条跨越该国中部的运河计划,挑战世界知名的 巴拿马运河。若要拟建运河与巴拿马运河在竞争中胜出,应该() A . 航道更深 B . 航道更陡 C . 航道更长 D . 航道更短

4. (2分)自然界中,煤炭主要储藏的岩层是() A . 喷出岩 B . 沉积岩 C . 变质岩 D . 侵入岩 5. (4分) (2018高三上·泉州期末) 下图示意2017年12月10日2时近地面气压分布,读图完成下列各题。 (1)图中甲、乙两地的气压值分别可能是(单位hpm)() A . 1024,1012 B . 1018,1010 C . 1022,1010 D . 1022,1014 (2)此时() A . 东北地区天气晴朗 B . 珠江三角洲吹西北风 C . 大兴安岭风力较大

D . 日本地区阴雨绵绵 6. (6分) (2017高一下·信丰月考) 下图为某地理要素随时间变化示意图,Y轴箭头指向表示数值增大。回答下列各题。 (1)若Y轴表示某地气压,该地在几天内完整地经历了某天气系统过境,则该天气系统是() A . 暖锋 B . 冷锋 C . 低压 D . 高压 (2)若Y轴表示某国人口数量,该国的人口数量变化主要受人口自然增长的影响,则() A . ①阶段人口出生率最低 B . ②阶段人口出生率显著下降 C . ②阶段人口死亡率显著下降 D . ③阶段人口自然增长率最高 (3)若Y轴表示某国城市人口比重,且该国城市发展符合城市化进程的一般规律,则() A . ①阶段城镇数量多,规模大 B . ②阶段城市生态环境显著改善 C . ③阶段工业化速度不断加快

2018年广东省广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2 B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0) D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同

的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

广东省广州市高二上学期期末数学试卷(理科)

广东省广州市高二上学期期末数学试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2016高二上·黄骅期中) 已知双曲线﹣ =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于() A . B . C . 3 D . 5 2. (2分)已知△ABC中,a=4,b=4,A=30°,则B等于() A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120° 3. (2分)命题“, x2+x+m<0”的否定是() A . x∈Z使x2+x+m≥0 B . 不存在使x2+x+m≥0 C . , x2+x+m≤0 D . , x2+x+m≥0 4. (2分) (2016高一下·漳州期末) 等差数列{an}中,a1<0,S9=S12 ,若Sn有最小值,则n=() A . 10

B . 10或11 C . 11 D . 9或10 5. (2分)若不等式(﹣1)na<2+对任意n∈N*恒成立,则实数a的取值范围是() A . [﹣2,) B . (﹣2,) C . [﹣3,) D . (﹣3,) 6. (2分)在2000年至2003年期间,甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄,若年利率为q保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到2004年6月1日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是() A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 7. (2分) (2019高二上·开封期中) “ ”是“ ”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

广东省广州市执信中学、广雅、二中、六中2016-2017学年高二上学期期末四校联考理科数学试卷 Word版含答案

2018届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1. 答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写 在答题卡指定区域内. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置 上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合{} 22A x x =-<<,{ } 2 20B x x x =-≤,则A B = ( ). (A )()0,2 (B )(]0,2 (C )[]0,2 (D )[)0,2 (2)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ). (A )简单随机抽样 (B )按性别分层抽样 (C )按学段分层抽样 (D )系统抽样 (3)如图,在三棱锥OABC 中,,,OA OB OC === a b c , 点M 在OA 上,且2OM MA =,N 为BC 中点,则MN = ( ). (A ) 211 322--a b c (B )211322- ++a b c (C )111 222 -++a b c (D )221 332 -+-a b c (4)把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变),再将 图象向右平移3π 个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( ). (A )2π-=x (B )4π-=x (C )8π=x (D )4 π =x (5)已知等差数列}{n a 前9项的和为27,810=a ,则=100a ( ). O A M N C

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题:1.不等式21 2 >++ x x 的解集为( ) A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2.0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为( ) B.-1 C.2 3 D.- 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.[0,9 16] B.[0, 9 16) C.(9 16,0) D.????? ? 38,0 5.过点(2,1)的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为:( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式:①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、;③当0>ab 时,.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是( )A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A .041 222=---+y x y x B .01222=+-++y x y x C .0122 2 =+--+y x y x D .04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点,O 为原点,则OM 的长是( ) A .4 B . C .22 D .2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点,而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为( ) A .19 1622=-x y B .191622=-y x C .116922=-x y D .116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ,P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为( ) A .32 B .2+ 3 C . 3 D .3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则2 1PF F ?的面积是( )A .4 B .2 C .1 D .

广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考高二数学试卷附答案解析

广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考 高二数学试卷 一、单选题 1.抛物线2y x =的焦点坐标是( ) A .1(,0)2 B .1(,0)4 C .1(0,)2 D .1(0,)4 2.双曲线22 1169 x y -=的一条渐近线方程是( ) A .340x y -= B .430x y -= C .9160x y -= D .1690x y -= 3.命题“若a ,b 都是偶数,则+a b 是偶数”的否命题是( ) A .若a ,b 都是偶数,则+a b 不是偶数 B .若a ,b 都是偶数,则+a b 不是偶数 C .若a ,b 不全是偶数,则+a b 不是偶数 D .若+a b 不是偶数,则a ,b 不全是偶数 4.设0a >,0b >,则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 5.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是0.5,甲获胜的概率是0.2,则乙不输的概率是( ) A .0.8 B .0.7 C .0.3 D .0.2 6.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[10,15)和[25,30)为二等品,在区间[10,15)和[30,35)为三等品.用频率估计概率,现从这批产品中随机抽取1件,则其为三等品的概率是( ) A .0.03 B .0.05 C .0.15 D .0.25 7.如图,在四面体OABC 中,2OM MA → → =,BN NC → → =,则MN → =( )

广东省广州市越秀区小北路小学三年级数学竞赛题及答案百度文库

广东省广州市越秀区小北路小学三年级数学竞赛题及答案百度文库一、拓展提优试题 1.数一数图中,带有☆的正方形有个. 2.学校体育室买来一些足球和篮球,小强数了一数,足球的个数是篮球的3倍多4个;再数一遍,发现足球的个数还比篮球的4倍少2个.足球一共买了个. 3.小李、小华比赛爬楼梯,小李跑到第5层时,小华正好跑到第3层.照这样计算,小李跑到第25层时,小华跑到第层. 4.时钟2点敲2下,2秒钟敲完.12点敲了12下,秒可以敲完.5.图中一共有个长方形,个三角形,条线段. 6.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色. 7.用2、4、12、40四个数各一次,可以通过这样的运算得到24.8.妹妹今年18岁,姐姐今年26岁,当两人年龄之和是20岁时,姐姐岁. 9.奶奶生日那天对小明说:“我出生以后只过了18个生日.”奶奶今年应该是岁. 10.三(1)班同学排成三排做早操,三排人数相等.小红排在中间一排.从左往右数,她是第6个;从右往左数,她是第7个,全班共有个人.11.12枚硬币的总值是9角,其中只有5分和1角的两种,那么每种硬币各()个.

A.4B.5C.6D.7 12.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买()箱. A.4B.6C.18D.27 13.亮亮早上8:00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时,结果中午12:00到达乙地.那么,甲、乙两地之间的距离是()千米. A.16B.24C.32D.40 14.用同样长的小棒按如下方式摆三角形.那么,摆12个三角形要根小棒. 15.交通小学的男生人数是女生人数的7倍,而且男生比女生多了900人,那么交通小学的男生和女生一共有人. 【参考答案】 一、拓展提优试题 1.解:由分析得出小鸟在不同的正方形的个数:1+4+4+1=10(个), 故答案为:10. 2.解:根据题干分析可得:(4+2)×3+4=22(个), 答:足球买了22个. 故答案为:22. 3.解:(25﹣1)×[(3﹣1)÷(5﹣1)]+1, =24×+1, =12+1, =13(层), 答:小李跑到第25层时,小华跑到第13层. 故答案为:13. 4.解:根据分析可得, 2÷(2﹣1)×(12﹣1), =2×11, =22(秒); 答:12点敲了12下,22秒可以敲完. 故答案为:22.

(完整word版)2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末英语试卷(解析版)

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末英语试卷一、语法选择(共15小题:每小题1 分,满分15分)阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,从各题所给的A,B,C和D项中,选出最佳选项.1.(5分)If you like sightseeing,you will love Shanghai.Shanghai is one of (1)cities in the world.People's Square is (2)the centre of Shanghai.It is a large public area with green grass,fountains and birds. The Bund is where old Shanghai meets new Shanghai.The Pudong New Area (3)many modern buildings.At night,these tall buildings(4)the sky in every direction.Yu Garden is a traditional garden.(5)you enjoy history and natural beauty,you will love this garden. (1)A.large B.larger C.largest D.the largest (2)A.to B.on C.in D.from (3)A.has B.had C.have D.will have (4)A.put up B.pick up C.look up D.light up (5)A.So B.If C.But D.And 2.(10分)Tamah is my friend.She lives in a flat close (1)my home. Last month,Tamah (2)to take a trip for a few weeks.She asked."Will you please water (3)plants while I'm traveling?" I agreed.Watering plants seemed like (4)easy thing to do. The next week we had(5)weather.There(6)pretty flowers in the park.They made me remember Tamah's plants.I took her keys and went to her flat.I got (7)water from the kitchen.watered the flowers in the kitchen window and the green plants on top of the bookcase.

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(带解析)

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末 数学试题 一、单选题 1.抛物线2y x =的焦点坐标是( ) A .1(,0)2 B .1(,0)4 C .1(0,)2 D .1(0,)4 【答案】B 【解析】 由抛物线的方程2y x =,可知12p = ,所以抛物线的焦点坐标为1 (,0)4 ,故选B. 2.双曲线22 1169x y - =的一条渐近线方程是( ) A .340x y -= B .430x y -= C .9160x y -= D .1690x y -= 【答案】A 【解析】直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程. 【详解】 解:由双曲线的方程可得216a =,29b =,焦点在x 轴上,所以渐近线的方程为:3 4 b y x x a =±=,即340±=x y , 故选:A . 【点睛】 本题考查双曲线的渐近线方程的求法,属于基础题. 3.命题“若a ,b 都是偶数,则+a b 是偶数”的否命题是( ) A .若a ,b 都是偶数,则+a b 不是偶数 B .若a ,b 都是偶数,则+a b 不是偶数 C .若a ,b 不全是偶数,则+a b 不是偶数 D .若+a b 不是偶数,则a ,b 不全是偶数 【答案】C 【解析】根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可. 【详解】 解:否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定, 则命题“若a ,b 都是偶数,则+a b 是偶数”的否命题为:若a ,b 不全是偶数,则+a b 不是偶数 . 故选:C . 【点睛】 本题主要考查四种命题之间的关系,属于基础题.

4.设0a >,0b >,则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】利用椭圆的焦点在y 轴上的充要条件即可得出. 【详解】 解:“b a >”? “椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”, ∴“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的充要条件. 故选:C . 【点睛】 本题考查了椭圆的焦点在y 轴上的充要条件,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. 5.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是0.5,甲获胜的概率是0.2,则乙不输的概率是( ) A .0.8 B .0.7 C .0.3 D .0.2 【答案】A 【解析】利用互斥事件概率加法公式直接求解. 【详解】 解:甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是0.5,甲获胜的概率是0.2, ∴乙不输的概率是:10.20.8p =-=. 故选:A . 【点睛】 本题考查概率的求法,考查互斥事件概率加法公式等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题. 6.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[10,15)和[25,30)为二等品,在区间[10,15)和[30,35)为三等品.用频率估计概率,现从这批产品中随机抽取1件,则其为三等品的概率是( ) A .0.03 B .0.05 C .0.15 D .0.25

2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题 1.(3分)2(3)的计算结果是( ) A .23 B .9 C .6 D .3 2.(3分)在下列计算中,正确的是( ) A .18222-= B .2(1)1-=- C .527?= D .114293 = 3.(3分)在体育中考跳绳项目中,某小组的8位成员跳绳次数如下:175、176、175、180、179、176、180、176,这组数据的众数为( ) A .175 B .176 C .179 D .180 4.(3分)若菱形的两条对角线长分别为8和6,则这个菱形的面积是( ) A .96 B .48 C .24 D .12 5.(3分)在竞选班干部时,某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分,80分,85分.若依次按20%,40%,40%的比例确定最终得分,则这个人的最终得分是( ) A .82分 B .84分 C .85分 D .86分 6.(3分)在下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( ) A .3,4,5 B .30,40,50 C .1,3,2 D .5,12,13 7.(3分)如图,矩形OABC 的边OA 长为2,边AB 长为1,OA 在数轴上,以原点O 为圆 心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) A .2.5 B .22 C .3 D .5 8.(3分)如图,EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ,交AD 于点E ,交BC 于点F ,若平行四边形ABCD 的周长是36,3OE =,则四边形ABFE 的周长为( )

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中,中国队以3:0的大比分击败日本队,刷新了六届蝉联冠军记录的同时,更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军.目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克,把0.005用科学记数法表示为() A.0.5×10﹣2B.5×10﹣3 C.5×10﹣2 D.0.5×10﹣3 2.计算a3?a2的结果是() A.2a5B.a5C.a6D.a9 3.下列事件中,必然事件是() A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.从一副扑克牌中,随意抽出一张是大王 C.通常情况下,抛出的篮球会下落 D.三角形内角和为360° 4.一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒),则这组数据的众数为() A.37 B.35 C.32 D.28 5.已知是方程x+ay=3的解,则a的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图,若AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是() A.20°B.30°C.70°D.110°

7.在足球、篮球、网球和垒球中,小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种,根据下面的提示,判断小刘喜欢的是() ①小张不喜欢网球; ②小王不喜欢足球; ③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球. A.足球B.篮球C.网球D.垒球 8.已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5,则的值为()A.﹣2 B.﹣C.﹣4 D.﹣ 9.为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有()鱼. A.1000条 B.4000条 C.3000条 D.2000条 10.如图,直线l 1∥l 2 ,则下列式子成立的是() A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1﹣∠2+∠3=180° C.∠2+∠3﹣∠1=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180° 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为. 12.一个数的立方根是4,那么这个数的平方根是. 13.点P在第四象限,P到x轴的距离为6,P到y轴的距离为5,则点P的坐标

广州市百强企业名单

广州市百强企业名单 1 广州本田汽车有限公司 2 广州钢铁企业集团有限公司 3 广州市建筑集团有限公司 4 广州医药集团有限公司 5 广州万宝集团有限公司 6 广州佳都集团有限公司 7 广州轻工工贸集团有限公司 8 广州发展集团有限公司 9 广州医药有限公司 10 广州纺织工贸企业集团有限公司 11 广州摩托集团公司 12 广州有色金属集团有限公司 13 广州百货企业集团有限公司 14 广州日立电梯有限公司 15 广州金发科技股份有限公司 16 广州珠江啤酒集团有限公司 17 广州立白企业集团有限公司 18 五羊-本田摩托(广州)有限公司 19 广州白云山制药股份有限公司 20 广州市第四建筑工程有限公司 21 广州市第二建筑工程有限公司 22 广州无线电集团有限公司 23 广州市华南橡胶轮胎有限公司 24 广州市市政集团有限公司 25 广州金鹏集团有限公司 26 广州市第三建筑工程有限公司 27 广州友谊商店股份有限公司 28 广州市裕丰企业集团有限公司 29 广东粤景集团有限公司 30 广州市虎头电池集团有限公司 31 番禺珠江钢管有限公司 32 广州市广百股份有限公司 33 广州汽车集团商贸有限公司 34 广州天马集团有限公司 35 广州市建筑机械施工有限公司 36 广东省广告有限公司 37 广东省广州番禺电缆厂有限公司 38 广州市纺织工业联合进出口公司 39 广州市第二公共汽车公司 40 广州工程总承包集团有限公司

41 广州市番禺华南摩托企业集团有限公司 42 广州双鱼体育用品集团有限公司 * 广州建材企业集团有限公司 43 广州奥的斯电梯有限公司 44 广州广橡企业集团有限公司 45 广东海大实业有限公司 46 广州珠江化工集团有限公司 47 广州广之旅国际旅行社股份有限公司 48 广州市建材发展有限公司 49 广州市润通华经贸发展有限公司 50 广州市保科力贸易公司 51 广州海鸥卫浴用品股份有限公司 52 广州珠江钢琴集团有限公司 53 广州珠江轮胎有限公司 54 广州市浪奇实业股份有限公司 55 广州海印实业集团有限公司 56 广州市机电安装有限公司 57 广州艾帕克汽车配件有限公司 58 广州市一汽巴士有限公司 59 广州市新大新公司 * 广州摩恩水暖器材有限公司 60 广州瑞明电力有限公司 61 广州康威集团有限公司 62 广州食品企业集团有限公司 63 广州白云电器设备股份有限公司 64 广州市泰丰源实业有限公司 65 广州市白云出租汽车集团有限公司 66 广州市江丰实业股份有限公司 67 广州市电筒工业公司 68 广州酒家企业集团有限公司 69 广州花园酒店 70 中国大酒店 71 广州铜材厂有限公司 72 广州市电车公司 73 广东正大康地有限公司 74 广州市长途汽车运输公司 75 广州昊天化学(集团)有限公司 * 广州市阿波罗建材科技有限公司 76 广州杰赛科技股份有限公司 77 广州中车铁路机车车辆销售租赁有限公司 78 广州维奥伊林变压器有限公司 79 广州正域实业集团有限公司 80 广州城建开发宏城连锁超级市场有限公司 81 广州欧派厨柜企业有限公司

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