PID参数整定
PID控制参数整定
PID控制参数整定PID控制是一种常用的控制算法，用于调节系统的输出值，使其与期望值尽可能接近。
PID控制参数整定是指根据具体系统的特性，确定PID 控制器中的比例系数P、积分系数I和微分系数D的数值，以实现系统的高性能控制。
\[u(t) = K_p*e(t) + K_i*\int_{0}^{t}e(t)dt +K_d*\frac{d}{dt}e(t)\]其中，u(t)表示输出值，e(t)表示误差，Kp、Ki和Kd分别为比例系数、积分系数和微分系数。
1. 经验整定法：根据经验公式或实践中的经验值，设置PID控制参数。
例如，经验法则中的经验公式Ziegler-Nichols方法可以通过计算系统的临界增益和临界周期来确定PID控制参数。
2.频率响应法：通过分析系统的频率响应曲线，确定PID控制参数。
常用的频率响应法有相位裕度法、幅值裕度法等。
3.试探法：通过系统的响应实验，不断调整PID控制参数，直到达到所期望的控制效果。
4. 最优控制原理：根据最优控制理论，通过优化函数优化PID控制参数。
例如，线性二次调节器LQR方法可以通过解决Riccati方程得到最优的PID控制参数。
5.自适应控制：根据系统的实时性能和动态特性，自动调整PID控制参数。
自适应控制方法可以根据系统的不确定性和变化实时调整PID控制参数。
在实际应用中，确定PID控制参数需要根据具体的系统特性和控制要求，选择合适的整定方法。
同时，PID控制参数的整定也是一个迭代过程，需要反复实验和校正，以达到期望的控制效果。
总结起来，PID控制参数整定是一个重要的控制工程问题。
合理的PID控制参数选择可以实现系统的高性能控制，提高系统的稳定性和响应速度。
根据具体的系统特性和控制要求，可以选择合适的整定方法，调整PID控制参数，以满足系统的控制要求。
pid参数整定法
pid参数整定法
PID参数整定法是一种用于调节控制系统PID控制器参数的方法。
PID控制器是一种广泛应用于自动控制系统中的控制器，它可以根据系统反馈信号对控制对象进行控制，以达到期望的输出效果。
PID控制器的三个参数分别为比例系数（P）、积分系数（I）和微分系数（D），它们的设置对控制系统的稳定性、响应速度和抗干扰性等方面都有很大影响。
PID参数整定法的目的是为了使得控制系统的响应速度和稳定性达到最佳状态。
常见的PID参数整定方法有基于试验的经典方法和基于数学模型的自适应方法等。
经典方法包括根轨迹法、频域法、步跃响应法等，其中步跃响应法是最为简单易行的一种方法，可以通过对控制系统进行一段时间的实际控制，再结合分析实验数据来进行参数整定，具有较好的实用性。
PID参数整定法虽然可以提高控制系统的性能，但是也存在一些问题，如参数整定不当会导致系统不稳定，需要在实际应用中进行反复调试和优化。
因此，对于复杂的控制系统，还需要进行更为深入的研究和分析，以求达到最佳的控制效果。
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PID参数整定
PID参数整定PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成。
比例控制部分根据偏差的大小作出相应的控制动作，积分控制部分用于减小系统的稳态误差，微分控制部分则根据偏差变化率的大小作出控制。
首先要确定的是PID参数的调整顺序，一般按照P、PI、PID的顺序来进行整定。
接下来，可以采用试验法来进行整定，即通过对系统进行一系列的试验，根据试验结果来确定PID参数。
P参数是比例控制器的参数，它决定了控制器输出的比例关系。
P参数越大，控制器的输出对偏差的响应就越强，但是过大的P参数可能导致系统不稳定。
因此，可以从零开始逐渐增加P参数，观察系统响应的变化，找到合适的P参数值。
在整定P参数时，可以采用试验法或者经验法，根据试验结果或者经验来确定P参数的范围。
PI参数是比例和积分控制器的参数，它对系统的稳态性能有很大影响。
积分控制部分可以消除系统的稳态误差，但过大的积分时间常数可能导致系统的超调或振荡。
因此，可以根据试验结果或者经验来确定合适的PI参数。
另外，还可以通过现代控制理论中的根轨迹法和频域设计法来进行PID参数整定。
根轨迹法可以通过绘制根轨迹来确定参数的最佳范围。
频域设计法可以通过Bode图和Nyquist图等方法来进行参数整定。
这些方法可以结合实际系统的特点和性能指标来确定PID参数。
除了上述方法，还可以使用自适应控制方法来进行PID参数整定。
自适应控制方法可以根据系统的实时性能进行参数的自动调整，以达到最佳控制效果。
自适应控制方法有模型参考自适应控制和模型无关自适应控制等。
总结起来，PID参数整定是一个复杂的过程，需要根据实际系统的特点和性能要求选择合适的方法。
试验法、频域分析法、根轨迹法、频域设计法和自适应控制法等都可以用于PID参数整定，根据实际情况来选择最合适的方法，并通过多次试验和调整来得到最佳的PID参数。
pid参数自整定 响应曲线方法
pid参数自整定响应曲线方法
PID参数自整定的响应曲线方法主要有两种：4:1衰减曲线法和临界比例带法。
在4:1衰减曲线法中，首先将调节器的积分时间设定为无穷大，微分时间设定为零，比例度适当取值，调节系统按纯比例作用投入。
系统稳定后，逐步减小比例度，根据工艺操作的许可程度加2%-3%的干扰，观察调节过程变
化情况，直到调节过程变化达到规定的4:1衰减比为止，得到4:1衰减情况下的比例度δs和衰减操作周期TS。
然后根据δs和Ts值计算出调节器整定参数，并将比例度放在比计算值略大的数值上，逐步引入积分和微分作用。
最后将比例度降至计算值上，观察运行，适当调整。
临界比例带法（Z-N法）是一套实验得出的方法，目标是使得闭环系统得到4:1衰减振荡的阶跃相应，闭环相应速度较快、振荡适中、扰动抑制能力强。
请注意，这两种方法都需要一定的实验和经验，如果您对PID参数自整定不熟悉，建议寻求专业人士的帮助。
pid控制参数的模糊整定方法
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变频器PID参数整定方法
变频器PID参数整定方法在投用变频器PID掌握功能时，对变频器PID参数整定可按以下方法进行。
1、先用纯比例作用进行投运即把积分I和微分D关闭了。
先把比例增益设定为较小值，并观看变频器的输出频率变化及测量参数的变化状况，对比例增益进行调整时，可渐渐加大比例增益值，当系统波动大发生等幅振荡时，记录此时的比例增益值，设定比例增益为记录值的0.6-0.8。
在此基础上对比例增益进行微调，经几次调整以使系统稳定在允许范围内。
调试的关键是怎样来推断等幅振荡，比例作用很强时，振荡是正弦波形，且振荡周期是有规律的，这是推断的依据。
2、在比例作用的基础上加入积分作用积分作用和比例作用是相互关联的，当比例作用增加时，积分作用也会随着增加，比例作用减弱时，积分作用也会随之减弱，积分作用协作比例作用，目的是消退余差。
加人积分作用前，把积分时间设定为最大值或较大值，把调好的比例增益值再调大1倍，然后将积分时间从大到小进行转变，以得到较满足的掌握曲线，在此积分时间下再转变比例增益，看掌握效果是否变好，假如变好再按同方向转变比例增益，反之，则减小比例增益并转变积分时间，再观看系统掌握曲线，反复调试几次就可得到满足的积分时间和比例增益了。
假如系统稳定性不够抱负，可试将比例增益和积分时间适当加大一点。
3、按需要打算是否使用微分作用压力、流量掌握系统可以不用微分作用，所以微分时间（微分增益）一般不用设定，为0即可。
但温度掌握由于温度参数的滞后性，就要使用微分作用来提高掌握质量了。
如有需要进行设定即可，投用时可先将微分时间设定为较小值，然后渐渐加大，同时观看系统掌握曲线的变化，假如曲线响应较慢可适当加大微分时间，假如曲线不稳定则可能是微分时间大了，可适当削减之，加大比例增益也可加快曲线的响应速度，可与微分作用协作调试。
4、关于系统的振荡问题在变频器PID参数整定中，怎样来推断系统是否存在振荡现象，这要通过观看，但要留意的是，有无振荡现象不能以变频器的输出频率来推断，而是要看被控参数的变化，如对于恒压供水掌握系统，是观看供水总管的水压波动来推断是否有振荡现象。
PID参数整定(精)
2
4 PID调节原理 动态特性参数法：
若广义被控对象的阶跃响应可用一阶惯性环节 加纯延迟来近似
G ( s) K e s Ts 1
则做实验得对象参数 K , T , 再根据Z—N调节器参数整定公式求取PID参数：
u 1 (e 1 t de edt T ) 0 D TI dt
22
4 PID调节原理
4.7.2 PID参数的工程整定方法
动态特性参数法 稳定边界法 衰减曲线法
1 u (e TI 1 de 0 edt TD dt )
t
1
4 PID调节原理 4.7.2.1 动态特性参数法 背景：1942年由齐格勒(Ziegler)和尼科 尔斯(Nichols)首先提出。 使用方法的前提是，广义被控对象的阶跃 响应可用一阶惯性环节加纯延迟来近似。
2
(4.35)
3）比例积分微分调节器
K P K 1.35( / T ) 1 0.27 TI / T [2.5( / T ) 0.5( / T ) 2 ] /{1 0.6( / T )] TD / T 0.37( / T ) /[1 0.2( / T )] (4.36)
柯恩(Cohen)-库恩(Coon)整定公式
1）比例调节器
K P K ( / T ) 1 0.333 (4.34)
2）比例积分调节器
K P K 0.9( / T ) 1 0.082 TI / T [3.33( / T ) 0.3( / T ) ] /{1 2.2( / T )]
实际确定T时应考虑的因素：
给定值的变化频率 被控对象的特性 执行机构的类型 n 控制的回路数 T Tj
PID控制器的参数整定(经验总结)
PID控制器的参数整定(1)PID是比例,积分,微分的缩写.比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。
反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
(2) PID具体调节方法①方法一确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。
在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。
对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。
对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。
一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。
对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。
选择参数控制器结构确定后，即可开始选择参数。
参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。
工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。
PID控制器参数整定的一般方法
PID控制器参数整定的一般方法：PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。
书上的常用口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查；先是比例后积分，最后再把微分加；曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线波动周期长，积分时间再加长；曲线振荡频率快，先把微分降下来；动差大来波动慢。
微分时间应加长；理想曲线两个波，前高后低4比1；一看二调多分析，调节质量不会低。
个人认为PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。
P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。
PID参数整定公式推导及PID参数整定步骤
PID参数整定公式推导及PID参数整定步骤3 PID参数整定公式推导及PID参数整定步骤3.1 PID参数整定公式推导设单输入单输出离散系统方程为:A(Z-1)r(k)=B(Z-1)Z-dU(K)+N(K)其中:r(k)，U(K)分别为被控系统输出和输入量;N(K)为扰动量。
A(z-1)=1+a1z-1+…+anaz-naB(z-1)=1+b1z-1+…+bnbz-nb而PID调节器方程为:U(t)=Kp[e(t)+1/Ti e(t)dt+Td.de(t)/dt> (1) e(t)为偏差;式(1)离散化为:U(k)=Kp[e(k)+Ts/Ti e(j)+Td/TS.(e(k)-e(k-1))> (1a) Ts为采样周期;上式写成增量形式为:ΔU(k)=U(k)-U(k-1) (1b)=Kp[e(k).(1+Td/Ts+Ts/Ti)-(1+2Td/Ts).e(k-1)+e(k-2)Td/Ts>设性能指标为:J=E[e2(k+d) +q.Δe2(k+d) +λ.ΔU2(k)> (2)式中d纯延时;e(k+d)为时刻k预报控制误差，q, λ为加权系数Δ为差分。
ΔU(k)=Δe(k+d)+e(k+d)-e(k+d-1) (3)设控制预报误差模型为:e(k+d)+w(k+d)-w(k)=f0e(k)+f1e(k-1)+…+g0U(k)+g1U(k-1)+…+h0w(k)+h0w(k)+h1w(k-1)+…+r+(4)式中w(k)为参考输入信号，为扰动信号;fi,gi,hi为待辩常数。
又设PID控制算式为U(K)=U(K-1)+P0e(k)+ P1e(k-1)+P2e(k-2) (5)将ΔU(k)，Δe(k+d)，e(k+d)代入(2)使J?MIN令 U(k)=0得:U(k)=U(k-1)-[(1+q)g0f0e(k)>/[(1+q)g02+λ>-[(1+q)g0f0-g0qf0>e(k-1)/[(1+q)g02+λ>-[(1+q)g0f2-qg0f1>e(k-2)/[(1+q)g02+λ>+ (6)把(6)与(5)比较得:P0=-[(1+q)g0f0>/[(1+q)g02+λ>P1=-[(1+q)g0f1-g0qf0>/[(1+q)g02+λ> P2=-[(1+q)g0f2-qg0f1>/[(1+q)g02+λ> g0，f2，f1，f0为待辩常数。
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PID调节是一种传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有控制，不同的控制，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
一、介绍几个相关概念SV PV MV Δe=PV-SVP参数名称：比例度，单位为(%)。
比例作用定义：比例作用控制输出的大小与误差的大小成正比，当误差占量程的百分比达到P值时，比例作用的输出=100%，这P就定义为比例度。
1：比例控制的阶跃响应曲线 2; 比例度与输入、输出关系图1是在阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性。
图2是比例控制器的比例度与输入、输出的关系。
比例控制规律是最基本、最主要、也是应用最普遍的控制规律。
显然，在偏差e（t）一定时，比例放大倍数Kc越大，控制器输出值的变化量Δp（t）就越大，说明比例作用就越强。
即Kc是衡量比例控制作用强弱的参数。
比例度δ在工业仪表中，习惯用比例度δ来描述比例控制作用的强弱。
比例度的定义为：式中（zmax-zmin）——控制器输入信号的变化范围，即量程；比例度越小，比例控制作用就越强，反之亦然。
比例度对系统过渡过程的影响%100minmaxminmax⨯=∆-pzzeδ%1001%100⨯=⨯∆=cKpeδ将比例控制器接入系统，控制器在闭环运行下比例度 对系统过渡过程的影响见图3,由图3可以看出以下几点:（1）在扰动（例如负荷）及设定值变化时有余差存在。
（2）比例度P 越大，过渡过程曲线越平稳、随着比例度P 的减小，系统的振荡程度加剧，稳定程度降低。
当比例度 继续减小到某一数值时，系统将出现等幅振荡，这时的比例度称为临界比例度P ，当比例度小于临界比例度P 时、系统将发散振荡.（3）最大偏差在两类外作用下不一样，在扰动作用下， 越小，最大偏差越小；在设定作用下且系统处于衰减振荡时， 越小，最大偏差却越大。
这是因为最大偏差取决于余差和超调量；在扰动作用下，主要取决于余差， 小则余差小，所以最大偏差也小；在设定作用下，则取决于超调量， 小则超调量大，所以最大偏差也大。
（4）如果 较小，则振荡频率提高，因此把被控变量拉回到设定值所需时间就短。
在基本控制规律中，比例作用是最基本、最主要也是应用最普遍的控制规律，它能较为迅速地克服扰动的影响，使系统很快地稳定下来。
比例控制作用通常适用于扰动幅度较小、负荷变化不大、控制要求不高的场合。
例如在液位控制中，往往只要求液位稳定在一定的范围之内，没有严格要求，只有当比例控制系统的控制指标不能满足工艺生产要求时，才需要在比例控制的基础上适当引入积分或微分控制作用。
积分控制规律I 参数名称：积分时间，单位为秒。
积分作用定义：对某一恒定的误差进行积分，令其积分“I”秒后，其积分输出应与比例作用等同，这I 就定义为积分时间。
积分作用可以消除静差，以使被控的PV 值最后与给定值一致。
图3 不同比例度下的过渡过程具有积分控制规律的控制器，其输出信号的变化量Δp （t ）与输入信号e （t ）之间的关系，可用数学表达式表示为⎰=∆dt t e K t p i )()(式中 K i ——积分速度。
当输入为阶跃信号时，如e （t ）=A ，则有Δp （t ）=K i At 其阶跃响应曲线如图5示。
显然，这是一条斜率不变的直线，其斜率就是积分速度K i ，K i 越大，积分作用就越强。
而在实际的控制器中，常用T i 来表示积分作用的强弱，在数值上，T i =1/K i 。
显然，T i 越小，K i 就越大，积分作用就越强。
反之亦然。
积分控制规律的特点1、滞后与偏差偏差产生的瞬间，积分输出的变化量为零，随后逐渐累积。
显然，积分作用总是滞后于偏差的出现，说明积分控制不及时。
2、消除偏差而且，积分控制输出的变化量不仅与输入偏差的大小有关，还与偏差存在的时间长短有关。
只要偏差存在，控制器的输出就不断变化，而且偏差存在的时间越长，输出信号的变化量也越大，直到控制器的输出达到极限（积分饱和）为止。
即只有在偏差信号等于零时，控制器的输出才能稳定。
因此积分控制能消除余差。
8.3.4 积分时间i T 对系统过渡过程的影响图5 积分控制阶跃响应曲线 图6 比例积分控制阶跃响应曲线在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，若保持控制器的比例度不变，则可从图7所示的曲线族中看到，随着减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；过小，可能导致系统不稳定。
小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。
微分控制 D 参数设置名称：微分时间，单位为秒定义：D 是指微分作用的持续时间，是指从微分作用产生时刻起到微分作用衰减到零(接近零)所花的时间。
微分规律的特点1、微分规律具有超前控制作用当偏差发生变化的瞬间，微分控制输出的变化量会很大，实施强有力的控制，从而遏制偏差的变化，所以说，微分规律具有超前控制作用。
2、微分作用不能消除余差当偏差不变化时，不管偏差有多大，微分作用的输出变化都为零。
所以微分作用不能消除余差。
微分规律的特点，决定了微分规律不能单独使用，它通常与比例、积分规律配合。
同时，因为理想微分在仪表上不能实现，所以多使用比例微分或比例积分微分控制规律。
比例微分控制规律因此，比例微分的阶跃响应曲线如图9所示。
可见，在偏差产生的瞬间，微分作用最强，此后越来越弱，稳态时，微分作用消失，只剩比例作用。
所谓微分时间常数，是指在阶跃偏差A 作用下，比例微分作用的输出立即上跳到K p K d A ，然后按指数规律慢慢下降，当下降了微分部分的63.2%时，所经历的时间，就是微分时间常数T 。
而微分时间T d =TK d 。
实际工作中，通常用这一方法测定T d 的大小。
因此微分时间越大，微分作用的输出下降的越慢，表明微分作用越强。
图7 不变时T i 对系统过渡过程的影响图9 比例微分阶跃响应曲线比例积分微分控制PID 三作用的输入与输出关系为：（ 8-9）式中第一项为比例（P ）作用，第二项为积分（I ）作用，第三项为微分（D ）作用。
（1） 若为，为0，积分项和微分项都不起作用，则为比例控制。
（2） 若为0，微分项不起作用，则为比例积分控制。
（3） 若为，积分项不起作用，则为比例微分控制。
可见，PID 控制规律是P 、I 、D 三种作用的综合结果，其阶跃响应曲线如图8-10所示。
由图可见，当阶跃输入开始时，微分作用的变化最大，它叠加在比例作用上，使总输出大幅度变化，产生一个强烈的控制作用。
然后微分作用逐渐消失，积分作用逐渐占主导地位，直到余差完全消失，积分才不再变化，而比例作用贯穿始终，是基本的控制作用。
微分时间T d 对系统过渡过程的影响在负荷变化剧烈、扰动幅度较大或过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高系统的控制质量。
这是因为当控制器在感受到偏差后再进行控制，过程已经受到较大幅度扰动的影响，或者扰动已经作用了一段时间，而引入微分作用后，当被控变量一有变化时，根据变化趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于克服扰动对被控变量的影响，抑制偏差的增长，从而提高系统的稳定性。
如果要求引入微分作用后仍然保持原来的衰减比n ，则可适当减小控制器的比例度，一般可减小15％左右，从而使控制系统的控制指标得到全面改善。
但是，如果引入的微分作用太强，即T d 太大，反而会引起控制系统剧烈地振荡，这是必须注意的。
此外，当测量中有显著的噪声时，如流量测量信息常带有不规则的高频扰动信号，则不宜引入微分作用，有时甚至需要引入反微分作用。
微分时间T d 的大小对系统过渡过程的影响，如图11所示。
若取T d 太小，则对系统的控制指标没有影响或影响甚微，如图中曲线1；选取适当的T d ，系统的控制指标将得到全⎰++=∆])()(1)([1)(dt t de T dt t e T t e t p d i δ图10 PID 控制的阶跃响应曲线图11 不同T d 下的控制过程面的改善，如图中曲线2；但若T取得过大，即引入太强的微分作用，反而可能导致系统d产生剧烈的振荡，如图中曲线3所示。
表1 各种控制规律的特点及适用场合2、参数整定方法的选择在自动控制系统中要达到满意的控制要求就必须恰当选择PID的参数，即选择合适的比例控制作用中的控制器放大系数K、积分控制作用中的积分时间I、微分控制作用中的微分时间D。
§2.1常规PID控制参数整定的方法［2］常规 PID参数整定的理论方法要有对象准确的数学模型，但这对大多数的工业控制系统是难以做到的。
因此按工程上通常的做法，可以通过以下几种实验的方法来整定PID参数。
1. 经验凑试法：通过实际的闭环运行，观察系统的响应曲线。
然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复试凑参数，以达到满意的响应，从而确定PID的参数。
用经验法整定的参数是准确的。
但花时间较多。
为缩短整定时间，应注意以下几点：①根据控制对象特性确定好初始的参数值P、Ti和Td。
可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。
这样可大大减少现场凑试的次数。
②在凑试过程中，若发现被控量变化缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规则，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。
这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。
③PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。
④如果在整定过程中出现等幅振荡，并且通过改变调节器参数而不能消除这一现象时，可能是阀门定位器调校不准，调节阀传动部分有间隙（或调节阀尺寸过大）或控制对象受到等幅波动的干扰等，都会使被控量出现等幅振荡。
这时就不能只注意调节器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节。
经验范围如下PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照：温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s,液位L: P=20~80%,T=60~300s,流量L: P=40~100%,T=6~60s。
2. 临界比例度法(又称稳定边界法)：这是一种闭环调节过程．先让控制器在纯比例控制作用下，通过现场试验找到等幅振荡的过渡过程曲线，记下此时的比例度Kδ和等幅振荡周期K T,再通过简单的计算求出衰减振荡时控制器的PID参数值。
临界比例度法参数计算如下表所示。
表临界比例度法控制器整定参数表3.衰减曲线法：这是一种在经验凑试法基础上经过反复实验而得出的一种参数整定方法．可按过渡过程达到4:1递减曲线法整定控制参数，记下达到4:1递减曲线时的比例度S δ和第一个衰减周期S T ，通过简单的计算求出衰减振荡时控制器的PID 参数值。