最大公因数练习题
公因数和最大公因数练习题(可编辑修改word版)
公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空1、按要求写数12 的因数有： 18 的因数有: 12 和 18 的公因数有： 12 和 18 的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2、在下面集合圈内，分别填上 24 和 32 的因数和公因数， 再说说它们的最大公因数是多少。
8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因9 和 18 的最大的公因数是（ ） 24 和 32 的最大公因数是 （ ）3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数（2） 两个数都是合数：和（3） 两个数都是奇数： 和 （4） 奇数和偶数： 和 （5） 质数和合数：和二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）5、因为 15÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ） 三、解决问题1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，如果把两个班的学 生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?6 4 3 12 92、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪 7 （ ） 42 12 （ 13 ） 9 （ ） 65 24 （ ） 66 11 （ 29） 成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形 的边长最长是多少厘米？ 35 （ ） 39 （ ） 91 （ ） 77 （ ） 584、自然数 a 除以自然数 b ，商是 15，那么 a 和 b 的最大公 因 数是（ ）5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1(互质) （1）两个数都是质数： 和3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？ 5 和10 12 和15 24 和36 公因数与最大公因数练习（二）一、填空姓名:1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。
五年级最大公因数和最小公倍数专项练习(有答案)
五年级最大公因数和最小公倍数专项练习(有答案)一. 填空题。
1. a b和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
和都是自然数，如果a b÷=10，a b2. 甲=⨯⨯237，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），235，乙=⨯⨯甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3. 所有自然数的公因数为（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
子*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（）和（）。
（2）连续两个自然数（）和（）。
（3）1和任何自然数（）和（）。
（4）两个合数（）和（）。
（5）奇数和奇数（）和（）。
（6）奇数和偶数（）和（）。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。
（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。
（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）5. a是质数，b也是质数，a b m⨯=，m一定是质数。
（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（）13和6（）4和6（）5和9（）29和87（）30和15（）13、26和52（）2、3和7（）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）45和6036和60 27和7276和8042、105和5624、36和48五. 动脑筋，想一想：1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？2、小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫。
最大公因数练习题
5）把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的 正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块
6）用某数去除 218，170，290 都余 2，问某数最大是多少？
பைடு நூலகம்
6）用某数去除 218，170，290 都余 2，问某数最大是多少？
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最大公因数练习题
一、求出下面各组数的最大公因数。 65 和 39 48 和 108 144 和 36 150 和 60 二、解决问题。 1）有两根铁丝，一根长 18 米，另一根长 30 米，现在要把它们截成相等的 小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？ 12 和 92 15 和 40 28 和 98
2） 把长 120 厘米， 80 厘米的铁板裁成面积相等， 宽 最大的正方形而且没有剩余， 可以裁成多少块？
3）用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的 朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 4） 张师傅买回一根 50dm 长的铁丝和一根 43dm 长的铜丝，将它截成同样长的小 段，结果铁丝剩余 2dm，铜丝剩余 3dm。所截成的小段最长是多少分米？分别能 截成多少段这样最长的小段？
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。
1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。
2、所有自然数的公因数为（）。
3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。
三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。
（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
*2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）6、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？7、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？8、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？9、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？10、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
最大公因数练习题
最大公因数练习题一、求出下面各组数的最大公因数。
65和39 48和108 144和36 28和98150和60 12和92 15和40二、解决问题。
1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。
所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？5）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块7）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）5、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．6、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．7、所有自然数的公因数为（）．8、8与9的最大公因数是（）；48、12和16的最大公约数是（）；6、30和45的最大公约数是（）；150和25的最大公约数是（）．二、判断．1、互质数是没有公因数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）6、30 、15和5的最大公因数是30．（）7、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）8、相邻的两个自然数一定是互质数．（）9、两个数的公因数的个数是有限的. ( )10、1和任意非零自然数的最大公因数是1. （）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公因数②只有公因数1 ③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和224、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公因数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定5、甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定6、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）① 1 ②甲数③乙数④甲乙两数的积四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？2、五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。
求最大公因数练习题00242
最大公因数练习题
姓名：
一、填空：
1、
2、56的因数有（），
72的因数有（），
56和72的公因数有（），最大公因数是（）。
3、在（）里写出下面每组数的最大公因数。
第一组
3和4（） 13和20（） 47和11（） 100和99（）
通过观察我得到的结论是：。
第二组
6和12（） 18和54（） 99和33（） 25和75（）
通过观察我得到的结论是：。
二、求出下面各组数的最大公因数。
（1、2用列举法，3、4用短除法）
1、65和39
2、144和36
3、28和98
4、48和108
二、解决问题。
1、有两根铁丝，一根长26米，另一根长39米，现在要把它们截成相等的小段，每根
不许有剩余，每小段最长多少米一共可以截成多少段
2、把长96厘米，宽72厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以
裁成多少块
3、用75朵红花和50朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也
15和27的公因数
27的因数
15的因数
相同，最多能扎多少束每束花里最多有几朵花
4、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块。
五年级数学《最大公因数(2)》练习题附答案
最大公因数（2）班级：姓名：【课堂达标】1、填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。
(3)8与9的最大公约数是_____________。
(4)150和25的最大公约数是____________。
2、选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1B. 3C. 4D. 9(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4B. 6C. 8D. 16(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1B. 甲数C. 乙数D. 甲、乙两数的积(4)下列各数中与18互质的数是（）．A.21B. 40C.25D. 18【拓展练习】3、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？【学习评价】Array最大公因数（2）参考答案【课堂达标】1、填空。
(1) 1,5(2) 1,7(3) 1(4) 252、选出正确答案的编号填在横线上。
A D C C【拓展练习】3、 96的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、9672的因数:1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、7296和72的最大公因数是24，也就是有24束花，所以红花每束有4朵，白花每束有3多，每束花最少有7多花。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数.最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个·a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号·求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法·与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]·质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数·例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2.2.3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24.60）=12·把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数·例如：求6和15的最小公倍数·先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30·短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数·短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12.15.18的最小公倍数·[1]短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法.只是将质因数分解用短除符号来进行·短除符号就是除号倒过来·短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数.然后落下两个数被公有质因数整除的商.之后再除.以此类推.直到结果互质为止（两个数互质）·而在用短除计算多个数时.对其中任意两个数存在的因数都要算出.其它没有这个因数的数则原样落下·直到剩下每两个都是互质关系·求最大公因数便乘一边.求最小公倍数便乘一圈·无论是短除法.还是分解质因数法.在质因数较大时.都会觉得困难·这时就需要用新的方法·辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法.也叫欧几里德算法·这就是辗转相除法的原理·辗转相除法的格式例如.求（319.377）：∵ 319÷377=0（余319）∴（319.377）=（377.319）；∵ 377÷319=1（余58）∴（377.319）=（319.58）；∵ 319÷58=5（余29）.∴（319.58）=（58.29）；∵ 58÷29=2（余0）.∴（58.29）= 29；∴（319.377）=29.可以写成右边的格式·用辗转相除法求几个数的最大公约数.可以先求出其中任意两个数的最大公约数.再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.依次求下去.直到最后一个数为止·最后所得的那个最大公约数.就是所有这些数的最大公约数·更相减损法：也叫更相减损术.是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法.它原本是为约分而设计的.但它适用于任何需要求最大公约数的场合·《九章算术》是中国古代的数学专著.其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数.即“可半者半之.不可半者.副置分母.子之数.以少减多.更相减损.求其等也·以等数约之·”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数·若是.则用2约简；若不是则执行第二步·第二步：以较大的数减较小的数.接着把所得的差与较小的数比较.并以大数减小数·继续这个操作.直到所得的减数和差相等为止·则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数·其中所说的“等数”.就是最大公约数·求“等数”的办法是“更相减损”法·所以更相减损法也叫等值算法·例1.用更相减损术求98与63的最大公约数·解：由于63不是偶数.把98和63以大数减小数.并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以.98和63的最大公约数等于7·这个过程可以简单的写为：（98.63）=（35.63）=（35.28）=（7.28）=（7.21）=（7.14）=（7.7）=7最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数·两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数·分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来.最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同.则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多.乘较多的次数）·比如求45和30的最小公倍数·45=3*3*530=2*3*5不同的质因数是2,3,5·3是他们两者都有的质因数.由于45有两个3.30只有一个3.所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的质因数是5·2这个质因数在36中比较多.为两个.所以乘两次；3这个质因数在270个比较多.为三个.所以乘三次·最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=54020和40的最小公倍数是40[4]公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积·即（a.b）×[a.b]=a×b·所以.求两个数的最小公倍数.就可以先求出它们的最大公约数.然后用上述公式求出它们的最小公倍数·例如.求[18.20].即得[18.20]=18×20÷（18.20）=18×20÷2=180·求几个自然数的最小公倍数.可以先求出其中两个数的最小公倍数.再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数.依次求下去.直到最后一个为止·最后所得的那个最小公倍数.就是所求的几个数的最小公倍数·常用结论：在解有关最大公约数.最小公倍数的问题时.常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数.那么它们的最大公约数是1.最小公倍数是这两个数的乘积·例如8和9.它们是互质数.所以（8.9）=1.[8.9]=72·（2）如果两个自然数中.较大数是较小数的倍数.那么较小数就是这两个数的最大公约数.较大数就是这两个数的最小公倍数·例如18与3.18÷3=6.所以（18.3）=3.[18.3]=18·（3）两个整数分别除以它们的最大公约数.所得的商是互质数·例如8和14分别除以它们的最大公约数2.所得的商分别为4和7.那么4和7是互质数·（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积·例如12和16.（12.16）=4.[12.16]=48.有4×48=12×16.即（12.16）× [12.16]=12×16·例1：两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a.b分别为15×2=30,15×3=45·所以.这两个数是15和90或者30和45·例2：两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数·因为甲.乙两数的积一定等于甲.乙两数的最大公因数与最小公倍数的积·根据这一规律.我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3·又因为（甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互质数.所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8·当a和b是1和40时.所求的数是3×1=3和3×40=120；当a 和b是5和8时.所求的数是3×5=15和3×8=24·分析甲跑一圈需要600÷3=200秒.乙跑一圈需要600÷4=150秒.丙跑一圈需要600÷2=300秒·要使三人再次从出发点一齐出发.经过的时间一定是200.150和300的最小公倍数·200.150和300的最小公倍数是600,所以.经过600秒后三人又同时从出发点出发·综合练习：一. 填空题·1. 都是自然数.如果.的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·2. 甲.乙.甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（）.甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）·3. 所有自然数的公约数为（）·4. 如果m和n是互质数.那么它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·5. 在4.9.10和16这四个数中.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数·6. 用一个数去除15和30.正好都能整除.这个数最大是（）·7. 两个连续自然数的和是21.这两个数的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·8. 两个相邻奇数的和是16.它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·9. 某数除以3.5.7时都余1.这个数最小是（）·10. 根据下面的要求写出互质的两个数·（1）两个质数（）和（）·（2）连续两个自然数（）和（）·（3）1和任何自然数（）和（）·（4）两个合数（）和（）·（5）奇数和奇数（）和（）·（6）奇数和偶数（）和（）·11.两个数的最大公因数是6.最小公倍数是144.这两个数的和是（）·12.有一个数.同时能被9,10,15整除.满足条件的最大三位数是（）·13.筐里装满了鸡蛋.已知这筐鸡蛋两个两个数多一个.五个五个数仍多一个.那么这筐鸡蛋至少有（）个·14.有336个苹果.252个橘子.210个梨.用这些果品最多可分成若干份同样的礼物.这时在每份礼物中.三种水果各有（）·15.有96多红花和72朵白花扎成花束.如果每个花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每个花束至少有（）朵花·二. 判断题·1. 互质的两个数必定都是质数·（）2. 两个不同的奇数一定是互质数·（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数·（）4. 有公约数1的两个数.一定是互质数·（）5. a是质数.b也是质数..一定是质数·（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数·26和13（） 13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（） 30和15（）13.26和52 （） 2.3和7（）四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数·（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042.105和56 24.36和48五.解答题·1.把一张长120厘米.宽80厘米的长方形的纸裁成正方形.不允许剩余.至少能裁多少张？2.已知两个自然数的最大公因数是12.（1）最小公倍数是72.求这两个数的积（2）满足已知条件的自然数有哪几组？3.一筐梨.按每份2个梨分多一个.每份3个梨多两个.每份5个梨多四个.问筐里至少有多少个梨？4.甲乙丙三人环绕操场步行一周.甲要三分钟.乙要四分钟.丙要六分钟.三人同时同地同向出发.当他们三人第一次相遇时.甲乙丙三人分别绕了多少周？5.某港口停着四艘轮船.一天他们同时开出港口.已知甲船每隔两星期回港一次.乙船每隔四星期回港一次.丙船每隔六星期回港一次.丁船八星期回港一次.至少经过几星期后.这四只轮船再次在港口重新会合？6、有一个自然数.被6除余1.被5除余1.被4除余1.这个自然数最小是几？7、一盒钢笔可以平均分给2.3.4.5.6个同学.这盒钢笔最小有多少枝？8、用96朵红花和72朵白花做成花束.如果各花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每束花里最少有几朵花？9、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆.加上两端的两根一共是55根电线杆.现在改成每隔60米安装一根电线杆.除两端的两根不用移动外.中途还有多少根不必移动？10.每筐梨.按每份两个梨分多1个.每份3个梨分多2个.每份5个梨分4个.则筐里至少有多少个梨？11.学校买来40支圆珠笔和50本练习本.平均奖给四年级三好学生.结果圆珠笔多4支.练习本多2本.四年级有多少名三好学生.他们各得到什么奖品？12.小明.小红.小王一起分17个苹果.小明分得其中的二分之一.小红分得其中的三分之一.小王分得其中的九分之一.问他们每个人分别分得几个苹果？。
最大公因数练习题
最大公因数练习题
姓名：
一、求出下面各组数的最大公因数。
65和39 48和108 144和36 28和98
150和60 12和92 15和40 24和42
二、解决问题。
1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，
每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，
可以裁成多少块？
3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的
朵数也相同，每束花里最多有几朵花？
4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小
段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米？分别能
截成多少段这样最长的小段？
5）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的
正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
6）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个
班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班
至少分到了三种水果各多少千克
7）浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词” 活动在今年3月
27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维
护那天的治安问题。如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？
最多可以有几人？
(完整版)求最大公因数与最小公倍数的习题
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和6045和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 75452718 2416 2035 80165117 108三、求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和7860和84 18和20126和60 45和7512和24 45和6076和80 36和60 27和7242、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。
12785和352143和6597和95153913和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数，如果b a =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和。
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WORD ..
一、填空。（48分）
1、10的因数有（ ）；15的因数
有（ ）；10和15的公因数是（ ）。
其中最大的一个是（ ）。
2、12的因数有（ ）；16的因数
.
WORD ..
有（ ）；12和16的公因数有（ ），
其中最大的公因数是（ ）。几个公
有的因数叫做它们的（ ），其中最
大的一个叫做这几个数的（ ）。
3、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的
.
WORD ..
最大公因数是（ ）。
4、在下面括号里，分别填上各数
的因数和公因数，再说说它们的最
大公因数是多少。
8的因数 （ ） 18的因数（ ）
.
WORD ..
24的因数（ ） 32的因数（ ）
9和18的公因数 （ ） 24 和32
的公因数（ ） 9和18的最大的
公因数是（ ） 24和32的最大
公因数是（ ）
.
WORD ..
5、A和B是两个相邻的非零的自
然数，它们的最大公因数是（ ）。
6、 整数A除以整数B（A和B不
为零），商是13，那么A和B的最
大公因数是（ ）。
.
WORD ..
7、所有非零的自然数的公因数是
（ ）。
8、求出下面每组数的最大公因数，
填在括号里。
2和8 （ ） 4和9 （ ）
.
WORD ..
18和32 （ ） 24和15 （ ）
17和25（ ） 35和55（ ） 78
和39 （ ） 40和48（ ）
9、按要求写出两个数，使它们的
最大公因数是1.
.
WORD ..
①质数（ ）和合数（ ）；
②质数（ ）和质数 （ ）；
③合数（ ）和合数（ ）；
④奇数（ ）和奇数 （ ）；
⑤奇数（ ）和偶数（ ）。
.
WORD ..
10、12和18的公因数有（ ），
其中最大公因数是（ ）；24和16
的公因数有（ ）,其中最大公因
数是（ ）。
11、写出下列各分数分子和分母的
.
WORD ..
最大公因数。
2412 （ ） 72
12
（ ）
32（ ） 12
3
（ ） 156 （）
104 ( ) 54
16
（ ） 3624（ ）
二、我是法官。（14分）
.
WORD ..
（ ）1、36和24的最大公因数
是12.
（ ）2、如果a÷b=2，那么a和b
的最大公因数是b。
（ ）3、1和其他自然数（0除外）
.
WORD ..
的最大公因数是1.
（ ）4、因为15÷3=5，所以15和
的最大公因数是3.
（ ）5、30和15的最大公因数是
30.
.
WORD ..
（ ）6、最小的合数和最小的质数
这两个数的公因数只有1.
（ ）7、相邻的两个非零自然数的
公因数不止一个。
三、我会选择。（8分）
.
WORD ..
1、6和8的最大公因数是（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、6是下列哪一组数的最大公因
数（）。 A、24和30
B、16和24 C、18和20
.
WORD ..
D、12和15
3、a是b的倍数，a、b两数的最
大公因数是（ ）。A、1 B、a C、
b D、a×b
4、6是36和48的（）。
.
WORD ..
A、倍数 B、公因数 C、最大公
因数
四、综合练习。（1题14分，2—5
题16分）
1、求下面每组数的最大公因数。
.
WORD ..
8和9 42和56 6和11
12和24 11和55 5和
45 20和30
2、五（1）班有36人，五（2）班
有32人，现在分别要把两个班的
.
WORD ..
学生平均分成若干个小组，要使两
个班的各个小组人数相等，每组最
多多少人？
3、两根铁丝分别长65米和91米，
用一根绳子分别测量它们，都恰好
.
WORD ..
量完无剩余，这根绳子最多有多
长？
4、王叔叔买了一些观赏热带鱼，
花了48元，叔叔也买了一些同样
的热带鱼，花了54元。如果这些
.
WORD ..
热带鱼的单价都相同，单价最高地
多少元？（单价是整数）