河北高考数学试卷
河北职高对口高考试卷数学
河北职高对口高考试卷数学一、若函数f(x) = ax2 + bx + c (a ≠0) 的图像经过点(1, 0)，(2, 0) 和(0, 2)，则a的值为多少？A. -1B. 1C. -2D. 2（答案）A。
解析：将三个点分别代入函数表达式，得到三个方程：a + b + c = 0，4a + 2b + c = 0，c = 2。
解这个三元一次方程组，可以得到a = -1，b = 1，c = 2。
二、设等差数列{an} 的前n项和为Sn，若a1 = 1，S3 = -3，则a4等于多少？A. -3B. -5C. -7D. -9（答案）C。
解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，其中d为公差。
由S3 = -3和a1 = 1，可以求出公差d = -2。
因此，a4 = a1 + 3d = 1 - 6 = -5的下一项，即a4 = -7。
三、若复数z满足(1 + i)z = 2i，则z等于多少？A. 1 + iB. 1 - iC. -1 + iD. -1 - i（答案）B。
解析：由(1 + i)z = 2i，得z = 2i / (1 + i)。
为了消去分母中的虚数部分，可以同时乘以(1 - i)的共轭复数，得到z = (2i(1 - i)) / ((1 + i)(1 - i)) = (2i - 2i2) / (1 - i2) = (2i + 2) / 2 = 1 + i的共轭，即z = 1 - i。
四、已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为多少？A. √2/2B. √3/2C. 2/3D. 1/2（答案）C。
解析：向量a与向量b的夹角的余弦值公式为cosθ= (a ·b) / (|a| * |b|)，其中点乘a ·b = 13 + 24 = 11，向量a的模|a| = √(12 + 22) = √5，向量b的模|b| = √(32 + 42) = 5。
河北省石家庄市(新版)2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷
河北省石家庄市（新版）2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题函数的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题《九章算术》中《方田》一章给出了计算弧田面积的公式：弧田面积（弦矢+矢）.弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，且，半径等于的弧田，按照上述给出的面积公式计算弧田面积是（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(4)题设复数，则的值是（ ）A．B ．C．D ．第(5)题已知圆，，P 是圆C 上的动点，线段的垂直平分线与直线（点C 是圆C 的圆心）交于点M ，则点M 的轨迹是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线第(6)题已知，则（ ）A．3B ．C ．D ．2第(7)题已知等差数列，，，则数列的前100项和（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题形如我们称为“二阶行列式”，规定运算，若在复平面上的一个点A 对应复数为，其中复数满足，则点A 在复平面内对应坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列选项中的两个集合相等的有（ ）.A ．B．C．D．第(2)题某校高三年级选考生物科的学生共1000名，现将他们该科的一次考试分数转换为等级分，已知等级分的分数转换区间为，若等级分，则（）参考数据：；；.A．这次考试等级分的标准差为25B．这次考试等级分超过80分的约有450人C．这次考试等级分在内的人数约为997D．第(3)题在平面直角坐标系xOy中，角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点，，定义，，则（）A．B．C．若，则D．是周期函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则b=___________.第(2)题某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查，得到了如下表所示的数据，则__________．年级段小学初中高中总人数800样本中人数1615第(3)题已知，则_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，，，，（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为.第(2)题若存在常数，使对任意的，都有，则称数列为数列.（1）已知是公差为2的等差数列，其前n项和为.若是数列，求的取值范围；（2）已知数列的各项均为正数，记数列的前n项和为，数列的前n项和为，且.①求证：数列是等比数列；②设，试证明：存在常数，对于任意的，数列都是数列.第(3)题已知函数，，（1）若对任意，都有，求的范围；（2）求证：对任意及任意，都有.第(4)题设数列满足，为的前项和.证明：对任意，（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，.第(5)题如图，四边形中，，，.（1）求；（2）若，四边形的周长为10，求四边形的面积.。
2014河北高考数学试卷
1、设集合A = {1, 2, 3}，B = {x | x是A的子集}，则集合B中元素的个数为？A. 3B. 6C. 8D. 9解析：集合A的子集包括空集、{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}，共8个，因此集合B中元素的个数为8。
（答案）C2、若复数z满足(1 + i)z = 2i，则z等于？A. 1 + iB. 1 - iC. -1 + iD. -1 - i解析：由(1 + i)z = 2i，得z = 2i / (1 + i)。
为了消去分母中的虚部，同时乘以(1 - i)的共轭复数，得z = (2i(1 - i)) / ((1 + i)(1 - i)) = (2i - 2i²) / (1 - i²) = (2i + 2) / 2 = 1 + i。
（答案）A3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S3 = 7，则a4 = ？A. 5B. 6C. 7D. 8解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 * (2a1 + (n - 1)d)，其中d为公差。
由S3 = 7，代入公式得7 = 3/2 * (2 + 2d)，解得d = 2。
因此，a4 = a1 + 3d = 1 + 3 * 2 = 7。
（答案）C4、在三角形ABC中，若sinA = cosB，且A、B均为锐角，则三角形ABC的形状为？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形解析：由于sinA = cosB，且A、B均为锐角，根据三角函数的性质，当角度在0到90度之间时，sinx = cos(90 - x)。
因此，A + B = 90度，说明三角形ABC中有一个角为直角，即三角形ABC为直角三角形。
（答案）A5、若直线l: y = kx + b与圆x² + y² = 4相交于两点M、N，且MN的中点坐标为(1, 1)，则k的值为？A. -1B. 0C. 1D. 2解析：圆x² + y² = 4的圆心为O(0, 0)，半径为2。
河北省邯郸市(新版)2024高考数学人教版能力评测(评估卷)完整试卷
河北省邯郸市（新版）2024高考数学人教版能力评测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线均生产规格的芯片．现有25块该规格的芯片，其中来自甲、乙、丙的芯片数量分别为5块、10块、10块．若甲、乙、丙生产的芯片的优质品率分别为0.9，0.8，0.7，则从这25块芯片中随机抽取一块，该芯片为优质品的概率是（）A．0.78B．0.64C．0.58D．0.48第(2)题已知函数的导函数为，，且在R上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）①“”是“”的充要条件；②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件．A．①真命题；②假命题B．①假命题；②真命题C．①真命题；②真命题D．①假命题；②假命题第(3)题将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，，且的最小值是，则下列结论正确的是（）A．的图象关于点对称B．在上单调递增C．若函数，则g(x)是偶函数D．若函数在上恰有2023个零点，则m的取值范围是第(5)题若，则（）A．B．C．D．第(6)题向量，．若，则（ ）A ．－2B．±C．±2D．2第(7)题已知是奇函数，则常数（）A．B．C．D．第(8)题抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以为直径的圆交轴于两点，为坐标原点，则的内切圆直径最小值为( ).A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题我们把方程的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（）A．B．C．，其中D．函数的最小值为第(2)题已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，将的图像沿x轴向右平移个单位得到函数的图像，则（）A ．B．是图像的一个对称中心C．是奇函数D．在区间上的值域为第(3)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的增区间为C．点是函数图象的一个对称中心D．将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题早在公元前1100年，我国数学家商高就已经知道“勾三股四弦五”，如图，在△ABC中，，，，点D是CB延长线上任意一点，则的值为__________．第(2)题设双曲线的两个焦点为，，一个顶点为，则的方程为__________.第(3)题的内角，，的对边分别为，，，角的内角平分线交于点，若，，则的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)若，讨论函数的单调性；(2)设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.第(2)题在极坐标系中，曲线的极坐标方程，在以极点为原点，极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点；(1)求曲线的参数方程与的普通方程；(2)若，求实数的值.第(3)题设的内角的对边分别为，且．(1)求的大小；(2)若，且的周长为，求的面积．第(4)题如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F，G为的中点，，.(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值.第(5)题已知数列，，其中，，且满足，，，.（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和为.。
河北2024高考数学试卷结构
形容地位的三字词有很多，以下为一些例子：
1. 龙头地位：形容企业在某个领域或行业中的领导地位，就像龙头一样引领着发展方向。
2. 领袖地位：形容一个人在某个团体或组织中的领导地位和影响力，就像领袖一样具有号召力和指引作用。
3. 权威地位：形容在某个领域或行业中的专业地位和影响力，就像权威一样具有专业性和指导作用。
4. 泰斗地位：形容在某个领域或行业中的顶尖人物或机构，具有极高的知名度和影响力，被广泛认可为该领域的泰斗。
5. 重要地位：形容某人在某个组织或团体中的重要性和影响力，是不可或缺的一员。
6. 关键地位：形容某人在某个领域或行业中具有关键作用，是该领域发展的关键人物或机构。
7. 显赫地位：形容人的地位非常高，在社会上有很高的声望和影响力。
8. 举足轻重：形容人在某个领域或团体中的重要性和影响力，几乎可以左右该领域的发展方向。
9. 一方诸侯：形容一个人在某个区域或领域中有很高的权力和影响力，就像一方的诸侯一样具有掌控力。
10. 权贵阶层：形容在社会中有一定经济和政治地位的人，他们拥有权力和财富，处于社会的上层阶层。
除了以上提到的几个三字词语，还有如地位不凡、位高权重、身份显赫、高人一等、身处高位、贵不可言、一席之地、社会名流等等都可以用来形容人的地位。
另外还有一些词语如一方霸主、一方豪强、执牛耳、出类拔萃等，虽然不直接形容地位，但也表示了一定的社会地位的象征意义。
总之，形容地位的词语因语境和侧重点不同而异，需要根据具体情况灵活运用。
河北省张家口市(新版)2024高考数学人教版考试(押题卷)完整试卷
河北省张家口市（新版）2024高考数学人教版考试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数是偶函数，函数，若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知平面上直线l的方向向量点，点和在l上的射影分别是和，则，其中（）A．B．C．2D．第(3)题函数若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题已知向量，，若，则（）A．8B．C．D．第(5)题若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则（）A．B．C．D．第(6)题有一笔资金，如果存银行，那么收益预计为2万．该笔资金也可以做房产投资或商业投资，投资和市场密切相关，根据调研，发现市场的向上、平稳、下跌的概率分别为0.2、0.7、0.1．据此判断房产投资的收益和商业投资的收益的分布分别为，，则从数学的角度来看，该笔资金如何处理较好（）A．存银行B．房产投资C．商业投资D．房产投资和商业投资均可第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．B．的图象关于原点对称C ．若，则D．对，，，有成立第(2)题已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（）A．当时，B．当在区间内变化时，先增大后减小C．不存在最大值D．当在区间内变化时，逐渐减小正三棱柱的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（）A．在内总存在与平面平行的线段B．平面平面C．三棱锥的体积为定值D．可能为直角三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题计算：__________．第(2)题奇函数满足，当时，，则__________.第(3)题直线交椭圆于，两点，．是椭圆的右焦点，若，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线：的准线与轴的交点为，的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A，B两点.(1)设直线，的斜率分别为，，证明：；(2)记与的面积分别为，，若，求.第(2)题设函数，其中．（1）若，且为上偶函数，求实数的值；（2）若，且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；（3），，解关于的不等式．第(3)题为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为20的样本，测量它们的尺寸（单位：），数据分为，，，，，，七组，其频率分布直方图如图所示.(1)求上图中的值；(2)根据频率分布直方图，求200件样本尺寸在内的样本数；(3)记产品尺寸在内为等品，每件可获利5元；产品尺寸在内为不合格品，每件亏损2元；其余的为合格品，每件可获利3元.若该机器一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11000元，则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.已知椭圆的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程;（2）设椭圆的左，右焦点分别为，左，右顶点分别为，，点，，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，，若，求直线的方程.第(5)题袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．。
2022年河北高考数学真题及答案
【解析】
【分析】 可化为 ,结合二项式展开式得通项公式求解.
【详解】因为 ,
所以 得展开式中含 得项为 ,
得展开式中 得系数为-28
故答案为:-28
14. 写出与圆 和 都相切得一条直线得方程________________．
【答案】 或 或
【解析】
【分析】先判断两圆位置关系,分情况讨论即可.
2022年河北高考数学真题及答案
试卷类型:A
2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学
本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用時120分钟.
注意事项:
1．答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己得姓名、 考生号、 考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
【详解】因为点D在边AB上, ,所以 ,即 ,
所以 ．
故选:B．
4. 南水北调工程缓解了 北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔 時,相应水面得面积为 ;水位为海拔 時,相应水面得面积为 ,将该水库在這两个水位间得形状看做一个棱台,则该水库水位从海拔 上升到 時,增加得水量约为( )()
9. 已知正方体 ,则()
A.直线 与 所成得角为 B.直线 与 所成得角为
C.直线 与平面 所成得角为 D.直线 与平面ABCD所成得角为
【答案】ABD
【解析】
【分析】数形结合,依次对所给选项进行判断即可.
【详解】如图,连接 、 ,因为 ,所以直线 与 所成得角即为直线 与 所成得角,
因为四边形 为正方形,则 ,故直线 与 所成得角为 ,A正确;
当切点为 時,切线方程为 ,当切点为 時,切线方程为 ,
河北省石家庄市(新版)2024高考数学部编版测试(综合卷)完整试卷
河北省石家庄市（新版）2024高考数学部编版测试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题甲、乙、丙、丁四位同学各自对，A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则能体现A，B两变量有更强的线性相关性的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁第(2)题向量，则与的夹角为（）A．B．C．D．第(3)题已知随机变量，若，则（）A．B．C．D．第(4)题已知，则的值为（）A．B．C．D．第(5)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知复数z满足，则（）A．1B．C．D．2第(8)题已知数列的首项为，前项积为，，则（）A．1B．5C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则下列说法正确的是：（）.A．若，则的最大值为B．若，则函数始终有且仅有1个极值点且为极小值点C．若，则始终有且仅有1个零点D．若恒成立，则的最小值为第(2)题已知双曲线，直线l：与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点.当点M变化时，点之变化.则下列结论中正确的是（）A．B．C．点坐标可以是D．有最大值第(3)题已知函数，则（）A．当时，有极小值B．当时，有极大值C．若，则D．函数的零点最多有1个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数在点处的切线方程为______．第(2)题若变量x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为________．第(3)题欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出伟大的贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数．在数论中，对于正整数n，是不大于n的正整数中与n互质的数的个数，例如：，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型，为了测试A、B两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用黄瓜做对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数达到45及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成频率分布直方图，其中质量指标值分组区间是，，，，.(1)分别求A实验区黄瓜质量指数的平均数和中位数；（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后一位有效数字）(2)请根据题中信息完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用肥料有关.A有机肥料B有机肥料合计质量优等质量非优等合计，其中n＝a＋b＋c＋d，0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.828第(2)题为了了解某高校全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和中位数（的值精确到0.01）；（2）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为，的学生中抽取9名参加座谈会．你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由．第(3)题某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，随机抽取100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分100分），统计如下表：分数段男生人数26243020女生人数20203624(1)分别估计男生和女生竞赛成绩的平均分和（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.非优秀优秀合计男生女生合计200参考公式及数据：，其中.0.10.050.01k 2.706 3.841 6.635第(4)题已知函数f（x）=a（x-ln x）（a∈R）．（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜+x-1恒成立，求实数a的取值范围．第(5)题如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面底面，，，点是棱上靠近点的一个三等分点．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面．。
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河北高考数学试卷
一、选择题
1. 集合 \(\left\{ {x|{x^2} - 4x + 3 > 0} \right\}\) 的解集是
A. \(x < 1\) 或 \(x > 3\)
B. \(x < 1\) 或 \(1 < x < 3\) 或 \(x > 3\)
C. \(1 < x < 3\)
D. \(x < 1\) 或 \(x > 3\) 或 \(1 < x < 3\)
2. 函数 \(y = x^2 - 2x + 1\) 的图象的对称轴是
A. x = 0
B. x = 1
C. y = 0
D. y = 1
二、填空题
1. 一次函数 \(y = -3x + 2\) 的斜率是_________。
2. 二次函数 \(y = ax^2 + bx + c\) 的图象对称轴的方程为
_________。
三、计算题
1. 已知函数 \(f(x) = x^2 - 2x + 1\)，求函数的零点。
2. 已知集合 A = \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)，集合 B =
\(\left\{ {x|x > -2} \right\}\)，求\(A \cap B\) 的解集。
四、应用题
某高中有500名学生，其中男生占总人数的四分之三。女生人
数是男生人数的三分之一。求男生和女生的人数各是多少。
以上为河北高考数学试卷的部分题目，具体内容略。