工程力学概念总结
·填空题
1、二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于二力平衡作用在同一个物体，作用与反作用在不同的物体。
2、力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点。
3、柔性约束的约束反力通过绳索与物体的连接点，沿绳索轴线，方向背离物体。
4、求杆件内力的基本方法是截面法。
5、等直杆轴向拉压时的强度条件公式可解决三方面的问题：校核强度、计截面尺寸、确定设许用载荷
6、光滑面约束的约束反力，方向沿接触面在接触点处的公法线方向,指向被约束物体。
7、力偶可在其用作面内任意移动，而不会改变它对刚体的效应。
8、同一平面内二力偶等效的条件是它们的大小转向相等。
9、使物体运动或产生运动趋势的力称为主动力。
10.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零。
11.平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
12、当平面任意力系的主矢和主矩均等于零时，则该力系为平衡力系.
13、理论力学研究的物体是刚体，而材料力学研究的物体是变形固体。
14、构件上随外力解除而消失的变形，称为弹性变形。
15、作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的可传性原理。
16．二力构件上的两个力，其作用线沿该两个力的连线。
17、.平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：力系中各力构成的力多边形自行封闭。
18.工程中塑性材料的危险应力是屈服应力，脆性材料的危险应力是强度应力。
19、工程上常见的约束包括柔体约束、约束和约束。其中活动铰链支座的约束反力的作用线必通过铰链中心，并垂直于支撑面。
20、在力的作用下形状和大小都保持不变的物体称为刚体。
21、平面汇交力系的合力在平面内任一坐标轴上的投影，等于力系中各分力在同一坐标轴上投影的代数和。
22、塑型材料在做轴向拉伸试验的时候，材料会出现弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
23、杆件变形的基本形式有四种拉伸、剪切、扭转和弯曲。
24、工程中通常把伸长率大于5% 的材料称为塑性材料。
25、材料、长度、支座形式及受载情况都相同的两根截面不同的简支梁，在强度都满足时，比较两梁的最大内力值，可得细梁上的最大内力等于粗梁上的最大内力。
26、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将变小。
27、两根长度及截面面积相等的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力。比较两杆的正应力及伸长量大小，则钢杆的正应力等于铝根的正应力，钢根的伸长量较短。
28、若木梁和钢梁的截面、长度、支座形式及受载情况都相同的，则比较两梁最大弯矩之值，可得木梁上的最大弯矩等于钢梁上的最大弯矩。
29、在进行强度计算时，工作应力的大小取决于所受外力和尺寸大小，许用应力的大小取决于材料
三、判断题
1、用截面法求构件某一截面的内力时，取截面任一侧的构件研究，所得结果是一样的。（）
2、轴向拉、压杆横截面上的工作应力与材料无关。（X ）
3、约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相同。（X ）
4、构件应力最大的截面就是危险截面。（）
5、受等值、反向的两个外力作用的杆件，必属于轴向拉伸或压缩。（X）
6、扁担常在中点处折断，这是因为折断处承受最大应力。（）
7、刚度是指材料在载荷作用下抵抗破坏的能力。（X ）
8、大小相等、方向相反的两个力一定是一对平衡力。（X）
9、力偶可以合成为一个合力。（X ）
10、抗弯截面模量W2只与梁横截面的形状和尺寸大小有关，而与梁的材料无关。（）
11、合力一定比分力大。（X ）
12、材料力学是专门研究物体机械运动一般规律的科学。（X ）
13、作用在一个刚体上任意两个力平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）
14、力的可传性原理适用于刚体，同样也适用变形体。（X ）
15、作用在刚体上的力平行移动的等效条件是必须附加一个力偶，附加力偶矩等于原来力对新作用点之矩（）
16、钳工师傅用铰丝锥攻螺纹的时候，可以单手操作。（X ）
17、力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡。（）
18、构件轴力大小不仅与外力大小有关，还与几何形状有关。（X）
力的基本概念
力是一个物体对另一个物体的作用。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。但力对刚体的作用效果则取决于力的大小、方向和作用线的位置。
力是矢量，既有大小又有方向。在学习中尤其要注意力的方向对于力的作用效果的影响的。
在国际单位制中，力的单作用与反作用定律
两个物体相互作用的力，大小相等，方向相反，作用线相同。要注意作用力与反作用力作用于不同的物体上，只要存在作用力，就一定有反作用力。
力的平行四边形法则
作用于刚体上相交的两个力，其合力通过两个分力作用线的交点，合力的大小和方向由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线所确定。该法则是计算合理的基础，是对于力是矢量的最好的注解。
二力平衡原理
作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，其作用线在一条直线上。与作用力与反作用力相比，平衡力作用于同一物体上。
在建筑结构或各种机械中常常会遇到承受两个力的作用而处于平衡的各种形状的构件和零件，它们都必须满足二力平衡条件，这类构件或零件统称为"二力构件"。
三力平衡条件
三个不平行的力作用于刚体上，其平衡的必要和充分条件是，这三个力的作用线必汇交于一点，且三个力的矢量按顺序首尾相连构成一封闭三角形。三力平衡原理可以用平行四边形法则推导出来。
3.关于约束与约束力
物体间的相互作用而产生力。
物体间相互联系的方式，总称为"约束"。约束可以称为"构成运动限制的物体"。
约束力就是指约束作用于被约束物体上的作用力。
根据约束的物理性质，约束可分柔性的和刚性的。
对于约束的理解是力学分析的基础，约束的概念中，最重要的是约束与物体间的作用与反作用关系。
柔性约束
柔性约束系指由绳、缆、皮带、链条等构成的约束。
这类约束本身的物理性质决定它们只能承受拉伸，而不能承受压缩和弯曲。因此，它们对被约束的物体只能提供拉力。
刚性约束
若约束本身为刚体，这种约束称为"刚性约束"。
约束力的方向和作用线与接触表面的光滑程度有关。接触表面光滑时，摩擦力的影响可以忽略不计，约束力将沿着接触面的法线方向；当接触表面为平面时，则约束力垂直于接触表面。显然，当被约束物体与光滑表面接触位置为已知时，约束力的方向和作用线是确定的。
5.汇交力系的简化与汇交力系的平衡条件
汇交力系的简化就是求汇交力系的合力。这是研究汇交力系总的作用效果及其平衡问题所必需的。
求汇交力系合力的方法有两种：
图解法
将力系中所有的力逐次应用平行四边形法则，最后合成一个合力。
解析法
采用力的解析投影方法，先求得各分力在x、y 轴上的投影的代数和，即合力 F 在x、y 轴上的投影，则合力F 的大小为合力F的方向由F与x轴正方向的夹角确定。
上述结果表明：汇交力系简化结果是一个力，也即这个力对物体的作用与原汇交力系等效。于是，根据以上分析可知，对于刚体，汇交力系平衡的必要与充分条件是合力等于零。
6.力矩与力偶
力矩
力对刚体既产生移动效果，也产生转动效果，力对点之矩即为力使刚体绕该点转动效果的度量。力矩是矢量。
刚体上的力F对刚体上任意一点O之矩为MO(F)表示力F对O点之矩的大小；O称为"力矩中心"，h称为"力臂"，它为力矩中心O到力F作用线的垂直距离。力矩的正负由力使刚体绕力的中心转动方向而定。通常规定使刚体绕力矩中心逆时针方向转动的力矩为正；顺时针转动的为负。
力偶
大小相等、方向相反、作用线平行而不重合的两个力所组成的特殊力系称为"力偶"。
力偶对刚体只产生转动效果而不产生移动效果。
力偶不能合成一个力，因此，力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
当刚体受力偶作用时，力偶对刚体的转动效果，用"力偶矩"度量。力偶矩是矢量。力偶矩的大小为|M|=Fh，其中h称为"力偶臂"，它为两个力（F，F'）作用线之间的垂直距离。
力偶对任一点之矩恒等于力偶矩，而与力矩中心位置无关。
与力矩相似，在平面力系问题中，力偶矩也可以表示为代数量，其正负号规定与力矩相同。
力偶的性质
只要保持力偶矩的大小和转向不变。力仍可以在其作用平面内任意移动，或者改变力与力偶臂的大小，其对刚体的作用效果不发生改变。
处于同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则它们对刚体的作用是等效的。
力偶矩是矢量，力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩的大小及转向，与力偶作用的位置无关。
因此，在处理与力偶有关的问题时，就不必计较力偶在平面内的作用位置，而只需考虑其力偶矩的大小与转向。
力偶可以在其作用平面内任意移动这一性质，无论对力系简化理论或处理有力偶作用的刚体平衡问题都是非常重要的。应该牢牢地掌握并熟练地应用。
力偶对刚体的作用效果由力偶矩的大小、力偶作用平面的方位及力偶在其平面内的旋转方向三个主要因素决定。这三个因素称为决定力偶对刚体作用效果的"三要素"。
为偶还有一个性质，就是力偶对任意方向座标轴之投影恒为零。
力偶系的简化就是将力偶系中所有力偶合成一个合力偶。
在平面力偶系中，力偶矩的矢量和就变成代数和。
根据上述简化结果，可以看出，力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有力偶矩矢量和等于零。
7.力向一点平移
力向一点平移
将一个力分解为一个力和力偶的过程叫做"力向一点平移"。
作用于刚体上的已知力F可以向同一刚体上的任意一点平行移动，平移时需要附加一力偶，附加力偶的力偶矩M等于已知力F对平移点之矩。
力向一点平移的结果说明：作用刚体上A点的力F与作用另一点O的力F及力偶M等效。这也证明了力偶与力是不能等效的。
平面力系的简化
为了得到平面力系向一点简化的结果，可以将力系中的所有力向该点平移，得到一个平面汇交力系和平面力偶系。前者可以进一步合成一合力FR，后者则合成一合力偶M。因此，平面力系向任意简化中心O简化时，得到一个力FR和一力偶M。
主矢和主矩
平面力系各个力的几何和，称为力系的主矢，它决定了力FR的大小和方向，但没有确定其作用线，因而不同于汇交力系的合力。
主矢在x、y平面座标轴上的投影为FRx、FRy。
各个力对简化中心O之矩的代数和称为力系对简化中心的主矩。
需要指出的是，平面力系的主矢是一不变量，它不随简化中心的不同而改变。但主矩却与简化中心有关。
上述简化结果表明：平面力系对刚体的作用效果取决于它的主矢和主矩。
根据上述简化结果，得出平面力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢量和力系对任选点的主矩分别等于零。
8.平面力系的平衡
平面力系
所有力的作用线均处于同一平面内的力系，称为"平面力系"。
平衡条件
根据平面力系的简化结果，得出平面力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和力系对任选点的主矩分别等于零，即FR=0，M0=0
平衡方程的基本形式
将上述第一个条件写成投影的形式，第二个条件写成代数量的形式，则得到：
ΣFx=0
ΣFy=0
ΣM0=0
这一组方程称为平面力系的平衡方程，是平衡方程的基本形式。其中第一和第二个方程分别表示平面力系中所有的力在x轴和y轴上投影的代数和等于零；第三个方程表示所有的力对任选点O之矩的代数和等于零。
平衡方程的其他形式
除了上述平衡方程的基本形式外，平面力系的平衡方程还可以写成其它形式。读者可以应用力系简化理论，证明当这些不同形式的平衡方程成立时，同样可以满足上述平衡条件，即主矢和主矩分别等于零。
平面力系平衡方程的第二种形式为
ΣMA=0
ΣMB=0
ΣMC=0
其中A、BC为任选之三点，但三点不能共线。由于使用了三个力矩平衡关系，因此被称为"三距式"。
平面力系平衡方程的第三种形式为
ΣMA=0
ΣMB=0
ΣFx=0
其中A、B为任选之二点，但连线AB不能与x轴垂直。
1.：《工程力学基础》复习资料
1、刚体：在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。
2、力是物体之间的相互作用。力是一个有大小和方向的量，所以力是矢
量。力的单位为N或KN。
3、力对物体的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用点。
4、力对刚体的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用线。
5、作用与反作用公理：两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，
方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系中，加上和减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。
力的可传性原理：作用在刚体的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变原力对刚体的作用效应。
三力平衡汇交定理：一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。
二力构件：只在两点受力作用而处于平衡的的一般物体，称为二力构件。
约束：一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。
柔体约束的约束反力通过接触点，其方向沿着柔体约束的中心线且为拉力。
光滑接触面的约束反力同构接触点，其方向沿着接触面的公法线且为压力。
各力的作用线都在同一个平面内的力系称为平面力系。
在平面力系中，各力作用线交于一点的力系，称为平面汇交力系。
在平面力系中，各力作用线互相平行点的力系，称为平面平行力系。
在平面力系中，各力作用线任意分布的力系，称为平面一般力系。
力在坐标轴上的投影正负号规定：当从力的始端的投影到终端的投影的方向与投影轴正向一致时，力的投影取正值；反之取负值。
合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上的投影的代数和。
平面汇交力系合成的几何法是力多边形的封闭边就代表合力的大小和方向。
平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行闭合。
平面汇交力系合成的解析法是
平面汇交力系平衡的解析条件是ΣX=O、ΣY=O
平面汇交力系的平衡方程是ΣX=O、ΣY=O
力的大小与力臂的乘积在加上正号或负号表示F力使物体绕O点的转动效应，就称为力F对O点的矩，简称力矩。力矩的单位：N•m或KN•m
力矩的正负号规定：使物体产生逆时针转时为正，使物体产生顺时针转时为负。
力矩在下列两种情况下等于零：（1）力等于零（2）力的作用线过矩心，即力臂等于零。
平面汇交力系的合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点的力矩，等于力系中各力对同一低点的力矩的代数和。
力偶：由大小相等、方向相反、作用线平行、但不共线的两个力组成的力系，称为力偶。
力偶在任一轴上的投影等于零；力哦前不能简化为一个力，力偶不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
力偶的正负号规定：力偶使物体作逆时针转时为正；力偶使物体作顺时针转时为负。
力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。
平面力偶系的必要和充分条件是：力偶系中所有个力偶矩的代数和等于零。即Σm=O
平面力偶系的平衡方程：Σm=O
各力的作用线不在同一个平面内的力系称为空间力系。
在空间力系中，各力作用线交于一点的力系，称为空间汇交力系。
在空间力系中，各力作用线互相平行点的力系，称为空间平行力系。
在空间力系中，各力作用线任意分布的力系，称为空间一般力系。
空间汇交力系平衡的必要和充分条件是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O
空间汇交力系平衡方程是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O
空间汇交力系平衡的必要和充分条件是Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O
空间平行力系平衡方程是Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O
空间一般力系平衡的必要和充分条件是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O、ΣMz=0
空间一般力系平衡方程是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O、ΣMz=0
滑动摩擦时，在两物体接触面间阻碍物体相对滑动的力称为滑动摩擦力。力作用下物体未滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。物体滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。
物体的作用线始终通过的一个确定的点，称为物体的重心。
强度：指构件抵抗破坏的能力
刚度：指构件抵抗变形的能力
稳定性：指压杆保持平衡状态的能力
构件满足强度、刚度、稳定性要求的能力，称为构件的承载能力。
外力消除时，变形也随着消失的变形称为弹性变形
外力消除时，未消失的残余变形称为塑性性变形
变形固体的基本假设为：均匀连续假设；各向同性假设；小变形假设
杆件变形的基本形式有：轴向拉伸或压缩；剪切；扭转；弯曲
在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将产生长度的改变（伸长或缩短）称为轴向拉伸或压缩。
在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用相垂直于杆轴向德外力作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动称为剪切。
在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴子昂的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转到称为扭转。
在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆的轴线由直线弯曲成曲线称为弯曲。
连接件在受剪切变形的同时，两构件接触面上，因互相压紧会产生局部的压力，称为挤压。
内力是指杆件在外力作用下，相连两部分之间的互相作用力。
内力在一点处的集度为应力。垂直于界面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称为切应力或切向应力，用τ表示。应力的单位：Pa、MPa。
梁的内力为：剪力和弯矩。梁中产生最大应力的截面，称为危险截面。对于等直梁，弯矩最大的截面就是危险截面。危险截面上的最大应力处称为危险点。它发生在距中性轴最远的上、下边缘处。
轴向受压的杆件丧失了保持直线形状的稳定平衡称为失稳。P 在临界力作用下，压杆截面上的平均正应力称为压杆的临界应力。用σcr表示。 欧拉公式的适用范围是：杆内的应力不超过材料的比例极限。 二、简答题 作用与反作用公理与二力平衡公力的区别？ 答：作用与反作用公理是指两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。二力平衡公理是指作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 提高压杆稳定性的措施有哪些？ 答：（1）选择合理的截面形状 （2）改善支承条件 （3）减少杆的长度 （4）选择高弹性模量的材料 3、提高梁抗弯强度的措施有哪些？ 答：（1）选择合理的截面形状 （2）合理安排梁的受力情况，以降低弯矩最大值 （3）采用变截面梁 4、胡克定理的变形公式ΔL=NL/EA，式中各项符号的意义？ 答：ΔL—轴向拉（压）杆的纵向变形量 N—轴力 L—杆件的长度 E—材料的弹性模量 A—杆件的横截面面积 5、轴向拉伸或压缩时强度条件公式σmax =N/A≤[σ]，式中各项符号的意义？答：σmax—杆内横截面上的最大正应力 N—产生最大正应力截面上的轴力，这个截面称危险截面 A—危险截面的横截面面积 [σ]—材料的许用正应力 6、圆轴扭转时的强度条件公式τmax=T/w≤[τ]，式中各项符号的意义？ 答：τmax—圆轴轴内产生的最大切应力 T—扭矩 w—抗扭截面系数 [τ]—材料的许用切应力 7、扭转时轴的外力偶矩的计算公式M=9550xP/n，式中各项符号的意义？ 答：M—外力偶矩 P—轴传递的功率 n—轴的转速 8、梁弯曲时的正应力公式σ=My/Iz，式中各项符号的意义？ 答：σ—梁弯曲时横截面上任意一点的正应力 M—截面上的弯矩 y—所求正应力的到中性轴的距离 Iz—截面对中性轴的惯性矩 9、梁的正应力强度条件公式σmax= Mmax/Wz≤[σ]，式中各项符号的意义？答：σmax—梁截面上的最大正应力 Mmax—梁截面上的最大弯矩 Wz—抗弯截面系数 [σ]—材料的许用正应力 工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名 静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。 3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。 力学实验报告 篇一：工程力学实验(全) 工程力学实验学生姓名：学号：专业班级：南昌大学工程力学实验中心目录实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验实验二金属材料的压缩试验实验三复合材料拉伸实验实验四金属扭转破坏实验、剪切弹性模量测定实验五电阻应变片的粘贴技术及测试桥路变换实验实验六弯曲正应力电测实验实验七叠（组）合梁弯曲的应力分析实验实验八弯扭组合变形的主应力测定实验九偏心拉伸实验实验十偏心压缩实验实验十二金属轴件的高低周拉、扭疲劳演示实验实验十三冲击实验实验十四压杆稳定实验实验十五组合压杆的稳定性分析实验实验十六光弹性实验实验十七单转子动力学实验实验十八单自由度系统固有频率和阻尼比实验 1 2 6 9 12 16 19 23 32 37 41 45 47 49 53 59 62 65实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验实验时间：设备编号：温度：湿度：一、实验目的二、实验设备和仪器三、实验数据及处理引伸仪标距l =mm 实验前 2低碳钢弹性模量测定 E? 实验后 ?F?l = (?l)?A 屈服载荷和强度极限载荷 3载荷―变形曲线(F―Δl曲线)及结果四、问题讨论（1）比较低碳钢与铸铁在拉伸时的力学性能；（2）试从不同的断口特征说明金属的两种基本破坏形式。 4篇二：工程力学实验报告工程力学实验报告自动化12级实验班 1-1 金属材料的拉伸实验一、试验目的 1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度ReH，下屈服强度ReL和抗拉强度Rm 。 2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。 3．测定铸铁的抗拉强度Rm。 4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。 5．学习试验机的使用方法。二、设备和仪器 1．试验机（见附录）。 2．电子引伸计。 3．游标卡尺。三、试样 (a) (b) 图1-1 试样拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T228－2002 “金属材料室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样 2010-2011学年第2学期工程力学复习要点 简 答 题 参 考 答 案 1、说明下列式子的意义和区别。 ①21F F =；②21F F ρρ=；③力1F ρ等效于力2F ρ。 【答】： ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同； ②21F F ρρ=，表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F ρ等效于力2F ρ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。 2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同 【答】：二者的主要区别是： 二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。 作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。 3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系 【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。 当x 轴与y 轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值；当x 轴与y 轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。 4、什么叫二力构件分析二力构件受力时与构件的形状有无关系凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗 【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件．．．．．．．．．．．．．．． ，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。 分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。符合以上两个条件的任何物体，都是二力构件。在二力构件中，形状为杆的构件称为二力杆，可以是直杆，也可以是曲杆。 两端用铰链连接且中间不受其他外力作用的杆（重力不计），才是二力杆。 5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。 【答】：力的平移定理：作用在刚体上的力，可以从原作用点等效地平行移动到刚体内的任一指定点，但必须同时在该力与所指定点所决定的平面内附加一力偶，附加力偶矩等于原力对指定点之矩。示意图如下图所示。 力的平移定理的逆定理．．． ：作用在同一刚体同一平面内的一个力F ρ和一个力偶，可以合成为 工程力学知识点总结 第0章 1.力学：研究物体宏观机械运动的学科。机械运动：运动效应，变形效应。 2.工程力学任务：A.分析结构的受力状态。B.研究构件的失效或破坏规律。C.分研究物体运动的几何规律D.研究力与运动的关系。 3.失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。三种失效模式：强度失效、刚度失效、稳定性失效。 第1章 1.静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。 2.力系：是指作用于物体上的一组力。 分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。 等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。 3.投影：在直角坐标系中：投影的绝对值 ＝ 分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影 为正；反之，为负。 4.分力的方位角：力与x 轴所夹的锐角α： 方向：由 Fx 、Fy 符号定。 5.刚体：是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。（刚体是理想化模型，实际不存在） 6.力矩：度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。 方向： 力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负 力矩等于0的两种情况： (1) 力等于零。(2) 力作用线过矩心。 力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。力可以对任意点取矩。 7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。（例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝） 特点： 1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。 2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。 3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶对物体转动效应与矩心无关。 三要素：大小，转向，作用面。 力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 推论1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。（只能在作用面内而不能脱离。） 推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力 和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。 8.静力学四大公理 A.力的平行四边形规则（矢量合成法则）：适用范围：物体。 B.二力平衡公理：适用范围：刚体 （对刚体充分必要，对变形体不充分。） 注：二力构件受力方向：沿两受力点连线。 C.加减平衡力系公理：适用范围：刚体 D.作用和反作用公理：适用范围：物体 特点：同时存在，大小相等，方向相反。 注：作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能相互平衡。（即：作用力反作用力不是平衡力） ()O M F Fd =± 工程力学实验报告 自动化12级实验班 §1-1 金属材料的拉伸实验 一、试验目的 1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度R eH，下屈服强度R eL和抗拉强度R m 。 2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。 3．测定铸铁的抗拉强度R m。 4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。 5．学习试验机的使用方法。 二、设备和仪器 1．试验机（见附录）。 2．电子引伸计。 3．游标卡尺。 三、试样 (a) (b) 图1-1 试样 拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试 样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T228－2002 “金属材料 室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作l 0，通常在其两端划细线标志。 国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。 四、实验原理 低碳钢（Q235 钢）拉伸实验（图解方法） 将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F-ΔL 曲线），如图（1-2）。观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。 屈服阶段反映在F-ΔL 曲线图上为一水平波动线。上屈服力eH F 是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。下屈服力eL F 是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对应的载荷。最大力R m 是试样在屈服阶段之后所能承受的最大载荷。相应的强度指标由以下公式计算： 上屈服强度R eH ：0 S F R eH eH = （1-1） 下屈服强度R eL ：0 S F R eL eL = (1-2 ) 抗拉强度R m ： 0 S F R m m = （1-3） 在强化阶段任一时刻卸载、再加载，可以观察加载、御载规律和冷作硬化现象。 在F m 以前，变形是均匀的。从F m 开始，产生局部伸长和颈缩，由于颈缩，使颈缩处截面减小，致使载荷随之下降，最后断裂。断口呈杯锥形。 工程力学试题及答案 一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且 O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转 动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为__________，方向为__________ 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的 关系为( )。 A.R A 工程力学实验总结 1.对于标准拉伸试件为测量标距Lo的长度，可选用游标卡尺；为测量标距Lo的总变形在 弹性范围内的？长，可选用引伸计；对其加载并测量荷载值，可选用万能试验机。 2.我们接触过的动态试验机有冲击试验机和疲劳试验机，而后者又分为两种，一种是旋转 弯曲疲劳试验机，另一种是高频拉压疲劳试验机。 3.如果测点处是二向应力状态，则当主应力方向已知时，应选择直角应变花，使丝韧沿主 应力方向粘贴，当主应力方向根本无法估计时，应选用等角应变花。 4.对粘贴后的应变片进行质量检查，要求为：a粘贴位置，方向准确b粘贴缝内无气泡， 孔隙c应变计阻值无明显变化d一般测量引出线与构件间的绝缘电阻大于100M欧姆5.在对断后的低碳钢进行拉伸试件测定长度时，若断面距最近标距点的距离大于Lo/3，可 采用直接测量法；若该距离等于或者小于Lo/3，采用移位法测量。（工程力学实验课本P160）;若断口在两段与头部距离小于或者等于2d时，试验无效。 6.为减小应变片机械滞后效应，可采取的措施有：采用高质量的应变计；固化完全；在正 式测量前，预先加，卸载3-5次。 7.对于液压式试验机，测力的方式有压力表测试，摆锤测试，弹簧测试，电子测试。 8.如果进行高温下的应变测量，多选电阻应变计的基底为金属基，敏感栅的材料为铂钨合 金，敏感栅最好为丝绕式。 9.使用液压摆锤式万能试验机时，确认摆杆是否铅垂有三种方法：a看摆杆标示牌上的刻 线与缓冲挡座的指示刻线是否对齐b看水准仪的气泡是否居中c增减摆锤，看力度盘上的指针位置是否变化。 10.为了减少电磁干扰对对电阻应变测量的影响可采取的措施有：a将测量导线捆绑成束b 改变应变仪的方向c使用屏蔽电缆线。 11.金属材料的圆截面拉伸试样分为比例试样和非比例试样。比例试样关系式：Lo=Kd，其 中K=5为短比例试样，K=10为长比例试样。Lo为原始标距，d为原始直径。 12.引伸计是一种测量变形的器具，按其结构原理引伸计可分为机械引伸计，光学引伸计， 电学引伸计三大类。 13.以敏感栅的工艺上考虑，横向效应最大的是丝绕式应变计，疲劳寿命最短的是短接式应 变计，横向效应最小的是箔式应变计。 14.使用液压万能试验机时为减少读数误差，常要求所测荷载在满量程的20%-80%之间。 15.应变片粘贴方向不准造成的误差，不仅与角偏差有关，还和预定粘贴方位与该点主应变 的夹角有关。 16.对发动机活塞连杆机构中的连杆，若要测量其材料的持久极限，需选择拉压疲劳试验机。 17.在铸铁的拉伸，压缩，扭转实验中，试样破坏后的形式分别为横截面，45°斜截面，45° 螺旋断面。 18.电测法测量应变时，为尽量显示测点的真实应变，在应力集中点应选用小应变计，在测 非均质材料的应用大应变计，并且应变计的标距长度至少是直径的4倍。 19.为减少应变片粘贴不准确带来大测量误差，在测点的主应力方向已知时，选择直角应变 花，并沿主应力方向粘贴；在主应力方向未知时，选择等角应变花。 20.由于应变计敏感栅的横栅部分感受横向应变而对轴向测量值产生的影响称为横向效应， 其大小用H表示。 21.在一钢结构表面某点站贴一枚应变计（另有一枚补偿计）应变计与应变仪间用80米的 长导线连接，连接方式为半桥三线接法，若已知应变计与应变仪的灵敏系数均为2.0，导线电阻为0.175Ω/m，应变计电阻为120Ω，测得应变仪读数为。。。。。。 22.一构件处于平面应力状态，若要测定构件上的某点的主应力，在该点至少站贴2枚应变 作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束 （1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。 一、填空题 1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（）。 3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4．若力F r 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F r 为该力系的合力，力系中的每个力都是F r 的分力。 5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。 6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。 7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。 9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。 14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。 16．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得x F ∑和y F ∑，则合力大小R F 。 17．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。 18．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。 19．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。 22．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 25．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 26．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 27．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生 转动 效果，不产生 移动 效果。 28．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 29．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。 试验目的： 1. 测定低碳钢（塑性材料）的弹性摸量E；屈服极限σs 等机械性能。 2．测定灰铸铁（脆性材料）的强度极限σb 3．了解塑性材料和脆性材料压缩时的力学性能。 材料拉伸与压缩实验指导书 低碳钢拉伸试验 拉伸试验的意义: 单向拉伸试验是在常温下以缓慢均匀的速度对专门制备的试件施加轴向载荷，在试件加载过程中观测载荷与变形的关系，从而决定材料有关力学性能。通过拉伸试验可以测定材料在单向拉应力作用下的弹性模量及屈服强度、抗拉强度、延伸率、截面收缩率等指标。其试验方法简单且易于得到较可靠的试验数据，所以是研究材料力学性能最基本、应用最广泛的试验。 操作步骤： 1．试验设备：WDW－3050电子万能试验机 2．试件准备：用游标卡尺测量试件试验段长度l0和截面直径d0，并作记录。 3．打开试验机主机及计算机等相关设备。 4．试件安装（详见WDW3050电子万能试验机使用与操作三．拉伸试件的安装）。 5．引伸计安装（用于测量E, 详见WDW3050电子万能试验机使用与操作四．引伸计安装）。 6．测量参数的设定: 7．再认真检查一遍试件安装等试验准备工作。 8．负荷清零，轴向变形清零，位移清零。 9．开始进行试验，点击试验开始。 10．根据提示摘除引伸计。 11．进入强化阶段以后，进行冷作硬化试验，按主机控制面板停止，再按▼，先卸载到10kN，再加载，按▲，接下来计算机控制，一直到试件断裂（此过程中计算机一直工作，注意观察负荷位移曲线所显示的冷作硬化现象．）． 12．断裂以后记录力峰值。 13．点击试验结束（不要点击停止）。 14．材料刚度特征值中的弹性模量E的测定 试验结束后，在试验程序界面选定本试验的试验编号，并选择应力─应变曲线。在曲线上较均匀地选择若干点，记录各点的值，分别为及 (如i =0,1,2,3,4),并计算出相应的 计算E i的平均值，得到该材料的弹性模量E的值。 15．材料强度特征值屈服极限和强度极限的测定 试验结束后，在试验程序界面选定本试验的试验编号，并选择负荷─位移曲线，找到的曲线屈服阶段的下屈服点，即为屈服载荷F s, 找到的曲线上最大载荷值，即为极限载荷P b. 计算屈服极限：；计算强度极限：； 16．材料的塑性特征值延伸率及截面收缩率的测定 试件拉断后，取下试件，沿断裂面拼合，用游标卡尺测定试验段长度，和颈缩断裂处截面直径。 计算材料延伸率 计算截面收缩率 低碳钢拉伸试验报告 试验目的： 1. 掌握电子万能试验机操作； 2. 理解塑性材料拉伸时的力学性能； 3. 观察低碳钢拉伸时的变形特点； 4. 观察低碳钢材料的冷作硬化现象； 5. 测定低碳钢材料弹性模量E ； 6. 测定材料屈服极限和强度极限； 7. 测定材料伸长率δ和截面收缩率Ψ 试验设备： 工程力学 第一章 在该刚体内前后任意移动, 而不改 变它对该刚体的作用。 I 白比味 在空间的位移不受任何限 H 曰*的制的物体称为自由体。 2. 非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。 3?约束 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的釦生 、、亠" 注意： 物体向约束所限制的方向有运动趋势时，就会有约束力? 另外，有约束，不一定有约束力 4:讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约 束力的大小和方向。 5:柔性约束，约束力的数目为 1方向离开约束物体。光滑接触面约束，约 束数目1。 注意：□接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系， 可用其合理表示。②若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆 弧。再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。 光滑圆柱铰链约束：01固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2; 推论 （力在刚体上的可传性） 作用于刚体的力， 其作用点可以沿作用线 或对非自曲体的某些位移起限制作用 Q中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知：安分力讨论，有 两个约束力，方向可以假设(正交) 注意：销钉和杆直接接触传递力，杆 和杆之间不直接传递力。O3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。约束力数目为1 向心推力轴承，约束力数目为2;止推轴承有三个约束力 强调：无约束的方向一定没有约束力! 平面约束: (1)柔性约束：有一个约束力，离开物体; (2)光滑接触面(线、点)约束: 有一个约束力，指向物体; (3)光滑BI柱较链约束 扎固定餃支座约束:有两个正交约束力, 方向可以假设; B.中间较约束：有两个正交约束力，方向可以假设; G可动较支座或辗轴约束： 有一个约束力，方向可以假设； 空间约束： (1)空间球较约束：有三个正交约束力， 方向可以假设； (2)向心轴承约束：有两个正交约束力， 方向可以假设； (3)向心推力轴承约束：有三个正交约束力, 方向可以假设； 第二章 矢量表达式：R = F i+F2+F. + F4= ^Y i i-↑结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角 实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验 实验时间：设备编号：温度：湿度： 一、实验目的 1、观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。 2、测定低碳钢的弹性模量E。 3、测定低碳钢拉伸时的屈服极限；强度极限，伸长率和截面收缩率 4、测定铸铁的强度极限。 5、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。 6、了解CMT微机控制电子万能实验机的构造原理和使用方法。 二、实验设备和仪器 1．CMT微机控制电子万能实验机 2．电子式引伸计仪 3．游标卡尺 4．钢尺 三.实验原理 试件夹持在夹具上，点击试件保护键，消除夹持力，调节拉力作用线，使之能通过试件轴线，实现试件两端的轴向拉伸。 试件在开始拉伸之前，设置好保护限位圈，微机控制系统首先进入POWERTEST3.0界面。试件在拉伸过程中，POWERTEST3.0软件自动描绘出一条力与变形的关系曲线如，低碳钢在拉伸到屈服强度时，取下引伸计，试件继续拉伸，直至试件被拉断。2—1图 低碳钢试件的拉伸曲线(图1—2a)分为四个阶段―弹性、屈服、强化、 颈缩四个阶段。 铸铁试件的拉伸曲线(图1—2b)比较简单，既没有明显的直线段，也没有屈服阶段，变形很小时试件就突然断裂，断口与横截面重合，断口形貌粗糙。抗拉强度σb较低，无明显塑性变形。与电子万能实验机联机的微型电子计算机自动给出低碳钢试件的屈服载荷Fs、最大载荷Fb和铸铁试件的最大载荷Fb。 取下试件测量试件断后最小直径d1和断后标距 l1，由下述公式Fl?lA?AFs????10b01?100%??100%???bs AAlA 0000可计算低碳钢的拉伸屈服点σs。、抗拉强度σb、伸长率δ，和断面收缩率ψ；铸铁的抗拉强度σb。 低碳钢的弹性模量E由以下公式计算： ?Fl0?E A?l0式中ΔF为相等的加载等级，Δl为与ΔF相对应的变形增量。 四、实验步骤 低碳钢拉伸试验步骤(1)． 按照式样、设备的准备及测试工作，大致可以将低碳钢拉伸试验步骤归纳如下： lodo。在式样标距段的及标距首先，将式样标记标距点，测量式样直径两端和中间3处测量式样直径，每处直径取两个相互垂直方向的平均值，do。用扎规和钢板尺处直径的最小值取作试验的初始直径做好记录。3lo。测量低碳钢式样的初始标距长度接着，安装试件。按照微机控制电子万能试验机的操作方法，运行电子万能试验机程序， 《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系 第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 结论：在全面学习教材的基础上，掌握重点章节内容，基本概念和基本计算，根据各个章节的分数总值， 请自行给出排序结果。 二、真题结构分析 全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题 课程代码：02159 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 工程力学实验总结 对于标准拉伸试件为测量标距Lo的长度，可选用游标卡尺；为测量标距Lo的总变形在弹性范围内的？长，可选用引伸计；对其加载并测量荷载值，可选用万能试验机。 我们接触过的动态试验机有冲击试验机和疲劳试验机，而后者又分为两种，一种是旋转弯曲疲劳试验机，另一种是高频拉压疲劳试验机。 如果测点处是二向应力状态，则当主应力方向已知时，应选择直角应变花，使丝韧沿主应力方向粘贴，当主应力方向根本无法估计时，应选用等角应变花。 对粘贴后的应变片进行质量检查，要求为：a粘贴位置，方向准确b粘贴缝内无气泡，孔隙c应变计阻值无明显变化d一般测量引出线与构件间的绝缘电阻大于100M欧姆 在对断后的低碳钢进行拉伸试件测定长度时，若断面距最近标距点的距离大于Lo/3，可采用直接测量法；若该距离等于或者小于Lo/3，采用移位法测量。（工程力学实验课本P160）;若断口在两段与头部距离小于或者等于2d时，试验无效。 为减小应变片机械滞后效应，可采取的措施有：采用高质量的应变计；固化完全；在正式测量前，预先加，卸载3-5次。 对于液压式试验机，测力的方式有压力表测试，摆锤测试，弹簧测试，电子测试。 如果进行高温下的应变测量，多选电阻应变计的基底为金属基，敏感栅的材料为铂钨合金，敏感栅最好为丝绕式。 使用液压摆锤式万能试验机时，确认摆杆是否铅垂有三种方法：a看摆杆标示牌上的刻线与缓冲挡座的指示刻线是否对齐b看水准仪的气泡是否居中c增减摆锤，看力度盘上的指针位置是否变化。 为了减少电磁干扰对对电阻应变测量的影响可采取的措施有：a将测量导线捆绑成束b改变应变仪的方向c使用屏蔽电缆线。 金属材料的圆截面拉伸试样分为比例试样和非比例试样。比例试样关系式：Lo=Kd，其中K=5为短比例试样，K=10为长比例试样。Lo为原始标距，d为原始直径。 引伸计是一种测量变形的器具，按其结构原理引伸计可分为机械引伸计，光学引伸计，电学引伸计三大类。 以敏感栅的工艺上考虑，横向效应最大的是丝绕式应变计，疲劳寿命最短的是短接式应变计，横向效应最小的是箔式应变计。 使用液压万能试验机时为减少读数误差，常要求所测荷载在满量程的20%-80%之间。 应变片粘贴方向不准造成的误差，不仅与角偏差有关，还和预定粘贴方位与该点主应变的夹角有关。 对发动机活塞连杆机构中的连杆，若要测量其材料的持久极限，需选择拉压疲劳试验机。在铸铁的拉伸，压缩，扭转实验中，试样破坏后的形式分别为横截面，45°斜截面，45°螺旋断面。 电测法测量应变时，为尽量显示测点的真实应变，在应力集中点应选用小应变计，在测非均质材料的应用大应变计，并且应变计的标距长度至少是直径的4倍。 为减少应变片粘贴不准确带来大测量误差，在测点的主应力方向已知时，选择直角应变花，并沿主应力方向粘贴；在主应力方向未知时，选择等角应变花。 由于应变计敏感栅的横栅部分感受横向应变而对轴向测量值产生的影响称为横向效应，其大小用H表示。 在一钢结构表面某点站贴一枚应变计（另有一枚补偿计）应变计与应变仪间用80米的长导线连接，连接方式为半桥三线接法，若已知应变计与应变仪的灵敏系数均为2.0，导线电阻 工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。 3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座 工程力学知识点总结 工程力学知识点总结 第0章 1.力学：研究物体宏观机械运动的学科。机械运动：运动效应，变形效应。 2.工程力学任务：A.分析结构的受力状态。B.研究构件的失效或破坏规律。C.分研究物体 运动的几何规律D.研究力与运动的关系。 3.失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。三种失效模式：强度失效、刚 度失效、稳定性失效。 第1章 1.静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。 2.力系：是指作用于物体上的一组力。 分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。 等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。 3.投影：在直角坐标系中：投影的绝对值 ＝ 分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影 为正；反之，为负。 4.分力的方位角：力与x 轴所夹的锐角 α： 方向：由 Fx 、Fy 符号 定。 5.刚体：是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。（刚体是理想化 模型，实际不存在） 6.力矩：度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。 方向： 力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负 力矩等于0的两种情况： (1) 力等于零。(2) 力作用线过矩心。 力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。力可以对任意点取矩。 ()O M F Fd =±v 7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。（例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝） 特点： 1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。 2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。 3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶对物体转动效应与矩心无关。 三要素：大小，转向，作用面。 力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 推论1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。（只能在作用面内而不能脱离。） 推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。 8.静力学四大公理 A.力的平行四边形规则（矢量合成法则）：适用范围：物体。 B.二力平衡公理：适用范围：刚体（对刚体充分必要，对变形体不充分。）注：二力构件受力方向：沿两受力点连线。 C.加减平衡力系公理：适用范围：刚体 D.作用和反作用公理：适用范围：物体特点：同时存在，大小相等，方向相反。注：作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能相互平衡。（即：作用力反作用力不是平衡力） 9.常见铰链约束及其性质 不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。 另外这门课最有特色的地方就是将理论和实际结合起来了，我们不仅在可以学到课本上的内容，同时，我们还可以亲自动手在实验中检验理论。这与以往学习理论力学的过程中有很大的不同，也更加激起了我们的学习兴趣。 工程力学理论性强且与专业课、工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核的理论依据。具有承上启下的作用。所以，学好工程力学，为后续专业课的应用和拓展奠定了很强的理论基础。工程力学(静力学部分)
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