人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》典型例题

《正数和负数》典型例题知识点一：正数、负数的定义

例1有理数-4，5.6，

1

5

-，0.8，

1

1

4

，

1

1

6

-，

22

7

中，正数有_____，负数有

______．

解析：根据正数负数的定义，大于零的数叫做正数，在正数的前面加上符号“-”

的数是负数．由此可知，5.6，0.8，

1

1

4

，

22

7

都是正数，而其余的都是负数．

答案：正数：5.6，0.8，

1

1

4

，

22

7

；

负数：-4，

1

5

-，

1

1

6

-．

变式练习：

把下列各数填在相应的大括号内：5；-2；1.4；

2

3

-；0；-3.14159．

正数{ ，…}；

非负整数{ ，…}

整数{ ，…}；

负分数{ ，…}．

答案：正数{ 5，1.4， }；非负整数{5，0，1.4}；整数{5，-2，0}；负分数

{

2

3

-，-3.14159}．

知识点二：0的意义

例2下列说法正确的是（）

A．0℃表示没有温度B．0既可以看作是正数，又可看作是负数C．0既不是正数也不是负数D．以上均不正确

解析：零既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点．零除了表示“没有”或者“空”以外，在表示温度时，并不是没有的意思，它表示0℃．由此可知

A、B、都不对，C中0既不是正数也不是负数是正确的．

答案：C

变式练习：

下面说法中正确的是（）

A．正数和负数统称为有理数B．0是正数和负数的分界点

C．0是整数也是是正数D．0是自然数

答案：B

知识点三：正数、负数表示具有相反意义的量在实际中的应用

例3一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？

解析：正、负数表示相反的量时，如果规定一方为正，那么其另一方就为负．本题中把向南规定为正，那么向北就是负．所以，走6千米即是向南走了6千米，-4.5千米即向北走了4.5千米，走零千米就是没动．

答案：向南走了6千米；向北走了4.5千米；没有动．

变式练习：

如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个？

答案：1个球．

例4已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 m．

解析：以海平面为基准，规定海平面的高度为0m．用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．本题中甲地的海拔高度为300m，即高于海平面高度300m，而乙地的海拔高度为－50m，即低于海平面高度50m，所以甲地比乙地高出了350m．