试题精选_浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考数学调研试题-精校完整版
2015-2016年浙江省杭州市西湖高中高一(上)数学期中试卷和答案
2015-2016学年浙江省杭州市西湖高中高一（上）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共40分）1．（5分）3x=4，则x=（）A．log43 B．64 C．log34 D．812．（5分）设集合A={x|﹣5≤x＜1}，B={x|x≤3}，则A∪B等于（）A．{x|﹣5≤x＜1}B．x≤1 C．{x|x＜1}D．{x|x≤3}3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2） D．[1，+∞）4．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=5．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=﹣x3，x∈R B．y=x2，x∈R C．y=x，x∈R D．，x∈R6．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a7．（5分）函数f（x）=log a|x+1|，在（﹣1，0）上有f（x）＞0，那么（）A．f（x）在（﹣∞，0）上是增函数B．f（x）在（﹣∞，0）上是减函数C．f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数D．f（x）在（﹣∞，﹣1）上是减函数8．（5分）设定义在区间（﹣b，b）上的函数f（x）=lg是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则a b的取值范围是（）A．（1，]B．（0，]C．（1，）D．（0，）二、填空题（每题6分，共18分）9．（6分）计算，结果是．10．（6分）关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是．11．（6分）函数单调增区间是，值域是．三、简答题（共42分）12．（10分）设全集U={x|x是小于10的正整数}，B={1，2，3，4}，C={3，4，5，6}，求（1）用列举法表示全集U（2）D=B∩C，则写出集合D的所有子集（3）∁U（B∩C）13．（10分）从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园入口都是2公里，甲从10点钟出发前往乙同学家，如图所示是甲同学从自己家出发到乙家经过的路程y（公里）和时间x（分钟）的关系．根据图象，回答下列问题：（1）甲在公园休息了吗？若休息了，休息了多长时间？（2）写出y=f（x）的解析式．14．（10分）已知（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．15．（12分）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）﹣3（1）求f（1）的值；（2）求证：；（3）若x＞1时，f（x）＜3，判断f（x）在其定义域上的单调性，并证明．四、填空题（每题4分，共20分）16．（4分）f（x）为R上奇函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则当x＜0时，f（x）=．17．（4分）在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+6的图象交于两点，则这两个交点的横坐标之和为．18．（4分）已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）是增函数，如果不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是．19．（4分）已知函数，若|f（x）|≥ax恒成立，则a的取值范围是．20．（4分）已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=．五、简答题（共30分）21．（10分）已知a＞1，．（1）证明f（x）在（﹣∞，+∞）是增函数；（2）判断函数f（x）是否有零点，若有求出零点；（3）若f（x）满足a=2，且x∈（﹣1，1）时，有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．22．（10分）已知二次函数f （x ）=x2+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．（1）求这个函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（2x），求函数g（x）在x∈[﹣3，2]上的值域；（3）若函数H（x）=f（|x|）﹣a（a为常数），试讨论此函数H（x）的零点个数情况，并说出相应a的取值范围．23．（10分）已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）（1）求m的值，并确定f（x）的解析式．（2）若y=log a[f（x）﹣ax]（a＞0，且a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．2015-2016学年浙江省杭州市西湖高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共40分）1．（5分）3x=4，则x=（）A．log43 B．64 C．log34 D．81【解答】解：∵3x=4，∴x=log34．故选：C．2．（5分）设集合A={x|﹣5≤x＜1}，B={x|x≤3}，则A∪B等于（）A．{x|﹣5≤x＜1}B．x≤1 C．{x|x＜1}D．{x|x≤3}【解答】解：A∪B={x|﹣5≤x＜1}∪{x|x≤3}={x|x≤3}，故选：D．3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2） D．[1，+∞）【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选：A．4．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．故选：B．5．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=﹣x3，x∈R B．y=x2，x∈R C．y=x，x∈R D．，x∈R【解答】解：对于A．因为幂函数y=﹣x3是R上的增函数且是奇函数，所以y=﹣x3既是奇函数又是减函数，故A正确；对于B，y=x2是偶函数，故不正确；对于C，y=x是R上的增函数，不符合题意，故不正确；对于D，f（﹣x）=2x≠﹣f（x），函数是R上的减函数，但它不是奇函数，故不正确．故选：A．6．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选：D．7．（5分）函数f（x）=log a|x+1|，在（﹣1，0）上有f（x）＞0，那么（）A．f（x）在（﹣∞，0）上是增函数B．f（x）在（﹣∞，0）上是减函数C．f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数D．f（x）在（﹣∞，﹣1）上是减函数【解答】解：由题意f（x）=log a|x+1|，在（﹣1，0）上有f（x）＞0，可得a∈（0，1），由此知y=log a x是一个减函数A选项不正确，因为x∈（﹣∞，0）时，内层函数|x+1|不是一个单调函数，故不能得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函数，B选项不正确，因为x∈（﹣∞，0）时，内层函数|x+1|不是一个单调函数，故不能得出f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，C选项正确，因为x∈（﹣∞，﹣1）时，内层函数|x+1|是一个单调减函数，故能得出f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数D选项不正确，因为x∈（﹣∞，﹣1）时，内层函数|x+1|是一个单调减函数，故能得出f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数，所以D不正解．故选：C．8．（5分）设定义在区间（﹣b，b）上的函数f（x）=lg是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则a b的取值范围是（）A．（1，]B．（0，]C．（1，）D．（0，）【解答】解：∵定义在区间（﹣b，b）内的函数f（x）=lg是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即lg=﹣lg=lg，则有=，即1﹣a2x2=1﹣4x2，解得a=±2，又∵a≠﹣2，∴a=2；则函数f（x）=lg，要使函数有意义，则＞0，即（1+2x）（1﹣2x）＞0解得：﹣＜x＜，即函数f（x）的定义域为：（﹣，），∴（﹣b，b）⊆（﹣，），∴0＜b≤∴a b=2b∈（1，]，故选：A．二、填空题（每题6分，共18分）9．（6分）计算，结果是．【解答】解：原式=+1﹣5.5+==2.5+2﹣4.5+2=．故答案为：．10．（6分）关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是．【解答】解：设f（x）=x2+mx+2m+1，由题意可得：函数f（x）与x轴交一个在x=1的左侧，一个在右侧，所以f（1）＜0即可，解得m＜﹣，故答案为．11．（6分）函数单调增区间是（1，4），值域是[﹣2，+∞] ．【解答】解：由函数和t=﹣x2+2x+8复合而成，而在（0，+∞）上是减函数，又因为﹣x2+2x+8在真数位置，故需大于0，t=﹣x2+2x+8＞0的单调递减区间为（1，4）．t=﹣x2+2x+8的值域为（0，9]，，t∈（0，9]的值域为[﹣2，+∞）．故答案为：（1，4）（或[1，4））；[﹣2，+∞）．三、简答题（共42分）12．（10分）设全集U={x|x是小于10的正整数}，B={1，2，3，4}，C={3，4，5，6}，求（1）用列举法表示全集U（2）D=B∩C，则写出集合D的所有子集（3）∁U（B∩C）【解答】解：（1）全集U={x|x是小于10的正整数}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，（2）B={1，2，3，4}，C={3，4，5，6}，D=B∩C={3，4}，∴集合D的所有子集是∅，{3}，{4}，{3，4}；（3）∁U（B∩C）={1，2，5，6，7，8，9}．13．（10分）从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园入口都是2公里，甲从10点钟出发前往乙同学家，如图所示是甲同学从自己家出发到乙家经过的路程y（公里）和时间x（分钟）的关系．根据图象，回答下列问题：（1）甲在公园休息了吗？若休息了，休息了多长时间？（2）写出y=f（x）的解析式．【解答】解：（1）由题意，当30＜x≤40时，f（x）=2，∴甲在公园休息了10min．（2）当0≤x≤30时，设f（x）=kx，将（30，2）代入可得k=，∴f（x）=x；当30＜x≤40时，f（x）=2；当40＜x≤60时，设f（x）=mx+b，则将（40，2），（60，4）代入可得，∴m=，b=﹣2，∴f（x）=x﹣2．综上可得，f（x）=．14．（10分）已知（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．【解答】解：（1）由题意得：，解得：﹣1＜x＜1，故函数的定义域是（﹣1，1）；（2）若f（x）＞0成立，则（1+x）＞（1﹣x），则，解得：﹣1＜x＜0．15．（12分）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）﹣3（1）求f（1）的值；（2）求证：；（3）若x＞1时，f（x）＜3，判断f（x）在其定义域上的单调性，并证明．【解答】解：（1）由已知已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），因此令x=y=1得f（1•1）=f（1）+f（1）﹣3，可得：f（1）=3 （2分）（2）由已知以及（1）的结论可得==3即有：（7分）（3）f（x）是（0，+∞）上的减函数（9分），证明如下：设x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，∵，．∴f（x）是（0，+∞）上的减函数．（14分）四、填空题（每题4分，共20分）16．（4分）f（x）为R上奇函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则当x＜0时，f（x）=x﹣1．【解答】解：由题意，函数f（x）为R上奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），当x≥0时，f（x）=x+1，当x＜0时，则﹣x＞0，那么f（﹣x）=﹣x+1．∵f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=x﹣1，故答案为：x﹣1，17．（4分）在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+6的图象交于两点，则这两个交点的横坐标之和为6．【解答】解：设y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+6的图象交于两点，（x2，log2x2），则．则这两个交点的横坐标之和=x1+x2=6．故答案为：6．18．（4分）已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）是增函数，如果不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（﹣∞，）．【解答】解：∵f（1﹣x）=f（1+x），∴函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，又f（x）在[1，+∞）是增函数，∴f（x）在（﹣∞，1]是减函数，∴f（1﹣m）＜f（m）⇔f（1+m）＜f（m），∵m≤1+m恒成立，∴当m≥1时，f（x）在[1，+∞）是增函数，故f（1+m）＞f（m），即f（1﹣m）＞f（m）与题意不符；当m≤1时，f（x）在（﹣∞，1]是减函数，要使f（1﹣m）＜f（m）成立，必须，解得m＜．故答案为：（﹣∞，）．19．（4分）已知函数，若|f（x）|≥ax恒成立，则a的取值范围是[﹣1，0] ．【解答】解：（1）当x＞0时，ln（x+1）＞0，要使|f（x）|=ln（x+1）≥ax恒成立，则此时a≤0．（2）当x≤0时，﹣x2+2x≤0，则|f（x）|=x2﹣x≥ax，若x=0，则左边=右边，a取任意实数；若x＜0，|f（x）|=x2﹣x≥ax可化为a则有a≥x﹣1，此时须满足a≥﹣1．综上可得，a的取值为[﹣1，0]，故答案为：[﹣1，0]．20．（4分）已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=1．【解答】解：记g（x）=x2﹣2x﹣t，x∈[0，3]，则y=f（x）=|g（x）|，x∈[0，3]f（x）图象是把函数g（x）图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到，其对称轴为x=1，则f（x）最大值必定在x=3或x=1处取得（1）当在x=3处取得最大值时f（3）=|32﹣2×3﹣t|=2，解得t=1或5，当t=5时，此时，f（0）=5＞2不符条件，当t=1时，此时，f（0）=1，f（1）=2，符合条件．（2）当最大值在x=1处取得时f（1）=|12﹣2×1﹣t|=2，解得t=1或﹣3，当t=﹣3时，f（0）=3＞2不符条件，当t=1此时，f（3）=2，f（1）=2，符合条件．综上t=1．另解：由题意可得﹣2≤x2﹣2x﹣t≤2在[0，3]恒成立，可得﹣2≤（x2﹣2x﹣t）min，（x2﹣2x﹣t）max≤2，即有1﹣2﹣t≥﹣2，且9﹣2×3﹣t≤2，解得1≤t≤1，即有t=1．故答案为：1．五、简答题（共30分）21．（10分）已知a＞1，．（2）判断函数f（x）是否有零点，若有求出零点；（3）若f（x）满足a=2，且x∈（﹣1，1）时，有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．【解答】解：（1）=lna（a x+a﹣x）因为a＞1，所以lna为正数，又∵a x+a﹣x＞0∴f′（x）＞0在（﹣∞，+∞）上恒成立故f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；（2）令，得a x=1（舍﹣1）∴x=0，即函数有一个零点为x=0又∵f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数∴f（x）在（﹣∞，+∞）上有且只有一个零点x=0（3）∵∴f（x）是奇函数故不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0可以变形为f（1﹣m）＜f（m2﹣1），根据函数为（﹣1，1）上的增函数，可得，所以22．（10分）已知二次函数f （x ）=x2+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．（1）求这个函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（2x），求函数g（x）在x∈[﹣3，2]上的值域；（3）若函数H（x）=f（|x|）﹣a（a为常数），试讨论此函数H（x）的零点个数情况，并说出相应a的取值范围．【解答】解：（1）二次函数f （x ）=x2+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点∴=1，b=0，即a=﹣2，b=0，故函数的解析式为f （x ）=x2﹣2x（2）x∈[﹣3，2]，则t=2x在x∈[﹣3，2]上的值域是[，4]，由f （x ）=x2函数g（x）在x∈[﹣3，2]上的值域是[﹣1，8]．（3）函数H（x）=f（|x|）﹣a（a为常数），是一个偶函数，且当x≥0时，H（x）=f （x ）﹣a，当a=0时，H（x）=f （x ）=x2﹣2x在x≥0时有两个零点x=0，x=2，故函数H （x）有三个零点分别为x=0，x=2，x=﹣2当﹣1＜a＜0时，f （x ）=x2﹣2x﹣a在x≥0时有两个零点，都大于0，故函数H（x）有四个零点当a=﹣1时，f （x ）=x2﹣2x﹣a在x≥0时有一个正零点，故函数H（x）有两个零点当a＜﹣1时，f （x ）=x2﹣2x﹣a在x≥0时没有零点，故函数H（x）没有零点当a＞0时，f （x ）=x2﹣2x﹣a在x≥0时有一个正零点，故函数H（x）有两个零点23．（10分）已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）（1）求m的值，并确定f（x）的解析式．（2）若y=log a[f（x）﹣ax]（a＞0，且a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5），∴﹣2m2+m+3＞0，即2m2﹣m﹣3＜0，解得﹣1＜m＜；当m=0时，﹣2m2+m+3=3，不满足题意；当m=1时，﹣2m2+m+3=2，满足题意；∴m=1时，f（x）=x2；（2）∵y=log a[f（x）﹣ax]=log a（x2﹣ax）=log a[﹣]，其中a＞0，且a≠1；∴当0＜a＜1时，0＜＜，函数t=﹣在（﹣∞，）是减函数，当a＞1时，＞，函数t=﹣在（，+∞）上是增函数，又x2﹣ax＞0，得x＞a，函数y在（a，+∞）上是增函数，∴，解得1＜a＜2；∴函数y在区间[2，3]上为增函数时，实数a的取值范围是（1，2）．。
浙江省杭州市夏衍中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题
杭州市夏衍中学2014学年第二学期期中考试高 一 数 学 试 卷考生须知1． 全卷分试卷Ⅰ，试卷Ⅱ和答题卷，满分100分．时间90分钟．2． 试卷Ⅰ，试卷Ⅱ答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．只有一个答案正确）1．若等比数列{}n a 的通项公式为123-⨯=n n a ，则其公比=q （ ） A -2 B 2 C 3 D 62．ABC ∆的三边分别为,,a b c ,且满足2,2,b ac b a c ==+则此三角形是( ) A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形3．已知 11+-=n n a n ,那么数列{}n a 是( ) A.递减数列B.递增数列C.常数列D.摆动数列4．已知数列{}n a 是等比数列，且5a ，7a 是函数34)(2+-=x x x f 的两个零点，则=⋅102a a （ ）A -3B 1C 2D 3 5．等差数列{}n a 中，,2362π=+a a 则=-)32sin(4πa （ ） A23B21 C 21- D 23- 6．在ABC ∆中，三边,,a b c 与面积的关系式为2221()4S a b c =+-，则C ∠=（ ） A 030B 045 C 060 D 0907．数列{}n a 中,21=a ，)11ln(1na a n n ++=+，则n a 等于 ( ) A.n ln 2+B. n n ln )1(2-+C. n n ln 2+D. n n ln 1++8.在ABC ∆中,已知02,30a c A ===,则C 等于( ) A 045B 045或0135C 030D 030或01509．如果等差数列{}n a 中, 34512a a a ++=,那么1237a a a a +++= ( ) A 14 B 21 C 28 D 3510.数列{}n a 满足110,2n n a a a n +=-=,那么2012a 的值是 ( ) A 20112010⨯ B 20122011⨯ C 22012 D 20122013⨯11．数列{}n a 是1为首项，2为公差的等差数列，{}n b 是1为首项，2为公比的等比数列，n b n a c =，n c c c T +++= 21)(*N n ∈，则当2013>n T 时，n 的最小值是（ ）A 7B 9C 10D 11 12．已知锐角三角形三边长分别为a ,3,1，则a 的取值范围是 ( ) A 108<<a B 1022<<a C 1022<<a D 810<<a二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若2220b c a bc +--=,则A = . 14.若数列{}n a 满足：11=a ，n n a a 21=+（*N n ∈），则=5a ，8S =15．如图所示, ,,D C B 三点在地面的同一直线上, DC a =,从,C D 两点测得A 点的仰角分别为060,30,则A 点离地面的高度AB16．若ABC ∆02,60BC C ==,则边AB 的长度等于 .17．已知数列{}n a ，22n a n n λ=-+，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围为 .18．在锐角三角形ABC 中，c b a ,,分别是三个内角C B A ,,的对边，B A 2=，试求ba的取值范围 .三、解答题（本大题共4个题，共40分）19. （本题满分10分）已知等差数列{}n a 的公差大于0，3a ，5a 是方程045142=+-x x 的两根。
浙江省杭州二中2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含答案
杭州二中 2014学年第二学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数xxx x x x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域为 (A){}3,1(B){}3,1-(C) {}3,1--(D) {}3,1-2.周长为1,圆心角为rad 1的扇形的面积等于(A) 1 (B)31 (C) 91 (D) 1813.在ABC ∆中，已知:4=a ，x b =，︒=60A ，如果解该三角形有两解，则(A)4>x (B)40≤<x (C)3384≤≤x(D)3384<<x 4．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ω、ϕ可以取的一组值是（ ）(A) ,24ππωϕ==(B) ,36ππωϕ==(C) ,44ππωϕ== (D) 5,44ππωϕ==5.四边形ABCD 中,3,2,90===∠=∠︒AD AB ADC ABC ,则=⋅ (A) 5 (B) 5- (C) 1(D) 1-6．已知函数x a x y cos sin +=的图象关于直线x =35π对称,则函数x x a y cos sin +=的图象关于直线 （A ） x =3π对称 （B ）x =32π对称 （C ）x =611π对称 （D ）x =π对称 7.C B A ,,为圆O 上三点，且直线OC 与直线AB 交于圆外．．一点，若OB n OA m OC +=,则n m +的范围是(A) )1,0( (B) ),1(+∞ (C) )0,1(- (D) )1,(--∞8.在ABC ∆中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，则ABC ∆是(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．9.已知:),3(),2,1(m =-=,若⊥，则=m ;若//,则=m 10.已知:55cos sin =+θθ(πθπ<<2),则θtan =_________11若将函数)0)(43sin(2>+=a ax y π的图象向右平移4π个单位长度后，与函数)4sin(2π+=ax y 的图象重合，则a 的最小值为12.)310(tan 40sin -︒︒=__________ 13.在ABC ∆中，,3,3==AB C πAB 边上的高为34，则=+BC AC ________ 14.已知:αππ∈⎛⎝⎫⎭⎪434，，βπ∈⎛⎝ ⎫⎭⎪04，，且cos sin παπβ435541213-⎛⎝ ⎫⎭⎪=+⎛⎝ ⎫⎭⎪=-，，则()cos αβ+=_______15.已知:,,都为单位．．向量,其中,的夹角为32π,则+的范围是__________三、解答题：本大题有4小题, 共40分． 16.(本题满分10分)已知函数1cos 2)62sin()(2-+-=x x x f π(Ⅰ)求)(x f 的单调递增区间； (Ⅱ)若)3,4(ππ-∈x ,求)(x f 的值域. 17.(本题满分10分)在ABC ∆中，C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知C B A cos 5sin ,32cos ==(Ⅰ)求C sin 的值； (Ⅱ)若2=a ，求ABC ∆的面积．18.(本题满分8分)已知锐角,αβ满足:αβαβsin )cos(3sin +=,且2πβα≠+(Ⅰ)求证:αβαtan 4)tan(=+; (Ⅱ)求βtan 的最大值.19.(本题满分12分)在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且bc a c b ︒=-+75tan )(22(Ⅰ)求A cos 的值；(Ⅱ)若2=a ,求⋅的取值范围; (Ⅲ)若2=b ,求⋅的取值范围.杭州二中 2014学年第二学期高一年级期中考试数学答卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分, 共32分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．9． __________ 10． 11．12． 13． 14． 15 ． 三、解答题：本大题有4小题, 共40分． 16.(本题满分10分)已知函数1cos 2)62sin()(2-+-=x x x f π(Ⅰ)求)(x f 的单调递增区间； (Ⅱ)若)3,4(ππ-∈x ,求)(x f 的值域.17.(本题满分10分)在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知C B A cos 5sin ,32cos ==(Ⅰ)求C sin 的值； (Ⅱ)若2=a ，求ABC ∆的面积．18.(本题满分8分)已知锐角,αβ满足:αβαβsin )cos(3sin +=,且2πβα≠+(Ⅰ)求证:αβαtan 4)tan(=+;(Ⅱ)求βtan 的最大值.19.(本题满分12分)在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且bc a c b ︒=-+75tan )(22(Ⅰ)求A cos 的值；(II)若2=a ,求BC BA ⋅的取值范围; (III)若2=b ,求⋅的取值范围.2014学年第二学期杭州二中高一数学期中答案二、选择题：本大题共8小题，每小题4分, 共32分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．10． 2___6-__ 10． 2- 11． 212． 1- 1314． 65-15 ． ]2,26[三、解答题：本大题有4小题, 共40分． 16.(本题满分10分)已知函1cos 2)62sin()(2-+-=x x x f π(Ⅰ)求)(x f 的单调递增区间； (Ⅱ)若)3,4(ππ-∈x ,求)(x f 的值域.解 (Ⅰ)f(x)＝sin(2x －π6)＋2cos 2x －1＝32sin 2x －12cos 2x ＋cos 2x＝32sin 2x ＋12cos 2x ＝)62sin(π+x ...................3分 令2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2(k ∈Z)，得k π－π3≤x ≤k π＋π6(k ∈Z)，即f(x)的单调递增区间为[k π－π3，k π＋π6](k ∈Z)．...............6分(II)由)3,4(ππ-∈x ,得)65,3(62πππ-∈+x , 故)(x f =)62sin(π+x 的值域为]1,23(-.........................10分 17.(本题满分10分)在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知C B A cos 5sin ,32cos ==(Ⅰ)求C sin 的值； (Ⅱ)若2=a ，求ABC ∆的面积．解:(Ⅰ)∵cos A ＝23＞0，∴sin A=，cos C ＝sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋sin C cos Acos C ＋23sin C ． 整理得：tan C．所以sin C ＝630．................................5分 (Ⅱ)由正弦定理知：sin sin a cA C=，故c = (1) 对角A 运用余弦定理：cos A ＝222223b c a bc +-=． (2)解(1) (2)得：b =or b舍去)． ∴∆ABC 的面积为：S．......................................10分 18.(本题满分8分)已知锐角,αβ满足:αβαβsin )cos(3sin +=,且2πβα≠+(Ⅰ)求证:αβαtan 4)tan(=+; (Ⅱ)求βtan 的最大值.解:(Ⅰ)由:αβααβαβsin )cos(3])sin[(sin +=-+=展开 得到:αβααβαsin )cos(4cos )sin(+=+所以:αβαtan 4)tan(=+................................................4分(Ⅱ)由:αβαβαβαtan 4tan tan 1tan tan )tan(=-+=+ 化简得:43tan 1tan 431tan 4tan 3tan 2≤+=+=ααααβ 所以:βtan 的最大值为43,当且仅当21tan =α时取到.............................................8分19.(本题满分12分)在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且bc a c b ︒=-+75tan )(22(Ⅰ)求A cos 的值；(II)若2=a ,求⋅的取值范围; (III)若2=b ,求⋅的取值范围. 解:(Ⅰ)因为:32)3045tan(75tan +=+=︒︒︒所以:bc a c b ︒=-+75tan )(22展开后得:bc c b a 3222-+= 故A cos =23,即6π=A .............................4分 (II)由6,2π==A a ,得ABC ∆外接圆直径42=R ,且点A 在优弧上任意运动.由图:BC AD ⊥于点D ,设有向线段BD 长为x ,则⋅=x 2 由图可知:]3,1[-∈x ,故]6,2[-∈⋅....................................................8分(III)设线段AC 中点为D,由图可知),21[+∞∈BD 由极化恒等式:⋅=]4[41])()[(412222-=--+=12-BD 所以:),43[+∞-∈⋅BC BA.........................................12分。
浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考化学试卷.pdf
相对原子质量：H 1; C 12 ; N 14; O 16 ; Na 23; Cu 64; S 32; Cl 35.5; Al 27;Mg 24;Fe 56 一、选择题（本题共25小题，每小题只有一个选项符合题意；每小题2分，共50分） 1． A． L氧气比1 L氢气质量大 B．C．H2D．A． B．C．D．、A. 钠 B. 碳酸氢钠 C.氢氧化钠 D.4、从含碘的四氯化碳溶液中分离出单质碘和回收四氯化碳，该步骤应选择的实验装置是 5、标准状况下有①6.72LCH4；②3.01×1023个HCl；③13.6gH2S；④0.2molNH3。
下列对四种气体的关系从小到大表示不正确的是A、 体积：④<①<③< ②B、氢原子数：②<④<③<①C、 质量：①<④<③<②D、密度：①<④<③Fe2+> I2B．Br2>Fe+> I2 C．I2> Br2>Fe+D．Fe+> Br2> I2 22．向NaBr、NaI、Na2SO3混合液中，通入一定量氯气后，将溶液蒸干并充分灼烧，可得到剩余的固体物质。
已知：Na2SO3＋I2＋H2O===Na2SO4＋2HI，则剩余固体物质的组成可能是( ) ①NaCl、Na2SO4 ②NaCl、NaBr、Na2SO4 ③NaCl、Na2SO4、I2 ④NaCl、NaI、Na2SO4 A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 0.20 mol碳酸钠的溶液和200 mL盐酸，不管将前者滴加入后者，还是将后者滴加入前者，都有气体产生，但最终生成的气体体积不同，则盐酸的浓度合理的 A．2.0mol/L B．1.5 mol/L C．0.18 mol/L D．0.24mol/L 24．将标准状况下的a 升氯化氢气体溶于100mL水中，得到的盐酸的密度为b克/毫升，则该盐酸的物质的量的浓度是 mol/LA、a ／22.4B、a ／22.4 （a +0.1）C、D、 25． 0.2 molX2O72-与600mL1 mol/L Na2SO3溶液恰好完全反应，则反应后X的价态变为： A． B． C． D． 二、填空题（共分） 26. （） A .由钠制取钛等稀有金属 B.用苏打治胃酸过多 C.过氧化钠作供氧剂 D.溴化银用于人工降雨 E.工业上用氯气与钠反应制取氯化钠 27．（）（1）质子数是，中子数是 （）由1H216O与2H217O所代表的物质中，共有 种元素， 种原子。
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷。后有答案
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷。
后有答案XXX2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（模块卷，100分）和第Ⅱ卷（综合卷，50分）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（模块卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=-1$，$a_2=2$，则$a_4+a_5=$A。
3 B。
8 C。
14 D。
192.以下命题正确的是A。
$a>b>c>d \Rightarrow ac>bd$B。
$a>b \Rightarrow \frac{1}{1+a} < \frac{1}{1+b}$ C。
$a>b,cb-d$D。
$a>XXX>bc$3.下列函数中，最小值为2的是A。
$y=x+2$B。
$y=\frac{x^2+1}{2x+2}$C。
$y=x(2-x)(0<x<2)$D。
$y=\frac{x^2+2}{x+1}$4.设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若$\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=11-2n$，则当 $S_n$ 取最大值时$n$ 等于A。
4 B。
5 C。
6 D。
75.点 $P(x,y)$ 在不等式组 $\begin{cases} y \ge -x \\ x \le 2 \end{cases}$ 表示的平面区域内，则 $z=x+y$ 的最大值为A。
0 B。
1 C。
5 D。
66.$\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若 $a,b,c$ 成等比数列，且 $c=2a$，则 $\cos B=$A。
$\frac{13}{22}$ B。
$\frac{4}{4+\sqrt{3}}$ C。
$\frac{1}{2}$ D。
【精编】2014-2015年浙江省杭州市求是高中高一(上)数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年浙江省杭州市求是高中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}2．（4分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．（4分）设f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}=（）A．π+1 B．0 C．πD．﹣14．（4分）函数y=a x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2）5．（4分）已知，则x+x﹣1值为（）A．9 B．7 C．3 D．6．（4分）三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（）A．0.65＜log0.65＜50.6B．0.65＜50.6＜log0.65C．log0.65＜50.6＜0.65D．log0.65＜0.65＜50.67．（4分）已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（x）的定义域是（）A．[1，2]B．[﹣1，4]C．[3，4]D．[﹣3，2]8．（4分）函数f（x）=的单调增区间为（）A．（﹣∞，0]B．[2，+∞）C．[0，1]D．[1，2]9．（4分）函数f（x）=log2（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．10．（4分）已知函数f（x）=2x+a⋅2﹣x，则对于任意实数a，函数f（x）不可能（）A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．（4分）集合A={0，1，2}的子集共有个．12．（4分）已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，8），则这个函数解析式是f （x）=．13．（4分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=．14．（4分）已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3514=．15．（4分）设函数y=，若函数在（﹣∞，1]上有意义，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（10分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）若a=1，求A∩B；（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．17．（10分）（Ⅰ）求函数y=的值域．（Ⅱ）求函数y=2x﹣的值域．18．（10分）（1）证明函数y=x+在区间为单调递减函数；（2）写出函数y=x+（a＞0）的单调递减区间．（不需要给出证明过程）19．（10分）已知函数f（x）=，且．（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．附加题：（每题10分，共20分）20．（10分）对于函数f（x），若存在x 0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．21．（10分）函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．2014-2015学年浙江省杭州市求是高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}【解答】解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．故选：C．2．（4分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≠0}，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．由于函数的定义域为{x|x＞1}，而的定义域为{x|1＜x 或x＜﹣1}，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．由于函数y=x与函数y=具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函数．由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≥0}，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D．故选：C．3．（4分）设f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}=（）A．π+1 B．0 C．πD．﹣1【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣1）=0，f（f（﹣1）=f（0）=π，f{f[f（﹣1）]}=f（π）=π+1．故选：A．4．（4分）函数y=a x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2）【解答】解：∵函数f（x）=a x+1，其中a＞0，a≠1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：D．5．（4分）已知，则x+x﹣1值为（）A．9 B．7 C．3 D．【解答】解：因为，所以，所以x+x﹣1=7，故选：B．6．（4分）三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（）A．0.65＜log0.65＜50.6B．0.65＜50.6＜log0.65C．log0.65＜50.6＜0.65D．log0.65＜0.65＜50.6【解答】解：∵50.6 ＞50=1，0.65∈（0，1），log0.65＜log0.61=0，∴50.6 ＞0.65＞log0.65，故选：D．7．（4分）已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（x）的定义域是（）A．[1，2]B．[﹣1，4]C．[3，4]D．[﹣3，2]【解答】解：∵函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，即﹣2≤x≤3．则﹣1≤x+1≤4．∴函数y=f（x）的定义域是[﹣1，4]．故选：B．8．（4分）函数f（x）=的单调增区间为（）A．（﹣∞，0]B．[2，+∞）C．[0，1]D．[1，2]【解答】解：函数f（x）的定义域为（﹣∞，0]∪[2，+∞）；f′（x）=；∴由f′（x）≥0得：x≥1；∴x≥2；即函数f（x）的单调增区间为[2，+∞）．故选：B．9．（4分）函数f（x）=log2（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：观察四个图的不同发现，A、C图中的图象过原点，而当x=0时，y=0，故排除B、D；剩下A和C．又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除C．故选：A．10．（4分）已知函数f（x）=2x+a⋅2﹣x，则对于任意实数a，函数f（x）不可能（）A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数【解答】解：函数的定义域为R，关于原点对称，则f（﹣x）=2﹣x+a⋅2x，若为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，即有（a+1）（2x+2﹣x）=0，解得，a=﹣1；若为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，即有（a﹣1）（2x﹣2﹣x）=0，解得a=1；若a≠1，且a≠﹣1，则有f（﹣x）≠f（x），且≠﹣f（x），即既不是奇函数，也不是偶函数；若既是奇函数，也是偶函数，则为f（x）=0，不可能，故B错．故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．（4分）集合A={0，1，2}的子集共有8个．【解答】解：集合A有3个元素，故有23=8个子集．故答案为：8．12．（4分）已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，8），则这个函数解析式是f （x）=x3．【解答】解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，8），∴当x=2时，y=8，∴2α=8，∴α=3．故答案为：x3．13．（4分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=﹣3．【解答】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1），∵当x≥0时，f（x）=x2+2x，∴f（1）=1+2=3，即f（﹣1）=﹣f（1）=﹣3．故答案为：﹣3．14．（4分）已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3514=．【解答】解：∵log147=a，log145=b，∴log3514===．故答案为：．15．（4分）设函数y=，若函数在（﹣∞，1]上有意义，则实数a 的取值范围是[﹣，+∞）．【解答】解：设t=2x，因为x∈（﹣∞，1]，所以0＜t≤2．则原函数有意义等价于1+t+at2≥0，所以a≥﹣．设f（t）=﹣，则f（t）=﹣=﹣（+）2+，因为0＜t≤2，所以∈[，+∞），所以f（t）≤f（）=﹣，所以a≥﹣．故答案为：[﹣，+∞）．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（10分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）若a=1，求A∩B；（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）把a=1代入B中得：B={x|x＜1}，∵A={x|﹣1＜x＜2}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜1}；（Ⅱ）∵A∩B=A，∴A⊆B，∴实数a的范围为a＞2．17．（10分）（Ⅰ）求函数y=的值域．（Ⅱ）求函数y=2x﹣的值域．【解答】解：（1）由y=得：，∴函数y=的反函数为，反函数的定义域为：x≠1∴原函数的值域为{y|y≠1}（2）令=t，t≥0，则x=t2﹣1，∴y=2t2﹣2﹣t=≥﹣，当且仅当t=时取等号，故所求函数的值域为[﹣，+∞），18．（10分）（1）证明函数y=x+在区间为单调递减函数；（2）写出函数y=x+（a＞0）的单调递减区间．（不需要给出证明过程）【解答】解：（1）证明：y′=1；∴x时，0＜x2≤2；∴；即y′≤0；∴函数y=x+在区间（0，]上为减函数；（2）；解y′≤0得，；∴该函数的单调递减区间为[，0），（0，]．19．（10分）已知函数f（x）=，且．（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．【解答】解：（Ⅰ）即为log a=1，即有a=2，则有f（x）=log2，由，解得，﹣2＜x＜2，则定义域为（﹣2，2）；（Ⅱ）函数f（x）为奇函数．理由如下：定义域为（﹣2，2）关于原点对称，f（﹣x）+f（x）=log2+log2=log21=0，即有f（﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数．附加题：（每题10分，共20分）20．（10分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1，b=﹣2时，f（x）=x2﹣x﹣3=x⇔x2﹣2x﹣3=0⇔（x﹣3）（x+1）=0⇔x=3或x=﹣1，∴f（x）的不动点为x=3或x=﹣1．（2）对任意实数b，f（x）恒有两个相异不动点⇔对任意实数b，ax2+（b+1）x+b﹣1=x即ax2+bx+b﹣1=0恒有两个不等实根⇔对任意实数b，△=b2﹣4a（b﹣1）＞0恒成立⇔对任意实数b，b2﹣4ab+4a＞0恒成立⇔△′=（4a）2﹣4×4a＜0⇔a2﹣a＜0⇔0＜a＜1．即a的取值范围是0＜a＜1．21．（10分）函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．【解答】（1）解：令x1=x2=1，有f（1×1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．（2）证明：令x1=x2=﹣1，有f[（﹣1）×（﹣1）]=f（﹣1）+f（﹣1）．解得f （﹣1）=0．令x1=﹣1，x2=x，有f（﹣x）=f（﹣1）+f（x），∴f（﹣x）=f（x）．∴f（x）为偶函数．（3）解：f（4×4）=f（4）+f（4）=2，f（16×4）=f（16）+f（4）=3．∴f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3即f[（3x+1）（2x﹣6）]≤f（64）．（*）∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴（*）等价于不等式组或或或解得3＜x≤5或﹣≤x＜﹣或﹣＜x＜3．∴x的取值范围为{x|﹣≤x＜﹣或﹣＜x＜3且x≠0或3＜x≤5}．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析没有明显有问题的段落需要删除，只需修改格式错误和语言表达不清的地方。
XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。
$\{2\}$。
B。
$\{1,2\}$。
C。
$\{0,1,2\}$。
D。
$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。
$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。
2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。
利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。
3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。
$(1,+\infty)$。
B。
$[1,+\infty)$。
C。
$(0,+\infty)$。
D。
$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。
由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。
$y=-|x|$。
B。
$y=x$。
C。
$y=|x|$。
浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考化学试题
浙江省杭州市重点中学2014-2015学年高一11月月考相对原子质量：H 1; C 12 ; N 14; O 16 ; Na 23; Cu 64; S 32; Cl 35.5; Al 27;Mg 24;Fe 56一、选择题（本题共25小题，每小题只有一个．．．．选项符合题意；每小题2分，共50分）1．下列说法正确的是：A．1 L氧气比1 L氢气质量大B．某溶液中加入盐酸产生的气体使石灰水变浑浊，一定含有碳酸根离子。
C．H2、D2互为同位素D．海带中的碘主要以I-的形式存在2.下列说法正确的是：A．工业制取氯气用电解熔融的氯化钠B．金属元素由化合态转化为游离态一定被还原。
C．过氧化钠是碱性化合物 D．过氧化钠与水反应中水是还原剂3、下列物质久置于空气中最终不能变为碳酸钠的是A. 钠B. 碳酸氢钠C.氢氧化钠D. 、氧化钠4、从含碘的四氯化碳溶液中分离出单质碘和回收四氯化碳，该步骤应选择的实验装置是5、标准状况下有①6.72LCH4；②3.01×1023个HCl；③13.6gH2S；④0.2molNH3。
下列对四种气体的关系从小到大表示不正确的是A、体积：④<①<③< ②B、氢原子数：②<④<③<①C、质量：①<④<③<②D、密度：①<④<③<②67、下列各组中的两种物质相互作用时，反应条件或反应物的用量改变，对生成物没有影响的是A.过氧化钠和二氧化碳B.钠和氧气C.氢氧化钠和二氧化碳D.碳和氧气8、N A代表阿伏加德罗常数，下列说法不正确的是A、标况下，铁在2.24 L Cl2中充分燃烧，恰好反应，转移的电子数为0.2N AB、0.1 mol Na和氧气在一定条件下反应生成3.5 g 氧化物时，失去的电子数为0.1N AC、含4 mol HCl的浓盐酸和足量的MnO2反应时，转移的电子数为2N AD、常温常压下，28克N2和CO的混合气体所含的原子数目为2N A9．与100mL 0.1mol/LK2SO4溶液中K+离子浓度相同的是（）A．10mL 1mol/L K2SO4溶液B．50mL 0.2mol/LKCl溶液C．10mL 0.2mol/LK2SO4溶液D．200mL 0.1mol/L KNO3溶液10、下列物质的保存不需要“液封”的：A．钠B．白磷C．溴单质D．碘单质211．除去括号内杂质所用试剂和方法都正确的是（）A．Cu（Fe）----加稀硫酸，蒸馏B．CO2（SO2）----氢氧化钠溶液，洗气C．NaCl溶液（碘）----酒精，萃取、分液D．KNO3溶液（KCl）----降温结晶，过滤12．下列实验操作正确的是（）A．用托盘天平称取1.06gNa2CO3固体B．用10mL量筒量取8.58mL蒸馏水C．用稀盐酸洗净做焰色反应的铁丝 D．为加快过滤的速率，用玻璃搅拌过滤器中的溶液13. 为使以面粉为原料的面包松软可口，通常用碳酸氢钠作发泡剂，因为它()①热稳定性差②增加甜味③产生二氧化碳④提供钠离子A．②③B．①③C．①④D．③④14．加热NH4HCO3固体，使产生的气体依次通过盛有过量Na2O2的干燥管、盛浓H2SO4的洗气瓶，最后得到的气体是()A．O2B．NH3C．CO2D．CO2和O215．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是（）A．甲的分子数比乙的分子数多B．甲的物质的量比乙的物质的量少C．甲的摩尔质量比乙的摩尔质量小D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小16. 下列属于电解质并能导电的物质是（）A.液态氯化氢B.KNO3溶液C.氯化钠晶体D.熔融的Na2O17．判断下列有关化学基本概念的依据正确的是（）A．溶液与胶体：不同的本质原因是能否发生丁达尔效应B．纯净物与混合物：是否仅含有一种元素C．氧化还原反应：元素化合价是否变化D．电解质与非电解质：物质本身的导电性18．在同温同压下，A容器中的氧气（O2）和B容器中的氨气（NH3）所含的原子个数相同，则A、B两容器中气体的体积之比是( )A. 1：2B.2：3C. 2：1D.3：2( )1920A．仰视定容B．配制过程中，未用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒C．溶解氢氧化钠过程中，未冷却就转移D．容量瓶使用前有少量蒸馏水21.现有下列反应式，据两式判断，下列各组离子中，氧化性由强到弱的排列顺序正确的是（1）2Fe3++2I—2Fe2++I2（2）Br2+2Fe2+2Fe3++2Br—A．Br2>Fe2+> I2B．Br2>Fe3+> I2C．I2> Br2>Fe3+D．Fe3+> Br2> I222．向NaBr、NaI、Na2SO3混合液中，通入一定量氯气后，将溶液蒸干并充分灼烧，可得到剩余的固体物质。
浙江省杭州市西湖高级中学2015-2016学年高一(上)数学周练20150924
杭州市西湖高级中中学高一数学周练20150924班级 姓名 学号 分数 .一、选择题：（每题3分共30分，请把唯一正确的答案填在题后表格中） 1、已知集合M ={(x,y)|y =21x +,x ∈R}，N ={(x,y)|y =x +1,x ∈R}，则M ∩N =( ) A.(0,1)(1,2) B. {y |y =1或y =2} C. {(0,1),(1,2)} D.{y |y ≥1} 2．给出下列集合A 到集合B 的几种对应：其中，是从A 到B 的映射的是( )A ．(1)(2)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4) 3.四个关系①{}00∈；②{}0∅Þ；③{}(){}0,10,1⊆；④(){}(){},,a b b a =中正确的个数有（ ） A ）1 B ）2 C ）3 D ）44、若函数f(x)=()()222331a a x a x --+-+的定义域和值域都为R ，则（ ）A.a=－1或a=3B.a=－1C.a=3D.a 不存在 5、下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）y=3)5(3+-+x x x ）（,y=x －5 （2）y=11-+x x ,y=())1(1-+x x（3）（4）（5）y=()225x -,y=2x －5A. （1）、（2）B.（2）、（3）C. （4）D.（3）、（5）6、函数f (x )=245x mx -+在区间［－2,+∞)上是增函数，则（ ）A.f (1)≥25B.f (1)=25C.f (1)≤25D.f (1)＞257．已知函数221,2,()3,2,x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩则f (－1)＋f (4)的值为( ) A ．－7 B ．3 C ．－8 D ．48.已知函数f(x)是定义在［－5,5］上的偶函数，f(x)在［0,5］上是单调函数，且满足式子f(－3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. f(0)＞f(1)B.f(2)＜f(3)C.f(－3)＜f(5)D. f(－1)＜f(－3)9．函数f (x )91x +是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数 10．某厂日产手套总成本y (元)与手套日产量x (双)的关系为y ＝5x ＋4000.而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( )A ．200双B ．400双C ．600双D ．800双二、填空题：（每题4分共20分）11、已知集合A={}21,a 22a +-，则实数a 满足的条件是 ；12．函数y ＝x 2－2x ＋3，(－1≤x ≤2)的值域是__ ______．13．若函数f (x )＝kx 2＋(k －1)x ＋3是偶函数，则f (x )的递减区间是__ ______． 14.如图，定义在［－1,+∞)上的函数f (x )的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f (x )的解析式为_ _______.15．设函数f (x )＝|x 1|022|x 1|02x x x -<<⎧⎨--≤≥⎩或则函数y ＝f (x )与y ＝12的交点个数是___ _____．三、解答题：16．(10分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R. (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ； (2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．17.（10分）判断函数()f x =18．(10分)已知函数f(x)＝1xx -，x ∈[2,4]，（1）用定义证明f(x)在定义域内为是单调递减函数，（2）求该函数的值域．19. (10分)已知函数f(x)的定义域为（－2,2），函数g(x)=f(x －1)+f(3－2x).（1）求函数g(x)的定义域； （2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集.20．(10分)经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数，且日销售量近似满足函数g (t )＝80－2t (件)，而且销售价格近似满足于f (t )＝115010212510202t t t t ⎧+≤≤⎪⎪⎨⎪-<≤⎪⎩ (元)． (1)试写出该种商品的日销售额y 与时间t (0≤t ≤20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值．杭州市西湖高级中中学高一数学周练20150924班级 姓名 学号 分数 .二、填空题：（每题4分共20分）11、已知集合A={}21,a 22a +-，则实数a 满足的条件是 31a a ≠-≠且 ；12．函数y ＝x 2－2x ＋3，(－1≤x ≤2)的值域是__[2,6]______．13．若函数f (x )＝kx 2＋(k －1)x ＋3是偶函数，则f (x )的递减区间是__(－∞，0]______． 14.如图，定义在［－1,+∞)上的函数f (x )的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f (x )的解析式为__[]()21,1,0()121,(0,)4x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨--∈+∞⎪⎩______. 15．设函数f (x )＝|x 1|022|x 1|02x x x -<<⎧⎨--≤≥⎩或则函数y ＝f (x )与y ＝12的交点个数是___4_____．三、解答题：16．(10分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R. (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．解析： (1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6}＝{x |1<x ≤8}．∁U A ＝{x |x <2或x >8}．∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}． (2)∵A ∩C ≠∅，∴a <8.17.（10分）判断函数()f x =解：此函数在R 上为偶函数。
浙江省杭州二中2014-2015学年高一上学期期中考试数学 Word版含答案
杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则()N A B =ð（ ）(A) {}1,5,7 (B) {}3,5,7 (C) {}1,3,9 (D) {}1,2,32. 设0.40.3a =，4log 0.3b =，0.34c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） (A) a b c >> (B) a c b >>(C) c a b >>(D) b c a >>3. 设全集U 是实数集R ，2{|4},{|31}M x x N x x x =>=≥<或都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） (A) {|21}x x -≤< (B) {|22}x x -≤≤ (C) {|12}x x <<(D) {|2}x x <4.函数()f x 的值域是 ( )(A)]2,(-∞(B) ),0(+∞(C)),2[+∞(D)]2,0[5. 若()x x g 21-=，()21log 1f g x x =⎡⎤⎣⎦+，则()1f -=（ ） (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 6. 与函数)2(log 22-=x y 表示同一个函数的是（ ）(A) 2-=x y (B) 242+-=x x y (C) |2|-=x y (D) 2)22(--=x x y 7. 函数2()xf x x a=+的图像不可能．．．是（ ）8. 已知()()212log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）(A) (],4-∞ (B) (]4,4- (C) ()0,2 (D) (]0,4)A ()B ()C ()D (9. 已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为（ ）(A) 43-(B) 23- (C) 43-或23- (D) 1- 10. 定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()[)[)232, 0,11,1,22x x x x f x x -⎧-∈⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-∈ ⎪⎪⎝⎭⎩，若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） （A) [)()2,00,1-（B) [)[)2,01,-+∞（C ）[]2,1-（D ）(](],20,1-∞-二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 22lg 25lg8lg 5lg 20lg 23++⋅+= ． 12. 若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是___________． 13. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数）,则3(log 5)f -的值为_________．14. 已知21(),()()2xf x xg x m ==-，若对任意[]10,2x ∈，存在[]21,2x ∈，使得12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 ．15. 已知t 为常数，函数24y x x t =--在区间[]0,6上的最大值为10，则t =________.16. 已知函数21(0)(),()1(1)(0)x x f x f x ax f x x -⎧-≤==-⎨->⎩若方程(0)a >有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 ．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分） 已知集合2{310}M x x x =-≤，{121}N x a x a =+≤≤+．(1)若2a =，求M (R N ð)；(2)若M N M =，求实数a 的取值范围．18. （本题满分10分）已知定义域为R 的函数12()22xx b f x --+-=+是奇函数．（1）求b 的值；（2）判断并证明函数()f x 的单调性； （3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<有解，求k 的取值范围．19. （本题满分12分）已知函数2()log (41)x f x ax =+-．⑴ 若函数()f x 是R 上的偶函数，求实数a 的值； ⑵ 若(0,1]x ∈，不等式22()log (41)log 4x x af x ax ≥-+-恒成立，求a 的取值范围．20. （本题满分14分） 已知函数()|2|pf x x=-（p 为大于0的常数）． （1）求函数()f x 在[1,4]上的最大值（用常数p 表示）；（2）若1p =，是否存在实数m 使得函数()f x 的定义域为[,]a b ，值域为[,]ma mb ，如果存在求出实数m 的取值范围，如果不存在说明理由．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 3 12. 21>a 13. 4-14. 41≥m 15. 2 或6 16. )2,32[三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分10分）解：(1) 因为a ＝2，所以N ＝{x |3≤x ≤5}，∁R N ＝{x |x ＜3或x ＞5}．又M ＝{x |－2≤x ≤5}， 所以M ∩ (∁R N )＝{x |x ＜3或x ＞5}∩{x |－2≤x ≤5}＝{x |－2≤x ＜3}．(2)若M ≠φ，由M N M =，得N ⊆M ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－22a ＋1≤52a ＋1≥a ＋1.解得0≤a ≤2； 当N ＝φ，即2a ＋1＜a ＋1时，a ＜0，此时有N ⊆M ， 所以a ＜0为所求．综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．18.（本题满分12分）解：（1）∵)(x f 为奇函数，∴0)0(=f ，1,041)0(==-=b b f（2）函数)(x f 为增函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考数学试题
注意：本试卷不得使用计算器．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知全集}4,3,2,1{U,集合}1{A,=23B，,则)(BACU
A. }1{ B. }3,2,1{ C. }2,1{ D. }4{
2．如图所示，集合M,P,S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是
A．()MPS B．()MPS
C．()()VMSCP D．()()VMPCS
3.
已知fx是定义在R上的偶函数，且在,0上是增函数，设
4
log7af
，12log3bf，0.60.2cf，则,,abc的大小关系是
A．cba B．bca C．bac D．abc
4. 函数)32(log2122xxxxy的定义域为
A．}31|{xx B．}21|{xx C．}3221|{xxx或 D．}21|{xx
5．函数||xey（e是自然底数）的大致图象是
6.若函数,2 ,,2 0 ,23)2()(xaxaxaxfx是一个单调递增函数，则实数a的取值范围
A．),3[]2,1( B．]2,1( C．),3[]2,0( D．),3[
7. 函数1221)(xxxf的单调递增区间为
A.)21,( B. ),21( C. ]251,( D. ),251[
8.
已知fx为偶函数，当0x时，211fxx，则满足12ffa的实
数a的个数为
A．2 B．4 C．6 D．8
9. 函数)1|(|)(xxxf在],[nm上的最小值为41，最大值为2，则mn的最大值为
A. 25 B. 2225 C.23 D.2
10.设函数axxf)( (aR).若方程xxff))((有解,则a的取值范围为
A.]41,( B. ]81,0( C.]81,( D.),1[
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分共28分.
11.已知集合}1621|{xxA，},30|{NxxxB，则BA .
12.计算,122281064.05.5log031 2结果是 .
13.
使得函数2147555fxxxaxb的值域为,abab的实数对,ab有
_______对.
14.在同一坐标系中，y=2x与2logyx的图象与一次函数bxy的图象的两个交点的
横坐标之和为6，则b= .
15.已知函数()fx满足)1()1(xfxf，且()fx在),1[是增函数，如果不等式
)()1(mfmf
成立，则实数m的取值范围是 .
16.已知函数0),1ln(0,)(2xxxxxxf,若axxf|)(|恒成立，则a的取值范围是 .
17．设Ra，若0x时均有0)1](1)1[(2axxxa则a= .
三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18. （本小题满分8分）设集合}21,2|{xyyAx， }1ln0|{xxB，
},21|{RttxtxC
.
（1）求BA；
（2）若CCA，求t的取值范围.
19.（本小题满分10分）已知axfxx1212)(是奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明)(xf在),0(上的单调性；
（3）若关于x的方程xxfk2)(在]1,0(上有解，求k的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知函数12)(2aaxxxf (a为实常数)．
（1）若0a，求函数|)(|xfy的单调递增区间；
（2）设()fx在区间[1,2]的最小值为()ga，求()ga的表达式；
（3）设()()fxhxx，若函数()hx在区间[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围．
21.（本小题满足12分）设)(xf是R上的奇函数，且当0x时，)10lg()(2axxxf，
Ra
.
（1）若5lg)1(f，求)(xf的解析式；
（2）若0a，不等式0)14()2(kfkfxx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若)(xf的值域为R，求a的取值范围.
杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一年级上学期数学期中答卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中的横线上．
11． 12．
13． 14．
15. 16.
17.
三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18. （本小题满分8分）设集合}21,2|{xyyAx， }1ln0|{xxB，
},21|{RttxtxC
.
（1）求BA；
（2）若CCA，求t的取值范围.
19.（本小题满分10分）已知axfxx1212)(是奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明)(xf在),0(上的单调性；
（3）若关于x的方程xxfk2)(在]1,0(上有解，求k的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知函数12)(2aaxxxf (a为实常数)．
（1）若0a，求函数|)(|xfy的单调递增区间；
（2）设()fx在区间[1,2]的最小值为()ga，求()ga的表达式；
（3）设()()fxhxx，若函数()hx在区间[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围．
21.（本小题满足12分）设)(xf是R上的奇函数，且当0x时，)10lg()(2axxxf，
Ra
.
（1）若5lg)1(f，求)(xf的解析式；
（2）若0a，不等式0)14()2(kfkfxx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若)(xf的值域为R，求a的取值范围.
杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一年级上学期数学期中答案
三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（2）)(xf在),0(上的单调递减. .……………………………………………………2分
对任意的210xx
0)22)(22(2222122212)()(11112121212211xxxxxxxxxfxf
故)()(21xfxf
即)(xf在),0(上的单调递减. . .……………………………………………………3分
（2）当12a时，即2a，afag)1()(；
当221a时，即42a，124)2()(2aaafag；
当22a时，即4a， 3)2()(fag；
综上：.2,3,42,124,2,)(2aaaaaaag……………………………………….4分
（1）0，解得：222222k；
（2）0)0(02gk，解的0k.
综上，222k.…………………3分