混合运算以及平行与垂直 复习教案
中小学平行与垂直教案公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学几何初步知识——平行与垂直一、教学目标：1. 让学生理解平行线和垂直线的概念。
2. 培养学生观察、操作、交流、归纳的能力。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学重点：1. 平行线和垂直线的概念。
2. 平行线和垂直线的性质。
三、教学难点：1. 平行线和垂直线的判断。
2. 平行线和垂直线在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、交流等方式掌握平行线和垂直线的概念和性质。
2. 采用案例分析法，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 采用练习法，巩固学生对平行线和垂直线的理解和运用。
五、教学准备：1. 教学课件：包括平行线和垂直线的图片、案例、练习题等。
2. 教学素材：包括直线、垂线、平行线等模型。
3. 练习卷：包括基础题、提高题、拓展题。
教案内容请提供具体的教学过程，包括导入、新课、练习、小结等环节。
六、教学过程：1. 导入：利用课件展示生活中的平行与垂直现象，如教室的黑板与地面、楼梯的台阶等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 新课：介绍平行线和垂直线的概念，通过展示课件和实物模型，让学生直观地理解平行线和垂直线的定义。
讲解平行线和垂直线的性质，如平行线永不相交，垂直线相交成直角等。
3. 练习：让学生在纸上画出两条直线，要求其中一条是平行线，另一条是垂直线。
互相交换检查，看是否符合要求。
4. 小结：通过学生回答，总结本节课所学内容，强化对平行线和垂直线的理解。
七、教学过程：1. 导入：回顾上节课所学的平行线和垂直线的概念，引导学生思考如何判断两条直线是否平行或垂直。
2. 新课：讲解平行线和垂直线的判断方法，如利用同位角、内错角、同旁内角等。
通过课件和实物模型，让学生直观地理解判断过程。
3. 练习：让学生运用所学知识，判断给出的直线图片是否平行或垂直。
互相交换检查，看是否符合要求。
4. 小结：通过学生回答，总结本节课所学内容，强化对平行线和垂直线判断方法的掌握。
平行与垂直(教案)
教学内容：新教材第56、57页的例1及课后“做一做”，相关课后练习执教班级：四(1)班
教学目标：
1、在具体的活动中初步理解平行与垂直的含义,能够准确地辨析平行和垂直。
2、在探索平行与垂直的过程中培养学生的动手操作水平与合作交流意识,进一步发展学生的空间观点。
3、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解,培养良好的数学情感。
（板书：不相交 相交）
4、教学“互相平行”
教师讲解：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。（课件出示①⑥）
重点理解：同一平面内：⑴教师指教室内不同面的两条边，让学生理解虽然不相交，但不是平行线，因为不在同一平面内。
⑵学生互相摸一摸长方体纸盒同一平面内的两条棱和不同一平面的两条棱,加深理解。
生:相交。
师:它们相交所成的角有特殊吗?
生:相交成直角。
师:刚刚我们分类中能找出这种特殊的相交吗?
学生指出来（课件展示③⑤）
师:有什么好办法来验证③⑤是不是相交成直角呢?
生1:用直角三角板来比。
生2:用量角器来量。
学生试着验证是否是直角后，课件展示用直角三角板和量角器验证的方法。（板书：成直角 不成直角）
2、教师用课件展示一些有代表性的画法。
学生讨论:哪几组直线能够分成一类?为什么这样分？
① ② ③
④ ⑤ ⑥
预设： a: ①⑥一组 ②③④⑤一组
b: ①⑥④一组 ②③⑤一组
c: ①⑥一组 ③⑤一组 ②④一组
3、讨论总结：大家的分类依据是相交与否，④表面不相交，但根据直线可无限延长的特性（课件展示两直线延长可相交）应归入相交一类，所以a更合理。
《平行与垂直》教学设
《平行与垂直》教学设计教学内容教材第56、57页教学目标1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.初步理解垂线和平行线。
3.培养学生的观察水平、空间想象水平和抽象概括水平。
重点难点重点：理解平行与垂直的概念难点：理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
教学时间1课时教具学具课件、白纸、小棒教学过程一、复习引入1.口答：师：我们已经学习了直线，直线有什么特点？生：直线没有端点，无法测量，能够向两端无限延伸。
2.导入新课师：同学们，直线我们已经学习过了，今天我们继续研究两条直线的位置关系。
板书：两条直线的位置关系二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）初步实行分类1.设想：两个小棒看作两条直线，摆放在桌面，能摆放出什么样的位置关系？（学生思考30秒）试一试。
展示学生的不同摆法（课件）。
预设：①②③④⑤⑥⑦⑧师：同学们的想象力可真丰富，摆出来这么多种情况，了不起。
2.以同桌为单位，对以上的情况实行分类。
（1）活动任务书：（课件出示）根据直线向两端无限延伸这个特点，将下面这些图形实行分类：①能够分几类？②分类的依据是什么？（2）学生汇报结果。
预设：①分两类：相交的一类、不相交的一类②分三类：相交的一类、快要相交的一类、不相交的一类③分四类：相交的一类、快要相交的一类、不相交的一类、相交成角的一类（二）进一步分类1.观察图形（1）问：②、⑥延长后相交了吗？生：延长后可相交。
师：你是怎么看出来的？生：根据直线向两端无限延伸这个特点。
（课件出示延长后的图形）（2）问：③、⑦、⑧应该分到哪一类呢？生：延长后也相交。
（课件出示延长后的图形）师：我们把②、⑥、③、⑦、⑧归纳到相交这个类中，你们认可吗？生：认可（3）问：那⑤呢？它延长以后会不会相交？生：不会。
师：你是怎么看出来的⑤号延长以后不会相交？生：两条直线之间的距离是一样的，所以在不相交的一类中。
师：所以像⑤号这样的两条直线，它是很特殊的，无论怎么延长它都不会相交。
《平行与垂直》说课稿(优秀7篇)
《平行与垂直》说课稿（优秀7篇）《平行与垂直》说课稿篇一一、说教材1、教材内容，教材分析《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。
2、教学目标（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
3、教学重难点重点：垂直与平行的概念。
难点：理解“同一平面”的含义。
二、说教法学法先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。
三、说教学程序1、铺垫迁移，导入新课首先利用已经学习的直线的特点这个旧知导入新课题，接着出示白纸作为一个平面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会什么样子，平面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，2、研究问题，揭示概念学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。
有争议时大胆猜想讨论。
可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。
最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。
引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。
由此得出平行和垂直的概念。
A．不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。
得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。
出示判断连习，帮助学生理解平行的概念。
B．相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。
平行与垂直数学教案设计
平行与垂直數學教案設計平行与垂直是几何学中的基本概念，对于理解和应用几何知识至关重要。
以下是一份关于平行与垂直数学教案设计的文档。
一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握平行线和垂直线的定义和性质。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养其探究精神和实事求是的科学态度。
二、教学重点难点1. 重点：平行线和垂直线的定义及性质。
2. 难点：理解和运用平行线和垂直线的性质。
三、教学过程1. 导入新课- 展示一些生活中常见的平行和垂直现象（如铁路轨道、楼梯扶手等），引导学生思考这些现象背后的数学原理。
2. 新课讲解- 定义：平行线、垂直线的概念及其表示方式。
- 性质：平行线的性质（永不相交）、垂直线的性质（夹角为90度）。
- 应用：举例说明平行线和垂直线在生活中的应用。
3. 实践操作- 让学生使用直尺和铅笔，在纸上画出一组平行线和一组垂直线。
- 分组讨论，让学生找出日常生活中的平行线和垂直线实例，并分享给全班同学。
4. 巩固练习- 出示一些关于平行线和垂直线的问题，让学生解答。
- 对于答案有争议的问题，组织全班进行讨论。
5. 小结- 回顾本节课的主要内容，强调平行线和垂直线的重要性和应用价值。
四、作业布置- 给出一些具有挑战性的题目，要求学生运用今天所学的知识来解决。
- 要求学生在生活中寻找更多的平行线和垂直线实例，并记录下来。
五、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每个学生都能理解和掌握平行线和垂直线的概念和性质。
同时，要鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的主动学习意识和能力。
【教案】《平行与垂直》教学设计
1. 知识与技能：（1）能够理解平行线和垂直线的概念及它们的特征。
（2）能够识别和画出平行线和垂直线。
（3）能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
（2）学会用直尺和三角板画垂直线和平行线。
3. 情感态度价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
（2）感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点、难点1. 教学重点：（1）平行线和垂直线的概念及特征。
（2）画平行线和垂直线的方法。
2. 教学难点：（1）理解平行线和垂直线的关系。
（2）如何画出准确的垂直线和平行线。
三、教学准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件等。
2. 学具：练习本、彩色笔、剪刀、胶水等。
1. 导入新课：（1）利用多媒体课件展示生活中的平行和垂直现象，引导学生观察和思考。
（2）邀请学生分享在生活中见到的平行和垂直的例子。
2. 探究新知：（1）介绍平行线和垂直线的概念及特征。
（2）讲解画垂直线和平行线的方法。
（3）学生分组讨论，操作实践，教师巡回指导。
3. 巩固练习：（1）设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相检查，教师点评并纠正错误。
4. 课堂小结：（1）学生总结本节课所学内容。
（2）教师补充并进行总结。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，设计一个含有平行和垂直线的图案。
2. 调查生活中平行和垂直现象的应用，下节课分享。
六、教学反思1. 教师对课堂教学过程进行回顾和总结，反思教学目标的达成情况。
2. 分析学生的学习情况，了解学生的掌握程度，对教学方法和策略进行调整。
3. 关注学生的思维过程，激发学生的创新意识和解决问题的能力。
七、评价建议1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作意识。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，关注学生对知识的理解和应用能力。
3. 学生互评：鼓励学生互相评价，培养学生的评价能力和自我认知能力。
平行与垂直数学教案设计
平行与垂直數學教案設計标题：平行与垂直數學教案設計一、课程设计目标：1. 学生能够理解并掌握平行线和垂直线的基本概念。
2. 学生能够运用所学知识解决相关问题，提高空间思维能力。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 平行线的概念及其性质2. 垂直线的概念及其性质3. 平行线和垂直线的应用三、教学过程：（一）导入新课教师通过展示生活中常见的平行线和垂直线的实例（如马路、电线杆等），引导学生思考这些现象背后的数学原理，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲解1. 平行线的概念及其性质教师首先定义平行线的概念，然后通过具体的图形示例，让学生直观理解平行线的特点。
接着，教师介绍平行线的一些基本性质，例如“同位角相等”、“内错角相等”等，并通过实例进行解释和证明。
2. 垂直线的概念及其性质同样，教师先定义垂直线的概念，然后通过具体的图形示例，让学生直观理解垂直线的特点。
接着，教师介绍垂直线的一些基本性质，例如“垂线段最短”、“对顶角相等”等，并通过实例进行解释和证明。
（三）实践操作为了使学生更好地理解和掌握平行线和垂直线的知识，教师可以设计一些实际操作活动。
例如，让学生用尺子和铅笔在纸上画出平行线和垂直线，或者通过折纸活动，让学生亲手制作平行线和垂直线。
（四）应用练习教师可以设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，让学生判断两条线是否平行或垂直，或者根据已知条件找出未知的线的位置。
（五）课堂小结教师总结本节课的主要内容，强调平行线和垂直线的重要性质，并鼓励学生在生活中寻找更多的平行线和垂直线的例子。
四、教学评价：教师可以通过学生的课堂表现、作业完成情况以及测验成绩，对学生的学习效果进行评估。
同时，教师还应该关注学生的个体差异，提供个性化的学习指导和帮助。
五、教学反思：教师应不断反思自己的教学方法和策略，根据学生的反馈和学习效果，及时调整教学计划和内容，以提高教学质量。
以上就是关于平行与垂直数學教案設計的主题文档，希望对你有所帮助。
平行与垂直优秀教案
平行与垂直：优秀教案一、教学目标1.让学生理解平行和垂直的定义，能够识别和判断平行线和垂直线。
2.培养学生的观察能力和空间想象能力，能够运用平行和垂直的概念解决实际问题。
3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和活动，提高学生的沟通和交流能力。
二、教学内容1.平行线的定义和性质2.垂直线的定义和性质3.平行线和垂直线的判定方法4.平行线和垂直线在实际中的应用三、教学步骤1.引入：通过展示一些生活中的实例，让学生观察和思考，引出平行和垂直的概念。
2.讲解：讲解平行线和垂直线的定义和性质，通过图形和实例进行说明。
3.练习：让学生进行一些练习题，巩固对平行线和垂直线的理解和判断能力。
4.活动：组织学生进行小组讨论和活动，让学生通过实际操作和合作，进一步理解和运用平行和垂直的概念。
5.应用：让学生运用平行和垂直的概念解决一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等。
四、教学评价1.通过课堂讲解和练习，观察学生对平行和垂直概念的理解和掌握程度。
2.通过小组讨论和活动，评价学生在合作和交流方面的表现。
3.通过解决实际问题的能力，评价学生对平行和垂直概念的运用能力。
五、教学反思1.在教学过程中，要注意引导学生主动观察和思考，培养学生的空间想象能力。
2.在练习和活动中，要注重学生的个体差异，给予不同难度的题目，让每个学生都能得到适当的挑战和提升。
3.在教学评价中，要注重过程和结果的评价，既要关注学生对知识的掌握程度，也要关注学生在合作和交流方面的表现。
4.在教学反思中，要不断总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。
一、活动设计原则1.真实性：活动应尽量贴近学生的生活实际，让学生在真实情境中感受平行和垂直的概念，提高学生的兴趣和参与度。
2.参与性：活动应鼓励每个学生积极参与，让每个学生都有机会动手操作，发表自己的观点和想法。
3.合作性：活动应以小组形式进行，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通和交流能力。
《平行与垂直》教学设计汇总(15篇)
《平行与垂直》教学设计汇总(15篇)《平行与垂直》教学设计1教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
平行与垂直数学教案设计
平行与垂直數學教案設計平行与垂直是几何学中的基本概念，也是初中数学教学的重要内容。
以下是一个以“平行与垂直數學教案設計”为主题的文档。
标题：平行与垂直數學教案設計一、课程目标：1. 了解平行线和垂线的定义和性质。
2. 能够准确地识别并画出平行线和垂线。
3. 能够运用平行线和垂线的性质解决实际问题。
二、教学重点和难点：重点：平行线和垂线的定义和性质的理解和掌握。
难点：运用平行线和垂线的性质解决实际问题。
三、教学过程：（一）引入新课教师可以引导学生回顾直线的概念，然后通过实物或者图片展示生活中平行线和垂线的例子，引发学生对新知识的兴趣。
（二）新知讲解1. 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用符号“∥”表示。
2. 垂线：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
用符号“⊥”表示。
（三）课堂活动1. 实践操作：让学生自己动手画出平行线和垂线，体验平行线和垂线的特点。
2. 小组讨论：分小组讨论平行线和垂线在生活中的应用，增强学生的观察力和想象力。
（四）习题练习设计一些有关平行线和垂线的基础题目，让学生进行练习，巩固所学知识。
（五）课堂小结回顾本节课的主要内容，强调平行线和垂线的定义和性质，以及它们在生活中的应用。
四、作业布置布置一些有关平行线和垂线的应用题目，让学生在课后继续思考和练习。
五、教学反思根据学生的学习情况，反思教学方法是否有效，是否有需要改进的地方。
以上就是“平行与垂直數學教案設計”的主要内容，希望对您的教学有所帮助。
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书路教育学科教师辅导讲义
课 题
混合运算以及平行与垂直的复习
教学目的 1了解混合运算的顺序与小括号的应用 2会列综合算式
3.会画平行与垂直线并能找出平行于垂直的直线
教学重点 列综合算式以及画平行线垂线
教学难点 混合运算文字题以及找平行垂直的直线
教学内容
一：混合运算
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1：讨论单式的意义，说说各有什么不同
水果店卖出橘子35筐，香蕉28筐，橘子和香蕉每筐都是48千克。说出下
列算式的意义。
① 48×35：_________________________________________ 。
② 48×28：_________________________________________。
③ 35+28：_________________________________________。
④ 48×35+48×28：___________________________________。
⑤ 48×（35－28）：__________________________________。
2.题中常出现的一些常识：
3：文字题
做完之后有
何发现啊？
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解答过程：
1 2
3
列式并计算：
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注意：
4：应用题
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自主练习：
二：平行与垂直
小一凡，这些知识
点是书本上的，你
都知道吗？
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1、
——你会画好这
些图形吗？
——so easy!
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——你会画这
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提问：小白兔家门前有一条河，她要走过去，怎么走最近呢？
怎样画一个长是3cm，宽是2cm的长方形呢？
（1）我们用________画垂线，画垂线的三个步骤是：
__________ __________ ____________。
（2）从直线外一点到这条直线所画的__________最短，
它的长度叫做：___________________________。
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课后及时巩固复习：
答题区
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平行与垂直：
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拓展创新