【配套K12】七年级数学上学期第二次月考试题(无答案) 新人教版
【配套K12】七年级数学上学期第二次质检试题(含解析)
福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次质检试题一、精心选一选（每小题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣123．下列调查，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解三明市每天的流动人口数C．对“神舟8号”载入飞船的零件检查D．要了解三明市居民日平均用水量4．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米7．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A．礼B．智C．信D．孝8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．7 B．9 C．10 D．119．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．810．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．二、细心填一填（每空3分，共24分）11．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为元．13．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于．15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是日．17．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打折出售．18．观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225，252=2×（2+1）×100+52=625，352=3×（3+1）×100+52=1225，…依此规律，第n个等式（n为正整数）为．三、耐心做一做：（共56分）19．计算：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．20．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．21．解方程：（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）（2）22．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？23．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的（1）表中a= ，b= ，c= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．25．某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学七年级（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【考点】解一元一次方程．【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．3．下列调查，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解三明市每天的流动人口数C．对“神舟8号”载入飞船的零件检查D．要了解三明市居民日平均用水量【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解三明市每天的流动人口数，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对“神舟8号”载入飞船的零件检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项正确；D、要了解三明市居民日平均用水量，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②【考点】简单组合体的三视图．【分析】确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由①②③④的位置进行判断．【解答】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由①②③④看到的．故选A．【点评】本题考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大．5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A．礼B．智C．信D．孝【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“仁”相对的字．【解答】解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”．故选B．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．7 B．9 C．10 D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据题意可得不等关系：前3千米的花费+超过3千米以后的花费≤18，解不等式即可得到答案．【解答】解：设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得：6+1.5（x﹣3）≤18，解得：x≤11，则x=11．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，分清如何花费，列出不等式关系式即可求解．9．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】新定义．【分析】对照规定运算相应字母的位置列出关于x的方程求解即可．【解答】解：由题意可知，原式可化为方程2x+2+x=﹣16，解得x=﹣6．故选A．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序．10．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．【解答】解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．【点评】读懂题意，结合图形组合的特点，判断出a，b，c，d所代表的图形，是解决问题的关键．二、细心填一填（每空3分，共24分）11．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= 8 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为（10a+4b）元．【考点】列代数式．【分析】首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可．【解答】解：由题意得：10a+4b，故答案为：（10a+4b）．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．13．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米．【考点】有理数的乘方．【分析】1米长的绳子，第一次剪去一半后剩下；第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是；第三次再剪去的一半后剩下；第四次再剪去的一半剩下．【解答】解：1÷2÷2÷2÷2=1××××=（）4=．故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的乘方与实际生活的联系，比较容易．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是24 日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】左边的数比爸爸生日日期小1，右边的数比爸爸的生日日期大1，上边的数比爸爸的生日日期小7，下边的数比爸爸的生日日期大7，让这4个数相加等于96列方程求解即可．【解答】解：设爸爸的生日是x号．（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）=96，解得x=24，故答案为24．【点评】考查一元一次方程的应用，得到用爸爸生日日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差7．17．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打7 折出售．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】先求出最低利润，然后设出商品的折数，根据商品的利润大于等于5%列不等式求解即可．【解答】解：设销售此商品打x折．根据题意得：3000×﹣2000≥2000×5%．解得：x≥7．答：销售此商品最低可打7折出售．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是一元一次不等式的应用，根据商品利润不低于5%列出不等式是解题的关键．18．观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225，252=2×（2+1）×100+52=625，352=3×（3+1）×100+52=1225，…依此规律，第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n（n+1）×100+52．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】等号左边的数的底数的个位都相同，是5；十位上的数字，第一个式子为1，第二个式子为2，第n个式子为n，表示为10n+5，指数都是2；等号右边第一个式子=1×2×100+52；第二个式子=2×3×100+52；第三个式子=3×4×100+52；所以第n个等式的右边=n×（n+1）×100+52，则第n 个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．【解答】解：第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．应注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．三、耐心做一做：（共56分）19．计算：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法．【解答】解：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4=﹣9﹣5×3+4÷4=﹣9﹣15+1=﹣23．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定．20．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2=a﹣1，当a=﹣2时，a﹣1=﹣2﹣1=﹣3．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．21．解方程：（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）（2）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1．【解答】解：（1）去括号得：14﹣x=3x﹣6，移项、合并同类项得：﹣4x=﹣20，系数化为1得：x=5；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项、合并同类项得：2x=7，系数化为1得：x=．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．22．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8cm．【点评】本题考点：线段中点的性质．结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AC的长度．23．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的a= 0.05 ，b= 14 ，c= 0.35 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】（1）根据频率的计算公式：频率=即可求解；（2）利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；（3）利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．【解答】解：（1）a==0.05，第三组的频数b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，频率c==0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有 5 项，系数分别为1，4，6，4，1 ；（2）（a+b）n展开式共有n+1 项，系数和为2n．（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）本题通过阅读理解寻找规律，观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n﹣1相邻两项的系数和．因此可得（a+b）4的各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1即可；（2）根据题意得出（a+b）n展开式共有（n+1）项，当a=b=1时，（a+b）n=2n即可．（3）由（1）得出的规律，即可得出结果．【解答】解：（1）根据题意知，（a+b）4的展开后，共有5项，各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，即：1、4、6、4、1；故答案为：5，1，4，6，4，1（2）当a=b=1时，（a+b）n=2n．故答案为：n+1，2n．（3）根据题意得：（a+b）5的展开式为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【点评】本题考查了完全平方公式、（a+b）n展开式；关键在于观察、分析已知数据，找出规律是解决问题的关键．25．某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；阅读型．【分析】（1）我们可设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程解答即可．（2）我们先求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时5分钟3道门能通过多少名学生，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程：2x+2（x+40）=400解这个方程得：x=80∴x+40=120答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生．（2）这栋楼最多有学生4×6×45=1080（人）拥挤时5分钟3道门能通过（人）1280＞1080建造的3道门符合安全规定．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，判断大小变化．【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴=35°，=10°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE====45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））【点评】正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
七年级上学期数学第二次月考试卷I卷新版
七年级上学期数学第二次月考试卷I卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·义乌) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .2. （2分） (2020七上·合川期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . x+2y＝9B . x2﹣3x＝6C . ＝2D . ﹣＝13. （2分）﹣2015的相反数是（）A . 2015B . -2015C .D . -4. （2分）(2019·宁波) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·嵊州期末) 将方程去分母得（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·无锡期中) 在代数式：，0，，，，中，单项式有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个7. （2分） (2018七上·温岭期中) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4m厘米C . 2（m+n）厘米D . 4（m-n）厘米8. （2分） (2019七上·定安期末) 当m=－3时，代数式m2－2m＋1的值是（）A . －11B . 1C . 4D . 169. （2分） (2019七上·南开期中) 下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=- ；②由5=2-x移项得x=5-2；③由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019七上·江干期末) 如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A . 5.4C . -2.6D . -1.6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·思茅期中) 月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为________．12. （1分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________ ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________ ；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________ ，如果|AB|=2，那么x为________ ；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________ ．④当x=________ 时，|x+1|+|x﹣2|=5．13. （1分） (2019七下·绍兴月考) 将梯形面积公式S＝ (a＋b)h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h＝________.14. （1分） (2017七下·东营期末) 若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m 的值为________。
七年级上学期数学第二次月考试卷新版
七年级上学期数学第二次月考试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·沙洋期末) 已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A . ﹣5B . 5C . 7D . 22. （2分） (2019·襄阳) 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）A . 青B . 来C . 斗D . 奋3. （2分） (2018七上·永康期末) 已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段AC的中点，BC＝4 cm，则AD的长为（）A . 3 cmB . 5 cmC . 7 cmD . 3 cm或7 cm4. （2分） (2018八上·彝良期末) 如图5， A=80 ，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则 BC0的度数是（）A . 40B . 30C . 20D . 105. （2分） (2019八上·大荔期末) 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD 的值为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°6. （2分） (2016七下·萧山开学考) 下面四个等式的变形中正确的是（）A . 由4x+8=0得x+2=0B . 由x+7=5﹣3x得4x=2C . 由 x=4得x=D . 由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣67. （2分） (2017七上·黔东南期末) 下列语句正确的个数为（）①圆是立体图形：②射线只有一个端点；③线段AB就是A、B两点之间的距离：④等角的余角相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A . 不赚不亏B . 赚5元C . 亏5元D . 赚10元9. （2分）(2019·桥东模拟) 如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A . 北偏西43°B . 北偏西90°C . 北偏东47°D . 北偏西47°10. （2分） (2018九上·福田月考) 新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价x元，根据题意可列方程（）A . (2900-x)(8+4× )=5000B . (400-x)(8+4× )=5000C . 4(2900-x)(8+ )=5000D . 4(400-x)(8+ )=5000二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2019·通州模拟) 计算：40352﹣4×2017×2018＝________．12. （1分） (2019七上·简阳期末) 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为________13. （1分）(2019·广西模拟) 在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a *b=a-b，则(x *3) *2=1的解为________．14. （1分） (2019七上·利川期中) 绝对值大于1而不大于4的整数分别是________.15. （1分）(2017七上·江津期中) 观察下列单项式：，按此规律写出第10个单项式是________,第n个是________。
初中数学七年级(上)第二次月考数学考试卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的绝对值是( )A、 B、 C、 D、2006试题2:在式子；；； 0；；中，单项式的个数有：A. 4个B. 3个C. 2个D.1个试题3:在0，， ,中，正数的个数为( )A．1个 B.2个 C.3个 D.4个试题4:比较的大小，结果正确的是（）A、 B、 C、 D、试题5:红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平，第四场2︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（）球A．+1 B． 1 C．+2 D． 2试题6:下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x - 1 = 3 - 3x;B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由,得12x - 1 = 5y + 20试题7:某地到一风景点有28千米，除乘汽车外，还需步行一段路程，汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需 1 小时，求步行的时间。
设步行的时间为 x 小时，则列方程为（）A、36x＋4（1－x）＝28; B.36（1－x）＋4x＝28;C.36＋4＝;D.＋＝28试题8:右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A ．69B ．54C ．27D ．40 试题9:台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米， 这个数据用科学记数法表示为___ ________平方千米(保留两个有效数字)．试题10: 数、b 在数轴上的位置如图所示，化简=· ·b 0 a试题11:若|a+2|+=0，则=______________ ，试题12: 按规律填数：,_________。
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)第二次月考测试范围：第一～第三时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是( )A.－(－3)B.－|－3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是( )A.x2＋1是二次单项式B.－a2的次数是2，系数是1.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有( )A.1个B.2个 .3个 D.4个4.如果a＝b，那么下列等式中不一定成立的是( )A.a＋1＝b＋1B.a－3＝b－3.－12a＝－12b D.a＝b5.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2－7＝0的解，则的值是( )A.－1B.1 .6 D.－67.如果2x3ny＋4与－3x9y6是同类项，那么，n的值分别为( )A.＝－2，n＝3B.＝2，n＝3 .＝－3，n＝2 D.＝3，n ＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元.110元 D.115元10.定义运算a b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2 (－2)＝6；②2 3＝3 2；③若a＝0，则ab＝0；④若2 x＋x －12＝3，则x＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④ .①③④ D.①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.13.若a＋12＝0，则a3＝.14.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.15.若a，b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2，则2－2017(a＋b)－d的值是.16.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋ab＋2b2)中不含有ab项，则＝.17.已知一列单项式－x2,3x3，－5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6. 7.B 8.B 9.A 10.11.＜12.4.28×106 13.－18 14.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
七年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版
福建省三明市大田四中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题2分共20分）1．下面表示∠ABC的图是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．直线比射线长B．两条直线也能进行度量和比较大小C．线段不可以测量D．射线只有一个端点，不可测量5．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）26．如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CD B．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD9．已知，如图，∠AOC=80°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD是（）A．85°B．100°C．105°D．115°10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n二、填空题：（11，12，16每题2分，13，14，15每题4分，共18分）11．﹣3的相反数是．12．单项式的系数是，次数是．13．把一根木条钉牢在墙壁上需要个钉子，其理论依据是：．14．2°=´=″；1800″=´=°．15．上午9点整时，时针与分针成度；下午3点30分时，时针与分针成度．（取小于180度的角）16．建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁﹣﹣泰宁﹣﹣明溪﹣﹣沙县﹣﹣永安，那么要为这路动车制作的火车票有种．三、解答题（共62分）17．计算：（1）．（2）．18．如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．19．先化简，再求值：2（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣b2），其中a=﹣1，b=．20．已知平面上有四个点，按要求画图：（1）画直线AB（2）画射线DA（3）画线段AC、BC（4）画线段DC，并延长DC至点E，使得DC=CE（5）图中以C为顶点的所有小于180度的角有个．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：（1）求AB的长；（2）求CD的长．22．如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）23．下面是小亮解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图形：∵∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=70°﹣25°=45°，∴∠AOC=45°若你是老师，会判给小亮满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小亮的错误之处，并给出你认为正确的答案．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：（1）∠COD的度数；（2）求∠MON的度数．25．（一）观察如图，回答下列问题：（1）图（2）中共有条线段；（2）图（4）中共有条线段；所有线段长度的和是；（3）按这样的规律画下去，到图（7）时，所有线段长度的和是；（二）观察下列等式：1×1=；1×2+2×1=；1×3+2×2+3×1=；1×4+2×3+3×2+4×1=；…请你将想到的规律用含有 n（n是正整数）的等式来表示就是：．猜想：在问题（一）中，按规律画下去，到图（100）时，所有线段长度的和是．2015-2016学年福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分共20分）1．下面表示∠ABC的图是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、有四个小于平角的角，没有∠ABC，故错误；B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠BCA，故错误；C、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠ABC，故正确；D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠BAC，故错误．故选：C．【点评】本题考查了角的概念．角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．3．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：第一个图形：由5个面组成的立体图形，则不是正方体的展开图；第二、三个图形：折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体．第四个图形：不能围成正方体．综上所述，不是正方体表面展开图的图形的个数是4个．故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4．下列说法中，正确的是（）A．直线比射线长B．两条直线也能进行度量和比较大小C．线段不可以测量D．射线只有一个端点，不可测量【考点】直线、射线、线段．【分析】直线是向两方无限延伸的，不能测量；射线是向一方无限延伸的，不能测量；线段不能向任何一方无限延伸，可以度量．【解答】解：A、直线比射线长，说法错误；B、两条直线也能进行度量和比较大小，说法错误；C、线段不可以测量，说法错误；D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的特点．5．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【考点】有理数的乘方．【分析】依据有理数的运算顺序和运算法则判断即可．【解答】解：A、+32=9，+22=4，故A错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方运算的法则是解题的关键．6．如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．【解答】解：从小明家到超市有3条路，其中最近的是2，这是因为两点之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确应用线段的性质是解题关键．7．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CD B．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD【考点】比较线段的长短．【专题】常规题型．【分析】根据BC=BD﹣CD和BC=AC﹣AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD﹣CD=AB﹣CD，故本选项正确；B、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项正确；C、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项错误；D、BC=AC﹣AB=AC﹣BD，故本选项正确．故选C．【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．9．已知，如图，∠AOC=80°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD是（）A．85° B．100°C．105°D．115°【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠DOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC=50°，OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=∠BOC=25°，∵∠AOC=80°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=80°+25°=105°，故选C．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能求出∠DOC的度数是解此题的关键．10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，EC+FD=m﹣n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【解答】解：由题意得，EC+FD=m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF﹣CD=m﹣n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m﹣n+m=2m﹣n故选C．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题：（11，12，16每题2分，13，14，15每题4分，共18分）11．﹣3的相反数是 3 ．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．单项式的系数是，次数是 5 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和为2+3=5，∴此单项式的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．把一根木条钉牢在墙壁上需要 2 个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．14．2°=120′´=7200 ″；1800″=30′´=0.5 °．【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′，根据以上内容进行变形即可．【解答】解：2°=120′=7200″，1800″=30′=0.5°，故答案为：120′，7200，30′，0.5．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．15．上午9点整时，时针与分针成90 度；下午3点30分时，时针与分针成75 度．（取小于180度的角）【考点】钟面角．【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度．【解答】解：上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，30°×3=90°，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，30°×3﹣30×0.5°=75°，故答案为：90，75．【点评】此题主要考查钟面上时针和分针所成夹角的问题，知道“一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角”是解题的关键．16．建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁﹣﹣泰宁﹣﹣明溪﹣﹣沙县﹣﹣永安，那么要为这路动车制作的火车票有20 种．【考点】直线、射线、线段．【分析】设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．【解答】解：如图，设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【点评】本题考查了线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分．三、解答题（共62分）17．计算：（1）．（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】对于一般的有理数混合运算来讲，其运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）=﹣10+4×（﹣）=﹣10﹣2=﹣12．（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9．【点评】此题可以通过乘方的分配律进行简便运算．18．如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．【考点】直角三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠EAD，根据三角形外角性质求出∠CBE即可．【解答】解：∠C=90°，∠EAD=90°﹣30°=60°，∠CBE=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查了三角形外角性质和三角形内角和定理的应用，能求出∠EAD和∠CBE的度数是解此题的关键．19．先化简，再求值：2（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣b2），其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号，合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：2（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣b2）=4a2﹣2b2﹣3a2+3b2=a2+b2当a=﹣1，b=时原式=1+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知平面上有四个点，按要求画图：（1）画直线AB（2）画射线DA（3）画线段AC、BC（4）画线段DC，并延长DC至点E，使得DC=CE（5）图中以C为顶点的所有小于180度的角有 5 个．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画出直线AB；（2）根据射线是向一方无限延伸的画射线DA，端点字母为D；（3）根据线段不向任何一方延伸画线段AC、BC；（4）画线段DC，然后延长DC至点E，使得DC=CE；（5）以C为顶点的所有小于180度的角有∠ACB，∠BCE，∠ACD，∠DCB，∠ACE．【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）图中以C为顶点的所有小于180度的角有5个．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段和角，关键是掌握直线没有端点，是向两方无限延伸的；射线有1个端点，是向一方无限延伸的；线段有2个端点，不向任何一方延伸．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：（1）求AB的长；（2）求CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据AB=AD+BD可求得AB=10；（2）然后根据中点的定义可求得AD=5，最后根据CD=AD﹣AC求解即可．【解答】解：（1）因为DA=6，DB=4，所以AB=6+4=10（2）因为点C为线段AB的中点，所以AC=AB=5．所以CD=AD﹣AC=6﹣5=1．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，依据中点的定义求得AC=5是解题的关键．22．如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）【考点】认识平面图形．【分析】（1）根据按比例分配，可得扇形的圆心角；（2）根据按比例分配，可得扇形的面积．【解答】解：（1）∠AOB的度数是360×=60°，∠AOC的度数是360×=120°，∠BOC的度数是360×=180°；（2）这三个扇形的面积分别是：4π×=π（cm2），4π×=π（cm2），4π×=2π（cm2）．故这三个扇形的面积分别是：πcm2，πcm2，2πcm2．【点评】本题考查了认识平面图形，利用按比例分配是解题关键．23．下面是小亮解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图形：∵∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=70°﹣25°=45°，∴∠AOC=45°若你是老师，会判给小亮满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小亮的错误之处，并给出你认为正确的答案．【考点】角的计算．【分析】根据题意画出当∠BOC在∠BOA外部时的图形，再求出角的度数即可．【解答】解：小亮不能满分，原因如下：当∠BOC在∠BOA外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=70°+25°=95°，小亮只做出了一种情况，因此不会得满分．【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是角的加、减，关键是根据题意画出图形，要注意画图时有两种情况．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：（1）∠COD的度数；（2）求∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据∠COD=∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOD，代入即可求解；（2）先根据角平分线的意义求出∠COM和∠DON，再根据∠MON=∠COM+∠DON+∠COD，即可求解．【解答】解：（1）因为∠AOC=30°，∠BOD=60°，所以∠COD═∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣30°﹣60°=90°（3）因所OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD所以∠COM=15°，∠DON=30°，所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°．【点评】此题主要考查角的运算，根据图形理清各个角之间的关系是解题的关键．25．（一）观察如图，回答下列问题：（1）图（2）中共有 3 条线段；（2）图（4）中共有10 条线段；所有线段长度的和是20 ；（3）按这样的规律画下去，到图（7）时，所有线段长度的和是84 ；（二）观察下列等式：1×1=；1×2+2×1=；1×3+2×2+3×1=；1×4+2×3+3×2+4×1=；…请你将想到的规律用含有 n（n是正整数）的等式来表示就是：1×n+2×（n﹣1）+…+（n﹣1）×2+n×1=．猜想：在问题（一）中，按规律画下去，到图（100）时，所有线段长度的和是171700 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】一、（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数．（2）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数，然后根据各线段的长度计算它们的和即可．（3）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数，然后根据各线段的长度计算它们的和即可．二、根据上面的等式得出规律即可；然后结合问题（一）（二）中的规律即可求得．【解答】解：一、（1）图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共有3条线段．故答案为3．（2）图中线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE、共有10条线段．所有线段长度的和=1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=20；故答案为10，20；（3）按这样的规律画下去，到图（7）时，所有线段长度的和是1+2+3+4+5+6+7+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=84；故答案为84；二、将想到的规律用含有n（n 是正整数）的等式来表示就是：1×n+2×（n﹣12+n×1=；故答案为1×n+2×（n﹣1）+…+（n﹣1）×2+n×1=；猜想：在问题（一）中，按规律画下去，到图（100）时，所有线段长度的和是=171700；故答案为171700；【点评】本题考查了图形的变化规律，数线段的方法：有n个点，就有1+2+3+4+…+（n﹣1）条线段．。
七年级数学上学期第二次月考试题试题 3(共7页)
2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题〔每一小题2分，一共22分〕1.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ( )A. B. C. D.2．国家体育场“鸟巢〞的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为〔〕A． B．C．D．3. 在中，负有理数一共有〔〕A．4个个个个4.以下各式中，去括号正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．如图，点A位于点O的＿＿＿方向上( )0 B．北偏西650 C．南偏东650 D．南偏西6506.以下运算正确的选项是〔〕A． B．C． D．7.以下说法(shuōfǎ)正确的选项是〔〕A．的系数是-2ab3的次数是6次 C.是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 8.有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么以下各式错误的选项是( )A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．a+b＜0 D．b—a＞09.如图2,以下表示角的方法,错误的选项是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角;B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中一共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOCa、b互为相反数，cd互为倒数，m的绝对值等于2，那么的值是：( )A．2 B．3 C．4 D．511．假如代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y+1的值等于( ) A． 2 B． 3 C．﹣2 D．4二、填空题〔每一小题2分，一共28分〕的相反数是___________,倒数是____________.13. 如图3，能用图中字母表示的射线有________条；能用图中字母表示的线段有________条。
与的和仍是一个(yīɡè)单项式，那么m+n=_________。
图315．假设代数式的值与字母的取值无关，那么=．16.时，代数式的值是.与互为相反数，那么 =_________。
18.M、N是数轴上的两个点，且两点之间的间隔为3，假设点M表示的数为－2，那么点N表示的数为。
七年级数学上学期第二次阶段测试试题(无答案) 新人教版
最新中小学教案、试题、试卷 最新中小学教案、试题、试卷 1 福建省永定县第二中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次阶
段测试试题 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题：(每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分．) 1．-9的倒数是（ ）
A．19 B. 19 C. -9 D. 9
2．下列各数中，是负数的是（ ）。 A．－(－3) B．－|－3| C．(－3)2 D．|－3| 3．计算abab43（ ） A．﹣1 B．7ab C．－7ab D．－ab 4．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若yx，则55yx B．若ba，则bcac
C．若yx，则mymx D．若ba，则ba22 5. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A B C D
6．如图1所示的几何体的从正面看是( ) 7.下列说法中正确的有( ). (1)两点确定一条直线; (2)射线AB和射线BA是同一条射线; (3)若P点是线段AB中点,则AP=BP ;(4)连接两点的线段叫做两点间的距离. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上 的数互为相反数．．．，则下列说法中正确的是( )
A．a=-2014 B．b=-2013 C．c=-2015 D．无法确定 9．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%） 销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意， 下面所列的方程正确的是（ ）
A.240%80%40x B.140%80%240x C.24040%80%x D.%80240%40x 10、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人
图1 正面 A. B. C. D.
2014 2015 2013 ac
2019-2020年七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(II)
2019-2020年七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(II)一、选择题：（本大题8个小题，每小题2分，共16分）1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B.＝3 C.－3 D.+=12．下列解方程错误的是（ ）A.由－x ＝9得x ＝－3B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1C.由5x ＝10得x ＝2D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝63．在公式s=(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ）A. 1B. 3C. 5D. 74．与方程x －1＝2x 的解相同的方程是（ ）A.x=2x+1B.x －2=1+2xC.x=2x+3D.x=2x －35．将方程去分母，正确的是（ ）A.3x －1=－4x －4B.3x －1+8=2xC.3x －1+8=0D.3x －1+8=4x6．如果方程 的解相同，则a 的值是（ ）A.2B.－2C.3D.－37．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.A.2B.4C.6D.88．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x －2)=6.5x二、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解.2．如果3x ＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，方程的解 .3．若x ＝－2是关于x 的方程的解，则a ＝ .4．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，其根据是 .5．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是 。
6．“代数式9－x 的值比代数式－1的值小6”用方程表示为 .7．当x ＝ 时，代数式与互为相反数.8．有两桶水甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同则甲桶应向乙桶倒水 升.9．如果（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ .10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为xx 元，则标价是 .三、解答题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（1）)()(1161232+-=-+x x x（2）32)]4(212[+=--+x x x（3）（4）21101211 364x x x-++-=-（5）x x53231223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛-（6）四、列方程解应用题：（本大题5个小题，每小题8分，共40分）1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案).docx
.精品文档 .人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案 )第二次月考测试范围：第一～第三时间： 120 分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题 ( 每小题 3分，共30 分)1.下列各式结果是负数的是 ()A. －( －3)B. －| －3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是 ()A.x2 ＋ 1 是二次单项式B. － a2 的次数是 2，系数是 1. －23πab 的系数是－ 23 D. 数字 0 也是单项式3.下列方程：①3x－ y＝ 2；②x＋ 1x－2＝ 0；③ 12x＝ 12；④x2 ＋ 3x－ 2＝ 0.其中属于一元一次方程的有()A.1个B.2个.3个D.4个4. 如果a＝ b，那么下列等式中不一定成立的是()A.a ＋ 1＝ b＋1B.a－ 3＝ b－ 3.－12a＝－ 12b D.a＝b5. 下列计算正确的是()A.3x2 － x2＝3B. － 3a2－ 2a2＝－ a2.3(a － 1) ＝ 3a－ 1 D. －2(x ＋ 1) ＝－ 2x－2.精品文档 .6.若 x＝－ 1 是关于 x 的方程 5x＋2－ 7＝0 的解，则的值是()A. －1B.1 .6 D. －67.如果 2x3ny ＋ 4 与－ 3x9y6 是同类项，那么， n 的值分别为()A. ＝－ 2， n＝ 3B. ＝ 2， n＝ 3 . ＝－ 3， n＝ 2 D. ＝ 3， n ＝28.甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米 / 时，从乙地开出一辆慢车，速度为75 千米 /时. 如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A.75 × 1＋ (120 － 75)x ＝ 270B.75 × 1＋ (120 ＋ 75)x ＝270.120(x － 1) ＋75x ＝ 270 D.120 ×1＋ (120 ＋ 75)x ＝2709. 一家商店将某种服装按成本价提高9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20%后标价，又以8 元，则这种服装每件的成本是()A.100元B.105元.110元D.115元10.定义运算 a b ＝ a(1 － b) ，下列给出了关于这种运算的几个结论：① 2 ( － 2) ＝6；② 2 3 ＝ 3 2 ；③若 a＝ 0，则 a.精品文档 .b＝ 0；④若 2 x ＋ x －12＝ 3， x＝－ 2. 其中正确的序号是()A. ①②③B. ②③④ . ①③④ D. ①②③④二、填空 ( 每小 3 分，共 24 分 )11.比大小：－ 67－56.12.“社会主核心价”要求我牢心，小明在“百度”搜索“社会主核心价”，找到相关果4280000个，数据4280000用科学数法表示.13.若 a＋12＝ 0，a3＝.14.若方程 (a － 2)x|a| － 1＋ 3＝0 是关于 x 的一元一次方程，a＝.15. 若 a，b 互相反数，，d 2－ 2017(a ＋ b) － d 的是互倒数，的是.2，16. 若关于a， b的多式3(a2－ 2ab－b2)－ (a2 ＋ ab＋2b2)中不含有ab，＝.17.已知一列式－ x2,3x3 ，－ 5x4,7x5 ，⋯，若按此律排列，第9 个式是.18.快八十大寿，小明想在日上把一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去爸爸，爸爸笑着：“在日上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于的年 . ”小明的生日是号 .三、解答 ( 共 66 分)19.(12分)计算及解方程：(1)81 ÷ ( － 3)2 － 19× ( －3)3 ； (2)－12－12－23÷ 13×[－2＋( －3)2] ；(3)4x － 3(20 － x) ＝－ 4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6 分 ) 先化简，再求值： 4(xy2 ＋ xy) － 13× (12xy －6xy2) ，其中 x ＝ 1， y＝－ 1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10 元，而按原价的九折出售，每件将赚 38 元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大 2.(1)用含 a 的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除 .23.(10 分) 小明解方程 2x － 13＝x＋ a4－1，去分母时方程右边的－ 1 漏乘了 12，因而求得方程的解为 x＝3，试求 a 的值，并正确求出方程的解 .24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成. 硬纸板以如图所示两种方法裁剪 ( 裁剪后边角料不再利用).A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 .现有 19 张硬纸板，裁剪时x 张用 A 方法，其余用 B 方法.(1) 分别求裁剪出的侧面和底面的个数( 用含 x 的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A 点表示的数为a，B 点表示的数为b，则 A，B 两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB＝ b－a. 请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A， B 两点对应的数分别为－ 2 和 4，P 为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若 P 到 A， B 两点的距离相等，则 P 点对应的数为；(2) 如图②，数轴上是否存在点P，使 P 点到 A，B 两点的距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.7.B 8.B 9.A 10.11. ＜ 12.4.28 × 10613. － 18 14. －215.3 或－ 5 16. － 617. － 17x1018.20解析：设那一天是x 号，依题意得x－ 1＋ x＋ 1＋x－7＋x ＋7＝ 80，解得 x＝ 20.19.解： (1) 原式＝ 81÷ 9＋ 3＝9＋ 3＝ 12.(3 分)(2)原式＝－ 1＋ 16÷ 13× ( － 2＋ 9) ＝－ 1＋ 12× 7＝52.(6分)(3)去括号，得 4x －60＋ 3x＝－ 4，移项、合并同类项，得 7x ＝56，系数化为 1，得 x＝8.(9 分 )(4)去分母，得 2(2x － 1) － (5 － x) ＝－ 6，去括号，得4x－ 2－5＋ x＝－ 6，移项、合并同类项，得5x＝ 1，系数化为 1，得 x＝ 0.2.(12 分 )20. 解：原式＝ 4xy2 ＋4xy － 4xy＋ 2xy2 ＝6xy2.(4分)当x＝ 1， y＝－ 1 时，原式＝ 6.(6分)21.解：设这种商品的原价是 x 元，根据题意得 75%x＋10＝ 90%x－ 38，解得 x＝ 320.(7分)答：这种商品的原价是320 元.(8分)22.解：(1) 这个两位数为 10(a ＋ 2) ＋a＝ 11a＋20.(3 分 )(2) 新的两位数为 10a＋ a＋ 2＝11a＋ 2.(5 分 ) 因为 11a＋2＋11a＋ 20＝ 22a＋ 22＝22(a ＋ 1) ， a＋ 1 为整数，所以新数与原数的和能被22 整除.(8分)23.解：由题意得 x＝ 3 是方程 12× 2x－13＝ 12×x＋ a4－1 的解，所以 4×(2 × 3－ 1) ＝ 3(3 ＋a) － 1，解得 a＝ 4.(4 分) 将 a＝ 4 代入原方程，得 2x－ 13＝ x＋ 44－ 1，去分母得 4(2x －1) ＝ 3(x ＋4) － 12，去括号，得 8x －4＝3x ＋ 12－ 12，移项、合并同类项得5x＝ 4，解得 x＝ 45.(10分)24.解： (1) 因为裁剪时 x 张用 A 方法，所以裁剪时 (19－x) 张用 B 方法 . 所以裁剪出侧面的个数为6x＋ 4(19 － x) ＝(2x ＋ 76) 个，裁剪出底面的个数为5(19 － x) ＝ (95 － 5x)个.(4 分 )(2)由题意得 2(2x ＋ 76) ＝3(95 － 5x) ，解得 x＝ 7.(8 分 ) 则 2× 7＋ 763＝ 30( 个).(9 分 )答：能做 30 个盒子 .(10 分)25. 解： (1)1(3 分)(2) 存在 .(4 分) 分以下三种情况：①当点 P 在点 A 左侧时，PA＝－ 2－ x ， PB＝ 4－ x. 由题意得－ 2－ x＋ 4－x ＝ 10，解得 x＝－ 4；(6 分 ) ②当点 P 在点 A，B 之间时， PA＝x－ ( －2)＝ x＋2，PB＝4－ x. 因为 PA＋ PB＝ x＋ 2＋ 4－x＝ 6≠ 10，即此时不存在点 P 到 A，B 两点的距离和为 10；(8 分 ) ③当点 P 在点 B 右侧时，PA＝x＋ 2， PB＝ x－ 4.由题意得x＋2＋ x－ 4＝10，解得x＝ 6.(10分 )综上所述，当x＝－ 4或x＝ 6时，点 P 到A， B 两点的距离和为10.(12分 )。
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教案试题
DCB
A
山东省宁津县育新中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣y+1=0 B．x2﹣4x+4=0 C． D．πx﹣2=0
2．2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示
“850000000000”为（ ）
A．85×1010 B．8.5×1010 C．8.5×1011 D．0.85×1012
3．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是( )
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3
5.如图所示的几何体，从左面看是（ ）
6．下列说法中错误的是（ ）个
①相反数等于本身的数只有0；②绝对值等于本身的数是正数；③﹣的系数是3；④若两个角互
为补角，则这两个角中至少有一个钝角；⑤若=，则4a=7b；⑥几个有理数的积是正数，则负因
数的个数一定是偶数．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是（ ）
A．﹣2a﹣2b B．2b C．﹣2a D．0
8．一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如
果同时开放两个水管，则注满水池需要（ ）小时．
A．3 B． C．2 D．
9．下列判断错误的是（ ）
A．若mx=nx，则m=n B．若x=y，则xm﹣6=ym﹣6
C．若a=b，则= D．若a=b，则a2=b2
10．若方程3（2x﹣2）=2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（ ）
A． B． ﹣ C． D． ﹣
11．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于( )
第12题图
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教案试题
A．30° B．60° C．70° D．80°
12．有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，
其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白
色六边形（ ）
A．140 B．142 C．210 D．212
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．计算：34°25′×3+35°45′=__________．
14．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人
数的一半多2．设乙组原有x人，则可列方程（ ）
15．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生
44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪
出的筒身与筒底刚好配套，应该分配 名学生剪筒身， 名学生剪筒底.
16．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于=
17．如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径是a，小的半圆的半径是b，则图中阴
影部分的面积是 ．
18．如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可
以用__________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．
三、计算题（每小题5分，共20分）
19．计算
（1）-16-（-1+21）÷3×[2-(-4)2]． （2）+（﹣32+5）+（﹣3）2×（）2
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图3
D
C
B
A
O
20．解方程：
（1）﹣=1． （2）﹣1=．
四、解答题 （40分）
21（本小题满5分）．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（x+y2），其中x，y满足|x﹣6|+（y+2）
2
=0．
22（本小题满6分）．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．
23（本小题满7分）如图3，已知∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，
求∠AOC和∠COD的度数
24（本小题满10分）．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场
调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球
多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一
个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场
购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
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25．（本小题满12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向
右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位
长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰
好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时
从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点
运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度
匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？