高中数学必修1《集合——无所不在的角色》课件
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高一数学集合课件(必修1)
集合的关系有多少种？如何表示？ 类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何 表示？请同学们通过预习教材.
1.1.1.集合的表示方法（2）
2、描述法：
定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 写法：写成{x︱p(x)}的形式 特征性质
• 例2试分别用列举法和描述法表示下 列集合： • (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合； • (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。 思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。
例3、已知A=a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A， 求a.
例4、若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝, B=｛ x|x=3n+2,n∈Z｝ C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝ （1）若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使 得c=a+b；
（2）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有 a+b∈C ？并证明你的结论.
1、列举法：
无序 互异 } 把集合中的元素一一列举出来，并用花括号{ 括起来表示集合的方法叫做列举法
• • • •
例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由1～20以内的所有质数组成的集合。
思考题 (1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8} 吗? (2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?
(5) R：实数集
提出问题，并请学生思考：
如果用A表示高—(6)班全体学生组成的集合，用a
表示高一(6)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学
，那么a,b与集合A分别有什么关系?
•元素与集合的关系
（1）属于(belong to)：如果a是集合A的元 素，就说a属于A，记作a∈A. （2）不属于(not belong to)：如果a不是 集合A的元素，就说a不属于A，记作 a A
1.1.1.集合的表示方法（2）
2、描述法：
定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 写法：写成{x︱p(x)}的形式 特征性质
• 例2试分别用列举法和描述法表示下 列集合： • (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合； • (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。 思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。
例3、已知A=a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A， 求a.
例4、若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝, B=｛ x|x=3n+2,n∈Z｝ C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝ （1）若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使 得c=a+b；
（2）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有 a+b∈C ？并证明你的结论.
1、列举法：
无序 互异 } 把集合中的元素一一列举出来，并用花括号{ 括起来表示集合的方法叫做列举法
• • • •
例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由1～20以内的所有质数组成的集合。
思考题 (1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8} 吗? (2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?
(5) R：实数集
提出问题，并请学生思考：
如果用A表示高—(6)班全体学生组成的集合，用a
表示高一(6)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学
，那么a,b与集合A分别有什么关系?
•元素与集合的关系
（1）属于(belong to)：如果a是集合A的元 素，就说a属于A，记作a∈A. （2）不属于(not belong to)：如果a不是 集合A的元素，就说a不属于A，记作 a A
高中数学必修一必修1全章节ppt课件幻灯片
22
(2)方程x2+2x+1=0的解集中有两个元素. (3)组成单词china的字母组成一个集合.
【解题探究】 1.集合中的元素有哪些特性？ 2.集合中的元素能重复吗？
探究提示： 1.集合中的元素有三个特性，即确定性、互异性和无序性. 2.构成集合的元素必须是不相同的，即集合元素具有互异性， 相同的元素只能算作一个. 【解析】1.①不正确.因为成绩较好没有明确的标准． ②正确．中国海洋大学2013级大一新生是确定的，明确的． ③正确．因为参加2012年伦敦奥运会的所有国家是确定的， 明确的． ④不正确．因为高科技产品的标准不确定． 答案：②③
(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b， c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合．这个性质通常 用来判断两个集合的关系．
3.元素和集合之间的关系 (1)根据集合中元素的确定性可知，对任何元素a和集合A，在 a∈A和a∉A两种情况中有且只有一种成立. (2)符号“∈”和“∉”只是表示元素与集合之间的关系. 4.对一些常用的数集及其记法要关注的两点
第一章 集合与函数概念 1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义
一、元素与集合 1.定义： (1)元素：一般地，把所研究的_对__象_统称为元素，常用小写的 拉丁字母a,b,c，…表示. (2)集合：一些元素组成的总体，简称为_集_，常用大写拉丁字 母A,B,C，…表示. 2.集合相等：指构成两个集合的元素是_一__样_的. 3.集合中元素的特性：_确__定__性_、_互_异__性__和_无__序__性__.
类型 一 集合的判定
【典型例题】
1.下列说法中正确的序号是
.
①高一(四)班学习成绩较好的同学组成一个集合；
(2)方程x2+2x+1=0的解集中有两个元素. (3)组成单词china的字母组成一个集合.
【解题探究】 1.集合中的元素有哪些特性？ 2.集合中的元素能重复吗？
探究提示： 1.集合中的元素有三个特性，即确定性、互异性和无序性. 2.构成集合的元素必须是不相同的，即集合元素具有互异性， 相同的元素只能算作一个. 【解析】1.①不正确.因为成绩较好没有明确的标准． ②正确．中国海洋大学2013级大一新生是确定的，明确的． ③正确．因为参加2012年伦敦奥运会的所有国家是确定的， 明确的． ④不正确．因为高科技产品的标准不确定． 答案：②③
(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b， c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合．这个性质通常 用来判断两个集合的关系．
3.元素和集合之间的关系 (1)根据集合中元素的确定性可知，对任何元素a和集合A，在 a∈A和a∉A两种情况中有且只有一种成立. (2)符号“∈”和“∉”只是表示元素与集合之间的关系. 4.对一些常用的数集及其记法要关注的两点
第一章 集合与函数概念 1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义
一、元素与集合 1.定义： (1)元素：一般地，把所研究的_对__象_统称为元素，常用小写的 拉丁字母a,b,c，…表示. (2)集合：一些元素组成的总体，简称为_集_，常用大写拉丁字 母A,B,C，…表示. 2.集合相等：指构成两个集合的元素是_一__样_的. 3.集合中元素的特性：_确__定__性_、_互_异__性__和_无__序__性__.
类型 一 集合的判定
【典型例题】
1.下列说法中正确的序号是
.
①高一(四)班学习成绩较好的同学组成一个集合；
人教版高中数学必修一一集合PPT课件
集合相等：只要构成这两个集合的元素 是一样的，则这个集合是相等的。
例：{两边相等的三角形}和{等腰三角形}
问题
如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高 一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同 学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元 素与集合之间有什么关系？
元素与集合的关系
为_______；用描述法表示为 .
（2）集合{(x, y) | x y 6, x N, y N}
用列举法表示为
.
复习回顾
1、元素和集合的定义 2、集合的特性 3、元素和集合的关系 4、集合的表示方法
实数有相等关系，大小关系， 类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？
新课
常用的数集
数集 自然数集(非负整数集)
正整数集 整数集
有理数集 实数集
符号
N N* 或N+
Z Q R
判断Q与N,N*,Z的关系? 课堂练习P5 第1题
解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于 弄清这个集合由哪些元素组成的.
集合的表示方法
问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组 成的集｛合太? 平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ ｛1,-2｝
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；AB
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
高中数学人教A版必修第一册课件集合的概念(课件共14张PPT)
(2){(x, y)y 2x 3, x, y N*} (2){(1,1)}
(3){rr (1)n, n Z}
(3){1,1}
12345 (4){ , , , , , }
23456 (5){ x N | 9 N }
9 x
(6){ 9 N | x N } 9 x
(4){ xx n , n N * } n1
(5){0, 6, 8}
(6){1, 3, 9}
三、例题讲授
例5、设集合P={0, 2, 5}, Q={1, 2, 6}，试求集 合S={a+b|a∈P, b ∈Q}。
例6、已知集合 A x | ax2 2x 1 0, a R, x R
（1）若A中有且只有一个元素，求a值，并求出相 应集合A；
1.1.1 集合的表示
2024年11月9日星期六
1、集合的表示方法
（1）列举法:把集合的元素一一列举出来，并 用花括号“{ }”括起来
列举法的优点： 可以很清楚地看清其中的元素和元素的个数
使用列举法必须注意: ①元素间用“，”分隔. ②元素不能遗漏. ③适用范围:ⅰ.含有有限个元素且个数较少的集合. ⅱ.元素个数较多或无限个但构成集合的元素有明显规律. 例如:不超过100的正整数构成的集合可表示为 {1，2，3，…，100}
错误表示法：实数集不能表示成 {实数集}或{全体实数}
R R
（3）描述法二（代表元素描述法）用集合 中元素的特征来描述集合。 描述法的一般情势:{x∈A| P(x)} ，简记为{x| P(x)} .
含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合,其中x为集 合的代表元素, P(x)为元素的共同特征(限定条件).
例如 (1) 大于0小于10的实数可表示为 {x|0<x<10} (2)大于0小于10的整数可表示为 {x∈N|0<x<10}
高中数学必修一1.1集合 PPT课件
记作： A B (或B A) 读作：A 含于 B(或 B 包含 A).
如果 A B,但存在 x∈B,且 xA,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合 A 是集合
B 的真子集,记作 A B(或 B A). ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.
问题3：与实数中的结论“若 a b, 且b a, 则a b
4.用适当的方法表示下列集合:
(1)方程组
2x 3x
- 3y 14, 2y 8 的解集;
(2)1000以内被3除余2的正整数所组成的集合;
(3)直角坐标平面上在第二象限内的点所组成的集合;
(4)所有正方形;
(5)直角坐标平面上在直线x=1和x=-1的两侧的点所组成的集合.
解：
(1){(4,-2)}; (2){x|x=3k+2,k∈N且x<1000}; (3){(x,y)|x<0且y>0}; (4){正方形}; (5){(x,y)|x<-1或x>１}.
A={ 2 , 2 }.
(2)设大于 10 小于 20 的整数为 x,它满足条件 x∈Z,且 10<x<20,因此,用描述法表示为 B={x∈Z|10<x<20}.
大于 10 小于 20 的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此,用列举法表示为
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算 不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合 C 叫集合 A 与 B 的并集.记为 A∪B=C,读作 A 并 B.
（1）文字语言:所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成了集合 C. (2) 数学符号:C={x|x∈A,或 x∈B}. (3) Venn 图:
如果 A B,但存在 x∈B,且 xA,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合 A 是集合
B 的真子集,记作 A B(或 B A). ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.
问题3：与实数中的结论“若 a b, 且b a, 则a b
4.用适当的方法表示下列集合:
(1)方程组
2x 3x
- 3y 14, 2y 8 的解集;
(2)1000以内被3除余2的正整数所组成的集合;
(3)直角坐标平面上在第二象限内的点所组成的集合;
(4)所有正方形;
(5)直角坐标平面上在直线x=1和x=-1的两侧的点所组成的集合.
解：
(1){(4,-2)}; (2){x|x=3k+2,k∈N且x<1000}; (3){(x,y)|x<0且y>0}; (4){正方形}; (5){(x,y)|x<-1或x>１}.
A={ 2 , 2 }.
(2)设大于 10 小于 20 的整数为 x,它满足条件 x∈Z,且 10<x<20,因此,用描述法表示为 B={x∈Z|10<x<20}.
大于 10 小于 20 的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此,用列举法表示为
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算 不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合 C 叫集合 A 与 B 的并集.记为 A∪B=C,读作 A 并 B.
（1）文字语言:所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成了集合 C. (2) 数学符号:C={x|x∈A,或 x∈B}. (3) Venn 图:
集合的概念课件——高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
02
集合
例：
自然数集（非负整数集）
自然数的英文Natural number
整数集
德语中的整数Zahlen
正整数集
/
有理数集
商的英文Quotient
实数集
实数的英文Real number
用∈或∉填空：
∉
∈
∈
∈
03
集合的表示
列举法：
把集合的所有元素一 一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.
1，1，2，3
3. 无序性：集合中的元素没有先后顺序，每个元素地位都是相同的.
集合A中的元素为2，4，6，8，10，1，3，5，7，9，集合B中的元素为1~10之间的所有整数，则
集合A与集合B表示的是同一个集合.
根据集合的特征，判断下列元素的全体是否组成集合：
（1）与定点
距离相等的点；
（2）高中学生中的游泳能手.
03
集合的表示
描述法：假设是一个集合，我们把集合中所有具有共同特征()的元素所组成的集合表
示为{ ∈ |()}这种集合表示方法称为描述法.
：集合元素的代表形式
：元素的取值范围，范围明确时可省略
()：集合中元素的共同特征
例：
03
集合的表示
例：请你用描述法表示以下四个集合
（1）不等式
答：（1）{-1，-2}
{（2，3）}与{2，3}有什么区别？
（2）{3，4，5，6，7}
日}
（4）{（2，3）}
集合元素为有限个，且数量较少.
（3）{周一，周三，周四，周六，周
03
集合的表示
以下三个集合能用列举法来表示吗？
（1）不等式
集合课件完整版整理.ppt
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
课件
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝N+ ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
课件
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
课件
第一讲 集合的含义及其表示
课件
知识点
1. 1到5正整数; 2. 中国古典四大名著; 3. 高一10班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员;
课件
1.集合的概念: 我们把研究对象统称为元素.把一些
元素组成的全体叫做集合，简称“集”.
课件
2.分辨集下合列是否能构成集合
高一2班很高的男生 中国很长的河流 接近于0的数
显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.
课件
7.重要的数集:
➢ N：自然数集(含0) ➢ N+：正整数集(不含0) ➢ Z：整数集 ➢ Q：有理数集 ➢ R：实数集
课件
例题
• 例题1下列各项中，不可以组成集合的是 （）
• A．所有的正数 • B．等于2的数 • C．接近于0的数 • D．不等于0的偶数
B. ②③⑥⑦⑧ D. ②③⑤⑥⑦⑧
课件
课件
3.集合的表2 示方法: 集合常用大写字母表示 元素常用小写字母表示
描述法、列举法
课件
课件
课件
4.集合与元素的关系:
如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
课件
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝N+ ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
课件
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
课件
第一讲 集合的含义及其表示
课件
知识点
1. 1到5正整数; 2. 中国古典四大名著; 3. 高一10班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员;
课件
1.集合的概念: 我们把研究对象统称为元素.把一些
元素组成的全体叫做集合，简称“集”.
课件
2.分辨集下合列是否能构成集合
高一2班很高的男生 中国很长的河流 接近于0的数
显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.
课件
7.重要的数集:
➢ N：自然数集(含0) ➢ N+：正整数集(不含0) ➢ Z：整数集 ➢ Q：有理数集 ➢ R：实数集
课件
例题
• 例题1下列各项中，不可以组成集合的是 （）
• A．所有的正数 • B．等于2的数 • C．接近于0的数 • D．不等于0的偶数
B. ②③⑥⑦⑧ D. ②③⑤⑥⑦⑧
课件
课件
3.集合的表2 示方法: 集合常用大写字母表示 元素常用小写字母表示
描述法、列举法
课件
课件
课件
4.集合与元素的关系:
如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.
高中数学人教A版必修1课件：1.1.1集合的含义与表示(共22张PPT)
把“方程( x-1) ( x+2)=0的所有实数根”组成的 集合表示为：{1，-2}
14
例1 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合；
{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 } (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；
{0，1} (3)由1～20以内的所有素数组成的集合。
10
提升训练：
用符号“∈”或“∉”填空： (1) 2__∈__ {x︱x< 11 } 3__∉__ {x∈Z︱-5≤x≤2} (2) 0__∉__ {x︱x2-1=0} 1__∈__ {x︱x2-1=0} (3) (-1,1)___∉_{y︱y=x2} (-1,1)__∈__{(x,y)︱y=x2} (4) 4__∉__ {x︱x=n2+1,n∈Z} 5_∈___ {x︱x=n2+1,n∈Z}
解：因为-3∈A，分两种情况讨论：
① a-2=-3，解得a=-1，此时A=｛-3,-3,10｝，违反集
合元素的互异性，舍去；
②
2a2+5a=-3，解得a=
Байду номын сангаас
当a=
3 2
时，A=｛
7 2
3 2
或-1，
,-3,10｝，满足题意；
当a=-1时，舍去。
合有没有变化？
集合中的元素是无先后顺序的。（无序性）
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合
是相等的 。
6
基础训练：
1、下列指定的对象，能构成一个集合的是（ B ）
①很小的数
②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
14
例1 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合；
{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 } (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；
{0，1} (3)由1～20以内的所有素数组成的集合。
10
提升训练：
用符号“∈”或“∉”填空： (1) 2__∈__ {x︱x< 11 } 3__∉__ {x∈Z︱-5≤x≤2} (2) 0__∉__ {x︱x2-1=0} 1__∈__ {x︱x2-1=0} (3) (-1,1)___∉_{y︱y=x2} (-1,1)__∈__{(x,y)︱y=x2} (4) 4__∉__ {x︱x=n2+1,n∈Z} 5_∈___ {x︱x=n2+1,n∈Z}
解：因为-3∈A，分两种情况讨论：
① a-2=-3，解得a=-1，此时A=｛-3,-3,10｝，违反集
合元素的互异性，舍去；
②
2a2+5a=-3，解得a=
Байду номын сангаас
当a=
3 2
时，A=｛
7 2
3 2
或-1，
,-3,10｝，满足题意；
当a=-1时，舍去。
合有没有变化？
集合中的元素是无先后顺序的。（无序性）
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合
是相等的 。
6
基础训练：
1、下列指定的对象，能构成一个集合的是（ B ）
①很小的数
②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
高中数学第一章集合本章整合课件新人教B版必修1
∁U(A∪B)=(
)
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0<x<1}
解析:∵A∪B={x|x≤0或x≥1},
∴∁U(A∪B)={x|0<x<1}.故选D.
答案:D
第十四页，共21页。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3(浙江高考)设全集(quánjí)U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则
三
专题四
应用1已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}.
(1)若A∩B=⌀,求实数m的取值范围;
(2)若A⫋B,求实数m的取值范围.
提示:借助数轴列出方程或不等式求解.
解:(1)由数轴(如图所示)知,若A∩B=⌀,则m≤-2.
(2)由数轴(如图所示)知,若A⫋B,则m≥4.
第六页，共21页。
a≠0.
于是c2-2c+1=0,解得c=1.
当c=1时,B中的三个元素都是a,也不符合集合中元素的互异性,故无解.
②a+b=ac2,且a+2b=ac.消去b,得2ac2-ac-a=0.
由①知a≠0,故2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.
1
2
1
2
由①知 c≠1,故 c=− . 经验证c=− 符合题意.
5
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7
8
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1(课标全国Ⅱ高考)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(
A.⌀
B.{2}
C.{0}
D.{-2}
解析(jiě xī):易得B={-1,2},则A∩B={2},故选B.
)
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0<x<1}
解析:∵A∪B={x|x≤0或x≥1},
∴∁U(A∪B)={x|0<x<1}.故选D.
答案:D
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3(浙江高考)设全集(quánjí)U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则
三
专题四
应用1已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}.
(1)若A∩B=⌀,求实数m的取值范围;
(2)若A⫋B,求实数m的取值范围.
提示:借助数轴列出方程或不等式求解.
解:(1)由数轴(如图所示)知,若A∩B=⌀,则m≤-2.
(2)由数轴(如图所示)知,若A⫋B,则m≥4.
第六页，共21页。
a≠0.
于是c2-2c+1=0,解得c=1.
当c=1时,B中的三个元素都是a,也不符合集合中元素的互异性,故无解.
②a+b=ac2,且a+2b=ac.消去b,得2ac2-ac-a=0.
由①知a≠0,故2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.
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2
由①知 c≠1,故 c=− . 经验证c=− 符合题意.
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1(课标全国Ⅱ高考)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(
A.⌀
B.{2}
C.{0}
D.{-2}
解析(jiě xī):易得B={-1,2},则A∩B={2},故选B.
苏教版高中数学必修一第1章-集合1.1ppt课件
必修1
思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
菜 单
教 师 备 课 资 源
SJ · 数学
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
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菜 单
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思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标
1.理解集合的含义，知道常用数集及其记法 (重点)． 2．了解属于关系和集合相等的意义(重点)． 课标 3．了解有限集、无限集、空集的意义． 解读 4．掌握集合的表示方法——列举法、描述法 和Venn图法，并能正确地表示一些简单的集 合(重点、难点).
菜 单
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思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标
3．情感、态度与价值观 (1)了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． (2)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的 能力，初步培养学生实事求是、扎实、严谨的科学态度． ●重点、难点 重点：集合的含义及集合的表示方法． 难点：集合的特征性质和概念以及运用特征性质用描述 法表示一些简单的集合．
当 堂 双 基 达 标