中考数学教材知识复习第一章数与式课时6二次根式备考演练
中考数学复习第一章数与式第四节二次根式随堂演练(2021年整理)
2018届中考数学复习第一章数与式第四节二次根式随堂演练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届中考数学复习第一章数与式第四节二次根式随堂演练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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二次根式随堂演练1．（2017·济宁)若错误!＋错误!＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( ）A．x≥错误!B．x≤错误!C．x＝错误!D．x≠错误!2．(2017·滨州）下列计算：(1）（2)2＝2;（2)错误!＝2；(3）(－2错误!）2＝12;（4)（错误!＋3)×（错误!－错误!）＝－1.其中结果正确的个数为( ）A．1 B．2C．3 D．43．（2017·枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,化简｜a|＋错误!的结果是( )A．－2a＋b B．2a－bC．－b D．b4．（2017·东营)若｜x2－4x＋4｜与错误!互为相反数,则x＋y的值为（）A．3 B．4C．6 D．95．对于任意的正数m,n，定义运算※，其规则为m※n＝错误!计算（3※2）×(8※12）的结果为（ )A．2－4 6 B．2C．2错误!D．206．（2017·德州)计算：8－2＝_____．7．（2017·青岛)计算：(错误!＋错误!）×错误!＝____．8．计算:错误!－sin60°＋错误!×错误!.9．计算：（3＋2－1)（错误!－错误!＋1）．参考答案1．C 2。
中考数学复习第一章《数与式》第1讲《二次根式》精品实用课件
第一章 数与式
第2讲 二次根式
课前预习
1．使 x－3有意义的 x 的取值范围是( C )
A．x≤3
B．x＜3
C．x≥3
D．x＞3
2．9 的平方根是( C )
A．3
B．－3
C．3 和－3
D．81
3．25 的算术平方根是( A )
A．5
B．±5
C．－5
D．25
4．8 的立方根等于 2 .
20．化简 2÷( 2－1)的结果是( D )
A．2 2－1
B．2－ 2
C．1－ 2
D．2＋ 2
1、考查二次根式有意义的条件或平方根； 2、考查二次根式非负数的性质； 3、综合二次根式、零指数、负指数、特殊角的 三角函数、绝对值化简等考查运算
(2)二次根式的乘法：逆用公式 ab＝ a· b(a≥0，b≥0)，即得 二次根式的乘法法则：__a_·_b_＝____a_b_(a≥0，b≥0)．
(3)二次根式的除法：逆用公式 ab＝ ab(a≥0，b>0)，即得二 次根式的除法法则：____ab_＝____ba____(a≥0，b>0)．
课堂精讲
C．
x＝0， y＝2
D．
x＝1， y＝1
8．已知 a，b 满足(a－1)2＋ b＋2＝0，则 a＋b＝ －1 .
考点 4：二次根式的化简及运算
9．下列运算正确的是( D )
A. 2＋ 3＝ 5
B． 18＝2 3
C． 2× 3＝ 5
D． 2÷ 12＝2
10．计算( 6＋ 3)( 6－ 3)的结果等于 3 .
3．二次根式的性质 (1)( a)2＝a( a≥0 )．
(2)
广东省数学中考总复习第一章数与式第4课时二次根式备考演练
第一章数与式第 4课时二次根式【备考演练】一、选择题1. 二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( )A．x＞2 B．x＜2C．x≥2 D．x≤22．下列式子没有意义的是( )A.－3B. 0C. 2D.（－1）23．化简12的结果是( )A．4 3 B．2 3 C．3 2 D．2 6 4．(2017·重庆) 估计13＋1的值在( ) A．2到3之间 B．3到4之间C．4到5之间 D．5到6之间5. 实数a在数轴上的位置如图所示，则（a－4）2＋（a－11）2化简后为( )A．7 B．－7C．2a－15 D．无法确定二、填空题1．(2017·云南)使9－x 有意义时，实数x 的取值范围是__________．2．计算：12－3＝__________．3计算20·15的结果是__________． 4．(2017·武威) 估计5－12与0.5的大小关系： 5－12__________0.5.(填“>”或 “<”) 5．(2017·天津) 计算(4＋7)(4－7)的结果等于__________．6．已知(x －y ＋3)2＋2－y ＝0，则x ＋y ＝__________.7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（a ＋b ）2＋a 的化简结果为__________．三、 解答题1．计算：⎝⎛⎭⎪⎫13＋27× 3 .2．计算：25－(3－π)0＋(－1)2 016 .3. 计算：12－||1－3＋(7＋π)0.4．计算：(3＋1)(3－1)＋24－⎝ ⎛⎭⎪⎫120.四、能力提升1．要使式子m ＋1m －1有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－1 B ．m ≥－1C ．m ＞－1且m≠1D ．m ≥－1且m≠12．如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简a 2－b 2－（a －b ）2 .3．已知：x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x ＋2y的值．答案：一、1.D 2.A 3.B 4.C 5.A二、1.x≤9 2. 3 3.2 4.> 5.9 6.17．－b三、1.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋27×3＝13×3＋27×3＝1＋9＝10 2．解：原式＝5－1＋1＝53．解：原式＝23－(3－1)＋1＝23－3＋2＝3＋2.4．解：原式＝3－1＋26－1＝1＋2 6.四、1.D 2.－2b3．解：∵x ＝1－2，y ＝1＋2，∴x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2)(1＋2)＝－1，∴x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y)2－2(x －y)＋xy ＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋4 2.。
中考数学复习 第一章 数与式 第二节 二次根式课件
第八页，共八页。
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【分析】 分别(fēnbié)计算4 ，3 的值，再进行估值．
【自主解答】 ∵ ＝2 ,4 ≈1.7，∴33< ＋ <4.
43
第六页，共八页。
(2018·南京(nán jīnɡ))下列无理数中，与4最接近的是( )
第七页，共八页。
内容(nèiróng)总结
No 第二节 二次根式。(2)先根据二次根式的乘法法则得到原式＝2 ＋ ，然后化简后合并即可．。
第二节 二次根式(gēnshì)
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考点一 二次根式的运算(yùn suàn) 例1(1)计算 2－7 6 的结1 果是 ．
3
(2)计算 ＋ × 的结果是 ．
12 8 6
第二页，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ八页。
【分析】 (1)先将二次根式化简即可求出答案；
(2)先根据二次根式的乘法法则得到原式＝2 ＋ 并(hébìng)即可．
【自主解答】
，3 然后化8 简6 后合
第三页，共八页。
(2017·泰州)下列(xiàliè)运算正确的是( )
第四页，共八页。
考点二 二次根式(gēnshì)的估值 例2 (2018·福建A卷)已知m＝ ＋
) A．2<m<3 B．3<m<4 C．4<m<5 D．5<m<6
4，则下3 列对m的估值正确的是(
(2017·泰州)下列运算正确的是( )。考点(kǎo diǎn)二 二次根式的估值。例2 (2018·福建A卷)已知m＝ ＋ ，则下列对m的估值正确的是( )。A．2<m<3 B．3<m<4。C．4<m<5 D．5<m<6。【自主 解答】 ∵ ＝2 , ≈1.7，∴3< ＋ <4.
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第二节 数的开方与二次根式
x 7．(2022·常德)要使代数式 x－4有意义，则 x 的取值范围为 xx＞＞44.
8．(2022·天津)计算( 19＋1)( 19－1)的结果等于 1188.
9．(2022·山西)计算 18×
1 2的结果为
33
.
10．(2022·泰安)计算： 8× 6－3 43＝22 3 . 11．(2022·宿迁)满足 11≥k 的最大整数 k 是 33 . 12．已知 2× 12＝ 2×a 3＝a b，则 a＝22 ，b＝6 6 . 13．(2022·荆州)若 3－ 2的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式(2
＋ 2a)·b 的值是 2 2 .
14．已知 a＝21－1＋(－ 3)0，b＝( 3＋ 2)·( 3－ 2)，则 a＋b＝22 .
15．(2022·宜宾)《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著
作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，其求法是“以
小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减
第二节 数的开方与二次 根式
1．－27 的立方根是 A．3 B．－3 C．9
D．－9
（ B）
2．(2022·北部湾模拟)下列属于最简二次根式的是
A.
1 3
B. 2
C. 9
D. 0.1
（B ）
3．(2022·河北)下列正确的是 A. 4＋9＝2＋3 B. 4×9＝2×3 C. 94＝32 D. 4.9＝0.7
（B）
4．下列计算中正确的是 A．3 2－ 2＝3 B. 2× 3＝ 6 C. 2＋ 3＝ 5 D. 12÷ 3＝4
（ B）
5．(2022·舟山)估计 6的值在 A．4 和 5 之间 B．3 和 4 之间 C．2 和 3 之间 D．1 和 2 之间
中考数学复习第一章数与式第四节二次根式要题随堂演练(2021年整理)
（东营专版）2019年中考数学复习第一章数与式第四节二次根式要题随堂演练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（东营专版）2019年中考数学复习第一章数与式第四节二次根式要题随堂演练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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二次根式要题随堂演练1．（2018·达州中考)二次根式错误!中的x的取值范围是( )A．x＜－2 B．x≤－2C．x＞－2 D．x≥－22．（2018·杭州中考）化简错误!的结果是（）A．－2 B．±2C．2 D．43．(2018·无锡中考）下列等式正确的是（）A．(错误!)2＝3 B.错误!＝－3C。
33＝3 D．（－3）2＝－34．若错误!＋(y＋2）2＝0，则x－y的值为( )A．－5 B．－1C．1 D．55．(2017·广饶模拟）计算：错误!(错误!＋错误!）＝________．6．(2018·广州中考）如图,数轴上点A表示的数为a,化简：a＋错误!＝________．7．(2017·青岛中考)计算：(错误!＋错误!)×错误!＝________．8．计算：错误!－sin 60°＋错误!×错误!。
参考答案1．D 2。
C 3。
A 4.D 5。
12 6.2 7.138．解：原式＝错误!－错误!＋2＝错误!－错误!－错误!＋2＝错误!.。
2023年中考数学总复习第一章《数与式》第二节 二次根式
2023年中考数学总复习第一章《数与式》第二节二次根式一、选择题1.［2020·邯郸丛台区二模］下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.［2020·上海］下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3.［2020·衡水模拟］下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.［2020·宜昌］对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）A．B．C．D．5.［2020·石家庄模拟］如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C（第5题图）6.［2020·原创］下列运算正确的是（）A. B.C. D.7.［2020·聊城］计算的结果正确的是（）A．1B．C．5D．98.［人八下课本P11，T12高仿］如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78cm2B．cm2C．cm2D．cm2（第8题图）9.［易错］［2020·秦皇岛模拟］按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A．7B．C．1D．（第9题图）二、填空题10.［2020·扬州］代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．11.［2020·保定模拟］若2□＝6，则“□”内的运算符号为_______．12.［2020·河北模拟］计算×-的结果是_______．13.［2020·保定定兴县一模］=＝_______．14.［2020·哈尔滨］计算的结果是______．15.［2020·常德］计算：＝_______．16.［2020·山西］计算：＝_______．三、解答题17.［2019·石家庄新华区模拟］计算：.18.［创新］［2020·遵化二模］利用平方差公式可以进行简便计算：例1：99×101＝（100-1）（100+1）＝1002-12＝10000-1＝9999；例2：39×410＝39×41×10＝（40-1）（40+1）×10＝（402-12）×10＝（1600-1）×10＝1599×10＝15990．请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：（1）。
数的开方与二次根式+课件++2025年九年级中考数学专题复习(湖南)
性质
2
＝｜ a ｜＝ 0（ = 0),
＝
＝
· Fra bibliotek−（ < 0);
（ a ≥0， b ≥0）；
（ a ≥0， b ＞0）
易错：判断正误：
① (−2）2 ＝
－2（
）；
×
②（－ 2 ）2＝
－2（ × ）；
③（ −2 ）2＝
－2（ × ）；
1
2
④
＝ （ √ ）.
2
平方数的平方根和千以
内完全立方数的立方根.
2.了解二次根式、最简二
次根式的概念，了解二
次根式（根号下仅限于
数）加、减、乘、除运
算法则，会运用它们进
行简单的四则运算.
理解最简二次根式的概念，会把二次根式化为最简二
次根式
了解二次根式的乘法法则，会用法则进行二次根式的
乘法运算
了解二次根式的除法法则，会用法则进行二次根式的
3. 某三角形三边的长分别是2，5， m ，
则 （ − 3）2 ＋ （ − 7）2 等于（
A. 2 m －10
B. 10－2 m
C. 10
D. 4
）
D
4. （2024·成都）若 m ， n 为实数，且（ m ＋4）2＋ − 5 ＝0，
则（ m ＋ n ）2的值为 1 .
考点 ④ 二次根式的估算及运算
（2）若代数式的值为0，则 a ＋ b 的值为
｜ b －1｜＋
（ − ）2 =0
2 b －－1
2 .
b =1
=b
a ＋ b =2
易错：当 a － b ＜0时， （ − ）2 ＝｜ a － b ｜＝ b － a .
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1
课时6 二次根式备考演练
一、选择题
1．(2016·桂林)计算35－25的结果是( A )
A.5 B.8 C.6 D.2
2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B )
A.10 B.8 C.6 D.2
3．下列各式计算正确的是( A )
A.2－22＝－2
B.8a2＝4a(a>0)
C.（－4）×（－9）＝－4×－9
D.6÷3＝3
二、填空题
4．(2016·烟台)已知|x－y＋2|＋x＋y－2＝0，则x2－y2的值为__－4__．
[解析] ∵|x－y＋2|＋x＋y－2＝0，
∴x－y＋2＝0，x＋y－2＝0，∴x－y＝－2，x＋y＝2，∴x2－y2＝(x－y)(x＋y)＝－4.
5．(2016·荆州)当a＝2＋1，b＝2－1时，代数式a2－2ab＋b2a2－b2的值是__22__．
[解析] ∵a＝2＋1，b＝2－1，
∴a＋b＝2＋1＋2－1＝22，
a－b＝2＋1－2＋1＝2.
∴a2－2ab＋b2a2－b2＝（a－b）2（a＋b）（a－b）＝a－ba＋b＝222＝22.
三、解答题
6．计算：46－412＋38÷22.
[解] 原式＝(46－22＋62)÷22＝23－1＋3＝23＋2.
7．(2016·大连)先化简，再求值：(2a＋b)2－a(4a＋3b)，其中a＝1，b＝2.
[解] 原式＝4a2＋4ab＋b2－4a2－3ab＝ab＋b2，
当a＝1，b＝2时，原式＝2＋2.
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2
8．(2015·莱芜)先化简，再求值：x－2－12x＋2÷4－xx＋2，其中x＝－4＋3.
[解] 原式＝（x－2）（x＋2）－12x＋2÷4－xx＋2
＝x2－16x＋2×x＋24－x
＝（x＋4）（x－4）x＋2×－x＋2x－4
＝－x－4，
当x＝－4＋3时，
原式＝－(－4＋3)－4＝4－3－4＝－3.
一、选择题
1．(2016·南充)下列计算正确的是( A )
A.12＝23 B.32＝32
C.－x3＝x－x D.x2＝x
2．(2016·贵港)式子1x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C )
A．x＜1 B．x≤1
C．x＞1 D．x≥1
二、填空题
3．(2015·南京)计算5×153的结果是__5__．
4．(2016·威海)化简：18－8＝__2__．
5．(2016·聊城)计算：27·83÷12＝__12__．
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3
[解析] 27·83÷12＝33×83÷12＝33×83×2＝3×4＝12.
三、解答题
6．(2016·泰州)计算：1212－313＋2.
[解] 1212－313＋2
＝3－(3＋2)
＝3－3－2
＝－2.
7．(2016·襄阳)先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝2－1.
[解] 原式＝4x2－1－(3x2－2x＋3x－2)
＝4x2－1－3x2－x＋2
＝x2－x＋1.
当x＝2－1时，
原式＝(2－1)2－(2－1)＋1
＝3－22－2＋1＋1＝5－32.
8．(2016·烟台)先化简，再求值：x2－yx－x－1÷x2－y2x2－2xy＋y2，其中x＝2，y＝6.
[解] x2－y1－x－1÷x2－y2x2－2xy＋y2，
＝x2－yx－x2x－xx×（x－y）2（x＋y）（x－y）
＝－y－xx×x－yx＋y
＝－x－yx.
当x＝2，y＝6时，原式＝－2－62＝－1＋3.
9．(2016·抚顺)先化简，再求值：xx2－1÷1＋1x－1，其中x＝2－1.
解：原式＝x（x＋1）（x－1）÷x－1＋1x－1
＝x（x＋1）（x－1）·x－1x
＝1x＋1.
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4
当x＝2－1时，原式＝12－1＋1＝12＝2 2.