七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案3 (新版)沪科版
沪科版七年级数学下册8
本节课的教学对象为七年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了有理数的乘法、除法以及乘方等基本知识。在此基础上，学生对幂的概念有了初步的认识，为本节课学习同底数幂的乘法奠定了基础。然而，由于幂的运算相对抽象，学生可能在理解同底数幂的乘法规律上存在一定困难。因此，在教学过程中，应注重激发学生的兴趣，引导他们通过观察、猜想、验证等途径自主探究，以增强对知识点的理解和掌握。同时，针对学生在运算过程中可能出现的错误，教师应及时给予指导和纠正，帮助他们形成正确的数学运算习惯，提高运算准确性。在此基础上，注重培养学生的合作意识和实际应用能力，使他们在学习过程中充分体会到数学的价值和乐趣。
c.总结同底数幂乘法的学习心得，包括对乘法规律的理解、计算方法的掌握等。
2.选做题：
a.完成课后练习题第4题，尝试用不同的方法解决同底数幂的乘法问题，比较各种方法的优缺点。
b.探究同底数幂除法、幂的乘方等运算规律，为下一节课的学习做好准备。
3.思考题：
a.如果有两个不同底数的幂相乘，结果会是什么样的？请举例说明，并尝试总结规律。
1.什么是幂？幂表示什么意义？
2.有理数的乘法法则有哪些？它们之间有什么联系？
3.如果有两个相同底数的幂相乘，结果会是什么样的？
（二）讲授新知，500字
1.教师通过具体的例子，如2^3 × 2^2，引导学生观察、思考并发现同底数幂相乘的规律。
2.学生尝试用数学语言表达同底数幂的乘法规律，如：当底数相同时，指数相加。
b.同底数幂的乘法在日常生活中有哪些应用？请举例说明。
作业要求：
1.作业本要保持整洁，书写规范，解答过程要求步骤清晰，答案准确。
2.学生需独立完成作业，家长可协助检查，但不得代替学生完成。
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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8.1.1同底数幂的乘法-沪科版七年级数学下册课件(共18张PPT)
七年级·沪科版
2 y2 y3 y
解：原式 y 231 y6
y6.
4 x x3 2x x4 x x4
解：原式 x5 2x x4 x x4
x5 2x5 x5 2x5.
新知探究
七年级·沪科版
例3
已知2x 4,2y 16, 求2x y13的值 结果用幂的形式表示 .
解： 方法1：由已知条件知，先求 出x, y的值，再代入 2x y13中计算. 由2x 4, 得x 2;由2 y 16, 得y 4. 当x 2，y 4时，则2x y13 22413 219.
方法2：利用同底数幂乘法运算的逆用，有
2x y13 2x 2 y 213 4 16 213
次运算，问它工作1h 3.6103 s 可进行多少次运算？
2.571015 3.6103 2.573.61015 103 9.2521015 103 ？
1015 103如何计算？
解决这个问题需要研究同底数幂的乘法.
新知探究
思考 怎样计算： am an ?
完成下表：
算式
运算过程
22 23
22222
七年级·沪科版
8.1 幂的运算
8.1.1 同底数幂的乘法
学习目标
七年级·沪科版
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推 理能力和有条理的表达能力.
2、了解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些 实际问题.
学习重点： 理解并正确运用同底数幂的乘法法则. 学习难点： 同底数幂的乘法法则的探究过程.
C. - x8
D.x8
2.下列运算正确的是（ D ）.
A.a5 a5 2a5 B.a5 a5 a10
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《8.1幂的运算《同底数幂的除法》教案3.doc
《同底数幂的除法》教学目标：经历探索同底数幂的除法的过程，进一步体会幂的意义.掌握同底数幂的除法的运算性质，能解决简单的幂的除法的运算.经历发现，探索零次幂的过程，理解零指数幂的意义.重点、难点：教学重点：同底数幂除法的运算法则及应用.教学难点：同底数幂除法的逆用，零指数幂的意义.教学过程：（一）、创设情境，提出问题复习旧知1、提问：同底数幂乘法的法则是什么？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.a m ×a n =a m+n （m ，n 都是正整数）.2、计算： 88(1)22⨯ 23(2)55⨯ 25(3)1010⨯ 78(4)a a ⨯ （二）、探究新知1、填空（并回答你是如何计算的）.816(1)()22⨯= 25(2)()55⨯= 27(3)()1010⨯= 715(4)()a a ⨯=2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：168(1)()22=÷ 52(2)()55=÷ 72(3)()1010=÷ 157(4)()a a =÷ 从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？猜测：同底数幂相除，底数不变，指数相减m n m n a a a -÷=（a ≠0，m ，n 都是正整数，m >n ）3、下面我们来共同说明上面猜测的正确性：根据除法是乘法的逆运算因为m n n m n n m a a a a --+∙==所以m n m n a a a -÷=由此可得，同底数幂的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：m n m n a a a -÷=（a ≠0，m ，n 都是正整数，m >n ）例题讲解例题1、计算83(1)a a ÷ 1512(2)(3)(3)-÷- 8522(3)()()33÷ 15(4)x x ÷ 例题2、计算76(1)a a -÷ 76(2)()a a -÷ 117(3)(2)(2)a a ÷ 42(4)()()a b a b +÷+ 注意：1、同底数幂相除，必须底数相同；2、同底数幂除法底数可以使数字，字母也可以使单项式，多项式.例题3、计算1034(1)a a a ÷÷ 24324(2)()()a a a -÷⨯注意：1、一个式子里有多种运算时候，要先确定运算顺序. 探索零指数幂的意义（想一想，猜一猜）：10÷10=1101010101÷==；1101010101÷==2201010101÷==；3301010101÷==……01010101m m ÷==那么，01m m a a a ÷==可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了0.正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如n a （n 为正整数）表示n 个a 相乘，如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义，根据上述的“猜一猜”，归纳一下定义零指数幂.我们规定：任何以个不等于零的零次幂为1，即 01(0)a a =≠另外：任何一个不等于零的数的-p （p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数.（三）、课内练习1、844(1)a a a ÷= 1212(2)a a a ÷=33(3)a a a ÷= 422(4)()()x x x -÷-=-2、如果103n x x x ÷=，那么正整数n =_________.3、如果16,8,a bx x ==那么23,a b a b x x --的值是多少？。
2022年沪科版数学七年级下《同底数幂的乘法》教案
8．1幂的运算1．同底数幂的乘法1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点)一、情境导入问题：2014年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年＝×107s)解答：3×105××107×100＝3××107×105×102×105×107×102.问题：“107×105×102”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)m n＋1·m n·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；(3)原式＝m n＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；(2)(x－y)2·(y－x)5.解析：将底数看成一个整体进行计算．解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a －b )n ＝⎩⎪⎨⎪⎧（b －a ）n（n 为偶数），－（b －a ）n（n 为奇数）.探究点二：幂的运算性质1的运用【类型一】 运用同底数幂的乘法求代数式的值若82a ＋3·8b －2＝810，求2a ＋b 的值．解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a 、b 的关系，根据a 、b 的关系求解．解：∵82a ＋3·8b －2＝82a＋3＋b －2＝810，∴2a ＋3＋b －2＝10，解得2a ＋b ＝9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同． 【类型二】 同底数幂的乘法法则的逆用已知a m ＝3，a n ＝21，求a m ＋n 的值． 解析：把a m ＋n 变成a m ·a n ，代入求值即可． 解：∵a m ＝3，a n ＝21，∴a m ＋n ＝a m ·a n ＝3×21＝63. 方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把a m ＋n 变成a m ×a n .三、板书设计1．同底数幂的乘法2．幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．a m ·a n ＝a m ＋n (m ，n 都是正整数)．在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力．教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质．对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”第3课时 分式的混合运算1．掌握分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行分式加减乘除法的计算；(重点)2．能够运用分式加减乘除法则来解决混合运算的实际问题．(难点)一、情境导入 提出问题：1.说出有理数混合运算的顺序．，同学们能说出分式的混合运算顺序吗？ 今天我们共同探究分式的混合运算． 二、合作探究探究点：分式的混合运算 【类型一】 分式的混合运算计算： (1)(3a a －3－a a ＋3)·a 2－9a ；(2)(x ＋xx 2－1)÷(2＋1x －1－1x ＋1)．解析：(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：(1)原式＝3a 2＋9a －a 2＋3a （a ＋3）（a －3）·（a ＋3）（a －3）a ＝2a ＋12；(2)原式＝x 3（x ＋1）（x －1）÷2x 2－2＋x ＋1－x ＋1（x ＋1）（x －1）＝x 3（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）（x －1）2x 2＝x 2.方法总结：分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．【类型二】 分式的化简求值先化简代数式x 2－2x ＋1x 2－1÷(1－3x ＋1)，再从－4＜x ＜4的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x 的取值范围内选取一数值代入即可．解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷(x ＋1x ＋1－3x ＋1)＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）×x ＋1x －2＝x －1x －2，令x＝0(x ≠±1且x ≠2)，得原式＝12.方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.【类型三】 利用公式变形对分式进行化简已知a ＋1a ＝5，求a 2a 4＋a 2＋1的值．解析：本题若先求出a 的值，再代入求值，显然现在解不出a 的值，如果将a 2a 4＋a 2＋1的分子、分母颠倒过来，即求a 4＋a 2＋1a 2＝a 2＋1＋1a2的值，再利用公式变形求值就简单多了． 解：因为a ＋1a ＝5，所以(a ＋1a )2＝25，即a 2＋1a 2＝23，所以a 4＋a 2＋1a 2＝a 2＋1＋1a 2a 2a 4＋a 2＋1＝124. 方法总结：利用x 和1x 互为倒数的关系，沟通已知条件与所求未知代数式的关系，可以使一些分式求值问题的思路豁然开朗，使解题过程简洁．变式【类型四】 分式混合运算的应用甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a 元/千克和b 元/千克(a 、b 为正整数且a ≠b )．(1)甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？ (2)谁的购买方式更合算？请说明理由．解析：(1)用总钱数除以总质量即可表示出各自的平均价格；(2)利用作差法求出甲平均价格减去乙平均价格得到差大于0，可得出乙更合算．解：(1)甲的平均价格为20a ＋20b 20＋20＝a ＋b 2；乙的平均价格为20＋2020a ＋20b＝2aba ＋b ；(2)甲的平均价格与乙的平均价格的差为a ＋b 2－2ab a ＋b ＝（a ＋b ）22（a ＋b ）－4ab2（a ＋b ）＝（a －b ）22（a ＋b ），∵a ≠b ，∴（a －b ）22（a ＋b ）＞0，∴甲的平均价格＞乙的平均价格，则乙的购买方式更合算．方法总结：灵活运用作差法判断两个式子的大小，要掌握分式的加减混合运算． 三、板书设计1．分式的混合运算先乘方，再乘除，后加减．如果有括号，先进行括号里面的运算． 2．分式混合运算的应用在学习这部分内容时，可以根据学生的具体情况，适当增加例题和习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力．但与整式、分数的运算相比，分式的运算步骤多，符号变化复杂，所以在增加例题和习题时，要注意控制难度，特别是不要在分子、分母的因式分解上增加难度．关键是让学生通过基本的练习，弄清运算依据，做到步步有据，降低计算的错误率。
《同底数幂的乘法》教学案例(优秀9篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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沪科版七年级下册数学：8.1-同底数幂的乘法-课件-(共16张PPT)
➢ 练习一
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
（2） a7 ·a3
( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算： （1）x10 ·x （3） x5 ·x ·x3
（2）10×102×104 （4）y4·y3·y2·y
作业3： (1)m14可以写成( )
A．m7＋m7
B．m7·m7
C．m2·m7
D．m·m14
(2)若xm＝2，xn＝5，则xm＋n的值为( )
A．7
B．10
C．25
D．52
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
初中数学初一数学下册《幂的运算》教案、教学设计
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：1.通过生动有趣的实例引入幂的运算，激发学生的学习兴趣；2.注重启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，提高学生对幂的运算规律的认知；3.设计有针对性的练习题，帮助学生巩固幂的运算法则，提高解题能力；4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂，培养良好的学习习惯。通过以上措施，使学生在掌握幂的运算知识的同时，提高数学素养，为后续学习奠定坚实基础。
初中数学初一数学下册《幂的运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解幂的概念，掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方等基本运算法则。
2.能够运用幂的运算性质进行简便计算，解决实际问题，提高运算速度和准确率。
3.能够运用幂的运算规律进行数学推理，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：幂的概念、运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：同底数幂的乘除法则、幂的乘方、积的乘方的灵活运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，发现幂的运算规律。
（2）利用多媒体辅助教学，以生动形象的方式展示幂的运算过程，帮助学生理解幂的运算性质。
（4）拓展提高：结合实际问题，引导学生运用幂的运算规律解决问题，培养学生的数学应用意识。
（5）课堂小结：让学生总结幂的运算知识，形成知识体系，提高学生的概括能力。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，通过课堂表现、练习情况等多方面评价学生的学习效果。
8.1.1同底数幂的乘法教学设计
8.1.1同底数幂的乘法教学设计8.1.1 同底数幂的乘法教学设计（沪科版数学七年级下册P45-46）教学目标：1 知识与能力目标：理解同底数幂的乘法法则，并能应用同底数的乘法法则进行运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。
2 过程与方法目标：经历自主探索同底数幂的乘法的运算性质过程，能用代数式和文字正确地表达这一性质，并会运用它们熟练地进行运算通过由特殊到一般的说理、验证培养学生一定的说理能力和归纳表达能力，使学生初步理解特殊----一般------特殊的认知规律。
3 情感与价值观目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。
教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。
教学方法：1.教法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。
2.学法：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：观察分析、探究归纳、练习巩固。
教学准备：多媒体课件教学过程：（一）提出问题，创设情境提出问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103s）可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作3.6×103秒可进行的运算次数为：2.57×1015×3.6×103=2.57×3.6×1015×103=？[师]1015×103如何计算呢？首先复习a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．(二)发现归纳探究新知1．做一做两个同底数幂相乘：102×103=？解：102×103=（10×10×10）×（10×10）（乘方的意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105 （乘方的意义）将上题中的底数10改为任意底数为a，则有a2·a3=（a·a）·（a·a·a）=a·a·a·a·a=a5由上可知：a2·a3=a5=a2+3然后完成书本上P45思考填表。
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《同底数幂的乘法》
教学目标
理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算.
教学重难点
重点：同底数幂乘法的性质及应用.
难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用.
教学过程
1、回顾与思考（出示问题）.
（1）25 、（-3）3表示什么？
（2）10×10×10×10×10 可以写成_________________形式.
（3）a·a·a·a·a = .
（4）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？
复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础.
2、创设情境，提出问题.
问题：
（1）2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速
度每秒可达1015次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？
（2）教师引导分析：运算次数=运算速度×工作时间.
这样学生容易得出运算次数为：1015×103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，
（3）提出问题：怎样计算1015×103＝？
3、自主探究.
完成下列思考题.
①=（ ） ×（ ） （乘方的意义）
=（ ） （乘法结合律）
==
②×=（ ） ×（ ）（乘方的意义）
=（ ）（乘法结合律）
③ a · a =（ ）×（ ）（乘方的意义）
=（ ）（乘法结合律）
= =
④3m×3n=（ ）×（ ） （乘方的意义）
=（ ）（乘法结合律）
= 3（ ）+（ ）= 3（ ）
（3）观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想：am · an= （ ）×（ ）
=（ ）= a（ ）+（ ）（当m、n都是正整数）
总结归纳出同底数幂的乘法法则： am · an = am+n （当m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 43×45=43+5=4
8
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
得出
am·an·ap = am+n+p （m、n、p
都是正整数）
4、应用新知识
计算 （1）10×10 （2）a · a
（3）a · a· a （4）（-x）2·（-x）5
易忽略次数为1的幂.
5、当堂训练，理解深化
（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
① b5·b5= 2b5 （ ） ② b5 + b5 = b10 （ ）
③ x5·x5 = x25 （ ） ④ y5·y5 = 2y10 （ ）
⑤ c·c3 = c3 （ ） ⑥ m + m3 = m4 （ ）
（2）（2011，上海，4分）计算： __________．
（3）填空：变式训练
① x5 ·（ ）=x 8 ② a ·（ ）=a6
③ x · x3（ ）= x7 ④ xm ·（）＝x3m
（4）思考题
① x n · xn+1 ② （x+y）3 ·（x+y）4
6．拓展延伸
（1）已知xa=2，xb=3，求xa+b
（2）如果2n=2，2m=8，则3n·3m =____.
7. 归纳小结.
（1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，
并互相交流各自的收获与体会.
（2）注意
①用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用.
②与合并同类项进行比较（以具体例子进行说明）
③指数相加，而不是相乘，以防与后面幂的乘方法则相混淆.
④底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式.
⑤幂的个数可以推广到任意个数.