人教版七年级数学上册 教案：2.2 第3课时 整式的加减1【精品】
2.2整式加减(1) 教案 2022-2023学年人教版七年级数学上册
2.2 整式加减（1）教案一、教学目标1.了解整式的概念和性质。
2.掌握整式的加法和减法运算方法。
3.能够灵活运用整式的加减法解决实际问题。
二、教学重点1.整式的定义和基本性质。
2.整式的加法和减法运算方法。
三、教学难点1.整式的加减法的运算规则和注意事项。
2.整式加减运算在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入•引入整式的概念：在代数学中，由数字和字母与运算符号组成的表达式称为整式。
2. 概念讲解•整式的定义：由数字和字母以及它们的系数通过加法和乘法运算得到的表达式称为整式。
•整式的基本性质：1.整式中的项可以是常数、字母或它们的乘积。
2.项中的系数可以为任意实数。
3.整式中的项可以按字母次幂从高到低排列。
4.整式中的同类项可以合并。
3. 整式的加法运算•整式的加法运算规则：–同类项相加，系数相加。
–不同类项直接写在一起。
•示例：–将整式 3x + 2xy + 5x + 4xy 进行合并。
–解：同类项 3x + 5x，系数相加得到 8x；同类项 2xy + 4xy，系数相加得到 6xy。
–整理合并后，得到 8x + 6xy。
4. 整式的减法运算•整式的减法运算规则：–减法运算可以转化为加法运算，即 a - b = a + (-b)。
–将被减整式转化为相反数后再进行加法运算。
•示例：–计算整式 5x - (3x - 2xy)。
–解：将减号后的整式取相反数，得到 -3x + 2xy。
–将整式转化为加法运算，得到 5x + (-3x + 2xy)。
–合并同类项，得到 2x + 2xy。
5. 实际问题的应用•将已知实际问题转化为代数表达式，然后进行整式的加减运算。
•示例：–今天小明用了 3 个小时学习数学，比昨天多了 x 个小时，求昨天小明学习数学的时间。
–解：设昨天小明学习数学的时间为 y 小时。
–根据已知条件，可以列出方程：3 + x = y。
–将方程进行整理，得到 y = 3 + x。
–将 x = 2 代入方程，得到 y = 3 + 2 = 5。
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的第2.2单元——整式的加减的第3课时。
本节课的教学内容是学习整式的加减运算，重点是复习整数的加法和减法运算，并将其应用到整式的加减中。
通过学习，学生将掌握整式的加减运算规则，培养其逻辑思维和数学计算能力。
本节课的教学目标如下： - 掌握整数的加法和减法运算； - 理解整式的加法和减法运算的规则； - 运用整式的加减运算解决实际问题。
二、教学重难点1.整式的加法和减法运算规则；2.运用整式的加减运算解决实际问题。
三、教学过程Step 1导入新课首先，我会通过提问和回顾来导入新课。
我会让学生回顾整数的加法和减法运算规则，帮助他们温习相关知识，并引出整式的加法和减法运算。
Step 2整式的加法首先，我会给出两个整式的加法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的加法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的加法运算。
例如：(3a + 4b) + (2a + 5b)= 3a + 4b + 2a + 5b （合并同类项）= (3a + 2a) + (4b + 5b) （交换律）= 5a + 9bStep 3整式的减法接下来，我会给出两个整式的减法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的减法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的减法运算。
例如：(5a + 3b) - (2a + b)= 5a + 3b - 2a - b （分配律）= 5a - 2a + 3b - b （合并同类项）= 3a + 2bStep 4整式的加减混合运算在本节课的最后，我会给出一些整式的加减混合运算的例子，让学生通过练习来巩固整式的加减运算规则，并提高他们的运算能力。
例如：(4x + 2y) - (3x - y) + (2x + 5y)= 4x + 2y - 3x + y + 2x + 5y （分配律）= (4x - 3x + 2x) + (2y + y + 5y) （合并同类项）= 3x + 8y相同的，我会给出多个练习题让学生进行练习，以加深他们对整式的加减运算规则的理解和掌握。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》说课稿3
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》说课稿3一. 教材分析人教版七年级数学上册第二单元《整式的加减》是学生继小学阶段学习了四则运算之后，进一步深化对整式运算的理解。
这一节内容主要介绍整式的加减运算规则，为后续学习更复杂的代数式运算打下基础。
本节课的内容与实际生活紧密相连，让学生在解决问题的过程中，体会数学的实用性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的四则运算基础，对运算规则有一定的了解。
但是，对于整式的加减，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要在课堂上进行澄清和巩固。
此外，学生在小学阶段接触的多是具体的数字，而现在涉及到字母表示数，可能会感到不适应，需要教师在教学中做好引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过合作交流，探索整式加减的运算方法，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：整式的加减运算规则。
2.难点：理解并掌握整式加减的运算方法，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法，以生活实例引入，激发学生的学习兴趣。
同时，采用合作交流的学习方式，让学生在探讨中理解整式的加减运算规则。
此外，利用多媒体辅助教学，使抽象的数学概念形象化，便于学生理解。
六. 说教学过程1.导入新课：以一个实际问题引入，让学生感受整式加减的重要性。
2.探究新知：让学生通过合作交流，探讨整式的加减运算规则。
3.巩固新知：通过多媒体展示典型例题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。
4.拓展延伸：让学生尝试解决更复杂的问题，提高运算能力。
5.课堂小结：总结本节课的学习内容，让学生明确整式加减的运算规则。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出整式加减的运算规则。
主要包括：1.整式加减的定义2.整式加减的运算规则3.典型例题及其解答八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力提高和情感态度三个方面进行。
人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减课件
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位
(a-1)+ (n-1) =a-1+n-1
=a+n-2 (个)
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37)
首页
例3:
求
1 x 2(x 1 y2) ( 3 x 1 y2)
首页
知识要点
整式加减运算法则: 一般地，几个整．
首页
典例精析
例1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
大纸盒 1.5a
bC 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )
首页
例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
小红的妈妈和小明的爸爸一共花去： （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案（新版）新人教版
《2．2整式的加减》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行
整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的
实际问题。
过程与
方法
经历从具体情境中用代数式表示
数量关系的过程．体会整式加减
的必要性，进一步发展符号感
情感态
度与
价值观
教学重
点
整式加减的运算步骤。
教学难
点
应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程备
注
［活动3］
练习：
1、P70练习第1、
2、3题。
2、长方形的一边长为2a+3b,另一边
比它小b-a,，这个长方形的周长?
3、已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
［活动4］
小结：整式加减的一般步骤是什么？
作业：1、课本P71习题2.2第3、7、8、10题。
2、有这样一道题:”已知
A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2
+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C
的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3
是多余的,他说的有道理吗?为什么?。
人教版七年级数学上册 学案：2.2 第3课时 整式的加减【精品】
2.2 整式的加减(第3课时)学习内容课本第66页至第68页．学习目标1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、合作交流1、做一做：（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．3、书p68页例54、课本第68页练习1、2题．5、计算：5y2－[3y2－（4y2－22y）]+22y－y2．6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．三、学习小结四、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．。
人教版数学七年级(上册) 2.2：整式的加减-教案
《整式的加减》合并同类项教学设计一、教学目标:1．知识与技能:了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。
2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探讨活动中获取知识。
3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学过程：新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。
为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体按以下6个环节谈谈本节课的教学过程安排：（一）、课前小研究类比数的运算（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2= ；100×（-2）+252×（-2）= ．（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．100t+252t= ．（3）仿照上面的计算方法，你能做下面三个题吗？100t -252t = ；10x - 4x = ；5ab2 -2ab2= 。
（4）想一想：3x+ 2y能仿照（2）题的方法计算吗？为什么？设计意图：学生先预习，从旧知识的引入方便学生把旧知识类比、迁移到新的知识，为学生的探索扫清了不必要的障碍。
也分解了本节课其中的一个难点。
更让学生形成了自学的习惯。
⎩⎨⎧_______________:2_______________:1（二）、合作探究（小组合作探讨出以下几个重点的概念）1．观察以上3题每个多项式的项有什么特征？______________________________________________________同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项特别提示:同类项应满足的两个条件有：说明：几个常数项也是同类项。
统编教材人教版七年级数学上册2.2 第3课时 整式的加减 公开课教学课件
图 2－2－2
5．计算： (1)4x－(x－3y)； (2)(5a2＋2b2)－3(a2－4b2)． 解：(1)原式＝4x－x＋3y＝3x＋3y. (2)原式＝5a2＋2b2－3a2＋12b2＝2a2＋14b2.
【点悟】 有括号的整式化简时，先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算大括号里的．为了计算简便，可以在括号里合并同类项．
类型之二 整式的加减的应用 阶梯教室第 1 排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位．
(1)第 2 排，第 3 排，第 4 排各有几个座位？ (2)如果 m 表示第 n 排的座位数，那么 m 是多少？ (3)当 a＝20，n＝12 时，求 m 的值．
解：(1)第 2 排有 a＋2×1＝a＋2(个)座位， 第 3 排有 a＋2×2＝a＋4(个)座位， 第 4 排有 a＋2×3＝a＋6(个)座位． (2)m＝a＋2(n－1)，即 m＝a＋2n－2. (3)当 a＝20，n＝12 时， m＝20＋2×12－2＝20＋24－2＝42. 【点悟】 从简单到复杂，从特殊到一般探索出问题中的数量关系是解 决此类问题的基本思路．
6．(1)求单项式 5x2y，－2x2y,2xy2，－4x2y 的和； (2)求 3x2－6x＋5 与 4x2＋7x－6 的和； (3)求 2x2＋xy＋3y2 与 x2－xy＋2y2 的差．
A.
4．计算： (1)[2017·淮安]2(x－y)＋3y＝ 2x＋y ； (2)(3a2＋b2－5ab)＋(4ab－b2＋7a2)＝ 10a2－ab ；
人教版七年级数学上册教案：2.2整式的加减
a.同类项的识别与合并：本节课的核心是让学生掌握如何识别同类项，并运用合并同类项的法则进行整式的加减运算。例如，对于整式3x^2 + 5x - 2x^2 + 4，学生需要能够识别3x^2和-2x^2是同类项，5x是独立的同类项，并能够合并得到x^2 + 5x + 4。
b.整式加减法则的理解与应用：学生需要理解整式加减的法则，如交换律、结合律等，并能够应用于实际问题的解决中。
人教版七年级数学上册教案：2.2整式的加减
一、教学内容
人教版七年级数学上册教案：2.2整式的加减
1.教材章节：第二章有理数及其运算，第二节整式的加减。
2.内容列举：
a.掌握同类项的概念，能够识别同类项并进行合并。
b.掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减运算。
c.能够运用整式的加减解决实际问题，如购物找零、温度变化等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的加减的基本概念。整式是由数字和字母的乘积相加或相减而成的代数表达式。它是数学表达的基础，能够帮助我们解决生中的许多问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，每个苹果的价格是x元，然后你又买了2个香蕉，每个香蕉的价格是y元。我们如何计算你总共花费了多少元？这就是整式加减在实际中的应用。
3.增强学生的数学应用意识：将整式加减应用于生活实际，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力：在学习过程中，引导学生进行小组讨论、合作探究，培养团队协作和沟通交流能力。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在解决问题时尝试多种方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教案
-难点二：多项式的简化
-学生可能在合并多项式骤进行，先找出同类项，再进行合并。
-难点三：整式的加减法法则的应用
-学生可能在运用法则时出现混淆，如误用结合律。
-教学策略：通过对比练习，让学生在具体运算中体会法则的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并，以及多项式简化的方法。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算活动。这个活动将演示如何将实际问题转化为整式的加减运算。
-难点四：实际问题中的应用
-学生可能不知道如何将实际问题转化为整式的加减问题。
-教学策略：提供实际情境，引导学生学会从问题中抽象出数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个或多个物品总量的问题？”（例如：购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，我在课堂上设计了一些开放性问题，旨在启发学生的思维，引导他们主动探索。从学生的回答来看，他们对于整式的加减在实际生活中的应用有了更深的理解。然而，我也发现，部分学生在面对这类问题时，思路不够开阔，可能是因为他们还没有完全将理论知识与实际情境结合起来。因此，我打算在接下来的教学中，多举一些生活中的实例，帮助学生更好地理解和运用整式加减。
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第3课时 整式的加减
1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)
2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)
3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．
一、情境导入
1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一
共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；
(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．化简：
(1)(＋y)－(2－3y)；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
二、合作探究
探究点一：整式的加减
【类型一】 整式的化简
化简：3(22－y2)－2(3y2－22)．
解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负
号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数
不变．
解：3(22－y2)－2(3y2－22)＝62－3y2－6y2＋42＝102－9y2.
方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面
的各项都要变号．
【类型二】 整式的化简求值
化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.
解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3
×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.
方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，
否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中
原有的数字和运算符号都不改变．
【类型三】 利用“无关”进行说理或求值
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(
a3b
3
＋14a2b)－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做
出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算．
解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋
1
4
＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可
说明该式与指定字母的取值无关．
探究点二：整式加减的应用
如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，
请你帮她计算：
(1)窗户的面积是多大？
(2)窗帘的面积是多大？
(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．
解析：(1)窗户的宽为b＋b2＋b2＝2b，长为a＋b2，根据长方形的面积计算方法求得答案
即可；
(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于
一个半径为b2的圆的面积；
(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．
解：(1)窗户的面积是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；
(2)窗帘的面积是π(b2)2＝14πb2；
(3)射进阳光的面积是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.
方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．
三、板书设计
整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再
合并同类项．
通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”
习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能
力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程
中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取
由学生出题，其他同学抢答等形式，提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，
从而提高课堂教学效率．