第二章 整式的加减 全章表格式教案

第二章 《整式的加减》单元教学设计一、单元教学策略分析（一） 教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

（二） 单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。

体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

（三） 单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。

（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

（四） 单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。

（2）加强与实际的联系。

（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

（4）抓住重难点、加强练习。

（五） 学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子a1是单项式。

（2）忽视单项式系数的定义，误认为54ab的系数是4。

（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a 的次数是0。

（4）忽视多项式的定义，误认为54yx +是单项式。

（5）忽视多项式的定义，误认为x yx 422-的次数是7。

（6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式8215233--+xy x y yx 的项分别为8,,21,5233xy x y y x 。

（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

（8）忽视同类项的定义，误认为2x3y4与－y4x3不是同类项。

（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。

（10）去括号时符号的处理。

（11）两整式相减时，忽略加括号。

二、课时教学策略分析(一)课时安排：第1课时单项式第2课时多项式第3课时同类项第4课时合并同类项第5课时化简求值第6课时去括号第7课时整式的加减（二）教学设计：第1课时单项式教学任务分析教学目标知识技能2．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。

3．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。

4．能用单项式表示具体问题中的数量关系。

数学思考能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．情感态度通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．重点对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．难点准确识别单项式并指出单项式的系数与次数对如何突破重难点的建议：设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。

（2）对单项式的正确书写。

（3）对一些“易错点”的辨析。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。

青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？学生独立思考，尝试在学习卷上解决解答：100⨯2=200千米100⨯3=300千米100⨯t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。

用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。

从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。

以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。

问题与情境师生行为设计意图[活动2]1．思考：（学习卷）用含有字母的式子填空：（1）在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，尤其是要总结归纳出列出的式子有什么特点。

（2）学生以小组为单位汇报所通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和（1）边长为a 的正方体的表面积为 ，体积为 ；（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元;(3)一辆汽车的速度是v 千米/时,它t 小时行驶的路程为 千米；（4）数n 的相反数是 。

2．小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？3．概括单项式的特点（课本55页） 4．完成练习1（学习卷）下列式子：①－1；②a 32- ；③y x 261；④2y x +；⑤2ab ；⑥b a +3 ⑦0 ；⑧m ；⑨a 1 ； ⑩π1其中是单项式的是 （只填序号） 得的结果。

（3）教师参与完善，得出所列式子如下：6a 2，a 3；2.5x ；vt ；－n ，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略×号或写成∙；表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。

（4）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式。

（5）结合练习1总结学生易错点：①误认为式子a 1是单项式而π1不是单项式。

②误认为2ab 不是单项式。

创造性。

体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。

通过让学生尝试完成练习1，暴露学生的“易错点”，教师在纠正学生错误的过程中突破正确识别单项式的难点。

[活动3]1．单项式的系数与次数（课本P 55）学生尝试独立完成，教师重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；（2）学通过练习2暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单2．完成练习2（学习卷）（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数：2a ，ah 21，x -，22224c b a ， 45ab -，53，π8r（2）请你写出一个五次单项式，并指出它的系数。

（3）若12221--n b a 是五次单项式，则n 的值是问题与情景生的易错点：①误认为2a 的系数是a ②误认为22224c b a 的系数为4，次数为8③误认为45ab-的系数是5；④误认为53的系数是5，次数是3；⑤误认为π8r 的系数是8师生行为项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。

设计意图[活动4]练习3：用单项式填空,并指出它们的系数和次数:（1）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这学生尝试完成，教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。

能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

能解释简个长方形的面积是。

问题：能赋予0.9a一个含义吗？单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义。

[活动5] 1．小结：（1）由数字与字母的积组成的式子叫做单项式。

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（3）单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

（4）单项式在书写中要注意：①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。

②单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。

③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab，－abc；④单项式的系数是带分数时，通常写成引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。

通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。

假分数．如y x 2411写成y x 245． 2．作业：完成学习卷（巩固练习）附：巩固练习（一）基础训练： ①填空（1）单项式232ba -的系数是 ，次数是（2）732y x -的系数是 ，次数是（3）22k π-的系数是 ，次数是②判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”： （1）单项式m 既没有系数，也没有次数．（ ）（2）单项式5×105t 的系数是5． （ ） （3）－2 001也是单项式． （ ）（4）x 32-是系数为32-的单项式． （ ）③列式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式： （1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；（2）若三角形的一条边长为a ,并且这边上的高为h ,则这个三角形的面积为 ； （3）某商品原价是x 元，提价10％后的价格是_______ ；（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱给希望工程，一年下来小明共捐款 元。

（5）如果n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______ ；（6） 一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1 cm 后所得到的正方形的面积是_______ ；（7）如果一个数的十位数字是a ，个位数字是b ，那么这个两位数可表示为_______ ； 上面所列的式子中 是单项式（写编号）（二）拓展训练 （1） 已知yx m m 13)2(+-是关于x ，y 的六次单项式，则 m 的值为（2）已知b a m 321-是关于a 、b 的单项式，且m =2，则这个单项式的系数是第2课时 多项式教学任务分析教 学 目 标1.理解多项式的概念。

2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

3. 能正确区分单项式和多项式。

4．能用多项式表示实际问题中的数量关系。

重点 理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数 难点 确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。

对如何突破重难点的建议：本节课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系，通过比较单项式及设计学生易错的习题辨析概念、突破重难点。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 [活动1]1．复习有关单项式的知识点：单项式的概念、单项式的系数与次数；引导学生回顾所学的知识后，学生独立完成课本第56页的思考题。

在比较中产生新的知识，也是我们学习新知识一个非常有用的方法。

2．（引例）列代数式：（课本第56页思考）3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

4．归纳得出多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。

小组先讨论，然后由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点。