实验光的衍射
光的衍射实验报告数据
一、实验目的1. 观察光的衍射现象，加深对衍射原理的理解。
2. 掌握测量光衍射条纹间距的方法。
3. 分析衍射条纹间距与实验条件的关系。
二、实验原理光的衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时，在障碍物或狭缝边缘发生弯曲，从而在障碍物或狭缝后形成明暗相间的条纹。
衍射条纹的间距与障碍物或狭缝的尺寸、入射光的波长以及观察距离有关。
根据衍射原理，光在衍射条纹中心处的路径差为0，即两相邻光束的相位差为2π。
因此，衍射条纹间距公式为：Δy = λL / d其中，Δy为衍射条纹间距，λ为入射光波长，L为观察距离，d为障碍物或狭缝的宽度。
三、实验仪器1. 激光器：产生单色光。
2. 单缝狭缝：模拟障碍物或狭缝。
3. 平行光管：将激光器发出的光调整为平行光。
4. 焦距为f的透镜：将衍射条纹聚焦到屏幕上。
5. 屏幕及标尺：用于观察和测量衍射条纹间距。
6. 计时器：用于测量衍射条纹的间距。
四、实验数据1. 实验条件：- 激光器波长：λ = 632.8 nm- 狭缝宽度：d = 0.2 mm- 观察距离：L = 1 m- 透镜焦距：f = 50 cm2. 测量数据：- 衍射条纹间距：Δy1 = 3.2 mm- 衍射条纹间距：Δy2 = 2.5 mm- 衍射条纹间距：Δy3 = 2.0 mm- 衍射条纹间距：Δy4 = 1.6 mm五、数据处理1. 计算衍射条纹间距平均值：Δy_avg = (Δy1 + Δy2 + Δy3 + Δy4) / 4 = 2.3 mm2. 计算理论值：Δy_theory = λL / d = (632.8 × 10^-9 m × 1 m) / (0.2 × 10^-3 m) = 3.16 mm3. 计算相对误差：relative_error = |Δy_avg - Δy_theory| / Δy_theory × 100% = 7.3%六、实验结果分析1. 实验结果表明，衍射条纹间距与理论值基本吻合，说明实验结果可靠。
光的衍射与单缝实验
光的衍射与单缝实验光的衍射是光经过峰值之间的缝隙或物体边缘时发生的现象，在这个过程中，光波会被弯曲、弯折或分散，形成衍射光束。
而单缝实验是一种经典的实验方法，用于研究光的衍射现象。
本文将对光的衍射与单缝实验进行探讨，并介绍相关的原理和实验结果。
一、光的衍射原理光的衍射是光波传播的一种现象，它可以通过走近模型来解释。
当光波通过缝隙时，缝隙的宽度和光波的波长之间存在着一种相互作用，导致光波传播方向的改变。
这种改变可以通过菲涅尔衍射公式来计算，公式如下：A = (Asin(kd))/kd其中，A表示接收屏幕上的衍射干涉的幅度，A随着时间的改变呈正弦波形变化；A0是波的振幅，k是波矢量，d是缝隙的宽度。
通过这个公式，我们可以了解到干涉程度的变化与缝隙宽度以及光波波长之间的关系。
二、单缝实验装置单缝实验是一种常见的光学实验，在实验中，我们需要使用以下装置：光源、单缝、接收屏幕和衍射仪。
光源可以是一盏强光的灯泡或者是一台激光器。
单缝是一个细小的狭缝，通常由金属或玻璃制成。
接收屏幕则用于接收光的衍射干涉的信号。
而衍射仪是一个用来调整光源、单缝和接收屏幕之间距离和位置的装置。
三、单缝实验步骤以下是进行单缝实验的步骤：1. 将光源放置在适当的位置，使其发出强光。
2. 将单缝放在光源与接收屏幕之间，确保缝隙的宽度适中。
3. 调整衍射仪，使得光源、单缝和接收屏幕之间的距离相等。
4. 观察接收屏幕上的光的衍射干涉图案。
四、单缝实验结果单缝实验的结果是在接收屏幕上形成一系列明暗相间的条纹。
这些条纹是光的干涉和衍射现象的结果，它们在光波的干涉和衍射过程中形成。
这些干涉条纹的位置和间距可以通过菲涅尔衍射公式来计算。
根据公式，当光波的波长较大或缝隙的宽度较小时，干涉条纹会更加密集，间距会更小；反之，当光波的波长较小或缝隙的宽度较大时，干涉条纹会更稀疏，间距会更大。
五、应用光的衍射和单缝实验在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在天文学中，通过观察光的衍射图案，科学家可以确定恒星之间的距离和星球的大小。
光的衍射现象与单缝衍射实验
光的衍射现象与单缝衍射实验光的衍射现象在物理学领域中扮演着重要的角色。
其中，单缝衍射实验是一种经典的实验方法，用于研究光的衍射现象。
本文将深入探讨光的衍射现象的基本原理以及单缝衍射实验的实施和结果分析。
一、光的衍射现象基本原理光的衍射是指光通过一个孔洞或缝隙时发生偏离直线传播的现象。
这种现象可以被解释为光波的干涉效应。
光波的干涉是指两个或多个光波相互叠加，产生干涉图样的现象。
当光波通过一个缝隙时，光波会在缝隙扩散，形成一系列新的波前。
这些波前会互相干涉，导致出现干涉条纹或衍射图样。
光的衍射现象可以由赫曼-博拉斯原理进行描述。
根据这一原理，当光波通过一个缝隙时，缝隙被视为无数个点源的集合。
这些点源发出的次级波会再次发生衍射，形成一系列圆形波前。
当这些波前再次汇聚时，就会产生干涉现象。
因此，光的衍射可以被视为物理波的一种特殊干涉现象。
二、单缝衍射实验的实施单缝衍射实验是研究光的衍射现象的经典实验之一。
实验过程如下：1. 准备实验装置：将一光源放置在合适位置上，使其照射光线到一个具有细缝的屏幕上。
2. 调整实验参数：可以通过改变光源的位置、屏幕与光源的距离以及缝隙的宽度等参数来调整实验条件。
3. 观察结果：在合适的观察位置上观察缝隙后的光线。
可以看到在中央光线的两侧会出现干涉条纹，这些条纹是光的衍射结果。
三、单缝衍射实验的结果分析通过单缝衍射实验的观察结果，我们可以得出以下结论：1. 干涉条纹的性质：在单缝衍射实验中，中央的亮纹是最亮的，且两侧的暗纹是最暗的。
亮纹和暗纹之间的亮暗变化是逐渐渐变的，并且条纹会随着观察位置的改变而移动。
2. 干涉条纹的宽度：干涉条纹的宽度与缝隙的宽度有关。
缝隙越窄，干涉条纹越宽；缝隙越宽，干涉条纹越窄。
这一关系可以通过实验数据进行定量分析。
3. 干涉条纹的间距：干涉条纹之间的间距与光的波长有关。
波长越短，干涉条纹之间的间距越大；波长越长，干涉条纹之间的间距越小。
这一关系也可以通过实验数据进行定量分析。
光的衍射原理与实验研究
光的衍射原理与实验研究光的衍射原理是光学中重要的基础概念之一，它揭示了光在通过孔径或物体边缘时的特殊行为。
通过光的衍射现象，我们能够更深入地了解光的性质以及其与物质相互作用的规律。
本文将从衍射的基本原理、实验研究以及应用三个方面来探讨光的衍射现象。
衍射是光波在遇到孔径或物体边缘时发生的一种现象，它与波动性密切相关。
根据惠更斯－菲涅尔原理，每个点都被看作是次级波的发射源，这些次级波按照相位差的方式相互叠加，形成了衍射图样。
而根据菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射原理，我们可以通过衍射现象来推断出物体的形状和孔径的尺寸。
这些原理为光的衍射实验提供了理论指导和解释。
在实验研究中，光的衍射常常通过使用光源、光栅、干涉仪等设备来进行。
其中，光栅是一种常见的实验工具，它是由许多平行而细小的凹槽或凸起构成的，这些凹槽或凸起的间距相等。
通过光栅的使用，我们可以观察到衍射发生时所形成的干涉条纹，进一步研究光的衍射规律。
此外，使用干涉仪也可以通过衍射实验研究光的干涉和衍射现象。
尤其是杨氏干涉仪，它可以观察到明暗相间的干涉条纹，进一步揭示出光的衍射特性。
光的衍射除了在实验室中的研究，还在许多实际应用中发挥着重要的作用。
例如，衍射现象被广泛运用在光栅衍射光谱仪中，通过不同波长的光在光栅上的衍射，我们可以获得光谱图谱，从而分析物体的成分、结构等信息。
此外，光的衍射原理也在显微镜、激光技术等领域得到了应用。
通过光的衍射现象，显微镜可以观察到更加清晰的细胞结构和生物体特征。
而激光则利用衍射原理将光束进行调制和控制，实现了激光光斑的制备和定位。
总之，光的衍射原理与实验研究是光学领域中重要的研究内容。
通过探索光的衍射现象，我们可以深入了解光的行为与性质，为实际应用提供理论基础。
未来，我们可以进一步深化对光的衍射的研究，探索更多的应用领域，以推动光学领域的发展与创新。
光双缝衍射实验报告
一、实验目的1. 观察并记录光通过双缝后的衍射现象；2. 分析双缝间距、狭缝宽度对衍射条纹间距的影响；3. 验证光具有波动性。
二、实验原理光的双缝衍射实验是光学中经典的实验，用以证明光具有波动性。
当光波通过双缝时，由于两缝的相互作用，光波在缝后发生衍射，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉原理，相邻条纹的光程差为半个波长，即ΔL = λ/2，其中ΔL 为相邻条纹间距，λ 为光的波长。
实验原理公式如下：ΔL = d sinθ / λ其中，d 为双缝间距，θ 为衍射角。
三、实验仪器与材料1. 光源：He-Ne激光器；2. 双缝板：狭缝宽度可调；3. 屏幕板：用于观察衍射条纹；4. 毫米刻度尺：用于测量条纹间距；5. 调焦装置：用于调节屏幕与双缝板之间的距离；6. 电脑：用于记录数据和分析。
四、实验步骤1. 将双缝板放置在激光器与屏幕板之间，确保双缝间距可调；2. 打开激光器，调节激光光束照射到双缝板上；3. 调节屏幕与双缝板之间的距离，观察并记录屏幕上的衍射条纹；4. 改变双缝间距和狭缝宽度，重复步骤3，观察并记录衍射条纹的变化；5. 利用毫米刻度尺测量条纹间距，记录数据；6. 使用电脑记录实验数据，并进行分析。
五、实验结果与分析1. 当双缝间距较小时，衍射条纹间距较大；当双缝间距增大时，衍射条纹间距减小；2. 当狭缝宽度较小时，衍射条纹间距较大；当狭缝宽度增大时，衍射条纹间距减小；3. 通过实验数据，验证了光具有波动性。
六、实验总结本次光双缝衍射实验成功地观察并记录了光通过双缝后的衍射现象，分析了双缝间距和狭缝宽度对衍射条纹间距的影响，验证了光具有波动性。
实验过程中，我们学习了光的波动理论，掌握了光的衍射原理，提高了实验操作能力。
实验中发现，双缝间距和狭缝宽度对衍射条纹间距有显著影响。
当双缝间距较小时，衍射条纹间距较大；当狭缝宽度较小时，衍射条纹间距较大。
这与实验原理相符，进一步验证了光的波动性。
在实验过程中，我们遇到了一些问题，如条纹亮度不均匀、条纹难以观察等。
实验报告光的衍射与干涉
实验报告光的衍射与干涉实验报告：光的衍射与干涉一、实验目的本次实验的主要目的是深入研究光的衍射与干涉现象，通过实验观察和数据测量，理解光的波动性特征，掌握光的衍射和干涉规律，并能够运用相关理论知识解释实验结果。
二、实验原理（一）光的干涉当两束或多束相干光在空间相遇时，会在某些区域形成稳定的明暗相间的条纹，这就是光的干涉现象。
光的干涉条件是：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
杨氏双缝干涉实验是光干涉现象的经典实验。
假设双缝间距为＄d$，屏到双缝的距离为＄D$，波长为＄＼lambda$，则干涉条纹间距＄＼Delta x ＝＼frac{＼lambda D}｛d}＄。
（二）光的衍射光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，会偏离直线传播，在屏幕上形成明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象。
夫琅禾费衍射是一种常见的衍射形式。
当平行光通过狭缝时，在远处的屏幕上会出现中央亮纹最宽最亮，两侧条纹宽度逐渐减小且亮度逐渐减弱的衍射条纹。
三、实验仪器氦氖激光器、杨氏双缝干涉装置、衍射光栅、光屏、光具座、测量工具等。
四、实验步骤（一）光的干涉实验1、调整杨氏双缝干涉装置，使双缝平行且竖直，激光器发出的光能够通过双缝。
2、将光屏放置在合适的位置，使干涉条纹清晰地出现在光屏上。
3、测量双缝间距＄d$、屏到双缝的距离＄D$ 以及干涉条纹间距。
4、改变双缝间距或屏到双缝的距离，观察干涉条纹的变化。
（二）光的衍射实验1、打开氦氖激光器，使其发出平行光照射在衍射光栅上。
2、将光屏放置在衍射光栅后方适当距离处，观察衍射条纹。
3、测量衍射条纹的间距和宽度，并记录。
4、更换不同缝宽的衍射光栅，重复上述步骤。
五、实验数据与分析（一）光的干涉实验数据｜实验次数｜双缝间距＄d$ （mm) ｜屏到双缝距离＄D$ （m) ｜干涉条纹间距＄＼Delta x$ （mm) ｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 020 ｜ 100 ｜ 100 ｜｜ 2 ｜ 015 ｜ 100 ｜ 133 ｜｜ 3 ｜ 020 ｜ 120 ｜ 120 ｜根据公式＄＼Delta x ＝＼frac{＼lambda D}｛d}＄，计算波长＄＼lambda$。
光的衍射和多缝干涉实验
光的衍射和多缝干涉实验光的衍射和多缝干涉实验是光学实验中的两个重要实验现象。
通过这两个实验，我们可以深入了解光的性质以及光的波动性。
本文将分别介绍光的衍射和多缝干涉实验的原理、装置以及实验结果的分析。
一、光的衍射实验1. 原理：光的衍射是光通过窄缝或物体边缘时发生的现象，衍射实验可以证明光的波动性。
当光波从一个窄缝或物体边缘通过时，波的前端会弯曲，形成一系列的圆弧形波前。
这些波前相互干涉，形成衍射波。
2. 装置：进行光的衍射实验时，我们需要准备以下装置：- 光源：可以使用激光光源或单色光源。
- 玻璃或金属板：用于制作窄缝或物体边缘。
- 屏幕：将光经过衍射后的图案投射到屏幕上。
3. 实验步骤及结果分析：- 将光源置于适当位置，使其照射到窄缝或物体边缘上。
- 调整光源和屏幕的距离，观察屏幕上的图案。
- 观察到在屏幕上出现一系列相互交汇的亮暗条纹，这些条纹就是衍射的结果。
二、多缝干涉实验1. 原理：多缝干涉实验是通过光通过具有多个并列缝隙的光栅时所产生的干涉现象。
当光波通过缝隙时，波的前端会形成一系列的凸起和凹陷，这些波前相互干涉，形成干涉图案。
2. 装置：进行多缝干涉实验时，我们需要准备以下装置：- 光源：可以使用激光光源或单色光源。
- 光栅：具有多个并列缝隙的光栅。
- 屏幕：将干涉图案投射到屏幕上。
3. 实验步骤及结果分析：- 将光源置于适当位置，使光线通过光栅。
- 将屏幕放置在适当位置接收干涉图案。
- 观察屏幕上的干涉图案，可以看到一系列明暗交替的条纹。
实验结果分析：光的衍射和多缝干涉的实验结果表明，光具有波动性。
光的衍射实验通过窄缝或物体边缘的衍射现象，展示了光波前的形态变化。
多缝干涉实验则展示了光波通过多个缝隙时的干涉现象，形成明暗交替的条纹。
通过光的衍射和多缝干涉实验，我们可以深入了解光的波动性质。
这些实验在光学研究和实际应用中有着重要的意义，例如光栅成像、光学仪器等领域。
在实验过程中，我们可以通过调整装置的参数，如改变缝隙宽度和间距，观察到不同的干涉图案，从而进一步研究和理解光的性质。
光的衍射与衍射实验
光的衍射与衍射实验衍射是光线通过或激射物体后，绕过障碍物，进入非直达路径形成的一种现象。
衍射现象是光的波动性的直接证据之一。
而衍射实验是用来观察和研究光的衍射现象的重要手段。
一、衍射现象的原理光波在传播过程中，会受到障碍物的干涉和散射作用，使得光线发生偏折和扩张，形成了衍射现象。
衍射遵循一定的规律，主要由光的波长和衍射孔（物体边缘或细缝）的尺寸决定。
二、单缝衍射实验单缝衍射实验是最基本的衍射实验之一。
该实验可以通过光通过单缝后，在屏幕上形成特定的衍射图样来观察和研究光的衍射现象。
实验步骤：1.准备一个黑暗的实验室环境，并将光源置于合适的位置。
2.在光源后方放置一个狭缝或一条细缝。
3.在远离狭缝或细缝的位置放置一个屏幕。
4.调整实验装置，使得光线通过狭缝或细缝后，能够尽可能平行地照射到屏幕上。
5.观察屏幕上形成的衍射图样。
实验结果：利用单缝衍射实验可以观察到以下现象：1.衍射图样呈现出中央明亮、两侧暗的光条纹。
2.随着光的波长减小或狭缝/细缝宽度增加，衍射角度和衍射的程度也会增大。
三、双缝干涉与衍射实验双缝干涉与衍射实验是另一种常见的衍射实验方法，它不仅可以观察到衍射现象，还能观察到干涉现象。
实验步骤：1.准备一个黑暗的实验室环境，并将光源置于合适的位置。
2.在光源后方放置两个平行的狭缝或细缝。
3.在远离双缝的位置放置一个屏幕。
4.调整实验装置，使得两个狭缝或细缝产生的光线能够尽可能平行地照射到屏幕上。
5.观察屏幕上形成的衍射和干涉图样。
实验结果：利用双缝干涉与衍射实验可以观察到以下现象：1.中央位置呈现出明亮的干涉条纹，表现出明暗交替的效果。
2.两侧位置呈现出衍射形式，也呈现出明暗交替的效果。
3.随着狭缝或细缝的宽度减小或光的波长增大，干涉和衍射的明暗交替效果更加明显。
结语：通过光的衍射实验，我们可以深入了解光的波动性质以及与其相关的现象。
衍射是一种重要的物理现象，在实验中能够直观地展示光的波动特征。
光的干涉与衍射的实验现象
光的干涉与衍射的实验现象在物理学中，光的干涉与衍射是两个重要的实验现象，它们揭示了光的波动性质和波动光学的基本原理。
在本文中，我将介绍光的干涉与衍射的实验现象以及相关的实验方法和结果。
一、光的干涉实验光的干涉实验是指当两束或多束光波叠加在一起时，由于光波的相位差而产生的干涉现象。
著名的杨氏双缝实验是一个典型的光的干涉实验。
在杨氏双缝实验中，一个光源照射到一块遮光板上，遮光板上有两个狭缝，光通过这两个狭缝后形成两个光波。
这两束光波分别穿过狭缝后，在屏幕上形成一系列明暗交替的干涉条纹。
根据波动光学理论，当两束光波到达屏幕上的同一点时，如果它们的相位差为整数倍的波长，就会出现增强干涉，形成明条纹；如果相位差为半整数倍的波长，就会发生相消干涉，形成暗条纹。
这种干涉现象被解释为光波的叠加和相长干涉。
通过改变狭缝的间距和光源的属性，可以得到不同的干涉条纹，从而进一步研究光的干涉现象。
二、光的衍射实验光的衍射实验是指光通过一个孔或缝时，光波在衍射屏上形成的波纹现象。
衍射实验的经典实例是夫琅禾费衍射实验。
在夫琅禾费衍射实验中，一个单缝或者一个孔被放置在光源之前，通过这个单缝或孔形成的光波通过狭缝上的每个点向各个方向传播，形成一系列环形的衍射环，也称为夫琅禾费衍射图样。
根据夫琅禾费衍射理论，衍射现象是由于光波的波动性质，当光通过一个小孔或狭缝时，光波单个波源分裂成无限多的次级波，这些次级波通过不同的路径传播后再次叠加，形成衍射的图像。
通过改变孔或缝的大小和形状，可以得到不同的衍射图样。
这些图样可以用来研究光的波动性质以及进行光学仪器的设计和制造。
三、实验方法和结果实现光的干涉和衍射实验通常需要以下步骤和仪器：1. 准备光源：可以使用激光、白光或单色光源等作为实验光源。
2. 选择适当的干涉或衍射装置：例如，杨氏干涉仪、夫琅禾费衍射装置等。
3. 调整实验装置：根据实验要求调整光源、狭缝或孔的位置和角度等参数。
4. 进行观察和记录：使用合适的屏幕或检测器，观察并记录产生的干涉或衍射条纹。
光学衍射实验
光学衍射实验光学衍射实验是一种重要的实验方法，通过观察光线在通过孔径或者遇到物体边缘时的衍射现象，来研究光的波动特性和光的传播规律。
本文将介绍光学衍射实验的原理、操作步骤以及实验结果的分析。
一、实验原理光学衍射实验基于光的波动理论，光被孔径或物体边缘阻挡时会发生衍射现象。
在实验中，使用一个狭缝来模拟光的衍射现象，通过观察光在经过狭缝后呈现出的衍射图样，可以研究光的传播性质以及判断光的波动性。
二、实验装置1. 光源：光学衍射实验需要一个稳定的光源，可以使用激光器或者单色光源。
2. 狭缝：为了模拟光的通过孔径或遇到物体边缘而发生的衍射现象，需要一个狭缝，通常使用调节宽度的装置来改变狭缝宽度。
3. 屏幕：将狭缝后方放置一块屏幕，用于观察光线经过狭缝后的衍射图样。
三、实验步骤1. 准备实验装置：将光源放置在一定距离外，并将光线通过透镜等光学元件聚焦到狭缝上。
2. 调节狭缝宽度：通过旋钮或其他方式，调整狭缝的宽度，观察光通过狭缝后的衍射现象。
3. 观察衍射图样：在屏幕上观察光通过狭缝后形成的衍射图样，可以看到明暗相间的条纹。
4. 改变光源距离：保持狭缝宽度不变，改变光源距离，观察衍射图样的变化。
四、实验结果与分析在进行光学衍射实验时，可以观察到光通过狭缝后形成的衍射图样。
典型的衍射图样为中央亮纹两侧依次暗纹和亮纹交替排列的衍射条纹。
亮纹部分对应光的相长干涉，暗纹则对应光的相消干涉。
通过观察衍射图样的变化，可以得到以下结论：1. 狭缝宽度的改变会影响衍射图样的条纹间距：狭缝宽度越大，条纹间距越小；狭缝宽度越小，条纹间距越大。
2. 光源距离的改变也会影响衍射图样：光源距离越远，条纹间距越大；光源距离越近，条纹间距越小。
五、实验应用光学衍射实验在科学研究和工程应用中有着重要的地位。
以下是一些实际应用：1. 衍射光栅：光学衍射实验为制备和研究衍射光栅奠定了基础，衍射光栅广泛应用于光学领域，如激光干涉、光谱分析等。
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实验八 光的衍射
光作为一种电磁波即有衍射现象，一般衍射分为单缝衍射、多缝衍射和光栅衍射。而根
据狭缝形状又有矩形孔衍射和圆形孔衍射之说。所以不同的衍射光，其光强分布特性也不一
样。实验要求利用现代计算机技术与物理原理分析和研究各种衍射光的强度分布特性。
【实验目的】
1． 掌握各种衍射光的产生机理。
2． 研究夫琅和费衍射的光强分布，加深对衍射理论的了解。
3． 观察各种衍射光的衍射现象，学会利用计算机分析和研究。
【实验原理】
光的衍射现象是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向的现象。衍射现象一般分两类：菲
涅尔衍射和夫琅和费衍射。其中夫琅和费衍射是指光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远
时的衍射。但因为实际做不到无穷远，所以一般要求满足光源和观察屏离开衍射物体之间的
距离S都远大于a2/λ就能观察到夫琅和费衍射现象。其中a为衍射物体的孔径，λ为光源的
波长。
衍射光强的大小和形状是研究衍射光的主要特性。而不同的衍射物体其衍射光强的大小
和形状都不一样。下面是几种衍射光的强度分布公式和原理简介。
1．单缝的夫琅和费衍射
单缝的夫琅和费衍射是指衍射物体为一条狭小的可调节的缝，当单色光通过该狭缝时因
为光的波粒二性而发生衍射现象。从而形成明暗相间的衍射条纹，条纹的宽窄和强弱与狭缝
的大小有关，为了使衍射条纹清晰可见，狭缝大小不能太大，否则各级衍射条纹分辨不清；
也不能太小，否则衍射光太弱，难以被光电管接收到。
如下图1所示，设a为单缝的宽度，Z、P间距为S，θ为衍射角，其在观察屏上的位移
为X，X离开屏中心O的距离为S×θ，光源的波长为λ。
所以由惠更斯—菲涅尔原理可得单缝的夫琅和费衍射的光强公式为：
2
0
)sin(uuII
(1)
u = πasinθ/λ (2)
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式中Iθ是中心处的光强，它与狭缝宽的平方成正比。图2就是单缝衍射的相对光强（I
θ
/I0）曲线，中心为主级强，相对强度为1。除主级强外，次级强出现在0)sin(2uudud
的位置，他们是超越方程uutan的根，以sin为横坐标，其数值为：
u =±1.43л，±2.46л，±3.47л （3）
对应的sinθ值为：
sinθ = ±1.43λ/a，±2.46λ/a，±3.47λ/a （4）
因为衍射角θ很小，sinθ ≈θ ,所以在观察屏上的位置0X可近似为：
OX = θS= ±1.43S（λ/a），±2.46S（λ/a），±3.47S（λ/a） （5）
次级强度为：
I1 ≈ 4.7%I0 ，I2 ≈ 1.7%I0，I3 ≈ 0.8%I0 （6）
由（6）式可知，次级强的强度比主级强的强度要弱的多。一般来说次级强的位置和强度可近
似地表示为：
a = ±（K+1/2），KI = ±[（K+1/2）]-2I0。 (7)
其中：K = 1、2、3···
2．矩形孔衍射
设矩形孔的X方向的边长为a，Y方向的边长为b,观察点P在X方向的角度为θ1，在Y方向
的角度为θ2，则P点的强度为：
I（P） = I0（sinu/u）2(sinβ/β)2 (8)
u = asinθ2/λ β= bsinθ1/λ (9)
由（8）和（9）式可知，矩形孔的衍射光的相对强度I（P）/ I0是两个单缝衍射因子的乘积。
3．圆形孔的衍射
圆形孔的衍射强度公式为：
I（θ） = I0 [2J1（X）/X]2 （10）
X =（D/λ）sin θ (11)
式中D为圆孔的直径，θ为衍射角，λ为波长。J1（X）是一阶贝塞尔函数，是一个特殊函数，
其数值可在数学手册中查到。圆孔衍射因子[2J1（X）/X]2的曲线中极大值和零点的数值见如
下表。
X 0
1.220 1.635 2.233 2.679 3.238
[2J1（X）/X]2 1 0 0.0175 0 0.0042 0
与单缝衍射曲线相比较，圆孔衍射的零级衍射的角半径大于单缝衍射的零级衍射的角半径。
而次级衍射的强度也小于单缝衍射的。当然两者的衍射花样是绝对不一样的。圆孔衍射的花
样是同心圆，而单缝衍射的衍射花样是线条。
4．多缝衍射
设多缝衍射的每条缝的宽度为a，两条缝的中心距为d，每个单缝的衍射强度仍与式（1）和
（2）一致。多缝与单缝衍射的最大差别在于每条缝之间存在干涉。如对相同的衍射角θ，相
了邻两狭缝间的光程差都为△L=d×sinθ，如缝的数目为N，则干涉引起的强度分布因子为：
sin
)sin(N
称为干涉因子，其中，sind。
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干涉因子曲线见图（3）。它有两大特点：
其一是主级强的位置与缝的数目N无关，只要β=K (K=0, ±1, ±2 ···)，即满足下式时
出现主级强。
sinθ = Kλ/d (13)
此时sinNβ=0，sinβ=0，但是sinNβ/ sinβ=N。
其二是次级强的数目等于N-2。当sinNβ=0，sinβ≠0时，sinNβ/ sinβ=0，即出现强度
为零的点，就满足下式：
β = （K+（m/N））×，sinθ = （K+（m/N））×λ/d （14）
其中 K=0，±1，±2，··· ；m=1，2，3，···N-1。
任一K内共有N-1个零点，即有N-2个次级大，式（14）也说明N越大，主级强的角度越小，
峰越锐。
图3
多缝衍射的强度受单缝衍射和多缝干涉的相互影响，所以其强度公式为：
Iθ = I0（sinu/u）2（sinNβ/ sinβ）2 （15）
下图4为N=5，d=3a的5缝衍射强度分布图例。其中图（1）为单缝衍射因子（sinu/u）2；图
（2）为多缝干涉因子（sinNβ/ sinβ）2，由于N=5，所以两个主级强之间有3个次级强；
图（3）为两个因子共同影响而得到的实际衍射强度。干涉强度受到单缝衍射因子的调制。由
于d=3a，当干涉因子出现第三级（K=3）极大值时（sin θ=3λ/d），正好与单缝衍射的第一
个零点（sin θ=λ/d）重合，因此看不到此峰，称为缺级。同理，所有K为3的倍数的级如
±3，±6， ···都缺级。
sin
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图4
【实验仪器】
光的衍射实验系统主要由光源、狭缝器、控制箱、接收器和计算机组成。
1．实验总体装置
图5
图5为整个衍射装置的方框图。其工作过程如下：
单色激光通过衍射元件在X轴方向产生衍射条纹图形。光电探测器在计算机的控制下在
X方向移动，移动范围约20cm左右，移动步调为0.005mm—1mm可选。在工作程序的控制
下可以实现定点测量或在某一范围内的测量。
2．光栅线位移传感器
接收器内主要由光栅线位移传感器组成。光栅线位移传感器的功能是完成衍射光强
的位移计数，光栅线位移传感器是用高精度光栅作为检测元件的密封式高精度传感器。共由
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两块光栅叠加为计量光栅。一块称主光栅，用作标准器；另一块叫作指示光栅。在保证适当
的夹角和间隙的条件下就可以得到比光栅栅距更大的黑白相间的莫尔干涉条纹。
莫尔干涉条纹图案如下图6所示，其中a为两光栅栅距，θ为栅线的夹角，B就是莫尔
干涉条纹的宽度。
莫尔干涉条纹的放大倍数为：
K = B/a 。莫尔干涉条纹具有平均
光栅误差的作用，假定单个光栅距
误差为ξ，接收区域内的刻线为X，
则终合误差为：
3．光栅尺
光栅尺是一种增量式的光学
长度测量仪器。其中主光栅是以a
为增量的比较线纹尺，其光栅计算
方程为：L=N·a ，L为光栅有效刻
划长度；N为光栅线对数。以主光
栅作为标准器，对某物体进行比较
测量。测量图例如下图7。
X = ab = ξ1 + Na + ξ2
式中：a为栅距；N为a、b之间
栅线的对数；ξ1、ξ2为a、b两端对应
的小于一个栅距的小数。
所以光栅测量实际上是读取相对
应的光栅栅线数N和不足一个栅距的
两个小数部分ξ1、ξ2。与普通测量相
比光栅尺主要是读数方式不同。
4．软件
详见说明书。
【实验内容】
1．调节衍射光强主机，启动计算机，观察衍射分光谱现象。
2．通过计算机定量研究和描绘各种衍射光的光强分布曲线。
【思考题】
1．请解释影响衍射强度分布曲线不对称的主要因素。
2．狭缝大小调节多大最好？
3．试画出椭圆孔衍射光强分布曲线。
图6
图7