数字测图习题答案05.03

数字测图原理与方法习题答案武汉大学测绘学院一、测量学基本知识1. 答：处于静止状态的水面称为水准面。

水准面有以下特性：（1）、水准面是个不规则的曲面；（2）、水准面是不唯一的，可以有无数多个（3）、水准面处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。

2. 答: 与静止的平均海水面重合并向内陆延伸包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。

实际测量工作就以大地水准面作为基准面，重力方向即铅垂线方向作为基准线。

3. 答：大地、空间直角、平面直角等坐标系（高斯平面直角坐标系）；定义的方式：P8、9、10、15页。

4. 答：P10页, 测量采用的平面直角坐标系以南北方向为X 轴，东西方向为Y 轴，与数学的正好相反。

5. 答：P14页，P15页，P15页6. 答：P15页，7. 答：P16页， P17页。

8. 答：东经111度，东经111度9. 答：6度带；20带，117度，东侧；距赤道：3102467.28m ，距中央子午线：262538.69m ； 10.答：绝对高程：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H 表示。

相对高程：某点沿铅垂线方向到任一水准面的铅垂距离，称为相对高程。

11. 答：H A =63.464+（72.260-72.289）=63.464+（-0.029）=63.435m, H A =44.529+（72.260-72.289）=44.529+（-0.029）=44.500m,12. 答：用水平面代替水准面，地球曲率将使得三者分别有这样的误差：233R S S =∆、//2//ρεR P =、RS h 22=∆；通过分析，可以得出：在面积100Km 2的范围内，水平面与水准面间的误差对水平距离或水平角的影响，一般测量工作是不必考虑的，但是对高差而言地球曲率的影响，无论距离多短都应考虑。

13. 答：地形图：凡是在图上表示出地表的高低起伏形态和地表面上一系列固定物体的平面位置，并且经过综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘出的正形投影图，都可称为地形图。

主要包括：数学要素，包括地形图的坐标格网、比例尺、坡度尺等；地形及其符号要素，反映实地地形的相似几何图形和地物和地貌的规定符号；注记和整饰要素，包括各类注记、说明资料和辅助图表。

14. 答：P27页 比例尺精度：测量工作中把相应于图上0.1mm 的实地水平距离称为比例尺精度。

意义：由比例尺的精度我们就可作以下两项工作：1）由测图的要求来确定测图精确到什么程度，从而参考确定比例尺；2）确定测图比例尺后就可推算出测绘地物地貌的精确程度。

0.1mm ，0.2mm 。

15. 答：M S s 1=，所以：s 1=12.356cm ，s 2=6.178cm ； 16. 答：21MP p =,所以：p=22400.0㎡；17. 答：δ+=m A A ；6461'''-=-=m A A δ 18. 答：γα+=A ；841780'=-=γαA19. 答：δ+=m A A ,γα+=A ,δγα+=+m A ,012630'=-+=γγαm A 20．答：DB AB BD BA αααα-=-=∠1； AC BC CA CB αααα-=-=∠2；BD CD D B D C αααα-=-=∠3；21．答：13853010'''=-+=βαααAB AC 915522718000'''=+-±=δγααAB BC6272390'''=+=αααAB AD ； 239512218000'''=-±=γααAB BD22．答：将所测区域的地形图按一定的方式分割为一块一块的，每一块测成为一幅地形图，其中：以经、纬线为图廓线进行地形图的分幅方法称为地形图的梯形分幅，梯形分幅地形图的图廓线为：经线与纬线，同一比例尺每一幅梯形分幅地形图的面积大小随着纬度的增加而减小，主要用于小比例尺地形图；以坐标格网线为图廓线进行地形图的分幅方法称为地形图的矩形分幅，同一比例尺每幅矩形分幅地形图的面积大小不变，主要用于大比例尺地形图。

23．答：全球分为南、北两个半球进行，分幅方法相同，规定：每幅1：100万梯形分幅地形图的范围为经差6°，纬差4°。

从赤道起分别向南、北纬差4°为一行，分至88°共为22行，并用A 、B 、C……V 来代表相应的行号；从180°经线起，由西向东经差6°为一列， 共分为60列，每列分别用数字1、2、3 ……60来代表相应的列号。

为了减小1：100万梯形分幅地形图的面积大小随着纬度的增加而减小，因此又规定：纬度：0°——60°，纬差4°，经差6°，行号：A ——O60°——76°，纬差4°，经差12°，行号：P ——S 76°——88°，纬差4°，经差24°，行号：T ——V 88°纬圈所包围的南北极为单独两幅。

24．答：A 点：115︒14'24"-28︒36'17"，1:100万（经差6︒，纬差4︒，114︒-28︒）：H-50，1:10万（经差30'，纬差20',115︒-28︒20'）：11行3列123号，因此：H-50-123，1:1万（经差3'45"，纬差2'30",115︒11'15"-28︒35'）:2行4列12号, 因此：H-50-123-(12)，1：5000（经差1'52.5"，纬差1'15"）：115︒13'7.5"-28︒36'15"，1行2列b 号，因此：H-50-123-(12)-b ，新编号：(114+(40-1)* 1'52.5"=115︒13'7.5",28+(30-1)* 1'15"=28︒36'15")163行40列，因此：H50H163040。

25．答：J47D006003, 1:100万:96︒-36︒,D-1:10万（经差30'，纬差20',）6行3列, 97︒-38︒ 26．答：以坐标系的纵、横轴的平行线所购的格网进行划分，每幅图的图廓线就为坐标格网线，坐标格网一般采用高斯平面坐标格网。

矩形分幅的地形图统一编号一般采用图廓西南角坐标的整公里数编号。

二、测量误差基本知识1．答：被观测对象的观测值与其真实值或理论值之间的差值称为真误差，简称为误差。

例如：三角形内角的观测值之和与其理论值间的较差就是真误差。

2．答：测量作业离不开测量仪器和操作仪器的观测员，同时在观测中还要受到外界环境对测量作业的影响，这三方面对观测的影响使得观测值中不可避免的含有偶然误差。

偶然误差具有以下的规律性： 1）限值特性； 2）小误差的大概率特性； 3）等值的等概率特性；4）均值零特性。

偶然误差特性研究必须在观测次数足够多的条件下进行。

3．答：对一观测量进行多次观测，系统误差使得各观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中表现出一定的规律性，或为一个常数。

系统误差使得误差易积累，但通过一定的措施：对观测结果家改正数，或采取适当的措施，可消除或削弱系统误差，从而达到获取较为正确的观测值的目的。

4．答：因为:三角形闭合差0180-∠+∠+∠=C B A w ，C B A ∠+∠+∠=∑dC dB dA dw ++=,dC dB dA d ++=∑;所以 ∑=m m w 90.83002.1964][''±=±=±==∑n ww m m w 5．答：各次真误差：-4,+1,-3,+4,+2,0,-1,+1,+5,-3(mm)；即：mm n m 86.21082][±=±=∆∆±= 6．答：是，因在相同的观测条件下进行的。

7．答：不能，由于偶然误差的出现是随机的，不可预测的。

8．答：绝对误差是观测值与其真实值或理论值之间的差值，相对误差是绝对误差与观测值（真实值或理论值）的比值。

评定距离测量精度时用相对误差，计算观测值与其真实值间的偏差或能知道绝对误差来计算中误差时用绝对误差。

9．答： m m m m m m dL dL dX L L X X X X 22222212212121=⇒=+=⇒∆+∆=∆⇒+=⇒+=2424141212121212222212212121m m m m m m dL dL dX L L Y X X X =⇒=+=⇒∆+∆=∆⇒+=⇒+=XY Z =，X 和Y 不独立，所以，211222112122212121dL L dL L dL L dL L dZ L L L L Z +++=⇒++=m L L m m L L m L L m Z Z ⋅+=⇒+++=)(2)()(212222121221210．答：圆周长 mm mm m m dR dC R C R C 956.167.2)(14.32222±=±⨯⨯==⇒=⇒=πππ 11．答： βαγβαγγβαd d d --=⇒--=⇒=++018018082.2822222''±=⇒=+=γβαγm m m m m12．答：22222ba P m a mb m adb bda dP ab P +=⇒+=⇒=； )(45.0)(2058.0004.024.80008.008.402222222m m m m P P ±==⨯+⨯=)(45.0)(0192.321608.4024.8022m m P ±=⨯=13．答：)(095.0073.0061.02222213213213m m m m dS dS dS S S S ±=+±=+±=⇒+=⇒+=)(095.0073.0061.02222213213214m m m m dS dS dS S S S ±=+±=+±=⇒-=⇒-=)(095.0)(12.23549.11463.1203m m S ±=+=；94.2474112.235|095.0|33=±=S m )(095.0)(14.649.11463.1204m m S ±=-=；63.64114.6|095.0|44=±=S m 14．答：计算见下表： mm m S 5.33785.28±=m mm x S S 785.2828785500500===⇒=; mm m m X S 5.33500±==; 15．答：mm m mm m m 3.01.099±≤⇒±≤=16．答： 17．答：观测值的权就是用来衡量各观测值在计算最或然值时所占比重关系一个系数，其定义式为：22i i m P μ=；观测值的权越大，该观测值在计算最或然值时所占比重越大，观测值的权越小，该观测值在计算最或然值时所占比重越小。