新人教版小学数学六年级上册 圆的面积例3
人教版小学数学六年级圆(百分卷含答案)
班级小组姓名成绩（满分100）一、圆的认识（一）圆的各部分名称例1.（5分）下列关于圆中两端都在圆上的线段的说法，正确的是（C）A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定是否是圆的直径（二）用圆规画圆例2.（5分）画一个半径是1厘米的圆，并标出它的圆心、半径和直径。
（三）同一圆内半径与直径的关系例3.（10分）一个圆形水池的直径是12米，它的半径是多少米？12÷2=6（米）答：它的半径是6米.（四）圆是轴对称图形例4.（10分）下面图形中哪些是轴对称图形？(2)(3)(4)(6)是轴对称图形的各有几条对称轴？（3)有无数条（4)有4条(6)有1条（2)有2条二、圆的周长（一）圆的周长和半径的关系例6.（10分）中国象棋棋子底面圆的半径是3cm，那么棋子底面圆的周长是多少厘米（五）圆的平移例5.（10分）请画出下面圆先向右平移4个方格，再向下平移3个方格后的图形。
？3×2×3.14＝18.84（厘米）答：棋子底面圆的周长是18.84厘米.（二）圆的周长和直径的关系例7.（10分）在一块直径为12dm 的圆桌布周围缝上花边，花边接头处为0.2cm，需要花边多少米？12分米＝1.2米答：需要花边3.77米0.2.厘米＝0.002米3.14×1.2＋0.002＝3.77（米）.三、圆的面积（一）圆的面积计算公式例8.（10分）喷水头的射程是5m，喷水头旋转一周可以浇灌多大面积的农田？答：喷水头旋转一周可以浇灌78.5平方米的农田3.14×5²=78.5（平方米）.（二）已知直径，求圆的面积例9.（10分）一个圆形铁片的直径是20m，它的面积是多少平方米？答：它的面积是314平方米3.14×(20÷2)²＝314（平方米）.（三）已知周长，求圆的面积例10.（10分）一个圆的周长是6.28dm，它的面积是多少平方分米？6.28÷3.14÷2＝1（分米）答：它的面积是3.14平方分米3.14×1²＝3.14（平方分米）。
新课标人教版 六年级数学上册第四单元教案(集体备课)圆的面积(二)
教具
准备
环形的有关课件及一小段钢管
教学过程
二次备课
一、创设情境，生成问题
1、口算：
3242528292202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
3.14×623.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2或 S=π×（R2－r2）
教学反思：
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
小学数学集体备课教案
六年级上册第四单元
课题
圆的面积 例2
课型
新授
主备单位、教师
使用单位、教师
教
学
目
标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
小学六年级上册数学圆的面积教案学习圆的计算公式
本文将带你了解小学六年级上册数学圆的面积教案，具体包括学习圆的计算公式和如何应用公式进行计算。
本教案旨在帮助学生掌握圆的基本知识和运用，提升数学能力。
一、教学目标通过本教案的学习，学生能够掌握以下知识：1.了解圆的基本概念和性质。
2.掌握圆的面积计算公式。
3.能够应用所学知识计算圆的面积。
二、教学重点1.圆的面积的基本概念和计算方法。
2.应用公式计算圆的面积。
三、教学难点1.应用公式计算圆的面积。
四、教学过程1.引入主题（1）老师拿出两个一样大小的圆形物体，并且把它们放在大屏幕上面，让学生看到。
（2）老师问学生，这两个圆是不是一样大的？（3）学生回答后，老师引导学生思考，为什么两个东西看起来是一样的大小？有什么特殊的地方？（4）引导学生找到两个圆形物体的共同特征，即形状和大小都完全相同。
（5）老师告诉学生，由于两个圆是完全相同的，因此我们可以利用其中一个圆的面积来计算另一个圆的面积。
同时也告诉学生，这是我们今天要学习的知识。
2.学习圆的基本概念和性质（1）让学生观察老师拿出的两个圆形物体，告诉学生圆的面积是什么。
（2）老师引导学生讨论圆的性质，如：圆上任意两点连线都在圆内部，圆的周长是圆周与直径的乘积，圆周率是一个小数值，约等于3.14等。
（3）老师出示圆的绘画，并解释现实生活中的例子，如运动场地上的跑道、轮胎、盘子等等都是圆形。
通过实际例子点化，让学生更深入的理解圆。
3.学习圆的面积计算公式（1）老师写下圆的面积公式S=πr²，讲解公式中每个符号的意义。
S代表圆的面积，r代表圆的半径，π是一个常数，代表圆周率，使用时大概可以取3.14这个数。
（2）老师通过白板、ppt等多种形式，让学生进一步了解公式的含义和计算方法，举例说明。
4.应用公式计算圆的面积（1）让学生做题（2）创建小组让学生共同讨论，之后在黑板上进行公式的运算，实现计算面积的目的。
五、教学评价教学评价可分为形ative & summative assessment两大部分：1.形ative assessment（1）与学生互动，了解学生对此知识点的理解程度，并进行再次教学。
人教版六年级数学上册《圆的面积》教学设计
小学数学《圆的面积》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：知识目标引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
过程与方法在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一匹马，想一想这只马能吃到草的最大范在哪里？现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积2、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化多媒体演示3、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。
小组讨论，设计方案。
展示在投影仪上并汇报。
师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。
师: 这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些) 师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报) 如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。
八等份、十六等份、三十二等份。
（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
(完整)《圆的面积》重难点分析
《圆的面积》重难点分析一、重点分析：《圆的面积》是人教版教材六年级上册第四单元的教学内容，属于空间与图形领域.圆形是学生在学习中所接触到的第一个曲边图形，图形“由直到曲”的背后隐匿着丰富的内容和深刻的数学思想，蕴含着巨大教育价值。
在小学阶段,平面图形面积的教学是从长方形、正方形开始的。
通过在长方形、正方形里摆单位面积的小正方形，引导学生观察发现长方形、正方形的面积正好是所摆单位面积的小正方形每行个数乘以行数,即长方形的长乘宽来推导出长方形、正方形的面积计算公式。
这是所有平面图形面积计算的基础。
在此基础上,又通过把平行四边形剪拼成长方形，把两个完全一样的三角形、梯形拼成一个大的平行四边形进一步推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
在这一过程中，学生不但学会了面积计算的方法。
同时，也在学生的头脑中建立了有关平面图形面积计算的思维体系。
其具体过程如图所示：《圆的面积》在课程体系中的作用非常突出，具体说有如下三点： 1.《圆的面积》是知识体系的转折点圆的教学是在学生学习了一些直边图形的周长和面积的基础上进行的,是“由直到曲”的起点；圆的面积是六年级第二学期学习圆柱、圆锥的基础，也是初中学习平面几何的基础。
因此，圆在空间与图形领域的学习中是一个转折点起着承上启下的作用.圆的面积是在圆的认识、圆周长基础上进行的是形成“由直到曲”认识链条中的重要一环.此外，圆的面积也为统计与概率领域中扇形统计图的学习提供了必要的支持。
2。
《圆的面积》是数学思想的渗透点在《圆面积》的学习中蕴含着丰富的数学思想方法，如转化的方法,极限思想,对应思想……而对于学生来说其中最为陌生的就是极限思想，这是学生第一次的真切感悟和经历，是从有限到无限，初步渗透极限思想的关键点。
3。
《圆的面积》是培养学习方法的促进点在《圆面积》的学习过程中需要学生运用转化的方法,将未知图形转化为已知图形，这是以前学习方法的一个巩固和延续。
但以前的转化都是将“直到直”，而当下要实现“曲到直”，学生不免会产生一种顾虑—-还能转化吗？转化的学习方法是普适的吗?当问题解决后学生会对“转化"这一学习方法产生新的认识。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆圆的面积-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A. 12.56B. 14C. 16D. 20【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积和正方形的关系.【解答】根据圆的面积公式，求出一个半径，最后得出正方形的面积.2.【答题】圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（）A. 8B. 12C. 16【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】根据圆的面积的计算公式圆的半径扩大4倍，那么面积扩大16倍.3.【答题】有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（）A.B.C. 倍【答案】B【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】根据圆的面积的计算公式，可以得出答案选B.4.【答题】如图，已知正方形的面积是36cm2，那么圆的面积是（）A. 9πcm2B. 18πcm2C. 36πcm2【答案】A【分析】本题考察的知识点是圆的面积的计算.【解答】根据圆的面积计算公式，以及半径与直径的关系可以得出答案选A.5.【答题】一个直径3厘米的圆，和一个边长3厘米的正方形，它们的面积相比，（）.A.正方形面积大B.圆面积大C.无法比较D.面积一样大【答案】A【分析】正方形的边长和圆的直径都是3厘米，根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积，求出圆和正方形的面积，比较即可解决问题.或画图解决（如下）.【解答】正方形的面积：3×3＝9（平方厘米），圆的面积：（平方厘米），9平方厘米＞7.065平方厘米，所以正方形的面积大.故选A.6.【答题】计算如图阴影部分的面积，已知d＝6厘米.【答案】3.87平方厘米【分析】阴影部分的面积是长6厘米，宽为6÷2＝3厘米的长方形的面积减去半径为6÷2＝3厘米的圆面积的一半，据此根据长方形的面积公式：和圆的面积公式：代入数据进行解答即可.【解答】解：（平方厘米），答：图中阴影部分的面积是3.87平方厘米.7.【答题】明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆.亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”.哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由.【答案】亮亮画的圆的面积大.【分析】根据圆的周长公式：，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解.【解答】解：3.14×10×2＝62.8（厘米），因为62.8厘米＞60厘米，所以亮亮画的圆的面积大.8.【综合题文】推导圆的面积.9.【答题】下面是推导圆的面积计算公式的示意图.当长方形的长是31.4cm时，圆的面积是______cm².（π取3.14）【答案】314【分析】圆的周长=长方形的长×2，圆的半径=圆的周长÷÷2，长方形的宽=圆的半径，圆的面积=长方形的长×长方形的宽.【解答】当长方形的长是31.4cm时，圆的周长为31.4×2=62.8（cm），所以圆的半径为62.8÷3.14÷2=10（cm），即长方形的宽为10cm，因此圆的面积为31.4×10=314（cm²）.故此题的答案是314.10.【答题】在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半.（）【答案】✓【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.【解答】在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径.故此题是正确的.11.【答题】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形（如下图），该圆的面积是______cm².（单位：cm，π取3.14）【答案】50.24【分析】一个圆平均分成若干份后拼成一个近似长方形，那么这个长方形的长近似等于圆的周长的一半.则圆的半径=长方形的长÷，圆的面积=×圆的半径×圆的半径.【解答】由图可知，这个长方形的长为12.56cm，即圆的周长的一半为12.56cm，则这个圆的半径为12.56÷3.14=4（cm），即长方形的宽是4cm，圆的面积与长方形的面积相等：12.56×4=50.24（cm²）.故此题的答案是50.24.12.【答题】推导圆的面积计算公式时，把圆等分的越多，拼出的图形越接近______形，长方形的长相当于圆的______，宽相当于圆的______.（后两个空填“周长”“直径”“半径”或“周长的一半”）【答案】长方周长的一半半径【分析】此题考查的是圆的面积公式的推导.【解答】把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近长方形，长方形的长相当于圆周长的周长的一半，宽相当于圆的半径.故此题的答案是长方，周长的一半，半径.13.【答题】在推导圆的面积计算公式时，将圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4分米，那么这个圆的周长是______分米，这个长方形的面积是______平方分米.【答案】12.56 12.56【分析】在推导圆的面积计算公式时，将圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，它的周长比圆的周长多两个圆的半径.求出圆的半径，然后根据圆的周长公式求出其周长，长方形的长近似等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，进而可以求出长方形的面积.【解答】圆的周长：长方形的长等于圆周长的一半：12.56÷2=6.28（分米），长方形的宽等于圆的半径：4÷2=2（分米），所以，长方形的面积为6.28×2=12.56（平方分米）.故此题的答案是12.56，12.56.14.【答题】在推导圆的面积计算公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的宽相当于（）A. 圆的半径B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆周长的一半【答案】A【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.【解答】把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径.选A.15.【答题】在一个圆中，已知半径为，求周长的公式是______，求面积的公式是______.（填序号）A. B. C. D.【答案】A C【分析】此题考查的是圆的周长和面积.【解答】在一个圆中，已知半径为，求周长的公式是；求面积的公式是.故此题的答案是A，C.16.【答题】估计一下，下面方格纸中（）的面积相等.A. 1和2B. 1和4C. 2和5【答案】C【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】圆的面积，直径，所以只要两个圆的半径或直径相等，那么它们的面积就相等.由图可知，“圆1”的直径约占4.6格；“圆2”的直径约占4格；“圆3”的直径约占2.9格；“圆4”的直径约占4.3格；“圆5”的直径约占4格.即“圆2”与“圆5”的直径基本相等，所以“圆2”与“圆5”的面积基本相等.选C.17.【答题】将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是82.8分米，圆的面积是______平方分米.（π取3.14）【答案】314【分析】此题考查的是圆的面积的推导，圆的面积的计算.【解答】由题可知，将一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长=圆的周长+半径×2=×半径×2+半径×2=（+1）×半径×2，可以推出半径=长方形的周长÷（+1）÷2.长方形的周长是82.8分米，所以圆的半径为82.8÷（3.14+1）÷2=10（分米），圆的面积是3.14×10×10=314（平方分米）.故此题的答案是314.18.【答题】在推导圆面积计算方法时，将圆沿半径剪开平均分成若干份，拼成一个宽与半径相等的近似长方形，已知长方形的长比宽多10.7厘米，圆的面积是______平方厘米.（π的取值为3.14）【答案】78.5【分析】此题考查的是圆的面积的推导.根据长方形的面积=长×宽，圆的周长解答.【解答】在推导圆面积计算方法时，将圆沿半径剪开平均分成若干份，拼成一个宽与半径相等的近似长方形，这个长方形的长是圆的周长的一半，即，已知长方形的长比宽多10.7厘米，即长方形的长为5+10.7=15.7（厘米），圆的面积就是长方形的面积，也就是5×15.7=78.5（平方厘米）.故此题的答案是78.5.19.【答题】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，如果剪拼成的长方形的长是18.84厘米，宽是6厘米，那么这个圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米.（π取3.14）【答案】37.68 113.04【分析】由圆的面积的推导过程可知，圆的周长=长方形的长×2，圆的面积=长方形的面积.【解答】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，如果剪拼成的长方形的长是18.84厘米，宽是6厘米，那么这个圆的周长是：18.84×2=37.68（厘米），面积是18.84×6=113.04（平方厘米）.故此题的答案是37.68，113.04.20.【答题】把一个圆平均分成若干个相等的扇形（偶数份），拼成一个近似的长方形.已知长方形的周长比圆的周长多4cm，则圆的面积是______cm².（π取3.14）【答案】12.56【分析】此题考查的是圆的面积的推导. 把一个圆平均分成若干个相等的扇形（偶数份），拼成一个近似的长方形，长方形的长近似等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.【解答】已知长方形的周长比圆的周长多4cm，长方形的周长比圆的周长多一个直径的长度，即这个圆的直径是4cm，则半径是4÷4=2（cm）.所以长方形的宽是2cm，长是圆周长的一半，即2×3.14×2÷2=6.28（cm），圆的面积=长方形的面积=长×宽=6.28×2=12.56（cm²）.故此题的答案是12.56.。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计表
《圆的面积》【教学内容】人教版六年级上册第五单元圆中的《圆的面积》P67。
【教材及学情分析】在学习本课内容前，学生已经认识了圆,会求圆的周长，在学习平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
【教学目标】1.在观察、动手操作等活动中初步推导出圆面积的计算公式，利用几何画板软件进一步推导出圆面积的计算公式。
2.能运用圆的面积计算公式解答一些简单的实际问题。
3.通过剪一剪、拼一拼等活动，渗透转化的数学思想和极限思想，培养分析、观察和概括能力，。
布鲁姆的教育目标分析：【教学重难点及解决措施】难点圆面积公式的推导。
想，为圆形转化成其它图形做好铺垫。
通过剪一剪、拼一拼等动手操作活动将圆片剪拼成近似平行四边形，再借助交互式电子白板的音频播放、拖拉和无限复制等功能初步推导出圆面积的计算公式，最后利用白板的“桌面工具的屏幕键盘”和几何画板软件进一步推导出圆面积的计算公式。
【教学过程】教学环节及时间环节目标教学内容学生活动设计媒体作用及分析一、复习旧知、引出课题（00' 05''-02'10 ''）复习圆的周长和圆的面积的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
提出本课要学习的内容，明确学习目的。
1. 上节课我们已经学习了圆的周长。
谁能指出这个圆的周长？如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？2.谁能指出这个圆的面积？3.这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）1.复习圆的周长的相关知识利用白板的“神奇墨水”功能将透视痕迹逐步移过、逐渐动态显露出圆的周长。
利用白板“显露器”功能将圆的周长和周长的一半遮住，使学生更加集中精力先回答描出圆的周长，同时增加神秘感。
人教版小学数学六年级上册5.3.1《圆的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.1《圆的面积》教学设计一. 教材分析《圆的面积》是小学数学六年级上册第五章第三节的第一课时，本节课主要让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和循序渐进的引导，让学生体会圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆形有了初步的认识，掌握了平行四边形、梯形等图形的面积计算方法。
但在本节课中，学生需要理解并推导圆的面积公式，这对他们来说是一个较大的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索圆的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积计算公式，能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法：让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积计算公式的推导和运用。
2.难点：圆的面积公式的理解和推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、操作、思考，通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作，让学生在交流、探讨中共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、直尺、剪刀、彩笔等。
2.课件：圆的面积公式推导过程的动画、实例等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个圆形物体，如圆形的糖果，引起学生的兴趣，然后提问：“如果我们想知道这个糖果的面积，该怎么办呢？”引导学生思考圆形物体的面积计算方法。
呈现（10分钟）教师利用课件呈现圆的面积公式推导过程的动画，引导学生观察圆的面积公式的推导过程，让学生初步理解圆的面积公式。
人教版(新版)小学六年级数学上册第五单元 圆 1
第五单元 圆1、 认识圆第一课时 圆的认识（画圆，圆的半径，直径）教学内容;教材第57页58页，“做一做”1、2题及练习十三第1-5题。
教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程： 一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）3、举例：生活中有哪些圆形的物体？指导学生看书教材第57页上有关圆在生活中的知识。
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O 表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-2题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。