【精品】2018年甘肃省白银市会宁县中考数学模拟试卷带答案(4月份)
甘肃省白银市会宁一中2018届高三上学期期中考试数学(文)试卷(含答案)
会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合A ＝{x|x2－4x ＋3<0}，B ＝{x|2<x<4}，则A ∩B ＝( ) A ．(1，3) B ．(1，4) C ．(2，3) D ．(2，4)2.函数y ＝x2＋bx ＋c(x ∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是( ) A ．b ≥0 B ．b>0 C ．b<0 D ．b ≤0 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π2，则θ等于( )A ．－π6B ．－π3 C.π6 D.π34. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A ．y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2 B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2C ．y ＝sin 2x ＋cos 2xD ．y ＝sin x ＋cos x5．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan aπ6的值为 ( )．A ．0 B.33C ．1 D. 3 6.将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位,所得的图象所对应的函数解析式是 A. sin2y x = B.cos2y x = C. 2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ D. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 7．下列函数中，满足“f(x ＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )A ．f(x)＝12x B ．f(x)＝3x C ．f(x)＝1()2xD ．f(x)＝3x8．函数f(x)＝ln(x ＋1)－2x 的零点所在的大致区间是( )[KS5UKS5U]A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，e)D ．(3，4)sin xx2＋1的图象大致为( ) 9．函数f(x)＝10.设a ，b 都是不等于1的正数，则“3a ＞3b ＞3”是“loga3＜logb3”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件11．若函数f(x)＝kx －ln x 在区间(1，＋∞)上单调递增，则k 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2] B ．(－∞，－1] C ．[2，＋∞) D ．[1，＋∞) 12．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x ∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(0， 1)B ．(－1，0)∪(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(－1，0)D ．(0，1)∪(1，＋∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 曲线2xy x =-在点()1,1-处的切线方程为14．已知()x f 是R 上的奇函数，且满足()()x f x f =+4，当()2,0∈x 时，()22x x f =，则()=7f ___15．函数f(x)＝cos ⎝⎛⎭⎫x3＋φ(0＜φ＜2π)在区间(－π，π)上单调递增，则实数φ的取值范围____ 16．函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则将y ＝f(x)的图象向右平移π6个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________．会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试 数学试卷答题卡 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题：17．（本题10分）设f(x)＝1－2sin x.(2)求f(x)的值域及取最大值时x 的值．18．（本题12分）已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(1)()2f x f x x +=+且(0)1f =．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）当[1,1]x ∈-时，不等式：()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围．19．（本题12分）已知命题p: 0542≤--x x ，命题q:)0(01222>≤-+-m m x x . （1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围； （2）若m=5，q p ⋃为真命题，q p ⋂为假命题，求实数x 的取值范围[KS5UKS5U.KS5U．20．（本题12分）(本小题12分)已知函数f(x)＝aln x －x ＋a －1x .(1)若a ＝4，求f(x)的极值；(2)若f(x)在定义域内无极值，求实数a 的取值范围．21．（本题12分）已知函数f(x)＝ln 1＋x1－x .(1)求曲线y ＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)求证：当x ∈(0，1)时，f(x)＞2⎝⎛⎭⎫x ＋x3322．（本题12分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a (3≤a≤5)元的管理费，预计每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件． (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x 的函数关系式；[KS5UKS5U] (2)当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大并求出L 的最大值Q(a)．；[KS5UKS5U.KS5U会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试数学答案 一、选择题：CADAD CDBAB DA二、真空题：13、2x+y-1=0 14、-2 15、 ⎣⎡⎦⎤4π3，5π3 16、y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6 三、解答题：17、解析：(1)由1－2sin x≥0，根据正弦函数图象知： 定义域为{x|2kπ＋56π≤x≤2kπ＋13π6，k ∈Z}．(2)∵－1≤sin x≤1，∴－1≤1－2sin x≤3，∵1－2sin x≥0，∴0≤1－2sin x≤3，∴f(x)的值域为[0，3]， 当x ＝2kπ＋3π2，k ∈Z 时，f(x)取得最大值．18．解(1)解：利用待定系数法可得：2()1f x x x =-+ ; (2)1m <- 19．解 （1）对于，对于，由已知，，∴∴. （2）若真：，若真：，由已知，、一真一假.①若真假，则，无解；②若假真，则，∴的取值范围为.20．(1)已知a ＝4，∴f(x)＝4ln x －x ＋3x ，(x ＞0)f′(x)＝4x －1－3x2＝－x2＋4x －3x2，令f′(x)＝0，解得x ＝1或x ＝3.当0＜x ＜1或x ＞3时，f′(x)＜0， 当1＜x ＜3时，f′(x)＞0，f(1)＝2，f(3)＝4ln 3－2，∴f(x)取得极小值2，极大值4ln 3－2.(2)f(x)＝aln x －x ＋a －1x (x ＞0)，f′(x)＝ax －1－a －1x2＝－x2＋ax －a －1x2，f(x)在定义域内无极值，即f′(x)≥0或f′(x)≤0在定义域上恒成立．即方程f′(x)＝0在(0，＋∞)上无变号零点．Δ≤0或⎩⎨⎧Δ≥0a 2≤0g 0≤0，解得a ＝2，∴实数a 的取值范围为a ＝2.21． (1)解 因为f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，所以f′(x)＝11＋x ＋11－x，f ′(0)＝2. 又因为f(0)＝0，所以曲线y ＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y ＝2x.(2)证明 令g(x)＝f(x)－2⎝⎛⎭⎫x ＋x33，则g′(x)＝f′(x)－2(1＋x2)＝2x41－x2. 因为g′(x)>0(0<x<1)，所以g(x)在区间(0，1)上单调递增． 所以g(x)>g(0)＝0，x ∈(0，1)，即当x ∈(0，1)时，f(x)>2⎝⎛⎭⎫x ＋x33. 22．解(1)L(x)＝(x －3－a)(12－x)2(9≤x≤11)(2)L(x)＝(x －3－a)(x －12)2L ′(x)＝(x －12)2＋2(x －3－a)(x －12)＝(x －12)[x －12＋2x －6－2a] ＝(x －12)(3x －18－2a)令L′(x)＝0，又9≤x≤11，∴x ＝18＋2a 3＝6＋23a ，而3≤a≤5.当3≤a≤92时，6＋23a ≤9.L ′(x)<0，∴L(x)在[9，11]上是减函数，∴L(x)max ＝L(9)＝54－9a ， 当92<a ≤5时，9<6＋23a<11， x ∈⎣⎡⎦⎤9，6＋23a 时，L ′(x)≥0，L(x)在⎣⎡⎦⎤9，6＋23a 上是增函数． x ∈⎣⎡⎦⎤6＋23a ，11时，L ′(x)≤0，L(x)在⎣⎡⎦⎤6＋23a ，11上是减函数． ∴L(x)max ＝L ⎝⎛⎭⎫6＋23a ＝4⎝⎛⎭⎫3－a33， 综上：Q(a)＝L(x)max ＝⎩⎪⎨⎪⎧54－9a ，3<a ≤92，4⎝⎛⎭⎫3－a 33，92<a≤5.。
【精品】2018学年甘肃省白银市会宁一中高二上学期期中数学试卷和解析
2018学年甘肃省白银市会宁一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）在△ABC中，a=4，A=45°，B=60°，则b等于（）A．B．C．D．2．（5分）在△ABC中，若=，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形3．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣104．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（）A．＞B．＞C．＞D．|a|＞﹣b5．（5分）在△ABC中，若a=2bsinA，则∠B=（）A．B．C．或D．或6．（5分）已知数列{a n}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{a n}的前n项和等于（）A．2n﹣1 B．5n﹣1 C．3n﹣1 D．4n﹣17．（5分）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2）且x1﹣x2=15，则a=（）A．B．3 C．﹣ D．﹣38．（5分）已知在等差数列{a n}中，a1=31，S n是它的前n项的和，S10=S22，则S n的最大值为（）A．256 B．243 C．16 D．16或159．（5分）已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点则的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，2]C．（0，3]D．[0，2 ）∪（2，3]10．某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元11．（5分）在下列函数中，最小值是2的是（）A．，且x≠0）B．y=2x+2﹣xC．D．12．（5分）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，〕成立，则a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤﹣2 C．D．a≤﹣313．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．[﹣2，2]C．（﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）14．（5分）若数列{a n}是正项数列，且=n2+3n，（n∈N*）则=（）A．2n2+6n B．n2+3n C．4（n+1）2D．4（n+1）15．已知数列{a n}的首项为a1=1，且满足对任意的n∈N*，都有a n+1﹣a n=2n成立，则a2015=（）A．22014﹣1 B．22015﹣1 C．22015+1 D．22016﹣1二、填空题（每小题5分，共20分）16．（5分）在△ABC中，若，则角A=．17．（5分）数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为20，则项数n为．18．（5分）在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围是．19．（5分）已知x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）20．（10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量=（a，b），=（sin B，sin A），=（b﹣2，a﹣2）．（1）若∥，判断三角形形状；（2）若⊥，边长c=2，C=，求△ABC的面积．。
甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题附答案
会宁四中2018-2019学年度第二学期高二级中期考试数学试卷命题： 审核：本试卷分值:150分, 考试时间:120分钟一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若复数z 满足()2117z i i -=+（i 为虚数单位），则z =（ ）A ．35i +B ．35i -C ．35i -+D ．35i --2. 一个物体的运动方程为21s t t =--，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A ．5米/秒B ．6米/秒C ．7米/秒D ．8米/秒3. 如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）A B C D 4. 已知函数()ln f x x x =-，则函数()f x 的单调递增区间是（ ）A ．(),1-∞B ．()0,1C ．()(),0,1,-∞+∞D ．()1,+∞5．①25y x =+是一次函数；②25y x =+的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线。
写一个三段论形式的正确的推理，则作为大前提、小前提和结论分别是（ ）A ．②①③B ．③②①C ．①②③D ．③①②6．如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．247. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么a b c 、、中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A ．假设a b c 、、都是偶数B ．假设a b c 、、都不是偶数C ．假设a b c 、、至多有一个是偶数D ．假设a b c 、、至多有两个是偶数8. 已知函数()()221ln f x x f x '=+，则曲线()y f x =在1x =处的切线斜率为（ ）A ．1B ．2C ．－1D ．－2 9. 已知定义在[],m n 上的函数()f x ，其导函数()f x '的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是个数为（ ）①函数()f x 的值域为()(),f d f n ⎡⎤⎣⎦； ②函数()f x 在[],a b 上递增，在[],b d 上递减； ③()f x 的极大值点为x c =，极小值点为x e =； ④()f x 有两个零点。
甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题附答案
会宁四中2018-2019学年度第二学期高二级中期考试数学试卷命题： 审核：本试卷分值:150分, 考试时间:120分钟1．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若复数满足（为虚数单位），则（ ）z ()2117z i i -=+i z =A ． B ． C ． D ．35i +35i -35i -+35i--2. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是21s t t =--s t （ ） A ．5米/秒B ．6米/秒C ．7米/秒D ．8米/秒3. 如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）A B C D 4. 已知函数，则函数的单调递增区间是（ ）()ln f x x x =-()f x A ． B ． (),1-∞()0,1C ．D ．()(),0,1,-∞+∞()1,+∞5．①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线。
写一个三段25y x =+25y x =+论形式的正确的推理，则作为大前提、小前提和结论分别是（ ）A ．②①③B ．③②①C ．①②③D ．③①②6．如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．247. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一20(0)ax bx c a ++=≠a b c 、、个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A ．假设都是偶数a b c 、、B ．假设都不是偶数a b c 、、C ．假设至多有一个是偶数a b c 、、D ．假设至多有两个是偶数a b c 、、8. 已知函数，则曲线在处的切线斜率为（ ）()()221ln f x x f x '=+()y f x =1x =A ．1 B ．2C ．－1D ．－29. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是个数为（ [],m n ()f x ()f x '）①函数的值域为；()f x ()(),f d f n ⎡⎤⎣⎦②函数在上递增，在上递减；()f x [],a b [],b d ③的极大值点为，极小值点为；()f x x c =x e =④有两个零点。
甘肃省白银市会宁县第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试卷(含答案)
会宁县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合A ＝{x |x 2－4x ＋3<0}，B ＝{x |2<x <4}，则A ∩B ＝( ) A ．(1，3) B ．(1，4) C ．(2，3) D ．(2，4)2.函数y ＝x 2＋bx ＋c (x ∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是( ) A ．b ≥0 B ．b >0 C ．b <0 D ．b ≤0 3．若复数z ＝i(3－2i)(i 是虚数单位)，则z ＝( ) A ．3－2i B ．3＋2i C ．2＋3i D ．2－3i4. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A ．y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2 B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2C ．y ＝sin 2x ＋cos 2xD ．y ＝sin x ＋cos x5．已知向量a ＝(1，－cos θ)，b ＝(1，2cos θ)且a ⊥b ，则cos 2θ等于( ) A ．－1 B ．0 C.12 D.226．已知菱形ABCD 的边长为a ，∠ABC ＝60°，则BD →·CD →＝( )A ．－32a 2B ．－34a 2 C.34a 2 D.32a 27．下列函数中，满足“f (x ＋y )＝f (x )·f (y )”的单调递增函数是( )A ．f (x )＝12x B ．f (x )＝3x C ．f (x )＝1()2x D ．f (x )＝3x8．函数f (x )＝ln(x ＋1)－2x 的零点所在的大致区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，e) D ．(3，4)9．函数f (x )＝sin xx 2＋1的图象大致为( )10.设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“log a3＜log b3”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件11．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是() A．(－∞，－2] B．(－∞，－1] C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)12．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1，0) D．(0，1)∪(1，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝17，则tanβ的值为________．14．钝角三角形ABC的面积是12，AB＝1，BC＝2，则AC＝________．15．⎠⎛2(x－1)d x＝________．16．已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cos α＝13，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cos β＝________.会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试数学试卷答题卡一、选择题：二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题：17．（本题10分）已知函数f (x )＝sin(x ＋θ)＋a cos(x ＋2θ)，其中a ∈R ，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2.(1)若a ＝2，θ＝π4时，求f (x )在区间[0，π]上的最大值与最小值； (2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝0，f (π)＝1，求a ，θ的值．18．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，设向量a ＝(1，2sin θ)， b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π3，1，θ∈R .(1)若a ⊥b ，求tan θ的值；(2)若a ∥b ，且θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，求θ的值．19．（本题12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且b ＝3，c ＝1，A ＝2B .(1)求a 的值； (2)求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π4的值．20．（本题12分）已知函数f (x )＝(x 2＋bx ＋b )·1－2x (b ∈R )． (1)当b ＝4时，求f (x )的极值；(2)若f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13上单调递增，求b 的取值范围．21．（本题12分）已知函数f (x )＝ln 1＋x1－x .(1)求曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程；(2)求证：当x ∈(0，1)时，f (x )＞2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x 3322．（本题12分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件．(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L最大并求出L的最大值Q(a)．；会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试理科数学答案一、选择题：CADAB DDBAB DA二、真空题：13、3 14、5 15、0 16、223三、解答题：17、解 (1)f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4＋2cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π2＝22(sin x ＋cos x )－2sin x ＝22cos x －22sin x ＝sin ⎝⎛⎭⎫π4－x ， 因为x ∈[0，π]，从而π4－x ∈⎣⎡⎦⎤－3π4，π4，故f (x )在[0，π]上的最大值为22，最小值为－1. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧f ⎝⎛⎭⎫π2＝0f （π）＝1得⎩⎪⎨⎪⎧cos θ（1－2a sin θ）＝02a sin 2θ－sin θ－a ＝1， 又θ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2知cos θ≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1θ＝－π6. 18．解 (1)因为a ⊥b ，所以a ·b ＝0，所以2sin θ＋sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π3＝0，即52sin θ＋32cos θ＝0.因为cos θ≠0，所以tan θ＝－35. (2)由a ∥b ，得2sin θsin ⎝⎛⎭⎫θ＋π3＝1，即2sin 2θcos π3＋2sin θcos θsin π3＝1，即12(1－cos 2θ)＋32sin 2θ＝1，整理得，sin ⎝⎛⎭⎫2θ－π6＝12， 又θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，所以2θ－π6∈⎝⎛⎭⎫－π6，5π6，所以2θ－π6＝π6，即θ＝π6.19．解 (1)因为A ＝2B ，所以sin A ＝sin 2B ＝2sin B cos B .由正、余弦定理得a ＝2b ·a 2＋c 2－b 22ac .因为b ＝3，c ＝1，所以a 2＝12，a ＝2 3.(2)由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝9＋1－126＝－13.由于0<A <π，所以sin A ＝1－cos 2A ＝1－19＝223. 故sin(A ＋π4)＝sin A cos π4＋cos A sin π4＝223×22＋⎝⎛⎭⎫－13×22＝4－26.20．解 (1)当b ＝4时，f ′(x )＝－5x （x ＋2）1－2x，由f ′(x )＝0得x ＝－2或x ＝0.当x ∈(－∞，－2)时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x ∈(－2，0)时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当x ∈⎝⎛⎭⎫0，12时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，故f (x )在x ＝－2处取极小值f (－2)＝0，在x ＝0处取极大值f (0)＝4.(2)f ′(x )＝－x [5x ＋（3b －2）]1－2x ，因为当x ∈⎝⎛⎭⎫0，13时，－x 1－2x<0，依题意，当x ∈⎝⎛⎭⎫0，13时，有5x ＋(3b －2)≤0，从而53＋(3b －2)≤0.所以b 的取值范围为⎝⎛⎦⎤－∞，19. 21． (1)解 因为f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，所以f ′(x )＝11＋x ＋11－x ，f ′(0)＝2.又因为f (0)＝0，所以曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝2x . (2)证明 令g (x )＝f (x )－2⎝⎛⎭⎫x ＋x 33，则g ′(x )＝f ′(x )－2(1＋x 2)＝2x 41－x 2. 因为g ′(x )>0(0<x <1)，所以g (x )在区间(0，1)上单调递增． 所以g (x )>g (0)＝0，x ∈(0，1)，即当x ∈(0，1)时，f (x )>2⎝⎛⎭⎫x ＋x33. 22．解(1)L (x )＝(x －3－a )(12－x )2(9≤x ≤11) (2)L (x )＝(x －3－a )(x －12)2L ′(x )＝(x －12)2＋2(x －3－a )(x －12)＝(x －12)[x －12＋2x －6－2a ] ＝(x －12)(3x －18－2a )令L ′(x )＝0，又9≤x ≤11，∴x ＝18＋2a 3＝6＋23a ，而3≤a ≤5.当3≤a ≤92时，6＋23a ≤9.L ′(x )<0，∴L (x )在[9，11]上是减函数，∴L (x )max ＝L (9)＝54－9a ， 当92<a ≤5时，9<6＋23a <11， x ∈⎣⎡⎦⎤9，6＋23a 时，L ′(x )≥0，L (x )在⎣⎡⎦⎤9，6＋23a 上是增函数． x ∈⎣⎡⎦⎤6＋23a ，11时，L ′(x )≤0，L (x )在⎣⎡⎦⎤6＋23a ，11上是减函数．∴L (x )max ＝L ⎝⎛⎭⎫6＋23a ＝4⎝⎛⎭⎫3－a33， 综上：Q (a )＝L (x )max＝⎩⎪⎨⎪⎧54－9a ，3<a ≤92，4⎝⎛⎭⎫3－a33，92<a ≤5.。
最新-甘肃省白银市平川四中2018届中考数学模拟试卷(一)含答案解析 精品
2018年甘肃省白银市平川四中中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．下列计算正确的是（）A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x23．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．B．C．D．5．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0 5 B．0 1 C．﹣4 5 D．﹣4 16．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．极差是4元C．中位数3元D．平均数是2.5元7．如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（）A．B．C．D．8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜39．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A．1 B．2 C．4 D．810．如图，边长为1的正方形ABCD中有两个动点P，Q，点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达点D后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BC→CD作匀速运动，P，Q两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P，Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把答案填写在题中横线上．）11．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为人．12．分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=．13．如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=．14．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标为．15．如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB 的面积是．16．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为．17．若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是．18．已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为．三、解答题（本大题共9小题，共88分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算过程．）19．计算：．20．先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m=．21．作图题（只保留作图痕迹，不写作法）作已知三角形的外接圆．22．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E 点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．23．如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图．在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？24．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．（1）求直线AB的解析式；=，求点C的坐标．（2）若S梯形OBCD25．2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？26．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．27．如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．2018年甘肃省白银市平川四中中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列计算正确的是（）A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C 进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；C、（a2）5=a10，所以C选项不正确；D、x7÷x5=x2，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2a+b2．也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则．3．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．4．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可．【解答】解：∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．故选B．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0 5 B．0 1 C．﹣4 5 D．﹣4 1【考点】二次函数的三种形式．【分析】把y=（x﹣2）2+k化为一般式，根据对应相等得出b，k的值．【解答】解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k，∴x2+bx+5=x2﹣4x+4+k，∴b=﹣4，4+k=5，∴k=1．故选D．【点评】本题考查了二次函数的三种形式，把一般式化为顶点式，或把顶点式化为一般式是解题的关键．6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．极差是4元C．中位数3元D．平均数是2.5元【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可．【解答】解：∵每天使用3元零花钱的有5人，∴众数为3元；≈2.93，∵最多的为5元，最少的为0元，∴极差为：5﹣0=5；∵一共有15人，∴中位数为第8人所花钱数，∴中位数为3元．故选：C【点评】本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．7．如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（）A．B．C．D．【考点】垂径定理；解直角三角形．【分析】由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理，可求得CE的长，然后由勾股定理即可求得OE，继而求得sin∠OCE的值．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=CD=×8=4，OC=AB=×10=5，∴OE==3，∴sin∠OCE==．故选B．【点评】此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣4）﹣2b＞0中进行求解．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），∴3k+b=0，∴b=﹣3k．将b=﹣3k代入k（x﹣4）﹣2b＞0，得k（x﹣4）﹣2×（﹣3k）＞0，去括号得：kx﹣4k+6k＞0，移项、合并同类项得：kx＞﹣2k；∵函数值y随x的增大而减小，∴k＜0；将不等式两边同时除以k，得x＜﹣2．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．9．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】位似变换．【专题】计算题．【分析】根据位似变换的性质得到=，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到=，所以=，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可．【解答】解：∵C1为OC的中点，∴OC1=OC，∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，∴=，B1C1∥BC，∴=，∴=，即=∴A1B1=2．故选B．【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．10．如图，边长为1的正方形ABCD中有两个动点P，Q，点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达点D后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BC→CD作匀速运动，P，Q两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P，Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】①当x≤1时，作PM⊥BC，构造RT△PMQ，利用勾股定理求出y与x的函数关系．②当1＜x≤时，作PM⊥DC，构造RT△PMQ，利用勾股定理求出y与x的函数关系．然后与图象相对照选出A是正确的．【解答】解：①如图1，当x≤1时，作PM⊥BC交BC于点M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC=45°，∵BP=BQ=x，∴PM=BM=x，MQ=（1﹣）x，∴PQ===x，∴y=x是正比例函数图象．②如图2，当1＜x≤时，作PM⊥DC交DC于点M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BDC=45°，∵BP=x，QC=x﹣1，∴PM=（﹣x）=1﹣x，MQ=1﹣（﹣x）﹣（x﹣1）=（﹣1）x+1∴PQ===，∴y=，是类抛物线的一部分，故选：A．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是求出y与x的函数关系式．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把答案填写在题中横线上．）11．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为 1.2×107人．【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于11 600 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：11 600 000≈1.2×107．【点评】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．12．分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【考点】因式分解-分组分解法．【分析】首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣b2﹣2b﹣1=a2﹣（b2+2b+1）=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．故答案为：（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练利用公式是解题关键．13．如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=65°．【考点】圆周角定理．【专题】推理填空题．【分析】由已知可求得∠A的度数，再根据圆周角定理及三角形内角和定理即可求得∠ABD的度数．【解答】解：连接AD．∵∠C=25°（已知），∴∠C=∠A=25°；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠ABD=90°﹣25°=65°．故答案是：65°．【点评】本题考查了圆周角定理．解答该题时，需熟练运用圆周角定理及其推论．14．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标为（，）．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．【分析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB、BC的长度；借助面积公式求出A′D、OD的长度，即可解决问题．【解答】解：如图，过点A′作A′D⊥x轴与点D；设A′D=λ，OD=μ；∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB=∠OCB=90°；四边形ABA′D为梯形；设AB=OC=γ，BC=AO=ρ；∵OB=，tan∠BOC=，∴，解得：γ=2，ρ=1；由题意得：A′O=AO=1；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：λ2+μ2=1①，由面积公式得：②；联立①②并解得：λ=，μ=．故答案为（，）．【点评】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．15．如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB 的面积是8．【考点】反比例函数系数k的几何意义．的值是【分析】根据题意结合反比例函数图象上点的坐标性质S△ACO=S△OBD=3，得出S四边形AODB解题关键．【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∵反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，∴x=2时，y=3；x=6时，y=1，故S△ACO=S△OBD=3，S=×（3+1）×4+3=11，四边形AODB故△AOB的面积是：11﹣3=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，得出四边形AODB的面积是解题关键．16．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1．【考点】二次函数的性质．【专题】数形结合．【分析】根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组的解为，，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解．【解答】解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），∴方程组的解为，，即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1．故答案为x1=﹣2，x2=1．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣．也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题．17．若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是m≤2．【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】分两种情况：m=0，方程为已知方程有一元一次方程，方程有实数根；当m≠0，则△≥0，由此建立关于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范围．【解答】解：当m=0，方程为﹣4x+2=0一元一次方程，方程有实数根；由题意知m≠0，△=16﹣8m≥0，∴m≤2．综上所知：m≤2．故答案为：m≤2．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．18．已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为6或6．【考点】平行四边形的性质；等腰直角三角形．【专题】分类讨论．【分析】利用等腰直角三角形的性质以及正方形的判定方法得出此平行四边形是正方形，即可得出答案．【解答】解：∵一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，∴此图形的邻边相等，且对角都是90°，故此平行四边形是正方形，∵一条对角线的长为6，∴另一条对角线长为：6．同理可得出：另外一种情况：这个平行四边形的四个角分别为45°，135°，45°，135°．此时另外一条对角线的长度为6．故另一条对角线长为6或6．故答案为：6或6．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质，得出此平行四边形是正方形是解题关键．三、解答题（本大题共9小题，共88分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算过程．）19．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣1+4﹣=2+3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m=．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当m=时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．作图题（只保留作图痕迹，不写作法）作已知三角形的外接圆．【考点】作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心．【专题】作图题．【分析】分别作AB和BC的垂直平分线，它们相交于点O，然后以O点为圆心，OB为半径作圆即可．【解答】解：如图，⊙O为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E 点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．【考点】平行四边形的性质；勾股定理；三角形中位线定理．【专题】几何综合题．【分析】（1）可过点C延长DC交BE于M，可得C，F分别为DM，DE的中点；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；【解答】解：（1）证明：延长DC交BE于点M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四边形ABMC是平行四边形，∴CM=AB=DC，C为DM的中点，BE∥AC，则CF为△DME的中位线，DF=FE；（2）由（1）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，∴AC=ME，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=AD•sin∠ADC=，∴BE=．【点评】本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形．23．如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图．在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】应用题．【分析】高速公路是否会穿过居民区即是比较点A到MN的距离与半径的大小，于是作AC⊥MN 于点C，求AC的长．解直角三角形ACM和ACB．【解答】解：作AC⊥MN于点C∵∠AMC=60°﹣30°=30°，∠ABC=75°﹣30°=45°设AC为xm，则AC=BC=x在Rt△ACM中，MC=400+x∴tan∠AMC=，即解之，得x=200+200∵＞1.5∴x=200+200＞500．∴如果不改变方向，高速公路不会穿过居民区．【点评】怎么理解是否穿过居民区是关键，与最近距离比较便知应作垂线，构造Rt△求解．24．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．（1）求直线AB的解析式；=，求点C的坐标．（2）若S梯形OBCD【考点】待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）因为直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，所以可设y=kx+b，将A、B的坐标代入，利用方程组即可求出答案；（2）因为点C为线段AB上的一动点，CD⊥x轴于点D，所以可设点C坐标为（x，﹣x+），那么OD=x，CD=﹣x+，利用梯形的面积公式可列出关于x的方程，解之即可．【解答】解：（1）设直线AB解析式为：y=kx+b，把A，B的坐标代入得k=﹣，b=所以直线AB的解析为：y=﹣x+．（2）设点C坐标为（x，﹣x+），那么OD=x，CD=﹣x+．==﹣x2+x．∴S梯形OBCD由题意：﹣x2+x=，解得x1=2，x2=4（舍去），∴C（2，）．【点评】本题综合考查了用待定系数法求一次函数的解析式和解一元二次方程的有关知识，解决这类问题常用到方程和转化等数学思想方法．25．2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？【考点】扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A级有50人，所占的比例是25%，据此即可求解；（2）求得C级所占的比例，乘以总人数即可求解，进而作出条形图；（3）利用360度，乘以C级所占的比例即可求解；（4）总人数乘以A，B两级所占的比例的和即可求解．【解答】解：（1）50÷25%=200（名）；（2）C级的人数是：200×（1﹣25%﹣60%）=30（人）．；（3）C级所占的圆心角的度数是：360×（1﹣25%﹣60%）=54°；（4）80000×（25%+60%）=68000（人）．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．26．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）每件的利润为6+2（x﹣1），生产件数为95﹣5（x﹣1），则y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]；（2）由题意可令y=1120，求出x的实际值即可．【解答】解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是x﹣1档．∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；（2）由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：该产品的质量档次为第6档．【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．27．如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】方法一：（1）首先根据OA的旋转条件确定B点位置，然后过B做x轴的垂线，通过构建直角三角形和OB 的长（即OA长）确定B点的坐标．（2）已知O、A、B三点坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式．（3）根据（2）的抛物线解析式，可得到抛物线的对称轴，然后先设出P点的坐标，而O、B坐标已知，可先表示出△OPB三边的边长表达式，然后分①OP=OB、②OP=BP、③OB=BP三种情况分类讨论，然后分辨是否存在符合条件的P点．方法二：（3）用参数表示点M坐标，分类讨论三种情况，利用两点间距离公式便可求解．（4）列出点M的参数坐标，利用MO=MB求解．此问也可通过求出OB的垂直平分线与y轴的交点得出M点．【解答】解：（1）如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO=90°，∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°，又∵OA=OB=4，∴OC=OB=×4=2，BC=OB•sin60°=4×=2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）；（2）∵抛物线过原点O和点A、B，∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx，将A（4，0），B（﹣2．﹣2）代入，得：，解得，∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+x；（3）存在；如图，抛物线的对称轴是直线x=2，直线x=2与x轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y），①若OB=OP，则22+|y|2=42，解得y=±2，当y=2时，在Rt△P′OD中，∠P′DO=90°，sin∠P′OD==，∴∠P′OD=60°，∴∠P′OB=∠P′OD+∠AOB=60°+120°=180°，。
【精品】2018学年甘肃省白银市会宁一中高二上学期期中数学试卷和解析
（2）若目标函数 z=ax+y 取得最大值的最优解有无穷多个，求 a 的值． 24． （12 分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积 为 900m2 的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之 间间隔 1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相 邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为 x（m） ，三块种植植物的矩形区
）
8． （5 分）已知在等差数列{an}中，a1=31，Sn 是它的前 n 项的和，S10=S22，则 Sn 的最大值为（ A．256 B．243 C．16 D．16 或 15 9． （5 分）已知 O 是坐标原点，点 A（﹣1，1） ，若点 M（x，y）为平面区域 点则 的取值范围是（ ）
）
上的一个动
5． （5 分）在△ABC 中，若 A． B． C． 或
a=2bsinA，则∠B=（ D． 或
6． （5 分）已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的前 n 项和等于（ A．2n﹣1 B．5n﹣1 C．3n﹣1 D．4n﹣1
）
7． （5 分）关于 x 的不等式 x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2）且 x1﹣x2=15，则 a=（ A． B．3 C．﹣ D．﹣3
2018 学年甘肃省白银市会宁一中高二（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． ） 1． （5 分）在△ABC 中，a=4，A=45°，B=60°，则 b 等于（ A． B． C． D． = ，则△ABC 是（ ） ）
【精品】2018年甘肃省白银市会宁县九年级上学期数学期中试卷及解析
2018-2019学年甘肃省白银市会宁县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填填在括号中）．1．（3分）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形2．（3分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（）A．4B．3C．2D．4．（3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定6．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（）A．B．C．D．7．（3分）根据下列表格对应值：x 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c﹣0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.25＜x＜3.288．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2D．m≥且m≠29．（3分）某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A．2x2=9.5B．2（1+x）=9.5C．2（1+x）2=9.5D．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.510．（3分）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形A n B n C n D n，则四边形A n B n C n D n的面积为（）。
甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第四次月考数学(文)试卷(含答案)
会宁一中2017-2018学年度高三年级第四次月考数 学 试 卷（文）班级： 姓名： 成绩：第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={}04|2<-x x ，B={}51|≤<-x x ，则=⋂)(B C A R （ ）A. (-2,0）B. (-2，-1）C. （-2，-1]D. (-2,2)2．已知复数bi i ai+=-12，其中R b a ∈,，i 是虚数单位，则=+bi a （ ）A ．i 31--B ．5C ．10D ．10 3．设nS 是等差数列{}n a 的前n 项和，3513,2a a a ==,则=9S （ ）A. －54B. 72C. 54D. －72)2sin(π-=x y ππ,5．设D 为△ABC所在平面内一点，若CD BC 3=，则（ ）A ．AC AB AD 3431+-= B ．AC AB AD 3431-= C ．3134+-= D ．3134-=6．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是c b a ,,，若,322bc b a =- B C sin 32sin =，则角A 为（ ）A ．ο30 B ．ο60 C ．ο120 D ．ο1507．设a 为实数，函数x a ax x x f )3()(23-++=的导函数为)(x f '，且)(x f '是偶函数， 则曲线：)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为（ ）A. 0169=-+y xB. 0169=--y xC. 0126=--y xD. 0126=-+y x8. 已知函数⎩⎨⎧>+≤+=-0,log 0,12)(3x ax x x x f x ，若a f f 4))1((>-，则实数a 的取值范围为（ ） A. ），（51-∞ B. ），（0-∞ C. ），（1-∞ D. ），（∞+19．已知数列{}n a 满足：n n a a a 11,211-==+，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则=2017S （ ）A. 1007B. 1008C. 1009.5D. 101010．已知向量b a ,是单位向量，0=⋅b a ，若1=-- ）资*源%库A ．2 B ．2 C ．3 D ．12+11．已知幂函数)(x f y =过点()2,4，令)()1(n f n f a n ++=，*N n ∈，记数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n 项和为n S ，则n S =10时，n 的值是（ ）A.110B.120C.130D.14012．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且在区间),0[∞+上单调递增，若)1(2|)1(ln )(ln |f x f x f >-，则x 的取值范围是（ ）A.)1,e ∞-（ B. ),∞+e （ C. ),1e e （ D. )1,0e （),∞+⋃e （第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 已知)2,23(,53)2sin(ππααπ∈=-，则=-+ααααcos sin cos sin14．设数列{}n a 满足1042=+a a，点),(n n a n P 对任意的*∈N n ，都有向量)3,1(1=+n n P P ，则数列{}na 的前n 项和nS .15. 已知()f x 是R 上的奇函数，(1)1f =，且对任意x R ∈都有(4)()(2)f x f x f +=+成立，则(2016)(2017)f f += ．16．下列五个命题：（1）函数sin(2)(,)336y x πππ=+-在区间内单调递增。
甘肃省白银市会宁县第四中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 含答案 精品
会宁四中2017-2018学年度第二学期高一级中期考试数学试卷命题： 审核：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟；第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. =π311cos( ) A ． -21 B ．21 C ． -23 D ．23 2.已知α是第二象限角，则2α是( ) A ．第一象限或第二象限角 B ．第一象限或第三象限角 C ．第二象限或第四象限角D. 第一象限或第四象限角3.用秦九韶算法求多项式f(x)＝23652456++++-x x x x x 的值，当x ＝－2时，3v 的值为()A ．-7 B.-20 C.-40 D.-39 4.已知α，β是平面，m 、n 是直线，给出下列叙述：①若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β；②若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β； ③如果m ⊂α，n ⊄α，m ，n 是异面直线，那么n 与α相交；④若α∩β＝m ， n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α且n ∥β.其中表述正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5.如右图程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL 后面的“条件”应为( ) A ．i ＞9 B ．i ＞＝9 C ．i ＜＝9 D ．i ＜96.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是( )A ．4B ．5C ．6D ．77.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为m e ，众数为m o ，平均数为x ，则()A ．m e ＝m o ＝xB ．m e ＝m o ＜xC ．m e ＜m o ＜x D ．m o ＜m e ＜x8.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为(4,5)，则回归直线的方程是( ) A ．y ^＝1.23x ＋4 B ．y ^＝1.23x ＋5 C ．y ^＝1.23x ＋0.08 D ．y ^＝0.08x ＋1.239.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离大于1的概率为( ) A ．π16 B ．π8 C ．81π- D ．161π-10. 数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，方差为2S ，则数据135x +，235x +，…，35n x +的平均数和方差分别是（ ） Ａ．3x 和2SＢ．3x 和23SＣ．35x +和29SＤ．35x +和293025S S ++11.下列说法正确的有( )①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是59；②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同． A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个12.已知直线L 1：（3+m ）x+4y=5-3m 与直线L 2:2x+(6+m)y=8垂直，则m 的值为( ) A ．5 B. -5 C. 3 D. -4第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为_____14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为6，则输出S 的值为15.某中学举行电脑知识竞赛，将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的16.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知和所在圆的圆心都是点o ，的长为l 1，的长为l 2，AC=BD=d ，则花坛的面积为三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(满分10分)已知tan =2（1）求sin α和cos α的值；（2）求1cos sin 3sin2++ααα 的值.18. (满分12分)甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．(1)求甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少； (2)求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少.19.(满分12分)如图，平面ABCD⊥平面ABEF ，四边形ABCD 是正方形，四边形ABEF 是矩形，AF ＝12AD ＝a ，G 是EF 的中点．(1)求证：平面AGC⊥平面BGC ； (2)求GB 与平面AGC 所成角的正弦值．20. (满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据(Ⅱ) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(Ⅰ)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：回归直线方程中公式 1221ˆni ii ni i x y nx ybx nx==-=-∑∑,ˆˆa y bx =-21.(满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中a 的值；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．22.(满分12分)已知函数f (x)＝2x ＋2ax ＋b，且f (1)＝52，f (2)＝174.(1)求a ，b 的值；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；(3)用定义证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并求f(x)的值域高一数学中期考试试题参考答案一．选择题（每小题5分，共60分）13. 13 14. 147 15. 67 16. d l l )(2121+ 三．解答题（共70分）17.(本题满分10分) (1)tanα＝2＝sinαcosα>0， ∴α是第一或第三象限角．………………..1分 当α是第一象限角时，结合sin 2α＋cos 2α＝1，有.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==55cos 552sin αα………………………….. ….3分 当α是第三象限角时，结合sin 2α＋cos 2α＝1，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=55cos 552sin αα………………. ……..5分(2)∵tanα＝2，sin 2α＋cos 2α＝1，∴原式＝11cos sin 3sin 2++ααα＝αααααα2222cos sin cos cos sin 3sin 2+++ =3…………………..10分. 18(本题满分12分). 把3个选择题记为x 1、x 2、x 3,2个判断题记为p 1、p 2.“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：(x 1，p 1)，(x 1，p 2)，(x 2，p 1)， (x 2，p 2)，(x 3，p 1)，(x 2，p 2)，共6种；………………..1分“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：(p 1，x 1)，(p 1，x 2)，(p 1x 3)，(p 2，x 1)，(p 2，x 2)，(p 2，x 3)，共6种；………………..2分会“甲、乙都抽到选择题”的情况有：(x 1，x 2)，(x 1，x 3)，(x 2，x 1)，(x 2，x 3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6种；………………..3分“甲、乙都抽到判断题”的情况有：(p1，p2)，(p2，p1)，共2种…………4分(1)“甲抽到选择题，乙轴到判断题”的概率为620＝310，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为620＝310，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为310＋310＝3 5.………………..8分(2)“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为220＝110，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1－110＝910………………..12分19.(本题满分12分) (1)证明：正方形ABCD⇒CB⊥AB，∵平面ABCD⊥平面ABEF且交于AB，∴AB⊥平面ABEF，∵AG，GB⊂平面ABEF，∴CB⊥AG，CB⊥BG，又AD＝2a，AF＝a，四边形ABEF是矩形，G是EF的中点，∴AG＝BG＝2a，AB＝2a，AB2＝AG2＋BG2，∴AG⊥BG，∵BC∩BG＝B，∴AG⊥平面CBG，而AG⊂面AGC，故平面AGC⊥平面BGC. ………………..6分(2)解：由(1)知平面AGC⊥平面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角，………………..9分∴在Rt△CBG中，BH＝BC·BGCG＝BC·BGBC2＋BG2＝233a，又BG＝2a，∴sin ∠BGH ＝BH BG ＝63.………………..12分 20.(本题满分12分)解: (I) x －＝4.5，y －＝3.5，b ^＝∑xiyi －4x － y －∑x2i －4x －2＝66.5－6386－81＝0.7，a ^＝3.5－0.7×4.5＝0.35，∴回归直线方程为y ^＝0.7x ＋0.35. …………………………6分 (II) 90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(t)∴降低了19.65吨． …………………………12分21.(本题满分12分) (1)由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如 下等式：(2a ＋2a ＋3a ＋6a ＋7a)×10＝1解得a ＝0.005. ………………..3分 (2)由图可知落在[50,60)的频率为2a ×10＝0.1由频数＝总数×频率，从而得到该范围内的人数为20×0.1＝2. 同理落在[60,70)内的人数为20×0.15＝3. ………………..7分(3)记[50,60)范围内的2人分别记为A 1、A 2，[60,70)范围内的3人记为B 1、B 2、B 3，从5人选2人共有情况：A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2，A 1B 3，A 2B 1，A 2B 2，A 2B 3，B 1B 2，B 1B 3，B 2B 3,10种情况，其中2人成绩都在[60,70)范围内的有3种情况，因此P ＝310.………………..12分22.因为(本题满分12分)（1） ⎩⎪⎨⎪⎧f (1)＝52f (2)＝174，所以⎩⎪⎨⎪⎧f (1)＝2＋2a ＋b＝52f (2)＝22＋22a ＋b ＝174，解得⎩⎨⎧a ＝－1b ＝0………………..3分(2)由(1)知f(x)＝2x ＋2－x ，x ∈R ，f(－x)＝2－x ＝2－x ＋2x ＝f(x)，所以f(x)为偶函数．………………..7分(3)对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)，不妨设x 1＜x 2，则f(x 1)－f(x 2)＝(2x 1＋2－x 1)－(2x 2＋2－x 2)＝(2x 1－2x 2)＋(12x 1－12x 2)＝(2x 1－2x 2)·2x 1＋x 2－12x 1＋x 2.①因为x 1＜x 2，且x 1，x 2∈[0，＋∞)，所以2x 1－2x 2＜0,2x 1＋x 2＞1，即2x 1＋x 2－1＞0，则f(x 1)－f(x 2)＜0，即f(x 1)＜f(x 2)． 所以f(x)在[0，＋∞)上为增函数．又f(x)为R 上的偶函数，故f(x)在(－∞，0]上单调递减，则当x ＝0时，f(x)取得最小值，为f(0)＝1＋1＝2，又指数函数的值域为(0，＋∞)，所以f(x)的值域为[2，＋∞)．………………..12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页（共30页） 2018年甘肃省白银市会宁县中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填涂在答题卡上） 1．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 2．（3分）|﹣|等于（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 3．（3分）如围所示的是几个小正方体组合形成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D． 4．（3分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG是∠EFD的角平分线，若∠GFE=24°，则∠1的度数等于（ ）
A．66° B．48° C．44° D．52° 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．m8÷m4=m2 C．（x2y3）2=x4y6 D．2a+3a2=5a3
6．（3分）二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 第2页（共30页）
7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD 8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BC的长为，∠A=45°，则⊙O的半径为（ ）
A．1 B．2 C． D． 9．（3分）某工程公司承包一项商业大楼的装修任务，规定若干天完成，现有甲、乙两个工程队分别参与竞标，已知甲队单独完成这项任务所需要的时间比乙队单独完威这项任务所需要的时间少5天，如果甲、乙两队合作10天后，剩下的再由甲队单独来做，则还要3天完成，若设甲队单独完成这项任务需要x天，则下面所列方程正确的是（ ） A．=1 B．=1 C．=1 D．=1 10．（3分）如图，等腰直角三角形ABC 的斜边BC 在直线m上．且BC=3cm，边长为1cm的正方形EFGD沿着BC方向从B点开始以1cm/s的速度向右运动，当G点和C点重合时即停止．若正方形和等腰直角三角形重合部分的面积为y（cm2），运动的时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） 第3页（共30页）
A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，将答案填在等题卡上． 11．（4分）分解因式：5x2﹣20= ． 12．（4分）2017年，在甘肃省委省政府的正确领导下，扎实落实“三重”“三一“工作方案、全省完成生产总值7677.0亿元，比上年增长3.6%．数据7677.0亿用科学记数祛表示为 13．（4分）已知△ABC的两条边长分别为1和2，则第三边c的取值范围是 ． 14．（4分）如图，一次函数y=ax+6和y=kx+c交于点P（2，4），则关于c的一元一次方程ax+b=kx+c的解是 ．
15．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，点F在BE上，AF=AB，连接BD、FD，若∠BAF=58°，则∠BDF的度数为 ．
16．（4分）若一元二次方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，則a的值可以是 第4页（共30页）
（写出一个即可）． 17．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，把纸片的两个端点A和C重合，那么折痕EF的长度等于 cm．
18．（4分）下列圆中的数字都是按照一定的规律组合而成的．第1个圆是1份，标记数字为1，圆中数字的平均数为1．第2个圆被分成3份，标记数字为3，5，7，圆中数字的平均数为5，第3个圆被分成5份，标记数字为9，11，13，15，17，圆中数字的平均数为13，那么第4个圈中数字的平均数是 ．第101个圆中数字的平均数是 ．
三、解答题（一）本大题共小题，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：|﹣2|+（﹣1）2018﹣2cos30°﹣（π﹣3）0
20．（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=2018，y=2017． 21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标． 第5页（共30页）
22．（8分）酒泉钟鼓楼耸峙于上翔待之南端，为肃州现存唯完整的古建筑物钟鼓楼工艺精湛，建造坚固，雄伟壮现．钟鼓楼由基座BC和鼓楼CD两大部分组成如图，在Rt△ABD中，∠DAB=57°，在Rt△ABC中，∠CAB=24°，且CB=8米，求钟鼓楼的拨地高度BD．（最后的结果精确到0.1米，参考数据sin24°≈0.41．cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
23．（10分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢； （1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果． （2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．
四、解答题（二）本大题共小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 24．（8分）为进一步推进青少年毒品预防教育“6•27“工程，切实提高广大青少年 第6页（共30页）
识毒、防毒、拒毒的意识和能力，甘肃省各市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动，强化措施落实，落实工作责任，取得了一定成绩．某市实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 知识竞赛成绩频数分布表 组别 成绩（分数） 人数 A 95≤x＜100 300 B 90≤x＜95 a C 85≤x＜90 150 D 80≤x＜85 200 E 75≤x＜80 b 根据所给信息，解答下列问题． （1 ）a= ，b= ． （2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数． （3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图． （4）已知该市九年级有3500名学生，请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数
25．（10分）如图，直线y=kx+b（k为常数，k≠0）与双曲线y=（m为常数，m＞0）的交点为A（4，1）、B（﹣1，﹣4），连接AO并延长交双曲线于点E，连接BE． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求△ABE的面积． 第7页（共30页）
26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF、CF． （1）求证：四边形AFCD是菱形； （2）当AC=4，BC=3时，求BF的长．
27．（10分）如图，AO是⊙O′的直径，AO=4，点B是y轴正半轴的一点，其坐标为（0，4），连接BO′交⊙O′于点C，点D是x轴负半轴上的一点． （1）请求出点C的坐标； （2）若点D的坐标为（﹣，0），连接BD，求证：直线BD是⊙O′的切线．
28．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧，A为（﹣1，0），抛物线与y轴交于点C（0，4），对称轴为x=1，连接BC． （1）计算a、b、c的值； （2）若点G为直线BC上方的抛物线上的一动点，试计算以A、B、G、C为顶点的四边形的面积的最大值； （3）若点H为对称轴上的一个动点，点P为抛物线上的一个动点，当以H、P、 第8页（共30页）
B、C四点为顶点的四边形为平行四边形时，求出点H的坐标 第9页（共30页）
2018年甘肃省白银市会宁县中考数学模拟试卷（4月份） 参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填涂在答题卡上） 1．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意； C、不是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意． 故选：D．
2．（3分）|﹣|等于（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值． 【解答】解：|﹣|=， 故选：C．
3．（3分）如围所示的是几个小正方体组合形成的几何体，该几何体的左视图是（ ） 第10页（共30页）
A． B． C． D． 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 【解答】解：从左边看有两列正方形，分别为2，1个正方形． 故选：A．
4．（3分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG是∠EFD的角平分线，若∠GFE=24°，则∠1的度数等于（ ）
A．66° B．48° C．44° D．52° 【分析】先根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解；∵FG是∠EFD的角平分线，∠GFE=24°， ∴∠EFD=2∠GFE=48°， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠EFD=48°， 故选：B．
5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．m8÷m4=m2 C．（x2y3）2=x4y6 D．2a+3a2=5a3 【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、m8÷m4=m4，故此选项错误； C、（x2y3）2=x4y6，正确； D、2a+3a2，无法计算，故此选项错误； 故选：C．