数学五单元体积
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级下册数学教案-4.11 体积与重量 ▏沪教版
五年级第二学期数学《体积与重量》教材分析：《体积与重量》是五年级第二学期第五单元“几何小实践”中，学生在学了长方体和正方体的表面积与体积的相关知识后学习的内容。
《课程标准》将其列入拓展部分的学习内容，是为中学学习物体的密度等相关知识做基础与铺垫的。
通过本课的学习，需要学生理解并掌握单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间的关系（即三个关系式），并会运用三个关系式进行简单的应用。
学情分析：对于五年级的学生来说，这部分内容在生活中的直接经验比较少，是比较抽象的，因此这对学生来说是一个难点。
尤其是理解“单位体积物体的重量”这一概念，《课程标准》中要求：“通过动手实验，计算出常见物体单位体积的重量。
”教学目标：1.初步体会到体积与重量的关系。
2.知道单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关系。
3.会计算形状是长方体或正方体的物体的重量。
教学重点、难点：理解重量，体积与物体重量之间的数量关系。
教、学具准备：1 立方分米的木块和泡沫块、PPT课件教学设计思路：限于教学条件，无法让学生人人参与动手操作，因此教师采用学生熟悉的1立方分米的木块和泡沫块作为比较对象，首先通过告知它们的棱长，计算出它们的体积是1立方分米，进而教师引出“单位体积”这一概念。
为了让学生进一步理解这一概念，教师又通过出示1 立方厘米的木块和泡沫块、让学生想象1 立方米的大小，使他们知道这些都是“单位体积”。
然后通过实物观察、猜测、掂量、称重等过程，让学生直观感知到木块和泡沫块的体积相同（都是1 立方分米），但重量是不同的。
然后又让学生了解一些常见物体的单位体积重量，使他们进一步知道了“不同的物体，它们的单位体积重量是各不相同的”。
在理解了这一概念后，再出示三个1 立方厘米的木块拼成一个长方体，要求学生求这个长方体的体积，学生能比较容易想到用“单位体积物体的重量×物体的体积”这一方法来求“物体的重量”，然后再提升为告知物体的长、宽、高来求物体的重量，使学生能把前后所学到的知识综合起来运用。
五年级下册数学单元测试卷-第五单元 长方体和正方体的体积-冀教版(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第五单元长方体和正方体的体积-冀教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一根2米长的长方体钢材，沿横截面平均截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材原来的体积是（）立方分米．A.1.2B.0.6C.3D.62、用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，一共要用( )块小正方体木块．A.16B.158C.120D.403、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方体。
A.10B.100C.10004、把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A.90B.96C.1085、一个长6分米、宽5分米、高7分米的长方体纸箱，最多能放（）个棱长2分米的正方体。
A.26B.19C.18二、填空题(共8题，共计24分)6、挖一个长8 m、宽5 m、深2 m的长方体水池，它的占地面积是________m2，这个水池的容积是________m3；若在水池中注入40000 L 水，水深________m。
7、一个正方体切成完全一样的2个小长方体，表面积增加了18平方厘米，那么原来这个正方体表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
8、把1升水倒入容量为250毫升的中，可以倒满________杯。
9、如图这个瓶子里已经装了________毫升水，这个瓶子最多能装________毫升水．10、如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，要将容器B 中的水倒一部分给A，使两容器内水的容积相同，这时A容器内水的高度是________厘米。
A:B:11、把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。
这个长方体的体积是________cm3，表面积是________cm2。
12、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，把它锻造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体，长方体钢材长________厘米。
2022五年级数学下册第5单元长方体和正方体的体积跟踪检测卷冀教版202208251127
第五单元跟踪检测卷长方体和正方体的体积一、填空。
(每空1分，共18分)1．40立方米＝( )立方分米4立方分米5立方厘米＝( )立方分米0.85升＝( )毫升2.7立方米＝( )升＝( )立方分米1200毫升＝( )立方厘米5立方米50立方分米＝( )毫升2．在括号里填上合适的单位名称。
牙膏盒的体积约是120( )。
一个游泳池的容积约是2500( )。
一个水杯的容积约是500( )。
一本《新华字典》的体积约是600( )。
3．一个长方体的底面积是18平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
4．一个长、宽、高分别是3 dm、2 dm、1 dm的长方体，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．一个正方体木块，表面积是24平方分米，如果把它截成体积相等的8个小正方体木块(如右图)，那么每个小正方体木块的体积是( )。
6．一个棱长是5分米的正方体蓄水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是( )升。
7．一个棱长是4分米的正方体，如果它的高增加3分米后，体积比原正方体增加( )立方分米。
二、判断。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”。
每题2分，共10分)1．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”计算。
( )2．一个体积是1立方米的物体，它一定是一个棱长是1米的正方体。
( )3．一个正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米。
( )4．一个杯子里装了200立方厘米的水，200立方厘米是杯子的体积。
( ) 5．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题3分，共18分) 1．要挖一个棱长为4米的正方体地窖，需挖出( )立方米的土。
A ．4B ．16C ．642．一个玻璃鱼缸，装50升水就可以装满，这个鱼缸的( )是50升。
A ．体积B ．表面积C ．容积3．如下图，贝贝用一块橡皮泥先做成一个正方体a ，然后又用这块橡皮泥做了一个长方体b ，最后又把这块橡皮泥捏成一个不规则物体c ，下列说法正确的是( )。
五年级数学下册《长方体正方体体积》知识点及重点习题
五年级数学下册《长方体正方体体积》知识点及重点习题【知识点】1.体积：在这里，我们把一个物体(如土豆)所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
2.棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。
通常用cm³表示立方厘米。
棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。
通常用dm³表示立方分米。
棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
通常用m³表示立方米。
3.相邻两个体积单位的进率是1000。
4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米；1升=1000毫升长方体和正方体的体积计算1.长方体的体积=长×宽×高， V=a×b×c；长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h ；宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³。
3.长(正)方体的体积=底面积×高，V=S(a×b)×h高=体积÷底面积 ,h=V÷S(a×b)4.计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。
【练习题及答案】1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的体积是(0.72)立方米。
2.一块正方体石料，棱长为0.6米。
这块石料的体积是(0.216)立方米。
3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（10×12＋6×12）×2=384（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
4.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？60厘米=0.6米 6×0.6=3.6（平方米）6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2=23.4（平方米）0.6×6×1.5=5.4（立方米）答：这个水族箱占地面积是3.6平方米，需要用23.4平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米。
五年级下册数学书体积公式
五年级下册数学书体积公式
五年级下册的数学课主要是在让学生学习有关体积的基本公式。
在理解了其中的基本原理之后，学生就可以在实践中更好地掌握和运用体积公式。
体积公式首先要从定义开始，体积是指三维物体中内部所有物质的总数量。
由于三维物体的面积和高度不同，那么一定要有一个公式来表示不同体积大小。
这就是体积公式。
五年级下册学习的体积公式主要有三种：
第一种是立方体体积公式，它是最常见的体积公式，这个公式是V=a*a*a，其中a是立方体的边长。
第二种是球体体积公式，它是最常用的体积公式之一。
这个公式是V=4/3*π*r3，其中r是球体的半径。
第三种是椭圆体体积公式，它也是一种常用的体积公式，公式是V=π*a*b*h，其中a是椭圆体的长半轴，b是椭圆体的短半轴，h是椭圆体的高度。
以上是五年级下册数学书中所学习的主要三种体积公式。
学习这些公式不仅是为了计算各种三维物体的体积，也可以让学生更深入地理解定义，以及公式之间是如何体现出来的。
实际应用中，学生可以使用学习的体积公式来解决不同类型的问题，比如求解某个物体的体积，推导建筑物的体积，计算地球体积，计算液体容量等等。
学习体积公式，不仅可以帮助学生更好地理解三维物体，而且还
可以使学生更好地利用数学知识来解决实际应用中的问题。
通过学习体积公式，学生将能够更好地发现和运用数学知识，为自己的未来发展提供根本的支撑。
五年级下册数学单元测试-5.长方体和正方体的体积 冀教版(含解析)
五年级下册数学单元测试-5.长方体和正方体的体积一、单选题1.计量液体，可以用（）作单位。
A. 平方米或平方分米B. 升或毫升C. 千克或克2.一个墨水瓶的容积约是50（）A. 升B. 立方分米C. 克D. 毫升3.把50cm3改写成用”dm3”作单位，下面选项错误的是( )。
A. 0.05dm3B. 5％dm3C. dm3D. dm3二、判断题4.判断一台冰箱最多能容纳216 的物体，这台冰箱的容积是216L．5.判断对错.=0.66.判断对错.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．三、填空题7.在横线上填上“升”或“毫升”。
一瓶饮料400________一锅水有5________一汤匙水有10________8.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。
9.一个长方体喷雾器，里面装了60升的药水，从里面量得喷雾器长5分米，宽3分米，药水深________分米。
10.在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞．洞口是边长为1cm的正方形．每个面与正方体相对的面平行(如下图)．挖洞后正方体木块的体积是________ ．11.一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将一铁块放入容器中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面低9厘米，铁块的体积是________四、解答题12.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石。
如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?13.一张长方形硬纸板的面积是6 dm2，周长是10 dm，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22 dm2，这个长方体的体积是多少立方分米？五、综合题14.（1）长方体体积＝________×________×________，字母表达式是V＝________×________×________；（2）正方体体积＝________×________×________，字母表达式是V＝________×________×________；六、应用题15.有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】计量液体，可以用升或毫升作单位.故答案为：B.【分析】升和毫升都是计量液体有多少的体积单位，平方米或平方分米是测量面积的单位，千克或克是测量质量的单位，据此解答.2.【答案】D【解析】【解答】一个墨水瓶的容积约是50毫升。
最新北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》优质教学课件
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?
五年级下册数学单元测试-5.长方体和正方体的体积 冀教版(含答案)
=9÷3
=3（dm）
故答案为：3.
【分析】已知长方体的体积和长、高，求长方体的宽，用长方体的体积÷长÷高=宽，据此列式解答.
10.【答案】2.5
【解析】【解答】40÷4÷4
=10÷4
=2.5（米）
故答案为：2.5
【分析】已知长方体的容积与长、宽，求长方体的高，长方体的容积计算公式与体积计算公式相同，用公式：长方体的容积÷长÷宽=高，据此列式解答.
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了体积和容积的关系，物体所占空间的大小叫体积，容器所能容纳的物体体积大小叫容积，一个铁皮箱的体积大于它的容积，据此判断。
6.【答案】错误
【解析】【解答】体积是表示物体所占空间的大小，它的常用单位有：m³，dm³，cm³····；面积是指一个平面图形表面的大小，它的常用单位有：m²，dm²，cm²·····；它们的意义不同，单位不同。
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：一瓶牛奶的净含量是250毫升；
故答案为：C.
【分析】表示容量的单位有L和mL，1L=1000mL，根据实际情况确定这瓶牛奶的净含量即可.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：2×2×2=8，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体体积扩大的倍数是长宽高都扩大的倍数的立方倍。
A. B. C. D.
4.把一根长1米的长方体木材锯成2段后，表面积增加了12平方厘米，这根木材原来的体积是（）。
A. 600立方厘米 B. 700立方厘米 C. 800立方厘米
二、判断题
5.一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等．（）
冀教版五年级数学下册 5单元 长方体和正方体的体积 达标测试卷【新版】
第五单元达标测试卷一、我会填．(每空1分，共20分)1．把一根长3米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是()立方分米．2．填上适当的单位名称．一个药水瓶的容积是200()．一个塑料桶能装15()水．一台洗衣机的体积约是400()．一间教室所占的空间是300()．3．在括号里填上合适的数．7.9立方分米=()升8600平方厘米=()平方分米4800立方分米=()立方米3.02立方米=()立方米()立方分米435毫升=()立方厘米=()立方分米4．把一块棱长是1.2分米的正方体钢块熔铸成横截面积是0.36平方分米的长方体钢材，长方体钢材的长是()分米．5．把一个棱长是4 cm的大正方体锯成棱长是1 cm的小正方体，可锯成()个．6．一个深5分米的长方体水槽，容积是120立方分米，它的占地面积是()平方分米．(水槽壁的厚度忽略不计)7．正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的()倍，底面积就扩大为原来的()倍．8．一根长方体木料长2米，锯成两段1米长的长方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是()立方厘米．9．一个长方体游泳池长25米，宽14米，深2.5米，它占地()平方米，最多可蓄水()立方米．二、我会辨．(每题2分，共12分)1．长方体水箱的容积也就是它的体积．() 2．体积相等的长方体，形状一定相同．() 3．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积不变．() 4．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16 倍．() 5．棱长是6 cm的正方体，它的表面积和体积相等．() 6．只有棱长是1 cm的正方体的体积才能是1 cm3．() 三、我会选．(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共14分) 1．用1立方分米的正方体方块摆成一个最小的正方体(不包含一块)，至少需要()块．A．2 B．4 C．8 D．162．有一个长方体油箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，高20厘米．这个油箱可以装()升油．A．40 B．4 C．400 D．40000 3．长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的( )倍．A ．3B ．9C ．27D ．64．一个火柴盒的体积大约是( )．A ．20 dm 3B ．20 cm 2C ．20 cm 3D ．20 dm 25．一个长方体沿其各长的中点的连线能切割成两个正方体，该长方体的长是宽的( )．A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍6．长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的15，高不变，体积( )．A ．扩大到原来的5倍B ．缩小到原来的15C ．不变D ．无法判断7．一个长方体长2 m ，宽2 dm ，高2 cm ，它的体积是( )．A ．8 m 3B ．8 dm 2C ．8 cm 3D ．8000 cm 3四、计算下面物体的体积．(每题4分，共8分)1． 2．五、一个长方体，高截去3 cm ，表面积就减少了120 cm 2，剩下的部分正好是一个正方体，原长方体的体积是多少?(8分)六、求下面钢材的体积．(8分)七、解决问题．(每题5分，共30分)1．一个长方体汽油桶，底面积是20 dm2，高是7 dm，如果1L汽油重0.73 kg，那么当桶内油面高6 dm时，桶内装的汽油重多少千克?2．下面是喂马的木槽，横截面是一个梯形，尺寸如下图(单位:米)．如果把这个木槽中装满饲料，且每立方米饲料重500千克，问这些饲料重多少千克?(木槽壁的厚度忽略不计)3．小羊家有一个大长方体木箱，从外面量长、宽、高分别是1.6米、1.45米和2.11米，木板厚度为0.05米，如果里面全部装入草料，可装草料多少立方米?4．(变式题)一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米，水深10厘米，如果把玻璃缸向右竖立后，这时水深多少厘米?5．(变式题)在一个从里面量得长15分米、宽12分米的长方体水箱中装有10分米深的水，如果在水箱中放入一块棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中的水会上升到多少分米?6．在一个练功房里铺设了1600块长50 cm，宽10 cm，厚3 cm的木质地板．这个练功房的地面面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?答案一、1．182．毫升升立方分米立方米3．7.986 4.83204350.4354．4.8 5.646．247．2798．60009．350875二、1．×2．×3．√4．×5．×6．×三、1．C2．A3．C4．C5．B6．C7．D四、1．5×4×4＋8×6×4＝272(cm3)2．22×10×8－5×5×8＝1560(cm3)五、120÷4÷3＝10(cm)10＋3＝13(cm)10×10×13＝1300(cm3)答：原长方体的体积是1300 cm3。