低复杂度多进制LDPC码的设计
LDPC码编译码器的设计与实现
LDPC码编译码器的设计与实现
LDPC码在深空通信中有很好的实用价值，同时LDPC码也被广泛应用于光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。
在加性高斯白噪声信道环境下，BPSK 调制时，归一化最小和译码算法能很好地平衡译码性能和算法复杂度，易于硬件实现，且常以流水线的形式出现在译码器的设计中。
本文针对LDPC译码器提出一种新的设计思路，将流水线思想从译码算法本身扩展到译码器的整体设计中，设计出可以多帧并行且结构简单的译码器，最后通过仿真与实现对其性能进行验证。
本文主要的研究工作如下：首先，利用双对角QC-LDPC码校验矩阵的特点，设计双递归流水线编码器，详细介绍其编码原理与编码器的结构，并细致分析编码器的工作流程，给出仿真时序图与资源消耗情况。
其次，按照LDPC码译码算法的演化进程对概率域BP算法、对数域BP算法以及归一化最小和算法分别进行介绍，并对它们的性能进行仿真比较。
然后分别对归一化系数、迭代次数以及初始值量化位数等译码参数进行性能仿真，并根据仿真结果做出适当的选择。
之后，提出流水线式译码器的设计思想，给出归一化最小和译码算法的流水线化方法，详细介绍流水线式译码器的结构与工作原理，针对规则与准循环LDPC 码设计两款译码器，并给出仿真结果，提出进一步优化的方向。
最后，将两组编码器和译码器在FPGA实验板上进行实现，在Matlab以及串口调试助手等软件的帮助下，通过串口与计算机进行配合，组成两套编译码系统，实现数据的编译码工作，并检验编译码器在实际应用中的性能。
LDPC编码
二进制LDPC码的编码
N-M
g
M-g
A
B
0
M-g
T
C
D
E
g
N
基于近似下三角矩阵的编码
p1T=- Φ-1(-ET-1A+C)sT p2T=- T-1(-As-1+Bp1T) 其中Φ=-ET-1B+D s是系统信息码字 编码后码字x=(s, p1 , p2)
常用LDPC码译码算法
BP LLR-BP
LDPC编码及其应用
LDPC码概述 LDPC码编码及译码 LDPC码的应用
LDPC码概述
香农极限
根据香农信道编码定理（1948），对于某种信道编 码，可得到在一定码率下达到某个错误概率所需要的最 小输入信噪比SNR，即香农极限。
线性分组码
信道编码时，在长度为k的信息序列后，以一定规则 增加长度为n-k位的校验码，组成长度为n的码字，校验 码元的产生仅仅与本组k个信息位有关，与其他组无关， 且信息位和校验位满足一组线性代数方程式。
LDPC码的表示
矩阵表示（校验矩阵和生成矩阵）
1111000000 1000111000 H= 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0010010101 0001001011
H= I(n-k)×(n-k) P(n-k )×k G= P(n-k ) ×k I k×k
Tanner图表示
度 环
度
LDPC 译码
OFDM系统框图
去IFFT、CP
1997年Luby等人提出非规则的LDPC码，并证明了非 规则码比规则码具有更好的性能。
由于LDPC码在中长码时具有超过Turbo码的性能， 且具有更低的译码复杂度，同时可实现完全的并行操作， 便于硬件实现，吞吐量大，具有高速译码潜力，所以 LDPC码成为现在信道编码理论的研究热点。LDPC码编码及译码Fra bibliotekN-BP
LDPC码的一种低复杂度BP译码算法
LDPC码的一种低复杂度BP译码算法
郭锐;刘济林
【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2008(042)003
【摘要】针对低密度奇偶校验(LDPC)码的BP译码算法在每一次迭代过程中,都要对全部比特和校验信息进行更新,存在计算量大、译码效率低的问题,提出了一种改进的BP译码算法.由于不同的比特节点和校验节点,其可靠程度不同,对BP译码的贡献也不同,为此给出了一种新的可靠性判断准则:采用每个比特的非法校验数和每次迭代过程中比特的伪后验概率的差来判断比特的可靠性,认为非法校验数小、伪后验概率差大的节点具有较高的可靠度.对可靠性较高的比特,下一次迭代过程中不参与更新,只更新那些有可能发生错误的比特.仿真结果表明,改进的BP译码算法在损失极少译码性能的情况下,大大地减少了迭代过程中的计算量,提高了译码效率.【总页数】6页(P450-455)
【作者】郭锐;刘济林
【作者单位】浙江大学,信息与电子工程学系,浙江,杭州,310027;杭州电子科技大学,通信工程学院,浙江,杭州,310018;浙江大学,信息与电子工程学系,浙江,杭州,310027【正文语种】中文
【中图分类】TN91
【相关文献】
1.LDPC码的一种低复杂度译码算法及关键电路设计 [J], 马克祥;刘毅;胡建华;孙吉成;张海林
2.一种低复杂度的LDPC码迭代译码算法 [J], 朱嘉;张海滨;潘宇
3.一种低复杂度的短LDPC码级联译码算法 [J], 卞银兵;酆广增
4.一种低复杂度的LDPC码改进型UMP BP-Based译码算法 [J], 侯宁;曲桦
5.LDPC码的一种低复杂度归一化最小和译码算法 [J], 陈发堂; 刘一帆; 唐成
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LDPC码的编译码设计与研究
LDPC码的编译码设计与研究王启玮;战兴群;严凯【摘要】LDPC码以其低复杂度的迭代译码算法和可逼近信道容量限而成为目前最佳的编码技术之一,首先介绍了LDPC码的性能和特点,并使用simulink建立仿真回路,分析不同类型校验矩阵的使用效果,得出使用非规则校验矩阵比规则校验矩阵拥有更低的误码率和更多的译码时间；然后,将LDPC编码译码技术应用到导航电文的设计中,通过仿真系统验证了其比传统导航电文更好的抗干扰能力；最后提出了针对导航电文设计的最佳编码长度,为导航电文的设计提供参考.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2013(021)003【总页数】4页(P728-731)【关键词】LDPC;编码;抗干扰;导航电文【作者】王启玮;战兴群;严凯【作者单位】上海交通大学航空航天学院,上海 200240;上海交通大学航空航天学院,上海 200240;上海交通大学航空航天学院,上海 200240【正文语种】中文【中图分类】TP3010 引言LDPC码［1］（Low Density Parity Check codes）是1962年由Gallager提出来的信道编码方案，它利用校验矩阵的稀疏性，使得译码复杂度只与码长成线性关系，在长码长的情况下仍然可以有效的进行译码，因而具有更简单的译码算法。
后来D.J.Mackay，M.Neal和N.Wiberg等人对LDPC码重新进行了研究，发现LDPC码与Turbo一样具有逼近Shannon极限的性能。
最新的研究结果显示，实验中己找到的最好LDPC码，其极限性能距Shannon理论限仅相差0.0045dB。
1 LDPC码的编码译码算法1.1 LDPC码校验矩阵的构造LDPC码的编码关键就是构造低密度奇偶校验矩阵，不仅如此，校验矩阵在译码过程中也起着至关重要的作用。
根据构造方式的不同，目前LDPC码校验矩阵主要有随机化、半随机化和结构化等几种构造方法。
随机化构造方法在LDPC码的早期研究中出现较多，以Gallager，Mackay以及Richardson等人为代表。
多元LDPC编码调制系统中低复杂度的似然概率生成算法
多元LDPC编码调制系统中低复杂度的似然概率生成算法何光华;白宝明;马啸;黎昞【期刊名称】《通信学报》【年(卷),期】2013(000)009【摘要】The derivation of likelihood probabilities which are sent into the decoder in many LDPC-coded modulation sys-tems is a challenging task especially when high-order modulations are used. This is because likelihood probabilities are usually complicated functions of the channel output and their calculation also requires knowledge of the channel parameters. To this end, a low-complexity likelihood probability derivation algorithm was proposed. Also, the Euclidean distance be-tween the received signal and the constellation points was considered to divide the constellation points into two signal sets. Simulation results show that the proposed algorithm provides good trade-offs between performance and complexity, making it a good candidate for the hardware implementation of the front-end in the non-binary LDPC decoders.%在采用多元LDPC码的通信系统中，尤其当使用高阶调制方案时，输入到译码器中的似然概率计算复杂度非常高。
LDPC码快速及低错误平层译码算法研究
LDPC码快速及低错误平层译码算法研究LDPC码是一种广泛应用于无线通信和存储系统中的编码技术，其具有容错性能好、抗干扰能力强等优点，被广泛应用于现代通信系统中。
然而，LDPC码的译码算法复杂度高、迭代次数多且收敛速度较慢，限制了其在实际应用中的效率和可靠性。
因此，研究者们一直致力于寻找LDPC码快速且低错误平层译码算法。
LDPC码的译码算法主要有BP（Belief Propagation）算法和Min-Sum算法。
BP算法通过在图上进行消息传递，利用每个节点的似然度信息来估计最有可能的码字，并利用反馈信息进行迭代修正，从而最大限度地减小译码错误率。
然而，BP 算法的迭代次数较多，收敛速度较慢，并且在高信噪比下容易出现误译现象。
为了解决BP算法的缺点，研究者们提出了一种基于Min-Sum算法的LDPC码快速及低错误平层译码算法。
Min-Sum算法以较低的复杂度实现了与BP算法相近的性能。
该算法通过在译码过程中，对和修正量进行限制，避免了传统Min-Sum算法的过分修正现象，并且采用自适应阈值选择策略，以保证在不同信噪比下的最优性能。
实验证明，该算法提供了较低的计算复杂度和较好的译码性能，适用于各种应用场景。
此外，为了进一步提高译码算法的效率和可靠性，研究者们还提出了一种基于LDPC码解组和多层译码的LDPC码快速及低错误平层译码算法。
该算法首先对LDPC码进行解组，将大的码块分解为多个小的码块，并且在每个小的码块上进行译码，从而降低译码的复杂度。
同时，该算法还采用了多层译码策略，通过迭代将解组后的小码块进行多层次的译码，从而提高了译码的可靠性。
实验结果表明，该算法在保持较低的复杂度的同时，具有较好的译码性能。
总结起来，LDPC码快速及低错误平层译码算法在提高译码效率和可靠性方面做出了重要的贡献。
通过引入基于Min-Sum算法的技术和解组、多层译码策略，有效地解决了LDPC码译码算法复杂度高和迭代次数多的问题，并提供了更加高效和可靠的译码性能。
LDPC码高效编译码器设计与FPGA实现
LDPC码高效编译码器设计与FPGA实现随着现代数字通信系统的飞速发展,低密度奇偶校验码(Low-DensityParity-Check)即LDPC码凭借其具有逼近香农(Shannon)极限的性能以及低复杂度的译码算法和高并行度的硬件实现架构成为了近年来信道纠错编码技术研究的重点。
本文深入研究了基于FPGA的LDPC码高效低存储量编译码器的实现方法。
论文的主要工作包括:研究LDP C码的编译码算法及并利用Matlab仿真软件完成校验矩阵的构造,对多种编译码算法进行仿真比较,最终完成高效LDPC码编译码器的FPGA实现。
本文首先介绍了LDPC码的基本概念和国内外发展现状,并通过对LDPC码的分类和表示方法的介绍引出LDPC码中的一类特殊码型——准循环低密度奇偶校验码(Quasi Cyclic-LDPC码),QC-LDPC码结合了结构性和随机性的特点,在保证LDPC码的信道性能不变的情况下,大大减小了编码算法的复杂程度,被广泛应用在众多数字通信系统当中。
其次,本文通过Matlab仿真,实现了LDPC码校验矩阵的不同构造方法,经过多次仿真测试分析各种构造方式的优缺点。
然后系统的分析和总结LDPC码的编译码方法,对传统译码算法和快速编码算法进行比较,并详细推导了LDPC码在高斯白噪声信道下置信传播译码算法的消息更新规则,以及由其演化而来的对数似然比译码算法和最小和译码算法,通过综合分析确定快速编码算法及最小和译码算法作为高效LDPC码编译码器的基本设计思想。
最后,本文根据快速编码算法,选取基于IEEE 802.16e标准的校验矩阵,只存储基矩阵中每个子矩阵的首地址,并通过正向反向双向递归计算校验位。
设计了一种高效低存储的LDPC码编码器,节省了FPGA逻辑资源开销并提高了编码速度。
而译码器的设计则根据最小和译码算法,变量节点和校验节点的更新均采用块间并行、块内串行的方式进行。
该方案可有效降低译码器对硬件存储空间的占用,并降低了译码电路的布线复杂度。
LDPC码的原理与介绍
LDPC码的原理与介绍LDPC（Low Density Parity Check）码是一种重要的编码技术，常用于无线通信、数字通信和存储系统中。
它是一种线性块码，具有良好的纠错性能和较低的复杂度。
本文将介绍LDPC码的原理、特点以及应用领域。
1.LDPC码的原理LDPC码的编码过程可以简单描述为：将信息位逐行按照一定规则填入矩阵，然后利用校验矩阵的规则生成校验位。
具体来说，假设有n个信息位和m个校验位，将n个信息位逐行填入n×m的矩阵中的几列，然后根据校验矩阵的规则计算校验位。
最终，通过将信息位和校验位组合起来形成编码序列。
2.LDPC码的特点首先，LDPC码的纠错性能很好。
由于LDPC码采用了稀疏矩阵的编码方式，使得它能够容纳较多的错误比特，并能够实现较低的误比特率。
其次，LDPC码的解码复杂度相对较低。
由于LDPC码的解码过程可以通过迭代方式实现，使得解码算法的复杂度较低，实现简单。
此外，由于稀疏矩阵的特点，LDPC码的解码过程可以高效地并行化实现，使得解码速度更快。
另外，LDPC码能够通过调整校验矩阵的参数来适应不同的应用需求。
对于不同的信道条件和纠错要求，可以通过调整LDPC码中校验矩阵的稀疏度、行权重、列权重等参数来达到更好的纠错性能。
最后，LDPC码具有较长的码长。
LDPC码的码长可以达到很长，甚至可以超过百万比特。
这使得LDPC码在高速通信和存储系统中更为有利，能够处理大量的信息。
3.LDPC码的应用领域由于LDPC码具有良好的纠错性能、较低的复杂度和较长的码长，使得它在许多应用领域中都被广泛采用。
首先，LDPC码在无线通信系统中得到了广泛应用。
它可以用于各种无线传输标准，如Wi-Fi、LTE、5G等。
通过使用LDPC码，可以提高无线信道的可靠性和数据传输速率。
其次，LDPC码在数字通信系统中也得到了广泛应用。
它可以用于数字电视、卫星通信、移动通信等领域，用于提高数字数据的可靠性和传输速率。
LDPC码的构造与编码算法
LDPC码的构造与编码算法2.1 LDPC码的定义及描述我们用一个生成矩阵G来定义一个码长为N,信息位个数为k的线性分组码，信息序列s通过G映射成发送序列，即码字v=s·G，线性分组码也可由一个一致校验矩阵H来等效描述，所有的码字均满足H·V T=0。
每一个校验约束c i对应于校验矩阵的一行，用一个校验方程表示由所有的非零元素对应的码元变量构成的一个校验集；而校验矩阵的每一列表示一个码元变量参与的校验约束，当列矩阵不为0时，表示该码元变量参与了该行的校验约束。
LDPC码是一种线性分组码，它具有校验矩阵的稀疏的特点，即校验矩阵中只有“1”的数量很少，而“0”占了绝大部分。
Gallager最早给出了正则LDPC码的定义，正则LDPC码的校验矩阵H满足下面三个条件：(1)H的每行有d c个1；*；(2)H的每行有d v个1，且d c>d v；(3)与码长和H矩阵的行数相比，d c和d v均很小。
2.2 LDPC码的表示方法若一个线性分组码满足检验矩阵H的每一行有d c个1，每一列有d v个1且d c>d v，那么我们称之为二进制正规LDPC码。
LDPC码之所以称之为基于稀疏校验矩阵的码是因为其校验矩阵中大多数为0，仅包含少数的1，而非正规LDPC码的校验矩阵则不严格满足上述特征，单其校验矩阵满足某种特定规律。
由于LDPC码本质上属于二进制线性分组码，因此LDPC码可以用校验矩阵H或生成矩阵G以矩阵的形式来表示，但由于LDPC码比较复杂，在分析中更多的利用Tanner图来表示，这三种方法是等效的，下面对其进行说明。
2.2.1 LDPC码的校验矩阵表示法LDPC码，若其校验矩阵中码长为n，每一列包含d v个非零元素即码字中每个比特位都参与了d v个校验等式的检验，每一行包含d c个非零元素即每个校验等式包含了码字中的d c个不同的比特位，则其可以表示为A（n,d v,d c），其校验等式个数(2.1)m=(nd v)/d c (2.1) 而编码效率r=(n-m)/n=1-d v/d v (2.2) 需注意该式只有在H是满秩矩阵的时候成立。
基于LDPC码的卫星通信系统设计研究
基于LDPC码的卫星通信系统设计研究一、前言卫星通信系统由于其无需线路连接，覆盖范围广，突破地域限制等优点，成为现代通信系统中不可或缺的重要组成部分。
虽然在卫星通信系统中，消息的传输有一定的延迟和带宽限制，但卫星通信系统的技术日益成熟，能够实现高容量、高速率、低干扰的通信。
本文主要研究基于LDPC码的卫星通信系统设计。
二、基于LDPC码的卫星通信系统LDPC码(Long Low-Density Parity-Check code)是一种错误纠正码。
它通常用于数字通信的一种编码方式，具有良好的误码检错性能和低复杂度的优点。
LDPC码可以通过矩阵的方式表示，为n 行m列的矩阵，其中n为码字的长度，m为校验位的个数。
该矩阵的每一行都由固定数量的1和0构成，称为检验矩阵。
在卫星通信系统中，由于通信信道的特殊性和传输的特别性，对误码率的要求较高。
因此，载荷数据需要进行一定的编码，以提高通信的可靠性。
LDPC码通过检验矩阵的形式，通过校验位的加入，可以有效地降低通信的误码率，提高通信的可靠性。
在卫星通信系统中，采用基于LDPC码的编码方法可以很好地满足通信的可靠性要求，同时还能够提高信噪比，增强信号的抗干扰能力，保证信号的稳定传输。
三、基于LDPC码的卫星通信系统设计1. 系统架构设计基于LDPC码的卫星通信系统的设计过程涉及到多个方面。
首先要考虑的是系统的架构设计。
卫星通信系统的整体架构需要根据实际需求进行设计。
在这里，我们考虑一个基于LDPC码的卫星通信系统的典型架构，如下所示：该卫星通信系统主要由卫星、地面站和用户终端组成。
其中，卫星承载着信号信息，并在卫星的上下位机控制下进行信号的转发和处理。
地面站主要负责卫星的控制和管理，维护卫星的运行状态。
用户终端是卫星通信中的最终接收和发送数据的设备，可以是机载终端、移动终端、固定终端等。
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低复杂度多进制LDPC码的设计
信道编码是保证数字通信系统中服务质量和可靠传输的一种有效方式。而
LDPC(Low Density Parity Check,低密度校验)码则是近年来信道编码研究领域
的一个研究热点。
LDPC码具有优异的译码性能(可以逼近香农容量限),同时还具有可实现高
速编译码的潜力。相对于二进制LDPC码,多进制LDPC码可以实现更加稀疏的表
示和更优秀的译码表现(特别是当码长不是很长时),但其译码(计算)复杂度也高
于二进制LDPC码。
低复杂度多进制LDPC码的设计是LDPC码研究中的关键问题之一。本文从多
进制LDPC码的度分布、二进制表示以及译码器的设计出发,提出了多种降低多进
制LDPC码译码复杂度的方法,以实现不同的目的和适应不同的应用。
本文的主要研究工作分为以下三个方面:1.EXIT(Extrinsic Information
Transfer,外部信息转换)图是LDPC译码器迭代译码过程的模拟(可视化分析)工
具。每一个LDPC码都有一组度分布和与之对应的EXIT图。
针对EXIT图的不同定义方式,本文分别利用Gallager公式(基于消息错误概
率的EXIT图)和外信息函数的级联(基于互信息的EXIT图)设计了两种多进制
LDPC码的复杂度优化方法。两种方法均是通过优化多进制LDPC码的度分布,以
达到降低译码器中迭代次数为目的,提高了译码器的译码收敛速度,降低了译码
器的译码复杂度。
实验仿真表明,通过优化多进制LDPC码的度分布,译码复杂度可以大幅度降
低。2.本文利用有限域上元素的二进制向量和矩阵表示,引入了多进制LDPC码的
二进制对等码,并利用二进制对等LDPC码设计了基于系数选择的低复杂度协作
译码算法。
这类算法将两个子译码过程结合起来,两者协作共同更新译码消息。如果协
作译码器是由二进制子译码器和多进制子译码器构成,那么通过优化度分布和译
码器参数,多进制LDPC码的译码复杂度可以得到进一步的降低。
本文还通过引入矩阵求逆操作,设计了一种二进制合并译码器,这种译码器
可以用于替代多进制子译码器,从而得到一种有效的辅助替代协作译码方法。另
外,通过协作译码的方式,可以提高译码的自由度,这使得协作译码器不但可以应
对随机错误还可以更好的应对连续错误(相对于二进制译码器)。
而且,通过这种方式构造的协作译码器,相对于其子译码器,可以获得更低
(针对非阈值优化的LDPC码,如某些规则码或某些结构化构造的LDPC码等)或者
相近/相等的性能阈值(针对阈值优化的LDPC码)。3.针对多进制LDPC码,本文提
出了一种广义的二进制表示,相对于二进制对等LDPC码,这种二进制表示可以更
加自由的优化围长和度分布(因此,其适用范围也更广)。
如果将广义二进制表示再加以推广,其还可以用来设计性能优化的二进制
LDPC码。针对这种表示,本文设计了一种(二进制低复杂度的)混合并行译码器。
通过这种译码方式,广义二进制表示的译码性能可以非常逼近其(性能优化
的)多进制母码的译码性能。在二进制输入高斯信道上,混合并行译码器可以成为
多进制LDPC码的一种有效辅助替代译码方案。