一种基于Rayleigh积分声场计算模型的高频换能器阵列辐射声场的模拟方法
风雨场条件下汽车乘员舱气动噪声数值模拟
FRONTIER DISCUSSION | 前沿探讨汽车在低速行驶时，车内噪声主要是发动机噪声和路面轮胎噪声，当汽车速度超过80km/h时，风噪占主导地位[1]。
风噪是一种空气动力性噪声，封闭乘员室内部的气动噪声声源项主要是偶极子声源，偶极子声源是是由车身表面湍流边界层内的扰动、表面脉动压力共同引起的。
如今，越来越多学者、专家致力于对风噪的研究，他们从实验、理论分析、数值模拟这三个方面出发，在讨论汽车流场、汽车风噪分析技术和降低汽车风噪方面提供了许多新思路和要点。
邹锐[2]运用CFD方法对某车型进行了外流场瞬稳态仿真，稳态上分析了外流场气流流动状况及气流分离情况，机舱盖尾涡、A柱涡、后视镜尾涡的形成、发展以及对车内噪声的影响，瞬态上在A柱、后视镜和侧窗玻璃上选取了若干监测点，从流场与声场上具体分析了车外湍流对该区域的影响。
宗轶琦[3]运用LES与FE-SEA方法对车内噪声进行了研究，发现了FE-SEA模型在20-100Hz能够较为准确的捕捉车内噪声响应峰值，但与实车道路试验对比，计算精度略逊于FEM模型；在200-500Hz区域，FE-SEA模型相比于FEM模型、SEA模型、BEM模型，计算精度最高；在500Hz以后的高频区域内，FE-SEA模型也能保证较高的计算精度。
然而这些研究都仅限于研究汽车由于气流分离产生的气动噪声，也即只考虑了由单相流工况下的气动噪声，没有考虑到多相流工况下的气动噪声，如汽车在雨天行驶时，就属于气液两相流工况，因为此时的环境变量既包括空气，又包括雨滴。
这里例举一些其他机械在气液两相流工况下的响应情况。
曾广志[4]对风雨环境下桥上城际列车的运行安全性做了研究，研究结果表明：列车和桥梁迎风侧表面附近的雨滴密度随着侧风风速和风向角的增加而增加，较之于无雨工况下,在有雨条件下列车的表面压力、侧向力和倾覆力矩系数有增大的趋势。
张坻[5]等对输流管道的两相流噪声进行了研究，研究结果表明：由于管道中的气泡生成与发展和两相流产生的压力脉动和速度脉动是两相流噪声产生的根本原因，低马赫数下，偶极风雨场条件下汽车乘员舱气动噪声数值模拟宗轶琦1 陶海1 沈辉1 杨易2 罗泽敏31.扬州大学 机械工程学院 江苏省扬州市 225127 2.湖南大学 机械与运载工程学院 湖南省长沙市 4100823.广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院 广东省广州市 516434摘 要：本研究以某汽车为研究对象，基于数值模拟探讨不同降雨量工况下的汽车乘员舱气动噪声声压级水平。
圆柱绕流噪声预报的流场与声场模拟方法对比研究
圆柱绕流噪声预报的流场与声场模拟方法对比研究张翰钦;陈明;孙国仓【摘要】以三维圆柱为研究对象，使用Lighthill声类比法研究其绕流发声问题。
第一步进行流场计算，分别用大涡模拟（LES）、脱体涡模拟（DES）和瞬态雷诺平均法（URANS）模拟声源区流场，通过对比流场压力和涡量等参数，据此选取合适的流场仿真方法；第二步用基于Lighthill方程FW-H积分法和边界元法预报远场直发声，通过和Revell试验结果比较，分析各种计算方法差别。
研究表明：进行流场仿真时LES计算结果最好，IDDES法在保证计算精度条件下能有效减少流场网格数量，URANS法误差很大；进行辐射噪声预报时，FW-H积分法和边界元法基本相同。
%Lighthill acoustic analogy method is used to predict the noise induced by the flow around a three dimensional cylinder. Firstly, the flow field of sound source area is predicted by large-eddy simulation (LES), detached-eddy simulation (DES) and Transient Reynolds-average method (TRAM) respectively. The proper methods to simulate the flow field are selected via comparing the contours of vorticity and pressure. Secondly, the FW-H integral equation method and BEM method based on Lighthill acoustic analogy equation are used to predict the far-field noise, difference of these methods is analyzed by comparing their results with Revell’s experimental data. It is shown that the flow field simulation result of LES has a best agreement with the experimental data, IDDES method can effectively reduce the number of grid of the flow field with the precision guaranteed. TRAM can yield large errors. FW-H integral equationmethod and BEM method can essentially yield the same results in predicting radiation noise.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2016(036)003【总页数】6页(P26-31)【关键词】声学;流噪声;大涡模拟;脱体涡模拟;Lighthill声类比【作者】张翰钦;陈明;孙国仓【作者单位】武汉第二船舶设计研究所，武汉430205;武汉第二船舶设计研究所，武汉 430205;武汉第二船舶设计研究所，武汉 430205【正文语种】中文【中图分类】O422.6圆柱结构作为一种基本的结构形式，在交通运载工程、海洋工程和流体机械等领域都很常见，流体介质在流经圆柱结构后，在一定雷诺数下，圆柱尾流会交替出现脱落涡，这些涡街引起圆柱表面的脉动压力，从而产生噪声。
聚焦换能器声强和声功率测量方法研究
聚焦换能器声强和声功率测量方法研究于群;王月兵;曹文旭;汤卓翰【摘要】针对聚焦声场的特点，以及辐射力天平（RFB）只能获得单一功率指标的缺点，提出一种基于近场测量法的聚焦换能器声强和声功率评价方法。
通过声场测量系统对聚焦换能器预聚焦区域中两个平面上的声压扫描测量，运用声强法得到聚焦换能器的声强分布以及辐射声功率。
采用活塞换能器的远场测量法与近场测量法进行比对，两种方法得到的声功率误差不超过12%。
比较预聚焦区域声功率值和焦点处声功率值，分析声功率评价方法的准确性。
发现聚焦声场中不同位置处的声功率值一致性误差＜5%，同一位置处的声功率值重复性误差＜2%。
结果表明，近场测量法适用于对聚焦换能器声强和声功率的评价，可有效避免直接测量对测量设备的损坏，同时还克服双水听器声强互谱法频率上限低以及测量系统相位不匹配的缺点。
%According to the features of focused sound field and given that radiation force balance (RFB) can only obtain a single power indicator, the paper proposes a method for evaluating sound intensity and sound power of focused transducer based on near-field measurement method. Sound field measurement system is used to have scanning measurement of the sound pressure on two planes within pre-focus area of focused transducer. Sound intensity method is used to obtain the sound pressure distribution and radiant sound power of focused transducer. Comparing the near-field measurement method and far-field measurement method of piston transducer, it is found that the error rate of sound power of the two methods is less than 12%. By comparing the sound power of pre-focused area and the sound power at point of focus and analyzing the accuracy ofsound power evaluating method, it is found that the sound power consistency error at different locations in focused sound field is less than 5% and the sound power repeatability of same location is less than 2%. Results show that the near-field measurement method is suitable for evaluating sound intensity and sound power of focused transducer as it avoids the damage of measured equipment caused by direct measurement effectively and also overcomes the disadvantages of the low upper limit of frequencyin measuring the cross-spectrum density of sound pressure between two hydrophones and the unmatched phase in measurement system.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2017(043)001【总页数】6页(P27-32)【关键词】应用声学;声功率评价方法;声强法;聚焦换能器【作者】于群;王月兵;曹文旭;汤卓翰【作者单位】中国计量大学计量测试工程学院，浙江杭州 310018;中国计量大学计量测试工程学院，浙江杭州 310018;中国计量大学计量测试工程学院，浙江杭州 310018;中国计量大学计量测试工程学院，浙江杭州 310018【正文语种】中文聚焦换能器有两种常用结构[1]：单元换能器和多元换能器阵列。
6高频方法
第六章高频方法电磁辐射和散射问题的计算方法，从适用的电尺寸范围看，可分为高频方法和低频方法。
低频方法精确，但随着电尺寸增加，计算量及内存需求迅速增加，计算速度慢，限制其只能应用于电小尺寸目标；高频方法适用于电大尺寸目标，计算量小，速度快，但其精度有待进一步提高，并且不适用于一些特殊部件（例如凹腔结构）的计算。
高频方法主要包括以射线求迹为基础的几何光学法(GO)、复射线理论和以等效流为基础的物理光学法(PO)、等效电流法(MEC)及计算绕射场的几何绕射理论(GTD)、一致性绕射理论(UTD)、一致性渐进绕射理论(UAT)、物理绕射理论(PTD)和增量长度绕射系数(ILDC)等。
§6.1 几何绕射理论的基本概念几何光学只研究直射、反射和折射问题，它不能解释绕射现象。
当几何光学射线遇到任意一种表面不连续，例如边缘、尖顶，或者在向曲面掠入射时，将产生它不能进入的阴影区。
按几何光学理论，阴影区的场应等于零，但实际上阴影区的场并不等于零。
这是由绕射现象造成的。
凯勒在1951年前后提出了一种近似计算高频电磁场的新方法。
他把经典几何光学的概念加以推广，引入了一种绕射射线以消除几何光学阴影边界上场的不连续性，并对阴影区的场进行适当的修正。
凯勒的这一方法称为几何绕射理论（GTD）。
几何绕射理论的基本概念可以归结为下列三点：（1）绕射场是沿绕射射线传播的，这种射线的轨迹可以用广义的费马原理确定。
原始的费马原理认为：几何光学射线沿从源点到场点的最短路径传播。
广义的费马原理则把绕射射线也包括在内，认为绕射射线也是沿最短路径传播的。
（2）场的局部性原理：在高频极限情况下，像反射和绕射这一类现象只取决于反射点和绕射点领域的电磁特性和几何特性。
由此就可以对某种几何形状的散射体，即所谓典型几何构形，导出把入射场和绕射场联系起来的绕射系数。
根据局部性原理，对于复杂几何形体的散射问题，可以把各个局部简单几何形体的散射场叠加起来得到整个系统产生的总场。
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一种基于Rayleigh积分声场计算模型的高频换能器阵列辐射声场的模拟方法
摘要凹球面高强度聚焦超声换能器在超声治疗领域具有广泛的应用，准确计
算凹球面HIFU换能器的结构参数和所产生的HIFU场声压对于精确预测治疗剂量，提高治疗安全性具有重要意义。
本文分析了一种基于Rayleigh积分声场计算模
型的高频换能器阵列辐射声场的模拟方法，并给出凹球面HIFU换能器表面的振
动速度与声压是相关的结论。
关键字换能器超声治疗Rayleigh积分HIFU场声压计算
1研究背景与现状
HIFU技术于1942年，由Columbia University的Lynn等人首次提出，由于
当时缺少高精度的成像和定位技术，因此HIFU技术并未获得实质发展。
HIFU的
潜在临床应用最早于1955年美国伊利诺大学的Fry等人提出，他们率先将超声
用于神经外科的基础研究。
21世纪之后，随着对超声热疗、超声成像、超声溶栓
等技术的不断深入研究和交叉学科的迅猛发展，HIFU技术已成为声学领域的热点
问题和全球科技的重要前沿问题。
国际超声治疗学会(ISTU)于2001年在中国成立，HIFU技术在国内的发展被
推向了一个新的历史发展阶段。
目前我国已率先制定出HIFU 的声压输出和声场
测试的国家标准和相关行业标准，并作为制订国际标准的参考文件提交至“国际
电工委员会(ICA)”。
综合考虑声场各种检测方法，Rayleigh积分声场计算模型能对声场较为准确
的进行模拟，且只需获得换能器表面振动即可根据声场模型进行HIFU声场的声
压测量和重构描述，计算过程相对简单，使用范围广。
本文研究的目的就是结合Rayleigh积分声场计算模型实现对高频换能器阵列的辐射声场的模拟，提高声场
声压检测准确性和声场分布重构效率。
2基于Rayleigh积分的声场计算模型
可以用连续波的理论来分析凹球面高强度聚焦超声换能器产生的声场。
即声
场辐射源发射到空间任意点的声压可以表示为
(1)
式中，是HIFU场声压，是虚数单位，是介质密度，是声场辐射源工作的谐振频率（即声场辐射源产生的超声波频率），是任一点
积分面元到坐标原点的距离，即换能器表面法向（指向焦点）振动速度，
是超声波在空气中的波数，是积分面元上的待测点到场点的距离。
式(1)中，可以表示为
(2)
式中c为媒质中的声速。
当辐射面振动速度分布具有轴对称形式时，可以归一化为
(3)
式中，为换能器表面质点的最大振动速度，是归一化系数。
当换能器表面的振动速度是均匀时，归一化系数。
根据式(1)和式(3)，若换能器表面质点的振动是均匀分布时，得到换能器表面质点的最大法向振动速度，即可计算凹球面高强度聚焦超声换能器产生的HIFU声场中任意点处声压。
(a)
(b)
图1凹球面HIFU换能器坐标原理图：(a)中心无孔凹球面HIFU换能器，(b)中心开孔凹
球面HIFU换能器
以凹球面HIFU换能器的顶点为坐标原点，以过坐标原点和换能器的几何中
心点的直线为Z轴，显然，Z轴与换能器产生的HIFU声场的声轴方向重合，以过
坐标原点与Z轴两两互相垂直的直线为X轴和Y轴，点就是换能器球面的球心，即理论焦点位置。
建立的凹球面HIFU换能器计算HIFU声场的坐标原理图如图1
所示。
其中，图1(a)中所示为中心无孔的凹球面HIFU换能器，为换能器的曲率
半径，换能器的外径，为坐标原点到换能器边缘的距离，可由来计算求得。
图1(b)中所示为中心开孔的凹球面HIFU换能器，换能器的外径，换能器
的内径，为坐标原点到换能器边缘的距离，是坐标原点到换能器内边缘(即中
心开孔边缘)的距离，和可由和来计算。
求得为积分面元上的待测点，为场点。
根据面积分计算方法，在线性声场条件下，中心无孔凹球面HIFU换能器中
无内径，即产生的超声场中任意点的声压可以表示为
(4)
当时，得到中心无孔HIFU凹球面换能器产生的超声场中任意点的声压
可以表示为
(5)
式中，是从坐标原点O到场点的矢径，θ是Z轴与矢径的夹角，
是积分面元上的待测点到场点的距离，为积分面元到坐标原点的距离。
3总结
本章基于Rayleigh积分法建立了用于HIFU场的声压计算模型，得出凹球面HIFU换能器表面的振动速度与声压是相关的，最终根据所建立的声压计算模型可
描述出凹球面HIFU换能器的辐射声场。
参考文献
[1]冯若,朱辉,邹建中.高强度聚焦超声(HIFU)技术迅速发展的五年[J].声学技术, Vol 04, 120-125, 2006.
[2]向晓莉.中国原创世界领先—超声消融手术技术的研究和发展[J].中国计划生育和
妇产科,Vol 11, No 10, 7-9, 2019.
[3]熊久鹏,王月兵,赵鹏.一种高频换能器的声场推算方法[J].计量学报, Vol 39, No 06, 134-137, 2018 .
[4]贾淑平,赵亮,蒋荷娟.高强度聚焦超声消融术在肿瘤治疗方面的应用进展[J].中
国医疗器械信息, Vol 9, No 20, 48-50, 2019.
本文受以下项目资助：重庆市教委、重庆市财政局2022年度科学技术研究计划项目《基于换能器表面振动速度与Rayleigh积分的HIFU声场描述方法》（项目编号KJQN202203006）。