传感器的一般特性
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3
静态特性2—-1—当传传感感器器输的入静、输态出特不随性时
间而变化时，其输出-输入特性。
静态方程
S 斜率
4
传感器静态特性表征的重要指标：
灵敏度 非线性度 回程误差 重复性
5
一、灵敏度
灵敏度——传感器输出量的变化和输入量的变化之比。
x 系统 y x+x 系统 y+y
绝对灵敏度
输入、输出同量纲时，S称为放大倍数
率范围。
24
动态特性的三种描述方法： ❖ 传递函数 动态特性的复频域描述 ❖ 频率响应函数 动态特性的频域描述 ❖ 脉冲响应函数 动态特性的时域描述
25
三、传递函数
（一）、传递函数的定义 单边拉普拉斯变换对 记作 F(s)=L[f(t)]
f(t)=L-1[F(s)]
其中S=+j 复频率
微分性质: L[f′ (t)]=sF(s)-f(0) 当初始条件为零时 L[fn(t)]=SnF(s)
26
定义传递函数：
对稳定系统n>m n 系统微分方程阶数，称n阶系统 n=1 一阶系统 n=2 二阶系统
27
H(s)的特点：
1. H(s)与输入无关，不因x(t) 而异， 只反应系统的特性；
2. H(s)只反应系统的响应特性，而和 具体的物理结构无关；
3. H(s)虽与输入无关，但对于任一具 体的输入x(t)都确定地给出输出y(t)。
它们也是动态特性的主要内容
21
二、传感器动态特性的研究方 法及其指标
1. 研究方法：
时域瞬态响应法：脉冲、阶跃、斜波等输入的响应特性
频域频率响应法：正弦输入的响应特性
2. 指标： 1) 阶跃输入时表征传感器动态特性的指标
➢ 上升时间trs 输出指示值从最终稳定值的5%或10%变
到最终稳定值的95%或90%所需要的时间。
10
端点线性
l 端点 指与量程的上下极限值对应的标定数据点 方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线
11
独立线性
方法:作两条与端点直线平行的直线,使之恰
好包围所有的标定点,然后在这一平行线之
间作一条正负等距离的直线,并使实际输出
特性相对于所选拟合直线的最大偏差等于最
大负偏差.
12
最小二乘线性
方法:找一条直线使各实际标定点与该直线的垂直偏差(即 输出量的偏差)的平方和最小,这条直线就叫最小二乘直线, 设其为： y=a+bx,然后求出a,b
28
（二）、环节的串联和并联
1. 串联
若两个环节 若n个环节
29
2. 并联
若两个环节 若n个环节
30
2-3 传感器动态特性分析
a0y=b0x
（零阶环节）
dy a1 dt a0 y b0 x
（一阶环节）
a2
d2y dt 2
a1
dy dt
a0
y
动态 周期 瞬态
信号随时间变化而变化
动态特性
一个高精度的传感器必须有良好的静态特性 和动态特性才能完成信号无失真的转换
2
传感器的特性
1.关于输入量的特性 •被测物理量 •量程或测量范围 •过载能力 2.响应特性 1）静态响应特性 精度、重复性、线性度、迟滞回差、灵敏度、分辨率、 阀值、稳定性（零点漂移、灵敏度漂移、标定的有效期） 2）动态响应特性 频率响应特性（幅频特性和相频特性） 阶跃响应特性（时间常数、上升时间，过冲量、固有频 率和阻尼比等）
➢ 响应时间tst 即时间常数，指输入量开始起作用
到输出指示值进入稳定值所给定的范围内所需的时间。
➢ 过调量C 输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出
现的最大偏差。 22
23
2) 正弦输入 ❖ 幅频特性：幅值和频率的关系 ❖ 相频特性：相位和频率的关系
指标： ❖ 带宽——幅值比不超过某一规定值的频
13
14
15
问题
❖ 三种方法比较，各有什么优缺点？
16
三、回程误差（迟ห้องสมุดไป่ตู้、迟环）
回程误差表明的是在正反行程期间输 出-输入特性曲线不重合的程度。
hmax——全程范围内输入量由小增大 或由大减小时，对于同一个输入量所 得到的两个数值不同的输出量之间差 值的最大者。
17
产生回程误差的原因：
❖ 一般滞后现象引起：由于磁性材料的磁化 和材料受力变形
8
非线性度 测量系统的标定曲线对理论拟合 直线的最大偏差与满量程之比
Bmax 定度曲线与拟合 直线的最大偏差
A 输出满量程
9
线性化
工作直线：在标定过程中，我们由小到大再由 大到小给予与传感器各种输入值，同时记录传 感器的输出值，这样就得到一系列以输入值为 自变量输出值为因变量的数据点。它们反映了 输入与输出之间的函数关系，称为实际工作曲 线，然后用某种方法作一条似合直线法逼近这 些数据点。这条拟合直线即为工作直线 线性化：做出工作直线的过程。 线性化方法:端点线性，独立线性，最小二乘 线性
线性的
非线性的
6
一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范 围内是恒定的。这是因为： ❖ 1）因为S较大，同样的输入可有较大的输出； 但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择； ❖ （2）S不能太大，因为S，测量范围，同时 稳定性差，难以读数。
7
二、非线性度
非线性度是测量装置的输出和输入是否保 持理想比例关系的一种度量。
❖ 仪器的不工作区引起：机械部分存在（轴 承）间隙、摩擦、（紧固件）松动、材料 内摩擦、积尘等缺陷造成输入变化对输出 无影响。
18
四、重复性
重复性——传感器在输入量按同一方向作 全量程多次测试时所得特性曲线不一致 性程度。
Bmax 输出最大不重合程度
19
§2-2 传感器的动态特性
一、动态参数测试的特殊问题 1. 要求传感器能迅速准确的测出信号幅值大小
目录
引言 2-1 传感器的静态特性 2-2 传感器的动态特性 2-3 传感器的动态特性分析 2-4 传感器在典型输入下的动态响应 2-5 传感器的无失真测试条件 本章小结
1
基本特性——输出-输引入关言系特性
静 态--信号不随时间变化 稳态 准静态--信号变化很缓慢
对于输入不同，
静态特性
传感器表现出的特性不同
和无失真地再现被测信号随时间变化的波形； 2. 测试系统的动态特性 系统对激励(输入)
的响应（输出）特性。 3. 最后输出的动态特性是综合系统的动态特性 。
20
动态误差 输出信号不与输入信号具有完全相同 的时间函数，它们之间的差异。
动态误差
稳态动态误差 暂态动态误差
动态测试中的两个重要特征 时间响应 频率响应
静态特性2—-1—当传传感感器器输的入静、输态出特不随性时
间而变化时，其输出-输入特性。
静态方程
S 斜率
4
传感器静态特性表征的重要指标：
灵敏度 非线性度 回程误差 重复性
5
一、灵敏度
灵敏度——传感器输出量的变化和输入量的变化之比。
x 系统 y x+x 系统 y+y
绝对灵敏度
输入、输出同量纲时，S称为放大倍数
率范围。
24
动态特性的三种描述方法： ❖ 传递函数 动态特性的复频域描述 ❖ 频率响应函数 动态特性的频域描述 ❖ 脉冲响应函数 动态特性的时域描述
25
三、传递函数
（一）、传递函数的定义 单边拉普拉斯变换对 记作 F(s)=L[f(t)]
f(t)=L-1[F(s)]
其中S=+j 复频率
微分性质: L[f′ (t)]=sF(s)-f(0) 当初始条件为零时 L[fn(t)]=SnF(s)
26
定义传递函数：
对稳定系统n>m n 系统微分方程阶数，称n阶系统 n=1 一阶系统 n=2 二阶系统
27
H(s)的特点：
1. H(s)与输入无关，不因x(t) 而异， 只反应系统的特性；
2. H(s)只反应系统的响应特性，而和 具体的物理结构无关；
3. H(s)虽与输入无关，但对于任一具 体的输入x(t)都确定地给出输出y(t)。
它们也是动态特性的主要内容
21
二、传感器动态特性的研究方 法及其指标
1. 研究方法：
时域瞬态响应法：脉冲、阶跃、斜波等输入的响应特性
频域频率响应法：正弦输入的响应特性
2. 指标： 1) 阶跃输入时表征传感器动态特性的指标
➢ 上升时间trs 输出指示值从最终稳定值的5%或10%变
到最终稳定值的95%或90%所需要的时间。
10
端点线性
l 端点 指与量程的上下极限值对应的标定数据点 方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线
11
独立线性
方法:作两条与端点直线平行的直线,使之恰
好包围所有的标定点,然后在这一平行线之
间作一条正负等距离的直线,并使实际输出
特性相对于所选拟合直线的最大偏差等于最
大负偏差.
12
最小二乘线性
方法:找一条直线使各实际标定点与该直线的垂直偏差(即 输出量的偏差)的平方和最小,这条直线就叫最小二乘直线, 设其为： y=a+bx,然后求出a,b
28
（二）、环节的串联和并联
1. 串联
若两个环节 若n个环节
29
2. 并联
若两个环节 若n个环节
30
2-3 传感器动态特性分析
a0y=b0x
（零阶环节）
dy a1 dt a0 y b0 x
（一阶环节）
a2
d2y dt 2
a1
dy dt
a0
y
动态 周期 瞬态
信号随时间变化而变化
动态特性
一个高精度的传感器必须有良好的静态特性 和动态特性才能完成信号无失真的转换
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传感器的特性
1.关于输入量的特性 •被测物理量 •量程或测量范围 •过载能力 2.响应特性 1）静态响应特性 精度、重复性、线性度、迟滞回差、灵敏度、分辨率、 阀值、稳定性（零点漂移、灵敏度漂移、标定的有效期） 2）动态响应特性 频率响应特性（幅频特性和相频特性） 阶跃响应特性（时间常数、上升时间，过冲量、固有频 率和阻尼比等）
➢ 响应时间tst 即时间常数，指输入量开始起作用
到输出指示值进入稳定值所给定的范围内所需的时间。
➢ 过调量C 输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出
现的最大偏差。 22
23
2) 正弦输入 ❖ 幅频特性：幅值和频率的关系 ❖ 相频特性：相位和频率的关系
指标： ❖ 带宽——幅值比不超过某一规定值的频
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问题
❖ 三种方法比较，各有什么优缺点？
16
三、回程误差（迟ห้องสมุดไป่ตู้、迟环）
回程误差表明的是在正反行程期间输 出-输入特性曲线不重合的程度。
hmax——全程范围内输入量由小增大 或由大减小时，对于同一个输入量所 得到的两个数值不同的输出量之间差 值的最大者。
17
产生回程误差的原因：
❖ 一般滞后现象引起：由于磁性材料的磁化 和材料受力变形
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非线性度 测量系统的标定曲线对理论拟合 直线的最大偏差与满量程之比
Bmax 定度曲线与拟合 直线的最大偏差
A 输出满量程
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线性化
工作直线：在标定过程中，我们由小到大再由 大到小给予与传感器各种输入值，同时记录传 感器的输出值，这样就得到一系列以输入值为 自变量输出值为因变量的数据点。它们反映了 输入与输出之间的函数关系，称为实际工作曲 线，然后用某种方法作一条似合直线法逼近这 些数据点。这条拟合直线即为工作直线 线性化：做出工作直线的过程。 线性化方法:端点线性，独立线性，最小二乘 线性
线性的
非线性的
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一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范 围内是恒定的。这是因为： ❖ 1）因为S较大，同样的输入可有较大的输出； 但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择； ❖ （2）S不能太大，因为S，测量范围，同时 稳定性差，难以读数。
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二、非线性度
非线性度是测量装置的输出和输入是否保 持理想比例关系的一种度量。
❖ 仪器的不工作区引起：机械部分存在（轴 承）间隙、摩擦、（紧固件）松动、材料 内摩擦、积尘等缺陷造成输入变化对输出 无影响。
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四、重复性
重复性——传感器在输入量按同一方向作 全量程多次测试时所得特性曲线不一致 性程度。
Bmax 输出最大不重合程度
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§2-2 传感器的动态特性
一、动态参数测试的特殊问题 1. 要求传感器能迅速准确的测出信号幅值大小
目录
引言 2-1 传感器的静态特性 2-2 传感器的动态特性 2-3 传感器的动态特性分析 2-4 传感器在典型输入下的动态响应 2-5 传感器的无失真测试条件 本章小结
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基本特性——输出-输引入关言系特性
静 态--信号不随时间变化 稳态 准静态--信号变化很缓慢
对于输入不同，
静态特性
传感器表现出的特性不同
和无失真地再现被测信号随时间变化的波形； 2. 测试系统的动态特性 系统对激励(输入)
的响应（输出）特性。 3. 最后输出的动态特性是综合系统的动态特性 。
20
动态误差 输出信号不与输入信号具有完全相同 的时间函数，它们之间的差异。
动态误差
稳态动态误差 暂态动态误差
动态测试中的两个重要特征 时间响应 频率响应