2016-2017年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区普通班八年级(下)期中数学试卷及答案PDF
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区16—17学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案) (1)
2016年秋季期中联考八年级期中数学试卷（满分：150分；完卷时间：120分）一．精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列图形是轴对称图形的有【】A.2 C.4个 D.5个2、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A、16B、18C、20D、16或203、下列图形中具有稳定性的是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形4、在△ABC中,∠A＝12∠B＝13∠C,则此三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5、如图1，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. SSSB. SASC. AASD. ASA（第5题图）（第6题图）（第8题图）6、如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）A. BFB. CDC.AED.AF7、若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形。
A．六B．七C．八D．九8、如图在△ABC中，M是BC的中点，错误！未找到引用源。
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是（）A．12 B．8 C．6D．49、能说明△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F B．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E图6DCBA12图7FECA 10、在△ABC 中，∠A ＝55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 的度数为 （ ） A ．125° B ．100° C ．75°D ．50° 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为 。
12、多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形。
13、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC= .（第14题图） （第15题图）14、如图4所示 ,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是 . 15、如图5为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= . 16、如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB •的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是30cm ，则线段MN 的长是___________． 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17、（8分）如图6，∠1=∠2，∠ C =∠D ，求证：AC =AD .18、（8分）如图7，已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点， 过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. （1）求证：DE=DF（2）若60A ∠=°，BE =1，求ABC △的周长.19、(8分)如图，在平面直角坐标系中，A （－1，5）、B （－1，0）、C （－4，3）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．20、（8分）如图8，D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．图8 图921、（8分） 在三角形ABC 中，∠A=80°，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，你能求出∠BOC 的度数。
2017年莆田市仙游县枫亭五校八年级上学期期中数学试卷与解析答案
2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级（上）期中数学试卷一．精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（4分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或203．（4分）下列图形中具有稳定性的是（）A．等边三角形B．正方形C．平行四边形D．梯形4．（4分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC ≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．（4分）如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）A．BF B．CD C．AE D．AF7．（4分）若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形．A．六B．七C．八D．九8．（4分）如图在△ABC中，M是BC的中点，S△ABC=16，则S△ABM是（）A．12 B．8 C．6 D．49．（4分）能说明△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F B．AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．BC=EF，AB=DE，∠B=∠E10．（4分）在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点P（﹣3，4），关于x轴对称的点的坐标为．12．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是边形．13．（4分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．14．（4分）如图所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是．15．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．16．（4分）如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB 的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN 的长是．三、耐心做一做（本大题共10小题，共86分）17．（8分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．18．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．20．（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．21．（8分）在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度数．22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C 作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．23．（8分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数．24．（8分）已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．25．（10分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF 的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．（4分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．3．（4分）下列图形中具有稳定性的是（）A．等边三角形B．正方形C．平行四边形D．梯形【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性．故选：A．4．（4分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，所以，∠B=2×30°=60°，∠C=3×30°=90°，所以，此三角形是直角三角形．故选：B．5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC ≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：∵BE、CF是中线，∴AE=AC，AF=AB，∵AB=AC，∴AF=AE，在△AFC和△AEB中，∴△AFC≌△AEB（SAS），故选：B．6．（4分）如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）A．BF B．CD C．AE D．AF【解答】解：∵BF⊥AC于F，∴△ABC中AC边上的高是垂线段BF．故选：A．7．（4分）若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形．A．六B．七C．八D．九【解答】解：设这个多边形是n边形，则=20，∴n2﹣3n﹣40=0，（n﹣8）（n+5）=0，解得n=8，n=﹣5（舍去）．故选：C．8．（4分）如图在△ABC中，M是BC的中点，S△ABC=16，则S△ABM是（）A．12 B．8 C．6 D．4【解答】解：∵M是BC的中点，∴AM是△ABC的中线，∴S=S△ABC=16=8，△ABM故选：B．9．（4分）能说明△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F B．AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．BC=EF，AB=DE，∠B=∠E【解答】解：能说明△ABC≌△DEF的条件D；理由如下：在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故选：D．10．（4分）在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°【解答】解：设∠B的度数为x，则∠C的度数为x﹣25°，由三角形内角和定理得，x+x﹣25°+55°=180°，解得，x=75°，则∠B的度数为75°，故选：C．二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点P（﹣3，4），关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣4）．【解答】解：由平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点p关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．12．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六边形．【解答】解：设这个多边形的边数为n，∴（n﹣2）•180°=2×360°，解得：n=6，故答案为：六．13．（4分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 5．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5．14．（4分）如图所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是80°．【解答】解：∵∠CAB的外角=∠B+∠C，且∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，∴∠C=80°，故答案为：80°．15．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．16．（4分）如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB 的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN 的长是30cm．【解答】解：∵点M是点P关于AO，的对称点，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM．同理PF=FN．∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周长为30cm，∴MN=EP+EF+PF=30cm．故答案为：30cm．三、耐心做一做（本大题共10小题，共86分）17．（8分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．【解答】证明：如图，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ABD，∴在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（AAS），∴AC=AD．18．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．20．（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．【解答】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF（三线合一），∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC（垂直平分线的性质）．21．（8分）在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠0BC=∠ABC，∠0CB=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣（∠0BC+∠0CB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣50°=130°．22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C 作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．【解答】（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，在△DBC和△ECA中，∵∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴AE=CD．（2）解：∵△CDB≌△AEC，∴BD=CE，∵AE是BC边上的中线，∴BD=EC=BC=AC，且AC=12cm．∴BD=6cm．23．（8分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数．【解答】解∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠CAD=180°﹣90°﹣70°=20°，∵∠BAC=60°，AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC=∠BAE=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠CAD=30°﹣20°=10°，∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=25°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣30°﹣25°=125°．故∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°．24．（8分）已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．【解答】解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B，∵∠BFC比∠BEC大20°，∴（∠A+∠C）﹣（∠A+∠B）=20°，即∠C﹣∠B=20°，∵∠C=2∠B，∴∠B=20°，∠C=40°．25．（10分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF 的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．【解答】解：（1）如图所示，作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4，∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4，∴OB=8，∴B（8，0）；（2）方法一：如图所示，作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又∵∠DFC=∠AEC=90°，∴△DFC≌△CEA（AAS），∴EC=DF，FC=AE，∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°，∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；方法二：如图所示，过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°﹣∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO（SAS），∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；（3）AM=FM+OF成立，理由：方法一：如图所示，在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF，∴△EAN≌△EOF（SAS），∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又∵△EGH为等腰直角三角形，∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45°又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又∵EM=EM，∴△NEM≌△FEM（SAS），∴MN=MF，∴AM﹣MF=AM﹣MN=AN，∴AM﹣MF=OF，即AM=FM+OF；方法二：如图所示，在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN，则△EAM≌△EON（SAS），∴EN=EM，∠NEO=∠MEA，即∠NEF+∠FEO=∠MEA，而∠MEA+∠MEO=90°，∴∠NEF+∠FEO+∠MEO=90°，而∠FEO+∠MEO=45°，∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF（SAS），∴NF=MF，∴AM=OF=OF+NF=OF+MF，即AM=FM+OF．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DFE-a1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°E-aa B E挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．E2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。
2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1．（4分）下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4 C．÷=3 D．=﹣32．（4分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形3．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（4分）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，75．（4分）如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k，b的取值分别是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b与直线OA：y=mx相交于点A（﹣1，﹣2），则关于x的不等式kx+b＜mx的解是（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜17．（4分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cmC．6 cm D．10 cm8．（4分）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A．B．C．D．二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9．（4分）计算的结果是．10．（4分）实数p在数轴上的位置如图所示，化简=．11．（4分）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．12．（4分）已知直线l1的解析式为y=2x﹣6，直线l2与直线l1关于y轴对称，则直线l2的解析式为．13．（4分）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．14．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．15．（4分）如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=．16．（4分）观察图，回答问题：设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L 与n的关系式．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．18．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF，请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．19．（10分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如表：（1）抽取样本的容量是．（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．（3）样本的中位数所在时间段的范围是．（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？20．（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF ∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．21．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式．22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．（1）求证：AF⊥DE；（2）求证：CG=CD．23．（10分）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．24．（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．25．（10分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的表达式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1．（4分）下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4 C．÷=3 D．=﹣3【解答】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；B、=2，故B选项错误；C、÷=3，故C选项正确；D、=3，故D选项错误．故选：C．2．（4分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形【解答】解：根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半．又因为原四边形的对角线相等，因此新四边形各边相等，根据四边相等的四边形是菱形，得新四边形为菱形．故选：C．3．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解；∵S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．4．（4分）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7【解答】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是6，7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（6+7）÷2=6.5．故选：D．5．（4分）如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k，b的取值分别是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．故选：C．6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b与直线OA：y=mx相交于点A（﹣1，﹣2），则关于x的不等式kx+b＜mx的解是（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：由图可知，关于x的不等式kx+b＜mx的解是x＞﹣1．故选：B．7．（4分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cmC．6 cm D．10 cm【解答】解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC=6cm、BC=8cm，∴AB===10cm，∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE=BE=AB=×10=5cm．故选：B．8．（4分）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴BD==4．故选：D．二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9．（4分）计算的结果是．【解答】解：=2﹣=．故答案为：．10．（4分）实数p在数轴上的位置如图所示，化简= 1．【解答】解：由数轴可得，1＜p＜2，∴p﹣1＞0，p﹣2＜0，∴=p﹣1+2﹣p=1．11．（4分）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=5x+10．【解答】解：根据题意可知y=5x+10．故答案为：5x+10．12．（4分）已知直线l1的解析式为y=2x﹣6，直线l2与直线l1关于y轴对称，则直线l2的解析式为y=﹣2x﹣6．【解答】解：∵关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴直线l1：y=2x﹣6与直线l2关于y轴对称，则直线l2的解析式为y=﹣2x﹣6．故答案为：y=﹣2x﹣6．13．（4分）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是5件．【解答】解：由平均数的定义知，得x=5，将这组数据按从小到大排列为3，4，5，5，6，7，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，其中位数为．故答案为：5．14．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为5．【解答】解：如图，连接BP，∵点B和点D关于直线AC对称，∴QB=QD，则BP就是DQ+PQ的最小值，∵正方形ABCD的边长是4，DP=1，∴CP=3，∴BP==5，∴DQ+PQ的最小值是5．故答案为：5．15．（4分）如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=6．【解答】解：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8﹣3=5；在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x﹣4；在Rt△ABF中，由勾股定理可得：82+（x﹣4）2=x2，解得x=10，故BF=x﹣4=6．故答案为：6．16．（4分）观察图，回答问题：设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L 与n的关系式L=3n+2．【解答】解：根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加3；故L与n的函数关系式L=5+（n﹣1）×3=3n+2．故答案为：L=3n+2．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．【解答】解：原式=4﹣3+1×1﹣2=1+1﹣2=0．18．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF，请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．【解答】解：如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．理由：连接AF，CE，AC．∵ABCD为平行四边形，∴AE∥FC．又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴OE=OF，∴点O是线段EF的中点．19．（10分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如表：（1）抽取样本的容量是100．（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．（3）样本的中位数所在时间段的范围是40.5～60.5．（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？【解答】解：（1）20+25+30+15+10=100．故答案为：100；（2）如图：（3）数据共有100个，中位数是第50，51个数的平均数，中位数落在40.5～60.5内；故答案为：40.5～60.5；（4）1600×=880人．答：大约有880名学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间．20．（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF ∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AD=CF，∵AD=DB，∴DB=CF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：∵DB=CF，DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形，∵AC=BC，AD=DB，∴CD⊥AB，∴平行四边形BDCF是矩形．21．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式．【解答】解：（1）把x=0代入y=2x+3，得y═3，则B点坐标为（0，3）；把y=0代入y=2x+3，得0=2x+3，解得x=﹣，则A点坐标为（﹣，0）；（2）∵OA=，∴OP=2OA=3，当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0），设直线BP的解析式为：y=kx+b，把P（3，0），B（0，3）代入得，解得，∴直线BP的解析式为：y=﹣x+3；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（﹣3，0），设直线BP的解析式为y=mx+n，把P（﹣3，0），B（0，3）代入得，解得，所以直线BP的解析式为：y=x+3；综上所述，直线BP的解析式为y=x+3或y=﹣x+3．22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．（1）求证：AF⊥DE；（2）求证：CG=CD．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠DAE=90°，又∵E，F分别是边AB．BC的中点∴∴AE=BF．在△ABF与△DAE中，，∴△DAE≌△ABF（SAS）．∴∠ADE=∠BAF，∵∠BAF+∠DAG=90°，∴∠ADG+∠DAG=90°，∴∠DGA=90°，即AF⊥DE．（2）证明：延长AF交DC延长线于M，∵F为BC中点，∴CF=FB又∵DM∥AB，∴∠M=∠FAB．在△ABF与△MCF中，，∴△ABF≌△MCF（AAS），∴AB=CM．∴AB=CD=CM，∵△DGM是直角三角形，∴．23．（10分）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．【解答】解：（1）设客车速度为v千米/时，则货车速度v千米/时，根据题意得9v+v×2=630．9v+1.5v=630，10.5v=630，解得v=60．答：客车速度为60千米/时，货车的速度为45千米/时；（2）y2=45（x﹣2）=45x﹣90．（3）630÷（60+45）=6．当x=6时，y=45×6﹣90=180，所以点E的坐标为（6，180）．点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．24．（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．【解答】解：（1）对于直线AB：，当x=0时，y=2；当y=0时，x=4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC=OA=4，=×4×（4﹣t）=8﹣2t；当0≤t≤4时，OM=OA﹣AM=4﹣t，S△OCM=×4×（t﹣4）=2t﹣8；当t＞4时，OM=AM﹣OA=t﹣4，S△OCM（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB．∴AM=OA﹣OM=4﹣2=2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），②当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，则M（﹣2，0），此时所需要的时间t=[4﹣（﹣2）]/1=6秒，即M点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．25．（10分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的表达式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点A在第四象限，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．∴点A的纵坐标为﹣2，∴点A的坐标为（3，﹣2）．将点A（3，﹣2）代入y=kx，﹣2=3k，解得：k=﹣，∴正比例函数的表达式为y=﹣x．（2）设点P的坐标为（a，0），=|a|×|﹣2|=5，则S△AOP解得：a=±5，∴在x轴上能找到一点P，使△AOP的面积为5，此时点P的坐标为（﹣5，0）或（5，0）．。
福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题
绝密★启用前福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：79分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（ ）A ．3B ．4C ．9D ．162、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，如果汽车第一次右拐60°那么第二次拐弯应该（ ）A ．左拐60°B ．右拐60°C ．左拐120°D ．右拐120°3、已知是方程的一个解，则为（ ）A ．2B ．-2C ．3D ．-34、如图，A 、B 、C 、D 中的图案（ ）可以通过如图平移得到．A. B. C. D.5、在，2，0，这四个数中，最小的数是（ ）A ．-5B ．2C ．0D ．二、选择题（题型注释）6、如图，a ∥b ，∠1=150°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．90°C ．60°D ．50°7、在平面直角坐标系中，点P （﹣1，m 2+1）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、在实数3.14159，,，π，0中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，一个螺栓配两个螺母，怎样安排工人生产才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？设名工人生产螺栓，名工人生产螺母，所列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．A． B． C． D．第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2= ．12、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．13、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法。
2016-2017年莆田市仙游县枫亭五校八年级上学期期中数学试卷及参考答案
2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级（上）期中数学试卷一．精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（4分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或203．（4分）下列图形中具有稳定性的是（）A．等边三角形B．正方形C．平行四边形D．梯形4．（4分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC ≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．（4分）如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）A．BF B．CD C．AE D．AF7．（4分）若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形．A．六B．七C．八D．九8．（4分）如图在△ABC中，M是BC的中点，S△ABC=16，则S△ABM是（）A．12 B．8 C．6 D．49．（4分）能说明△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F B．AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．BC=EF，AB=DE，∠B=∠E10．（4分）在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点P（﹣3，4），关于x轴对称的点的坐标为．12．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是边形．13．（4分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．14．（4分）如图所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是．15．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．16．（4分）如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB 的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN 的长是．三、耐心做一做（本大题共10小题，共86分）17．（8分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．18．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．20．（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．21．（8分）在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度数．22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C 作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．23．（8分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数．24．（8分）已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．25．（10分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF 的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．（4分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．3．（4分）下列图形中具有稳定性的是（）A．等边三角形B．正方形C．平行四边形D．梯形【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性．故选：A．4．（4分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，所以，∠B=2×30°=60°，∠C=3×30°=90°，所以，此三角形是直角三角形．故选：B．5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC ≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：∵BE、CF是中线，∴AE=AC，AF=AB，∵AB=AC，∴AF=AE，在△AFC和△AEB中，∴△AFC≌△AEB（SAS），故选：B．6．（4分）如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）A．BF B．CD C．AE D．AF【解答】解：∵BF⊥AC于F，∴△ABC中AC边上的高是垂线段BF．故选：A．7．（4分）若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形．A．六B．七C．八D．九【解答】解：设这个多边形是n边形，则=20，∴n2﹣3n﹣40=0，（n﹣8）（n+5）=0，解得n=8，n=﹣5（舍去）．故选：C．8．（4分）如图在△ABC中，M是BC的中点，S△ABC=16，则S△ABM是（）A．12 B．8 C．6 D．4【解答】解：∵M是BC的中点，∴AM是△ABC的中线，∴S=S△ABC=16=8，△ABM故选：B．9．（4分）能说明△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F B．AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．BC=EF，AB=DE，∠B=∠E【解答】解：能说明△ABC≌△DEF的条件D；理由如下：在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故选：D．10．（4分）在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°【解答】解：设∠B的度数为x，则∠C的度数为x﹣25°，由三角形内角和定理得，x+x﹣25°+55°=180°，解得，x=75°，则∠B的度数为75°，故选：C．二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点P（﹣3，4），关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣4）．【解答】解：由平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点p关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．12．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六边形．【解答】解：设这个多边形的边数为n，∴（n﹣2）•180°=2×360°，解得：n=6，故答案为：六．13．（4分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 5．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5．14．（4分）如图所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是80°．【解答】解：∵∠CAB的外角=∠B+∠C，且∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，∴∠C=80°，故答案为：80°．15．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．16．（4分）如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB 的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN 的长是30cm．【解答】解：∵点M是点P关于AO，的对称点，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM．同理PF=FN．∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周长为30cm，∴MN=EP+EF+PF=30cm．故答案为：30cm．三、耐心做一做（本大题共10小题，共86分）17．（8分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．【解答】证明：如图，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ABD，∴在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（AAS），∴AC=AD．18．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．20．（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．【解答】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF（三线合一），∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC（垂直平分线的性质）．21．（8分）在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠0BC=∠ABC，∠0CB=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣（∠0BC+∠0CB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣50°=130°．22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C 作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．【解答】（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，在△DBC和△ECA中，∵∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴AE=CD．（2）解：∵△CDB≌△AEC，∴BD=CE，∵AE是BC边上的中线，∴BD=EC=BC=AC，且AC=12cm．∴BD=6cm．23．（8分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数．【解答】解∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠CAD=180°﹣90°﹣70°=20°，∵∠BAC=60°，AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC=∠BAE=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠CAD=30°﹣20°=10°，∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=25°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣30°﹣25°=125°．故∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°．24．（8分）已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．【解答】解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B，∵∠BFC比∠BEC大20°，∴（∠A+∠C）﹣（∠A+∠B）=20°，即∠C﹣∠B=20°，∵∠C=2∠B，∴∠B=20°，∠C=40°．25．（10分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF 的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．【解答】解：（1）如图所示，作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4，∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4，∴OB=8，∴B（8，0）；（2）方法一：如图所示，作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又∵∠DFC=∠AEC=90°，∴△DFC≌△CEA（AAS），∴EC=DF，FC=AE，∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°，∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；方法二：如图所示，过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°﹣∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO（SAS），∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；（3）AM=FM+OF成立，理由：方法一：如图所示，在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF，∴△EAN≌△EOF（SAS），∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又∵△EGH为等腰直角三角形，∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45°又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又∵EM=EM，∴△NEM≌△FEM（SAS），∴MN=MF，∴AM﹣MF=AM﹣MN=AN，∴AM﹣MF=OF，即AM=FM+OF；方法二：如图所示，在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN，则△EAM≌△EON（SAS），∴EN=EM，∠NEO=∠MEA，即∠NEF+∠FEO=∠MEA，而∠MEA+∠MEO=90°，∴∠NEF+∠FEO+∠MEO=90°，而∠FEO+∠MEO=45°，∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF（SAS），∴NF=MF，∴AM=OF=OF+NF=OF+MF，即AM=FM+OF．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1. 下列计算正确的是（ ） A.2√3+4√2=6√5 B.√8=4√2 C.√27÷√3=3 D.√(−3)2=−32. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2＝0.56，S 乙2＝0.60，S 丙2＝0.50，S 丁2＝0.45，则成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁4. 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A.7，7 B.7，6.5 C.5.5，7 D.6.5，75. 如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则k ，b 的取值分别是（ ） A.k >0，b >0 B.k >0，b <0 C.k <0，b >0 D.k <0，b <06. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y =kx +b 与直线OA:y =mx 相交于点A(−1, −2)，则关于x 的不等式kx +b <mx 的解是（ ）A.x <−1B.x >−1C.x >1D.x <17. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6cm 、BC ＝8cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm8. 如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（ ）A.√3B.2√3C.3√3D.4√3二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9. 计算√12−√3的结果是________．10. 实数p 在数轴上的位置如图所示，化简√(p −1)2+√(p −2)2=________．11. 张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y =________．12. 已知直线l 1的解析式为y =2x −6，直线l 2与直线l 1关于y 轴对称，则直线l 2的解析式为________．13. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________件．14. 如图，正方形________的边长为4，点P 在DC 边上且DP ＝1，点Q 是AC 上一动点，则DQ +PQ 的最小值为________．15. 如图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 处，已知CE =3，AB =8，则BF =________．16. 观察图，回答问题：设图形的周长为L ，梯形的个数为n ，试写出L 与n 的关系式________．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 计算：(2−√3)(2+√3)+(−1)2010(√2−π)0−(12)−1．18. 如图，在ABCD 中，E ，F 分别在边AD ，BC 上，且AE =CF ，连接EF ，请你只用无刻度的直尺画出线段EF 的中点O ，并说明这样画的理由．19. “勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如表：（1）抽取样本的容量是________．（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．（3）样本的中位数所在时间段的范围是________．（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5∼100.5小时之间？20. 如图．在△ABC 中，D 是AB 的中点．E 是CD 的中点，过点C 作CF // AB 交AE 的延长线于点F ，连接BF ． （1）求证：DB ＝CF ；（2）如果AC ＝BC ．试判断四边形BDCF 的形状．并证明你的结论．21. 如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ，求直线BP 的解析式．22. 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，连接AF 、DE 相交于点G ，连接CG ．（1）求证：AF ⊥DE ；（2）求证：CG =CD ．23. A 、B 两地相距630千米，客车、货车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C 站，客车需9小时到达C 站（如图1所示）．货车的速度是客车的34，客、货车到C站的距离分别为y 1、y 2（千米），它们与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图2所示． （1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C 站的距离y 2与行驶时间x 之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E ，求E 点坐标，并说明它所表示的实际意义．24. 如图，直线L:y =−12x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C(0, 4)，动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动． （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≅△AOB，并求此时M点的坐标．25. 已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的表达式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2016-2017学年福建省莆田市仙游县第三教研片区八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1.【答案】C【考点】实数的运算【解析】A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．【解答】解：A、2√3+4√2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、√8=2√2，故B选项错误；C、√27÷√3=3，故C选项正确；D、√(−3)2=3，故D选项错误．故选：C．2.【答案】C【考点】中点四边形【解析】首先根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半；再结合原四边形的对角线相等，从而得到新四边形各边相等，根据菱形的判定方法知新四边形即为菱形．【解答】解：根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半．又因为原四边形的对角线相等，因此新四边形各边相等，根据四边相等的四边形是菱形，得新四边形为菱形．故选：C．3.【答案】D【考点】方差【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解；∵S甲2＝0.56，S乙2＝0.60，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，∴S丁2<S丙2<S甲2<S乙2，∴成绩最稳定的是丁；4.【答案】D【考点】众数中位数【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是6，7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5．故选：D．5.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k<0时，直线必经过二、四象限，故知k<0．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b>0．故选：C．6.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】根据函数图象写出点A右边部分的x的取值范围即可．【解答】解：由图可知，关于x的不等式kx+b<mx的解是x>−1．故选B．7.【答案】B【考点】【解析】先根据勾股定理求出AB的长，再由图形折叠的性质可知AE＝BE，故可得出结论．【解答】∵△ABC是直角三角形，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，∴AB=√AC2+BC2=√62+82=10cm，∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE＝BE=12AB=12×10＝5cm．8.【答案】D【考点】勾股定理三角形的外角性质等腰三角形的判定与性质等边三角形的性质与判定【解析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90∘，再进一步根据勾股定理进行求解．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60∘，BC=CD=4．∴∠BDC=∠CBD=30∘．∴∠BDE=90∘．∴BD=√BE2−DE2=4√3．故选：D．二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9.【答案】√3【考点】实数的运算【解析】首先化简√12，然后根据实数的运算法则计算．【解答】解：√12−√3=2√3−√3=√3．故答案为：√3．10.【答案】1【考点】二次根式的性质与化简实数与数轴【解析】根据数轴确定p的取值范围，再利用二次根式的性质化简．解：由数轴可得，1<p<2，∴p−1>0，p−2<0，∴√(p−1)2+√(p−2)2=p−1+2−p=1．11.【答案】5x+10【考点】列代数式【解析】总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可知y=5x+10．故答案为：5x+10．12.【答案】y=−2x−6【考点】一次函数图象与几何变换【解析】直接根据关于y轴对称的点纵坐标不变横坐标互为相反数进行解答即可．【解答】解：∵关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴直线l1:y=2x−6与直线l2关于y轴对称，则直线l2的解析式为y=−2x−6．故答案为：y=−2x−6．13.【答案】5【考点】中位数算术平均数【解析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，根据中位数定义求解．【解答】解：由平均数的定义知5+7+3+x+6+46=5，得x=5，将这组数据按从小到大排列为3，4，5，5，6，7，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，其中位数为5+52=5．故答案为：5．14.【答案】ABCD,P,DC,DP,Q,AC,DQ,PQ,5【考点】正方形的性质【解析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DQ，PQ的值，从而找出其最小值求解．【解答】如图，连接BP，∵点B和点D关于直线AC对称，∴QB＝QD，则BP就是DQ+PQ的最小值，∵正方形ABCD的边长是4，DP＝1，∴CP＝3，∴BP=√42+32=5，∴DQ+PQ的最小值是5．15.【答案】6【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】设BC=x，AF可用含x的式子表示，CF可以根据勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立关于x的方程，即可得出BF的长．【解答】解：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8−3=5；在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x−4；在Rt△ABF中，由勾股定理可得：82+(x−4)2=x2，解得x=10，故BF=x−4=6．故答案为：6．16.【答案】L=3n+2【考点】函数关系式【解析】由图可知，每增加一个梯形，就增加一个上下底的和，据此可得规律，从而得到L与n的关系式．【解答】解：根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加3；故L与n的函数关系式L=5+(n−1)×3=3n+2．故答案为：L=3n+2．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.【答案】解：原式=4−3+1×1−2=1+1−2【考点】二次根式的混合运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂【解析】本题涉及零指数幂、乘方、负指数、二次根式四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=4−3+1×1−2=1+1−2=0．18.【答案】解：如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．理由如下：连接AF，CE，AC．∵ABCD为平行四边形，∴AE // FC．又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴OE=OF，∴点O是线段EF的中点．【考点】作图—基本作图平行四边形的性质【解析】连接AC交EF与点O，连接AF，CE．根据AE=CF，AE // CF可知四边形AECF是平行四边形，据此可得出结论．【解答】解：如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．理由如下：连接AF，CE，AC．∵ABCD为平行四边形，∴AE // FC．又∵AE=CF，∴OE=OF，∴点O是线段EF的中点．19.【答案】100（2）如图：40.5∼60.5（4）1600×55100=880人．答：大约有880名学生在寒假做家务的时间在40.5∼100.5小时之间．【考点】频数（率）分布直方图全面调查与抽样调查总体、个体、样本、样本容量用样本估计总体中位数【解析】（1）各组的频数的和就是样本容量；（2）根据表中数据即可补全图中的频数分布直方图；（3）根据中位数的概念即可求解；（4）用样本估计总体可知，用1600乘以样本中在寒假做家务的时间在40.5∼100.5小时之间所占的比例即可求解．【解答】解：（1）20+25+30+15+10=100．（2）如图：（3）数据共有100个，中位数是第50，51个数的平均数，中位数落在40.5∼60.5内；（4）1600×55100=880人．答：大约有880名学生在寒假做家务的时间在40.5∼100.5小时之间．20.【答案】证明：∵CF // AB，∴∠DAE＝∠CFE，在△ADE和△FCE中，{∠DAE=∠CFE∠AED=∠FECDE=CE，∴△ADE≅△FCE(AAS)，∴AD＝CF，∵AD＝DB，∴DB＝CF；四边形BDCF是矩形，证明：∵DB＝CF，DB // CF，∴四边形BDCF为平行四边形，∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB，∴平行四边形BDCF是矩形．【考点】全等三角形的性质定理矩形的判定【解析】（1）根据CF // AB，可知∠DAE＝∠CFE，得出△ADE≅△FCE，再根据等量代换可知DB＝CF，（2）根据DB＝CF，DB // CF，可知四边形BDCF为平行四边形，再根据AC＝BC，AD＝DB，得出四边形BDCF是矩形．【解答】证明：∵CF // AB，∴∠DAE＝∠CFE，在△ADE和△FCE中，{∠DAE=∠CFE∠AED=∠FECDE=CE，∴△ADE≅△FCE(AAS)，∴AD＝CF，∵AD＝DB，∴DB＝CF；四边形BDCF是矩形，证明：∵DB＝CF，DB // CF，∴四边形BDCF为平行四边形，∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB，∴平行四边形BDCF是矩形．【答案】 解：（1）把x =0代入y =2x +3，得y =3， 则B 点坐标为(0, 3)；把y =0代入y =2x +3，得0=2x +3， 解得x =−32， 则A 点坐标为(−32, 0)； （2）∵ OA =32，∴ OP =2OA =3，当点P 在x 轴正半轴上时，则P 点坐标为(3, 0)， 设直线BP 的解析式为：y =kx +b ， 把P(3, 0)，B(0, 3)代入 得{3k +b =0b =3，解得{k =−1b =3， ∴ 直线BP 的解析式为：y =−x +3；当点P 在x 轴负半轴上时，则P 点坐标为(−3, 0)， 设直线BP 的解析式为y =mx +n ， 把P(−3, 0)，B(0, 3)代入 得{0=3k +b 3=b ，解得{k =1b =3， 所以直线BP 的解析式为：y =x +3；综上所述，直线BP 的解析式为y =x +3或y =−x +3． 【考点】一次函数图象上点的坐标特点 待定系数法求一次函数解析式 【解析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定A 点和B 点坐标；（2）由OA =32，OP =2OA 得到OP =3，分类讨论：当点P 在x 轴正半轴上时，则P 点坐标为(3, 0)；当点P 在x 轴负半轴上时，则P 点坐标为(−3, 0)，然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式． 【解答】 解：（1）把x =0代入y =2x +3，得y =3， 则B 点坐标为(0, 3)；把y =0代入y =2x +3，得0=2x +3， 解得x =−32， 则A 点坐标为(−32, 0)； （2）∵ OA =32，∴ OP =2OA =3，当点P 在x 轴正半轴上时，则P 点坐标为(3, 0)， 设直线BP 的解析式为：y =kx +b ， 得{3k +b =0b =3，解得{k =−1b =3， ∴ 直线BP 的解析式为：y =−x +3；当点P 在x 轴负半轴上时，则P 点坐标为(−3, 0)， 设直线BP 的解析式为y =mx +n ， 把P(−3, 0)，B(0, 3)代入 得{0=3k +b 3=b ，解得{k =1b =3， 所以直线BP 的解析式为：y =x +3；综上所述，直线BP 的解析式为y =x +3或y =−x +3． 22.【答案】 证明：（1）∵ 四边形ABCD 为正方形∴ AB =BC =CD =AD ，∠ABF =∠DAE =90∘， 又∵ E ，F 分别是边AB ．BC 的中点 ∴ AE =12AB.BF =12BC ∴ AE =BF ．在△ABF 与△DAE 中， {DA =AB∠DAE =∠ABF AE =BF， ∴ △DAE ≅△ABF(SAS)． ∴ ∠ADE =∠BAF ，∵ ∠BAF +∠DAG =90∘， ∴ ∠ADG +∠DAG =90∘， ∴ ∠DGA =90∘，即AF ⊥DE ．（2）证明：延长AF 交DC 延长线于M ， ∵ F 为BC 中点， ∴ CF =FB又∵ DM // AB ， ∴ ∠M =∠FAB ． 在△ABF 与△MCF 中， {∠M =∠FAB∠CFM =∠BFA CF =FB， ∴ △ABF ≅△MCF(AAS)， ∴ AB =CM ．∴ AB =CD =CM ，∵ △DGM 是直角三角形， ∴ GC =12DM =DC ．【考点】全等三角形的性质直角三角形的性质正方形的性质【解析】（1）正方形ABCD中，AB=BC，BF=AE，且∠ABF=∠DAE=90∘，即可证明△ABF≅△DAE，即可得∠DGA=90∘，结论成立．（2）延长AF交DC延长线于M，证明△ABF≅△MCF，说明△DGM是直角三角形，命题得证．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠DAE=90∘，又∵E，F分别是边AB．BC的中点∴AE=12AB.BF=12BC∴AE=BF．在△ABF与△DAE中，{DA=AB∠DAE=∠ABF AE=BF，∴△DAE≅△ABF(SAS)．∴∠ADE=∠BAF，∵∠BAF+∠DAG=90∘，∴∠ADG+∠DAG=90∘，∴∠DGA=90∘，即AF⊥DE．（2）证明：延长AF交DC延长线于M，∵F为BC中点，∴CF=FB又∵DM // AB，∴∠M=∠FAB．在△ABF与△MCF中，{∠M=∠FAB∠CFM=∠BFA CF=FB，∴△ABF≅△MCF(AAS)，∴AB=CM．∴AB=CD=CM，∵△DGM是直角三角形，∴GC=12DM=DC．23.【答案】客车速度为60千米/时，货车的速度为45千米/时；（2）y2=45(x−2)=45x−90．（3）630÷(60+45)=6．当x=6时，y=45×6−90=180，所以点E的坐标为(6, 180)．点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可；（2）根据货车两小时到达C站，可以设x小时到达C站，列出关系式即可；（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，即客车追上了货车．【解答】解：（1）设客车速度为v千米/时，则货车速度34v千米/时，根据题意得9v+34v×2=630．9v+1.5v=630，10.5v=630，解得v=60．答：客车速度为60千米/时，货车的速度为45千米/时；（2）y2=45(x−2)=45x−90．（3）630÷(60+45)=6．当x=6时，y=45×6−90=180，所以点E的坐标为(6, 180)．点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．24.【答案】对于直线AB:y=−12x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A(4, 0)、B(0, 2)；∵C(0, 4)，A(4, 0)∴OC＝OA＝4，当0≤t<4时，OM＝OA−AM＝4−t，S△OCM=12×4×(4−t)＝8−2t；当t>4时，OM＝AM−OA＝t−4，S△OCM=12×4×(t−4)＝2t−8；∴AM＝OA−OM＝4−2＝2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M(2, 0)，②当M在AO的延长线上时，OM＝OB＝2，则M(−2, 0)，此时所需要的时间t＝[4−(−2)]/1＝6秒，即M点的坐标是(2, 0)或(−2, 0)．【考点】一次函数综合题【解析】（1）由直线L的函数解析式，令y＝0求A点坐标，x＝0求B点坐标；（2）由面积公式S=12×|OM|×|OC|求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≅△AOB，OM＝OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．【解答】对于直线AB:y=−12x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A(4, 0)、B(0, 2)；∵C(0, 4)，A(4, 0)∴OC＝OA＝4，当0≤t<4时，OM＝OA−AM＝4−t，S△OCM=12×4×(4−t)＝8−2t；当t>4时，OM＝AM−OA＝t−4，S△OCM=12×4×(t−4)＝2t−8；分为两种情况：①当M在OA上时，OB＝OM＝2，△COM≅△AOB．∴AM＝OA−OM＝4−2＝2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M(2, 0)，②当M在AO的延长线上时，OM＝OB＝2，则M(−2, 0)，此时所需要的时间t＝[4−(−2)]/1＝6秒，即M点的坐标是(2, 0)或(−2, 0)．25.【答案】解：（1）∵点A在第四象限，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．∴点A的纵坐标为−2，∴点A的坐标为(3, −2)．将点A(3, −2)代入y=kx，−2=3k，解得：k=−23，∴正比例函数的表达式为y=−23x．（2）设点P的坐标为(a, 0)，则S△AOP=12|a|×|−2|=5，解得：a=±5，【考点】待定系数法求正比例函数解析式三角形的面积【解析】（1）由点A的纵坐标、点A所在的象限结合△AOH的面积为3，可求出点A的坐标，再根据点A的坐标利用待定系数法，可求出正比例函数的表达式；（2）设点P的坐标为(a, 0)，根据△AOP的面积为5，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A在第四象限，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．∴点A的纵坐标为−2，∴点A的坐标为(3, −2)．将点A(3, −2)代入y=kx，−2=3k，解得：k=−23，∴正比例函数的表达式为y=−23x．（2）设点P的坐标为(a, 0)，则S△AOP=12|a|×|−2|=5，解得：a=±5，∴在x轴上能找到一点P，使△AOP的面积为5，此时点P的坐标为(−5, 0)或(5, 0)．。
【初中数学】2016年秋季福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区第一次月考联考八年级数学试卷 人教版
2016年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区第一次月考联考八年级数学试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．94．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS5．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是直角三角形B．是锐角三角形C．是钝角三角形D．属于哪一类不能确定7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙8．一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A．5 B．37 C．8 D．99．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A．10 B．6 C．4 D．210．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）9题图 10题图A．∠B=∠D=90°B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．CB=CD二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是_______．12．一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为．13．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．14．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_______，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．15题图 16题图16．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE的面积是．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=；（3）若∠A=76°，则∠BOC=；（4）若∠BOC=120°，则∠A=；（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系（不必写出理由）．17题图 18题图18．（7分）如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠_______ （_______）∠A=∠_______ （_______）AE=_______ （已知）∴△ABE≌△ACD （_______）∴AB=AC（_______）19．（9分）在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．20．（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．20题图 22题图21．（9分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．22．（10分）如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．23．（10分）如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．23题图 24题图24．（10分）四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：（1）∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF．25．（12分）在△ABC中，∠AOB=90°，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC﹣BD；（3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．2016年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区第一次月考联考八年级数学试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）参考答案及评分标准：一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．50°12．17或19 13．135°14．99°或29°15．AB=DC 16．6三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=135°；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=122°；（3）若∠A=76°，则∠BOC=128°；（4）若∠BOC=120°，则∠A=60°；（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系∠A=2∠BOC﹣180°18（7分）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）19．（9分）解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据题意得x+3x+5x=180°，解得x=20°，则3x=60°，5x=100°，所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°．20．（9分）解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=25°．21．（9分）解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．22．（10分）证明：∵BD=CE，∴BD+DE=CE+DE，∴BE=CD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SSS）23．（10分）解：∵AD是BC边上的中线，AC=2BC，∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x+y=40，解得：x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28；②AC+CD=40，AB+BD=60，则4x+x=40，x+y=60，解得：x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理；综合上述：AC=48，AB=28．24．（10分）证明：（1）∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．25．（12分）解：（1）如图1，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=AC+BD；（2）如图2，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=OD﹣OC=AC﹣BD，即CD=AC﹣BD．（3）如图3，∵△AOB中，∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D，∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴OC=BD，AC=OD，∴CD=OC﹣OD=BD﹣AC，即CD=BD﹣AC．。
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年八年级第一学期第一次联考物理试卷
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年八年级物理上学期第一次联考试题（总分：100分，考试时间：90分钟）一.选择题（每题2分，共30分）1. 我国一元硬币的直径最接近于（）A、2umB、2mmC、2cmD、2dm2. 甲、乙两列火车都在运动中，若以甲为参照物，会得出乙车在向东运动的结论，那么，若以地面为参照物，则乙车的运动情况是（）A、向东运动B、向西运动C、向东向西都有可能D、以上答案都不正确3．《龟兔赛跑》新篇：兔子和乌龟自从上次赛跑后，成为了好朋友，于是在以后的旅行中，陆地上兔子背着乌龟跑，在水中乌龟驮着兔子游，兔子和乌龟因此都走得更快更远了，实现了共赢。
当兔子背着乌龟在陆地上奔跑时，下列说法正确的是A．以兔子为参照物，乌龟是运动的B．以乌龟为参照物，兔子是运动的C．以地面为参照物，乌龟是静止的，兔子是运动的D．以地面为参照物，乌龟和兔子都是运动的4．一件俄制宇航服曾被丢弃在太空，空间站内的宇航员透过舷窗盯着窗外的宇航服看，感觉自己在向后运动，他选取的参照物是A．宇航服 B．自己 C．舷窗 D．舱内把手5．妈妈用电动自行车送小明上学。
途中妈妈提醒小明“坐好，别动!”这个“别动”的参照物是A．电动自行车上的座位 B．路旁的树木C．迎面走来的行人 D．从身旁超越的汽车6．下列数据最接近实际的是A．小红上学时步行的速度约是1.1 m／s B．初中生掷实心球的距离约为30 mC．一支普通圆珠笔的长度约40cm D．正常人步行的速度约10m/s7．甲、乙是两个做匀速直线运动的物体。
若甲、乙通过的路程之比为2∶3，所用的时间之比是1∶2，则甲、乙的速度之比是（）A．3∶2 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶38．小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分别为 2.35cm、2.36cm、2.36cm，则测量结果应记为A．2.36cm B.2.357cm C．2.35cm D.2.4cm9．有关误差的下列说法中，正确的是（）A.误差只能减小，而不能消除B.测量可以做到没有误差C.测量中采用多次测量求平均值的方法，可以消灭误差D.测量中的误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的10．一辆汽车从甲地驶往乙地，共用了一个小时的时间，前20 min内的平均速度是30 km/h，后40 min内的平均速度是60 km/h，则该汽车在这1h错误！未找到引用源。
5.1.1《相交线》精选高频考点1
试卷第1页，总10页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ……
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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 5.1.1《相交线》精选高频考点
试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题) 请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题 1．下列叙述中正确的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角 B．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角 C．和等于90 º的两个角互为余角 D．一个角的补角一定大于这个角 2．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( ) A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145° 4．4．如图所示，下列判断正确的是( )
A．图∠中∠1和∠2是一组对顶角 B．图∠中∠1和∠2是一组对顶角 C．图∠中∠1和∠2是一对邻补角 D．图∠中∠1和∠2互为邻补角 5．如图所示，直线a与b相交，如果145，那么2（ ） 试卷第2页，总10页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……
…
…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A．45° B．135° C．30° D．90° 6．下列图中，1与2是对顶角的是（ ）
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析
试卷第1页，总20页……○…________班级：……○…绝密★启用前福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分144分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共40分）评卷人 得分1．下列图形是轴对称图形的有( )(4分)A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )(4分) A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或203．下列图形中具有稳定性的是( )(4分)试卷第2页，总20页………○…………外………○…………………线※在※※装※※订※※线………○…………内………○…………………线 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形4．(4分)A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BE 、CF 是中线，则由( )可得△AFC≌△AEB.(4分)A. SSSB. SASC. AASD. ASA6．如图，AE⊥BC 于E ，BF⊥AC 于F ，CD⊥AB 于D ，则△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段( )试卷第3页，总20页……○………________班级：______……○………(4分)A. BFB. CDC. AED. AF7．若一个多边形共有20条对角线，则它是( )边形.(4分) A. 六 B. 七 C. 八 D. 九8．如图在△ABC 中，M 是BC 的中点，S △ABC =16，则S △ABM 是( )(4分)A. 12B. 8C. 6D. 49．能说明△ABC≌△DEF 的条件是( )(4分) A. AB=DE ，AC=DF ，∠C=∠F B. AC=EF ，∠A=∠D，∠B=∠E C. AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D D. BC=EF ，AB=DE ，∠B=∠E10．在△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 的度数为( )(4分)试卷第4页，总20页…………○…装…………○※※请※要※※在※※装※※…………○…装…………○ A. 125° B. 100° C. 75° D. 50°二、填空题（共24分）评卷人 得分11．已知点P(﹣3，4)，关于x 轴对称的点的坐标为 .(4分)12．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 边形.(4分)13．已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= .(4分)14．如图所示，∠CAB 的外角等于120°，∠B 等于40°，则∠C 的度数是 .(4分)15．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °.(4分)16．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB 的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是30cm ，则线段MN 的长是 .试卷第5页，总20页………内…………………○……………线…………○……__________班级：_______………外…………………○……………线…………○……(4分)三、解答题（共80分）评卷人 得分17．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.(8分)18．如图：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边的中点，过点D 作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E ，F. (1)求证：DE=DF ；(2)若∠A=60°，BE=1，求△ABC 的周长.(8分)19．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3).。