专题03 力与曲线运动(高考押题)-2017年高考物理考纲解读与热点难点突破(解析版)

1.如图1所示为某游乐场的一个娱乐设施，图中的大转盘与水平方向的夹角接近90°，而转盘上的游人却显得悠然自得，则下列说法正确的是( )图1A ．游人所受合外力恰好为零B ．游人所受合外力可能恰好提供向心力C ．游人具有的机械能守恒D ．游人的机械能如果还在增加，一定是游人受到的重力、支持力和摩擦力的合力对游人做正功答案 B2.如图2所示，河宽为200 m ，一条小船要将货物从A 点沿直线运送到河对岸的B 点，已知A 、B 两点连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v 水＝5 m/s ，小船在静水中的速度大小最小是( )图2A.532 m/s B ．2.5 m/sC ．5 3 m/sD ．5 m/s解析 用矢量三角形法分析。

如图所示,使合速度与河岸夹角为θ，则当v 船与v 合垂直时，v 船具有最小值。

则v 船min ＝v 水sin θ＝2.5 m/s 。

答案 B3．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是( )解析 小球做匀速圆周运动，mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得：Lcos θ＝gω2是常量，即两球处于同一高度，故B 正确。

答案 B4.如图3，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L 。

重力加速度大小为g 。

今使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )图3A.3mg B .43 3mgC ．3mgD ．23mg答案 A5.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图4所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )图4A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度B ．卫星a 的加速度大于b 的加速度C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度D ．卫星b 的周期大于24 h答案 A6．太空中进行开采矿产资源项目，必须建立“太空加油站”。

假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。

下列说法中正确的是( )A ．“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B ．“太空加油站”运行的速度大小等于同步卫星运行速度大小的10倍C ．站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向西运动D ．在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止解析 根据GMmr2＝mg′＝ma ，知“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，选项A 正确；“太空加油站”绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有GMm r2＝mv2r，得v ＝GMr＝GMR ＋h，“太空加油站”距地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，但“太空加油站”距地球球心的距离不等于同步卫星距地球球心距离的十分之一，选项B 错误；角速度ω＝GMr3，轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以“太空加油站”的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向东运动，选项C 错误；在“太空加油站”工作的宇航员只受重力作用，处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力做圆周运动，选项D 错误。

答案 A7．假设宇航员登陆火星后，测得火星半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的19。

已知地球表面的重力加速度为g ，地球的半径为R ，宇航员在地面上能向上竖直跳起的最大高度为h ，忽略自转的影响，下列说法中正确的是( ) A ．火星的密度为2g3πGRB ．火星表面的重力加速度为2g9C ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为23D ．宇航员在火星上以在地面上竖直起跳的速度起跳后，能达到的最大高度为94h答案 AD8.如图5所示，A 、B 两点在同一条竖直线上，B 、C 两点在同一条水平线上。

现将甲、乙、丙三小球分别从A 、B 、C 三点水平抛出，若三小球同时落在水平面上的D 点，则以下关于三小球运动的说法中正确的是( )图5A ．三小球在空中的运动时间一定是t 乙＝t 丙>t 甲B．甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出C．三小球抛出时的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙D．从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ丙＞θ乙＞θ甲答案ACD9．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。

现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图6甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。

设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图6甲、乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是()图6A．直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为Gm LB．直线三星系统中星体做圆周运动的周期为4πL3 5GmC．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2L3 3GmD．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为3Gm L2解析 在直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G m2L2＋G m2（2L ）2＝m v2L ，解得v ＝125Gm L ，A 项错误；由周期T ＝2πrv知直线三星系统中星体做圆周运动的周期为T ＝4πL35Gm，B 项正确；同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星体，有2G m2L2cos 30°＝mω2·L2cos 30°，解得ω＝3Gm L3，C 项错误；由2G m2L2cos 30°＝ma 得a ＝3GmL2，D 项正确。

答案 BD10. 如图6，将a 、b 两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P 点，a 球抛出时的高度较b 球的高，P 点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。

与b 球相比，a 球( )图6A ．初速度较大B ．速度变化率较大C ．落地时速度一定较大D ．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大答案 D11.如图7所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是( )图7A.v0gtan θ B .gtan θv0 C.Rsin θv0 D .Rcos θv0解析 小球做平抛运动，tan θ＝vy v0＝gt v0，则时间t ＝v0tan θg ，选项A 、B 错误；在水平方向上有Rsin θ＝v0t ，则t ＝Rsin θv0，选项C 正确，D 错误。

答案 C12．如图8所示，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物件以v 的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g ＝10 m/s2。

则v 的取值范围是( )图8A ．v>7 m/sB ．v<2.3 m/sC ．3 m/s<v<7 m/sD ．2.3 m/s<v<3 m/s答案 C13．(多选)如图4所示，带电荷量之比为qA ∶qB ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )图4A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1答案 ABC14.如图5所示为利用静电除烟尘的通道示意图，前、后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上、下两面间产生的电场可视为匀强电场，通道长L ＝1 m ，进烟尘口的截面为边长d ＝0.5 m 的正方形，分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v0＝2 m/s 连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布。

已知每立方米体积内颗粒数n ＝1×1013 个，每个烟尘颗粒带电荷量为q ＝－1.0×10－17 C ，质量为m ＝2.0×10－15 kg ，忽略颗粒的重力、颗粒之间的相互作用力和空气阻力。

图5(1)高压电源电压U0＝300 V 时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值； (2)若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求高压电源电压U1；(3)装置在(2)中电压U1作用下稳定工作时，1 s 内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功。

解析 (1)由牛顿第二定律得，|U0q|d＝ma烟尘颗粒在电场中做类平抛运动，飞出电场时，有： 水平位移L ＝v0t 竖直位移y ＝12at2解得：y ＝0.375 m 所求比值为η＝y d ＝34(2)由类平抛运动规律和牛顿第二定律得 d ＝12a1t2 |U1q|d＝ma1 解得：U1＝400 V答案 (1)34(2)400 V (3)0.01 J15.在宽度为L 的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界。

有一个带电粒子(不计重力)从左侧边界上的A 点，以初速度v0沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时的速度大小为174v0。

图6(1)求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小；(2)若带电粒子的入射速度改为14v0，求粒子从右侧边界射出时速度的大小；(3)若带电粒子的入射速度大小可以为任意值(远小于光速)，求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值。

解析 (1)设经过时间t1粒子射出电场，沿电场方向位移y ，沿电场方向速度为vy1 由类平抛运动规律知 L ＝v0t1① y ＝12at21② vy1＝at1③射出电场的速度分解到水平方向和竖直方向 174v0＝v20＋v2y 1④ 联立①③④式，得 a ＝v204L⑤ 联立①②⑤式，得 y ＝18L ⑥ (2)粒子在水平方向做匀速运动，设经过时间t2粒子射出电场 L ＝14v0t2⑦设粒子沿场强方向加速度为a ，沿场强方向匀加速直线运动 vy2＝at2⑧ 粒子射出电场速度 v ＝（14v0）2＋（vy2）2⑨ 联立⑤⑦⑧⑨知 v ＝174v0⑩答案 (1)18L (2)174v0 (3)22v016.如图12所示，长为L 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球。