2019-2020学年度山东省滕州市第一学期期末复习试卷化作业北师大版九年级数学模块一：选择题
2019-2020学年山东省滕州市张汪二中第一学期期中模拟题九年级数学(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期期中模拟题九年级数学一、单选题1．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形2．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°3．菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A．64 B．60 C．52 D．504．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（-1，）B．（-，1）C．（-2，1）D．（-1，2）5．已知是关于的方程的一个解，则的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．-16．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛A．10个B．6个C．5个D．4个7．一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定8．若方程x2 +x-1 = 0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是( ) .A．α+β=-1 B．αβ=-1C．=1 D．α2+β2=19．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（）A．(x+4)2=2 B．(x+2)2=2 C．(x+4)2=－3 D．(x+2)2=－510．已知，则等于（）A．或B．6或1 C．或1 D．2或311．“我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（）A．B．C．D．12．如图，在中，是边上的一点，，则边的长为( )A．2 B．4 C．6 D．813．如图，结合图形及所给条件，图中无相似三角形的是( )A．B．C．D．14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：①AN＝EN，②当AE＝AF时，＝2﹣，③BE+DF＝EF，④存在点E、F，使得NF＞DF，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．415．如图，在中，，，则的值是（）A．B．1 C．D．二、填空题16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．17．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.18．设，是方程的两个实数根，则的值是________.19．已知x=是关于x的方程的一个根，则m＝____________．20．在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= ．21．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=____________．三、解答题未命名22．解方程：.23．已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的范围；（2）若方程两个实数根为、，且，求的值.24．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率．25．某商场销售某种商品，每件成本为30元.经市场调研，售价为40元时，每月可销售200件；售价每涨1元，每月销售量将减少10件.该商场每月要在这种商品上盈利2160元的同时.尽可能的减少库存，那么这种商品售价应该定为多少元？（1）解：方法1：设这种商品的定价为元，由题意，得方程为：；方法2：设这种商品涨了元，由题意，得方程为：；（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程.26．如图，在等腰直角中，，点D在BC边上，过点D作于点E，连接BE交AD于点A．(1)求证：；(2)若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长.27．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接C A．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．。
2019-2020学年度山东省滕州市 第一学期期末复习试卷化作业八年级数学模块四：二元一次方程组
2019-2020学年度山东省滕州市第一学期期末复习试卷化作业八年级数学模块四：二元一次方程组一、单选题1．已知实数a,b 满足方程组，则a-b的值是（）A．3 B．-3 C．4 D．-42．已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（）A．B．C．D．3．《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余4.5 尺，将绳子对折再量木头，则木头还剩余1 尺，问木头长多少尺？可设木头为x 尺，绳长为y 尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．5．如图，过点的一次函数的图像与正比例函数的图像相交于点，能表示这个一次函数图像的方程是( )A．B．C．D．6．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m、n的值为（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-47．二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A．四个B．三个C．二个D．一个8．一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），且与x轴.y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是（）A．B．C．2 D．19．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．1510．若是与同类项，则的值为A．1 B．C．D．以上答案都不对二、填空题11．已知方程组，则x+y的值为_______．12．一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.13．如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组的解是____ ．14．若直线和直线的交点在轴上，则=__________.15．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．16．已知方程的解恰好是的两边长，则的第三边c的取值范围是__________．三、解答题17．解下列方程组：（1）（2）18．一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）．（1）求这个函数关系式；（2）判断点（－5，3）是否在此函数的图象上，说明理由；（3）求出该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。
2019-2020年山东省滕州市张汪二中第一学期单元测试卷九年级数学(无答案)
2019-2020学年山东省滕州市张汪二中第一学期单元测试卷九年级数学试题一、单选题1．下列说法中，不正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形, B．对角线垂直的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形2．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )A．12, B．14, C．24, D．213．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A. 5B.C. 7D.4．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是( )A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD, B．AB=BCC．AB=CD，AD=BC, D．∠DAB+∠BCD=180°5．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是( )A．4≥x＞2.4, B．4≥x≥2.4, C．4＞x＞2.4, D．4＞x≥2.46．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形7．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°, B．15°, C．10°, D．125°8．如图所示，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于（）A. B. C. D.9．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A．, B．, C．, D．10．如图，在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE，AC与BE相交于点F，则∠BFC的度数为（）A．75°, B．60°, C．55°, D．45°11．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）A. 1B.C.D.12．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、A n，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为(1，1)，则点A2019的纵坐标为( )A．2019, B．2018, C．22018, D．2201913．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF 的值为（）A．2, B．4, C．4, D．214．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若，，则FC的长度为A．1, B．2, C．, D．15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的面积为A．24, B．20, C．5, D．48, 二、填空题未命名16．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则AD=_____．18．如图，若延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=AC，则∠CAE=_________.19．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ .20．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________21．如图，、、、分别是四边形各边的中点，若对角线、的长都是，则四边形的周长是______., 三、解答题未命名22．如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动，且满足，．(1)求证：；(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由．23．如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．（1）求证：四边形是菱形；（2）若=4，=5，求菱形的面积．24．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD（1）判断四边形OCED是什么特殊四边形？并证明你的结论（2）当AB、AD满足什么条件时，四边形OCED是正方形？请说明理由。
2020-2021学年山东省滕州市 九年级第一学期数学期末模拟试题
九年级数学上期末模拟试题一、选择题1、将方程（x ﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ） A ．x 2﹣2x +5＝0 B ．x 2﹣2x ﹣5＝0C ．x 2+2x ﹣5＝0D ．x 2+2x +5＝02.反比例函数y=的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A. k ＜3B. k≤3C. k ＞3D. k≥3 3．如果3a ＝2b （ab ≠0），那么比例式中正确的是（ ） A ．＝B ．＝C ．＝D ．＝4．有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．x （x ﹣1）＝21B ．x （x +1）＝21C ．x （x ﹣1）＝42D ．x （x +1）＝425、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC 的面积 为（ ） A ．83B ．15C ．93D ．1236. 将抛物线y=3向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. y=3B. y=3+3 C. y=3D. y=3-37．在Rt ABC ∆中，∠C=90，若3tan 4A =，则sin A 等于（ ） A ．43 B ．34 C ． 53 D ．358、如图，等边△OAB 的边OB 在x 轴的负半轴上，双曲线过OA 的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（ ） A ．B ．C ．D ．9.如图，阳光透过窗户洒落在地面上，已知窗户AB 高1.5m ，光亮区的顶端距离墙角3m ，光亮区的底端距离墙角1.2m ，则窗户的底端距离地面的高度（BC ）为（ ） A.1m B.1.2m C.1.5m D.2.4m第9题第10题第11题10. 如图是二次函数y=a +bx+c(a, b, c 是常数，a )图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2， 0）和（3,0）之间，对称轴是x=1, 对于下列说法：①ab②2a+b=0 ③3a+c④a+bm(m 为实数)⑤当-1, y其中正确的是（ ）A. ②③④B. ①②⑤C. ①②④D. ③④⑤ 11.如图，在第一象限内，(2,3)P ，(,2)M a 是双曲线ky x=（0k ≠）上的两点，过点P 作PA x ⊥轴于点A ，连接OM交PA 于点C ，则点C 的坐标为（ ）A.(2,1)B.32,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C.22,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.42,3⎛⎫⎪⎝⎭12．如图，已知边长为2 的正方形ABCD ，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，AF 与DE 相交于I ，BD 和AF 相交于H .则四边形BEIH 的面积为（A ）45 （B ）35（C ）715 （D ）815二、填空题13.已知点D 是线段AB 的黄金分割点,且线段AD 的长为18厘米,则最短线段BD 的长是 厘米. 14、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 y=x 2﹣2x+2 上运动．过点 A 作 AC ⊥x 轴 于点 C ，以 AC 为对角线作矩形 ABCD ，连结 BD ，则对角线 BD 的最小值为 ．15．已知关于x 的一元二次方程2410kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是__________． 16．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠BAD ＝60°，将菱形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG ，点E 在AC 上，EF 与CD 交于点P ，则DP 的长是 ． 17.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x 、纵坐标y 的对应值如下表：x … －2 －1 0 1 2 … y…4664…从上表可知，下列说法中正确的是_______________ (填写序号)．（1）抛物线与x 轴的一个交点为(3，0)；（2）函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的最大值为6；（3）抛物线的对称轴是x ＝0.5；（4）在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大． 18．如图，已知直线y ＝﹣x +3分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，P 是抛物线y ＝﹣x 2+2x +5上的一个动点，其横坐标为a ，过点P 且平行于y 轴的直线交直线y ＝﹣x +3于点Q ，则当PQ ＝BQ 时，a 的值是 ．ABCDE F I H 第12题第14题第16题第18题三、解答题19．计算：20．已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0．(1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．21.如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜，如果所得的积是奇数，那么乙胜．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．22．在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点(不与B，C两点重合)，过点F的反比例函数y＝kx(k＞0)图象与AC边交于点E.(1)请用含k的代数式表示点E，F的坐标；(2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．23.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm, ∠CBD=40º, 则点B到CD的距离为多少cm? (参考数据：0.342，0.940，0.643，0.766，精确到0.1cm)24．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF ＝∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD＝3，AB＝5，求的值．25．如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标．（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．备用图。
2019—2020学年度滕州市第一学期初一期末考试初中数学
2019—2020学年度滕州市第一学期初一期末考试初中数学数 学 试 题一、选择题：每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．假设0=+x x =0，那么x 是A ．0B ．正数C ．非负数D ．非正数2．以下各式从左到右正确的选项是A ．23)23(+-=+-x xB ．33)2(3--=+-x xC ．63)2(3+-=+-x xD ．23)23(+-=--x x3．给出以下语句①画直线AB=3cm②数轴是射线③直线AB 与直线BA 是同一条直线，射线AB 与射线烈是同一条射线④通过三点可确定三条直线其中，正确语句的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3 4．1克大米约50粒，假如每人每天白费1粒大米，那么全国13亿人每天就要白费大米约___________千克．A ．26B ．260C ．2600D ．26000 5．方程(a +5)4-a x+1=0是一元一次方程，那么a 的值是 A ．5 B ．±5 C ．一5D ．4 6．以下讲法中正确的选项是A ．不相交的两条直线是平行线B ．垂直于同一条直线的直线有且只有一条C ．平行于同一条直线的两条直线互相平行D ．过一点有且只有一条直线与直线平行7．如图，∠AOC 与∠BOD 差不多上直角，假如∠AOB=140°，那么∠COD 等于A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°8．某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80，那么那个月的5号是星期A ．一B ．二C ．四D ．六9．在直线l 上取A 、B 、C 三点，使AB=10cm ，BC=4cm ，假如点M 是线段AC 的中点，那么线段MB 的长为A ．3cmB ．7cmC ．3cm 或7cmD ．5cm 或2cm10．在12件同类产品中，有9件正品，3件次品，那么任意抽出4件的必定事件是A ．4件差不多上正品B ．4件差不多上次品C ．至少有1件是正品D ．至少有1件是次品二、填空题：每题3分。
2020-2021学年度山东省滕州市张汪中学北师大版九年级数学第一学期课时练1.1菱形性质(无答案)
2020-2021学年度山东省滕州市张汪中学第一学期课时作业九年级数学 1.1菱形的性质一、单选题1．如图，在菱形中，对角线与相交于点若，则的长为（）A．B．C．D．2．在菱形中，，且周长为8，则此菱形中较短的那条对角线长为（）A．2 B．C．6 D．83．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（）A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm4．如图，在菱形中，，，于点，则的长为（）A．3 B．C．2 D．5．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（）A．20 B．24 C．28 D．326．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°7．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，F是对角线AC上的一个动点，则FE+FB的最小值是（）A．1 B．C．2D．8．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：19．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一点，连接，若，则的长是（）A．2 B．C．3 D．410．如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．5011．若菱形的两条对角线长分别是和则这个菱形的面积是（）A．B．C．D．12．已知菱形ABCD，∠A＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是（）A．36°，54°，36°B．18°，54°，54°C．54°，18°，72°D．18°，36°，36°二、填空题13．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝4cm，则OE的长为_____．14．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．15．已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC＝6cm，则这个菱形的周长为_____cm．16．如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是 .17．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．18．如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是_____．三、解答题19．如图，在△ABC中，AB=AC，四边形ADEF是菱形，求证：BE=CE．20．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果AC＝4，求DE的长．21．如图所示，在菱形ABCD中，，．求：（1）对角线的长；（2）菱形ABCD的面积．22．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为菱形ABCD内对角线BD左侧一点，连接BE、CE、DE．（1）若AB＝6，求菱形ABCD的面积；（2）若∠BED＝2∠A，求证：CE＝BE+DE．。
2019-2020学年山东省枣庄市滕州市九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共45分） 1．（3分）若方程21(1)20mm x x +---=是一元二次方程，则m 的值为( )A ．0B ．1±C ．1D ．1-2．（3分）下列判定错误的是( ) A ．平行四边形的对边相等 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D ．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形3．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( ) A ．23B ．13C ．12D ．144．（3分）如果25a b a -=，则ba 的值是( )A ．25B ．35C ．12D ．325．（3分）根据下列表格的对应值，判断方程20(0ax bx c a ++=≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是( )A ．3 3.23x <<B ．3.23 3.24x <<C ．3.24 3.25x <<D ．3.25 3.26x <<6．（3分）如图，四边形ABCD 是菱形，12AC =，16BD =，AH BC ⊥于H ，则AH 等于( )A ．245B ．485C ．4D ．57．（3分）已知m 是方程2210x x --=的一个根，则代数式2242019m m -+的值为( )A ．2022B ．2021C ．2020D ．20198．（3分）如图， 直线123////l l l ，直线AC 分别交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ；直线DF 分别交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点H ，且2AH =，1HB =，5BC =，则DEEF的值为 ( )A ．12B ． 2C ．25 D ．359．（3分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．(1)2550x x += B ．(1)2550x x -= C ．2(1)2550x x +=D ．(1)25502x x -=⨯10．（3分）矩形纸片ABCD 中，4AB =，8AD =，将纸片沿EF 折叠使点B 与点D 重合，折痕EF 与BD 相交于点O ，则DF 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．611．（3分）如图，下列条件不能判定ADB ABC ∆∆∽的是( )A ．ABD ACB ∠=∠ B ．ADB ABC ∠=∠C ．2AB AD AC =D ．AD ABAB BC=12．（3分）如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF 相似，1AB=，则矩形ABCD的面积是()A．4B．2C D13．（3分）如图，//DE BC，DE将ABC∆分成面积相等的两部分，那么ADAB的值为()A1B C．1D114．（3分）如图，在ABC∆中，3AB=，4AC=，5BC=，P为边BC上一动点，PE AB⊥于E，PF AC⊥于F，M为EF中点，则AM的最小值为()A．54B．52C．53D．6515．（3分）如图，正方形ABCD中，BE FC=，2CF FD=，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE BF⊥；②AE BF=；③43BG GE=；④ABGCEGFS S∆=四边形，其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共18分）16．（3分）若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．17．（3分）对于任意实数a ，b ，定义运算a ◆22b a ab b =++．若方程(x ◆2)50-=的两根记为m 、n ，则m n += ．18．（3分）已知线段AB 的长为2cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点()AP BP >，那么线段PB 的长等于 （结果保留根号）．19．（3分）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，已知网高0.8米，球拍击球时到网的水平距离为3.5米，则球拍击球的高度h 为 ．20．（3分）为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有 条鱼． 21．（3分）若a 、b 、c 是ABC ∆的三条边，且b c c a a bk a b c+++===，则一次函数1y kx =-的图象不经过第 象限． 三、解答题（共57分） 22．（8分）解方程（1）2510x x -+=（配方法）； （2）224(2)(31)x x +=-．23．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC ∆三个顶点分别为(1,2)A -、(2,1)B 、(4,5)C ．（1）以原点O 为位似中心，在x 轴的上方画出△111A B C ，使△111A B C 与ABC ∆位似，且相似比为2；（2）△111A B C 的面积是 平方单位．（3）点(,)P a b 为ABC ∆内一点，则在△111A B C 内的对应点P ’的坐标为 ．24．（8分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是．（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．25．（8分）如图，在Rt ABC∠=︒，D是BC的中点，E是AD的中点，过点ABAC∆中，90作//AF BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若5AB=，求菱形ADCF的面积．AC=，626．（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？27．（9分）如图，ABC∆中，90C∠=︒，3AC cm=，4BC cm=，动点P从点B出发以2/cm s 的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1/cm s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．（1）t为何值时，CPQ∆的面积等于ABC∆面积的18？（2）运动几秒时，CPQ∆与CBA∆相似？（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．28．（10分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．（1）求证：APD CPD∆≅∆；（2）求证：APE FPA∆∆∽；（3）若2PE=，6EF=，求PC的长．2019-2020学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共45分） 1．（3分）若方程21(1)20mm x x +---=是一元二次方程，则m 的值为( )A ．0B ．1±C ．1D ．1-【分析】根据一元二次方程的定义，得到关于m 的一元二次方程，解之，代入1m -，计算求值，判断后即可得到答案． 【解答】解：根据题意得： 212m +=，解得：1m =或1-，把1m =代入1m -得：10m -=（不合题意，舍去）， 把1m =-代入1m -得：12m -=-（符合题意）， 故选：D ．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，正确掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 2．（3分）下列判定错误的是( ) A ．平行四边形的对边相等 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D ．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形【分析】直接利用特殊四边形的性质与判定方法分别分析得出答案． 【解答】解：A 、平行四边形的对边相等，正确，不合题意；B 、对角线相等的四边形不一定就是矩形，故此选项错误，符合题意；C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；D 、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意；故选：B ．【点评】此题主要考查了特殊四边形的性质与判定方法，正确掌握相关性质是解题关键． 3．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( )A ．23 B ．13C ．12D ．14【分析】用列表法或树状图法列举出所有可能出现的情况，求出两次都摸到颜色相同的球的概率，做出选择即可．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果为：∴两次都摸到颜色相同的球的概率2142P ==， 故选：C ．【点评】考查简单随机事件发生概率的求法，用列表法或树状图法列举出所有可能出现的情况，求出相应事件发生的概率是常用的方法． 4．（3分）如果25a b a -=，则ba 的值是( )A ．25B ．35C ．12D ．32【分析】由题干可得53a b =，再代入要求的式子，即可得出答案．【解答】解：25a b a -=， 53a b ∴=，∴3553b b a b ==； 故选：B ．【点评】此题考查了比例的性质，掌握比例的基本性质是解题的关键，是一道基础题． 5．（3分）根据下列表格的对应值，判断方程20(0ax bx c a ++=≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是( )A ．3 3.23x <<B ．3.23 3.24x <<C ．3.24 3.25x <<D ．3.25 3.26x <<【分析】利用 3.24x =，20.02ax bx c ++=-，而 3.25x =，20.03ax bx c ++=，则可判断方程20(0ax bx c a ++=≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是3.24 3.25x <<． 【解答】解：3.24x =，20.02ax bx c ++=-，3.25x =，20.03ax bx c ++=， 3.24 3.25x ∴<<时，20ax bx c ++=，即方程20(0ax bx c a ++=≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是3.24 3.25x <<． 故选：C ．【点评】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．6．（3分）如图，四边形ABCD 是菱形，12AC =，16BD =，AH BC ⊥于H ，则AH 等于( )A ．245B ．485C ．4D ．5【分析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在Rt BOC ∆中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC AH ⨯，即可得出AH 的长度． 【解答】解：四边形ABCD 是菱形，12AC =，16BD =， 162CO AC ∴==，182BO BD ==，AO BO ⊥，10BC ∴==， 1116129622ABCD S AC BD ∴=⋅=⨯⨯=菱形， ABCD S BC AH =⨯菱形， 96BC AH ∴⨯=， 9648105AH ∴==故选：B ．【点评】本题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．7．（3分）已知m 是方程2210x x --=的一个根，则代数式2242019m m -+的值为( ) A ．2022B ．2021C ．2020D ．2019【分析】利用一元二次方程的解的定义得到221m m -=，再把2242019m m -+表示为22(2)2019m m -+，然后利用总体代入的方法计算． 【解答】解：m 是方程2210x x --=的一个根， 2210m m ∴--=， 221m m ∴-=，222420192(2)2019m m m m ∴-+=-+ 212019=⨯+2021=．故选：B ．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了总体代入的计算方法．8．（3分）如图， 直线123////l l l ，直线AC 分别交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ；直线DF 分别交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点H ，且2AH =，1HB =，5BC =，则DEEF的值为 ( )A ．12B ． 2C ．25 D ．35【分析】求出AB ，由平行线分线段成比例定理得出比例式， 即可解答本题 ． 【解答】解：2AH =，1HB =，3AB AH BH ∴=+=，123////l l l ，5BC =， ∴35DE AB EF BC ==； 故选：D ．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键 ．9．（3分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．(1)2550x x += B ．(1)2550x x -= C ．2(1)2550x x +=D ．(1)25502x x -=⨯【分析】如果全班有x 名学生，那么每名学生应该送的相片为(1)x -张，根据“全班共送了2550张相片”，可得出方程为(1)2550x x -=． 【解答】解：全班有x 名学生，∴每名学生应该送的相片为(1)x -张，(1)2550x x ∴-=．故选：B ．【点评】本题要注意题目中是共送，也是互送，所以要把握住关键语．10．（3分）矩形纸片ABCD 中，4AB =，8AD =，将纸片沿EF 折叠使点B 与点D 重合，折痕EF 与BD 相交于点O ，则DF 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】设DF x =，则BF x =，8CF x =-，在RT DFC ∆中利用勾股定理可得出x 的值，继而得出答案．【解答】解：设DF x =，则BF x =，8CF x =-， 在RT DFC ∆中，222DF CF DC =+，即222(8)4x x =-+， 解得：5x =，即DF 的长为5．故选：C ．【点评】此题考查了翻折变换的知识，设出DF 的长度，得出CF 的长，然后在RT DFC ∆中利用勾股定理是解答本题的关键．11．（3分）如图，下列条件不能判定ADB ABC ∆∆∽的是( )A ．ABD ACB ∠=∠ B ．ADB ABC ∠=∠C ．2AB AD AC =D ．AD ABAB BC=【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．【解答】解：A 、ABD ACB ∠=∠，A A ∠=∠，ABC ADB ∴∆∆∽，故此选项不合题意；B 、ADB ABC ∠=∠，A A ∠=∠，ABC ADB ∴∆∆∽，故此选项不合题意；C 、2AB AD AC =，∴AC ABAB AD=，A A ∠=∠，ABC ADB ∆∆∽，故此选项不合题意； D 、AD ABAB BC=不能判定ADB ABC ∆∆∽，故此选项符合题意． 故选：D ．【点评】本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．12．（3分）如图，E ，F 分别为矩形ABCD 的边AD ，BC 的中点，若矩形ABCD 与矩形EABF 相似，1AB =，则矩形ABCD 的面积是( )A ．4B ．2CD【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可． 【解答】解：矩形ABCD 与矩形EABF 相似， ∴AE AB AB AD=，即1121ADAD =，解得，AD =，∴矩形ABCD 的面积2AB AD ==，故选：D ．【点评】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键． 13．（3分）如图，//DE BC ，DE 将ABC ∆分成面积相等的两部分，那么ADAB的值为( )A 1B C ．1 D 1【分析】由条件//DE BC ，根据相似三角形判定的引理可得ADE ABC ∆∆∽，又由DE 将ABC ∆分成面积相等的两部分，可得:1:2ADE ABC ∆∆=，根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得答案． 【解答】解：如图所示：//DE BC ， ADE ABC ∴∆∆∽，设:1:AD AB x =，则由相似三角形的性质可得：2:1:ADE ABC S S x ∆∆=又DE 将ABC ∆分成面积相等的两部分， 22x ∴=，∴x =．故选：B ．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形中对应线之比等于相似比，对应面积之比等于相似比的平面是解答本题的关键．14．（3分）如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =，P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为( )A ．54B ．52 C ．53D ．65【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明90BAC ∠=︒；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则12AM EF =，要求AM 的最小值，即求EF 的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF 是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF AP =，则EF 的最小值即为AP 的最小值，根据垂线段最短，知：AP 的最小值即等于直角三角形ABC 斜边上的高．【解答】解：在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =， 222AB AC BC ∴+=，即90BAC ∠=︒． 又PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，∴四边形AEPF 是矩形，EF AP ∴=． M 是EF 的中点，1122AM EF AP ∴==． 因为AP 的最小值即为直角三角形ABC 斜边上的高，即等于125， AM ∴的最小值是65． 故选：D ．【点评】本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．15．（3分）如图，正方形ABCD 中，BE FC =，2CF FD =，AE 、BF 交于点G ，连接AF ，给出下列结论：①AE BF ⊥； ②AE BF =； ③43BG GE =； ④ABG CEGF S S ∆=四边形，其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据正方形的性质证明ABE BCF ∆≅∆，可得①AE BF ⊥； ②AE BF =，证明BGE ABE ∆∆∽，可得32BG AB GE BE ==，故③不正确；由ABE BFC S S ∆∆=可得ABG CEGF S S ∆=四边形，故④正确．【解答】在正方形ABCD 中，AB BC =，90ABE C ∠=∠=， 又BE CF =，()ABE BCF SAS ∴∆≅∆，AE BF ∴=，BAE CBF ∠=∠，90FBC BEG BAE BEG ∴∠+∠=∠+∠=︒， 90BGE ∴∠=︒，AE BF ∴⊥．故①，②正确；2CF FD =，BE CF =，AB CD =，∴32AB BE =， 90EBG ABG ABG BAG ∠+∠=∠+∠=︒， EBG BAG ∴∠=∠， 90EGB ABE ∠=∠=︒， BGE ABE ∴∆∆∽，∴32BG AB GE BE ==， 故③不正确 ABE BCF ∆≅∆， ABE BFC S S ∆∆∴=，ABE BEG BFC BEG S S S S ∆∆∆∆∴-=-，ABG CEGF S S ∆∴=四边形， 故④正确． 故选：C ．【点评】本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及三角形面积的知识点，解决问题的关键是熟练掌握正方形的性质．二、填空题（共18分）16．（3分）若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 1k >-且0k ≠ ．【分析】由关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，即可得判别式△0>且0k ≠，则可求得k 的取值范围．【解答】解：关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，∴△224(2)4(1)440b ac k k =-=--⨯⨯-=+>，1k ∴>-，x 的一元二次方程2210kx x --=0k ∴≠，k ∴的取值范围是：1k >-且0k ≠．故答案为：1k >-且0k ≠．【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的应用．此题比较简单，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△0>⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△0=⇔方程有两个相等的实数根； （3）△0<⇔方程没有实数根．17．（3分）对于任意实数a ，b ，定义运算a ◆22b a ab b =++．若方程(x ◆2)50-=的两根记为m 、n ，则m n += 2- ．【分析】直接利用已知运算公式整理出一元二次方程，再利用根与系数的关系得出答案． 【解答】解：(x ◆2)50-=，22450x x∴++-=，则2210x x+-=，方程(x◆2)50-=的两根记为m、n，2m n∴+=-．故答案为：2-．【点评】此题主要考查了实数运算，正确得出关于x的方程是解题关键．18．（3分）已知线段AB的长为2cm，点P是线段AB的黄金分割点()AP BP>，那么线段PB的长等于3．【分析】根据黄金分割的概念得到AP AB=，把2AB=代入计算求出AP，即可得出答案．【解答】解：点P是线段AB的黄金分割点()AP BP>，21AP AB∴==，3PB AB AP∴=-=；故答案为：3【点评】本题考查了黄金分割的概念；熟练掌握黄金分割值是解题的关键．19．（3分）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，已知网高0.8米，球拍击球时到网的水平距离为3.5米，则球拍击球的高度h为 1.5米．【分析】根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，40.84 3.5h=+，解得 1.5h=．故答案为：1.5米【点评】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质．20．（3分）为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有 2000 条鱼．【分析】可根据“第二次捕得的带标记的鱼数量÷第二次捕鱼的数量=被标记的鱼所占的比例”来列等量关系式，其中“被标记的鱼所占的比例=被标记的鱼总数量÷湖里总鱼数”． 【解答】解：设湖里大约有x 条鱼． 根据公式得：10100200x=解得：2000x =．经检验200x =是方程的解． 答：湖里大约有2000条鱼． 故答案为2000． 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据=第二次捕得的带标记的鱼数量被标记的鱼总数量第二次捕鱼的数量湖里总鱼数列出方程，再求解． 21．（3分）若a 、b 、c 是ABC ∆的三条边，且b c c a a bk a b c+++===，则一次函数1y kx =-的图象不经过第 二 象限．【分析】根据三角形三边关系得出k 的取值范围，进而利用一次函数的性质解答即可． 【解答】解：a 、b 、c 是ABC ∆的三条边， b c a ∴+>，c a b +>，a b c +>，∴1b c c a a bk a b c+++===>， 一次函数1y kx =-的图象经过一、三、四象限，∴一次函数1y kx =-的图象不经过第二象限；故答案为：二【点评】此题考查一次函数的性质，关键是根据三角形三边关系得出k 的取值范围． 三、解答题（共57分） 22．（8分）解方程（1）2510x x -+=（配方法）； （2）224(2)(31)x x +=-．【分析】（1）移项后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）2510x x -+=，251x x -=-，222555()1()22x x -+=-+，2521()24x -=，52x -=，152x =，252x =；（2）两边开方得：2(2)(31)x x +=±-， 解得：15x =，235x =-．【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键． 23．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC ∆三个顶点分别为(1,2)A -、(2,1)B 、(4,5)C ．（1）以原点O 为位似中心，在x 轴的上方画出△111A B C ，使△111A B C 与ABC ∆位似，且相似比为2；（2）△111A B C 的面积是 28 平方单位．（3）点(,)P a b 为ABC ∆内一点，则在△111A B C 内的对应点P ’的坐标为 ．【分析】（1）连接OB ，延长OB 到1B 使得12OB OB =，同法作出1A ，1C ，连接11A C ，11B C ，11A B 即可．（2）两条分割法求出三角形的面积即可． （3）利用相似三角形的性质解决问题即可． 【解答】解：（1）△111A B C 即为所求．（2）)△111A B C 的面积11144(45351324)28222ABC S ∆==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，故答案为28．（3）点(,)P a b 为ABC ∆内一点，则在△111A B C 内的对应点P ’的坐标为(2,2)a b ， 故答案为(2,2)a b ．【点评】本题考查作图-位似变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（8分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A ，B ，C ，D 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B 的概率是14． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的概率．【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法展示所有12种等可能性结果，再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B 的概率14=； （2）列表如下：由表可知共有12种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的结果数为6种，所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的概率为61122=． 【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率25．（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作//AF BC 交BE 的延长线于点F ．（1）求证：四边形ADCF 是菱形；（3）若5AC =，6AB =，求菱形ADCF 的面积．【分析】（1）可先证得AEF DEB ∆≅∆，可求得AF DB =，可证得四边形ADCF 为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得AD CD =，可证得结论；（2）根据条件可证得ABC ADCF S S ∆=菱形，结合条件可求得答案．【解答】（1）证明：E 是AD 的中点，AE DE ∴=，//AF BC ，AFE DBE ∴∠=∠，在AEF ∆和DEB ∆中AFE DBE DEB AEF AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AEF DEB AAS ∴∆≅∆，AF DB ∴=，∴四边形ADCF 是平行四边形，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，12AD CD BC ∴==， ∴四边形ADCF 是菱形；（2）解：设AF 到CD 的距离为h ，//AF BC ，AF BD CD ==，90BAC ∠=︒，1116515222ABC ADCF S CD h BC h S AB AC ∆∴=⋅=⋅==⋅=⨯⨯=菱形． 【点评】本题主要考查菱形的判定和性质，全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，掌握菱形的判定方法是解题的关键．26．（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？【分析】（1）设每次下降的百分率为x ，根据相等关系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）设涨价y 元(08)y <…，根据总盈余=每千克盈余⨯数量，可列方程，可求解．【解答】解：（1）设每次下降的百分率为x根据题意得：250(1)32x -=解得：10.2x =，2 1.8x =（不合题意舍去）答：每次下降20%（2）设涨价y 元(08)y <…6000(10)(50020)y y =+-解得：15y =，210y =（不合题意舍去）答：每千克应涨价5元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找到题目中的相等关系，列出方程是本题的关键．27．（9分）如图，ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC cm =，4BC cm =，动点P 从点B 出发以2/cm s 的速度向点C 移动，同时动点Q 从C 出发以1/cm s 的速度向点A 移动，设它们的运动时间为t ．（1）t 为何值时，CPQ ∆的面积等于ABC ∆面积的18？ （2）运动几秒时，CPQ ∆与CBA ∆相似？（3）在运动过程中，PQ 的长度能否为1cm ？试说明理由．【分析】（1）根据三角形的面积列方程即可求出结果；（2）设经过t 秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，①若Rt ABC Rt QPC ∆∆∽，②若Rt ABC Rt PQC ∆∆∽，然后列方程求解；（3）根据勾股定理列方程，此方程无解，于是得到在运动过程中，PQ 的长度能否为1cm ．【解答】解：（1）经过t 秒后，42PC t =-，CQ t =，当CPQ ∆的面积等于ABC ∆面积的18时， 即111(42)34282t t ⨯-=⨯⨯⨯， 解得；32t =或12t =； ∴经过32或12秒后，CPQ ∆的面积等于ABC ∆面积的18；（2）设经过t 秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，①若Rt ABC Rt QPC ∆∆∽则AC QC BC PC =，即3442t t=-，解之得 1.2t =； ②若Rt ABC Rt PQC ∆∆∽则PC AC QC BC =，4234t t -=，解之得1611t =； 由P 点在BC 边上的运动速度为2/cm s ，Q 点在AC 边上的速度为1/cm s ，可求出t 的取值范围应该为02t <<，验证可知①②两种情况下所求的t 均满足条件．所以可知要使CPQ ∆与CBA ∆相似，所需要的时间为1.2或1611秒；（3）90C ∠=︒， 22(42)1t t ∴-+=，此方程无实数解，∴在运动过程中，PQ 的长度不能为1cm ．【点评】本题考查了动点问题，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，特别是（2）注意分类讨论．28．（10分）如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ．（1）求证：APD CPD ∆≅∆；（2）求证：APE FPA ∆∆∽；（3）若2PE =，6EF =，求PC 的长．【分析】（1）利用菱形的性质结合条件可证明APD CPD ∆≅∆；（2）根据全等三角形的性质得到DAP DCP ∠=∠，根据平行线的性质得到DCP F ∠=∠，等量代换得到DAP F ∠=∠，可得APE FPA ∆∆∽；（3）根据相似三角形的性质得到AP PE PF AP=，于是得到2PA PE PF =，等量代换即可得到2PC PE PF =，求得4PC =． 【解答】（1）证明：四边形ABCD 菱形，AD CD ∴=，ADP CDP ∠=∠，在APD ∆和CPD ∆中，AD CD ADP CDP PD PD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()APD CPD SAS ∴∆≅∆；（2）APD CPD ∆≅∆，DAP DCP ∴∠=∠，//CD BF ，DCP F ∴∠=∠，DAP F ∴∠=∠，又APE FPA ∠=∠，APE FPA ∴∆∆∽，（3）APE FPA ∆∆∽ ∴AP PE PF PA=， 2PA PE PF ∴=，APD CPD ∆≅∆，PA PC ∴=，2PC PE PF ∴=，2PE =，6EF =，268PF PE EF ∴=+=+=，4PC ∴=．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，菱形的性质，相似三角形的判定及性质，熟练掌握菱形的性质及全等三角形的判定是解题的关键．。
2019-2020学年山东省滕州市张汪中学第一学期单元检测九年级数学第一章：特殊平行四边形世界试题(
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第一学期单元检测九年级数学第一章：特殊平行四边形试题一、单选题1．正方形、菱形、矩形都具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线平分一组对角2．如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 12.5°3．如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（）A. 11B. 13C. 15D. 174．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A．22, B．26, C．22或26, D．28或265．正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 46．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）A. B. C. D.7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，∠ABC=120°，则菱形ABCD的面积为（）A. 12B.C.D. 168．如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'．若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（）A. 8B. 9C.D. 109．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当时，四边形ABCD是菱形B. 当时，四边形ABCD是正方形C. 当时，四边形ABCD是菱形D. 当时，四边形ABCD是矩形10．在矩形中，，，现将矩形折叠使点与点重合，则折痕的长是（）A. B. C. D.11．如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形，则阴影部分面积是( )A. 12B. 10C. 8D. 612．如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（）A. 6B.C.D.13．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，则AH等于（）A. B. 4 C. D. 514．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( )A．, B．3, C．, D．515．如图，在正方形中，，点，分别在、上，，，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为（）A. B. C. D., 二、填空题未命名16．已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为__________cm．17．如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______．18．将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则菱形的周长为______.19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若EF＝13，则线段AB的长为_____．20．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为_____．21．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__., 三、解答题未命名22．如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，.(1)求证：；(2)求的长(结果用根式表示).23．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长.24．如图，以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接BE、DF．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），则线段BE与DF的数量关系是．（2）当四边形ABCD为平行四边形时（如图2），问（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25．如图，在四边形中，，，为边上一点，且，连结.（1）求证：四边形是矩形.（2）若平分，，，求的长，26．如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：△BDF是等腰三角形；(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长.。
山东省滕州市北辛中学2019-2020年九年级下册周末数学试卷(Word版,无答案)
北辛中学九年级数学阶段性检测试题 一、选择题（本大题共 15 小题，共 45.0 分） 1. 下列命题中，真命题的个数是( ) ①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的 弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2. 已知在平面内不同的两点A(a+ 2,4)和B(3,2a + 2)到 x 轴的距离相等，则 a 的值为 ( )
A. −3 B. −5 C. 1 或−3 D. 1 或−5
3. 小明从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A 地的距离 y(千米)和所用时间 x(小 时)之间的关系如图所示，则小明出发 4 小时后距 A 地( )
A. 100 千米 B. 120 千米 C. 180 千米 D. 200 千米
4.反比例函数1kyx图象上有三个点(x1 , y1 )，(x2 , y2)，(x3 , y3)，其中x1＜x2＜0＜x3，则
y1， y2， y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1 ＜y2 D. y3＜y2＜y1
5.如图，直线y1 =12 x+ 2与双曲线y2 =6x交于A(2, m)、B(−6, n)两点，则当y1 < y2 时，
x 的取值范围是( ) A. x< −6或x> 2 B. −6 < x< 0或x> 2
C. x< −6或0 < x< 2 D. −6 < x < 2 6. 如图，AB⊥ x轴，B 为垂足，双曲线y=kx (x> 0)与△ AOB 的两条边 OA，AB 分别相交于 C，D 两点，𝑂C = CA，△ACD的面积为 3，则 k 等于( ) A. 2
B. 3
C. 4 D. 6
7. 已知函数y = (𝑘 − 1)x2 – 4x + 4与 x 轴只有一个交点，则 k 的取值范围是( )
A. 𝑘 ≤ 2且𝑘 ≠ 1 B. 𝑘 < 2且𝑘 ≠ 1 C. 𝑘 = 2 D. 𝑘 = 2或 1
2019-2020学年度山东省滕州市 第一学期期末复习试卷化作业八年级数学模块七：勾股定理
2019-2020学年度山东省滕州市第一学期期末复习试卷化作业八年级数学模块七：勾股定理一、单选题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则BC=( )A．6 B．8 C．10 D．2．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣3．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中的实线部分）是（）A．52 B．68 C．76 D．1004．如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm5．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A．3 B．4C．5 D．66．在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则( )A．4 B．5 C．6 D．87．在Rt△ABC 中，斜边AB=2,则AB+BC +AC 的值为（）A．4 B．6 C．8 D．108．已知的三边长分别为，且满足，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为( )A．13 B．19 C．25 D．16910．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为( )．A．11 B．10 C．9 D．8二、填空题11．如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入_____元．12．如图，长方体的底面边长均为3 cm，高为5 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要_____cm.13．已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，BC＝_______．14．如图，OP=1 ,过点P作P⊥OP ,且P=1 , 得O = ;再过点作⊥O ,且=1 ,得O= ;又过点作⊥O ,且=1 , 得O=2 ;……如此方法作下去,那么O = ______ .15．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．16．如图，每个小正方形的边长为，是小正方形的顶点，连接，则的度数为______________．三、解答题17．如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度．18．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）19．在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险？请用你学过的知识加以解答.20．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，BC=10 cm,折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求CE的长.。
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2019-2020学年度山东省滕州市第一学期期末复习试卷化作业
九年级数学模块一：选择题
1．若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）
A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2
2．方程的解是
A．B．C．D．
3．反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）
A．1 B．2 C．4 D．
4．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（）
A．B．C．D．
5．如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知相似．（）
A．B．C．D．
6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）
A．2B．3C．5 D．6
7．一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图像的大致位置是图中的（）A．B．C．D．
8．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0D．k＜1且k≠0
9．已知，a是关于m的方程的一个根，则的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是以原点为位似中心的位似图形，若点A和它的对应点A′的坐标分别为（﹣4，2），（8，﹣4），则△ABC与△A′B′C′的相似比是（）
A．B．2 C．﹣D．﹣2
11．关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣3m+2＝0有一根为0，则另一根等于（）
A．1 B．2 C．1或2 D．﹣5
12．如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是（）
A．∠ABD＝∠C B．∠ADB＝∠ABC C．＝D．＝
13．直角三角形的斜边比一直角边长2厘米,另一直角边长为6厘米,则它的斜边长( )
A．4厘米B．8厘米C．10厘米D．12厘米
14．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）
A．a≠±1B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±1
15．若，则的值为（）
A．B．C．1 D．5
16．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为
A．8 B．C．4 D．
17．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）
A．100×80﹣100x﹣80x=7644
B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C．（100﹣x）（80﹣x）=7644
D．100x+80x=356
18．将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，A n分别是正方形对角线的交点，则6 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）cm2．
A．B．1 C．D．（）5
19．将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图1)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图2)；再展平纸片(如图3)，则图3中∠α的大小为()
A．30°B．25.5°C．20°D．22.5°
20．生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且AC＞BC，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则分割后较短线段长为（）
A．B．C．D．
21．如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点（不与，重合），过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，
面积是，面积是，则（）.
A．B．C．D．
22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为( )
A．25．B．．C．5．D．10．
23．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
24．已知，是方程的两根，且，则
的值是（）
A．B．5 C．D．9
25．给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y'＝n×x n﹣1．若函数y＝x4，则有y'＝4×x3，已知函数y＝x3，
则方程y'＝6x的解是（）
A．x＝2 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝2 D．x＝﹣2
26．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，，则的值分别是（）
A．-3，1 B．3，1 C．，-1 D．，1
27．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC′一定是全等三角形
28．如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在
上的处，若，，则的长为( )
A．B．3 C．1 D．
29．如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则
的值为（）
A．B．C．D．
30．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．在设计人体雕像时，使雕像的下部(腰以下)与全部(全身)的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为(结果保留两位小数)( )
A．1.23m B．1.24m C．1.25m D．1.236m
31．如图，在平行四边形ABCD中，点M在BC边上，且BM＝BC，AM与BD相交于点N，那么S△
：S平行四边形ABCD为（）
BMN
A．1：3 B．1：9 C．1：12 D．1：24
32．正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点
从点移动到点的过程中，矩形的面积（）
A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变
33．关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
34．已知方程x2﹣4x+2＝0的两根是x1，x2，则代数式的值是（）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
35．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O.若S△DOE：S△
＝4：25，则S△BDE与S△CDE的比是( )
COA
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5。