动量守恒定律练习题(含答案)

动量守恒定律复习测试题

1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()

A．v0＋m

M v B．v0－m M v

C．v0＋m

M(v0＋v) D．v0＋m

M(v0－v)

2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()

A．0.1 m/s B．－0.1 m/s

C．0.7 m/s D．－0.7 m/s

3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

4．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是()

A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2

C ．B 能达到的最大高度为h 2

D ．B 能达到的最大高度为h

5.如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若

两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )

A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

6.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时

A 、

B 以共同速度v 0运动，

C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．

7.如图所示，光滑水平桌面上有长L ＝2 m 的挡板C ，质量m C ＝5 kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1 kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止．在

A 、

B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后A 以6 m/s 速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板

C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：

(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大；

(2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能．

8．如图所示，在光滑水平面上有质量均为m 的两辆小车A 和B ，A 车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 的小物块C (可看做质点)．B 车上表面是一个光滑的14圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A 的上表面相平．现在A 和C 以共同速度v 0冲向静止的B 车，A 、B 碰后粘合在一起，之后物块C 滑离A ，恰好能到达B 的圆弧槽的最高点．已知M ＝2m ，v 0＝4 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求圆弧槽的半径R .

动量守恒复习题答案

1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()

A．v0＋m

M v B．v0－m M v

C．v0＋m

M(v0＋v) D．v0＋m

M(v0－v)

【解析】小船和救生员组成的系统满足动量守恒：(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′

解得v′＝v0＋m

M(v0＋v)

故C项正确，A、B、D三项均错．

【答案】 C

2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获

铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷

中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发

生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶

质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为() A．0.1 m/s B．－0.1 m/s

C．0.7 m/s D．－0.7 m/s

【解析】设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为v x，

由动量守恒定律得

mv0＝mv＋mv x

解得v x＝0.1 m/s，故选项A正确．

【答案】 A

3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()

A ．左方是A 球，碰撞后A 、

B 两球速度大小之比为2∶5

B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5

D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

【解析】 由m B ＝2m A ，p A ＝p B 知碰前v B ＜v A

若左为A 球，设碰后二者速度分别为v ′A 、v ′B

由题意知p ′A ＝m A v ′A ＝2 kg·m/s

p ′B ＝m B v ′B ＝10 kg·m/s 由以上各式得v ′A v ′B ＝25，故正确选项为A. 若右为A 球，由于碰前动量都为6 kg·m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰．

【答案】 A

4．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )

A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2

C ．B 能达到的最大高度为h 2

D ．B 能达到的最大高度为h

【解析】 根据机械能守恒定律可得B 刚到达水平地面的速度v 0＝2gh ，根据

动量守恒定律可得A 与B 碰撞后的速度为v ＝12v 0，所以弹簧被压缩时所具有的最

大弹性势能为E pm ＝12·2mv 2＝12mgh ，即A 错，B 正确；当弹簧再次恢复原长时，

A 与

B 将分开，B 以v 的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh ′＝12mv 2，

B 能达到的最大高度为h /4，即D 错误．

【答案】 B