速度和加速度的关系
速度和加速度的关系
瑞昌一中温国庆
加速度是力学中的重要概念，也是高一物理课程中比较难懂的概念之一。在学生的生活经验中，也很难直观认识加速度的内容。
学习了加速度概念之后，学生往往对速度和加速度之间的关系把握不清，常有一些错误认识，对一些似是而非的相关说法也不知如何判断所以必须要辨析两者之间的关系，以加深认识。在辨析的过程中，结合v－t图像可以更好地说明和理解。
一、基本概念
1. 速度ｖ＝△x/△t,位移与所用时间的比值，描述运动的快慢。运动位移△x即位置变化，所以速度v也是描述位置变化的快慢。
在x－t图像中，斜率代表速度。
速度有平均速度和瞬时速度的区别。平均速度描述一段运动
过程中的平均快慢，其矢量方向和位移方向相同；瞬时速度描述
运动中某一时刻经过某一位置的快慢，其矢量方向即该时刻的运
动方向。
速度变化△v=v-vo ，末速度与初速度之差，描述变速运动过程中的速度变化量——变化了多少，朝什么方向变化。由于V和vo都是矢量，所以△v也是矢量。
加速度a=△v/△t，速度变化与所用时间的比值，描述变速运动过程中速度变化的快慢。
其矢量方向与△v即速度变化的方向相同。
在v－t图像中，斜率代表加速度。
加速度也有平均值和瞬时值的说法。若在相等时间内速度变化
相等，即加速度a=△v/△t为恒量，加速度不变（a≠0）的运
动称为匀变速运动。若速度变化不均匀，即各段相等时间内速
度变化量不一样大，加速度a=△v/△t变化。加速度变化的
运动我们可以称之为非匀变速或变加速运动。如右图中图线
1斜率增大，该图线描述一个加速度增大的运动过程；同理
可知，图线2表示加速度减小的运动过程。
二、大小关系
1.v大，加速度a不一定大。
①．飞机匀速飞行，v很大，但加速度a=０.
②. 高速运行的火车慢慢提速----此处高速运行指速度大,慢慢提速指速度变化慢,也就是单
位时间里速度变化小, 加速度a小。
2. 加速度a大, 速度v不一定大。
子弹在枪筒中发射,在火药爆炸的瞬间,也就是子弹刚刚开始运动瞬间, 加速度a很大,但此时v=0.
3.△v大,v不一定大.
△v大,指运动过程中的初速度和末速度相差大，由于是变速运动过程，在此过程中有的时刻瞬时速度大，有的时刻瞬时速度小。例如静止开始的加速运动，在ｔ＝０时刻，ｖ＝０，但加速一段时间后，ｖ就会很大。
4.△v大, 加速度a不一定大.
速度变化大，但发生这一变化所用时间△t大还是小呢？若时间△t大，则加速度a小；若时间△t小，则加速度a大。
△v是过程量，而ｖ和加速度a是瞬时量。
三、方向关系（直线运动中）
学习牛顿第二定律和曲线运动之前，我们只限于讨论直线运动，
方向只有正和负这两个，关系只有相同或相反的两种情况。
v同向，加速；a、v反向，减速。
一般以vo方向为正，vo＞０.
当v＞vo，a=△v/△t，a＞０；当v＜vo，
a=△v/△t，a＜０．
①．加速：v＞０，a＞０．
②．减速：v＞０，a＜０．
若初速度方向为负，v＜０，即物体朝负方向做变速运动．
③．加速：v＜０，a＜０．
④．减速：v＜０，a＞０．
四、变化关系
1. 速度v增大.
①.速度v增大，加速度a不变，匀加速。
②.速度v增大，加速度a增大，a增大的变加速运动。
③.速度v增大，加速度a减小，a减小的变加速运动。
2. 速度v减小.
①．速度v减小，加速度a不变，匀减速。
②．速度v减小，加速度a增大，a增大的变加速运动。
③．速度v减小，加速度a减小，a减小的变加速运动。
由以上速度v变化的例子也可以看出, 加速度a增大时, 速度
v可以在增大或减小；
加速度a减小时, 速度v也可以在增大或减小。
速度v方向变化时，加速度a的方向不一定也变化；加速度a的方向变化时，速度v的方向不一定也变化。
通过以上分析，可以总结如下：
速度v和加速度a的大小没有必然联系；速度v和加速度a的
方向也没有必然联系。
速度v和加速度a的大小和方向的变化也没有必然联系。
以下再列举几个常见例题：
例1. 以下关于速度和加速度的说法正确的有(B )
A.物体的速度越大，加速度也一定越大。
B.物体的速度变化越快，加速度一定越大。
C.物体的加速度不断减小，速度也一定减小。
D体的速度减小了，加速度也可以增大。
例2．以下关于速度和加速度的说法正确的有( )
A.加速度的方向为正时，则速度一定增大。
B.速度的方向保持不变，则速度的方向也不变。
C.加速度增大的运动过程中，速度可以保持不变。
D.速度的方向变了，则加速度的方向可能不变。
例3. 关于速度和加速度的说法正确的有( )
A.加速度为零时，速度也一定为零。
B.速度为零时，加速度也一定为零。
C.速度很大时，加速度可能为零。
D.加速度很大时，速度可能为零。
正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系
正弦振动一共有四个参数来描述,即: 加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz 公式: a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d(2为平方) 说明: 以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为 0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：
同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在完成周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到的定积分，即I＝ 6.25×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝ 6.25×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求： (1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解： 取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 ２２ a＝－4πνＡcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝
1、狭义相对论效应与加速度之间的关系
1、狭义相对论效应与加速度之间的关 系 物理学是一门自然科学，它的理论和应用基础是建立在实验和观测上的.而实验和观测总是离不开某一个具体的参考系(或坐标系)，加上历史上把惯性系之间的伽利略相对性原理和伽利略变换推广到狭义相对性原理和洛伦兹变换，从而建立狭义相对论这样的背景，许多物理学工作者以参考系的属性(惯性系或非惯性系)来界定狭义相对论的范畴是自然的，不足为怪.至于这种界定的优劣，那就是属于“仁者见仁，智者见智”的事情了. 1966年，人们做过实验让粒子做接近光速的高速圆周运动，粒子既有很高的速度，也有很高的加速度。实验表明，粒子寿命的变化只与速度有关，而与加速度无关。在验证时间膨胀效应的实验中，有许多实验涉及到加速过程，覆盖的加速度范围非常广。例如在原子钟 环球航行实验中，时钟经受的向心加速度为 3 10 g（g代表地球表面的重力加速度）；在转 动圆盘的实验中，光源的向心加速度达 5 10g；在穆斯堡尔效应的温度依赖性实验中，晶格 中原子核振动的加速度以及作圆周运行的μ介子的向心加速度都高达 16 10g 以上。尽管加 速度范围这么广，但最终，几乎所有的实验都得到了与狭义相对论预言的由速度引起的时间膨胀效应基本相符的结果。这一事实表明，加速度对实验中的时间膨胀没有任何贡献。即使我们承认时间膨胀效应的存在，也只能说这些效应都是由速度引起的时间膨胀效应，而“非加速度效应”。 相对论中引起广泛兴趣的一个问题是“孪生子佯谬”问题，它曾困扰了物理学界几十年，特别是50年代掀起了空前激烈的争论，发表了许许多多的文章.然而时至今日，“孪生子佯谬”的问题，可以说不但在实验上而且在理论上都已经很好地解决了，因而不妨将之改称为“孪生子效应”.可是，近年国内有人认为“孪生子效应”并没有从理论上得到解决，而且沿用当今的理论(相对论)可能导致某观测者看到“返老还童”的荒谬结果.这种见解其实是把两个坐标系中观测到的钟慢效应，误认为是某个观测者所“看到”的结果. 根据Einstein的观点，狭义相对论效应不具有累积效应。如果不具有累积效应，那么在实验中怎么测量狭义相对论效应？时间与长度的变换符合洛沦兹变换，您如何理解双生子佯谬和潜水艇悖论？假设一个物体在运动方向上的长度为l，开始由静止做加速运动，当速度达到0.99c时开始减速直到静止，那么开始与最后的长度是否相等？如果速度相等说明不具有累积效应，时间变换也符合洛沦兹变换，为什么现代物理学的实验证明时间膨胀（譬如μ子绕地运行）具有累积效应，而长度收缩是瞬时效应？
振幅、加速度、振动频率三者的关系式
振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2
A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果
加速度与质量的关系
§4.2实验:探究加速度与力、质量的关系 涟水中学王成超 设计思想 本节内容是典型的探究性实验，在新课程标准中，十分强调科学探究在课程中的作用。在内容安排中，不断给学生渗透这种思想。在本节中，学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以应引导学生去寻找研究问题的实验方法，与研究运动学的方法相似，仍然从简单的实例入手。如先保持物体的质量不变，研究它的加速度跟外力的关系；再保持外力相同，研究物体的加速度跟它的质量的关系。也就是让学生研究问题时逐渐具有控制变量的思想。 教学目标 1、知识与技能 利用所提供的实验器材完成实验，在获得知识的同时提高实验操作能力、创新能力； 2、过程与方法 让学生评价和选择自己认为合适的实验方案，正确处理实验数据，掌握科学的处理方法； 3、情感态度与价值观 逐步培养学生科学探究的思想，建立严谨的科学实验观。 学情分析 学科知识分析： 学生在前面已经学习过加速度是描述速度变化快慢的物理量，而从前一节牛顿第一定律中知道力是改变物体运动状态的原因，学生对加速度与力、质量的关系的理解只是简单的定性关系。 学生能力分析： 本节是学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以学生在控制变量法研究问题方面能力有限。另外学生已经基本掌握探究性实验的研究方法，在本实验中，老师只要作一些必要的指导，学生应能完成实验操作及数据处理。 教学重点 探究加速度与力、质量的关系 教学难点 加速度的测量方法；及实验数据的处理 教学器材 ①附有滑轮的长木板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码（牵引小车用）；⑤砝码（用于改变小车质量）；⑥刻度尺；⑦夹子；⑧细绳 教学过程 （一）引入新课 （教师活动）物体的运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的质量
正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系
正弦振动一共有四个参数来描述,即：加速度（用a表示）m/s A2 速度（用v表示）m/s 位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz 公式:a=2 n v v=2 n d(其中d=D/2) a=(2 rf)2d (2 为平方) 说明：以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10H Z,振幅为10mm V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s a=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y= 5sin（x/200） 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时， H= 5mm= 5X10A（-3）m 应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800（完 成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I ,1是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I = 6.25 乂10八（-5沐 由动量定理I = mV1-mV0得，mV0= 6.25 乂10八（-5沐 联立两式解得： k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m= 10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率v = 10Hz振幅A= 2 X 10-3m，求：（1）物体最大加速度的大小；⑵在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 x = A cos （2 nvt + ?） 于是，加速度 2 2 a= — 4 n v A cos （2 nvt + ?） （1）加速度的最大值 . . , 2 2 人「c -2 I a m |= 4 n v A = 7.9 m?s ⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m I f= m（g—| a m|）= 19.1N
高一物理速度与加速度关系(整理)
速度与加速度关系练习 1．在下面描述的运动中可能存在的是（） A．速度变化很大，加速度却很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化很小，加速度却很大D．速度越来越小，加速度越来越大 2.下列说法正确的是（） A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零 B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零 C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大 D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，加速度减小时，速度也减小 3.沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是（） A.物体运动的速度一定增大 B.物体运动的速度一定减小 C.物体运动速度的变化量一定减小 D.物体运动的路程一定增大 4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（） A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小时，速度大小也不断变小 5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 6.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（） A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定 7．物体做匀加速直线运动，已知第 1s初的速度是 6m/s，第 2s末的速度大小是 10m/s，则该物体的加速度可能是（） A．2m/s2 B．4 m/s2 C－4 m/s2 D．－16 m/s2 8．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（） A．v0>0，a<0，物体的速度越来越大B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大 C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大 9.如图所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是（） 10．如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线。根据图作出的下列判断正确的是（） A．物体的初速度为3m/s B．物体的加速度大小为1.5m/s2 C．2s末物体位于出发点 D．该物体0-4s内的平均速度大小为零11. A、B、C三物同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在t0时间内（） A．C的路程大于B的路程 B．平均速度v A＞v B＞v C C．平均速度v A=v B=v C D．A的速度一直比B、C大
角速度与线速度向心加速度与力的关系(含答案)
角速度与线速度 一、基础知识回顾 1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件. (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系 T r t s v π2==； T t π?ω2==； f T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 二、例题精讲 【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( ) A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确. b 、 c 、 d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa =r v r v c a ==2ωc 选项B 错误. 2 2a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== r v r r r v a c d a d 2224)4(4=?==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D 【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝ ；角速度之比ωＭ∶ωN ＝ ；周期之比T Ｍ∶T N ＝ . 【例题3】 如图3所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R 和r 的轮，用皮带传动O2轮，O2 图2 图 3
加速度与力的关系
加速度与力的关系 师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理． 分组讨论 组l生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的(在投影仪上展示 实验装置如图4—2—2)． 组1生2：我们设计实验的实验原理如下；因·为两个小车的初速度都为零，拉力大小不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2/2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加速度与受力之间的关系，力的大小可以根据盘中的砝码求出来． 师：下面请组2的代表发言． 组2生1：我们设计的方法和组1的差不多，我们是用了一辆小车，小车后面连接一纸带，用打点计时器记录小车的运动情况，根据所打的点计算小车的加速度，然后再看所受的力和加速度的关系． 组2生2：为了消除摩擦力的影响，我们在木板下面垫了一个小木块，当小车没有拉力时让它在木板上匀速运动． 师：这个同学的想法很好，这样小车受到的绳子的拉力就等于小车受到的合力，下面请组3的同学代表发言． 组3生1：前面两组的同学设计实验时都是物体的初速度为零，我们
可以利用气垫导轨设计一个更为一般的方法，让导轨倾斜不同的角度，滑块所受的力就是重力的分力，让滑块滑过轨道中间的两个光电门，记录经过光电门的速度和两个光电门的距离，根据公式x=(v2－v02)/2a可以求出加速度的大小，从而可以得到加速度和力的关系．师：好的，在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数据．那么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢? 生1：水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动，两车质量相同．表格设计如下： 参考表格
设计基本加速度和水平地震影响系数的关系
今天这篇文章的由头，完全是因为前天晚上的一个疑问：01版抗规中的设计基本地震加速度-----“、。。。”等。既然规范里有数据，为什么又不参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释，只好自力更生，艰苦奋思。谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。 一、关于设计基本地震加速度 关于设计基本地震加速度的意义所在，我翻遍手头的所有资料发现最好还是从89与2001及2010几版抗规的对比中寻找解释，列表如下： 可以看出，89版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全是01版的新生事物。意义到底何在？意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在01及10版的抗规中，对地震影响的表征，已经舍去了设防烈度，进而采取“设计基本地震加速度、设计特征周期”。 此做法优点何在？第一，设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震加速度后，可以用具体参数来表征地震影响-----更科学、更“规范”，我想这是那些规编们最看重的一点优势；第二，采用设计基本地震加速度后，可以清楚的表征7度半（）与8度半（）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念-----更“延伸”；第三，设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的，原则上用基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾-----更“统一”。
写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。虽然一晃六年过去了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面，他问的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了，只是那个没答的问题让我记忆犹新，“咱这儿的设计基本地震加速度是多少？”坏菜，那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有后悔药。 设计基本地震加速度——相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度，即为50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值 二、关于地震影响系数 地震影响系数的由来： 不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法，结构总水平地震作用标准值的根本计算方法，始终是牛顿第二定律的变体：F=αG 以上公式的α即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小 g（重力加速度）；G为质点的重量。 对于初学者来说，上面的公式虽然简单，但一上来还是不容易看透本本质。其实，如果把F=αG中的α乘以一个g，同时G除以一个g，这不就是经典的牛顿第二定律吗，此时的我不禁想起一句话：抗震恒永久，牛二永流传。（牛二：牛顿第二定律——在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即或；也可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s2为单位时，F=ma成立。） 最后总结一句话：地震影响系数来源于牛二。 知道了地震影响系数的由来，下面顺藤摸瓜，就要总结一下α（地震影响系数）的定义公式。 α（T）= K ×β（T）， 公式里有三个系数
正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系
正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方) 说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm ＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其 频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）
加速度与位移
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
高一物理加速度与力和质量的关系
４.２实验：探究加速度与力、质量的关系 ［教学目标］ 一、知识目标： 理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关 二、能力目标： 指导学生知道用控制变量法进行实验 三、德育目标 1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神． 3．培养学生合作的团队精神． ［教学重点］ 1．控制变量法的使用． 2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行． 3．实验数据的分析与处理． ［教学难点］ 1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行． 2．实验数据的分析与处理 ［课时安排］ 2课时 ［教学过程］ 一、导入新课
利用多媒体投影图4—2—1； 分组定性讨论 组I：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同? 组2：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同? 师：请组1的代表回答一下你们讨论的结果． 组1生：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大． 师：请组2的代表回答你们组讨论的结果。 组2生：当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小． 师：物体运动状态改变快慢取决于哪些因素?定性关系如何? 生l：应该与物体的质量和物体所受的力有关系．力越大，加速度越大；质量越大，加速度越小． 生2：这里指的力应该是物体所受的合力，以上图为例，物体所受的重力和支持力相等，不参与加速度的提供． 师：刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变，一次是固定质量不变，这样做有什么好处呢?
生：方便我们的研究． 师：这是研究多个变量之间关系的非常好的方法，我们把它称作控制变量法．我们以前在什么地方学到过这种方法? 生1：在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时。 生2：在研究电流与电压、电阻的关系时． 师：好，我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系． 二、新课教学： （一）加速度与力的关系 师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理． 分组讨论 组l生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的(在投影仪上展示实验装置如图4—2—2)． 组1生2：我们设计实验的实验原理如下：因为两个小车的初速度都为零，拉力大小不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2/2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加速度
速度、速度变化量和加速度的关系
速度、速度变化量和加速度的关系 1.三个概念的比较 2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法 物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系. (1)a 和v 同向(加速直线运动)―→???? ? a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快 a 减小，v 增加得越来越慢 (2)a 和v 反向(减速直线运动)―→???? ? a 不变，v 随时间均匀减小(或反向增加)a 增大，v 减小(或反向增加)得越来越快a 减小，v 减小(或反向增加)得越来越慢 例4 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的可能运动情况为( ) A.加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相反 C.加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相反 答案 AD 解析 若初、末速度方向相同时，a ＝ v －v 0t ＝10－4 1 m/s 2＝6 m/s 2，方向与初速度的方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反时，a ＝v －v 0t ＝－10－4 1 m/s 2＝－14 m/s 2，方 向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确. 变式5 近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势.王强同
学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( ) A.速度增加，加速度减小 B.速度增加，加速度增大 C.速度减小，加速度增大 D.速度减小，加速度减小 答案 A 解析 “房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”. 变式6 (多选)(2018·湖北荆州调研)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出( ) A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小 C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增加 答案 AD 解析 从表格中可得火车的加速度a 火＝Δv 火Δt 火＝－0.51 m/s 2＝－0.5 m/s 2，汽车的加速度a 汽＝ Δv 汽Δt 汽＝1.2 1 m/s 2＝1.2 m/s 2，故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A 正确，B 错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都增加，C 错误，D 正确.
人教版高中物理必修一加速度的方向与速度方向的关系
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（） A．v为正、a为负，物体做加速运动 B．v为负、a为负，物体做减速运动
C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同 D ．t v ??/叫速度变化率，就是加速度
速度和加速度关系(good)
速度和加速度都是矢量，矢量本身无所谓正负，只是在研究有关问题时为了方便地比较矢量在空间的方向关系，人为地规定正方向后，它们才具有正、负的意义。臂如，若规定正东方向为正方向，则：当火车向正东行驶时，速度为正；向正西行驶时，速度为负。当火车向正东行驶的速度越来越大时，由可知，火车的加速度为正，表示加速度也指向正东方向，其方向与速度同向，因而火车做加速运动。当火车向正东行驶的速度值越来越小时，由可知，火车的加速度为负，表示加速度指向正西方向，其方向与速度方向相反，因而火车做减速度运动。当火车向正西行驶且速度越来越大时，a<0,火车的加速度为负值，表示其方向为正西。也就是说：加速度与速度同向，火车做加速运动。当火车向正西行驶的速度越来越小时，a>0,火车的加速度度为正，表示其方向为正东。也就是说：加速度与速度反向，火车做减速运动。 可以看出，加速度为负值，物体可以做加速运动；加速度为正值，物体可以做减速运动；所以说，加速度为正值或负值，并不能决定物体做减速运动或加速运动。速度为正值或负值，也不能决定物体做减速运动或加速运动。 例：站在10m高的阳台上的人以10m/s的初速度将一物体竖直上抛，经一段时间t1物体上升到最高点，又开始做自由落体运动，经t2时间落回到地面，问：①上升的时间t1为多少？②下降的时间t2为多少？③下降到地面的速度是多大？方向如何？ 分析1：若规定向上为正方向，则在上升阶段物体是以10m/s的初速度作加速度为—10m/s的匀减速直线运动，由匀变速直线的速度公式可求的t1的值；在下降阶段物体作初速度为零的匀加速直线运动，同理可由匀变速直线的速度公式可求的t2的值和落地速度的大小；计算下的速度值为负值，说明方向是向下的。（解略） 分析2：若规定向下为正方向，则在上升阶段物体是以—10m/s的初速度作加速度为10m/s的匀减速直线运动，由匀变速直线的速度公式可求的t1的值；在下降阶段物体作初速度为零的匀加速直线运动，同理可由匀变速直线的速度公式可求的t2的值和落地速度的大小；计算下的速度值为正值，说明方向是向下的。（解略） 从上例可以看出，同一物体作同样的运动，当规定的正方向不同时，其速度和加速度的正负都是不同的，但物体所作运动的性质是相同的；最后的表述随不一样，但结果是完全相同的。所以说，速度和加速度的正负都是针对规定的正方向而言，与规定的正方向相同，则取正值，与规定的正方向相反，则取负值。只要速度与加速度的正负一致，物体就做加速运动，只要速度与加速度的正负不一致，物体就做减速运动；即加速运动和减速运动是针对加速度与速度同向或反向而言。
3关于速度和加速度的关系
运动学 3．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是 A．物体的速度越大，则加速度也越大 B．物体的速度变化越大，则加速度越大 C．物体的速度变化越快，则加速越大 D．物体加速度的方向，就是物体速度的方向 4．甲、乙二物体在同一地点分别从4h与h的高处开始作自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下述说法中正确的是 A．甲、乙二物体落地时速度相等B．落地时甲的速度是乙的2倍 C．甲、乙二物体同时落地D．甲在空中运动时间是乙的2倍 二、填空题(每小题4分，共32分) 11．如图1所示的“S－t”图象，能表示广为流传的两动物赛跑的故事，试回答： (1)图线I、Ⅱ分别表示＿＿＿＿的运动情况； (2)先出发的是＿＿＿＿； (3)两只动物在比赛中相遇过＿＿＿＿次； (4)先通过预定位移Sm到达终点的是＿＿＿＿． 12．按下列要求填空 (1)运动物体在流体中所受的阻力，是随着速度的增大而＿＿＿＿．(填“减小”“增大”或“不变”) (2)《自然哲学的数学原理》的作者是＿＿＿＿。 (3)“泡沫金属”材料的制造，是在＿＿＿＿条件下进行的。 (4)acceleration的中文意思是＿＿＿＿． 18．如图6所示，为某汽车作直线运动的V－t图象，由图可 知，汽车在前10秒内的位移为＿＿＿＿m；在10秒末到40秒 末作＿＿＿＿运动；在最后10秒内的加速度为＿＿＿＿m／s2， 在整个50秒内的平均速度为＿＿＿＿m／s。 3.关于加速度和速度的关系,下列叙述正确的是（） A.物体的速度越大, 则加速度也越大;
B.物体的速度变化越大, 则加速度越大; C.物体的速度变化越快, 则加速度越大; D.物体加速度的方向，就是物体速度的方向. 9．小球从5米高处落下，被地板弹回后，在2米高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是（） A 7米，7米 B 7米，3米 C 5米，3米 D 7米，5米 10．短跑运动员在200米赛跑中，测得7秒末的速度是9米/秒，25秒末达到终点时的速度是11米/ 秒，则此运动员在全程内平均速度大小是（） A 8m/s B 9m/s C 10m/s D 11m/s 3．下列说法正确的是：( ) A．物体加速度大，其速度一定大； B．物体加速度小，其速度可能大； C．物体加速度变小，其速度可能增大； D．物体加速度变小，其速度一定变小。 4．关于自由落体运动，下列说法正确的是：( ) A．某段时间内的平均速度等于初速与末速和的一半； B．某段时间内的平均速度等于正中间时刻的瞬时速度； C．在相等时间里速度的变化相同； D．在相邻两段相等的时间了内，发生的位移的差为2gT2． 5.比较正在做直线运动的两个物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（） A.速度较大的物体加速度一定大 B.速度变化大的物体加速度一定大 C.速度变化快的物体加速度一定大 D.加速度大的物体速度一定大 6.一个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动，下列说法中错误的是（） A.经历的位移大小之比是1∶3∶5 B.中间时刻的速度之比是1∶3∶5 C.最大速度之比是1∶2∶3 D.平均速度之比是1∶2∶3 7.一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，下列说法中正确的是（） A.经历的时间之比是1∶2∶3 B.最大速度之比是3∶2∶1 C.平均速度之比是1∶(2-1)∶(3-2) D.平均速度之比是(3+2)∶(2+1)∶1
高一物理第一学期第一章：加速度的方向与速度方向的关系_教师版
一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ） A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度仍增大 C ．当加速度减小零时，汽车静止 D ．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大 答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是 （ ） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ ） A ．v 为正、a 为负，物体做加速运动 B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同 D ．t v ??/叫速度变化率，就是加速度
加速度与速度及速度变化量的关系
加速度与速度及速度变化量的关系 1．速度、速度变化量和加速度的对比 a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a ＝F m 是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。 3．根据a 与v 的方向关系判断物体加速还是减速 (1)a 和v 同向(加速直线运动)?????? a 不变，v 随时间均匀增大a 增大，v 增大得越来越快a 减小，v 增大得越来越慢 (2)a 和v 反向(减速直线运动)?????? a 不变，v 随时间均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢 [典例] 两个物体A 、B 的加速度a A ＞a B ，则( ) A ．A 的速度一定比 B 的速度大 B ．A 的速度变化量一定比B 的速度变化量大 C ．A 的速度变化一定比B 的速度变化快 D ．A 受的合外力一定比B 受的合外力大 [解析] 加速度a ＝Δv Δt ，表示速度变化的快慢，因此加速度a 大，速度v 、速度变化量Δv 均不一定大，但速度变化一定快，故选项A 、B 错误，选项C 正确。根据牛顿第二定律F ＝ma 可知，物体所受合力的大小与质量和加速度两个物理量有关，而题意中未涉及物体A 、B 质量的大小关系，因此它们所受合外力的大小关系也无法确定，故选项D 错误。 [易错提醒]
1．[速度、速度变化量与加速度方向间的关系] 如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法正确的是() A．图中a是矢量，Δv是标量 B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反 C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同 D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同 解析：选C速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A错误；题图甲中汽车做加速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相同，选项B错误，C正确；题图乙中汽车做减速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相反，选项D错误。 2．[速度变化量、加速度的大小计算] (多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是() A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 解析：选BD因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭 的加速度为：a1＝Δv1 Δt1＝ 100 10m/s 2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a 2 ＝ Δv2 Δt2＝ －30 2.5m/s 2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D 正确。 3．[速度变化规律分析] (多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是()