有理数的乘方与幂运算经典练习题

【知识点1】有理数的乘方

知识要点：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即，记作 ，读作 ．a 叫做底数，n 叫做 ．求几个相同因数的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ． 【典型例题】

1．(－2)5

表示的意义是 ，结果为 ；－25

表示的意义是 ，结果为 .

2．-65

的底数为 ，指数为 ；(－6)3

的底数为 ，指数为 ． 3．将(－7)3

写成乘积的形式是 , 将－73

写成乘积的形式是 . 4．将(－23)×(－23)×(－23)×(－2

3)写成幂的形式是 ．

5．填表：

【知识点2】有理数的幂运算

知识要点：（1）乘方运算：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 .任何不为0的有理数的0次幂 . （2）乘方的非负性：对以任意有理数a ,都有 2

a 0.

【典型例题】 1.计算：

(1)63= ； (2)(－7)3= ； (3)(－0.2)3= ；(4)(－13)2= ；

(5)103

=

； (6)(－10)6

=

； (7)－24

= ；(8)－(－2)3

= ；(9)(－3)4; = ； (10)(－12)2=

；(11)(－112)4= ；

(12)(12)5= ；(13)(－3)4= ； (14)(－10)5=

.

2．计算(－3)2

的值是( )

A ．9

B ．－9

C ．6

D ．－6

3．下列各组数中，互为相反数的是( )

A ．－23

与(－2)3

B ．|－4|与－(－4)

C ．－34

与(－3)4

D ．102

与210

4.计算－32的结果是( )

A ．9

B ．－9

C ．6

D ．－6 5．(－2)3的相反数是( )

A ．－6

B ．8

C ．－16 D.1

8

6．下列计算正确的是( )

A ．－32＝9

B ．(14)÷(－4)＝1

C ．(－8)2

＝－16 D ．－5－(－2)＝－3

7．已知|x ＋2|＋(y －3)2

＝0，那么x y

的值是( ) A ．8 B ．－8 C ．9 D ．－9