小波变换降噪处理及其Matlab实现

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轧制信号消噪的小波处理方法及matlab实现

轧制信号消噪的小波处理方法及matlab实现

轧制信号消噪的小波处理方法及matlab实现针对轧制信号消噪,可以采用小波去噪处理方法。

小波变换有抽取信
号的时域特征的能力,将信号的振幅与频率分离成多个子带,并确定出低
频范围和高频范围,对各个小带内部信号分别进行滤波,消除噪声,提高
了信号清洁度。

matlab实现小波变换消噪处理,首先要选择一种小波变
换函数,例如“db4”,然后调用matlab中内嵌的小波变换函数waverec,再调用wavelet transform函数,将轧制信号进行层次小波分解,将低频
成分设定为阈值,可以按照特定的比例将高频分量归零,从而消除噪音。

最终调用函数iwavelet,将轧制信号进行小波反变换,实现小波消噪处理,完成信号消噪任务。

Matlab工具箱做小波音频图像压缩去噪

Matlab工具箱做小波音频图像压缩去噪

Matlab工具箱做小波音频图像压缩去噪信计12 徐文豪21109020391.matlab小波工具箱简介利用Matlab小波工具箱可以便利地做音频和图像的压缩和去噪,其操作界面如下图所示:其中”Wavelet 1-D”用来做音频的压缩和去噪,”wavelet 2-D”用来做图像的压缩和去噪。

具体操作时,可以选择不同的正交小波基和分解层次。

2.音频压缩2.1 音频压缩流程图值得一提的是,如果想要压缩的不是wav信号,比如mp3文件,可以先用格式转换工具,比如FormatFactory将其转换为wav信号。

2.2 音频解压流程图2.3 音频压缩效果比较考虑到正交小波基种类繁多,因而只比较较常用的haar、db和sym。

(1)量化音频压缩效果为了比较用不同正交小波基在不同分解层次下的压缩效果,有必要做一些量化处理。

考虑到,对同一音频信号,在取0率相同的情况下,压缩效果越好的正交小波基,其能量保留的应该越多。

因而,可先固定取0率,然后以能量保留百分比作为压缩效果的衡量指标。

(2)不同分解层次音频压缩效果比较不失一般性,考虑db4在取0率为95%的情况下在不同分解层次下的压缩效果,结果如下图:从图中可以看出,压缩效果随着分解层次的增加而增大,且增大速度先快后慢,最终压缩效果趋于稳定。

从理论上看,分解层次越多,出现小系数比率就越大,因而实验所得结果是与理论相符的。

可惜的是,在分解层次小于5时,可能是因为压缩效果已经太差,小波工具箱没给出其取0率为95%的情况,不然图像可以更加细致。

然而,也不能说分解层次越多越好,因为随着分解层次的增加,用于压缩和解压的时间会明显增加,因而这需要有一个折中。

(3)不同连续等级音频压缩效果比较对同种正交小波基,在分解层次固定时,可以比较不同连续等级对压缩效果的影响,考虑分解层次为5,取0率为95%,连续等级从1到7的db小波,结果如下图所示:从图中可以看出,随着小波基越来越连续,压缩效果是逐渐变大的,但增长速度也是先快后慢,且最终趋于平稳。

Matlab小波去噪实例

Matlab小波去噪实例

4.6 小波去噪举例[4,6]4.6.1 MATLAB中用wnoise函数测试去噪算法% waveletnoise.msqrt_snr=3;init=231434;[x,xn]=wnoise(3,11,sqrt_snr,init); % WNOISE generate noisy wavelet test data.% X= WNOISE(FUN,N) returns values of the test function given by FUN, on a % 2^N sample of [0,1].% [X,XN] = WNOISE(FUN,N,SQRT_SNR) returns values of the test function% given by FUN and rescaled such that std(x) = SQRT_SNR (standard% deviation). The returned vector XN contains the same test vector X corrupted% by an additive Gaussian white noise N(0,1).% Then XN has a signal-to-noise ratio of (SQRT_SNR^2).% [X,XN] = WNOISE(FUN,N,SQRT_SNR,INIT) returns previous vectors X % and XN, but the generator seed is set to INI value.subplot(3,2,1),plot(x)title('original test function')subplot(3,2,2),plot(xn)title('noised function')% 产生一个长为2**11点,包含高斯白噪声的正弦信号,噪声的的标准%偏差为3。

matlab小波包分解降噪

matlab小波包分解降噪

matlab小波包分解降噪小波包分解是一种信号处理方法,可以用于降噪。

在MATLAB中,我们可以利用小波包分解对信号进行降噪处理。

让我们来了解一下什么是小波包分解。

小波包分解是一种将信号分解成不同频率分量的方法,它通过将信号分解成一系列小波包基函数来实现。

在小波包分解中,我们可以选择不同的小波基函数和不同的分解层数来得到不同精度的分解结果。

在MATLAB中,我们可以使用wavelet包中的函数来进行小波包分解。

首先,我们需要将信号加载到MATLAB中,并选择一个合适的小波基函数。

常用的小波基函数有haar、db、sym等,它们具有不同的性质,可以根据实际需求选择合适的函数。

在加载信号和选择小波基函数之后,我们可以使用wavedec函数对信号进行小波包分解。

该函数的参数包括信号、小波基函数和分解层数。

通过调整分解层数,我们可以得到不同精度的分解结果。

得到小波包分解结果后,我们可以对分解系数进行阈值处理,以实现降噪效果。

阈值处理是指将分解系数中小于某个阈值的值设置为零,从而达到降噪的目的。

常用的阈值处理方法有固定阈值、自适应阈值等,可以根据具体情况选择合适的方法。

在MATLAB中,我们可以使用wthresh函数来实现阈值处理。

该函数的参数包括分解系数、阈值和阈值处理方法。

通过调整阈值和阈值处理方法,我们可以得到不同的降噪效果。

完成阈值处理后,我们可以使用waverec函数对降噪后的信号进行重构,从而得到降噪后的信号。

重构后的信号可以用于后续的分析和处理。

小波包分解是一种有效的降噪方法,在MATLAB中可以很方便地实现。

通过选择合适的小波基函数、调整分解层数和阈值处理方法,我们可以得到满足要求的降噪效果。

在实际应用中,我们可以根据信号的特点和需求选择合适的参数,从而得到最佳的降噪效果。

小波包分解是一种在MATLAB中实现降噪的有效方法。

通过合理选择参数和方法,我们可以得到满足要求的降噪效果。

希望本文能对读者理解和应用小波包分解降噪方法有所帮助。

matlab小波去噪实现的函数原理

matlab小波去噪实现的函数原理

函数wdencmp功能:小波去噪,得到去噪后的图像[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = WDENCMP('gbl',X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAPP) 其中XC为去噪后的图像信号在wdencmp中通过xc = waverec2(cxc,lxc,w) ,重构函数得到信号xcWaverec2如何工作的呢?X = W A VEREC2(C,S,'wname') reconstructs the matrix Xbased on the multi-level wavelet decomposition structure[C,S]利用经过阈值处理过得系数C和它对应的长度S按照分解时选择的小波来重构;Waverec2涉及到的函数x = appcoef2(c,s,varargin{:},0)Appcoef2函数得到x的方法:x= idwt(a,d,Lo_R,Hi_R,l(imax-p)),综合滤波器重构Idwt中包含了上采用和卷积函数upsconv1x = upsconv1(a,Lo_R,lx,dwtEXTM,shift) + upsconv1(d,Hi_R,lx,dwtEXTM,shift);里面分别调用了采样函数和卷积函数完成!!函数wavedec2功能:返回N层小波分解系数,使用指定滤波器[C,S] = WA VEDEC2(X,N,'wname') returns the wavelet decomposition of the matrix X at level N,using the wavelet named in string 'wname' ,输出C小波系数,S是对应的系数长度;Wavedec2中通过dwt获得低频系数和小波系数for i=1:n[x,h,v,d] = dwt2(x,Lo_D,Hi_D); % decompositionc = [h(:)' v(:)' d(:)' c]; % store detailss = [size(x);s]; % store sizeend% Last approximation.c = [x(:)' c];s = [size(x) ; s];Dwt2函数如何实现此功能?包含卷积conv2和下采样convdown函数根据二维mallat变换输入信号先与滤波器卷积conv2,再下采样得到系数[x,h,v,d] ;Mallat算法,图像先小波分解。

matlab小波函数

matlab小波函数

matlab小波函数Matlab小波函数一、Matlab小波去噪基本原理1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频信号。

利用多层小波,将高频噪声信号从混合信号中分解出来。

2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理3、重构小波图像:依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信号来重构图像的信息。

二、第二代小波变换1、构造方法特点:(1)继承了第一代小波的多分辨率的特性。

(2)不依赖fourior变换,直接在时域完成小波变换。

(3)变换之后的系数可以是整数。

(4)图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。

2、优点:算法简单,速度快,适合并行处理。

对内存需求量小,便于DSP芯片实现、可用于本位操作运算。

3、提升原理:构造紧支集双正交小波(1)步骤:分裂—预测—更新(2)分解与重构三、matlab小波函数库1、matlab小波通用函数:(1)wavemngr函数【小波管理器(用于小波管理,添加、删除、储存、读取小波)】wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)% 添加小波函数,FN为family name,FSN为family shortname WT为小波类型:WT=1表示正交小波,=2表示非正交小波,=3表示带尺度函数的小波,=4表示无尺度函数的小波,=5表示无尺度函数的复小波。

小波族只有一个小波,则NUMS=“,否则NUMS表示小波参数的字符串FILE表示文件名B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界wavemngr(‘del’,N) %删除小波wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称OUT1= wavemngr(‘read_asc’)%读取wavelets.asc文件并返回小波信息(2)scal2frq函数【尺度转换频率】F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)%返回由尺度A,小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准频率。

小波去噪的matlab程序 -回复

小波去噪的matlab程序 -回复

小波去噪的matlab程序-回复如何使用Matlab进行小波去噪。

小波去噪是数值信号处理中常用的一种方法,它可以有效地去除信号中的噪声,保留有用的信号部分。

Matlab是一个强大的数值计算和数据可视化工具,也提供了丰富的信号处理工具箱,其中包括小波去噪算法。

本文将介绍如何使用Matlab进行小波去噪,以帮助读者更好地理解和应用这一方法。

首先,我们需要定义被噪声污染的信号。

在Matlab中,可以通过生成具有噪声的信号来模拟实际应用。

以下是一段生成具有高斯白噪声的正弦信号的代码:fs = 1000; 采样频率T = 1/fs; 采样间隔L = 1000; 信号长度t = (0:L-1)*T; 时间向量f = 50; 正弦信号频率A = 0.7; 正弦信号幅度x = A*sin(2*pi*f*t); 生成正弦信号添加高斯白噪声mu = 0; 噪声均值sigma = 0.5; 噪声标准差n = sigma*randn(size(t)); 生成高斯白噪声x_noisy = x + n; 带噪声的信号上述代码中,我们生成了一个频率为50 Hz的正弦信号,并添加了均值为0、标准差为0.5的高斯白噪声。

生成的带噪声的信号存储在变量`x_noisy`中。

接下来,我们需要选择一种小波基函数以分析信号,并选择合适的小波系数阈值来进行去噪。

Matlab提供了多种小波基函数和小波系数阈值选择方法,如Daubechies小波基函数和固定阈值法、SureShrink方法等。

以下是一段使用Daubechies小波基函数和可视化小波系数阈值选择结果的代码:执行小波变换[c, l] = wavedec(x_noisy, 5, 'db4'); 小波分解可视化小波系数figure;subplot(2,1,1);plot(x_noisy);title('原始信号');subplot(2,1,2);plot(c);title('小波系数');小波系数阈值选择thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL','penalhi',c,l); 阈值选择sorh = 's'; 阈值类型,s代表软阈值,h代表硬阈值keepapp = 1; 保留近似系数X = wdencmp('gbl',c,l,'db4',5,thr,sorh,keepapp); 小波去噪可视化去噪结果figure;subplot(2,1,1);plot(x_noisy);title('带噪声的信号');subplot(2,1,2);plot(X);title('去噪后的信号');上述代码中,我们使用了Daubechies小波基函数对信号进行了5级小波分解,并可视化了小波系数。

小波变换原理matlab

小波变换原理matlab

小波变换原理matlab摘要:I.引言- 介绍小波变换的基本概念- 介绍小波变换在信号处理中的应用- 引入MATLAB 工具在实现小波变换中的作用II.小波变换原理- 傅里叶变换与小波变换的对比- 小波基函数的概念和性质- 小波变换的分解与重构过程III.MATLAB 中小波变换的实现- MATLAB 中常用的小波函数介绍- 使用MATLAB 实现小波变换的步骤和示例- MATLAB 中实现小波变换的优势和应用案例IV.小波变换在信号处理中的应用- 去噪和压缩信号- 特征提取和模式识别- 其他应用案例V.总结- 总结小波变换的原理和应用- 强调MATLAB 在实现小波变换中的重要性正文:I.引言小波变换是一种在时频域上同时进行的信号分析方法,相较于傅里叶变换,它能够更好地处理非平稳信号。

在实际应用中,小波变换被广泛应用于信号处理、图像处理、语音识别等领域。

MATLAB 作为一种功能强大的数学软件,提供了丰富的工具箱和函数,可以方便地实现小波变换。

II.小波变换原理小波变换是一种多尺度分析方法,其基本原理是将信号分解成不同尺度的小波基函数的线性组合。

小波基函数是一类具有局部特性、具有不同尺度和位置参数的函数。

小波变换包括两个过程:分解和重构。

分解是将原始信号分解成一系列小波系数,每个小波系数对应信号的一个尺度;重构是将小波系数重新组合,得到重构信号。

III.MATLAB 中小波变换的实现MATLAB 提供了丰富的函数和工具箱用于实现小波变换,其中最常用的是小波分析工具箱(Wavelet Toolbox)。

在MATLAB 中实现小波变换主要包括以下步骤:1.选择合适的小波基函数和分解层数;2.使用dwt 函数进行小波分解;3.对分解得到的小波系数进行处理,如阈值去噪、特征提取等;4.使用wavedec 函数进行小波重构;5.分析重构信号与原始信号的差异,评估小波变换的效果。

MATLAB 中实现小波变换的优势在于,可以方便地调整小波基函数、分解层数等参数,以及实现各种小波变换后的信号处理。

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第21卷增刊2006年12月数据采集与处’理JournalofDataAcquisition&ProcessingV01.21Suppl.Dec.2006

小波变换降噪处理及其Matlab实现冯毅王香华(华南理工大学工业装备与控制工程学院,广州,510640)

摘要:针对在信号检测中经常存在的噪声污染问题,本文利用小波变换进行降噪处理。分析了小波变换降噪的理论依据、降噪处理程序以及阀值的选择,并在Matlab软件中进行了信号降噪的模拟仿真实验。分析结果证明了小波变换良好的降噪效果。关键词:小波变换f降噪,阄值中图分类号:TN911.4文献标识码:A

SignalDe—noisingUsingWaVeletTransformandRealizationwithMatlab

FP咒gyZ,Ⅵ,n竹gXi口7zg^“n(CollegeofIndustrialEquipmentandControlEngineering,

SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,510640,China)

Abstract:Tosolvethenoisepollutionprobleminsignaldetection,ade—noisingapproachusing

wavelettransformisproposed.Thede—noisingmethodistheoreticallyanalyzed,theprocessof

signalde—noisingisdiscussedandthethreshoIdofthewaVeIettransformisseIected.FinaIIy,

theproposedmethodissimulatedinMatlab.Simulationresultsshowthatthewavelettrans—formmethodhasagoodde—noisingeffect.

Keywords:wavelettransform;de—noising;threshold

设备的故障检测在实际应用中越来越重要,但由于检测信号存在噪声污染,必然影响信号检测、分析精度或结果,所以必须进行信号降噪处理。要达到降噪的目的,就要求信号和噪声能按某种方法进行分离。传统的Fourier分析只能区分信号在频域内的差别,不能很有效地分析非平稳信号;小波分析能同时利用信号与噪声在时域和频域内的差别[1’2],实现更为有效的信噪分离,从而获得较为理想的降噪效果。

1小波变换及降噪

1.1小波变换设妒(£)∈L2(R)满足条件I19(∞)I2lcc,I-1d甜<+。。(1)

式中9(∞)为驴(f)的Fourier变换,驴(£)为一个小波母函数或基本小波。将该小波函数进行伸缩和平移收稿日期:2006一05—29;修订日期:2006一09—10式中:口为伸缩因子(或尺度因子);r为平移因子。以.,(£)为依赖口,f的小波基函数,它们是由一组母函数妒(£)经伸缩平移后的一组函数序列。’设存在一信号为z(f)∈L2(R),将其与小波基函数进行内积,即。ⅣT:(口,r)一<z,以.,>一4一专肛妣.,(孚卜(3)式(3)为z(£)的连续小波变换,记为删。以,,的作用可以看作一个镜头,其中r相当于使镜头相对于目标平移,口的作用相当于使镜头向目标推进或远离‘引。1.2小波降噪设信号z(£)被噪污染后为s(以),其基本噪声模型可以表示为5(£)=z(£)+卯(£)(4)式中:P(f)为噪声;盯为噪声强度。信号降噪的过程

@R∈>孚=0

到儿得就吉目jr、

 万方数据38数据采集与处理第21卷如下:(1)对信号进行小波分解,一般噪声信号多包含在具有较高频率的细节中,故可利用门限阀值等形式对所分解的小波系数进行处理;(2)对信号进行小波重构即可达到对信号降噪的目的。降噪过程实质上是抑制信号中的无用部分,恢复信号中的有用部分的过程。2小波变换用于降噪过程2.1小波系数分解过程根据多尺度分析方法,设信号s(£)∈y。,可以将其投影到y。空间和Ⅳ,空间,分解成y。空间的概貌与Ⅳ。空间的细节部分。再将y,空间的信号投影继续分解,可以分解成y。空间与彤。空间。如此继续,最终可以将信号s(£)分解投影到Ⅳl,Ⅳ2,…,Ⅳ,’.”空间中去[3],分解模型如图1所示。…图1小波系数分解模型其信号的多尺度数学分解过程如下:(1)尺度函数妒(£),驴(£)经过平移伸缩后有仍.I(z)=2一言尹(2一’£一是)(5)以,l(£)一2一言≯(2一々一是)(6)式(5,6)分别表示在不同尺度_『下,随着忌的位移,张成不同的尺度空间{y,),∈z和小波空间{%)J∈z。(2)信号5(f)可分解成s(f)=∑q。{仍.^(£)+∑d小丸.^(f)(7)式中f卅和西,t分别为歹尺度空间的尺度系数和小波系数。2.2阀值处理过程小波分析用于降噪的核心步骤就是对信号经过小波分解后的系数确定阀值。阀值的选取直接影响降噪的质量。2.2.1阀值的确定在小波变换中,对各层系数降噪所需的阀值一般根据原始信号的信号噪声比来选取,也即通过小波各层分解系数的标准差来求取。在得到信号噪声强度盯后,可以确定各层的阀值,主要有以下几种方法‘3·钊:(1)由缺省的阀值确定阀值,表示为

T一 ̄/2lg(,2)*盯(8)

式中以为信号的长度。(2)由Birge—Massart策略确定阀值①给定一个指定的分解层数_『,对歹+1以及更高层,所有系数保留;②对第i(1≤i≤_『),保留绝对值最大的靠,个系数,在降噪情况下咒。=M(-『+2一i)3(9)

式中M为经验系数。(3)小波变换包中的penalty阀值,表示为丁=k,l(10)

式中:m为小波包分解系数排序后第f’大的系数;£。为可使式(11)取得最小值的£值。f以f(£)一一∑f2+2盯2f(口+19(Ⅳ办))(11)

式中:Ⅳ为系数的总数;以为经验系数,常取2。2.2.2阀值的设定在求得阀值以后,有两种在信号上作用阀值的方法:(1)令所有绝对值小于阀值的信号点的值为零,即硬阀值(式(12));(2)软阀值(式(13))。

姒忙仨浆;㈣,

r£一丁f>丁也(£)=.《t+丁£<一丁(13)

【O其他

2.3信号重建过程信号重建过程与信号分解过程相似,只是方向相反,在对小波分解系数进行阀值处理后,再根据式(7)恢复降噪后的信号。

3仿真实验以含噪电网信号为例,模拟小波降噪过程。Matlab的程序代码如下:Loadleleccum;//装入含噪正弦信号s=leleccum(1:4000);//取信号的前1ooo个采样点[c,1]一wavedec(s,3,‘db4’);//对信号作层数为3的多尺度分解[thrl,nkeep]=wdcbm(c,l,3);//得到每个

 万方数据 万方数据小波变换降噪处理及其Matlab实现作者:冯毅, 王香华, Feng Yi, Wang Xianghua作者单位:华南理工大学工业装备与控制工程学院,广州,510640刊名:数据采集与处理

英文刊名:JOURNAL OF DATA ACQUISITION & PROCESSING年,卷(期):2006,21(z1)被引用次数:24次

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