半导体物理试卷知识点

一、名词解释（本大题共5题 每题4分，共20分）

1. 受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。

2. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。

3. 空穴：当满带顶附近产生P 0个空态时，其余大量电子在外电场作用下所产生的电流，可等效为P 0个具有正电荷q 和正有效质量m p ，速度为v (k )的准经典粒子所产生的电流，这样的准经典粒子称为空穴。

4. 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n 0和空穴△p=p-p 0称为过剩载流子。

5.费米能级与化学势：费米能级表示等系统处于热平衡状态，也不对外做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势。处于热平衡的系统有统一的化学势。这时的化学势等于系统的费米能级。费米能级和温度、材料的导电类型杂质含量、能级零点选取有关。费米能级标志了电子填充能级水平。费米能级位置越高，说明较多的能量较高的量子态上有电子。随之温度升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的几率下降，而电子占据能量大于费米能级的量子态的几率增大。

二、选择题（本大题共5题 每题3分，共15分）

1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）

A. 平衡载流子浓度成正比

B. 非平衡载流子浓度成正比

C. 平衡载流子浓度成反比

D. 非平衡载流子浓度成反比

2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：含铝1×10-15cm -3 乙.含硼和磷各1×10-17cm -3 丙.含镓1×10-17cm -3室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ） A.甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙

3．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级

4．当一种n 型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ）.

A.1/n0

B.1/△n

C.1/p0

D.1/△p

5．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）. A. Si B. Ge C. GaAs D. GaN

三、填空：（每空2分，共20分）

（1）半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge 和Si 材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于 金刚石 结构；与Ge 和Si 晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成 闪锌矿 和 纤锌矿 等两种晶格结构。 （2）如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k 不发生变化，则具有这种能带结构的半导体称为直接禁带半导体，否则称为间接禁带半导体，那么按这种原则分类，GaAs 属于 直接 禁带半导体。 （3）半导体载流子在输运过程中，会受到各种散射机构的散射，主要散射机构有 晶格振动散射、 电离杂质散射 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。 （4）半导体中的载流子复合可以有很多途径，主要有两大类：带间电子-空穴直接复合和通过禁带内的 复合中心 进行复合。 （5）反向偏置pn 结，当电压升高到某值时，反向电流急剧增加，这种现象称为pn 结击穿，主要的击穿机理有两种： 雪崩击穿和 隧道击穿。

三、简答题（15分）

1）当电子和空穴的浓度是空间和时间的函数时，它们随时间的变化率将由载流子的扩散、漂移及其产生和复合所决定，由 电子数、空穴数的守恒原则，试写出载流子随时间的净变化率（p t ??）和（n t

??）并加以说明。（6分）

解：载流子随时间的净变化率（p t ??）和（n t ??）为: 22()() ()()p p G p n n G n p p p D p p t t n n n D n n t t μεδτμεδτ?????==?-?+-??????????==?+?+-????

右边第一项为扩散项，第二项为漂移项，第三项为产生，第四项为复合。注意ε为电场，是几何空间坐标的函数，该式为连续性方程.

2）请描述小注入条件正向偏置和反向偏置下的pn 结中载流子的运动情况，写出其电流密度方程，请解释为什么pn 结具有单向导电性？（9分）

解：在p-n 结两端加正向偏压V F , V F 基本全落在势垒区上，由于正向偏压产生的电场与内建电场方向相反，势垒区的电场强度减弱，势垒高度由平衡时的qV D 下降到q(V D -V F )，耗尽区变窄，因而扩散电流大于漂移电流，产生正向注入。过剩电子在p 区边界的结累，使－x Tp 处的电子浓度由热平衡值n 0p 上升并向p 区内部扩散，经过一个扩散长度L n 后，又基本恢复到n 0p 。在-x Tp 处电子浓度为n(-x Tp )，同理，空穴向n 区注入时，在n 区一侧x Tn 处的空穴浓度上升到p(x Tn )，经Lp 后，恢复到p 0n 。

反向电压V R 在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而势垒区的电场增强，空间电荷数量增加，势垒区变宽，势垒高度由qV D 增高到q(V D +V R ).势垒区电场增强增强，破坏了原来载流子扩散运动和漂移运动的平衡，漂移运动大于扩散运动。这时，在区边界处的空穴被势垒区电场逐向p 区，p 区边界的电子被逐向n 区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部少子就来补充，形成了反向偏压下的空穴扩散电流和电子扩散电流。 （5分）

电流密度方程：exp 1 D s B qV j j k T ????=-?? ?????

（2分） 正向偏置时随偏置电压指数上升，反向偏压时，反向扩散电流与V 无关，它正比于少子浓度，数值是很小的，因此可以认为是单向导电。 （2分）

四、计算题 （共3小题，每题10分，共30分）

1. 已知室温时锗的本征载流子浓度313101.2-?=cm n i ，均匀掺杂百万分之一的硼原子后，又均匀掺入1.442×1017cm -3的砷，计算掺杂锗室温时的多子浓度和少子浓度以及E F 的位置。（10分）

解： 硼的浓度：N A ＝4.42×1016 cm -3。 有效施主杂质浓度为：N D =(14.42-4.42) ?1016 cm -3=1017 cm -3

室温时下杂质全部电离，由于有效杂质浓度远大于本征载流子浓度2.4×1013cm -3，锗半导体处于饱和电离区。

多子浓度n 0＝N D ＝1017cm -3 少子浓度p 0=n i 2/n 0==(2.4?1013)2 /1017=5.76?109(cm -3)

费米能级：E F =E C +k 0Tln(N D /N C )=E C +0.026ln[1017/(1.1?1019)]=E C - 0.122(eV)

2、掺有1.1×1015 cm -3硼原子和9×1014 cm -3磷原子的Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。（10分） 解：对于Si ：N D =9 ×1014cm -3；N A ＝1.1×1015cm -3；T ＝300K 时 n i =2.4×1013cm -3.

多子浓度: 3140102-?=-=cm N N n A D ； 少子浓度: 3

123142

130201088.2cm 102)104.2(--?=??==cm n n p i

cm q n pq nq n p n .01.83900106.110211119140Ω=????=?+=-μμμρ

3. 由电阻率为4cm .Ω的p 型Ge 和0.4cm .Ω的n 型Ge 半导体组成一个p-n 结，计算在室温（300K ）时内建电势V D 和势垒宽度x D 。已知在上述电阻率下，p 区的空穴迁移率,./16502

S V cm p =μ n 区的电子迁移率S V cm n ./30002=μ，Ge 的本征载流子浓度313/105.2cm n i ?=，真空介电常数.16,/1085.8120=?=-s m F εε （10分） 解：153191

11 4.34100.4 1.6103600n n n

n n nq n cm q σμρρμ--==?===????（2分） 143p 191119.19104 1.6101700

p p p p pq p cm q σμρρμ--==?===???? （2分）

2、请简述费米-狄拉克函数和玻尔兹曼分布函数实用条件和相互关系？

答：费米-狄拉克函数实用的条件是：满足泡利不相容原理玻尔兹曼分布函数：当能级远离费米能级时，能级被电子占据的几率很小，不在考虑泡利不相容原理。两者的关系是：分布函数的分母是否去掉1。

3、为什么随电场的增加，载流子漂移速度会达到饱和？

答：载流子漂移速度是迁移率和电场的函数，当电场增加的足够大载流子从低能谷跃迁到高能谷，高能谷中的有效质量增加，迁移率下降。当电场增加一定程度后，迁移率下降速度和电场的增加速度相等。载流子的速度达到饱和状态。

4、外加作用力之后，为什么过剩载流子密度不能随时间持续增加？

答：当半导体在外加作用力下产生过剩载流子，载流子存在浓度梯度，有扩散运，载流子边扩散边复合，故载流子的不能随时间可持续增加。

5、什么是欧姆接触，制作欧姆接触最常用的方法是什么？

答：当金属和半导体接触，不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变，叫欧姆接触。制作欧姆接触最常用的方法是用重掺杂的半导体与金属接触，常常在N型或P型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触，对金属的选择比较自由

6、为什么PN结空间电荷区内会有电场，什么位置的电场最大？

答：当P型半导体和N半导体接触后：N型区中多子电子向P型区中扩散，形成带正电荷的空间区；P型区中的多子空穴向N型区中扩散，形成了带负电的空间电荷区，于是形成了空间电场。在P型区和N型区的界面处，电场的强度最大。

四、问答题：（9×2 = 18分）

1、在半导体材料中，费米能级的位置受那些因素的影响，变化趋势怎样？

答：⑴在半导体材料中，费米能级的位置受掺杂浓度和温度两种因素的影响；⑵对于N型半导体，费米能级的位置随掺杂浓度向上偏移，对于P型半导体，费米能级的位置随掺杂浓度向下偏移；⑶无论是N型还是P型半导体，载流子的浓度都会随温度的增加向本征费米能级移动。

2、PN结电容主要包括那两大类，各自的影响因素有那些，变化趋势何如？

答：⑴PN结电容主要包括两大类：势垒电容和扩散电容⑵势垒电容的主要影响因素有：施主、受主的掺杂浓度、半导体的介电常数、反偏电压和接触电势差等⑶扩散电容的主要影响因素有：热电势、N型区和P型区的电流和载流子寿命。

3、半导体的电导率随温度是如何变化，分析产生的主要原因？

五、计算题分析题：（12×1 = 12分）

1、已知T=300K时硅的实测电子浓度为n0=4.5×10 cm ，N D=5×10 cm 。（a）请问该半导体是N型还是P型？

（b）样品的电导率是多少？（c）计算本样品以本征费米能级E i为参考点费米能级的位置？

2、晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加10 V/m,10 V/m的电场时，分别计算电子自能带底运动到能带顶所需要的时间。