高三月考试题及答案
高三月考英语试题及答案
高三月考英语试题及答案英语（时刻：120分钟满分 150）第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时刻来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．How much will the man pay for the tickets?A.￡7.5B.￡15C.￡502．Which is the right gate for the man’s flight?A. Gate 16B. Gate 22C. Gate 253．How does the man feel about going to school by bike?A. HappyB. TiredC. Worried4．When can the woman get the computer?A. On TuesdayB. On WednesdayC. On Thursday5．What does the woman think of the shirt for the party?A. The size is not large enoughB. The material is not goodC. The color is not suitable第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时刻阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时刻。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至第7题。
6．What can we learn about Mr. Brown?A. He is in his officeB. He is at a meetingC. He is out for a meal7．What will the man probably do next?A. Call backB. Come againC. Leave a message听第7段材料，回答第8至第9题。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第六次月考语文试题及答案
纵观语言规范的发展历程，当今中国，普通话作为民族共同语已经确立，语言地位规范已经
完成；普通话的语音词汇语法各项标准也基本确定，语言本体规范基本完成；目前语言规范工作 的重点应该是使用规范。我们提出的“中和诚雅”语言规范观符合语言规范历史演进的基本特
征，也适应当今宏观社会语境，对指导当今语言规范实践具有重要参考价值。 （摘编自刘楚群《当今语言规范观：中和诚雅》）
一片粉墙反映着白日的光辉。新台门的门口簇拥着一群红领巾。他们争先要领路。我就和
这些孩子们一道拥进了黑漆的大门。
这是一座古老朴素的房屋，空阕无人，可是，这方桌，这条台，这窗前的一把椅子，都告诉了我 们许多故事。就是在这座房子里，鲁迅先生幼年和农民的儿子结成朋友；在父亲的病中分担了母 亲的忧愁；从这里他认识了封建社会的欺骗与毒辣；被侮辱与损害的究竟是哪一些人！十七岁的
３．下列句子中，“雅”的内涵与文中相同的一项是（３分）
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考(一)数学试题及答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣D. {12}x x <<∣2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.3. 已知平面向量()()5,0,2,1ab ==−，则向量a b +在向量b上投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,04. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21B. 19C. 12D. 425. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A 136人 B. 272人C. 328人D. 820人6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π37. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条的.渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.14. 已知点C 为扇形AOB 弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．的（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值； （2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 12345678910销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 2.59 2.68 2.76 2.7 04经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑ （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ； （3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()N n P n ∗∈.①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．..参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii ii i n n i i i i x x y y x y nx yay bx x xx nx====−−−==−−−∑∑∑∑.大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣ D. {12}x x <<∣【答案】D 【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合,A B ，再求交集． 【详解】集合{}()32,{lg 10}{12}A x x B x x x x =−≤≤=−<=<<∣∣∣，则{12}A B xx ∩=<<∣， 故选：D ．2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.【答案】C 【解析】【分析】由复数的除法运算计算可得12i z =−+，再由模长公式即可得出结果. 【详解】依题意()1i 3i z +=−+可得()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z −+−−+−+====−+++−，所以z =. 故选：C3. 已知平面向量()()5,0,2,1a b ==−，则向量a b +在向量b上的投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,0【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.【详解】()()7,1,15,a b a b b b +=−+⋅==所以向量a b +在向量b 上的投影向量为()()236,3||a b b b bb +⋅==− .故选：A4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21 B. 19C. 12D. 42【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.【详解】{}n a 是等差数列，396214a a a ∴+==，即67a =，所以67769,a a a a == 故公差76162,53d a a a a d =−=∴=−=−，()767732212S ×∴=×−+×=， 故选：A5. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A. 136人B. 272人C. 328人D. 820人【答案】B 【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩2~(73.5,22)X N ，再根据所给条件求出(5790)P X ≤≤，即可求出(90)P X ≥，即可估计人数．【详解】由题得0.4915073.5,22µσ=×==，()()(),0.750.547p k P k X k p µσµσ=−≤≤+≈ ，()5790P X ∴≤≤ ()0.750.547p ≈，()()900.510.5470.2265P X ≥×−，∴该校及格人数为0.22651200272×≈（人），故选：B ． 6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π3【答案】D 【解析】【分析】利用两角差的余弦定理和同角三角函数的基本关系建立等式求解，再由两角和的余弦公式求解即可．【详解】由已知可得5cos cos sin sin 6sin sin 4cos cos αβαβαβαβ⋅+⋅=⋅ =⋅ ， 解得1cos cos 62sin sin 3αβαβ⋅=⋅=，，()1cos cos cos sin sin 2αβαβαβ∴+=⋅−⋅=−，π,0,2αβ∈，()0,παβ∴+∈， 2π,3αβ∴+=，故选：D ．7. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及圆的方程可求得弦长AB =，再根据不等式123AB F F >整理可得2259c a <，即可求得双曲线的离心率的取值范围.【详解】设以()2,0F c 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线0bx ay −=交于,A B 两点， 则2F 到渐近线0bx ay −=的距离d b，所以AB =， 因为123AB F F >，所以32c ×>，可得2222299a b c a b −>=+， 即22224555a b c a >=−，可得2259c a <，所以2295c a <，所以e <，又1e >，所以双曲线的离心率的取值范围是 .故选：B8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞【答案】C 【解析】【分析】利用换元法设()u f x =，则方程等价为()0f u =，根据指数函数和对数函数图象和性质求出1u =，利用数形结合进行求解即可． 【详解】令()u f x =，则()0f u =．�当0a =时，若()0,0u f u ≤=；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()0f x ≤或()1f x =．如图所示，满足()0f x ≤的x 有无数个，方程()1f x =只有一个解，不满足题意；�当0a ≠时，若0≤u ，则()20uf u a =⋅≠；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()1f x =，当0x >时，由()2log 1f x x==，可得2x =， 因为关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则方程()1f x =在(,0∞−]上有且仅有一个实数根，若0a >且()(]0,20,xx f x a a ≤=⋅∈，故1a ≥； 若0a <且()0,20xx f x a ≤=⋅<，不满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是[)1,+∞， 故选：C ．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN【答案】BD 【解析】【分析】可得过,,E F M 三点的平面为一个正六边形，判断A ；分别连接,E F 和1,B C ，截面1C BEF 是等腰梯形，判断B ；分别取11,BB CC 的中点,G Q ，易证EF 显然不平行平面QGMN ，可判断C ；EM ⊥平面PMN ，可判断D.【详解】对于A ：如图经过,,E F M 三点的平面为一个正六边形EFMHQK ，点P 在平面外，,,,E F M P ∴四点不共面，∴选项A 错误；对于B ：分别连接,E F 和1,B C ，则平面PEF 即平面1C BEF ，截面1C BEF 是等腰梯形，∴选项B 正确；对于C ：分别取11,BB CC 的中点,G Q ，则平面PMN 即为平面QGMN ， 由正六边形EFMHQK ，可知HQ EF ，所以MQ 不平行于EF ，又,EF MQ ⊂平面EFMHQK ，所以EF MQ W = ，所以EF I 平面QGMN W =， 所以EF 不平行于平面PMN ，故选项C 错误；对于D ：因为,AEM BMG 是等腰三角形，45AME BMG ∴∠=∠=°， 90EMG ∴∠=°，EMMG ∴⊥，,M N 是,AB CD 的中点，易证MN AD ∥，由正方体可得AD ⊥平面11ABB A ，MN ∴⊥平面11ABB A ，又ME ⊂平面11ABB A ，EM MN ∴⊥，,MG MN ⊂ 平面PMN ，EM ∴⊥平面GMN ，EM ⊂ 平面MEF ，∴平面MEF ⊥平面,PMN 故选项D 正确．���BD ．10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈【答案】BD 【解析】【分析】代入即可验证A ，根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B ，利用整体法即可判断C ，由5πcos 24x+求解所以根，即可求解D.【详解】对于A ，由35π3π2π0848f =+×=≠，故A 错误；对于B ，()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得： 3π3π5ππ228842y f x x x x=−−++，为奇函数，故B 正确； 对于C ，当5π7π,88x∈时，则5π5π2,3π42x +∈ ，由余弦函数单调性知，()f x 在区间5π7π,88 上单调递减，故C 错误；对于D ，由()1f x =，得5πcos 24x+ππ4x k =+或ππ,2k k +∈Z ， ()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，其横坐标从小到大依次为：ππ5π3π9π5π,,,,,424242， 而第7个交点的横坐标为13π4， 5π13π24m ∴<≤，故D 正确. 故选：BD11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数奇偶性以及所满足的表达式构造方程组可得()()222f x f x ++−=，即可判断A 正确；利用对称中心表达式进行化简计算可得B 正确，可判断()g x 也是以8为周期的周期函数，即C 正确；根据周期性以及()()42f x f x ++=计算可得20241(42)2024k f k =−=∑，可得D 错误. 【详解】由题意()()()(),f x f x g x g x −=−=−，且()()()00,21g f x g x =++−=， 即()()21f x g x +−=①， 用x −替换()()21f x g x ++−=中的x ，得()()21f x g x −+=②， 由①+②得()()222f x f x ++−=， 所以()f x 的图象关于点(2,1)对称，且()21f =，故A 正确；由()()222f x f x ++−=，可得()()()()()42,422f x f x f x f x f x ++−=+=−−=−， 所以()()()()82422f x f x f x f x +=−+=−−= ， 所以()f x 是以8为周期的周期函数，故B 正确； 由①知()()21g x f x =+−，则()()()()882121g x f x f x g x +=++−=+−=，故()()8g x g x +=，因此()g x 也是以8为周期的周期函数， 所以()()202400g g ==，C 正确；又因为()()42f x f x ++−=，所以()()42f x f x ++=， 令2x =，则有()()262f f +=，令10x =，则有()()10142,f f +=…， 令8090x =，则有()()809080942f f +=， 所以1012(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2222024f f f f f f ++++++=+++=个所以20241(42)(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2024k f k f f f f f f =−=++++++=∑ ，故D 错误.故选：ABC【点睛】方法点睛：求解函数奇偶性、对称性、周期性等函数性质综合问题时，经常利用其中两个性质推得第三个性质特征，再进行相关计算.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______． 【答案】180− 【解析】【分析】根据题意，由条件可得展开式中2x y 的系数为213643C C (1)⋅−，化简即可得到结果． 【详解】在6(31)x y +−的展开式中， 由()2213264C C 3(1)180x y x y ⋅⋅−=−，得2x y 的系数为180−. 故答案为：180−．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.【答案】()()1,01,−∪+∞ 【解析】【分析】根据函数奇偶性并求导可得()()f x f x ′′−=，因此可得()()2f x f x ′>，可构造函数()()2xf x h x =e并求得其单调性即可得()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，即可得出结论. 【详解】因为()f x 为奇函数，定义域为R ，所以()()f x f x −=−，两边同时求导可得()()f x f x ′′−−=−，即()()f x f x ′′−=且()00f =，又因为当0x >时，()()2f x f x ′−>，所以()()2f x f x ′>. 构造函数()()2xf x h x =e，则()()()22x f x f x h x ′−′=e ， 所以当0x >时，()()0,h x h x ′>在()0,∞+上单调递增，又因为()10f =，所以()()10,h h x =在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 又因为2e 0x >，所以()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 因为()f x 为奇函数，所以()f x 在(),1∞−−上小于零，在()1,0−上大于零， 综上所述，()0f x >的解集为()()1,01,−∪+∞. 故答案为：()()1,01,−∪+∞14. 已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】建系设点的坐标，再结合向量关系表示λµ+，最后应用三角恒等变换及三角函数值域求范围即可. 【详解】方法一：设圆O 的半径为1，由已知可设OB 为x 轴的正半轴，O 为坐标原点，过O 点作x 轴垂线为y 轴建立直角坐标系，其中()()1,1,0,cos ,sin 2A B C θθ ，其中π,0,3BOC θθ ∠=∈ ， 由(),R OC OA OB λµλµ=+∈，即()()1cos ,sin 1,02θθλµ =+，整理得1cos sin 2λµθθ+=，解得cos λµθ=，则ππcos cos ,0,33λµθθθθθ+=++=+∈，ππ2ππ,,sin 3333θθ+∈+∈所以λµ +∈ . 方法二：设k λµ+=，如图，当C 位于点A 或点B 时，,,A B C 三点共线，所以1k λµ=+=； 当点C 运动到AB的中点时，k λµ=+，所以λµ +∈故答案为：四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．【答案】（1）2π3C = （2）3CD = 【解析】【分析】（1）利用正弦定理及两角和的正弦定理整理得到()2cos 1sin 0C B +=，再利用三角形的内角及正弦函数的性质即可求解；（2）利用正弦定理得出3b a =，再由余弦定理求出4a =，12b =，再根据三角形的面积建立等式求解． 【小问1详解】 由22cos a b c B +=，根据正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B +=，则()2sin sin 2sin cos B C B C B ++=，所以2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B ++=，整理得()2cos 1sin 0C B +=， 因为,B C 均为三角形内角，所以(),0,π,sin 0B C B ∈≠， 因此1cos 2C =−，所以2π3C =． 【小问2详解】因为CD 是角C的平分线，AD DB=所以在ACD 和BCD △中，由正弦定理可得，,ππsin sin sin sin 33AD CD BD CDA B ==， 因此sin 3sin BADA BD==，即sin 3sin B A =，所以3b a =， 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+−，即222293a a a =++， 解得4a =，所以12b =．又ABCACD BCD S S S =+△△△，即111sin sin sin 222ab ACB b CD ACD a CD BCD ∠∠∠=⋅⋅+⋅⋅， 即4816CD =，所以3CD =． 16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 【答案】（1）1a = （2）(]()10,−∞−+∞ , 【解析】【分析】（1）直接根据极值点求出a 的值；（2）先由（1）求出()f x 的最小值，由题意可得是求()g x 的最小值，小于等于()f x 的最小值，对()g x 求导，判断由最小值时的k 的范围，再求出最小值与()f x 最小值的关系式，进而求出k 的范围． 【小问1详解】()()111ln ln 1a a f x ax x x x a x xα−−==′+⋅+，由1111ln 10e e e a f a −=+=′，得1a =， 当1a =时，()ln 1f x x =′+，函数()f x 在10,e上单调递减，在1,e∞ +上单调递增， 所以1ex =为函数()ln af x x x =的极小值点， 所以1a =． 【小问2详解】由（1）知min 11()e ef x f ==−． 函数()g x 的导函数()()1e xg x k x −=−′ �若0k >，对()1210,,x x k ∞∀∈+∃=−，使得()()12111e 1e k g x g f x k=−=−<−<−≤，即()()120f x g x −≥，符合题意． �若()0,0kg x =，取11ex =，对2x ∀∈R ，有()()120f x g x −<，不符合题意．�若0k <，当1x <时，()()0,g x g x ′<在(),1∞−上单调递减；当1x >时，()()0,g x g x ′>在(1,+∞)上单调递增，所以()min ()1ekg x g ==， 若对()120,,x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，只需min min ()()g x f x ≤， 即1e ek ≤−，解得1k ≤−． 综上所述，k 的取值范围为(](),10,∞∞−−∪+．17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD ∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD【答案】（1）证明见解析 （2）F 位于棱PC 靠近P 的三等分点 【解析】【分析】（1）连接,,PE EC EC 交BD 于点G ，利用面面垂直的性质定理和三角形全等，即可得证； （2）取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立，利用线面角公式代入即可求解．小问1详解】如图，连接,,PE EC EC 交BD 于点G ．因为E 为AB 的中点，PA PB =，所以PE AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面,ABCD AB PE =⊂平面PAB ， 所以PE ⊥平面ABCD ，因为BD ⊂平面ABCD ，所以PE BD ⊥．因为ABD BCE ≅ ，所以CEB BDA ∠∠=，所以90CEB ABD ∠∠+= ， 所以BD EC ⊥，因为,,PE EC E PE EC ∩=⊂平面PEC ， 所以BD ⊥平面PEC ．因为EF ⊂平面PEC ，所以BD EF ⊥． 【小问2详解】如图，取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，【设2AB =，则2,1,BC AD PA PB ====则()()()()0,0,1,1,2,0,1,1,0,0,0,0P C D E −，设(),,,(01)F x y z PF PC λλ=<<， 所以()(),,11,2,1x y z λ−=−，所以,2,1x y z λλλ===−，即(),2,1F λλλ−．则()()()2,1,0,1,2,1,,2,1DC PC EF λλλ==−=−，设平面PCD 的法向量为(),,m a b c =，则00DC m PC m ⋅=⋅=，，即2020a b a b c += +−= ，，取()1,2,3m =−− ， 设EF 与平面PCD 所成的角为θ，由cos θ=sin θ=．所以sin cos ,m EF m EF m EF θ⋅===整理得2620λλ−=，因为01λ<<，所以13λ=，即13PF PC = ，故当F 位于棱PC 靠近P 的三等分点时，EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值；（2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.【答案】（1（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的短轴可得抛物线方程2y x =，进而根据两点斜率公式，结合三角形的三边关系，即可由二次函数的性质求解，（2）根据两点坐标可得直线,MN DM 的直线方程，由直线与圆相切可得,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解，即可利用韦达定理代入化简求解定点. 【小问1详解】 由题意得椭圆的方程：221116y x +=，所以短半轴14b = 所以112242p b ==×=，所以抛物线1C 的方程是2y x =. 设点()2,P t t ，则111222PQ PE ≥−=−=≥， 所以当232ι=时，线段PQ . 【小问2详解】()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的点，21t ∴=，且()0,1,1t D >∴设()()22,,,M a a N b b ，则： 直线()222:b a MN y a x a b a −−=−−，即()21y a x a a b −=−+，即()0x a b y ab −++=. 直线()21:111a DM y x a −−=−−，即()10x a y a −++=. 由直线DMr =，即()()()2222124240r a r a r −+−+−=..同理，由直线DN 与圆相切得()()()2222124240r b r b r −+−+−=. 所以,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解， 22224224,11r r a b ab r r −−∴+==−− 代入方程()0x a b y ab −++=得()()222440x y r x y +++−−−=， 220,440,x y x y ++= ∴ ++= 解得0,1.x y = =− ∴直线MN 恒过定点()0,1−.【点睛】圆锥曲线中定点问题的两种解法（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.技巧：若直线方程为()00y y k x x −=−,则直线过定点()00,x y ;若直线方程为y kx b =+ (b 为定值),则直线过定点()0,.b 19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 259 2.68 2.76 2.7 0.4经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑. （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；..（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；（3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()Nn P n ∗∈. ①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii i i i n n ii i i x x y y x y nx y ay bx x x x nx ====−−−==−−−∑∑∑∑. 【答案】（1）673220710001200y t + （2）433774n n P =+⋅−（3）①最大值为1316，最小值为14；②证明见解析 【解析】 【分析】（1）计算出新数据的相关数值，代入公式求出 ,ab 的值，进而得到y 关于t 的回归方程； （2）由题意可知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12113,416P P ==，构造等比数列，再利用等比数列的通项公式求解；（3）①分n 为偶数和n 为奇数两种情况讨论，结合指数函数的单调性求解；②利用数列收敛的定义，准确推理、运算，即可得证． 【小问1详解】 解：剔除第10天的数据，可得2.2100.4 2.49y ×−==新， 12345678959t ++++++++=新， 则9922111119.73100.4114,73,38510285i i i i t y t = =−×==−= ∑∑新新，所以912922119114,7395 2.4673ˆ2859560009i i i i t y t y b t t == − −×× ==−× − ∑∑新新新新新， 可得6732207ˆ 2.4560001200a =−×=，所以6732207ˆ60001200y t +. 【小问2详解】 解：由题意知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12111313,444416P P ==×+=， 所以11233,(3)44n n n n P P P P n −−−+=+≥，又由2131331141644P P ++×， 所以134n n P P − +是首项为1的常数列，所以131,(2)4n n P P n −+=≥ 所以1434(),(2)747n n P P n −−=−−≥，又因为1414974728P −=−=−， 所以数列47n P − 是首项为928−，公比为34−的等比数列， 故1493()7284n n P −−=−−，所以1934433()()2847774n n n P −=−−+=+−. 【小问3详解】 解：①当n 为偶数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=+⋅>单调递减， 最大值为21316P =； 当n 为奇数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=−⋅<单调递增，最小值为114P =， 综上可得，数列{}n P 的最大值为1316，最小值为14. ②证明：对任意0ε>总存在正整数0347[log ()]13N ε=+，其中 []x 表示取整函数， 当 347[log ()]13n ε>+时，347log ()34333333()()()7747474n n n P εε−=⋅−=⋅<⋅=， 所以数列{}n P 收敛.【点睛】知识方法点拨：与新定义有关的问题的求解策略：1、通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.方法点拨：与数列有关的问题的求解策略：3、若新定义与数列有关，可得利用数列的递推关系式，结合数列的相关知识进行求解，多通过构造的分法转化为等差、等比数列问题求解，求解过程灵活运用数列的性质，准确应用相关的数列知识.。
宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三上学期第三次月考试题 化学(含答案)
银川一中2025届高三年级第三次月考化学 试 卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5Mn-55Cu-64Zn-65 Ag-108 Pb-207一：单选题（共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2024年巴黎奥运会上，中国企业生产的体育器材出现在多个项目的赛场上。
它们凭借过硬的质量、创新的产品形态，展现了我国科技创新的成果。
下列说法正确的是A ．乒乓球使用的材料ABS 塑料属于纯净物B ．网球奥运冠军郑钦文比赛用的是碳纤维网球拍，碳纤维是有机高分子材料C ．杠铃采用的弹簧钢材料60Si2Mn 属于合金D ．智能柔道垫所用“芯片”的主要成分为2．下列化学用语表示正确的是 A ．分子的球棍模型：B ．BCl 3的电子式为：C ．丁烯的键线式：D ．基态氧原子核外电子的空间运动状态有8种3．用代表阿伏伽德罗常数的数值。
下列说法不正确的是A ．石墨烯和金刚石均含有个碳原子B ．1L 1 mol·L -1 的Na 2CO 3溶液中含有的阴离子数目大于N AC ．87g MnO 2与足量的的浓盐酸加热条件下充分反应，转移的电子数是2N AD ．铅蓄电池放电时，当正极质量增加9.6g 时，电路中通过的电子数目为0.2N A 4．下列实验对应的离子方程式正确的是A ．向Mg(HCO 3)2溶液中加入过量NaOH 溶液，产生白色沉淀：Mg 2++2+2OH -=MgCO 3↓++2H 2OB ．氢氧化铁溶于氢碘酸中：2Fe(OH)3＋6H ＋＋2I -=2Fe 2＋＋I 2＋6H 2OC ．将少量SO 2通入NaClO 溶液：SO 2+H 2O+2ClO -= +2HClOD ．惰性电极电解氯化镁溶液：2C1-+2H 2OH 2↑+Cl 2↑+2OH -5．H 3PO 2是一元弱酸，具有强还原性，可将溶液中的Ag +还原为银用于化学镀银，同时H 3PO 2被氧化为H 3PO 4。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高三上学期8月月考试题 化学(含答案)
哈三中2024-2025学年度上学期高三学年8月月考化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Ti-48 Mn-55 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷（共45分）一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1．下列物质属于盐的是（ ）A ．纯碱B ．石英C ．生石灰D ．铁红2．刚刚闭幕的巴黎奥运会上，大批中国制造的体育装备出现在赛场。
下列装备所用材料属于无机非金属材料的是（）A ．柔道垫最底层的防滑层使用的聚苯醚B ．乒乓球场的地板采用的SES 新型橡胶材料C ．乒乓球台可变灯光控制系统中的含硅芯片D ．举重比赛用的杠铃使用的特种钢3．环境问题与人类生活息息相关，下列有关环境问题的说法错误的是（ ）A ．改变能源结构开发利用清洁能源能从根本上解决酸雨问题B ．大量施用氮肥会污染水资源并且使大气中的二氧化氮增多C ．氮氧化物是形成光化学烟雾、雾霾及酸雨的一个重要原因D ．对化石燃料预先进行脱硫处理能促进碳中和减缓温室效应4．下列物质的使用不涉及化学变化的是（ ）A ．做饮用水处理剂B ．热的祛除油污C ．硅胶做食品干燥剂D ．做漂白剂5．碳、硅及其化合物在生活、生产、航空、航天、信息和新能源等领域有着广泛的用途。
下列性质与用途对应关系不正确的是（）A ．硅具有半导体性能，可以用于生产人造卫星的太阳能电池板B ．二氧化硅熔点高，可以用石英坩埚加热石灰石C ．硅酸盐化学性质稳定，可以用于生产餐具D ．石墨烯电阻率低，可以用于生产超级电容器6．下列说法正确的是（）A ．工业上将通入冷的石灰水中制漂白粉B ．工业上通过电解熔融冶炼金属铝C ．工业制硫酸最后一步是用水吸收D ．工业上用NaCl 、、、为原料制取纯碱24K FeO 23Na CO 2SO 2Cl 3AlCl 3SO 3NH 2CO 2H O7．部分含硫物质的分类与相应化合价关系如图所示。
2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考语文试题及答案
大联考长郡中学2025届高三月考试卷（一）语文本试卷共四道大题，23道小题。
时量150分钟，满分150分。
得分：一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
不管是要找出第二次世界大战的原因，还是查明天花板上水印的来由，我们通常都要考察可能的解释。
比如说天花板上的水印，是屋顶漏水了？还是管子漏水了？我们可能会这样推理：“这个水印在厨房天花板上，正好是在浴室的下面，所以很可能是管子漏水。
”现在到楼上去检查一下，如果发现了漏水的管子，那么就可以合理地得出结论，对于水印的最佳解释是管子漏水，当然，也可能屋顶和管子同时漏水。
这个简单而实际的例子展示了科学研究的推理过程：提出各种假说，一个一个地排除，直到得出最佳解释。
地质学的历史为科学研究如何运用这样的推理过程提供了一个清楚的例子。
地球已经有上亿年的历史、大陆在漂移，这些都是非常惊人的发现。
它们被接受的过程是漫长而复杂的，要求仔细的观察、改良的技术、大量的集体努力以及在很多学科中共享知识。
地质学最近的发展历史就展现了这样的过程。
1912年，德国科学家阿尔弗雷德·魏格纳提出了板块漂移理论来解释这个明显的事实——非洲大陆和南美洲大陆看上去好像很吻合。
但是在他之前的理论家，通过观察过去的地图，也推测这些太陆原本是连在一起的。
魏格纳对这一理论的补充是，在两个大陆相对应的边缘，岩石的形成和动植物化石都非常相似。
因为他不能提出一个解释或者模型来说明像板块这样巨大的东西是如何“漂移”的，他的理论遭到了普遍的拒绝，甚至被嘲笑。
虽然他的理论解释了一些观察到的现象，但是并没有被采信，因为它与当时人们所相信的关于大洋和大陆的物理结构方面的观点不一致。
拥有可接受的解释模型是科学断言能被接受的重要标准。
魏格纳的理论在20世纪60年代被美国地质学家哈雷·赫斯复兴。
赫斯提出，最近发现洋中脊在延伸，而大陆居于板块之上，因此板块应是由底层的地慢缓慢运动的“环流”所推动的。
河南省部分学校2024—2025学年高三10月月考语文试题及答案
河南省部分学校2024—2025学年高三10月月考语文试题及答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成小题。
材料一：主持人：新质生产力作为一种先进的生产力质态，能够给个人生活带来哪些变化？李志斌：相比传统生产力，新质生产力中的颠覆性产品和科技将大幅度改变人们的生产生活方式。
一方面，新一代信息技术、生命科学技术、能源技术以及先进制造技术，正在加速推进制造业向智能化、服务化、绿色化转型，形成优质高效多样化的供给体系，提供更多优质产品和服务，满足多样化、高端化消费需求。
另一方面，新质生产力能通过技术创新、管理创新和组织创新等途径极大程度降低劳动强度、改善劳动环境、缩短劳动时间，使得更多的劳动者从事研发、服务、创意等工作，再加上人工智能能够为人类引入认识世界的新范式、创造理解世界的新工具、形成改造世界新业态以及构建管理自身新模式，从而不断拓展时间与空间的边界，促进人的自由全面发展，并提升个体的生命存在意义。
吴浩：从衣食住行来看，新质生产力为人们带来了高质量的生活。
一是生活品质智能高效。
新质生产力通过深度推动产业升级和科技创新，带来了众多创新且优质的产品和服务。
例如，人形机器人凭借其灵巧的双手和灵活的关节，结合先进的人工智能大模型，增强了在物理世界中感知、理解和交互的能力。
二是生活方式便捷充实。
例如，从深圳到珠江口对岸的珠海，以往驾车需要2个小时，而现在随着低空经济的发展，空中跨海飞行只需要20分钟。
三是娱乐活动丰富多样。
新质生产力催生了数字人、虚拟现实、沉浸式体验等新型休闲方式，让人们更便利地进行娱乐体验和社交互动。
四是生活环境绿色转型。
新质生产力本身就是绿色生产力，能推动新能源技术、节能技术、碳捕获技术、碳封存技术等前瞻性、创新性、颠覆性环保技术的突破和转化，促进生活方式的绿色变革。
付伟：从社会关系来看，新质生产力的发展，新技术、新业态和新模式的不断涌现不仅改变了生产关系，也深刻重塑了社会关系。
湖南省长沙市2025届高三11月月考语文试题及答案
湖南省长沙市2025届高三11月月考语文试题及答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：武术发源于军事战争，在商代的甲骨文中已经有“武”字，上戈下止。
古文字学家于省吾先生指出，“武”字其“本义为征伐示威。
征伐者必有行，止即示行也；征伐者必以武器，戈即武器也”。
“武”在进入西周之后被迅速赋予“德”的内涵，成为周代礼乐制度的重要内容，并且延续千年不衰，成为中国军事思想和中华武术思想的核心内容。
据《左传》记载，公元前597年，晋楚展开“邲之战”，楚军获胜，楚庄王在战后并未因此得意忘形，他将“武”之含义解释为“止戈为武”，即能够停止战争才是真正的“武”。
这种观念可以说吸收了《诗经》中歌颂周武王用武功平定天下、恢复和平的诗篇所宣扬的内容，亦继承了《尚书》中“明德慎罚”“义刑义杀”的理念，并且影响到后世“刑期无刑”“杀以止杀”“战以止战”之观念，也由此开始了中华民族爱好和平又勇于捍卫正义的精神品质塑造之路。
除此之外，楚庄王还提出了“武有七德”的观念，即：“禁暴”“戢兵”“保大”“定功”“安民”“和乐”“丰财”。
如果我们略作引申，则楚庄王所说的“武之七德”可以进一步理解为制止暴力、消灭战争、施行德政、传承功业、安定人民、团结友邦、充盈财富。
楚庄王提出的“武之七德”，不仅包含了悲天悯人、天命所归的和平理想，而且还具有追求德政的政治理念，更强调安居乐业、增加财富的现实意义，一个立体的“武德”观念从此树立起来，并且被代代传承、不断丰富，成为中华武术的道德核心。
如果说“武德”是中国武术历史传承的精神内核，那么中国武术得以生生不息的源泉与动力就是“兼容并包”和“求真务实”。
在明代抗倭战争中，明朝曾从广西调遣壮族“狼兵”参与抗倭，其中一支“狼兵”由田州土官岑猛的妻子瓦氏夫人率领，取得了辉煌的战绩。
瓦氏夫人所率领的“狼兵”有所谓的“岑家兵法”，擅长小队作战。
炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(五)5各科试题及答案
炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(五)5各科试题及答案炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(3三)英语试卷答案,我们目前收集并整理关于炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(3三)英语得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们炎德英才大炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(五)5各科试题及答案 1,我们目前收集并整理关于炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(3三)英语得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(五)5各科试题及答案 1，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有D. They are tall enough to get more sunshine.3434. How did researchers judge how well urb atrees absorb carbon dioxideA. By measuring the trees in Camden.B.By figuring out the carbon they can store.C. By paring with trees in other countries.D. By calculating the amount of carbon dioxide.英语试题参考答案1-5ABCAC6-10BABCC11-15CBBCB16-20BBCCC21-25BACBC26-30DCCAA31-35BCBDC36-40DABEG41-45ADADA46-50ABBDD51-55CABBC14.What can we infer from paragraph 4?A.Rural areas suffer more from heatwaves than cities.B.China has witnessed the worst climate ever in 2022.C.High temperatures have negative effects onagriculture.D.Climate change contributes to the decline in insect species.。
江苏省海安2024-2025学年高三上学期10月月考试题 英语含答案
英语试题（答案在最后）2024.10第一部分听力（共两节，20小题，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the woman usually have for breakfast?A.Some meat.B.A little fruit.C.Plenty of vegetables.2.What time was the train supposed to arrive?A.At9:00a.m.B.At9:10a.m.C.At9:20a.m.3.What is the probable relationship between the speakers?A.Strangers.B.Future in-laws.C.Parent and child.4.Where is the conversation probably taking place?A.In a bed store.B.At a hotel reception.C.In a doctor’s office.5.What’s the main reason that the man bought a new car?A.To replace his old one.B.To offer a car to his workers.C.To help protect the environment.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三年级第四次月考
数学试卷（理）
满分：150分 完成时间：120分钟 命题人：曾庆占 审核人：
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上
1．已知复数,321iizi是虚数单位，则复数的虚部是 ( )
A．i101 B．101 C．107 D．i107
2．下列说法正确的是 ( )
A. “1a”是“
)1,0(log)(aaxxf
a
在),0(上为增函数”的充要条件
B. 命题“Rx使得0322xx ”的否定是：“032,2xxRx”
C. “1x”是“
032
2
xx
”的必要不充分条件
D. 命题p：“2cossin,xxRx”，则p是真命题
3．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为cba,,且2,45,1ABCSBa，则b 等于
( )
A．5 B．25 C．41 D．25
4．设等差数列{}na的前n项和为nS，且513S，1563S，则20S ( )
A．90 B．100 C．110 D．120
5．已知是ABC的一个内角，且1sincos5，则2sin2cos的值为( )
A．35 B．825 C．3325 D．35或825
6．ba,是两个向量，2||,1||ba，且aba)(，则a与b的夹角为 ( )
A．30 B．60 C．120 D．150
7．已知21()cos3sincos02fxxxx的图象与1y的图象的两相邻交点间的距离为
，要得到()yfx的图象，只须把cos2yx的图象 ( )
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向左平移6个单位 D．向右平移6个单位
8．设曲线1*nyxnN在点1,1 处的切线与x轴的交点横坐标为nx，则
201412014220143
loglogloglogxxxx
的值为 ( )
A．2014log2013 B．1 C．20141log2013 D．1
9．曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是 ( )
A．5 B．25 C．35 D．0
10．已知等比数列{}na，且dxxaa202844，则)2(10626aaaa的值为( )
A． 9 B．4 C． D．2
11．已知函数)(xfy定义域为),(，且函数)1(xfy的图象关于直线1x对称，当
),0(x
时，xxfxflnsin)2()(，（其中)(xf是)(xf的导函数），若
)91(log),3(log),3(33.0fcfbfa
，则cba,,的大小关系是 ( )
A．cba B． cab C． abc D． bac
12．求形如()()gxyfx=的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：ln()ln()ygxfx=,
再两边同时求导得'''11()ln()()()()ygxfxgxfxyfx，于是得到：
'''
1
()[()ln()()()]()yfxgxfxgxfxfx=+
，运用此方法求得函数1xyx=的一个单调递增区间是
( )
A．,4e B．3,6 C．2,3 D．
0,e
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题纸中的横线上
13．已知na是等差数列，11a，公差0d，nS为其前n项和，若521aaa、、成等比数列，则8_____S
14．为测量马家沟河对岸的某建筑物AB的高，可以在我校足球场内选与建筑物底B在同一水平面内的两
个测点C与D．若测得00153030BCDBDCCD，，米，并在点C测得建筑物顶A的仰角为
0
60
,则建筑物AB高为 米
15．平面上三个向量OA、OB、OC，满足||1OA，||3OB，||1OC，0OAOB，则
CACB
的最大值是__________
16．设定义域为R的函数0,20 |,lg|)(2xxxxxxf ，若关于x的函数1)(2)(22xbfxfy有8个不同的
零点，则实数b的取值范围是__ ________
P
A
B
C
三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本小题满分10分）
如图，已知ABC中，
1,3,90BCABABC
, P为
ABC
内一
点，90BPC
（1）若21PB,求PA；
（2）若150APB,求PBAtan
18．（本小题满分12分）
若数列na的前n项和为nS，对任意正整数n都有612nnSa，记12lognnba．
（1）求1a,2a的值；（2）求数列{}nb的通项公式；
（3）若11,0,nnnccbc求证：对任意*2311132,4nnnNccc都有．
19．（本小题满分12分）
在ABC中，角A、B、C所对的边分别为cba,,且(2)coscosacBbC
（1）求角B的大小;（2）求22coscos()AAC的取值范围.
20．（本小题满分12分）
设函数2()(1)xfxeaxx (aR)，且该函数曲线()yfx在1x处的切线与x轴平行.
（1）讨论函数()fx的单调性；（2）证明：当[0,]2时，(cos)(sin)2ff.
21．（本小题满分12分）已知数列{}na的前n项和nS，满足：*22()nnSannN.
（1）求数列{}na的通项na；（2）若数列{}nb的满足2log(2)nnba，求数列{}2nnba的前n项和
n
T
，
并求出nT最小值
22．（本小题满分12分）设函数()lnfxax，21()2gxx．
（1）记'()gx为()gx的导函数，若不等式'()2()(3)()fxgxaxgx在[1,]xe上有解，求实数a的
取值范围；
（2）若1a，对任意的120xx，不等式121122[()()]()()mgxgxxfxxfx恒成立．求m（mZ，
1m
）的值