4.3线段的长短比较
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件
另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合 ，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使 线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线 段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想
人教版七年级数学课件《线段长短的比较》
小提示：在可打开角度的最大范围内， 圆规可截取任意长度，相当于可以移 动的“小木棍”.
知识精讲
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
人教版数学七年级上册
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第四章第2节
线段长短的比较
PEOPLE TAUGHT EDITION OF SEVENTH GRADE MATH VOLUME
学校：XXXX 老师：XXXX
学习目标
会用尺规画一条线段等于已知线段. 会比较两条线段的长短.
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复习回顾
下面图形中，哪些是直线、射线和线段?怎么表示它们呢？
画法： 1.画射线AD;
2.用圆规在射线AD上截取AB=a; 3.用圆规在射线BD上截取BC=b; 线段AC就是所求的线B
C
D
线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做 c=a+b.
知识精讲
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问题2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来
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2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( C )
A．AC>BD
B．AC<BD
C．AC＝BD
D．不能确定
3．如图，线段的长度大约是__2__.3____厘米(精确到0.1厘米)．
针对练习
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4．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作 图痕迹)
a
a
b
a
直线、射线、线段(第2课时)线段长短的比较与计算- (人教版)
B. AB = 2 AC 1
D. CB = AB 2
A
C
B
当堂巩固 3. 判断正误：
（1）若P是线段AB的中点，则AP＝BP． （2）若AP＝BP，则P是线段AB的中点．
4. 给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？ 对折即可.
当堂巩固 5. 已知，如图AC=CD=DE=EF=FB
A C D EF B
能力提升
2. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分， M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AB
MC
D
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
因为M是AD的中点，
所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x. 因为BM=6，即3x=6，所以x=2. 故CM=MD-CD=2x=4， AD=10x=20 ．
合作探究
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地， 还有线段的三等分点、四等分点等.
线段的三等分点
线段的四等分点
新知讲解
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = 1 AB 2
无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况： ①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
变式训练
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F
分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
《比较线段的长短》教案探究版
一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握比较线段长短的方法。
2. 培养学生观察、思考、交流的能力。
过程与方法：1. 通过实际操作，让学生学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。
2. 培养学生自主探究、合作学习的习惯。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的团队协作精神，尊重他人，乐于分享。
二、教学内容：1. 线段的定义及其特点。
2. 比较线段长短的方法。
3. 测量线段长度的工具及使用方法。
三、教学重点与难点：重点：1. 掌握比较线段长短的方法。
2. 学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。
难点：1. 理解并运用“线段对比”的方法。
2. 准确测量线段长度。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现线段的特征，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解线段的定义及其特点，介绍比较线段长短的方法。
3. 实践操作：让学生分组进行线段测量，运用所学方法比较线段长短。
5. 巩固练习：设计练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
五、课后作业：2. 家庭作业：测量家中的线段，并比较长短，拍照记录，下节课分享。
3. 预习下一节课内容，了解线段的其它性质。
六、教学策略：1. 采用“问题驱动”教学法，引导学生主动探究线段长短比较的方法。
2. 运用“分组合作”教学法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用“实例教学”法，结合生活实际，让学生更好地理解线段的概念和特点。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业评价：检查学生的课后作业，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、团队协作等。
八、教学资源：1. 教具：直尺、尺子、线段模型等。
2. 教学素材：线段长度比较的实例、练习题等。
3. 教学辅助工具：多媒体课件、黑板等。
九、教学进度安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。
2. 教学进度：第一课时讲解线段的概念、特点及比较线段长短的方法；第二课时进行实践操作、课堂讨论和巩固练习。
线段长短的比较方法
线段长短的比较方法
比较线段的长短有几种常见的方法：
1. 直接比较：直接将两个线段的长度进行比较，如果一方的长度大于另一方，则认为该线段较长。
这是最直观的比较方法。
2. 比较两个线段的长度平方：对于两个线段A和B，可以分别计算出它们的长度平方A^2和B^2，然后比较这两个值的大小。
长度平方比较的好处是避免了使用开方运算，提高了计算的效率。
这种比较方法在一些算法中被广泛使用。
3. 比较两个线段的斜率：对于两个线段A和B，可以计算出它们分别的斜率，然后比较这两个斜率的大小。
斜率的计算可以使用直角坐标系中的斜率公式，即斜率=（终点纵坐标-起点纵坐标）/（终点横坐标-起点横坐标）。
注意，在计算斜率时需要排除斜率无穷大的情况（即分母为零的情况）。
需要注意的是，这些比较方法并不是绝对的，不同的场景和需求可能需要选择不同的比较方法。
此外，在进行线段比较时还需要考虑一些特殊情况，如线段的方向性、重合度等。
比较线段的长短 ppt课件4
2.如图，在正方体两个相距最远的 定点出逗留这一只苍蝇合一只蜘蛛。
（1）蜘蛛可以从哪条 最段的路径爬到苍蝇 处？说明你的理由？
（2）如果蜘蛛要沿着 棱爬到苍蝇处，最短的 路线有几条？
今天你学到了什么？ 1.两点之间的所有连线中 线段最短Байду номын сангаас 或两点之间线段最短(线段公理） 2.两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离。
比较线的长短
观看图形
m D B E 线段AB最短。
A C
比较线段的长短 1.两点之间的所有连线中 线段最短。 或两点之间线段最短(线段公理） 2.两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离。
两条线段比较会有几种情况？
A
C A C
B
D D
(1).AB=CD
B
(2).AB>CD
A
C
B
D (3).AB<CD
3.比较线段的方法 （1）叠合法—从“形”的角度比较 （2）度量法—从“数值”的角度比 较
方法
（1）叠合法—从“形”的角度比较 （2）度量法—从“数值”的角度比 较
A
M
1
B
表示为：AB=BM-AB
2
或AB=2AM=2BM
线段的中点：把一条线段分成相等 的两段的点，叫做线段的中点。
能力挑战
1.已知线段AB=8cm,在直线AB上
画线段BC,使BC=3cm,求线段AC 的长度。 解： A AC=AB-BC =8-3 =5(cm).
线段的长短比较重难点题型
线段的长短比较-重难点题型【例1】（2021•鼓楼区校级模拟）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD=12BC C．CD=12AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC【变式1-1】（2021秋•荔湾区期末）延长线段AB到C，使BC=12AB，反向延长AC到D，使AD=12AC，若AB＝8cm，则CD＝cm．【变式1-2】（2021春•长兴县月考）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm【变式1-3】（2021秋•天津期末）如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm．求CM和AD的长．【题型2 线段中点的有关计算】【例2】（2021春•松北区期末）如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．CN=12(AG−GC)C．GN=12(BG+GC)D．MN=12(AC+GC)【变式2-1】（2021秋•邵阳县期末）如图，点C 、D 是线段AB 上任意两点，点M 是AC 的中点，点N 是DB 的中点，若AB ＝a ，MN ＝b ，则线段CD 的长是（ ）A ．2b ﹣aB ．2（a ﹣b ）C ．a ﹣bD ．12（a +b ）【变式2-2】（2021秋•奉化区校级期末）两根木条，一根长10cm ，另一根长12cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ） A ．1cmB ．11cmC ．1cm 或11cmD ．2cm 或11cm【变式2-3】（2021秋•江岸区校级月考）如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN ＝20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点M 1，N 1；第二次操作：分别取线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；第三次操作：分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3，N 3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M 1N 1+M 2N 2+…+M 10N 10＝（ ）A ．20（12+122+123+⋯+1210） B ．20+1029 C ．20−10210 D ．20+10210 【题型3 线段n 等分点的有关计算】【例3】（2021春•东平县期末）如图，已知AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10cm ，则AB 的长是 ．【变式3-1】（2021春•奉贤区期末）如图，已知BD ＝16cm ，BD =25AB ，点C 是线段BD 的中点，那么AC ＝ cm ．【变式3-2】（2021秋•宝鸡期末）如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，M、N两点分别从P、B出发以1cm/s、3cm/s的速度同时向左运动（M在线段AP上，N在线段BP上），运动时间为ts．（1）若M、N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；（2）若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；（3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ+BQ，求PQ的长．【变式3-3】（2021秋•甘井子区期末）已知，点D是射线AB上的点，线段AB＝4a，BD ＝nAB（0＜n＜1），点C是线段AD的中点．（1）如图1，若点D在线段AB上，当a＝1，n=12时，求线段CD的长；（2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，当n=12时，求线段CD的长；（用含a的式子表示）（3）若点D在射线AB上，请直接写出线段CD的长．（用含a和n的式子表示）【题型4 线段的数量关系】【例4】（2021秋•江门期末）如图，点B 在线段AC 上，D 是AC 的中点．若AB ＝a ，BC ＝b ，则BD ＝（ ）A ．12b −12a B ．12a −12bC ．b −12aD ．a −12b【变式4-1】（2021秋•沙湾区期末）如图，已知A ，B ，C ，D 是同一直线上的四点，看图填空：AC ＝ +BC ，BD ＝AD ﹣ ，AC ＜ ．【变式4-2】（2021春•莱阳市期末）线段AB 的长为2cm ，延长AB 到点C ，使AC ＝3AB ，再延长BA 到点D ，使BD ＝2BC ，则线段CD 的长为 cm ．【变式4-3】（2021秋•成都期末）已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D ，E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧．若AB ＝15，DE ＝6，线段DE 在线段AB 上移动． ①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②点F （异于A ，B ，C 点）在线段AB 上，AF ＝3AD ，CF ＝3，求AD 的长；【题型5 两点之间线段最短】【例5】（2021春•莱州市期末）如图，A ，C 两村相距6km ，B ，D 两村相距5km ．现要建一个自来水厂，使得该厂到四个村的距离之和最小．下列说法正确的是（ ）A ．自来水厂应建在AC 的中点B ．自来水厂应建在BD 的延长线上C ．自来水厂到四个村的距离之和最小为11kmD ．自来水厂到四个村的距离之和可能小于11km【变式5-1】（2021秋•丛台区校级期末）下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【变式5-2】（2021秋•兴义市期末）如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．【变式5-3】（2021秋•渠县期末）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？【题型6 两点间的距离】【例6】（2021秋•罗湖区校级期末）如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|＝3，|y|＝1，则A，B两点间的距离是（）A．4B．2C．4或2D．以上都不对【变式6-1】（2021秋•奉化区校级期末）如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．【变式6-2】（2021秋•秦淮区期末）直线l上的三个点A、B、C，若满足BC=12AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，BC=12AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6cm．（1）MP＝cm；（2）若点G也是直线m上一点，且点G是线段MP的中点，求线段GN的长度．【变式6-3】（2021秋•姜堰区期末）如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时间为ts．（1）当t＝1时，求MN的长；（2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？（3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由．【题型7 简单的线段的长短比较】【例7】（2021秋•攀枝花校级期中）从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度第二条的长度（填“＜”“＞”“＝”）【变式7-1】（2021秋•双流区期末）体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A．M B．N C．P D．Q【变式7-2】（2021秋•南海区期末）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC＝4cm，BC＝3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．【变式7-3】（2021秋•宁波期末）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a ＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定的【题型8 与线段的长短比较有关的应用】【例8】（2021秋•南沙区期末）如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处【变式8-1】（2021秋•海淀区校级期中）如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（）①车站的位置设在C点好于B点；②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．A．①B．②C．①③D．②③【变式8-2】一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k＝1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处．【变式8-3】（2021•烟台）先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．如图（1），如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离．如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床，A2处最合适，因为如果P不放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到P的这一段，这是多出来的，因此P放在A2处最佳选择．不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台与第3台之间的任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置．问题：（1）有n台机床时，P应设在何处？（2）根据（1）的结论，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．。
线段长短的比较方法
线段长短的比较方法线段的比较方法指的是确定两个或多个线段的长短关系。
线段的长度是线段上的点的个数，因此比较线段长短只需比较两个线段上的点的个数。
在进行比较线段长短时，我们可以使用以下几种方法：1.直接比较法：直接比较线段的长度。
首先计算出两个线段上的点的个数，然后比较这两个数值的大小。
如果第一个线段的点的个数大于第二个线段的点的个数，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段的点的个数小于第二个线段的点的个数，则第一个线段较短；如果两个线段的点的个数相等，则两个线段等长。
2.比较端点法：比较线段的两个端点的位置关系。
对于一条线段来说，可以通过比较其起点与终点的位置关系来确定其长度。
如果两个线段的起点与终点的位置都相同，则两个线段等长；如果第一个线段的起点在第二个线段的起点之前，或者两个线段的起点相同但第一个线段的终点在第二个线段的终点之前，则第一个线段较短；反之，如果第一个线段的起点在第二个线段的起点之后，或者两个线段的起点相同但第一个线段的终点在第二个线段的终点之后，则第一个线段较长。
3.比较斜率法：比较线段的斜率。
对于一条直线来说，其斜率可以表示其倾斜程度。
在直角坐标系中，两个点之间的斜率可以通过计算纵坐标之差除以横坐标之差得到。
因此，可以通过比较两个线段的斜率来确定其长度。
如果第一个线段的斜率大于第二个线段的斜率，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段的斜率小于第二个线段的斜率，则第一个线段较短；如果两个线段的斜率相等，则两个线段等长。
4.比较面积法：比较线段所在的直线的截距。
对于一条斜线段来说，可以通过计算其所在直线与坐标轴的交点得到其截距（即与横轴和纵轴的交点的距离）。
因此，可以通过比较两个线段所在直线的截距来确定其长度。
如果第一个线段所在直线的截距大于第二个线段所在直线的截距，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段所在直线的截距小于第二个线段所在直线的截距，则第一个线段较短；如果两个线段所在直线的截距相等，则两个线段等长。
线段长短比较方法
线段长短比较方法
线段的长短比较方法是通过测量线段的长度来进行比较。
线段是有两个端点固定位置的无限延伸的直线段，其长度可以用数值表示。
比较线段的长短可以通过以下方法进行：
1. 直接比较：将待比较的线段放在一起进行目测比较。
这种方法适用于线段长度差异较大的情况，但是对于长度很接近的线段可能会产生误差。
2. 量度比较：使用长度测量工具，如尺子、测量仪等准确测量线段的长度。
将待比较的线段分别放在测量工具上，读出其长度值，并进行比较。
这种方法可以得到精确的比较结果，适用于对线段长度有精确要求的情况。
3. 数值比较：将线段的长度表示为数值，然后进行数值比较。
将线段的长度转化为相同的单位进行比较，可以使用米、厘米、毫米等单位。
将线段的长度值代入数学比较方法，如大于、等于、小于等，进行比较。
这种方法适用于对线段进行数值分析的情况。
4. 比例比较：将线段的长度与另一个线段进行比例比较。
比例比较可以通过计算两个线段的比值，得到一个比例关系。
比例关系可以表示为分数形式，也可以表示为百分数或小数形式。
比例比较适用于线段的长度有相对关系的情况。
线段的长短比较可以帮助我们进行物体的测量、图形的绘制、几何问题的解答等。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择不同的比较方法，以得到准确的比较结果。
比较线段的长短有助于我们研究线段的性质和特点，进一步理解几何学的基本概念和原理。
《比较线段的长短》教学设计与反思
备 两 根 细 绳 ） （３）两名同学如何 比个子 的高矮？ 继 续 探 究 ： （４）你能用圆规作 一条线段等于 已知线段吗？
三步骤 ：１．画出射线 ；２．度量 已知线段 ；３．移到 射 线 上 。
（作者单位 ：山东省济南 中学）
教 材探 析 ７２
《比较线段 的长 短》教学设计 与反思
■ 周 妍 林 燕
一 、 教材 分析 （一）内容 、地位和作用 本节课是北师大版七 年级下册 第 四章《平面 图 形及其位置关系》的第二节 ，是平 面图形重要的基础 知识 。学生在前 面学习过《丰 富的 图形 世界 》，了解 了一些立体的 、平面 的几何 图形 ，在上一节课也学习 了《线段 、射线 、直线》，了解 了线段的形象 、描述性定 义和表示方法 ，这一 节将进一 步研究线 段 的基本性 质和 比较方法 。本节课 的内容对学生几何意识 的起 步 、动 手 能力 的培 养 、几 何 语 言 的 训 练 、认 识 空 间 与 图形 ，乃 至 以后 几 何 图形 的学 பைடு நூலகம்都 具 有 重 要 的 作 用 。 （二 ）教 学 目标 １．知 识 与技 能 （１）借 助于 具体 情景 ，了解 “两 点之 间 ，线 段最 短 ”的性 质 ； （２）能用 圆规作一条线段等于已知线段 ； （３）能借 助 于尺 、规等 工具 比较 两 条线 段 的长 短 。 ２．过 程 与方 法 通过思考想象 、合作交流 、动手操作等数学探究 过程 ，了解线段长短 比较 的方法策略 ，学 习使用几何 工 具 ，发 展几 何 图形 意 识 和 探 究 意 识 。 ３．情感 态度 与价值观 在解决问题的过程中体 验动手操作 、合作交流 、 探究解决 的学习过程 ，激发学 生解决 问题 的积极性 和 主动 性 。 （三）教学重 、难点分析 重点 ：了解线段 的性质及线段 的比较方法 ，两点 之 间 的距 离 的概 念 和 线 段 中点 的 概 念 。 难 点 ：比较 线 段 的 长短 的方 法 。 二 、教 法 、学 法 分 析 依 据 教 材 特 点 及 初 一 学 生 的 认 知 水 平 ，指 导 学 生通过动手 、动 口、动脑 等 活动 ，主 动探 索 ，发 现 问 题 ；互动合作 ，解决 问题 ；归纳 概括 ，形成 能力 ；增强 数学应用意识 、合作意识 ，养 成及 时归纳 总结 的良好 学 习 习惯 。 三 、教 学 过 程 分析 （一）创设情境 ，导人新课