安徽省皖南八校2016届高三第三次联考理科数学试题(扫描版)
2010届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(理)(WORD版)
2010届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(理)(WORD版)D5.设,αβ为互不相同的两个平面，,m n的两条直线，且,,m m αβ⊥⊥则n α⊥“” 是nβ⊥“”的____条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C .充分必要D.既不充分也不必要 6.已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为____. 7.在ABC中，AB =2AC =,若ABC 则AO BC •=____.A.12B.25C.13D.142 俯视2 1 1正视1 1 AB2C2D输入ix8.一组数据(18)ix i ≤≤从小到大茎叶图如图：4|01334678，在右图所示的程序框图中x 是这8个数据的平均数，则输出的2S 的 值为____.A.7B.8C.9D.56 9.已知实数a满足方程：22(1)(1)1x a y -++-=，当0()y b b R ≤≤∈时，由此方程可以确定一个偶 函数()y f x =，则抛物线24y x=-的焦点到动点(,)a b 所构成轨迹上点的距离的最大值 为____.A.10.设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0,M >使|()|||f x M x ≤对一切实数都成立，则称函数()f x 为“倍约束函数”.给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为_____. A.()2f x = B.2,0,()(1),0.x x x f x f x x ⎧•≤=⎨->⎩C.2()f x x =D.()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足对一切实数12,x x ，均有1212|()()|2||f x f x x x -≤-成立.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11.某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4100⨯米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有_____种（用数字作答）.12.在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，为：cos()13πρθ-=，,M N 的交点，则MN 的中点P 的坐标为______. 13.设k 是一个正整数，(1)kx k+的展开式中3x 的系数为116， 则函数2y x =与3y kx =-的图象所围成的阴影部分(如图)的面积为____. 14.已知函数2()cos 2(0,0)f x A x A ωω=+>>的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则1(2)(4)(6)(20)f f f f ++++=_____.15.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，线段1B C 上有一个动点,P 线段11A C 有两个动点E F 、，且2EF a =，现有如下四个结论：○1点E F 、在棱11A C 上运动时，三棱锥B CEF -的体积为定值；○2点P 在直线1B C 上运动时，直线1A P 与平面11ACD 所成角的大小不变；○3点P 在直线1B C 上运动时，直线1AD 与1A P 所成角的大小不变；○4点M 是底面ABCD 所在平面上的一点，且到直线AD与直线1CC 的距离相等，则M 点的轨迹是抛物线.其中正确结论的序号是______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 16. （本小题满分12分） 在ABC中，,,a b c 分别为内角..A B C的对边，且222sin sin sin sin sin A B C A B+-=•.（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2,c =求ABC面积的最大值.17.（本小题满分12分）某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动随机对安徽1848岁的人群抽样了n 人，回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”？统计数据结果如下图表：组数 分组 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 [18,28) 240 x 第2组 [28,38) 3000.6 第3组 [38,48] a0.4（Ⅰ）分别求出,,n a x 的值；（Ⅱ）若以表中的频率近似看作各年龄组回答正确问题的概率，规定年龄在[38,48]的回答正确得奖金200元，年龄在[18,28)的回答正确得100元.主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金ξ的分布列及期望（两人回答问题正确与否相互独立）. 18.（本小题满分13分）如图正三棱柱111ABC A B C -中，底面边长为2，侧棱A1A 1BBCE D 1C，经过对角线1AB 的平面交棱11A C 于点D .（Ⅰ）试确定D 点的位置使平面11||AB D BC ，并证明你的结论；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角11A AB D --的大小.19.（本小题满分12分） 设等差数列{}na 的公差为(0)d d >，且满足：254655,22a a a a =+=.（Ⅰ）求数列{}na 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}nb 的前n 和为n a ，数列{}n b 和数列{}nc 满足等式：2nn nc b =，求数列{}nc 的前n 项和nS .20. （本小题满分13分）如图，在直角坐标系xOyAB的中点为O ，,,AD AB ADBC ⊥4,3,AB BC AD ===以,A B 为焦点的椭圆经过点C . （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若点(0,1)E ，问是否存在直线l ,M N两点且||||ME NE =,若存在求出直线l 斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分13分）设2()2,()ln .f x xg x a x bx =+=+（Ⅰ）若()g x 在1x =处的的切线方程为210x y --=，求()()()2F x f x g x =--的单调区间；（Ⅱ）设()()()G x f x g x =-有两个不同的零点12,x x ，且0122x x x =+，试探究0()G x '值的符号.参考答案1-5CBDCC 6-10BCABD 11、6012、13、4314、38 15、○1○3○416、（Ⅰ）3C π=（Ⅱ）11sin 42)222ABC S ab C a b =≤⨯⨯===17、（Ⅰ）1000,80,0.8n a x === （Ⅱ）ξ的分布列如下： ξ0 100 200 300 P 0.12 0.48 0.08 0.32 所以160E ξ=18、（Ⅰ）D 为棱11A C 的中点时满足（Ⅱ）4π19、（Ⅰ）21n a n =+（Ⅱ）222n n S +=+ 20、（Ⅰ）2211612x y +=（Ⅱ）11(,)22- 21、（Ⅰ）()F x 的单调减区间为，单调增区间为[1,)+∞（Ⅱ）略。
试题精选_安徽省皖南八校2015届高三第一次联考数学理调研试卷(扫描版)_精校完美版
皖南八校2015届第一次联考数学（理科）参考答案一.选择题：二.填空题：11.存在0x R ∈，使得200310x x -+≤成立。
12.[]2,8 13.12 14：11(,6)3 15. ①③⑤三.解答题：16.解：（Ⅰ）1122MN MA A A A N =++,1122MN MB B B B N =++两式相加，并注意到点,M N 分别是线段11A B 、22A B 的中点，得12121()2MN A A B B =+.………6分 （Ⅱ）由已知可得向量12A A 与12B B 的模分别为1与2，夹角为3π， 所以12121A A B B =,由12121()2MN A A B B =+得22211()2MN A A B B A A B B A A B B =+=++∙=2……………12分 17.解：（Ⅰ）3()()7a b c a b c bc -++-=可得222223()27a b c a b c bc bc --=--+= 所以222117a b c bc =+-，所以22211cos 214b c a A bc +-==，……………3分所以sin A ==所以1111cos cos()(cos cos sin sin )(1427C A B A B A B =-+=--=-⨯=……6分 （Ⅱ）由（1）可得734cos 1sin 2=-=C C 在△ABC 中，由正弦定理 Aa Bb Cc sin sin sin == ∴8sin sin ==A C a c , 5sin ==aA b b ……………9分∴310238521sin 21S =⨯⨯⨯==B ac . ……………12分 18.解: (Ⅰ)'2()f x ax x a =-+，由于函数()f x 在2x =时取得极值，所以 '(2)0f =。
即 420,a a -+=解得25a =，此时'()f x 在2x =两边异号，()f x 在2x =处取得极值。
2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(理)试题(解析版)
y0
，由题意知
ln
x0
a
1 x0 a
e
ex0
b
，从而可得
ea
b
2
，根据
“1”的代换，可求出
1 ea
1 b
1 2
2
b ea
ea b
，由基本不等式可求出取值范围.
【详解】解：
y
ln x a
，
y
1 x
a
，设切点为 x0,
y0
，则
ln
x0
a
1 x0
a
e
ex0
b
，
ea b
2
，
1 ea
因为平面 PAC 平面 PBC ，所以 AO 平面 PBC ，即VP ABC
1 3
S PBC
AO
3， 6
所以 3 R3 3 ， R 1，球的表面积为 4 R2 4 .
6
6
故选:A.
【点睛】本题考查了椎体的体积，考查了面面垂直的性质，考查了球的表面积的求解.求球的体积或表面积
时，关键是求出球的半径，通常设半径，结合勾股定理列方程求解.本题的关键是面面垂直这一条件的应用.
题的关键是由单调性和最值，确定 a, b 的值.
9.若曲线 y ln x a 的一条切线为 y ex b （ e 为自然对数的底数），其中 a, b 为正实数，则 1 1 的
ea b
取值范围是( )
A. 2, e
B. e, 4
C. 2,
D. e,
【答案】C
【解析】
【分析】
设切点为
x0 ,
2017 年获得 E 等级有 0.04a 人，2019 年获得 E 等级有 0.02 2a 0.04a ，人数不变，
安徽省皖南八校2011届高三第三次联考(数学理)扫描版
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
16．（本小题满分12分）已知直线2y =与函数2()2sin cos 1(0)f x x x x ωωωω=+->的图像的两个相邻交点之间的距离为π。
（I ）求()f x 的解析式，并求出()f x 的单调递增区间； （II ）将函数()f x 的图像向左平移4π个单位得到函数()g x 的图像，求函数()g x 的最大值及()g x 取得最大值时x 的取值集合。
17．（本小题满分12分）某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元。
统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%。
假设每株幼苗是否培育成功相互独立。
（I ）求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；（II ）记ξ为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求ξ的分布列及其期望。
18．（本小题满分13分）如图，直二面角D —AB —E 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，AE=EB ，点F 在CE 上，且BF ⊥平面ACE 。
（I ）求证：AE ⊥平面BCE ；（II ）求二面角B —AC —E 的正弦值； （III ）求点D 到平面ACE 的距离。
理科数学答案1. D 2．C 3． B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．.D 10．A 11．25 12．1110 13． 4 14． 50 15．①③ 16．（Ⅰ）2()2sin cos 1f x x x x ωωω=+-1cos 221x x ωω=-+-2sin(2)6x πω=-----------------------------------3分由题意可知函数的周期22T ππω==，即1ω= 所以()2sin(2)6f x x π=---------------------------------------------------------4分令222262k x k πππππ-≤-≤+其中k Z ∈，解得63k x k ππππ-≤≤+其中k Z ∈即()f x 的递增区间为[,]63k k ππππ-+k Z ∈---------------------------------6分 （Ⅱ）()()2sin 2()2sin(2)4463g x f x x x ππππ⎛⎫=+=+-=+ ⎪⎝⎭-----------------8分 则()g x 的最大值为2，---------------------------------------------------------9分 此时有2sin(2)23x π+=，即sin(2)13x π+= 即2232x k πππ+=+，其中k Z ∈.解得12x k ππ=+（k Z ∈）---------------11分所以当()g x 取得最大值时x 的取值集合为{,}12x x k k Z ππ=+∈----------12分17．（Ⅰ）243.0)9.01(9.0223=-⨯⨯=C P ------------------------------------------------------------ 4分（Ⅱ）ξ的可能取值为230，130，30，-70ξ的分布列期望.E ξ=230×0.72+30×0.18+130×0.08+(-70)×0.02=180-----------------------------------------12分 18．（I ）,,BF ACE BF AE ⊥∴⊥平面D-AB-E 二面角为直二面角， ABCD ABE ∴⊥平面平面，BC AB BC ABE BC ,AE ⊥∴⊥∴⊥又，平面，BF BCE BF BC=B BCE AE ⊂∴⊥又平面，，平面。
【配套K12】安徽省“皖南八校”2016届高三数学第二次联考(12月)试题 理
皖南八校2016届高三第二次联考数学（理）一、 选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 已知集合M={x |x 2-2x ≤0},N={x |log 2(x -1)<1}，则M ∪N=（ ）A.[0,3)B. [0,3]C. [1,2)D. [1,2]2.已知a 为实数,若复数z =a 2-3a -4+(a -4)i 为纯虚数,则复数a -ai 在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y =cos2xB. y=-x 2+1C. y =lg2x +1D. y =lg|x |4.某班k 名学生在一次考试中数学成绩绘制的频率分布直方图如图,若在这k 名学生中,数学成绩不低于90分的人数为34,则k =（ ） A. 40 B. 46 C. 48 D.50 5.如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于（ ）A.2B.3C.4D.56.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A.14 3B.10 3C.12D. 16 37.设a 、b 为两条不同的直线,、为两个不同的平面.下列命题中,正确的是（ ）A.若a ⊥,b ∥,a ⊥b ,则⊥B. 若a ⊥,b ∥,a ∥b ,则⊥C. 若a ⊥,∥,则⊥D. 若a ∥,b ∥,a ∥b 8.在△ABC 中,AB=AC=5,BC=2,点D 是AC 的中点,点E 在AB 上,且→BD ·→CE =-38,则→DE ·→BC =（ ）A.-32B.23C.-25D.529. 已知函数f (x )=a sin x-b cos x (a 、b 为常数,a ≠0,x ∈R)在x =4处取得最小值,则函数y =|f (34-x )|是（ ） A.最大值为2b 且它的图象关于点(,0)对称 B. 最大值为2a 且它的图象关于点(34,0)对称C. 最大值为2b 且它的图象关于直线x =D. 最大值为2a 且它的图象关于直线x =34对称10. 已知双曲线x 2a 2-y 2b2 =1的左,右焦点分别为F 1、F 2,过点F 1作圆x 2+y 2=a 2的一条切线分别交双曲线的左,右两支于点B 、C,与双曲线的渐近线在第二象限内交于点D,且|CD|=|CF 2|,则双曲线的离心率为（ ）A. 6B. 5C. 3D. 211. 已知实数x 、y 满足条件：102420x y x y y +---≤⎧≤≥⎪⎨⎪⎩,则2x 2+y 2xy的最大值与最小值的和为（ ）A.203 B.425 +2 2 C.13615 D.275+2 2 12.已知曲线f (x )=x e x -ax ln x 在点(1,f (1))处的切线方程为y =-x +1e+b -1,则下列命题是真命题2∃x 0∈(0,e),f (x 0)=0; 34二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知cos(+4)=1010,(0,2),则sin(2-3) =__________14. 已知(x +12x)x的展开式中前三项系数成等差数列,则n =_______15. 在锐角三角形中,角A,B,C 对边分别为a ,b ,c ,若27(b a +a b )=104cosC, ,则sinC ·tanCsinA ·sinB=____16. 若函数f (x )=2|x |-1,则函数g (x )=f (f (x ))+e x的零点的个数是_______三、 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分12分）在数列{a n }中,a 1=12,对任意的n ∈N *,都有1(n +1)a n +1=na n +1nan 成立.(Ⅰ) 求数列{a n }的通项公式;(Ⅱ)求数列{ a n }的前n 项和S n ;并求满足S n <1516时n 的最大值.18.（本小题满分12分）某水果商场对新产苹果的总体状况做了一个评估,主要从色泽,重量,有无班痕,含糖量等几个方面评分,满10分为优质苹果,评分7分以下的苹果为普通苹果,评分4分以下为劣质苹果,不予收购.大部分苹果的评分在7~10分之间,该商场技术员对某苹果供应商的苹果随机抽取了16个苹果进行评分,以下表格记录了16个苹果的评分情况:(Ⅰ) 现从16个苹果中随机抽取3个,求至少有1个评分不低于9分的概率；(Ⅱ)以这16个苹果所得的样本数据来估计本年度的总体数据,若从本年度新苹果中任意选3个记X 表示抽到评分不低于9分的苹果个数,求X 的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）如图,已知AB ⊥平面BEC,AB ∥CD,AB=BC=4,CD=2,△BEC 为等边三角形,F,G 分别是AB,CD 的中点.求证. (Ⅰ) 平面ABE ∥平面ADE;(Ⅱ)求平面ADE 与平面EFG 所成的锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C: x 2a 2+y 2b 2 =1(a >b >0)过点(3,12),且离心率为32,O 为坐标原点.(Ⅰ) 求椭圆C 的标准方程;(Ⅱ)已知斜率存在的动直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B,记△OAB 的面积为1,若P 为线段AB 的中点,问:在x 轴上是否存在两个定点M,N,使得直线PM 与直线PN 的斜率之和为定值,若存在,求出M,N 的坐标,若不存在,说明理由.ABCD EG F21.（本小题满分12分）已知函数f (x )=2ln x -x 2,g (x )=x -x -2.(Ⅰ) 若不等式f (x )≤a g (x )对x ∈[14,1]恒成立,求实数a 的取值范围；(Ⅱ)求函数h (x )=f (x )+g (x )+12x 的最大值,并证明当n ∈N *时,f (n )+g (n )≤-3.请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.把答案填在答题卡上. 22.选修4-1；几何证明选讲如图，△ABC 内接于圆O,分别取AB 、AC 的中点D 、E,连接DE,直线DE 交圆O 在B 点处的切线于G,交圆于H 、F 两点,若GD=4,DE=2,DF=4. (Ⅰ) 求证：GB EC =GDBD ；(Ⅱ)求HD 的长.23.选修4-4；坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线Ｃ:＝-4),P 为曲线C 上的动点,定点Q(1,4) .(Ⅰ) 将曲线C 的方程化成直角坐标方程,并说明它是什么曲线；(Ⅱ)求P 、Q 两点的最短距离.BF G24.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.(Ⅰ) 求不等式f(x)≥2的解集;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<a,求参数a的取值范围.。
安徽省皖南八校2020届高三第三次联考数学(理)试题 含解析
12．已知抛物线 C : y2 = 2 px ( p 0) ，其焦点为 F，准线为 l，过焦点 F 的直线交抛物线 C 于点 A、B（其
中 A 在 x 轴上方），A，B 两点在抛物线的准线上的投影分别为 M，N，若 MF = 2 3 ， NF = 2 ，则 AF = BF
（）
A． 3
B．2
C．3
D．4．
+
y2
= 1相切，则双曲线
C
的离心
率为（ ）
A． 2 3 3
B． 3
C． 2 2
D． 2
7．在 ABC 中，AC = 5AD ，E 是直线 BD 上一点，且 BE = 2BD ，若 AE = m AB + n AC 则 m + n =（ ）
A． 2 5
B． − 2 5
C． 3 5
D． − 3 5
8 ． 若 函 数 f ( x) = 3 sin x + cos x 在 区 间 a,b 上 是 增 函 数 ， 且 f (a) = −2 ， f (b) = 2 ， 则 函 数
A．获得 A 等级的人数不变
B．获得 B 等级的人数增加了 1 倍
1
C．获得 C 等级的人数减少了
D．获得 E 等级的人数不变
( ) 5．函数 y = ex − e−x cos x 的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知双曲线 C :
x2 a2
−
y2 b2
= 1(a
0,b
0) 的一条渐近线与圆 ( x − 2)2
f
(x)
=
3 − log2 x, 0 x
1− x, 1 x 1 2
安徽省皖南八校2014届高三第三次联考理综试题(扫描版)
化学参考答案(皖南八校)：选择题：（6分/题，共42分）25.（15分）（1）三IA （2分）【Ar】3d104s1 (2分)（2）N>C>Si (2分) 分子间作用力（范德华力）（1分）（3）NH3（1分）2NH3+3CuO 3Cu+N2+3H2O (2分) （4）H2O2+2e-+2H+=2H2O (2分)（5）CH4(g)+N2O4(g)=N2(g)+CO2(g)+2H2O(g)△H=-810.1KJ/mol (3分)26.（14分）（1）氧化反应（1分），取代反应（1分）（2）6 （2分）（2分）（3）（3分）； a （2分）（4）（3分）27．（15分）（1）除去Al2O3和SiO2 （2分）（2）FeTiO3＋2H2SO4＝TiOSO4＋FeSO4＋2H2O (2分)（3） 蒸发浓缩、冷却结晶 （2分） MnO 2 + 2Fe 2+ + 4H + == Mn 2+ + 2Fe 3+ + 2H 2O （2分） （4）溶液中存在平衡：TiO 2+ + 2H 2OH 2TiO 3 + 2H +，当加入热水稀释、升温后，平衡正向移动，生成H 2TiO 3。
（2分）（说明：写出离子方程式或化学方程式得1分，从稀释和升温角度正确分析平衡移动得1分。
）；（5）当滴入最后一滴NH 4Fe(SO 4)2溶液时，溶液变为血红色且半分钟内不褪色，则说明达到终点(2分) 1.50 mol•L -1 (3分) 28. （14分）（1） 将MnO 2 还原成Mn 2+ (2分)（2）Mn 2++2HCO 3- = MnCO 3↓+ CO 2↑+H 2O （2分） （3）既有MnCO 3又有Mn(OH)2 （2分） ①②300℃以后，质量增加量为MnO 氧化为MnO 2 ,计算可得MnCO 3质量为11.5（或MnO(OH)2的质量为10.5g ）,所以既有MnCO 3又有Mn(OH)2 （4分）皖南八校第三次联考理综答案（物理部分）21：Ⅰ： (1) BD （选对得4分；选不全得2分，错选不得分）(2)斜槽2的水平轨道光滑；两斜槽末端切线水平；两小球无初速释放。
安徽省皖南八校2016届高三第三次联考理综物理试题(WORD版)
“皖南八校”2016届高三第三次联考理科综合物理考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，其中第Ⅱ卷第（33）题—第40题为选考题，其它题为必考题，满分300分，考试时间150分钟。
2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂墨。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一个选项正确，第19-21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对的但不全的得3分，有选错的得0分。
14. 如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中（此过程物块一直保持静止）A. 圆环受到的合力在减小B. 杆对圆环的作用力在减小C. 地面对物块的摩擦力在减小D. 地面对物块的支持力在减小15. 直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为：IB kr =，k为常数，r为到导线的距离，如图所示，两个半径相同，材料不同的半圆环并联地接在电路中，电路中的总电流为I，流过ABD半圆环的电流为13I，流过ACD半圆环的电流为23I，在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B，若将ABD半圆环绕直径AD转过90 ，这时在O点的磁感应强度大小为（）A. B. 3B C. B D.16. 如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v t-图象，在a点的速度为v，运动到b点的速度为bv，则下列说法中正确的是（）A. 电场中a点电势一定比b点电势高B. 粒子在a的电势能一定比在b点的电势能大C. 在10t 时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上D. 在10t 时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大17. 如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE 段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m、初速度v=的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（小球径略小于管内径）A. 小球到达C点时的速度大小cv=B. 小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C. 无论小球的初速度v为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D. 若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R18. 如图所示，理想变压器输入端接在电动势为ε，内阻为r的交流电源上，输出端接负载R，如果要求负载R上消耗的电功率最大，则（）AB.C. 负载R上消耗的电功率最大值是2 2r εD. 负载R上消耗的电功率最大值是2 r ε19. 如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到位移一速度图象，汽车刹车过程可视为匀减速运动，则（）A. 汽车刹车过程的加速度大小为1m/s2B. 汽车刹车过程的时间为2sC. 当汽车运动的位移为5m 时的速度为5m/sD. 当汽车运动的速度为5m/s时运动的位移为7.5m20. 已知月球和同步卫星的公转周期之比为k，月球和地球同步卫星绕地球运动的轨道都视为圆，则下列说法正确的是（）A.月球和地球同步卫星的角速度之比为1k-B. 月球和地球同步卫星的向心加速度之比为13 k-C. 月球和地球同步卫星的线速度之比为13kD. 月球和地球同步卫星的轨道半径之比为12k21. 如图所示，有一等边三角形金属线框，在拉力F 的作用下，以恒定速度通过匀强磁场区域，磁场的宽度大于线框的边长，在线框从开始进入磁场到完全进入磁场区域的过程中，线框平面始终垂直于磁感线，下边始终保持水平，则下图中反映线框中的感应电流I ，发热功率P ，通过横截面的电量q 以及外力F 随时间t 的变化关系图象正确的是（ ）第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第22题-第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
安徽省皖南八校2021届高三第三次联考数学(理)试题Word版含解析
安徽省皖南八校2021届高三第三次联考数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（）A. B. C. 5 D. 2【答案】B【解析】【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z，结合已知条件即可求出a的值．【详解】∵复数的实部与虚部相等，∴，∴.故选B.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2.已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】解不等式得集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．【详解】或，，则.故选A.【点睛】本题考查了交集的概念及运算，属于基础题．3.从某地区年龄在25～55岁的人员中，随机抽出100人，了解他们对今年两会的热点问题的看法，绘制出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A. 抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为20B. 抽出的100人中，年龄在35～45岁的人数大约为30C. 抽出的100人中，年龄在40～50岁的人数大约为40D. 抽出的100人中，年龄在35～50岁的人数大约为50【答案】A【解析】【分析】根据频率分布直方图的性质，求得，再逐项求解选项，即可得到答案。
【详解】根据频率分布直方图的性质得，解得所以抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为人，所以A正确；年龄在35～45岁的人数大约为人，所以B不正确；年龄在40～50岁的人数大约为人，所以C不正确；年龄在35～50岁的人数大约为，所以D不正确；故选A。
【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质，以及利用矩形的面积表示频率，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
4.若，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将两等式两边分别平方相加，结合同角的平方关系和两角差的正弦公式，化简整理，即可得到所求值．【详解】，①，②①2+②2，可得（sin2α+cos2α）+（sin2β+cos2β）-2（sinαcosβ-cosαsinβ），即为2-2sin（α-β），即有sin（α-β），故选：D．【点睛】本题考查三角函数的求值，注意运用平方法和三角函数的恒等变换公式，考查了化简整理的运算能力，属于基础题．5.函数的大数图象为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C、D项；再由当时，函数的值小于0，排除B，即可得到答案.【详解】由题知，函数满足，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C、D项；又由当时，函数的值小于0，排除B，故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数的取值范围，利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6.七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出阴影部分的面积，根据面积比的几何概型，即可求解其相应的概率，得到答案.【详解】设正方形的边长为4，则正方形的面积为，此时阴影部分所对应的直角梯形的上底边长为，下底边长为，高为，所以阴影部分的面积为，根据几何概型，可得概率为，故选A.【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，然后根据求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】根据三视图得到该几何体是圆柱中挖去了一个圆锥，其中圆柱的底面圆的半径为，母线长为，圆锥的底面圆的半径为，高为，再由体积公式求解，即可得到答案.【详解】由三视图知，此几何体是圆柱中挖去了一个圆锥，其中圆柱的底面圆的半径为，母线长为，圆锥的底面圆的半径为，高为， 所以几何体的体积为：，故选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.8.已知，满足约束条件，若目标函数的最小值为-5，则的最大值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D 【解析】 【分析】由目标函数z ＝3x +y 的最小值为`-5，可以画出满足条件的可行域，结合目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，得到参数的取值，然后求出目标函数的最大值即可． 【详解】画出x ，y 满足的可行域如下图：z＝3x+y变形为y=-3x+z，其中z表示直线的截距，可得在直线与直线＝0的交点A处，使目标函数z＝3x+y取得最小值-5，当过点B时，目标函数z＝3x+y取得最大值，故由，解得x＝-2，y＝1，代入＝0得a=1，由⇒B（3，-4）当过点B（3，-4）时，目标函数z＝3x+y取得最大值，最大值为5．故选：D．【点睛】本题考查了含参数的线性规划问题，当约束条件中含有参数时，可以先大致画出几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，再代入求解，本题属于中档题．9.已知是椭圆：的右焦点，为椭圆上一点，，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆的左焦点为F′，则有|PF|+|PF′|＝，而所求|PA|+|PF|＝+|PA|﹣|PF′|，作出图形，根据图形即可看出||PA|﹣|PF′||≤|AF′|，从而求出|PA|+|PF|的最大值．【详解】如图，设椭圆的左焦点为F′，则|PF|+|PF′|＝；又F′（﹣1，0），|AF′|，∴|PA|+|PF|＝+|PA|﹣|PF′|，根据图形可以看出||PA|﹣|PF′||≤|AF′|，∴当P在线段AF′的延长线上时，|PA|﹣|PF′|最大，为|AF′|，∴|PA|+|PF|的最大值为，故选：D．【点睛】本题考查椭圆的标准方程以及椭圆的定义的应用，涉及三角形两边之差小于第三边的几何知识，考查了数形结合思想，属于中档题．10.三棱锥的四个顶点都在球的球面上，是边长为3的正三角形.若球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据是正三角形，可得面积及外接圆的半径，利用垂径定理可得，可求得三棱锥高的最大值，进而求得体积的最大值.【详解】由题意得的面积为，又设的外心为，则，由，得，∵面∴.∴球心O在棱锥内部时，棱锥的体积最大．此时三棱锥高的最大值为，∴三棱锥体积最大值为. 故选A.【点睛】本题考查了有关球的组合体问题，考查了垂径定理的应用，考查了空间想象能力，属于中档题.11.已知函数，若对任意的，关于的方程总有两个不同的实数根，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令，且，解得，根据且，结合图象，即可求解。
2016年高三年-安徽省-皖南八校-第二次联考-理数
皖南八校2011届高三第二次联考数学（理）试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和么Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，请考生务必将答题纸左侧密封线内的项目填写清楚。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂，写在答题纸上，在试题卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数z 满足z2,1iz i则等于（）A ．1+3iB ．3－iC ．3122iD ．1322i2．已知全集U=R ，A={|1,{|05},()()U U x x B x xC A C B 则为（）A ．{|0x x ）B ．(|15)x x x 或C ．(|15)x x x 或D ．(|05)x xx或3．已知向量a=(3,4),b=(2,—1)，如果向量ab 与b 垂直，则的值为（）A ．52B ．52C ．25D ．254．“a= —1”是“函数2()21f x ax x 只有一个零点”的（）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．非充分必要条件5．已知sin(3)2sin(),sin cos2a 则等于（）A ．25B ．25C ．25或25D ．156．如果执行右面的程序框图，那么输出的i 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．77．设{}n a 是公比为q 的等比数列，令1(1,2,)nnb a n ，若数列{}n b 的连续四项集合{—53，—23，19，37，82}中，则q 等于（）A ．3223或B ．23C ．3223或-D ．3443或-8．不等式2|3||1|3x x a a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（）A ．[—1，4]B ．(,2][5,)C ．(,1][4,)D ．[—2，5]9．点P 是曲线22:194xyC 上任意一点，设A （—1，1），点F （5,0），则35||||5PA PF 的最小值为（）A ．9555B ．25C ．75D ．955510．定义在R 上的函数()yf x ，满足1212(4)(),(2)()0f x f x xf x x x x x 若且>4，则有（）A ．12()()f x f xB ．12()()f x f x C ．12()()f x f x D ．不确定。