非惯性系和惯性力

1 大 学 物 理 教 案 课程名称： 大学物理(1) 本讲名称：非惯性系和惯性力 学校名称： 华北电力大学 教师姓名： 皮伟

二O一一年三月十四日 2

华 北 电 力 大 学 教 师 备 课 教 案 用 纸 2011年3月14日 课程名称 大学物理 任课班级 教师姓名 皮伟 院系教研室 数理系 物理教研室 本讲名称 非惯性系和惯性力

（一）教学目标（包括学科知识性目标，教育目标） 1．掌握牛顿三定律的适用条件； 2．掌握惯性系、非惯性系和惯性力的概念； 3. 熟练掌握在非惯性系中求解力学问题的方法； 4. 了解惯性离心力和科里奥利力.

（二）教学难点 1．非惯性系的概念 2．惯性力的概念及运用.

（三）教学思路 通过举例发现牛顿运动定律的适用条件，从而引入惯性系和非惯性系的概念. 为了能在非惯性系中应用牛顿运动定律处理力学问题，再引入惯性力的概念. 然后讨论平动和转动非惯性系中惯性力特点，引出惯性离心力和科里奥利力的概念. 从而归纳出总结应用牛顿运动定律处理非惯性系中的力学运动问题的方法. 3

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（四）教学内容和要点 内容回顾 牛顿运动定律： 第一定律：惯性定律

第二定律：tpamFdd

第三定律：2112FF 牛顿运动定律是处理力学问题的基础，它是不是在任何情况下都是适用的，放之四海皆准的呢？

§2.6 惯性系和非惯性系 1. 发现问题：

举例1：如图1所示，人站静止站在地面上，汽车以加速度0a向左做加速运动，从地面上观察，路旁的树如何运动？从小车上观察，路旁的树如何运动？

分析：从地面上观察，树相对于地面保持静止，牛顿第一定律成立. 从车上观察，树将逆着车的运动方向加速运动. 因为树在水平方向上不受外力作用，所以树相对于车的运动不符合牛顿第一定律．

举例2：如图2所示，小车静止时，小球静止于小车内光滑的水平桌面上．当小车相对于地面以加速度a向右运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？

0a图１ 4

分析：从地面上观察，小球相对于地面保持静止，牛顿第二定律成立. 从小车上观察，小球将逆着小车的运动方向运动，最后从桌子上掉下来，因为小球在水平方向上合外力为零，但加速度不为零，所以小球相对于小车的运动不符合牛顿第二定律．

2． 分析问题： 提出想法：当实验和理论发生矛盾时，可能是实验现象观察有误；可能是理论错误或理论存在一定的适用条件.

分析问题：实验现象观察正确．理论在很多的实际应用中被证明是正确的. 因而可能是理论存在一定的适用条件.

矛盾的症结出在：相对于谁来观察现象，即参考系是谁. 3. 引入惯性系和非惯性系 一、惯性系和非惯性系定义 ① 惯性系：牛顿运动定律成立的参考系. 研究地面上物体运动，地面通常可认为是惯性系，相对于地面作匀速直线运动的参考系也是惯性系.

性质：相对于惯性系做匀速运动的参照系也一定都是惯性系.

图2 0a0a 00Fa球地，对

0F 0a

球对车

mg

N

mgN 5

地面参照系 地心参照系 太阳参照系

② 非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系，即加速运动参考系． 例如：前面例子中提到的小车，它相对于地面存在加速度，是非惯性系． 4. 引入惯性力 分析问题：既然牛顿运动定律不非惯性系中不适用，那么对于非惯性系中的力学问题我们是不是束手无策了呢？为了仍然能够使用牛顿运动定律处理非惯性系中的力学问题，我们需要对牛顿运动进行修正，需要引入一个假象的力——惯性力.

解决问题：在直线加速的非惯性系中引入一个力，使物体的受力满足牛顿运动定律，这个力就是惯性力．例如在上述例2中，若设想由一个力作用在小

球上，其方向与小车相对于地面的加速度0a的方向相反，其大小等于0ma(m是小球的质量），则小球相对于小车的运动与其受力情况相符．

§2.7 惯性力 一、 惯性力定义 在非惯性系中, 物体还受一个由于非惯性系而引起的力.

0amgN

0amf惯

没问题！

图3

大小为ma0 方向与0a相反 0amFi

惯性力 6

二、 非惯性系中的力学规律 非惯性系中的牛顿第二定律可写为

注意：惯性力是一个虚拟力，不是物体间的相互作用力，不存在施力物体，也不存在反作用力．而且只有在非惯性系中才有惯性力．

5. 引入惯性离心力 三、惯性离心力 以上讨论的是做平动非惯性系中的惯性力问题，那么在做转动的非惯性中惯性力又是怎样的呢？我们来看一个例子：

一小物块m随转盘以角速度 转动，小物块相对转盘静止.

地面观察者1：摩擦力提供向心力

amFFFi式中: F是物体实际所受的合外力； iF是惯性力；

a是物体相对于非惯性系的加速.

msf1

2

RO if

2nsmv

ffeR向

2

nmRe

图4 7

对圆盘上的观察者2：还受到一个惯性力 惯性离心力举例：洗衣机的甩干机 5. 引入科里奥利力 四、科里奥利力 在转动的非惯性系中还存在另一个惯性. 我们来看一个例子： 在匀速转动圆盘的A处向B处以相对圆盘v 抛出一小球, 经过t小球到达何处？

圆盘静止时：如图5所示小球从A到达B处. 圆盘匀速转动时： 在地面(惯性系)上观察(如图6所示)， 小球到达B处，这是由于A、B两点的切 向速度不同所致.

在圆盘上观察(如图5所示),小球没受 切向力为什么会偏向呢？一定有惯性. ——科里奥利力.

科里奥利力：C2Fmv 科里奥利效应：在转动参考系中观察到的运动物体的加速现象. 产生的原因：由于转动参考系中各点的线速度不同而引起的.

i0sFff合2

inffmRe

向

B A O v图5 圆盘静止时 B B O A

vtBvtA

v

图6 在地面上观察 B

B O A v

aCF

图7 在圆盘上观察 8

五、地球上的科里奥利力 地球自转引起的科氏惯性力, 在北半球指向物体运动右方,在南半球指向物体运动左方.

放映如下幻灯片： ① 北半球水流科氏惯性力对右岸的冲刷； ② 气旋的形成； ③ 傅科摆； ④ 大气环流的形成； ⑤ 水涡的形成.

例1 在水平轨道上有一节车厢以加速度0a行进, 在车厢中看到有一质量为m的小球静止地悬挂在天花板上, 试以车厢为参考系求出悬线与竖直方向的夹角. 解：在车厢参考系内观察小球

是静止的, 即0a,它还受到惯性力 .

0amFi.

相对于车厢参考系, 应用牛顿第 二运动定律.

例2 升降机中光滑水平桌面上有一质量为m1=100g的物体A，它以绕过桌角的定滑轮上的绳子与物体B相连，B的质量为m2=200g .当升降机以a=g/2=4.9 m/s2的加速度上升时，机外地面上的人看到A和B两物体对地面的加速度是多大? 解: 以向上的方向为正.设A, B相对于升降机的加速度为a. 以升降机为参考系.

A和B分别受到惯性力为：

Oyy

xxgmiFT



0a









0cos0siniyxammgTamFT



)arctan(0ga

aaaBA机机 9

拟板书设计(提纲)： ① 惯性系和非惯性系 ② 惯性力

③ 非惯性系中的牛顿第二定律

④ 惯性离心力 ⑤ 科里奥利力 C2Fmv

A B T

m2

g

T N m1

g

a , ,2i1iamFamFBA有物机外 由iamamFF

0 A111amgmNamT，：对)( B222amamgmT：对

ggammma)( 解得212

1

gaaaA25221地

gaaaB211地

0amFi

amFFFi

2inffmRe

向