七年级数学下册 11.4.2 解一元一次不等式学案(无答案)(新版)苏科版
江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法》学案(2)(无答案) 苏科版
江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法（2）》学案 苏科版【学习目标】:1、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法一、知识回顾：1、请写出完全平方公式。
（a ＋b ）2 = （a -b ）2 =2、用直接开平方法解下例方程：（1）5)3(2=+x （2）134)5(2=+-x3、将下列各进行配方：⑴2x ＋10x ＋_____＝（x ＋_____）2 ⑵2x －6x ＋_____＝（x －_____）2 ⑶2x －45x ＋_____＝（x －____）2 ⑷2x +b x ＋_____＝（x ＋___）2 3、思考：如何解下例方程 （1）16442=+-x x （2）925102=+-x x提示：能否将方程0462=++x x 转化为（n m x =+2)的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式（其中m 、n 都是常数），如果n ≥0，再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。
【典型例题】例1、解下例方程（1）2x －4x ＋3＝0. （2）x 2＋3x －1 = 0例2、解下列方程（1）2x －6x －7＝0； （2）2x ＋3x ＋1＝0.【知识梳理】 用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。
【课堂练习】1、将下列各式进行配方：（1）2x ＋8x ＋_____＝ （ x + ____ ）2 （2）2x －5x ＋_____＝（ x- ____ ）2（3）2x －62x ＋_____＝ （ x - _____ ）22、填空：（1）++x x 62（ ）＝（ ）2 （2）2x －8x ＋（ ）＝（ ）2（3）2x ＋x ＋（ ）＝（ ）2 （4）42x －6x ＋（ ）＝4（ ）23、用配方法解方程：（1）2x ＋2x ＝5； （2）2x －4x ＋3＝0； （3）2x ＋8x －2＝0；（4）2x －5 x －6＝0； （5）276x x +=- （6）2x +5x+5=0；【练习与巩固】1、解下列方程：（1）2x +2x-3=0； （2）2x +10x+20=0； （3）2x -6x=4；（4）2x -x=1； （5）2x -7x+12=0； （6）2x +6x-16=0；。
七年级数学上册-5-3-展开与折叠(2)学案(无答案)(新版)苏科版
5.3 展开与折叠
【学习目标】
1. 经历实验、操作, 交流讨论认识多面体与它们展开图的关系；
2. 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.
【学习重点】经历和体验图形的变化过程, 发展空间概念, 养成研究性学习的良好习惯．
【问题导学】
问题1. 请写出图中, 各个几何体的展开图是什么几何体的展开图. （先想象, 再操作验证）
问题2. 在下图的图形中, 是三棱柱的侧面展开图的是（）. （根据三棱柱的特点分析判断）问题3. 想想看: 下面的图形中是正方体的展开图(只要填序号).
发现规律: .
【问题探究】
问题 1. 下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是, 请阐述你的理由.
问题2. 如图是一多面体的展开图形, 每个面都标有字母, 请根据要求回答提问:
（1）如果面A在多面体的底部, 那么面在上面；
（2）如果面F在前面, 从左面看是面B, 则面在上面；
（3）从右面看面C, 面D在后面, 面在上面.
问题3. 如图, 一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上方B
处有一只害虫, 它想冲上去吃害虫, 但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉．它想给害虫一个出其不意, 绕过油罐来攻其不备, 那么壁虎经过什么路线, 才能用最少的时间捕到害虫？(通过圆柱的展开图加以分析, 体会立体转化成平面的研究方法)
B
A
4. 如图, 一个长方体的底面是边长为1cm的正方形, 侧棱长是2cm, 请你沿着图中的粗线的棱剪开, 并将其展成平面图形, 试画出展开后的平面图形.。
数学七年级上册一元二次方程单元综合测试题(带答案)
[答案]A
[解析]
[分析]
根据题中的等量关系列式计算比较大小即可.
[详解]直接存一个3年期的收益是：3×30000×2.70%=2430元；
先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期的收益是：30000×2.25%+2×（30000+30000×2.25%）×2.43%=2165.805元；
27.迪雅服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买,夹克需付款元,T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买,夹克需付款元,T恤需付款元（用含x的式子表示）；
20.元旦到了,商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了_____元．
三．解答题
21.解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5）(2) ＝1．
22.已知某轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时,
（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是A千米/时,则轮船共航行多少千米？
A. 1B.﹣1C. 2D.﹣2
[答案]D
[解析]
[分析]
已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可．
[详解]根据题意得：3（2x+3）-（3x﹣1）=4,
去括号得：6x+9-3x+1=4,
移项合并得：3x=-6,
解得：x=-2.
故答案选：D.
[点睛]本题考查了解一元一次方程,解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的运算法则.
苏科版七年级数学上册十六种用一元一次方程解决实际问题专题(无答案)
十六种用一元一次方程解决实际问题专题类型一：和差倍分问题1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）（1）直线型路线3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？5．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？（2）环型跑道6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？（3）相对速度7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为．10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）11．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？12．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？类型五：销售盈亏问题13．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元14．一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？类型六：调配问题（内部、外部等）16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n 是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．类型七：余缺问题18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？类型八：数字问题19．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数．类型九：日历问题21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．69D．72类型十：年龄问题22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？类型十一：银行利率问题23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．类型十二：比赛积分问题25．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？类型十三：部分量之各等于总量26．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．类型十四：等积变形问题27．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A．1280cm3B．2560cm3C．3200cm3D．4000cm3类型十五：分段计费问题（水、电、煤、气、出租车和工资等）28．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费元；（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？类型十六：方案设计问题（设备购买、房屋销售、汽车运输等）29．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？。
数学：7.4《解一元一次不等式》课件(苏科版八年级下)(20200806110827)
矿业工程进度计划编制的基本程序是。A.调查研究、确定方案、划分工序并估算时间、绘制进度计划图表B.调查研究、确定方案、分组编制、总体合成C.调查研究、划分项目、确定方案、分组编制、总体合成D.调查研究、划分项目、确定方案、划分工序、计算时间、编制计划、审查计划、确定计 反映一组分布比较对称的变量值的平均水平应采用。A.几何均数B.平均数C.中位数D.均数E.以上都不是 口腔健康促进的主要任务是口腔疾病的A.一级预防B.二级预防C.三级预防D.综合治疗E.疗效观察 土地登记代理委托书的内容为。（1）委托人；（2）土地登记代理机构；（3）土地登记代理人；（4）土地登记代理内容；（5）土地登记代理权限A.（1）（3）（4）B.（1）（3）（4）（5）C.（1）（2）（4）（5）D.（1）（2）（3）（4）（5） 战斗机是如何分代的？各代战斗机的的典型技术特征是什么？ 砂中的含泥量不应超过A、1%B、3%C、5%D、8% 在长途网中，为了减少一次呼叫中的串接段数，可根据话务关系的密切程度和经济上的可行性，建立省间的DC1与DC2之间和省间的DC2之间的高效或。 构成细菌毒力的是A.基本结构B.特殊结构C.侵袭力和毒素D.分解代谢产物E.侵入机体的途径 委托贷款属于我行业务。A、资产业务B、负债业务C、中间业务D、理财业务 在施工过程中，影响工程质量的因素除人为因素外，还有等。A.气候B.材料C.施工机械D.施工方法E.施工环境 2004年修订的《传染病防治法》开始实施的时间为A.1989年8月28日B.1995年12月1目C.2003年10月1日D.2004年8月28日E.2004年12月1日 煤气发热量的单位是或。 口腔手术操作时乙肝病毒的传染通常是A.通过血液制品传播给患者B.医生之间相互传播C.患者之间相互传播D.由患者传播给口腔医生E.由口腔医生传播给患者 残疾人社会工作的根本目的是增强残疾人的。A.生理功能B.心理功能C.运动功能D.劳动功能 属于癌前病变的乳腺疾病为。A.乳腺纤维腺瘤B.纤维囊性乳腺病C.乳腺小叶增生D.乳腺纤维腺病E.乳腺硬化性腺病 男，18岁。诊断为单纯性甲状腺肿，无其他症状，治疗应首先考虑A.甲状腺次全切除术B.多食含碘丰富的食物C.小量甲状腺素D.碘治疗E.无需治疗，门诊观察 水库工程对河口区水环境的主要影响是。A.富营养化B.水质C.咸水入侵D.水体稀释扩散能力 是餐厅常使用的棉织品。A、台布、口布、小毛巾、托盘垫布B、缎织桌裙、台布、口布C、小毛巾、托盘垫布、丝绒座垫D、乔其沙桌裙、小毛巾 什么是行政手段？ 高风险项目组合在一起后，下列说法正确的有。A.单个项目的大部分风险可以在企业内部分散掉B.单一项目自身特有的风险不宜作为项目资本风险的度量C.唯一影响股东预期收益的是项目的系统风险D.单个项目并不一定会增加企业的整体风险 麻醉的种类常用的有、、。 Nelson曾提出以力比值决定基牙数量，其关系是A.['基牙力比值总和×2≥基牙及缺失牙力比值总和B.基牙力比值总和×2=基牙及缺失牙力比值总和C.基牙力比值总和×2＜基牙及缺失牙力比值总和D.基牙力比值＞缺失牙力比值E.基牙力比值＝缺失牙胎力比值 对一些有试刀要求的刀具，应采用的方式进行。A.快进B.慢进C.渐进D.工进 根据个人所得税法律制度的规定，下列各项中，属于工资、薪金所得项目的是。A.年终加薪B.托儿补助费C.差旅费津贴D.独生子女补贴 下列哪种行为可减轻头痛的发作A.摇头B.活动C.饮酒D.饥饿E.睡眠 DEH调门伺服回路包括哪些部分？ 在模板及支架的变形限值中，对于结构表面外露的模板，挠度不得大于模板构件计算跨度的A、1/200B、1/300C、1/400D、1/500 社会美的内容直接就是。 离子交换层析主要用于分离和纯化蛋白，常用介质是A.酚、氯仿B.纤维素C.硫酸铁D.硫酸镁E.滤纸 机车鸣示缓解及溜放信号为。 [问答题,论述题]请从“过程与方法”的角度，阐述为什么要在统计的教学中强调案例教学。 抢救青霉素过敏性休克患者，首先采取的措施是()A．立即停药，平卧，皮下注射0.1%肾上腺素B．静脉注射0.1%肾上腺素C．立即通知医生抢救D．立即吸氧，行胸外心脏按压E．静脉输液，给予氢化可的松 血K+浓度升高时，分泌增加的激素是A.心房钠尿肽B.血管紧张素ⅡC.肾素D.醛固酮E.抗利尿激素 分析中国传统农业向现代化农业转变缓慢的原因。 下列关于天平使用的说法中不正确的是A..实验到分析天平应设置专门实验室，做到避光、防尘、防震、防腐蚀气体和防止空气对流。B.挥发性、腐蚀性、吸潮性的物质必须放在密封加盖的容器中称量C.刚烘干的物质应及时称量D.天平载重不得超过其最大负荷 物资需求计划的编制依据主要包括。A.施工图纸和预算文件B.工程合同C.项目总进度计划D.货源资料E.各分包工程提交的材料需求计划 “阴胜则阳病”指的是A.阴盛格阳，使得虚阳外越B.阳气亢盛，消灼人体阴液C.阳气不足，导致阴气偏胜D.阴损及阳，导致阴阳两虚E.阴寒过盛，导致阳气损伤 下列关于土地增值税的说法中正确的是。A.土地增值税征收面广，针对所有土地使用权的转让而征收的一种税B.增值额是土地增值税的征税对象，增值额即企业实现的转让土地使用权的净收益C.土地增值税实行超额累进税率，增值额越大税率越高D.按次征收，纳税时间和缴纳方法视情况而定 斜视的双眼视觉改变不包括()A．复视B．抑制C．混淆视D．异常视网膜对应E．弱视 甘薯收刨时间如何确定？
七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式小结与思考(2)学案(无答案) 苏科版
第九章小结与思考（2）【学习目标】掌握因式分解的常用方法，并能灵活运用常用方法进行因式分解。
【预习研问】A 1．叫多项式的因式分解。
A 2．因式分解与整式乘法的关系怎样？A 3．填空m(a+b+c)= ；(a+b)(c+d)=(a+b)(c+d)= ；(a+b)2= ；(a-b)2= 。
A 4．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. x2-4x+4B.1+16x2C. 4a2+4a-1D.x2-xy+y2A 5．若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是( )A.36B.±36C.12D.±12A 6．分解因式：（1）－5a2＋25a （2）3a2－9ab （3）25x2－16y2（4）x 2＋4xy ＋4y 2 （5）25x 2＋20xy ＋4y 2 （6）3x 2＋6xy ＋3 y 2（7）（x －y ）2＋4xy （8）()()()2—22—2—1—x x x ★（9）()222229—b a b ab a ++个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】A 1. 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是 （ ）A. -x 2+2xy-y 2B. x 4-2x 3y+x 2y 2C.2212x xy y -+D.(x 2-3)2-2(3-x 2)+1 A ⒉ 若221616y kxy x ++是一个完全平方式，则k 的值是 （ ）A ． 12B ． 24C ． 12±D ．24±B 3．将3224--x x 多项式分解因式，结果正确的是 （ ）A.)1)(3(22-+x xB.)3)(1(22-+x xC.)1)(1)(3(2-++x x xD.)3)(3)(1(2-++x x x A 4.多项式 ①16x 5－x ；②(x －1)2－4(x －1)＋4 ；③(x ＋1)4－4x(x ＋1)2＋4x 2 ；④－4x 2－1＋4x 分解因式后，结果含有相同因式的是 ( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③A 5．4x 3-6x 2y+8xy 2的公因式是 ．A 6．若 p-q=-2,pq=-3,则p 2q-pq 2= ．B 7．如果（x ＋y —3）2＋（x —y ＋5）2=0．那么x 2－y 2= ．A 8．已知,3,1-==-ab b a 则32232ab b a b a +-的值为 ． B 9. 已知a 2-2a+b 2+4b+5=0，则a b =．A 10．把下列多项式分解因式 （1）2222)1(2ax x a -+ （2）22242b ab a -+- （3）21222++x x（4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++- （5）a 4—81B 11．在中，三边a,b,c 满足，试说明：.C 12.若)1995)(2012(,123456789)2005(2++=+N N N 求【课后答问】A 1． 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是 （ ）A. x 2-4x+4B.1+16x 2C. 4a 2+4a-1D.x 2-xy+y 2B 2．若代数式-2a 2+4a-2=x ，则不论a 取何值，一定有（ ） A. x>0 B. x<0 C. x ≥0 D. x ≤0A 3.下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是 （ ）A ．22y x +—B ．()224b a a +—C ． 228b a —D ． —22y x 1A 4.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是： （ ）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a =+A 5.一个正方形的边长增加3cm ，它的面积增加39 cm 2，则正方形的原来边长等于 。
七年级数学下册 10.1二元一次方程活页作业(无答案) 苏科版
【课前预习】1、举一个一元一次方程，并求出它的解。
2、7x+2=-5是一元一次方程吗？，方程的解是，（ x=0, x=1, x=-1）3. 根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么可列方程你能列出输赢的所有可能情况吗？1、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？2、请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。
并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？小结概念：含有未知数，并且的项的次数都是的方程叫做二元一次方程．适合二元一次方程的未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作：注意：二元一次方程的解的书写成对出现。
练一练：1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) x=8 y=3A 、 任何一对有理数都是它的解B 、只有一个解C 、 只有两个解D 、无穷多个解 2、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x 2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹1x y=2, 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 43、下列不是2x+ y=2的解的是（ ）A. B. C. D. 4、若方程2x2 m +3+ 3 y3 n -7是关于x 、y 的二元一次方程，则m=______，n=______。
5、已知 是方程2x+ay=5的解，则a= .6、已知二元一次方程 3x+2y=10. (1) 用关于x 的代数式表示y ；(2) 求当x= －2，0，3时,对应的y 的值, 并写出这些情况下方程3x ＋2y=10的解.【课后作业】7、如图，等腰三角形ABC ， AB ＝x ，BC ＝y ，周长为12． （1）列出关于x 、y 的二元一次方程 （2）求该方程的所有整数解。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)—去括号和去分母同步训练
人教版七年级上册数学3.3 解一元一次方程（二）—去括号和去分母同步训练一、单选题1．在解关于x 的方程2235x x a ++=-时，小颖在去分母的过程中，右边的“2-”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（ ）A ．10x =-B ．16x =C ．203x =D ．4x = 2．将方程221146y y +-+=去分母得到324112y y ++-=，错在（ ） A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，漏乘了分母为1的项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数123．解方程211132x x -+=-，去分母正确的是（ ） A ．2(21)13(1)x x +=--B ．2(21)633x x +=--C ．2(21)63(1)x x +=--D ．3(21)62(1)x x +=-- 4．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．43213x x ---=，去分母，得3(2)(43)1x x ---= B ．14x +=，移项，得41x =-C ．2(13)5x x --=，去括号，得2135x x --=D ．23x =-，两边都除以2，得23x =- 5．若关于x 的方程()5221x m x -=-+的解是2x =-，则m 的值为（ ） A ．-3B ．-5C ．-13D ．5 6．若关于x 的方程2153x -=与115kx -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．8B ．6C ．-2D ．2 7．解方程1.5 1.50.50.62x x --=，以下变形正确的是（ ） A ．5 1.5522x x --= B ．51510522x x --= C ．51515220x x --= D ．5320.524x x --=8．小琪在解关于x 的方程4234x x k ++-=“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求得的解为1x =-，则k 的值为（ ）A ．133B ．2C ．1-D ．3-二、填空题9．已知代数式51a +与()35a -的值相等，那么=a ______．10．若关于x 的方程()3212x k x -=+的解与关于x 的方程()821k x -=+的解互为相反数，则k =______．11．若关于x 的方程()216ax a x =++的解为正整数，则满足条件的整数a 的个数为_________个．12．若代数式213x +与2x -互为相反数，则x =______． 13．课本习题中有一方程32x x -=+其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x ＝﹣7，那么□的数字应是___．14．如果a ，b 为定值，那么关于x 的方程32332kx a x bk --=-，无论k 为何值，它的解总是3，则a =___，b =___15．在公式1()2S a b h =+中，已知b =3，h =5，S =20，则a =______． 16．已知－2是关于x 的方程1(4)32ax x a --=-的解，则a 的值为______． 三、解答题17．解方程：(1)42(4)2(1)x x -+=-；(2)121(7)(5)352x x +=--；(3)0.30.40.50.220.20.3x x --+=．18．已知关于x的方程12()23a x x--=的解是1x=，求关于y的方程(5)2(23)a y a y--=+的解．19．在数学课上，冰冰在解方程21152x x a-++=时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝－6，试求a的值，并解出原方程正确的解．20．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）_____________；①以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔①请直接写出该方程正确的解为____________________．(2)任务二：①请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．参考答案：1．A2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．A9．-810．1511．412．113．114．94-615．516．3 217．(1)0.5x=-(2)1725 x=(3)4x=18．10y=-19．a的值为1，原方程正确的解为x=320．(1)①去分母，等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；①三，移项时没有变号；①17x=-(2)去分母时不要漏乘不含分母的项。
江苏省丹阳市后巷实验中学七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解学案(无答案)(新版)苏科版
多项式的因式分解班级：_______________姓名：_______________1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；学习难点：公因式的确定。
学习过程：一、自主探究、合作交流1、计算375×2.8+375×4.9+375×2.32、计算：()a b c d ++= ； 反过来ad ac ad ++= ；3、概念：一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为尝试指出下列多项式各项的公因式：①22ab b a + ② 3263x x - ③2221269abc b a abc +-4、总结：如何找公因式公因式的构成要素：①系数： ；②字母：③指数：把下列各式的公因式写在式子的后边①3x 2＋x ②4x ＋6③3mb 2－2nb ④6a 3b – 9a 2b 2c⑤8a 3b 2＋12a 2b ⑥7x 3y 2－42x 2y 3③9ab c －6a 2b 2＋12abc 2 = 3ab ( )2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.学习重点：因式分解的概念，用提公因式法分解因式.做一做 ①a 2b ＋ab 2 = ab( )②3x 2－6x 3 = 3x 2( )定义：像这样， ，叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法，如 ma ＋mb ＋mc ＝m (a ＋b ＋c )．二、例题讲解例1、把下列各式分解因式：⑴ 6a 3b – 9a 2b 2c ⑵-8a 2b 2+4a 2b -2a b讨论：提公因式法因式分解的一般步骤：★ 注：当多项式的第一项系数为负数时，通常将“—”号作为公因式的符号进行因式分解。
练习：把下列各式分解因式：（1）4x 2－12x 3； （2）y xy y x 542-+-（3）4a 2b – 2ab 2 + 6abc （4） 9ab c －12a 2b 2＋18abc 2例2、把下式分解因式：()()y x b y x a +-+23三、课堂检测1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）a b +a c +d =a (b +c )+d ；（2）a 2-1=(a +1)(a -1)；（3）(a +1)(a -1)=a 2-1．2、（1）将多项式-5a 2+3a b 提出公因式-a 后,另一个因式是 ； （2）把多项式4(a +b )-2a (a +b )分解因式,应提出公因式 ．3、把下列各式分解因式；（1）4x 2－12x （2）2342642y y x y x -+-（3）18a 3bc -45a 2b 2c 2 （4） 18x n +1－24x n（5）()()x y x y x x -+-632； （6）()()223155a b a b a a ---（7）（m ＋n ）（x －y ）－（m ＋n ）（x ＋y ）（8） 15（a －b ）2－3y （b －a ）四、课后练习一、填空题1. 多项式24ab 2－32a 2b 提出公因式是 .2. )2(_______)(63322+-=+-a a b ab b a .3. 当x =90.28时，8.37x +5.63x －4x =____ _____.4. 若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝__________．5. 分解因式：=---22)()(n m y n m x .二、选择题6. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A 、22244)2(y xy x y x ++=+B 、3)1(4222+-=+-x y xC 、)1)(13(1232-+=--x x x xD 、mc mb ma c b a m ++=++)(7.多项式－5mx 3+25mx 2－10mx 各项的公因式是（ ）A .5mx 2B .－5mx 3 C. mx D.－5mx8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是（ ）A .3x －4yB .3x +4xy C.4x 2－3xy D.4x 2+3x 2y9.已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值.10.分解因式－ab （a －b ）2＋a （b －a ）2－a c （a －b ）2.11. 已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值.。
2021年(最新)七年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算中，结果正确的是( )A. (a +b)2=a 2+b 2B. (−a 2b)3=a 6b 3C. (a 3)2=a 6D. a 6÷a 2=a 33. 方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为{x =3y =−1的是( )A. x −y =4B. x +y =4C. 3x −y =8D. x +2y =−14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3x +y =177x +4y =23，则根据图(2)列出的方程组是( )A. {x +5y =32x +2y =14 B. {x +5y =112x +4y =9 C. {x +5y =212x +2y =9D. {x +5y =12x +2y =95. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 2=a 6B. (−a 2)3=a 6C. a 7÷a 5=a 2D. −2mn −mn =−mn6. 下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 3=a 10②(−a)6⋅(−a)3⋅a =a 10③−a 4⋅(−a)5=a 20④(−a)5÷a 2=−a 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km8. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于( )A. −1B. 7C. 7或−7D. 7或−19. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为( ) A. {y −x =4.5y −12x =1B. {x −y =4.5y −12x =1C. {x −y =4.512x −y =1D. {y −x =4.512x −y =110. 若a =999999，b =119990，则下列结论正确是( ) A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：0.252019×42020=______．12. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．13. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组{5x −2y =1( )的解是{x =1y =2，______．14. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a +3b)、宽为(a +b)的矩形，需要B 类卡片______张．15. 已知x −1x =7，则x 2+1x 2=______．16. 若方程组{2x +3y =75x −y =9的解是方程3x +my =−1的一个解，则m =______．17. 对于非负整数n ，满足方程x +y +2z =n 的非负整数(x,y ，z)的组数记为a n .则a 2017的值是 ．18. 若m 2−n 2=6，且m −n =3，则m +n =___． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. （10分）计算：(1)(15x 2y −10xy 2)÷5xy (2)(2x −1)2−(2x +5)(2x −5)20. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21. （10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？22.（10分）三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径．求图中阴影部分的面积．23.（12分）已知：a+b=4．(1)求代数式(a+1)(b+1)−ab值；(2)若代数式a2−2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a−b的值．24.（12分）我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？(2)求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？25.（14分）学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．(1)请用y的代数式表示x．(2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a，b值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B 10.B 11.4 12.−313.x +y =3，本题答案不唯一 14.4 15.51 16.−7 17.1019090 18.219.解：(1)原式=15x 2y ÷5xy −10xy 2÷5xy=3x −2y ；(2)原式=4x 2+4x +1−(4x 2−25) =4x 2+4x +1−4x 2+25 =4x +26．20.解：设进价为x 元，定价为y 元根据题意得：{y −x =40(80%y −x)×5=(y −30−x)×3 解得：{x =130y =170答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元21.解：(1)设购进大桶x 个，小桶y 个，依题意，得：{x +y =80018x +5y =7900，解得：{x =300y =500．答：该超市购进大桶300个，小桶500个． (2)设小桶作为赠品送出m 个，依题意，得：300×(20−18)+300×(8−5)+(500−300−m)(8−5−1)−5m =1550，解得：m =50．答：小桶作为赠品送出50个．22.解：若以(m +n)、m 、n 为直径的圆分别用S 圆(m+n)、S 圆m 、S 圆n 表示．由图知：S 阴影=S 圆(m+n)−S 圆m −S 圆n=π×(m +n 2)2−π×(12m)2−π×(12n)2 =π4×(m +n)2−π4×m 2−π4n 2 =π4[(m +n)2−m 2−n 2] =π4×2mn =12πmn ．23.解：(1)原式=ab +a +b +1−ab =a +b +1，当a +b =4时，原式=4+1=5；(2)∵a 2−2ab +b 2+2a +2b =(a −b)2+2(a +b)， 当a +b =4时， (a −b)2+2×4=17， ∴(a −b)2=9， 则a −b =3或−3．24.解：(1)设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：{x +y =4024x +20y =900，解得：{x =25y =15．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．(2)从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18=770(元)， 节省的钱数为900−770=130(元)． 答：从北国超市购买这些物品可节省130元．25.解：(1)由题意得：60(2x +3y)=40(2x +6y)，化简得：x =32y ．(2)60(2x +3y)÷y =360(本)． 答：总共可以买360本；(3)由题意得：60(2x +3y)=30(ax +by)，把x =32y 代入得：32a +b =12 解得此方程的正整数解为{a =2b =9，{a =4b =6，{a =6b =3．。
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11.4.2 解一元一次不等式
班级：___________姓名：_______ 得分：___________
一、【学习目标】
1、较熟练地解一元一次不等式；
2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数
轴上。
二、【学习重难点】
一元一次不等式的解法
三、【自主学习】
1. 与不等式的解集相同的一个不等式是 （ ）
A． B． C． D．
2. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）.
四、【合作 探究】
1、学习课本128页的例2后探讨下列问题：
问题1：如何去掉不等式中的分母和括号？依据是什么？
问题2：解一元一次不等式的步骤是什么？
问题3：把求一元一次不等式的解与求一元一次方程的解作一下比较，看看他们有哪些
类似之处？有什么不同？
解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
2、例题讲解：
例3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：1-x+42 ＜2x+13 。
解：
【达标巩固】
1. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，
并改正．
（1）由2x>－2，得x<－1.
（2）由－2x>－2，得x>1.
（3）由8x+24>32x－16,得 x+3>4x－2．
（4）由，得.
（5）由，得.
2.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
（1） 4 －2（x－3）≥4 (x+1)； （2）；
（3）； （4）.
板书设计：
解一元一次不等式（2）
（1）； （2）.
教学后记：