数学人教版六年级下册《鸽巢问题》课后习题
人教版六年级下册数学第5单元 数学广角鸽巢问题 第3课时 鸽巢问题的实际应用
3．改正各5副混在一起。闭
上眼睛，至少要拿出(5)只才能保证一定有两副羽毛球
拍。
改正：(
)
6 易错警示：一副羽毛球拍不是1只，而是( 2 )只。
提升点1 用“列举法”解决鸽巢问题
4．在7×2的方格图(如下图所示)中，将每一个小方格涂 上红、黄、蓝三种颜色中的一种，每一列的两个小方 格涂的颜色不相同，其中至少有两列的涂法相同，这 是为什么？
(2)一次至少要拿出多少张牌，才能保证4种花色的牌都 有？ 一次至少要拿出13×3＋1＝40(张)牌， 才能保证4种花色的牌都有。
(3)一次至少要拿出多少张牌，才能保证有2张牌是黑桃？
一次至少要拿出13×3＋2＝41(张)牌， 才能保证有2张牌是黑桃。
6．把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但 都不得超过10张，试说明至少有6名同学得到的卡 片同样多。
1＋2＋3＋…＋10＝55(张) 280÷55＝5(名)……5(张) 5＋1＝6(名) 通过上述计算，可以说明至少有6名同学得到的卡片同样多。
5数学广角——鸽巢问题
第3课时 鸽巢问题的实际应用
RJ6年级下册
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知识点 利用鸽巢原理解决问题
1．盒子里有同样大小的黄色和白色乒乓球各3个。 (1)要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几
个球？
至少要摸出2＋1＝3(个)球。
(2)要想摸出的球一定有2个是不同色的，至少要摸出几 个球？
一列两格共有6种涂法：①红黄 ②红蓝 ③蓝黄 ④蓝红 ⑤黄蓝 ⑥黄红 7÷6＝1(列)……1(列) 1＋1＝2(列)， 所以至少有两列的涂法相同。
提升点2 扑克牌中的鸽巢问题
小学数学鸽巢问题及参考答案
小学数学鸽巢问题及参考答案
1、六年级5月份出生的32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？
2、有25个小朋友乘4只小船游玩，至少有几个小朋友坐在同一只船里，为什么？
3、把若干练习本分给一个小组的8名同学，不管怎么分，至少有一名同学分的练习本不少于4本，那么至少有多少本练习本？
4、袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出多少粒才行？
5、一个鱼缸里有四种花色的鱼，每种花色5条，从中任意捉鱼，至少要捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的鱼？
参考答案
1.点拨：5月份有31天，把这31天看做31个鸽巢，把32名学生看做32个物体，利用鸽巢原理，考虑不利情况即可解答．
【解答】5月份31天
32÷31＝1(人)……1(人)
1＋1＝2(人)
答：至少有2人同一天出生。
2.点拨：因为25÷4＝6……1，也就是说平均每只小船里至少坐6人，还剩1人，所以至少有7个小朋友坐在同一只船里。
【解答】25÷4＝6(人)……1(人)
6+1=7(人)
答：至少有7个小朋友坐在同一只船里。
3.点拨：利用抽屉原理最差情况：要使练习本最少，只要先使每个同学分4-1=3本，再拿出1本就能满足至少有一名同学分得的练习本不少于4本
【解答】(4－1)×8＋1＝25(本)
答：至少有25本练习本。
4.解答】60÷15＝4（种）所以一共有4种不同的颜色，
4+1＝5（粒）
答：至少要取出5粒才行．
5.【解答】(4－1)×4＋1＝13(条)
答：至少要捉13条鱼才能保证有4条相同花色的鱼。
六年级下册数学试题鸽巢问题含答案人教版
鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。
2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
六年级下册数学试题-鸽巢问题 人教版 含答案
鸽巢问题一、教学目标能熟练运用鸽巢原理解决实际问题二、知识点梳理1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表：无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放Array了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式②利用公式进行解题物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法：①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）……3、鸽巢原理也叫抽屉原理。
抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。
这种现象叫着抽屉原理。
规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。
三、典型例题例1.选择题。
（1）下面说法错误的是（）。
A．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。
B．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
新人教版六年级下册数学第五单元《 数学广角--鸽巢问题》课时作业及答案
第1课时比较简单的鸽巢原理1、把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。
为什么?2、任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。
为什么?3、把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。
为什么?4、把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。
为什么?5、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
？（请你用图示的方法说明理由）6、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？7、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？8、15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。
第2课时鸽巢问题的一般形式1.填空题。
(1)10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(2)10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(3)121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2.从电影院中任意找来13名观众,至少有两个人属相相同。
为什么?3.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色),至少有两个面涂色相同。
为什么?4．填一填。
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球。
（2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。
5．选一选。
（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6 （2）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。
A．2 B．3 C．4 D．5 6．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？7．一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4种花色牌？第3课时鸽巢问题的应用1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。
人教版六年级数学下册 5.《鸽巢问题》同步练习(含答案解析)
5.《鸽巢问题》同步练习一、填空题.1.把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有________个苹果。
2.一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。
若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出________个球。
3.一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。
4.把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。
二、解答题.1.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？2.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。
要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。
六(1)班至少有几人所借图书是相同的？3.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？4.任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么?5.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?答案解析部分一、填空题1.【答案】2【考点】抽屉原理【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：2.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.2.【答案】12【考点】抽屉原理【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12.【分析】此题考查了抽屉原理的应用，要考虑最差情况：因为袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球，假设先摸出6个球，可能都是绿球，再摸5个球，可能都是黄球，一共摸了11个球，出现了两种颜色，那么再摸一个球，一定会是第三种颜色，据此解答.3.【答案】17【考点】抽屉原理【解析】【解答】4×4+1=16+1=17（张）故答案为：17.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张，四种花色一共是4×4=16张，再抽一张，一定会是四种花色中的某一种，这样就会有5张牌是同一种花色的，据此解答.4.【答案】4【考点】抽屉原理【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色的小珠子，如果一次取3颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相同的珠子，据此解答.二、解答题1.【答案】解：15×(3－1)＋1＝31(个)答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。
最新人教版数学六年级下册鸽巢问题的应用练习题含答案
最新人教版数学六年级下册鸽巢问题的应用练习题含答案
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第3课时鸽巢问题的应用
1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?
2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。
至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的?
3.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个,最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同?
答案
1.取出3个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。
2.至少取出7枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的。
3.要保证摸出的球中有两个颜色相同,若前四次摸出来的球的颜色都不相同,那么第五次摸出的球无论是什么颜色,
都将与其中的一种颜色相同,所以至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。
人教版六年级数学下册第五单元《用鸽巢原理解决生活中的问题》同步练习附答案
人教版六年级数学下册9．用鸽巢原理解决生活中的问题一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共16分)1. 创客社团共有16位同学，至少有()位同学在同一个月过生日。
2．王阿姨给她的微信好友回复表情，她一共回复了15个表情，要保证总有1个微信好友至少收到2个表情，她最多回复了()个微信好友。
3．盒子里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各4双，要想摸出的袜子一定有2只是同色，最少要摸出()只袜子。
4．把n本书分别放进6个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书，这些书至少有()本。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共12分)1．三个同学在一起玩游戏，其中一定有两个人性别相同。
() 2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。
() 3．一共有10元钱，要发8个红包(每个红包的钱数为整数)，总有1个红包至少是3元钱。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．六(1)班有48名同学，按照1，2，3，4，5循环报数。
报数完毕，老师随意叫出至少()名同学，就可以保证有2名同学报的数相同。
A．6 B．9 C．102．在学校科技比赛中，有31名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个项目的比赛，总有一个项目至少有()名同学参加。
A．4 B．10 C．113．41名同学征订3种不同的语文主题丛书，最少的订1种，最多的订3种，至少有()名同学订的书相同。
A．5 B．6 C．7 D．84．有40个标有号码的小球，其中号码为1、2、3、4的各有10个。
至少取出()个，才能保证至少有2个号码相同的小球；至少取出()个，才能保证有4个不同号码的小球。
A．5 B．13 C．31 D．11四、写一写，画一画。
(共20分)1．将下面的格子涂成不同的三种颜色，且每列的3个格子的颜色不同。
至少有几列格子的涂色方法相同？(8分)2．在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列。
人教版小学六年级数学下册《第五单元 鸽巢问题》测试卷及答案
人教版小学六年级数学下册《第五单元鸽巢问题》测试卷及答案一、填空题。
（25分）1．一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出_______张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出_______张牌，才能保证至少有两种花色；至少摸出_______张牌，才能保证有四种花色的牌都有。
2．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________次一定会摸到红球。
3．小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了_______盘。
4．把7个盒子装进3个抽屉中，不管怎么装，总有一个抽屉里至少有_______个盒子。
5．李叔叔参加射击比赛，5枪打出46环，他至少有一枪不低于_______环。
6．在366个1999年出生的儿童中，至少有_______个人是同一天出生的。
7．把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放________支。
8．小王训练射击，共射6发，成绩是55环，小王至少有_______发不低于10环。
二、选择题。
（20分）1．体育老师把26根跳绳分给5个班，一定有一个班至少要分到（）根跳绳。
A．4B．5C．6D．72．某地1月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况，总有一种天气至少有（）天。
A．5B．6C．7D．83．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（）。
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔4．从1~10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3B．4C．5D．65．一个盒子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各100个，从中至少取（）个球才能保证有2个球颜色相同。
A．4B．5C．6D．1016．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本数。
A．1B．2C．3D．4三、判断题。
（12分）1．把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。
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《鸽巢问题》课后习题
一、快乐填空。（每空2分，共20分）
1.把7支钢笔放进5个笔盒里，至少有（ ）支钢笔要放进同一个笔盒。
2.把16个球放进5个盒子里，总有一个盒子里至少有（ ）个球。
3.盒子里有同样大小的黑、白两种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2
个是同色的，至少要摸出（ ）个球。
4.有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，放在同一个盒子里，至少取出（ ）
个就可以保证取出的球中有5个颜色相同。
5.六年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有（ ）人获奖，才能保证
有3名学生一定在同一个班级里。
6.盒子里有红、蓝、黄三种颜色的铅笔各10支，至少拿出（ ）支才能保
证每种颜色的铅笔都有。
7.把一些梨放在7个盘子里，总有一个盘子里至少要放3个，这些梨最少有
（ ）个。
8.王东玩掷骰子的游戏，要保证掷出的点数至少有5次相同，他至少要掷
（ ）次。
9.张叔叔参加射击比赛，5枪打出了43环，他至少有一枪不低于（ ）环。
10.学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，
也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有（ ）人参加的兴趣小组
相同。
二、我是小法官，对错我来判。（对的画“√”，错的画“×”）（10分）
1.把7只小兔装入5个笼子，至少有一个笼子放小兔3只。（ ）
2.六（1）班有47名学生，至少有3个人是同一月出生的。（ ）
3.任取4个自然数，其中一定有两个自然数的和是偶数。（ ）
4.在一副去掉大、小王的扑克牌中，取出5张就能保证取到每种花色。（ ）
5.把一些兔子关进4个笼子，总有一个笼子至少关了5只，这些兔子最多有
19只。（ ）
三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）（15分）
1.随意找26名学生，他们中至少有（ ）个人的属相相同。
A.2 B.3 C.4
2.小明想给一个正方体的各个面涂上不同的颜色，但总有至少两个面的颜色
相同，那么颜料最多有（ ）种。
A.3 B.4 C.5
3.将红、黑、白3种颜色的小球各4个放进口袋里，为了保证一次能取到3
种不同颜色的小球，一次至少取（ ）个。
A.9 B.5 C.4
4.一个不透明的盒子里有7个白球，5个黄球，要想摸出的球一定有2种不
同的颜色，至少应摸（ ）个球。
A.7 B.8 C.9
5.黑、黄、红三色的筷子各8根，想从箱子里摸出2双，至少要摸出（ ）
根。
A.5 B.6 C.10
四、新学年发了新课本，小云如果把5本书分别放到两个抽屉里。（16分）
1.想一想，她怎么放？有一个抽屉至少放几本？
□÷□=□„„□
2.如果是9本书呢？
□÷□=□„„□
3.如果是11本书呢？
□÷□=□„„□
4.你有什么发现？
五、解决问题我最棒！（39分）
1.给一个五边形5条边分别涂上红、黑两种颜色，无论怎样涂，至少有几条
边的颜色相同？（5分）
2.6只小鸟飞到4棵树上休息，至少有2只小鸟要在同一棵树上休息，为什
么？（7分）
3.下面有10张卡片，至少抽出多少才能保证既有奇数卡片，又有偶数卡片？
为什么？（7分）
4.在1、2、3„„20中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一
个数是5的倍数？（5分）
5.一个口袋中装有400粒珠子，共5种颜色，每种颜色各80粒。如果你闭
上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中5粒颜色相同？为什么？（7分）
6.37名同学每人答2道题，规定答对一道题得2分，不答得1分，答错得0
分，至少有几名同学的成绩相同？（8分）