【高二】陕西黄陵县2017-2018学年高二《数学》上学期期末考试试题重点班及答案

陕西省黄陵县2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题（重点班）
一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）
A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．都不对

2、算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C.顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
3、将两个数a=8, b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )

（A） （ B ） （ C） （ D）
4、一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编
号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 （ ）
A．分层抽样 B．抽签法 C．系统抽样 D．随机数表法
5.异面直线是指（ ）
Ａ．空间中两条不相交的直线
Ｂ．分别位于两个不同平面内的两条直线
Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线
Ｄ．不同在任何一个平面内的两条直线
6.如图所示，在正四棱柱1111DCBAABCD中，
的中点，分别是11,,BCABFE
则以下结论中不成立的是

（ ） （第8题图）
Ａ．EF与垂直1BBＢ．垂直与BDEF
Ｃ．异面与CDEF Ｄ．异面与11CAEF

a=b b=a c=b b=a a=c b=a
a=b

a=c

c=b
b=a
7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表
面积为( )
A. B.＋6
C.＋5 D.＋5
8、读程序
甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000
S＝0 S＝0
WHILE i＜＝1000 DO
S＝S＋i S＝S＋i
i＝i＋l i＝i一1
WEND LOOP UNTIL i＜1
PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）
A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同

9、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中
的得分的茎叶图如右下图所示：
则中位数与众数分别为 （ ）
A．3与3 B．23与23
C．3与23 D．23与3

10、如果事件A与B是互斥事件，则（ ）
A．AB是必然事件 B．A与B一定是互斥事件
C．A与B一定不是互斥事件 D．AB是必然事件
11、已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）

共9个
共13个共11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 9432
1
0
A.44 B. 14 C. 34 D. 18
12、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男
生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下图．根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕
的学生人数是（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50

二、填空题（每小题4分，共20分）
13、若1xxfx3xf000xlim）（）（，则f`（x0）=
14、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三个学校的某方
面情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在甲校抽取 人。

15、已知x、y之间的一组数据如下：
x 0 1 2 3
y 8 2 6 4
则线性回归方程bxayˆ所表示的直线必经过点________.
16、已知)5)(4)(3)(2)(1()(xxxxxxf则f)1(________.
三、解答题（5小题共70分)
17、(本小题满分10分)
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现
这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：
甲 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6
乙 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
18、(本小题满分15分)
从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件
产品中，恰有一件是次品的概率。
（1）每次取出不放回；（2）每次取出放回；

19、(本小题满分15分)
某射击运动员射击1次，命中10环、9环、8环、7环（假设命中的环数都为整数）的概率分
别为0.20，0.22，0.25，0.28. 计算该运动员在1次射击中：
(1)至少命中7环的概率；
(2)命中不足8环的概率.

20、（本题满分15分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下
的统计数据()(1,2,3,4,5),iixiy由资料知y对x呈线性相关,并且统计的五组数据得平
均值分别为4x,5.4y,若用五组数据得到的线性回归方程abxy去估计,使用8
年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,

（1）求回归直线方程;
（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
21、(本小题满分15分)设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数











0 ,320 ,00 ,52)(xx
xxxxf



的值，并用复合if语句描述算法。
一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：
1-6 ACBCDD 7-12 CBBDAC
二、填空题（每小题5分，4小题共20分）：
15、31；16、30 ；17、（1.5,5）18、24.
三、解答题（5小题共70分)
17、解：(1)计算得甲x＝8，乙x＝8；s甲≈1.41，s乙≈1.10．
(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s乙＜s甲，这表明乙的成绩
比甲更稳定一些． 故选择乙参赛更合适．
18、解：（1）每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件
有6个，即（a1，a2），（a1，b2），（a2，a1），
（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）．用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一
事件，则P（A）=4/6=2/3（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是每次取
出一个，取后放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有9个，即（a1，a1），
（a1，a2），（a1，b1），（a2，a1），（a2，a2），（a2，b1），（b1，a1）（b1，a2），
（b1，b1）．用B表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则P（B）=4/9
19、记事件“射击1次，命中k环”为Ak(kN，且k≤10)，则事件Ak彼此互斥. (1)记“射
击1次，至少命中7环”为事件A，那么当A10，A9， A8，A7之一发生时，事件A发生. 由互斥
事件的概率加法公式，得

10987
()()PAPAAAA
10987
(((()PAPAPAPA）））

=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95.
(2)事件“射击1次，命中不足7环”是事件“射击1次，至少命中7环”的对立事件，即
A

表示事件“射击1次，命中不足7环”. 根据对立事件的概率公式， 得

1()10.950.05.PAPA
记事件“射击1次，命中不足8环”为B，那么A与A7之一

发生，B发生，而A与A7是互斥事件，于是7()()0.280.050.33.PBPAPA答：该运
动员在1次射击中, 至少命中7环的概率为0.95；命中不足8环的概率为0.33.

20、解：(1)因为线性回归方程abxy经过定点),(yx,将4x,4.5y代
入回归方程得ab44.5; 又1.1)7(8abab;解得
开始
输入x
x<0
f(x):=π/2∙x+3
x=0

f(x):=0f(x):=π/2∙x-5

输出f(x)
结束

是
是否
否

1,1.1ab
, 线性回归方程11.1xy (2)将10x代入线性回归方程得

12y
(万元) ∴线性回归方程11.1xy;使用年限为10年时,维修费用是12(万元).

21、输入x；
if x < 0，
then f(x):= π/2∙x+3；
else if x = 0，
then f(x):=0；
else f(x):= π/2∙x-5.
输出f(x).