几何画板与新课程高中数学整合课件（1）
几何画板课件制作实例教程_代数篇
中学数学——代数代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。
函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。
而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。
运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。
目录实例29 一次函数实例30 二次函数图像的动态演示实例31 二次函数在闭区间上的值域实例32 函数的拟合工具实例33 圆周上的追及问题实例34 二分法求方程的根x的图像的关系实例35 函数y=a x的图像与y=loga实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值实例37 等比数列的图像（一）实例38 等比数列的图像（二）实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像实例40 轨迹一边红、一边篮实例41 正弦函数线实例42 定积分意义的动态演示实例43 打造个性化的课件–148–实例29 一次函数【课件效果】如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。
图2-78 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆度量点的（横、纵）坐标◆利用两个度量值（或计算值）绘制点◆轨迹的构造◆文本的合并2．思想分析本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。
利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。
度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。
应用几何画板开展高中数学教学
ｆ 键 词 】 息 技 术 ； 何 画板 ； 中数 学 关 信 几 高
一
是 ： 据 已知 条 件 ， 择 适 当 的 坐 标 系 ， 助 形 和 数 的 对 应 根 选 借
关 系 ， 出表 示 平 面 曲线 的方 程 ， 形 的 问 题 转 化 为 数 来 研 求 把 究 ； 通 过 方 程 ， 究 平 面 曲 线 的 性 质 ， 数 的 研 究 转 化 为 再 研 把 形 来 讨 论 ． 曲 线 中各 几 何 量 受 各 种 因素 的影 响 而 变 化 ， 而 导
不 能 很好 地 树 立 学 生 科 学 的 作 图 观 ， 学 生 掌 握 科 学 的 作 使 图方 法． 利 用 几 何 画 板 不 但 可 以精 准 地 绘 制 所 需 的 任 何 而
几何 图形 ， 且 更 加 注 重 正 确 的作 图 方 法 ． 为 在 几 何 画 板 而 因
各 个 不 同 的 角度 去 观 察 图 形 ． 样 ， 仅 可 以 帮 助 学 生 理 解 这 不
形的真实写照 ， 面上绘出的立体 图形受其 视角的影 响 ， 平 难
于 综 观 全 局 ， 空 间 形 式 具 有 很 大 的 抽 象 性 ． 两 条 互 相 垂 其 如 直 的 直 线 不 一 定 画 成 交 角 为 直 角 的 两 条 直 线 ； 方 体 的 各 正 面 不 能 都 画 成 正 方 形 等 ． 样 一 来 ， 生 不 得 不 根 据 歪 曲 真 这 学 象 的 图 形 去 想 象 真 实 情 况 ， 便 给 学 生 认 识 立 体 几 何 图 形 这
所 作 的 图形 都 能 够 体 现 数 学 概 念 表 达 的 准 确 性 ． 何 画 板 几
绘 制 的 图形 可 以 动 ： 鼠标 选 定 目标 可 以 拖 动 ； 以 定 义 动 用 可 画 和 移 动 让 图形 动 起 来 ． 几 何 画 板 的 精 髓 就 在 于 “ 运 动 而 在
高中数学《第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆信息技术应用用《几何画板》探...》280PPT课件 一等奖名师
四数川学省选金修堂1-中1第学二章2.1椭喻圆斌
用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
四川省金堂中学校 喻斌
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德国数学家开普勒发现行星 的轨道是椭圆形，成为历史上百 个伟大发现之一。
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观看视频，导入新课
➢复习回顾
1.椭圆的画法
过R作PQ的垂线，垂足为M，当点P在大圆上运动时，点
M的轨迹是什么？
y
P
R M
OQ
x
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➢合作探究
【探究4】如图是两个半径分别为a, b的同心圆，半径为
a的大圆上任取一点P，PQ x轴，连接OP交小圆于点R，
过R作PQ的垂线，垂足为M，当点P在大圆上运动时，点
M的轨迹是什么？
y
追问：能否写出点M所成轨迹的参 数方程与直角坐标方程？
P
R M
OQ
x
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➢探究发现
【探究5】课本第41页例6
➢抽象概括
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➢抽象概括
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➢抽象概括
根据以上探究发现，请你抽象概括一下， 给椭圆下一个新的定义！
➢抽象概括
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➢复习回顾
2.椭圆的定义
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第一定义
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➢深入理解
【探究1】课本第42页习题2.1A组第7题
➢深入理解
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➢归纳点拨
通过本题的解决，谈谈你对椭圆第一定义的理解。
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中学数学全套课件制作实例(几何画板)之欧阳术创编
中学数学全套课件制作实例（几何1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、《几何画板》：求过两点的直线方程3、《几何画板》：验证两点间距离公式4、《几何画板》：绘制分段函数的图像5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱7、《几何画板》：绘制四棱台8、《几何画板》：绘制三棱柱9、《几何画板》：绘制正方体10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13、《几何画板》：绘制棱形14、《几何画板》：绘制平行四边形15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形16、《几何画板》：旋转体教学17、《几何画板》：画角度的箭头18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板19、《几何画板》：制作“椭圆”工具20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系21、《几何画板》：研究圆切线的性质22、《几何画板》：“垂径定理”的教学23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点24、《几何画板》：验证分割高线长定理25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度27、《几何画板》：验证三角形面积公式28、《几何画板》：验证勾股定理29、《几何画板》：验证正弦定理30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
几何画板课件制作实例教程_代数篇
中学数学——代数代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。
函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。
而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。
运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。
目录实例29 一次函数实例30 二次函数图像的动态演示实例31 二次函数在闭区间上的值域实例32 函数的拟合工具实例33 圆周上的追及问题实例34 二分法求方程的根x的图像的关系实例35 函数y=a x的图像与y=loga实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值实例37 等比数列的图像（一）实例38 等比数列的图像（二）实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像实例40 轨迹一边红、一边篮实例41 正弦函数线实例42 定积分意义的动态演示实例43 打造个性化的课件–148–实例29 一次函数【课件效果】如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。
图2-78 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆度量点的（横、纵）坐标◆利用两个度量值（或计算值）绘制点◆轨迹的构造◆文本的合并2．思想分析本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。
利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。
度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。
实用文库汇编之中学数学全套课件制作实例(几何画板)
*作者：风骤起*作品编号：31005C58G01599625487创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之中学数学全套课件制作实例（几何画板）1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、《几何画板》：求过两点的直线方程3、《几何画板》：验证两点间距离公式4、《几何画板》：绘制分段函数的图像5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱7、《几何画板》：绘制四棱台8、《几何画板》：绘制三棱柱9、《几何画板》：绘制正方体10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13、《几何画板》：绘制棱形14、《几何画板》：绘制平行四边形15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形16、《几何画板》：旋转体教学17、《几何画板》：画角度的箭头18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板19、《几何画板》：制作“椭圆”工具20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系21、《几何画板》：研究圆切线的性质22、《几何画板》：“垂径定理”的教学23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点24、《几何画板》：验证分割高线长定理25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度27、《几何画板》：验证三角形面积公式28、《几何画板》：验证勾股定理29、《几何画板》：验证正弦定理30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
中学数学全套课件制作实例(几何画板)之欧阳治创编
中学数学全套课件制作实例1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、《几何画板》：求过两点的直线方程3、《几何画板》：验证两点间距离公式4、《几何画板》：绘制分段函数的图像5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱7、《几何画板》：绘制四棱台8、《几何画板》：绘制三棱柱9、《几何画板》：绘制正方体10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13、《几何画板》：绘制棱形14、《几何画板》：绘制平行四边形15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形16、《几何画板》：旋转体教学17、《几何画板》：画角度的箭头18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板19、《几何画板》：制作“椭圆”工具20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系21、《几何画板》：研究圆切线的性质22、《几何画板》：“垂径定理”的教学23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点24、《几何画板》：验证分割高线长定理25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度27、《几何画板》：验证三角形面积公式28、《几何画板》：验证勾股定理29、《几何画板》：验证正弦定理30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。
《几何画板》课件制作——圆锥曲线的形成和画法
《几何画板》课件制作——圆锥曲线的形成和画法作者：马现岭摘要《几何画板》是一个适用于几何（平面几何，解析几何，射影几何，立体几何）、部分物理、天文教学的专业学科优秀平台软件，它能辅助教师在教学中使用现代化教育技术并进行教学试验，也可以帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养其观察能力，问题解决能力，并发展思维能力。
它代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。
在对《几何画板》进行系统的学习之后，我利用有关知识制作了两大类综合的数学课件。
主要包括：用动态效果展示圆锥曲线及截面的形成和圆锥曲线的画法。
这两类课件在教学上都有很重要的应用。
最新的《普通中学数学课程标准》中强调“教师应向学生展示平面截圆锥得到的椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解，有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。
”这表明圆锥曲线的教学在以往的教学过程中存在着很大的困难，由于以往教育技术的落后，无法生动直观的进行讲解。
现在有了这个课件，我们就能达到既生动又直观的教学效果。
第二类利用《几何画板》实现了轨迹、函数图像的变换以及图像变换的动态演示，并由此法制作了几个有关函数图像变换的课件。
第二类课件系统介绍了圆锥曲线的画法,为在教学中提高学生学习兴趣,开展对圆锥曲线的研究,提供了良好的方法和方便的途径。
全文由三部分组成：第一部分：《几何画板》课件制作的选题原则。
第二部分：详细介绍了我所选择制作的数学课件及其制作过程。
第三部分：学习及应用《几何画板》的体会。
关键词：几何画板、标记向量、椭圆、圆锥曲线、圆锥截面、轨迹。
AbstractThe Geometer' s Sketchpad is an excellent platform for teaching of geometry (plane geometry, analytic geometry, projection geometry and solid geometry). It also applies to teaching of partial physics and astronomy. This platform not only can help teachers use the modern education technology in the course of teaching, but also can help students grasp the inwardness of science, and cultivate their ability of observation, solving question, and progressing their ideation. It represents the developing direction of the educative tool software.After I learn the Geometer’s Sketchpad, I have made kinds of comprehensive mathematics course wares, mainly including: Demonstrate the development of cone curve. These kinds of course wares have very important application on teaching. In "The newest ordinary middle school mathematics course standard ", it is emphasized that " teacher should demonstrate to student the plane section ellipse that cone gets, make student deepen the understanding for cone curve, under certain condition schools should play the role of modern educational technology fully, using computer to demonstration incoming of cone curve from cone by the plane. It shows that the teaching of cone curve has great difficulty in former teaching course, just because that educating technology fall behind before, and it can not be active and visual to explain. Now, here are these course wares, we can reach active and visual teaching effect. The second kind of side spread out problem is concerned with in former lesson, but the method to produce is fussy. The biggest advantage of my lesson lies in the method that I have used a unification to carry out, so that the time to produce is shortened greatly, and has reached very good demonstration effect.The paper text is composed of three parts:In the first part: I write some fundamental about what kinds of problem we can make the coursewares in the Geometer’s Sketchpad.In the second part: The mathematics coursewares and its produce course that I select to make are introduced in detail.In the last part: I relate the experience study by using the Geometer’s Sketchpad.Keywords:The Geometer’s Sketchpad、mark vector、ellipse、cone curve、cone section、trace.引言The Geometer’s Sketchpad 是美国优秀的教育软件。
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几何画板与新课程高中数学整合课件（1）
几何画板与新课程高中数学整合课件(1)
福建三明九中 黄玉山
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"让数学敢动就动，变学数直观易懂"。
本人制作（原创）的整套高中数学（新课标人教A版必修、选修
课）
与几何画板整合课件供大家观赏。敬请光临！
数学课堂教学的一场变革（与新课标人教A版教材配套)(先必看)
数学必修1
一.集合与函数概念
数学必修1-1集合与函数概念：JHYHS-1集合
数学必修1-1集合与函数概念：JHYHS-2函数背景及概念
数学必修1-1集合与函数数概念：JHYHS-3函数表示法
数学必修1-1集合与函数概念：JHYHS-4函数基本性质单调性
数学必修1-1集合与函数概念：JHYHS-5函数的最值
数学必修1-1集合与函数概念：JHYHS-6函数的奇偶性
二.基本初等函数(I)
数学必修1-2基本初等函数（I）：JBCDHS-1指数及指数函数
数学必修1-2基本初等函数（I）：JBCDHS-2对数及对数函数
数学必修1-2基本初等函数（I）：JBCDHS-3幂函数
三.函数的应用
数学必修1-3函数的应用：HSYY-1函数零点与方程的根
数学必修1-3函数的应用：HSYY-2几种不同增长的函数模型
数学必修1-3函数的应用：HSYY-3函数模型应用实例
数学必修1-3函数的应用：HSYY-4双曲函数
数学必修1-3函数的应用：HSYY-5两距离和、差函数的最值
数学必修2
一.空间几何体
数学必修2-1空间几何体：KJJHT-1空间几何体的结构
数学必修2-1空间几何体：KJJHT-2空间几何体三视图的形成
数学必修2-1空间几何体：KJJHT-3简单几何体的三视图
数学必修2-1空间几何体：KJJHT-4空间几何体的直观图
数学必修2-1空间几何体：KJJHT-5空间几何体的表面展开
数学必修2-1空间几何体：KJJHT-6祖暅定理及应用
二.点、线、面间位置关系
数学必修2-2点、线、面间位置关系:DXMJWZGX-1平面性质及
点线面位置..
数学必修2-2点、线、面间位置关系：DXMJWZGX-2空间两直
线位置关系
数学必修2-2点、线、面间位置关系：DXMJWZGX-3直线、平
面位置关系
数学必修2-2点、线、面间位置关系：DXMJWZGX-4直线、平
面平行判定
数学必修2-2点、线、面间位置关系：DXMJWZGX-5线面、面
面平行性质
数学必修2-2点、线、面间位置关系：DXMJWZGX-6线面垂直
判定及线面角
数学必修2-2点、线、面间位置关系：DXMJWZGX-7二面角及
面面垂直判定
数学必修2-2点、线、面间位置关系：DXMJWZGX-8线面、面
面垂直性质
三.直线的方程
数学必修2-3直线与方程:ZXYFS-1倾斜角及斜率
数学必修2-3直线与方程:ZXYFS-2直线的方程
数学必修2-3直线与方程：ZXYFS-3直线的交点坐标与距离公式
四.圆的方程
数学必修2-4圆的方程:YDFC-1圆及其方程
数学必修2-4圆的方程:YDFC-2与圆位置关系
数学必修2-4圆的方程:YDFC-3空间直角坐标系
数学必修3
一.算法
数学必修3算法：SF-1算法步骤
数学必修3算法：SF-2程序框图
数学必修3算法：SF-3算法案例
二.统计
数学必修3统计：TJ-1频率分布及相关关系
三.概率
数学必修3概率：GL-1几何概率
数学必修3概率:GL-2随机投掷试验
数学必修4
一.三角函数
数学必修4-1三角函数：SJHS-1角概念的推广
数学必修4-1三角函数：SJHS-2三角函数定义
数学必修4-1三角函数：SJHS-3简谐振动与正弦波
数学必修4-1三角函数：SJHS-4正弦函数图象及性质
数学必修4-1三角函数：SJHS-5正切函数与图象变换
数学必修4-1三角函数：SJHS-6三角函数应用
二.平面向量
数学必修4-2平面向量:XL-1向量背景及概念
数学必修4-2平面向量:XL-2向量加法运算
数学必修4-2平面向量:XL-3向量减法及数乘
数学必修4-2平面向量:XL-4平面向量基本定理及坐标表示
数学必修4-2平面向量:XL-5向量的数量积
数学必修4-2平面向量:XL-6向量应用举例
三.三角恒等变换
数学必修4-3三角恒等变换:三角恒等变换
数学必修5
一.解三角形
数学必修5-1解三角形：JSJX-1正、余弦定理
数学必修5-1解三角形：JSJX-2解三角形应用
二.数列
数学必修5-2数列：SL-1数列概念与表示
数学必修5-2数列：SL-2递推数列及图象
数学必修5-2数列：SL-3数列及黄金比值
数学必修5-2数列：SL-4等差数列
数学必修5-2数列：SL-5等比数列
三.不等式
数学必修5-3不等式：BDS-1一元二次不等式解法
数学必修5-3不等式:BDS-2平面区域
数学必修5-3不等式:BDS-3简单线性规划问题
数学必修5-3不等式:BDS-4基本不等式证图