分数应用题思维训练系列
小学生数学思维训练分数和小数的运算题
小学生数学思维训练分数和小数的运算题小学生数学思维训练分数和小数的运算题数学是一门需要逻辑思维和准确计算的学科，对小学生的思维训练至关重要。
在数学学习中，分数和小数的运算是一个重要的内容，它们能够帮助小学生提高数学解决问题的能力，并为更高层次的数学学习打下坚实的基础。
本文将介绍一些有趣且有挑战性的分数和小数的运算题，帮助小学生进行思维训练。
一、分数运算题1. 小明和小红分别有 2/3 和 3/4 的巧克力，他们想将巧克力平均分给四个朋友，每人得到的巧克力应该是多少？解答：首先，我们需要找到小明和小红巧克力的最小公倍数（L），这里是 12。
小明有 2/3 的巧克力，即相当于 8/12；小红有 3/4 的巧克力，即相当于 9/12。
将两者的巧克力相加，得到 8/12 + 9/12 = 17/12。
现在将这些巧克力平均分给四个朋友，即将 17/12 分别除以 4。
答案为17/12 ÷ 4 = 17/12 × 1/4 = 17/48。
所以，每人应该得到 17/48 的巧克力。
2. 有一个弯曲的长条形蛋糕，长为 3/5 米。
我们想将这个蛋糕切成相等长度的 5 份，每份应该是多长？解答：要将蛋糕切成相等长度的 5 份，即将 3/5 分成 5 份。
答案为3/5 ÷ 5 = 3/5 × 1/5 = 3/25。
所以，每份应该是 3/25 米长。
二、小数运算题1. 0.3 加上 0.25 是多少？解答：将小数加法运算，按位相加。
0.3 加上 0.25 的个位数是 3 加上 5，得到 8；小数位数是保持不变的，所以结果是 0.55。
2. 将 1.5 乘以 0.4 得到多少？解答：将小数相乘，将两个数都乘以 10 的适当次幂使得小数点后的位数相同。
1.5 乘以 0.4 可以转化为 15 乘以 4，结果为 60。
然后将结果除以 10 的适当次幂，这里是 10^2，即 100。
所以，1.5 乘以 0.4 等于0.6。
六年级分数乘法思维训练
分数乘法简算【知识视窗】：在整数计算时：正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律：能简化计算。
那么分数的运算也同样适合这些运算定律：今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。
【典例精析】：例1、12317(3816)(2)434320+++⨯-【分析】：仔细观察：我们发现有些分数可以凑成整数：计算的时候可以先把它们凑在一起在计算：这样计算就变的简单了：像这样凑在一起变成整数的方法：我们叫做凑整法。
原式=13217[(31)(86)](2)443320+++⨯-=（5+15）×3320=33例2、19170169⨯【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦：仔细观察发现170比169多了1：不妨把170拆成（169+1）：然后利用乘法分配率来计算。
原式=19(1691)169+⨯=19+19169=1919169例3、198819891987198819891+⨯⨯-【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点：可以考虑将分子变形。
1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了：计算也就简单了。
原式=198819891987(19871)19891+⨯+⨯-=1988198919871987198919891+⨯⨯+-=198819891987 198719891988+⨯⨯+=1例4、1234849 505505050+++++【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差150：可以看成是等差数列：因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。
原式=149()492 5050+⨯÷=1×49÷2 『当堂训练』1、25512 (2477)(2) 767611+++⨯-2、999 20022000⨯3、200920101 200920092008⨯-⨯+4、12320062007 20082008200820082008 +++++分数乘法应用题【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征：分辨分数带单位和不带单位的区别。
数学思维训练第2讲分数应用题
第2讲：分数应用题分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题。
分析解答时需要弄清量率对应关系。
尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题间的量率对应关系，对解决问题更为重要。
在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率对应关系较为直观地反映出来。
在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时。
常常将表示单位“1”的量设为x，列方程解答，以使化逆为顺。
实际上在日常生活中、生产劳动中，我们经常需要利用分数应用题的解题思想和方法去解决实际问题。
今天我们就来研究分数问题。
►思维训练◄例4：有一个油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出这时油的1/6多5千克，这时桶里剩下油95千克。
问原来桶里有油多少千克？从最后条件出发思考：95＋5＝100（千克），即为现存油的5/6，故现在桶里有油100÷5/6＝120，再从第一个条件思考，120－20＝100（千克），即为原存油的2/3，因此，原来桶里有油100÷2/3＝150（千克）。
综合算式：〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克）练习：一筐鱼连筐重43千克，卖出1/3后，又卖出5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克?知识小结：求单位“1”的量【读一读，记一记】比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量多的数量÷多的分率＝单位“1”的量少的数量÷少的分率＝单位“1”的量做了的数量÷做了的分率＝单位“1”的量剩下的数量÷剩下的分率＝单位“1”的量►趣味数学◄故事一：唐僧师徒四人去西天取经，一天路过桃园，停下来休息。
孙悟空、猪八戒见了水蜜桃口水直流。
师傅说：“要吃桃子可以，不过我得先考考你们。
”悟空、八戒连连点头说：“行啊，行啊。
”师傅说：“有四个桃子平均分给你们两人，每人得到几个？请写下这个数字。
(小学教育)2019-2020年小学分数应用题思维训练题试题
2019-2020年小学分数应用题思维训练题试题一、填空:（30分）（1）、110分=( )时,平方千米=( )公顷,1.25公顷=( )平方米。
（2）、4÷（）==0.4=48：（），×（）=÷（）=。
（3）、一种盐水中盐和盐水的比是1：10，那么这种盐水中盐占水的（）。
（4）、分母是9的所有最简真分数之和是（）。
（5）、甲绳比乙绳长米，乙绳就比甲绳短（）米；甲绳比乙绳长，乙绳就比甲绳短（）。
（6）、吨比（）少吨；（）吨比吨少；( )吨比吨多;吨比（）吨多。
（7）、一个三角形，三个内角的度数比是7：5：8，这个三角形的三个内角分别是（）、（）和（），这是个（）三角形。
（8）、被减数、减数和差的和是76，减数和差的比是3：5，被减数是（），减数是（），差是（）。
（10）、一个长方体的棱长和是72厘米，长，宽，高的比是4：3：2，他的体积是（）。
（11）、修一段路，已经修了70米，还剩170米，再修（）米，剩下的和已修的比是3：2。
（12）（）÷（）=（）：（）=1.25=二、计算：（28分）1、解方程：（18分）X÷=6 4×5－X=9 X－X= X＋=2、列式计算：（10分）与的差除以他们的和,商是多少？一个数的比它的少12,这个数是多少？二、应用题:（42分）1、一根铁丝用去全长的,再接上13米,现在的铁丝比原来长,用去的铁丝长多少米?2、六(3)班的男生比女生的多4人,男生20人,六(3)班共多少人?3、菜场运来一批蔬菜,第一天卖出总数的,第二天卖出的比第一天多40千克,第三天卖出总数的,正好卖完,这批蔬菜共有多少千克?4、某校学生原来男生比女生多28人,又转来8个男生,男生比女生多.这个学校现有男、女生各多少人?5、东风印染厂有女工426人,男工574人,女工比男工少几分之几?6、甲、乙两人共同制造一批零件要12天完成,现在甲制造3天后再由乙做一天,共完成这批零件的。
六年级分数乘法思维训练
六年级分数乘法思维训练知识视窗】：分数乘法可以运用结合律、交换律、分配律简化计算。
凑整法可以将分数化为整数，方便计算。
典例精析】：观察分数，采用凑整法：frac{}{}=\frac{}{}-\frac{1000}{}=\frac{33}{20}-\frac{1}{434.32}例1、3+8+1+6)\times(2-\frac{1}{19})=(18)\times(\frac{37}{19})=19观察分子分母，变形后采用分配律：frac{1988+1989\times\times1989-1}=\frac{1987\times}{1988\times1989-1}=\frac{\times1989-1}+\frac{\times1989-1}=1采用等差数列求和公式：frac{1}{50}+\frac{2}{51}+\frac{3}{52}+\frac{4}{53}+\frac {5}{54}=\frac{149}{5050}=24.5当堂训练】1、$(2+4+7+7)\times(2-\frac{1}{})=\frac{}{}$2、$2002\times\frac{999}{2000}=1001.999$3、$\frac{123}{2008}+\frac{456}{2009}=\frac{123\times2009+456\ times2008}{2008\times2009}=\frac{123\times3+456\times\frac{2 008}{2009}}{2008}=\frac{1845}{2008}$4、$\frac{2009\times2010-1}{2009\times2009+2008}=\frac{2009}{2008}$5、$\frac{123}{2008}+\frac{123}{2007}+\frac{123}{2008}+\frac{1 23}{2008}+\frac{123}{2008}=\frac{123\times(1+\frac{1}{2007} +\frac{3}{2008})}{1+\frac{1}{2007}+\frac{3}{2008}}=\frac{12 3\times2009}{2008\times2007+3\times2008}=\frac{123}{1669}$知识视窗】：应用题中要注意分辨分数带单位和不带单位的区别。
五年级思维训练｜第110题分数的大小比较
五年级思维训练｜第110题分数的大小比较详细解答在文末五年级思维训练｜第1题小数乘法的简便计算五年级思维训练｜第2题简易方程五年级思维训练｜第3题观察物体五年级思维训练｜第4题面积五年级思维训练｜第5题面积五年级思维训练｜第6题生活中的编码五年级思维训练｜第7题图形变换——平移五年级思维训练｜第8题质数、合数与分解质因数五年级思维训练｜第9题公因数与最大公因数五年级思维训练｜第10题公倍数与最小公倍数五年级思维训练｜第11题奇数与偶数五年级思维训练｜第12题长方体的表面积五年级思维训练｜第13题长方体的体积五年级思维训练｜第14题枚举法五年级思维训练｜第15题容斥原理五年级思维训练｜第16题分数的大小比较五年级思维训练｜第17题单位分数五年级思维训练｜第18题可能性问题五年级思维训练｜第19题优化策略五年级思维训练｜第20题最值问题五年级思维训练｜第21题逻辑推理问题五年级思维训练｜第22题置换问题五年级思维训练｜第23题牛吃草问题五年级思维训练｜第24题统筹方法五年级思维训练｜第25题小数乘法的简便计算五年级思维训练｜第26题解方程五年级思维训练｜第27题观察物体五年级思维训练｜第28题三角形的面积五年级思维训练｜第29题阴影部分的面积五年级思维训练｜第30题车牌号中的信息五年级思维训练｜第31题图形的平移五年级思维训练｜第32题因数的个数五年级思维训练｜第33题公因数与最大公因数五年级思维训练｜第34题公倍数五年级思维训练｜第35题奇数与偶数五年级思维训练｜第36题表面积五年级思维训练｜第37题长方体的体积五年级思维训练｜第38题枚举法五年级思维训练｜第39题容斥原理五年级思维训练｜第40题分数的大小比较五年级思维训练｜第41题分数的加减五年级思维训练｜第42题可能性的大小五年级思维训练｜第43题找次品五年级思维训练｜第44题面积最大问题五年级思维训练｜第45题逻辑推理问题五年级思维训练｜第46题置换问题五年级思维训练｜第47题牛吃草问题五年级思维训练｜第48题统筹方法五年级思维训练｜第49题小数乘除巧算五年级思维训练｜第50题解方程五年级思维训练｜第51题观察物体五年级思维训练｜第52题阴影部分的面积五年级思维训练｜第53题阴影部分的面积五年级思维训练｜第54题生活中的编码五年级思维训练｜第55题轴对称五年级思维训练｜第56题分解质因数五年级思维训练｜第57题公因数与最大公因数五年级思维训练｜第58题最小公倍数五年级思维训练｜第59题奇数与偶数五年级思维训练｜第60题长方体和正方体的表面积五年级思维训练｜第61题长方体和正方体的体积五年级思维训练｜第62题枚举法五年级思维训练｜第63题容斥原理五年级思维训练｜第64题分数的大小比较五年级思维训练｜第65题裂项相消法五年级思维训练｜第66题事件的可能性五年级思维训练｜第67题打电话五年级思维训练｜第68题最大和最小原则五年级思维训练｜第69题逻辑推理五年级思维训练｜第70题置换问题五年级思维训练｜第71题牛吃草问题五年级思维训练｜第72题过河问题五年级思维训练｜第73题小数乘除简便运算五年级思维训练｜第74题解方程五年级思维训练｜第75题观察物体五年级思维训练｜第76题阴影部分的面积五年级思维训练｜第77题长方形与三角形的面积五年级思维训练｜第78题生活中的编码五年级思维训练｜第79题图形变换五年级思维训练｜第80题分解质因数五年级思维训练｜第81题最大公因数五年级思维训练｜第82题最小公倍数五年级思维训练｜第83题偶数五年级思维训练｜第84题长方体的表面积五年级思维训练｜第85题长方体的体积五年级思维训练｜第86题列举法五年级思维训练｜第87题容斥原理五年级思维训练｜第88题分数大小的比较五年级思维训练｜第89题裂项相消法五年级思维训练｜第90题可能性的大小五年级思维训练｜第91题打电话五年级思维训练｜第92题最小原则五年级思维训练｜第93题逻辑推理五年级思维训练｜第94题置换问题五年级思维训练｜第95题牛吃草问题五年级思维训练｜第96题统筹方法五年级思维训练｜第97题小数除法的巧算五年级思维训练｜第98题简易方程五年级思维训练｜第99题观察物体五年级思维训练｜第100题阴影部分的面积五年级思维训练｜第101题正方形与长方形的面积五年级思维训练｜第102题分解质因数五年级思维训练｜第103题最大公因数五年级思维训练｜第104题最小公倍数五年级思维训练｜第105题奇数与偶数五年级思维训练｜第106题正方体的表面积五年级思维训练｜第107题长方体和正方体的体积五年级思维训练｜第108题枚举法五年级思维训练｜第109题容斥原理【思路与解法】。
(完整版)六年级数学思维训练
六年级数学应用题思维训练分数、百分数应用题1，一根钢管截取它的1∕3后，还剩2.4米，截取的钢管是多少米？2，养猪场今年养猪200头，比去年多养1∕4，今年比去年多养多少头？3，某厂现在制造一台机床只用25∕3小时，是原来时间的5∕6，现在生产一台机床比原来节约多少小时？4，加工一批零件，已做好了420个，比这批零件总数的3∕5还多120个，这批零件有多少个？5，一袋大米重量的3∕5正好等于一袋面粉的12∕25，这袋大米重80千克，这袋面粉重多少千克？6，汽车行驶一段路程后，用去8升汽油，比剩下的汽油多3∕5，汽车的油箱里原有汽油多少升？7，某厂生产一种产品，现在每件成本是12.16元，比原来降低了1∕5，现在成本比原来降低了多少元？8，一堆煤重160吨，第一天运走了2∕5，第二天运走余下的2∕3，还剩下多少吨？9，一种药品原价是1.2元，第一次降价1∕4，第二次又降价1∕5，第二次降价后比原价便宜多少元？10，一根绳子长7.2米第一次剪去1米，第二次剪去一部分，两次剪去的和正好是剩下的1∕3，第二次剪去了多少米？11，有两堆煤共重76.5吨，第一堆用去4∕5，第二堆用去3∕4，剩下的煤同样多，两堆煤原来各有多少吨？12，六年级三个班，乙班人数比甲班少2∕13，丙班人数比乙班人数多1∕11，丙班比甲班少4人，全班共有多少人？13，甲养的羊比乙多养15只，甲卖出其中的1∕7，乙买进其中的1∕8，这时甲、乙的羊相等，甲、乙原来各有多少只羊？14，有两堆砖，第一堆有450块，第二堆有612块，从两堆运走相等的砖后，余下的第一堆占第二堆的5∕8，运走了多少块砖？15，六年级两个班共有104人，总共选出14人参加数学竞赛，其中甲班选了全班的1∕7，乙班选了全班的1∕8，两个班各有多少人？16，甲、乙两个书架共有图书270本，从甲书架上借出4∕5，从乙书架上借出3∕4，两个书架剩下的书相等，两个书架原各有多少本图书？17，小明阅读一本252页的科技书，已读的页数的5∕7,等于没读过的5∕2倍，小明已读了多少页？18，六（一）班女生占全班人数的2∕5，后来又增加8名女生，这时女生占全班人数的1∕2，这个班原有男生多少人？全班有多少人？19，某车间缺勤人数是出勤人数的1∕10，后来又有2人因事请假，这时缺勤人数是出勤人数的1∕8，全车间共有多少人？20，朝阳小学三年级一班男生相当于全班人数的3∕8，该班转来2名男生后，男生人数是全班人数的2∕5，三年级一班原有多少人？21，有一桶油第一次取出全桶油的1∕5，第二次取出36千克，这时桶里还剩下15∕2千克的油，第一次取出多少千克的油？22，一根电线剪去全长的1∕5后，再接上45米，这时比原来长2∕5，这根电线原来剪去多少米？23，甲仓库的化肥吨数是乙仓库的4∕5，乙仓库运走2∕5后，还剩下300吨，甲仓库有化肥多少吨？24，机械厂第一车间有62人，女工人数比男工人数的3∕4多6人，男、女职工各有多少人？25，粮店运出大米2∕5后，又运进240吨，这时仓库里的大米是原来的3∕4，这个粮店现有大米多少吨？26，六年级两个班共有学生100人，如果将一班人数的1∕11转入二班，两个班人数相等，一，二班各有多少人？27，红山小学一年级有学生180人，二年级比一年级多1∕9，二年级学生人数正好占全校总人数的1∕4，红山小学全校共有学生多少人？28，工厂计划12天加工2400个零件，结果前三天就加工了这批零件的3∕8，照这样的工作效率，可以提前几天完成？29，新风村修一条长2400米得水渠，第一周修了全长的3∕8，第二周又修了剩下的11∕20，还要修多少米才能修完？30两桶油，甲桶油重120千克，从甲桶油取出1∕3，乙桶取出4∕5，这样甲桶油剩下的油是乙桶油剩下的4倍，乙桶油原来有油多少千克？31，一台收录机每台售价今年比去年降低了1∕4，前年的售价比去年多1∕4，今年每台售价120元，前年每台售价是多少元？32，某水泥厂有一批水泥，运走2∕5后，又运进50吨，这时的水泥吨数恰好是原来水泥吨数的4∕5，水泥厂原来有水泥多少吨？33，甲、乙两仓库共有水泥450吨，当甲仓库运走1∕4，乙仓库运走30吨后，两仓库余下的水泥相等，原来甲、乙两仓库各有水泥多少吨？34，六（一）班有男生18人，女生比男生多的人数占全班人数的1∕10，求全班有学生多少人？35，供销社出售一批化肥，第一次售出40吨，第二次售出余下化肥的2∕5，这时剩下的化肥的吨数和出售的一样多，这批化肥共有多少吨？36，一杯饮料，第一次倒出1∕3，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的1∕5，这时杯中还有饮料4升，这杯饮料原来共有多少升？37，有甲、乙两堆煤共重19吨，如果从第一堆运走它的2∕5，从第二堆运走3吨，这时两堆煤重量相等，第一堆煤原来有煤多少吨？38，有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3∕5，现在从甲桶中取出3.6千克，从乙桶中取出14千克，剩下两桶油的重量相等，两桶油原来各有多少千克？39，一根电线剪去15米后，剩下的比原来长度的8∕11还少3米，剩下的电线长多少米？40，甲、乙两队合修一条公路，甲队修了全部的1∕4还多40米，乙队修了全部的2∕3还差10米，这条公路全长多少米？41，甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做零件个数是乙、丙的1∕2，乙做零件个数是甲、丙的1∕3，丙做了650个零件，这批零件有多少个？42，有两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的5∕8，后来从甲堆运出36吨，从乙堆运出9∕20，这时两堆煤剩下的煤相等，甲堆煤原来有多少吨？43，甲、乙两班共有学生98人，乙、丙两班共有学生102人，甲班人数占丙班的25∕27，乙班有学生多少人？44，甲、乙两个车间有职工265人，如果从甲车间调出1∕5后，还比乙车间多14人，甲、乙两车间原来各有多少人？45，某班有学生54人，调出男生4人和女生的1∕3参加打扫卫生，剩下的男生、女生相等，这个班原有男生、女生各多少人？46，一袋大米，吃掉15千克，剩下的比原来的4∕5多5千克，这袋大米还剩下多少千克？47，一桶油取出4∕5千克，第二次取出余下的4∕5，还剩下1∕5千克，这桶油原有多少千克？48，一根铁丝，第一次用去18米，第二次用去余下的2∕3少5米，第三次是第二次的4∕5，这根铁丝全长多少米？49，一段公路第一天修了全长的1∕4，第二天修了77米，还剩下这条公路的5∕14，这段公路全长多少米？50，一筐水果连筐重148千克，第一次倒出一半少4千克，第二次倒出余下的一半多6千克，连筐重39千克，这筐水果重多少千克？51，水果店运来两车水果，第一车2000千克，已知第一车水果的1∕5等于第二车的1∕4，如果把这两车水果平均装入120个筐里，每个筐应装多少千克水果？52，一批零件先拿走192个，后拿走余下的2∕3，这时剩下的正好是这批零件的1∕7，这批零件共有多少个？53，一堆煤第一次运走360吨，还剩下17∕20，第二次运走剩下的3∕5，还剩下多少吨？54，甲、乙两人各有课外书若干本，已知乙的本数是甲的1∕3，如果甲给乙30本，乙的本数是甲的2∕3，甲、乙两人各有多少本？55，某工程队在三天内修完一段公路，第一天修了全长的1∕4，第二天修了余下的2∕5，第三天修了1350米，这段公路全长多少米？56，一个车队运输一批货物，第一天运了这批货物的7∕20，第二天运了剩下的5∕8，第二天比第一天多运18吨，这批货物共有多少吨？57，六年级图书室有语文、数学、文艺三类课外读物，已知语文类占总数的1∕4，数学比语文多2∕7，数学类比文艺类少15本，这三类课外读物各有多少本？58，水果店运来梨和苹果共275千克，卖出苹果总数的5∕9，卖出梨总数的4∕7后，剩下的苹果和梨的重量正好相等，运来梨和苹果各多少千克？59，有三种水果共重960千克，已知桔子重量的3∕4等于苹果的7∕12，等于香蕉重量的21∕32，三种水果各多少千克？60，甲仓库有粮食170吨，乙仓库有粮食90吨，经过调整，乙仓库粮食吨数的6∕5倍等于甲仓库的3∕4，应该怎样调整？61，电视机厂一月份完成第一季度的2∕7，二月份生产电视机1650台，三月份完成了第一季度的2∕5，电视机厂第一季度生产电视机多少台？62，小英看一本书，第一天看了全书的3∕10，第二天比第一天少看15页，这时还有一半没有看，这本书共有多少页？63，一袋盐用去3∕10，剩下的比用去的多35克，这袋盐原重多少克？64，水果店运来500千克苹果，第一天卖出280千克，第二天卖出剩下的3∕5，还剩下多少千克？65，小明看一本书，第一天看了这本书的1∕6，第二天看了82页，还差26页才看完这本书的一半，这本书有多少页？66，拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1∕3，第二天耕了这块地的7∕20，还剩下38亩没耕，这两天共耕了多少亩地？67，某工人加工一批零件，已做了500个，正好是全部零件的2∕5，如果他再做这批零件的3∕10，那么未完成的零件是这批零件总数的几分之几？68，六（一）班有学生52人，其中女生比男生多2∕25，男生、女生各有多少人？69，六（一）班女生人数比全班人数的2∕5多4人，男生有29人，全班共有多少人？70，玲玲看一本书，第一天看了40页，比第二天多看1∕4，她两天看了这本书的2∕5，这本书共有多少页？71，甲、乙两人共有人民币1892元，已知甲的3∕5，与乙的5∕6相等，甲、乙两人各有多少元？72，一瓶酒精，第一次倒3∕10，第二次比第一次少6克，瓶里还剩54千克，这瓶酒精有多少克？73，水果店运来一批梨，上午卖出13∕20，下午又卖出228千克，还剩下1∕5没卖，这批梨有多少千克？74，粮店有大米6000千克，第一天运出总数的3∕20，第二天运出余下的1∕4，第三天运出2500千克，粮店里还剩下多少千克的大米？75，一台拖拉机耕地，第一天耕了这块地的1∕3，第二天耕了剩下的1∕2，还剩38公顷没耕，这块地共有多少公顷？76，两个车间共有144人，如果把一车间的人数调1∕5到第二车间，第二车间的人数正好是第一车间人数的2倍，两个车间原来各有多少人？77，六（一）班全体同学参加课外活动，其中1∕3参加合唱组，1∕5的同学参加绘画组，参加书法组的人数是合唱组、绘画组和的一半还多3人，还有6人参加电子琴组，六（一）班全体同学共有多少人？78，某校六年级三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱是乙班和丙班和的2∕3，乙班捐的钱是甲班和丙班和的2∕5，结果甲班和乙班共捐了144元，丙班捐了多少元？79，小明花掉了他全部钱的1∕3，又丢了余下钱的2∕3，还剩下32元，他原来有多少元？80，用绳子测量楼得高度，绳子对折比楼高出8∕3米，绳子三折比楼高出2∕3米，绳子和楼高各是多少米？81，一条绳子第一次剪去全长的2∕5少2米，第二次剪去的是第一次的1∕2，剪后还剩15米，这条绳子原来有多少米？82，王大爷家养鸡、鸭、鹅，其中鸡占总数的2∕5，鸭比鸡多12只，鹅比鸡少18只，王大爷家的鸡、鸭、鹅各养了多少只？83，农场有牛、养共160头，卖出羊的1∕10，又买进30头牛，这时牛、羊的头数相等，原来牛、羊各有多少头？84，某工人做一批零件，第一天做了72个，第二天做了78个，还剩下这批零件的7∕10没做，这批零件共有多少个？85，修一条公路，第一周修了全长的4∕9多300米，第二周修了全长的3∕8少40米，正好修完，这条公路全长多少米？86，甲、乙共买了10支铅笔，如果甲给乙1支，那么甲的铅笔支数的1∕3等于乙铅笔支数的1∕2，甲、乙原来各买了几支铅笔？87，园林工人植树，第一天完成计划的3∕8，第二天完成余下的2∕3，第三天植树55棵，结果超过计划的1∕4，原计划植树多少棵？88，某车间男工比女工的2∕3多3人，如果男工增加2人，女工减少4人，则男、女人数相等，这个车间原有男、女工人各多少人？89，甲班有优生24人，乙班的优生比甲班少1∕6，两个班的优生占全年级总数的11∕25，要使优生总数达到全年级的13∕25，需要增加优生多少人？90，两袋大米，从第一袋取出1∕4，从第二袋取出4∕5，这时第一袋的重量是第二袋的3倍，第一袋原有大米80千克，第二袋大米原来有多少千克大米？91，甲、乙两堆煤共有300吨，甲堆煤的2∕5比乙堆煤的1∕4多55吨，两堆煤各有多少千克？92，光明小学高年级有学生156人，占全校总人数的3∕10，中年级占全校总人数的2∕5，低年级有多少人？93，小明读一本256页得故事书，读了8天，还剩下全书的1∕4没读，他前8天平均每天读多少页？94，修一条水渠，第一天修了全长的1∕5，第二天比第一天多修了140米，这时还剩下520米没修，这条水渠全长多少米？95，汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的1∕5多8千米，第二小时行了余下的1∕3少4千米，距乙城还有124千米，甲、乙两城相距多少千米？96，某化工厂四月份计划生产7000个零件，上旬完成计划的2∕5，中旬完成计划的3∕7，下旬再生产多少个全月产量将超过计划的1∕10？97，果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占3∕5，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的17∕25，又栽了多少棵苹果树？98，某农贸市场运来一批柿子，第一天售出这批柿子的1∕8，第二天售出余下的2∕5，第三天又售出余下的5∕7，这时仓库里还有420筐柿子，农贸市场原来运来柿子多少筐？99，去年光明小学的学生是红旗小学的3∕5，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的3∕4，去年光明小学和红旗小学各有多少学生？100，A、B、C、D四人共有钱若干元，已知A的钱占其他三人钱数的1∕3，B的钱数占其他三人钱数的1∕4，C的钱数占其他三人钱数的1∕5，D有92元，A、B、C 三人各有多少元？101，一桶油第一次取出2∕5，第二次取出的比第一次少8千克，桶里还剩下28千克，这桶油原来有多少千克？102，小明读一本故事书，第一天读了1∕4，第二天读了全书的3∕8，还剩下36页没读，他已读了多少页？103，运输队运一批货物，上午运了总数的1∕4，下午运了12.4吨，全天共运了总数的7∕20，上午运了多少吨？104，电冰箱厂去年上半年生产电冰箱的台数相当于全年计划的3∕5，下半年生产21210台，结果超过全年计划的1∕8，去年计划生产电冰箱多少台？105，修路队修一条公路，第一天修了9千米，第二天修了剩下的1∕5，两天修的正好是全长的1∕2，这条公路全长多少米？106，幸福路小学六年级有三个班，六（二）班人数占全年级的1∕4，六（三）班占全年级的7∕20，已知六（一）班比六（三）班多8人，六年级共有多少人？107，育红小学六年级有学生152人，选出男生的1∕11和5名女生参加科技小组，这时剩下的男生和女生人数恰好相等，六年级有男生多少人？108，印刷厂男工人数是女工人数的2∕3，女工人数比男工人数多8人，这个车间的人数正好占全厂人数的1∕12，这个印刷厂共有多少人？109，甲、乙、丙三人植树，甲植的棵树是乙、丙和的1∕2，乙植的棵树是甲、丙和的1∕3，已知丙植了130棵，甲、乙各植了多少棵？110，甲、乙两人共带了86元钱，甲花去自己所带钱数的4∕9，乙花去16元，这时两人剩下的钱相等，甲、乙原来各带了多少元？111，甲、乙两人各有若干元钱，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲用去自己钱的1∕3后，又花去余下的1∕3，如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等，甲原来有多少元？112，某车间有工人60人，后来又调入3名女工，这时女工人数是男工人数的3∕4，原来车间有女工多少人？113，塑料厂10月份计划生产薄膜240吨，上半月完成计划的5∕8，下半月需生产多少吨就可超产1∕4？114，李明看一本书，第一天看了24页，第二天看的页数是第一天的1∕4，这时还剩下全书的4∕5，这本书共有多少页？115，学校买回一批图书，分给三年级54本，四年级72本，四年级再给三年级多少本，才能使四年级的本数是三年级的4∕5？116，小明读一本书，第一天读了全书的1∕3，第二天比第一天多读12页，第三天读了20页，正好读完，这本书共有多少页？117，甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队修了公路的2∕5，乙队比甲队少修12千米，两队共修了38千米，这条公路全长多少千米？118，甲、乙两仓库共有化肥165吨，如果甲仓库运走35吨，乙仓库运走30吨，则乙仓库的化肥是甲仓库的2∕3，这时甲仓库还有化肥多少吨？原来两仓库各有多少吨？119，一个书架分上、下两层，共放图书480本，如果把上层书的1∕5放入下层，再把下层的20本放入上层，则两层书的本数正好相等，原来上、下层各放多少本书？120，上、下两层书架共有书若干本，其中上层书占总数的3∕5，从下层拿12本放到上层后，下层剩下的书正好占总数的1∕4，原来两个书架共放有多少本书？121，两条绳子共长32米，若从第一条绳子剪掉5米，从第二条绳子上剪去1∕5，则两条绳子剩下的长度相等，两条绳子原来各有多少米？122，粮店新进一批大米，第一天卖出1∕5，第二天卖出剩下的5∕8，第二天比第一天多卖195千克，这批大米共有多少千克？123，有苹果若干个，把其中的1∕3给小张，把余下的1∕5少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李比小张多20个，一共有多少个苹果？124，学校图书室科技书的本数是文艺书的7∕8，后来借出科技书32本，借出文艺书68本，这时图书室两种书的数量相等，原图书室有文艺书、科技书各有多少本？125，一桶油重80千克，第一次取出全通油的1∕4，第二次取出余下的2∕5，这时桶里还剩多少千克油？126，有甲、乙两个仓库，甲仓库有货物80吨，运走53吨，乙仓库运走2∕5，这时乙仓库剩下的货物是甲仓库剩下的2倍，乙仓库原有货物多少吨？127，某商店运进一批水果糖，先装27袋后，又拿出6千克，这时正好占这批糖的5∕8，剩下的糖又正好装24袋，商店运进水果糖共有多少千克？128，某人去银行取款，第一次取了他的存款的1∕2多50元，第二次取了余下的1∕2多100元，这时他的存折上还剩下1250元，他原来有存款多少元？129，学校有皮球和足球共64个，借出皮球个数的1∕4和足球的1∕3，还剩下46个，学校有皮球、足球各多少个？130，有两包糖，甲包中有30颗糖，如果从乙包拿出1∕5放入甲包，则乙包比甲包多3颗，乙包原来有多少颗糖？131,甲有存款7175元，比乙的存款少1∕8，丙的存款是甲、乙存款总和的3∕5，丙的存款比乙多几分之几？132，甲、乙两个仓库共有化肥220吨，运出甲仓的1∕4和乙仓的1∕5共50吨，送给张庄的村民，甲、乙两个仓库原来有化肥多少吨？133，甲、乙、丙三人合伙买一条船，甲出的钱是乙、丙总和的1∕2，乙出的钱是甲、丙总数的1∕5，丙出了5万元，这条船价值多少万元？134，有一篮苹果，拿出总数的1∕4还多10个，这时剩下的比拿走的还多10个，原来篮里有多少个苹果？135，小华原来有邮票450枚，他把其中的1∕9送给小波，这时小华的邮票是小波的4∕5，小波现在有多少邮票？136，某校六年级兴趣小组，女生人数占3∕8，后来增加4名女同学，这时女生人数正好占全组的4∕9，现在兴趣小组有多少人？137，少先队员参加植树活动，第一天完成了计划的11∕20，第二天比第一天多栽10棵，两天超过计划20棵，原计划栽树多少棵？138，一种商品降价1∕10可盈利180元，如果降价1∕5就亏损240 元，这种商品的进价是多少元？139，河东小学五、六年级共有学生300人，分成四组开展社会实践活动，一、二两组的人数之和占总人数7∕15，二、三两组的人数之和占总人数的8∕15，二、四两组的人数之和占总人数的2∕5，第二组有学生多少人？140，两袋大米共重182千克，如果从甲袋中取出1∕8放入乙袋中，两袋大米重量相等，这两袋大米各重多少千克？141，有一堆货物，第一天运走总数的1∕5，第二天运走余下的5∕8，第二天比第一天多运195吨，这批货物原有多少吨？142，鞋厂今年一、二月份完成第一季度计划的4∕5，如果再生产3000双就可以超过计划900双，原计划第一季度生产多少双鞋？143，化工厂八月份上旬生产化肥240吨，比中旬多生产1∕5，剩下总数的1∕3是下旬生产的，下旬生产多少吨？144，有两根电线共100米，第一根截取3∕5，第二根截取1∕4多6米，两根电线剩下的长度相等，原来两根电线各多少米？145，用绳子测量水井深，先放下它的2∕3，再放下它的7∕10，才刚好到底，这时井外还余0.5米。
六年级数学上册综合算式分数运算思维训练与解答
六年级数学上册综合算式分数运算思维训练与解答一、分数的基本概念在数学上，分数是数的一种形式，由两个整数构成，称为分子和分母，分母表示份数，分子表示取的份数。
1.1 分数的定义分数是一个数之间的比值，可以表示为a/b 的形式，其中a 是分子，b 是分母。
分母不为零。
1.2 分数的简化简化一个分数意味着将分子和分母的公约数都约掉，使得分数的值保持不变。
例如，将 4/8 简化为 1/2。
1.3 分数的相等两个分数相等意味着它们代表了相同的数值。
例如，2/5 和 4/10 是相等的分数。
二、分数的四则运算分数作为数学中的基本元素，与其他数一样，可以进行四则运算。
2.1 分数的加法与减法分数的加法与减法可以通过寻找分母的最小公倍数来进行计算。
首先需要将两个分数的分母转化为相同的数，然后将分子相加或相减，最后再将结果化简为最简形式。
例如，计算 1/4 + 3/8：分母相同，可以直接将分子相加，得到 1/4 + 3/8 = 2/8 + 3/8 = 5/8。
2.2 分数的乘法与除法分数的乘法与除法可以通过直接相乘或相除来进行计算。
乘法时将分子相乘，分母相乘，最后将结果化简为最简形式。
除法时将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，然后化简为最简形式。
例如，计算 2/5 × 3/4：2/5 × 3/4 = (2 × 3) / (5 × 4) = 6/20 = 3/10。
三、分数的运算思维训练与解答为了加深对分数运算的理解和掌握，以下列举一些练习题，并给出解答。
3.1 请计算以下分数的加法：a) 1/3 + 2/3b) 5/8 + 3/8c) 2/7 + 4/7解答：a) 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1b) 5/8 + 3/8 = 8/8 = 1c) 2/7 + 4/7 = 6/73.2 请计算以下分数的减法：a) 5/6 - 1/6b) 7/9 - 2/9c) 3/4 - 1/4解答：a) 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3b) 7/9 - 2/9 = 5/9c) 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/23.3 请计算以下分数的乘法：a) 2/5 × 4/7b) 3/8 × 2/3c) 1/2 × 3/4解答：a) 2/5 × 4/7 = 8/35b) 3/8 × 2/3 = 6/24 = 1/4c) 1/2 × 3/4 = 3/83.4 请计算以下分数的除法：a) 2/3 ÷ 4/5b) 5/6 ÷ 2/3c) 3/4 ÷ 1/2解答：a) 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12 = 5/6b) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = (5 × 3) / (6 × 2) = 15/12 = 5/4c) 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = (3 × 2) / (4 × 1) = 6/4 = 3/2综合算式分数运算是六年级数学上册的一项重要内容，通过理解分数的基本概念和四则运算规则，能够帮助学生提高解决实际问题的能力，并为进一步学习数学打下坚实的基础。
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分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。
3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。
再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。
热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。
原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38 是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25 还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶内还有15 千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23 后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47 少25人，女生比全校学生总数的49 多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
已知这个学校六年级学生共有156人，男女生各有多少人？8.某校四、五、六三个年级，已知五年级人数占三个年级总人数的25%，六年级人数是四年级的34 ，五年经比四年级少40人，问四、五、六三个年级共有学生多少人?分数应用题思维拓展训练—2.统一单位“1”教练笔记：分数应用题中常常有几个不同的单位“1”，解答时一般都要经过分析，转化成统一的单位“1”，才能解答。
热身演练：1.甲、乙两数之和是180，甲数的14等于乙数的15，甲、乙两数各是多少？2.文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，庆丰文具店共运来多少支笔？3.甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多15，乙存入的款数比丙多15，问甲存入的款数比丙多几分之几？4.四个孩子合买一只60元的小船。
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半。
第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱数是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少钱？5.兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老四修了另外三人总数的14，老四修了91米，问这条路长多米？战术归纳：转化为统一的单位“1”时应注意：1.认真审题，弄清有哪几个单位“1”的量；2.仔细分析，把其中一个量确定为不变的单位“1”，弄清其他几个量与单位“1”的关系，即相当于单位“1”的几分之几（百分之几）3.寻找或转换具体数量与具体数量对应分率之间的关系，再正确解答。
小试身手：1.甲乙两数相差30，其中甲数的310与乙数的13相等，求这两个数的和是多少？2.甲乙丙三人合作生产一批零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产零件数量的35相等，又等于丙生产的零件数量的34，已知乙比丙多生产50个零件，问这批零件共有多少个？3.一桶油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的15，第三次取出全桶油的12，正好取完，第二次取出多少千克？4.一批面粉分给三个厂，甲厂分得这批面粉的25，乙厂分得余下的25，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？5.两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的13恰好与第二袋大米重量的27相等，两袋大米各重多少千克？6.某工厂的甲乙丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的23，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的35，已知丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐多少元？7.小明共用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14多6页，第二周读了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34。
这本书有多少页?8.甲、乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓库取出14放入乙仓库，这时乙仓库存粮的35正好是甲仓库存粮的23，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？9.把一堆皮球分装在四个盒子，其中15放入甲盒，14放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲乙两盒皮球总数的75%，丁盒放入10个皮球，这堆皮球一共有多少个？10.某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%，六年级人数比五年级少10%，求各年级学生人数。
11.甲乙两人各有钱若干，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去13后，又花去余下的13，如果这时甲给乙7元钱，甲乙两人的钱数正好相等，求甲原来有多少元？12.高中学生的人数是初中学生人数的56，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的1217，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高初中毕业生共有多少人？分数应用题思维拓展训练—3.分数还原教练笔记：有些分数应用题如采用通常的方法，按着题目的条件一步一步地列式解答，既繁琐又困难，这时我们可以从最后的结果出发，从后往前一步一步倒着来推算，这类应用题就是分数还原应用题。
热身演练：1.工厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下的3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个？2．3只猴子吃篮子里的桃，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的14，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮子里原有桃子多少只？3．小明妈妈买来一篮鸡蛋，小明家第一天吃了鸡蛋总数的17，第二天吃了余下的14，第三、四天都吃了第二天余下的鸡蛋数的13，第五天吃了余下的12，第六天吃了余下的最后3个鸡蛋，小明妈妈共买了多少个鸡蛋？4．修一段路，第一天修这条路的12还多2千米，第二天修余下的13少1千米，第三天修余下的14还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。
战术归纳：能运用分数还原方法解答的应用题，基本含有下列特征：1.已知的具体数量是最后的结果，把原来的总数确定为单位“1”。
2.每一次变化都以上一次（或上上一次）所余下的为基准数目来进行变化。
3.一般所求的是最初（原来）的总数。
解答时我们通常采用倒推（还原）法一步一步从后往前推算，有时还可结合线段、图表来弄清数量之间的关系。
小试身手：1.一杯盐水,第一次倒出13,第二次倒出5升,第三次倒出剩下的19,第四次加入4升,这时杯中有盐水12升,原有盐水多少升?2.有一筐桔子，小明和弟弟第一天吃了13，第二天吃了余下的13，第三天又吃了余下的13，筐里还有8个，原来筐里有多少个桔子？3.王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的38多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的13少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的45还多30千米，最后剩5千米步行，求甲乙两地的路程。
4.小红3天做完老师布置的作业。
第一天做完全部习题的13，第二天做完余下的12，又做了3道题；第三天上午做余下习题的34，下午做了一道题，这样全都做完，问老师共布置多少道题？5.一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17，第二天它吃了余下桃子的16，第三天它吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天它吃了余下桃子的13，第六天它吃了余下桃子的12，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？6．工厂运来一批煤，1月份烧去全部的三分之二少1吨，2月份烧去余下的五分之二多1吨，这时还剩4吨，这批煤共有多少吨？7．张村运来一堆煤，第一次用去5吨，第二次用去剩下的111，第三次又用去剩下的110，最后还剩45吨，这堆煤共有多少吨？8.某人拿了一筐桔子到集市上出售.第一个人尝了一个后,买余下的13,第二个人也尝了一个后,再买余下的13;第三个人买了余下的二分之一个,这时筐里还剩18个,原来筐里有桔子多少个?9.建筑工人铺地砖,第一天用去的砖比总砖数的3分之1少25块,第二天用去第一天剩下的3分之1多24块,第三天用去第二天剩下的3分之1多33块,最后还剩下19块,问开始一共有多少块?分数应用题思维拓展训练—4.抓不变量解题教练笔记：分数应用题的单位“1”通常以不变的量来确立的，只要我们能寻找“不变量”，以静制动，问题就能迎刃而解，把不变量作突破口，来转化单位“1”，要注意区分不同情况，灵活运用所学的知识，正确解答。
热身演练：1.有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的57，如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的45。
原来甲乙粮库各存粮多少吨？2.小芳在看一本小说，晚饭前，已看的页数是未看的17，晚饭后，她又看了8页，这时已看的页数是未看的16，这本小说有多少页?3.光明小学六年级学生中女生占712，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的35，六年级原来有学生多少人？4.五年级有学生54人，其中女生占49，后来又转进若干名女生，这时女生占35，问转来女生多少人？5.有两根铁丝，第一根长24分米，第二根长30分米，两根铁丝都剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的58，剪下的一段有多长？战术归纳：不变量的寻找不是难事，只要前后比较，仔细识别就易确立，一般情况下有两类：1.把总数量确立为不变量时，通常要理清含有具体数量或具体数量增减部分量、前后分别相当于总数量的几分之几，进而求出总数量。
2.把部分量确立为不变量时，通常要理清含有具体数量的另一部分量前后分别相当于单位“1”的几分之几，或是总数量前后分别相当于这一部分量的几倍，进而求出单位“1”。