奥数部分—简单的逻辑推理及习题答案全解

合集下载

奥数推理题及答案

奥数推理题及答案
奥数推理题是一种旨在培养学生逻辑思维和解决问题能力的数学题目。

这类题目通常需要学生运用数学知识，结合逻辑推理来解答。

下面是
一个奥数推理题及其答案的示例：
题目：
一个班级有40名学生，他们决定参加一个数学竞赛。

竞赛规定，每个
学生可以选择参加一个、两个或者不参加任何竞赛项目。

如果班级中
至少有一半的学生参加至少两个项目，那么班级中至少有多少名学生
参加了至少两个项目？
解答：
首先，我们假设班级中有一半的学生，也就是20名学生，参加了至少
两个项目。

这意味着这20名学生至少参加了40个项目（因为每个人
至少参加两个项目）。

现在，我们来看剩下的20名学生。

如果这20名学生中有任何一个学
生参加了两个项目，那么总的参与项目数就会超过40个，这与题目中“每个学生可以选择参加一个、两个或者不参加任何竞赛项目”的条
件相矛盾。

因此，这20名学生中没有人参加了两个项目。

既然这20名学生中没有人参加了两个项目，那么他们要么参加了一个
项目，要么没有参加任何项目。

这意味着，如果班级中有一半的学生
参加了至少两个项目，那么至少有20名学生参加了至少两个项目。

答案：
班级中至少有20名学生参加了至少两个项目。

请注意，这个题目和解答只是一个示例，实际的奥数推理题可能会更加复杂，需要更多的数学知识和逻辑推理能力来解答。

五年级奥数：逻辑推理(B)(含答案)

五年级奥数：逻辑推理(B)（含答案）一、填空题1。

从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话。

一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”。

那个人回答。

外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的。

”第三个人回答：“他说他是毛毛族的。

”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族。

2。

有四个人各说了一句话。

第一个人说：“我是说实话的人。

”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。

”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。

”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。

”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话。

3。

某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析。

甲判断:不是铁,不是铜。

乙判断:不是铁,而是锡。

丙判断:不是锡,而是铁。

经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了。

那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半。

4。

甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛。

赛后,他们四个人预测名次的谈话如下: 甲:“丙第一名，我第三名。

”乙：“我第一名，丁第四名。

”丙：“丁第二名，我第三名。

”丁没说话。

最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半。

请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次。

甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名。

5。

王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事。

殷华也没做这件事。

”王：“我没做这件事。

陈刚也没做这件事。

”殷：“我没做这件事。

也不知道谁做了这件事。

”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是。

6。

三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0)。

(完整版)小学奥数逻辑推理题及答案

几道逻辑推理题(含答案)1 .世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。

因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。

以下哪项与上文推理方法相同？(A) 跳远运动员每天早晨跑步。

如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。

(B)如果每日只睡4小时，对身体不利。

研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第 5 小时。

因此，家长应该多做游戏。

(D) 如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。

我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。

(E) 油漆三小时之内都不干。

如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。

2. 19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。

那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。

因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。

这位改革家明显犯了一个逻辑错误。

下列选项哪个与该错误相类似？(A) 天下雨，地上湿。

现在天不下雨，所以地也不湿。

(B) 这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。

(E) 你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。

3. 有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。

经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。

于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。

审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。

乙：丁是罪犯。

丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。

丁：作案的不是我。

经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。

那么，以下哪项才是正确的破案结果？(A) 甲作案。

(B) 乙作案。

(D) 丁作案。

(E) 甲、乙、丙、丁共同作案。

4. 古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。

打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。

张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。

奥数逻辑问题及答案

奥数逻辑问题及答案国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了全部国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

今日我就将与大家共享：奥数逻辑问题及答案;详细内容如下，盼望能够协助到大家!1.逻辑问题铮铮、昊昊、包包、巍巍四人做口算。

巍巍不是做得最快的，但比铮铮、昊昊快，昊昊比铮铮做的慢，谁做口算做的最快?解答：包包。

2.逻辑问题铮铮、巍巍、昊昊、涛涛4个人参与跳绳竞赛。

大家对他们的成果做了如下预料：(1)铮铮得第一名，巍巍得其次名(2)铮铮得其次名，涛涛得第三名(3)昊昊得其次名，涛涛得第四名结果这四人获得前四名，但以上预料每种只对了一半，错了一半。

谁获得了第三名?解答：涛涛。

3.逻辑问题5只猫在5天里能捉到5只老鼠，要在101天里捉到101只老鼠，必要几多只猫?解答：除以5除以5，如许算出一只猫一天抓0.2只老鼠，0.2乘101，算出一只猫101天抓20只。

101除以20，算出101天捉到101只老鼠要5只猫。

奥数逻辑问题：1.车间将来一名新工程师,A、B、C、D、E五位青工分别听到这位工程师的状况是:A:北京来的王工程师,男,毕业于交通大学;B:北京来的丁工程师,女,毕业于清华大学;C:杭州来的马工程师,男,毕业于浙江大学;D:北京来的李工程师,女,毕业于清华大学;E:上海来的王工程师,男,毕业于浙江大学.工程师来到之后,五名青工才发觉每人听到的四种状况中只有一种是正确的,当然这位工程师是唯一确定的,请你说出他的真实状况.2.5个学生A、B、C、D、E参与一场竞赛,某人预料竞赛结果的名次依次是:ABCDE,结果没有猜中任何一个名次,也没有猜中任何一对名次相邻的学生(即两个名次紧挨着的学生)的名次依次;另一个人预料竞赛结果的名次依次是:DAECB,结果猜中了两个名次,同时还猜中两对名次相邻的名次依次,问这次竞赛实际结果如何?3.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一粒,都用纸包好摆在桌上. A、B、C、D、E五人猜纸包中珠子的颜色,每人只能猜两包.A:第2包是紫的,第3包是黄的;B:第2包是蓝的,第4包是红的;C:第1包是红的,第5包是白的;D:第3包是蓝的,第4包是白的;E:第2包是黄的,第5包是紫的.猜完后拆开纸包一看,每人都猜对了一种,且每包只有一人猜对.判定他们各猜对了哪一种颜色的珠子.4.小明、小强、小兵三个人进展赛跑，跑完后，有人问他们竞赛的结果.小明说：我是第一.小强说：我是其次.小兵说：我不是第一.事实上，他们中有一个人说了假话，那么谁是第一，谁是其次，谁是第三?5.教师发觉，他的办公室有人帮他清扫，他问在场的四位同学.甲：不是我清扫的.乙：是丁清扫的.丙：是乙清扫的.丁：乙说的是假话.经了解，教师发觉他们四人中，只有一人说的是真话，其余三人说的是假话.问谁说的是真话，是谁协助教师清扫办公室?6.有两只袋子，每只袋子里放着一块糖或者一块石子.外面都贴着一张纸，分别写着：袋子A：这只袋子是糖，另一只袋子里放着石子.袋子B：一只袋子里放着糖，一只袋子里放着石子.这两只袋子纸上写的内容，有一个是正确的，另一个是错的.问：每只袋子里装着什么?7.有三只袋子，一只放着糖，另外两只放着石子，它们分别写着：袋子A：这只袋子放着石子.袋子B：这只袋子放着糖.袋子C：石子放在袋子B中.三只袋子写的内容，其中至多只有一只袋子上写的是正确的.问：哪只袋子里放着糖?8.有甲、乙两人，他们是诚实人，或是骗子.甲说：我们两人中至少有一人是骗子.甲和乙是哪一种人?9.有甲、乙、丙三人，每人或者是诚实人，或者是骗子.甲说：我们都是骗子.乙说：我们中间恰好有一个人是诚实人.问：甲、乙、丙各是哪一种人?10.表十五中，二、三、四号位为前排，一、六、五号位为后排，有的球队竞赛起先时，站在一、四号位的队员是主攻手，站在二、五号位的队员是二传手，站在三、六号位的队员是副攻手，有一个在开赛时按上述方法站位的球队，它的队员分别穿1，2，3，4，5，6号球衣，可是每个队员的站位号都与他们的球衣号不同。

高斯小学奥数五年级上册含答案_逻辑推理二

第十三讲逻辑推理二相信学们之前已经接触过一些有趣的逻辑推理题目，其中比较典型的一类题目就是让我们来判断问题的真假．还记得我们用什么方法来判断吗？对了，假设法！假设法就像是测谎仪，用它来测一测，就知道谁说的是真话，谁说的是假话了．除此之外，如果有两个人说的话正好相反，那么我就可以断定其中必然有一个人说的是真话，另一个人说的是假话．我们可以把这个方法称为矛盾分析法．好了，下面就开始我们的推理之旅吧！例题1．3位女神分别说了如下的话．雅典娜（智慧女神）：“阿佛洛狄忒不是最美的．”阿佛洛狄忒（爱和美的女神）：“赫拉不是最美的．”赫拉（天后）：“我是最美的．”只有最美的女神说了真话，请问她是谁？「分析」阿佛洛狄忒和赫拉的话是互相矛盾的，据此可以推理出什么呢？懒懒和笨笨是两只小猪，一只说真话，一只说假话．而且它们一只是公的，一只是母的．懒懒说：“说谎的是母猪．”笨笨说：“说谎的不是母猪．”请问懒懒和笨笨谁是母猪？例题2．艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团．回国后，三人向朋友们分享去英国的经历：艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士．”艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士．”艾游：“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士．”已知每个人都说了一句谎话，那么她们三人到底去了哪些景区？「分析」如果要用假设法，先根据谁的话来作假设会更简单一些？一位农夫建了一个三角形的鸡窝，三边都是等高的铁丝网．这位农夫在笔记本上做了如下记录：（1）面向仓库那边的铁丝网价钱：10美元；（2）面向水池那边的铁丝网价钱：20美元；（3）面向住宅那边的铁丝网价钱：30美元．而这三个价钱中有一个是错的．又知道每一边铁丝网的价钱都是10美元的倍数，且三边铁丝网的价钱互不相同．那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网？除了真假问题之外，还有一类题目是告诉我们一些条件让我们做出判断或计算，我们可以把这类问题称为条件推理问题．例题3．现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求：（1）赵甲和钱乙这两人至少去一个；（2）赵甲和李丁不能都去；（3）赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人；（4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去；（5）孙丙和李丁要去一人；（6）如果李丁不去，周戊也不去．应该挑选哪几个人去？「分析」虽然这道题目不是真话假话问题，但是也可以用假设法来解决．根据第几个条件作假设会简单一些？A，B，C，D四名学生猜测自己的数学成绩．A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．” C说：“如果我得优，那么D也得优．”结果大家都没说错，但是只有两个人得优．谁得了优？例题4．热火队和雷霆队为了争夺NBA总决赛的冠军，斗得难分难解．在今天晚上的比赛中：（1）两队都没有换过人；（2）除了三名队员外，其他队员得分都互不相同．这三名队员都得了22分，但是不在同一个队中；（3）全场最高个人得分是30分，只有三名队员得分不到20；（4）热火队中，得分最多和得分最少的球员只相差3分；（5）雷霆队每人的得分正好组成一个等差数列．这场比赛谁胜谁负？比分是多少？「分析」因为每个队都没有换过人，所以各队总分都是五个数的和．根据第二个条件和第五个条件可知，雷霆队有一个22分，热火队有两个22分．接下来继续推理就容易了．甲、乙、丙、丁四人一起打牌，每人的姓是赵、钱、孙、李中的一个．他们约好第一把赢的人可以从其他三人手中各拿100元；第二把赢的人可以从其他三人手中各拿200元；第三把赢的人可以从其他三人手中各拿300元；第四把赢的人可以从其他三人手中各拿400元．他们一共玩了4把，每人各赢了一次．又知道：（1）第一把赢的人是孙先生；（2）第二把赢的人是乙；（3）第三把赢的人是钱先生；（4）第四把赢的人是丙；（5）打牌之前李先生的钱最多，打牌后丁的钱最多．那么甲、乙、丙、丁分别姓什么？例5．鹿哼、雷婷、王萍和贺纯正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息：（1）鹿哼比雷婷年轻；（2）王萍比他的两个对手年龄都大；（3）鹿哼比他的搭档年纪大；（4）鹿哼和雷婷的年龄差距比王萍和贺纯的年龄差距更大．请讲这四位运动员按照年龄大小顺序排列，并且找出鹿哼的搭档是谁．「分析」这道题目与大小顺序有关系，可以先画出四个位置，然后根据题目中的条件把人放到位置上．例题6．桌上放着3红2蓝5个帽子．张三、李四和迟哼站成一排，须老师从桌上拿出3个帽子，分别戴到三个人的头上．排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色，但是看不到自己的（当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子一共有3红2蓝）．这时须老师问队伍最后面的张三是否知道自己帽子的颜色，张三说不知道．须老师又问中间的李四是否知道自己帽子的颜色，李四说不知道．想不到这时候站在最前面的迟哼，竟然非常有把握的说：“老师，我知道我帽子的颜色！”请问，迟哼头上的帽子是什么颜色的，他又是怎么知道的？「分析」张三的回答是不知道．那如果张三的回答是知道，能说明什么呢？第一次数学危机从某种意义上来讲，现代意义下的数学（也就是作为演绎系统的纯粹数学）来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。

小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案39逻辑推理(一)

年级四年级学科奥数版本通用版课程标题逻辑推理（一）在日常生活中，有些问题常常要求我们通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。

这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。

这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不需要用我们学过的数学计算方法去解答，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。

解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。

1. 选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2. 根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3. 对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4. 遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。

例1 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？黄红绿蓝黄白白红黑（1）（2）（3）分析与解：如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。

从图（1）可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图（2）可看出红色的对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。

从图（2）可看出黄色的对面肯定不是绿色和红色；从图（3）可以看出黄色的对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色的对面是黑色。

剩下的白色的对面肯定是绿色。

例 2 数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖。

甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖”，乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖”，丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖”。

实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是正确的，那么没能获奖的同学是谁？分析与解：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖。

否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾。

三年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十四讲逻辑推理(含解析)全国通用 (1)

第十四讲逻辑推理在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题．也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识．所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案．这类问题我们称它为逻辑推理．暑假精讲【例1】如图，请问数字1和2的对面是几？分析：由图知，1的对面不是4和6；也不可能是2和3，所以只能是5.同理2的对面是6.【例2】甲乙丙三人分别说了下面三句话，请你从他们所说的话判定谁说假话？甲说：“乙在说谎.”乙说：“丙在说谎.”丙说：“甲和乙都在说谎.”分析：假设甲没说谎，那么乙说谎，也就是丙没有说谎，这样丙所言“甲和乙都在说谎”属实，所以甲一定说谎.故乙说：“丙在说谎.”属实，所以丙也说谎，即甲和丙两人都说谎.【例3】编号是1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名.1号说：“3号比我先到终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”你能说出他们的名次吗？分析：得第三名的同学说：“1号不是第四名.”推知：1号是第一或二名，又1号说：“3号比我先到终点.”说明1号是第二名，3号是第一名. 而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”所以4号是第三名，第四名是2号.【例4】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．已知：（1）顾锋最年轻；（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；（5）刘英与语文老师是邻居.问：各人分别教哪两门课程？分析：由（1）（3）（4）推知顾锋教数学和政治；由（2）推知刘英教体育；由（3）（5）推知李波教图画、语文．李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．【例5】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？分析：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验．假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了．假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．【例6】小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l吗?”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字，但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少？分析：由两人的第3次问答可知小刚所写的四位数是由数字4，7，9，6组成的．因为数字6在603l中出现，所以据小刚的第1次回答知四位数的千位数字就是6．又数字7在5672和4796中均出现过，且小刚说其位置均不正确，所以7应该出现在个位．数字9在4796中出现，但它的位置也不正确，所以9只能在百位，进而4是十位数字．综上所述，所求的四位数是6947．【例7】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们．此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家．你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？分析：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家．由此可得到下表：因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家．因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军．因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士．将上面的结论依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家．【例8】学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们每人听到的四项情况中各有一项正确．问：真实情况如何？分析：姓刘的老年女老师，教数学．假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．再由（1）知，她不教语文，不是中年人．假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘．【例9】甲乙丙丁四人进行羽毛球双打比赛，其中已知：①甲比乙年轻：②丁比他的两个对手年龄都大；③甲比他的伙伴年龄大：④甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距要大一些．则甲的伙伴是谁？年龄最大的人是谁？分析：丙，丙．由条件①甲比乙年轻，可知甲的年龄小于乙的年龄；再由条件③甲比他的伙伴年龄大，可知甲的伙伴只能是丁或丙．而实际上丁不可能是甲的伙伴，否则甲、乙、丙3人的年龄顺序就为丁<甲<乙，这样丁就找不到两个对手都比他年轻，与条件②矛盾．因此，甲的伙伴只能是丙，故甲与丙搭档，而乙与丁搭档．根据上述的推理，我们可以得到甲、乙、丙三人的年龄大小顺序为：丙<甲<乙．再结合条件②，我们可以推断出甲、乙、丙、丁4人的年龄顺序应该是：丙<甲<乙<丁或丙<甲<丁<乙．实际上前一种情况是不可能的，否则甲、乙的年龄差距要比丁、丙的差距小，这与条件④不符，故4人的年龄顺序为丙<甲<丁<乙．年龄最大者为乙．【例10】在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B．”B 说：“第二名是C，第四名是E．”C说：“第一名是E，第五名是A．”D说：“第三名是C，第四名是A．”E说：“第二名是B，第五名是D．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？分析：第1名是E，第2名是C，第3名是B，第4名是A，第5名是D．附加内容【附1】现有甲乙两个队比赛，甲队有A、B、C三名队员，乙队有X、Y、Z三名队员，从之前的比赛情况是：A能胜Y，Y能胜C，C能胜Z.但在第一轮比赛中他们都没有相遇，请问在第一轮比赛中谁与谁“过招”？分析：由题意知，C不与Y、Z相遇，则C只能与X相遇；Y不与A、C相遇，则Y只能与B相遇，所以A只能与Z相遇.【附2】在每四年一次的世界杯足球赛上，四支球队A、B、C、D，已知：A队两胜一负，B队两胜一和，C队医胜两负，请问D队成绩如何？分析：A、B、C、D一共需赛6场，而每场比赛只有胜、负或者平局两种情况.已知A、B、C三队共获5场胜利、1场平局，所以D除了一场平局外不可能再有胜局，所以D是两负一和.【附3】根据条件判断旅游团去了A、B、C、D、E中的哪几个地方？（1）如果去A，就必须去B；（2）D、E两地至少去一地；（3）B、C两地只能去一地；（4）C、E两地要去都去，要不去都不去；（5）若去D，则A、E两地必须去.分析：从（3）入手，分别假设去B或C：（3）若去B则不能去C，（4）也不能去E，（2）只能去D.（5）必须去A、E，与不能去E矛盾.所以不能去B.假设去C：（4）必去E，（2）需去D，（5）必须去A、E，（1）去A必须去B，与（3）B、C不能同去矛盾，所以不能去D.综上只能去C、E.大显身手1.甲乙丙三人中只有一人会开汽车.甲说：“我会开.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三人中只有一人说真话.请问谁会开车？分析：如果甲说真话，那么乙也说真话，矛盾.如果乙说真话，那么甲说假话，丙说真话，矛盾.所以只能是丙说真话，只有乙会开车.2.甲乙丙三人参加完田径比赛的100米跑后，甲说：“我第一.”乙说：“我第二.”丙说：“我不是第一.”已知三人中有一人说假话.请问谁第一？谁第二？谁第三？分析：如果丙说的是假话，丙应该第一，那么甲说自己第一就矛盾.所以丙不可能说假话，那么丙肯定不是第一，显然乙不是第一，所以甲第一，乙说假话.所以甲第一、丙第二、乙第三.3.甲乙丙丁四人，乙的身高不是最高，但比甲、丁高，甲比丁高.请你按从高到矮排列.分析：乙不是最高，但比甲、丁高，甲乙也不可能是最高，所以丙是最高.乙比甲丁高，其次是乙，又已知甲比丁高，所以再次是甲，因此从高到矮是丙、乙、甲、丁.成长故事智者说：“如何才能在工作上获得100％的成功？”我们使用26个字母来玩一个游戏．A=1分，B＝2分，依此类推，Z=26分．有人说：“知识应该可以吧？”而KNOWLEDGE这个词加起来只有96分．又有人说：“辛劳的工作可以吗？”但HARDWORK这个词加起来也只有98分．那么大地怎么才能达到100％的成功呢？答案是：ATTITUDE（态度）．。

四年级奥数— 逻辑推理一

四年级奥数—逻辑推理一一、拓展提优试题1．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．2．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．3．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．4．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．5．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．6．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？7．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？8．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．9．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．10．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．11．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．12．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．13．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此14．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…15．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．2．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，所以，c最小是2，则，最小是102．故答案为：102．【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．3．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．4．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．5．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．6．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．7．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．8．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．9．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．10．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．11．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．12．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的；由此解答即可．解：5＝320答：圆形纸片的面积是320；故答案为：320．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的．13．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．14．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．15．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

奥数部分——简单的逻辑推理
1、A、B、C、D四人，已知B不是最高的，但他比A、D高，而A不比D高，请把他们按高矮排列。

2、甲、乙、丙、丁四人同时参加了读书竞赛，赛后他们各自预测名次，甲说：“丙第一名，我第三名。

”乙说：“我第一名，丁第四名。

”丙说：“丁第二名，我第三名。

”丁没说话。

最后成绩公布时，发现他们的预测都只对了一半。

那么，这次竞赛他们的名次分别是什么？
3、有一次上课坐在一个小组的三个人中有人讲话，小张指责小王和小李：“你们都在说谎。

”小李却说：“小张正在说谎。

”小王则说：“小李正在说谎。

”他们中只有1个人讲的是真话，试问：谁讲的是真话，谁讲的是假话？
4、甲、乙、丙、丁四位同学的校服上印有不同的号码。

赵同学说：甲是2号，乙是3号。

钱同学说：丙是2号，乙是4号。

孙同学说：丁是2号，丙是3号。

李同学说：丁是1号，乙是3号。

已知赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么丙是几号？
5、甲、乙、丙三人对晓明的藏书数目作了一个估计，甲说：他至少有1000本书。

乙说：他的书不到1000本。

丙说：他最少有1本书。

这三个人的估计中只有一句是对的。

晓明究竟有多少本书？
6、小利、小江、小敏、小磊四个同学，有一个同学在英语竞赛中获奖，其余同学问他们谁是获奖者，小利说：我不是，小江说：是小磊，小敏说：是小江，小磊说：不是我。

他们当中只有一个人没有说真话，那么获奖者是谁？
7、有三名学生在看1、2、3号运动员进行“羽毛球冠军争夺赛。

”赛前，对于谁会得“冠军”称号，三名学生都说了两句话：甲说：不是2号，是3号。

乙说：不是2号，是1号。

丙说：不是3号，是2号。

比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，另一人全错。

请你想一想，冠军是谁？
8、有三位老师比年龄，他们每人说的3句话中有2句是对的，请你分析一下他们各有多少岁？
刘老师：我22岁，比小陈小2岁，比小李大1岁。

陈老师：我不是年龄最小的，小李和我相差3岁，小李是25岁。

李老师：我比小刘小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁。

9、一名法官在审理一起案件中，对涉及到的四名嫌疑犯进行了审问：
甲说：罪犯在乙、丙、丁三人中。

乙说：我没有作案，是丙干的。

丙说：在甲和丁中间有一人是罪犯。

丁说：乙说的是事实。

经调查，证实四人中有两人说了真话，另外两人说了假话。

谁是罪犯？
10、英语竞赛后，小明、小乐和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。

老师猜测：“小明得金牌，小乐不得金牌，小强不得铜牌。

”结果老师只猜对了一个，你猜谁得了金牌，谁的了银牌，谁得了铜牌呢？
11、朱老师让五名学生分辨出五位科学家的画像，画像从1到5编了号，让各个学生说出其中任意两位科学家的名字。

张敏说：2号是牛顿，3号是伽利略。

李强说：1号是瓦特，2号是爱因斯坦。

王炜说：3号是爱因斯坦，5号是瓦特。

徐益说：2号是牛顿，4号是哥白尼。

陈东说：4号是哥白尼，1号是伽利略。

老师听后，发现每个人都只说对了一半。

请问：这几位科学家的画像分别是几号？
12、甲、乙、丙、丁、戊五人站成一行，已知丙在戊前面2米处，丁在甲前面3米处，丙在丁前面6米处，戊在乙后面3米处。

那么最后面和最前面的人相距多少米？
13、小强在纸上写了一个四位数，让小军猜：
小军问：是6031吗？
小强说：猜对了一个数字，且位置正确。

小军问：是5672吗？
小强说：猜对了两个数字，但位置都不正确。

小军问：是4679吗？
小强说：猜对了四个数字，但位置都不正确。

根据以上信息，小军终于猜出，小强所写的四位数是多少？
14、根据下面两式，求A+B的和是多少？
（1）A+A+A+B+B=62
(2)A+A+B+B+B+B=60
15、某校进行语文竞赛，有八名同学获前八名，老师让他们猜谁是第一名。

A：或者F是第一名，或者H是第一名。

B：我是第一名。

C：G是第一名。

D:B不是第一名。

E：A说的不对。

F：我不是第一名，H也不是第一名。

G：C不是第一名。

H：我同意A的意见。

老师指出：八个人中有三人猜对了。

请问：第一名是谁？
【参考答案】
1、C ，B，D，A
2、第一名是乙，第二名是丁，第三名是甲，第四名是丙。

3、小李讲的是真话，小王、小张讲的是假话。

4、丙是3号。

5、晓明一本书也没有。

6、获奖者是小江。

7、冠军是3号。

8、刘老师：23岁，陈老师：25岁，李老师：22岁
9、乙和丁是罪犯。

10、小乐得了金牌，小强的了银牌，小明得了铜牌。

11、1号是牛顿，2号是爱因斯坦，3号是伽利略，4号是哥白尼，5号是瓦特。

12、10米。

13、 6947
14、16+7=23
15、C是第一名。